CN110237445A - 基于epid的在体三维剂量监测及验证方法 - Google Patents

基于epid的在体三维剂量监测及验证方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，属于放射治疗质量保证技术领域。本发明通过电子射野影像装置采集放疗时每个射野的图像；通过对应散射线与原射线比值提取射野图像中的原射线灰度值，将EPID平面原射线的灰度值转换为EPID平面原射线强度值，进而结合模体CT值反推得到入射模体前的原射线强度值，通过入射模体前原射线强度值与能量沉积核卷积得到模体内的三维剂量值；将计算的三维剂量值与放疗计划系统计算值进行比较，即能够验证放疗计划系统计算和执行的准确性。本发明只需通过相应的散射线与原射线比值即能够去除EPID平面散射线影响，无需使用迭代或者反卷积的方法。本发明能够提高三维剂量监测及验证的效率和精度。

Description

基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法
技术领域
本发明属于放射治疗质量保证技术领域，具体涉及一种基于EPID的在体三维逆向剂量监测及验证方法。
背景技术
随着放疗技术的发展，调强放射治疗(Intensity-Modulated RadiationTherapy,IMRT)和容积调强放射治疗(Volume Modulated Arc Therapy,VMAT)技术应运而生，其复杂的治疗计划对精度的要求也更高，因此质量保证尤为重要。电子射野影像装置(Electronic PortalImaging Device,EPID)因采集图像速度快、分辨率高、具有良好的剂量线性响应以及长期的稳定性，目前已经逐渐用于调强放疗中的剂量验证。用EPID进行剂量验证主要分为治疗前的剂量验证和在体剂量验证。治疗前剂量验证是治疗前在有模体或者无模体的情况下，将EPID实际测量结果与放射治疗计划系统(Treatment PlanningSystem,TPS)计算的EPID剂量分布进行比较，或者通过EPID测量的射野剂量分布重建模体内的剂量分布，与TPS计算结果进行比较；在体剂量验证是通过采集实际治疗时EPID的射野图像，结合模体电子计算机断层扫描(Computed Tomography,CT)数据重建患者体内的剂量分布，再与TPS计算的患者体内剂量进行比较。
使用EPID进行剂量验证时，必须要考虑的一个问题就是EPID图像的散射影响。由于EPID采集到的图像包括原射线的贡献值和散射线的贡献值，在计算模体内的剂量时，只需提取原射线的贡献值。在现有的使用EPID进行剂量验证的方法中，主要采用迭代或者反卷积的方法去除EPID平面的散射值，使用迭代方法计算时间较长，使用反卷积方法时EPID各点需使用同样的卷积核，降低了计算的精度。
发明内容
本发明公开的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法的目的是：提供一种放射治疗中使用EPID对模体接受剂量进行监测及验证的方法，所述方法在去除EPID图像的散射值时无需通过迭代或者反卷积的方法，只需通过相应的散射线与原射线比值即能够去除EPID平面散射线的影响，散射线与原射线比值数据库通过提前测量医用加速器和EPID数据获得，本发明能够很大程度的减少计算的复杂性，提高三维剂量监测及验证的效率和精度。本发明将计算的三维剂量值与放射治疗计划系统计算值进行比较，即能够验证放射治疗计划系统计算和执行的准确性。
所述模体包括被放射的生物体或仿真模体。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
本发明公开的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，通过电子射野影像装置(Electronic Portal Imaging Device,EPID)采集放疗时每个射野的图像。通过对应的散射线与原射线比值提取射野图像中的原射线灰度值，将EPID平面原射线的灰度值转换为EPID平面原射线强度值，进而结合模体CT值反推得到入射模体前的原射线强度值，通过入射模体前原射线强度值与能量沉积核卷积即得到模体内的三维剂量值。将计算的三维剂量值与放射治疗计划系统计算值进行比较，即能够验证放射治疗计划系统计算和执行的准确性。
本发明公开的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，包括如下步骤：
步骤一：通过采集不同射野大小、不同模体厚度的EPID射野图像，建立EPID散射线与原射线比值数据库。
步骤一实现方法为：
采集不同射野大小、不同模体厚度的EPID射野图像，EPID上各点总灰度响应值包括原射线灰度响应值和散射线灰度响应值，关系如式(1)所示：
其中，i、j为EPID平板各像素的坐标索引值，fs为射野大小，t为模体厚度，表示射野大小为fs、厚度为t时EPID点(i,j)处总的灰度响应值，表示射野大小为fs、厚度为t时点(i,j)处的原射线灰度响应值，表示射野大小为fs、厚度为t时点(i,j)处散射线灰度响应值。
原射线的灰度响应值与射野大小无关，散射线的灰度响应值随着射野的增大而变大，故射野趋于零时，散射线贡献为零，此时可求得EPID平面各点的原射线灰度值，进而求得散射线灰度响应值，然后通过公式(2)即可求得EPID平面散射线与原射线的比值。即实现了建立不同射野大小、不同模体厚度的散射线与原射线比值数据库。
其中，SPR(fs,t)表示射野大小为fs、厚度为t时的散射线与原射线比值。
步骤二：采集监测时每个射野的EPID射野图像，并从步骤一生成的散射线与原射线比值数据库中插值得到该射野大小和模体厚度对应的散射线与原射线值，去除EPID的散射影响，提取出EPID平面原射线的灰度值，计算不规则射野的散射线与原射线比值时将不规则射野转换成相应的等效方野，再从数据库中插值得到对应的散射线与原射线比值；
步骤二实现方法为：
首先采集放疗时的射野，然后计算从加速器源到EPID上各点所经过路径的等效水厚度，
由公式(1)和公式(2)知，EPID上各点总的灰度响应值转换为公式(3)所示形式：
所以，EPID上各点的原射线响应值通过公式(4)求得：
即实现通过对应的散射线与原射线比值从EPID平面总灰度响应值中提取原射线的灰度响应值。
步骤三：将步骤二中提取的EPID平面原射线灰度值转化为EPID平面原射线的强度值；
步骤三实现方法为：
将步骤二中公式(4)计算得到的EPID平面原射线灰度值除以灰度-强度转换矩阵转换成EPID平面的原射线强度值，如公式(5)所示：
其中，表示厚度为t时，EPID平面原射线的强度值，CHij表示灰度-强度转换矩阵；
灰度-强度转换矩阵CHij计算方法如下：将电离室夹在三维水箱上，外装平衡帽，高度与EPID所在平面一致，射野大小根据三维水箱大小预先设定，扫描对角线方向剂量剖线即为原射线强度的离轴分布曲线同样条件下照射EPID，用步骤二中公式(4)提取EPID平面上点(i,j)处的原射线灰度响应值与的比值即为CHij，对于同一台加速器和EPID只需测量一次。
即实现了将EPID平面原射线灰度值转换为EPID平面原射线强度值。
步骤四：将步骤三中计算的EPID平面原射线强度值反推得到入射模体前的原射线强度值；
步骤四实现方法为：
将步骤三中公式(5)计算得到的EPID平面原射线强度值根据指数衰减规律和平方反比定律反推得到入射模体前的原射线强度值，因不同物质的衰减系数不同，此处为了简化运算，通过等效水厚度以及测量得到的水的衰减系数进行计算，如公式(6)和公式(7)所示：
μij＝α(rij)-β(rij)tij (7)
其中，SID为加速器源到EPID平面的距离，SSD为加速器源到模体表面的距离，为EPID平面的原射线强度值，μij为实验计算得到的衰减系数，tij为加速器源到EPID各点的等效水厚度，rij为EPID平面点(i,j)到中心轴的距离，α(rij)表示原射线对水厚度为tij时的衰减，β(rij)表示对射束硬化效应的校正。通过测量不同射野大小、不同固体水厚度时原射线的透射率，拟合得到不同离轴位置处α(rij)和β(rij)的值。即为反推得到的入射模体前的原射线强度值。
即实现了将EPID平面原射线强度值反推得到入射模体前的原射线强度值。
步骤五：通过步骤四计算得到的入射模体前的原射线强度值与能量沉积核进行卷积计算模体内的三维剂量分布。
步骤五实现方法为：
将步骤四中计算得到的入射模体前原射线强度值与能量沉积核卷积即可计算得到模体内的三维剂量分布，如公式(8)所示：
其中，为入射模体前的原射线强度值，K(x,y,d)为能量沉积核，D(x,y,d)为模体内深度为d时，点(x,y)处的剂量值。
优选的，能量沉积核采用笔形束核。由于公式(8)中，在模体内每个深度d处都需要进行一次二维卷积运算，运算时间较长。为了简化运算，将笔形束核分解为三部分，如公式(9)所示：
其中，D1′(d)表示由初级辐射产生的剂量，D2′(d)表示小范围散射产生的剂量，D3′(d)表示由大范围散射产生的剂量，Wi(x,y)表示各个分量对应的沉积核权重。
Di′(d)由公式(10)表示：
其中βi、μ为不同的加速器对应的参数，通过测量计算得到。
所以，公式(8)变为公式(11)所示形式，剂量计算只需进行三次的卷积即可，减少计算时间。
其中，表示卷积运算。
即实现了基于EPID的在体三维剂量的监测。
步骤六：将步骤一到步骤五计算监测的三维剂量分布值与放射治疗计划系统计算的值进行比较，验证放射治疗计划系统计算和执行的准确性。
步骤六的实现方法为：
采用伽马分析法对计算监测得到的三维剂量值与放射治疗计划系统计算的三维剂量值进行分析，采用的伽马分析标准为3mm/3％，通过率大于百分之九十即认为满足临床要求，表示对放射治疗计算系统的验证通过。
即实现了基于EPID的在体三维剂量的验证。
有益效果：
1、本发明公开的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，通过电子射野影像装置EPID(Electronic Portal Imaging Device,EPID)采集放射治疗时每个射野的灰度图像。通过对应的散射线与原射线比值提取EPID射野灰度图像中的原射线灰度值，将EPID平面原射线的灰度值转换为EPID平面原射线强度值，进而反推得到入射模体前原射线强度值，入射模体前原射线强度值与能量沉积核卷积即得到模体内的三维剂量值。将计算的三维剂量值与放射治疗计划系统计算剂量值进行比较，能够验证放射治疗计划系统计算和执行的准确性。
2、在现有的使用EPID进行剂量验证的技术中，主要采用迭代或者反卷积的方法去除EPID平面的散射值，使用迭代算法计算时间较长，使用反卷积算法时EPID各点使用同样的卷积核，降低了算法的精度。本发明公开的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，通过相应的散射线与原射线比值即可去除EPID平面散射线的影响，散射线与原射线比值数据库通过提前测量医用加速器和EPID数据获得，而且每台加速器和EPID只需测量一次即可。很大程度的减少计算的复杂性，提高剂量验证的效率和精度。
附图说明
图1是本发明的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法的模型图；
图2是本发明的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法的射线穿透模体到达EPID平面示意图；
图3本发明的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法的散射线与原射线比值数据图；
图4是本发明的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法的算法流程图；
图5是本发明的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法计算的模体剂量值与放射治疗计划系统计算的模体剂量值比较图，其中：图5a为模体内等中心平面处Crossline方向剂量剖线比较，图5b为模体内等中心平面处Inline方向剂量剖线比较。
具体实施方式
为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。
实施例1：
如图1所示，本实施例公开的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，通过用EPID采集放射治疗过程中每个射野的灰度图像，提取EPID平面相应的原射线灰度值，然后将EPID平面原射线灰度值转化为EPID平面原射线强度值，进而反推得到入射模体前的原射线强度值，原射线强度值与能量沉积核卷积即可得到模体内的剂量分布。计算得到的剂量值与放射治疗计划系统计算的剂量值比较，即可验证放射治疗计划系统计算和执行的准确性。
本实施例公开的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，具体实现步骤如下：
步骤一：通过采集不同射野大小、不同模体厚度的EPID射野图像，建立EPID散射线与原射线比值数据库。
步骤一的实现方法为：
首先采集加速器和电子射野影像装置数据进行建模：
采集不同射野大小、不同模体厚度的EPID射野图像，如图2所示，采集的射野图像包括原射线的灰度值和散射线的灰度值，图中实线代表原射线灰度贡献值，虚线表示散射线灰度贡献值，关系式可用公式(1)表示。作为一种具体的实施例，采用射野大小为3、5、8、10、12、15、18、20、25cm的正方形射野，模体厚度为0、3、5、8、10、12、15、18、20、25、30、35、40cm的固体水模体进行建模。
其中，i、j为EPID平面各像素的坐标索引值，fs为射野大小，t为模体厚度，表示射野大小为fs、厚度为t时EPID平面点(i,j)处总的灰度响应值，表示射野大小为fs、厚度为t时点(i,j)处的原射线灰度响应值，表示射野大小为fs、厚度为t时点(i,j)处散射线灰度响应值。
原射线的灰度响应值与射野大小无关，散射线的灰度响应值随着射野的增大而变大，故射野趋于零时，散射线贡献为零，此时可求得EPID平面各点的原射线灰度值，进而求得散射线灰度响应值，然后通过公式(2)即可求得EPID平面散射线与原射线的比值。即实现了建立不同射野大小、不同模体厚度的散射线与原射线比值数据库。
其中，SPR(fs,t)表示射野大小为fs、厚度为t时的散射线与原射线比值。
保存SPR(fs,t)数据，在后续计算中根据实际条件直接调用即可，如图3所示，为厚度为0cm、10cm、20cm、40cm时不同射野大小的散射线与原射线比值。
即实现了建立不同射野大小、不同模体厚度的散射线与原射线比值数据库。
上述建模过程对于同一台加速器只需执行一次即可。
步骤二：采集治疗时每个射野的EPID射野图像，并从步骤一生成的散射线与原射线比值数据库中插值得到该射野大小和模体厚度对应的散射线与原射线值，去除EPID的散射影响，提取出EPID平面原射线的灰度值，计算不规则射野的散射线与原射线比值时将不规则射野转换成相应的等效方野，再从数据库中插值得到对应的散射线与原射线比值；
步骤二的实现方法为：
如图4流程图所示，作为一种具体的实施例，治疗计划采用射野大小为5cm方野，加速器机架角为0度、45度、90度，模体采用20cm固体水。采集放射治疗过程中EPID的射野图像，计算加速器源到EPID平面各点的等效水厚度，
由公式(1)和公式(2)知，EPID上各点总的灰度响应值转换为公式(3)所示形式：
所以，EPID上各点的原射线响应值通过公式(4)求得：
即实现通过对应的散射线与原射线比值从EPID平面总灰度响应值中提取原射线的灰度响应值。
步骤三：将步骤二中提取的EPID平面原射线灰度值转化为EPID平面原射线的强度值；
步骤三的实现方法为：
将公式(4)计算得到的EPID平面原射线灰度值除以灰度-强度转换矩阵转换成EPID平面的原射线强度值，如公式(5)所示：
其中，表示厚度为t时，EPID平面原射线的强度值，CHij表示灰度-强度转换矩阵。
灰度-强度转换矩阵CHij计算方法如下：将电离室夹在三维水箱上，外装平衡帽，高度与EPID所在平面一致，射野大小根据三维水箱大小预先设定，扫描对角线方向剂量剖线即为原射线强度的离轴分布曲线同样条件下照射EPID，用步骤二中公式(4)提取EPID平面上点(i,j)处的原射线灰度响应值与的比值即为CHij，对于同一台加速器和EPID只需测量一次。
即实现了将EPID平面原射线灰度值转换为EPID平面原射线强度值。
步骤四：将步骤三中计算的EPID平面原射线强度值反推得到入射模体前的原射线强度值；
步骤四实现方法为：
将公式(5)计算得到的EPID平面原射线强度值根据指数衰减规律和平方反比定律反推得到入射模体前的原射线强度值，因不同物质的衰减系数不同，此处为了简化运算，通过由计算得到的等效水厚度以及加速器建模拟合得到的水的衰减系数求得射线经过路径上的衰减值，如公式(6)和公式(7)所示。作为一种具体的实施例，通过计算射野大小为3、5、8、10、12、15、18、20、25cm的正方形野，模体厚度为0、3、5、8、10、12、15、18、20、25、30、35、40cm的固体水时对应的原射线值，进而求得以上条件下的原射线透射率来拟合得到衰减系数。
μij＝α(rij)-β(rij)tij (7)
其中，SID为加速器源到EPID平面的距离，SSD为加速器源到模体表面的距离，为EPID平面的原射线强度值，μij为实验拟合得到的衰减系数，tij为加速器源到EPID各点的等效水厚度，α(rij)表示原射线对厚度为tij的固体水衰减系数，β(rij)表示对射束硬化效应的校正系数，即为由EPID平面原射线强度值反推得到的入射模体前的原射线强度值。
即实现了将EPID平面原射线强度值反推得到入射模体前的原射线强度值。
步骤五：通过步骤四计算得到的入射模体前的原射线强度值与能量沉积核进行卷积计算模体内的三维剂量分布。
步骤五实现方法为：
将公式(6)计算得到的入射模体前原射线强度与能量沉积核卷积后即可得到模体内的三维剂量分布，如公式(8)所示。作为一种具体的实施例，能量沉积核采用笔形束核。
其中，为入射模体前的原射线强度值，d为模体内的深度值，x、y为模体内该深度d处体元的坐标索引值，K(x,y,d)为笔形束核，D(x,y,d)为模体内的剂量值。
由于公式(8)中，在模体内每个深度d处都需要进行一次二维卷积运算，运算时间较长。为了简化运算，将笔形束核分解为三部分，如公式(9)所示：
其中，D1′(d)表示由初级辐射产生的中心轴深度剂量，D2′(d)表示小范围内散射产生的剂量，D3′(d)表示由大范围内散射产生的剂量，Wi(x,y)表示各个分量对应的卷积核权重。
Di′(d)可由公式(10)表示：
其中βi、μ为不同的加速器对应的参数，通过测量加速器的基础数据计算得到。
所以，公式(8)可变为公式(11)所示形式，剂量计算过程只需进行三次的卷积即可，很大程度的减少了计算时间。
其中，表示卷积运算。
即实现了基于EPID的在体三维剂量的监测。
步骤六：将步骤一到步骤五计算的三维剂量分布值与放射治疗计划系统计算的值进行比较，验证放射治疗计划系统计算和执行的准确性，为模体后续治疗提供指导。
步骤六的实现方法为：
将公式(11)计算得到的三维剂量值与放射治疗计划系统计算剂量值进行比较，验证放射治疗计划系统计算和执行的准确性，结果如图5a和图5b所示，选取模体内两条剖线，进行点对点比较，各点误差均在百分之三以内。在该实例中，采用伽马分析方法进行比较。临床常采用伽马分析标准为3％/3mm，通过率大于百分之九十即认为满足临床要求，该实例中各点全部通过。
即实现了基于EPID的在体三维剂量的验证。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，其特征在于：包括如下步骤，
步骤一：通过采集不同射野大小、不同模体厚度的EPID射野图像，建立EPID散射线与原射线比值数据库；
步骤二：采集监测时每个射野的EPID射野图像，并从步骤一生成的散射线与原射线比值数据库中插值得到该射野大小和模体厚度对应的散射线与原射线比值，去除EPID平面散射的影响，提取出EPID平面原射线的灰度值；计算不规则射野的散射线与原射线比值时将不规则射野转换成相应的等效方野，再从数据库中插值得到对应的散射线与原射线比值；
步骤三：将步骤二中提取的EPID平面原射线灰度值转化为EPID平面原射线的强度值；
步骤四：将步骤三中计算的EPID平面原射线强度值反推得到入射模体前的原射线强度值；
步骤五：通过步骤四计算得到的入射模体前的原射线强度值与能量沉积核卷积计算得到模体内的三维剂量分布；
步骤六：将步骤一到步骤五计算监测的三维剂量分布值与放射治疗计划系统计算的剂量值进行比较，验证放射治疗计划系统计算和执行的准确性。
2.如权利要求1所述的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
采集不同射野大小、不同模体厚度的EPID射野图像，EPID上各点总灰度响应值包括原射线灰度响应值和散射线灰度响应值，关系如式(1)所示：
其中，i、j为EPID平板各像素的坐标索引值，fs为射野大小，t为模体厚度，表示射野大小为fs、厚度为t时EPID点(i,j)处总的灰度响应值，表示射野大小为fs、厚度为t时点(i,j)处的原射线的灰度响应值，表示射野大小为fs、厚度为t时点(i,j)处散射线的灰度响应值；
原射线的灰度响应值与射野大小无关，散射线的灰度响应值随着射野的增大而变大，故射野趋于零时，散射线贡献为零，此时能够求得EPID平面各点的原射线灰度值，进而求得散射线灰度响应值，然后通过公式(2)即可求得EPID平面散射线与原射线的比值；即实现建立不同射野大小、不同模体厚度的散射线与原射线比值数据库；
其中，SPR(fs,t)表示射野大小为fs、模体厚度为t时的散射线与原射线比值。
3.如权利要求2所述的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
由公式(1)和公式(2)知，EPID上各点总的灰度响应值转换为公式(3)所示形式：
所以，EPID上各点的原射线响应值通过公式(4)求得：
4.如权利要求3所述的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
将步骤二中公式(4)计算得到EPID平面原射线灰度值除以灰度-强度转换矩阵转换成EPID平面的原射线强度值，如公式(5)所示：
其中，表示厚度为t时，EPID平面原射线的强度值，CHij表示灰度-强度转换矩阵；
灰度-强度转换矩阵CHij计算方法如下：将电离室夹在三维水箱上，外装平衡帽，高度与EPID所在平面一致，射野大小根据三维水箱大小预先设定，扫描对角线方向剂量剖线即为原射线强度的离轴分布曲线同样条件下照射EPID，用步骤二中公式(4)提取EPID平面上点(i,j)处的原射线灰度响应值与的比值即为CHij，对于同一台加速器和EPID只需测量一次。
5.如权利要求4所述的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，其特征在于：步骤四实现方法为，
将步骤三中公式(5)计算得到的EPID平面原射线强度值根据指数衰减规律和平方反比定律反推得到入射模体前的原射线强度值，因不同物质的衰减系数不同，此处为了简化运算，通过计算等效水厚度以及测量得到的水的衰减系数进行计算，如公式(6)和公式(7)所示，即求得入射模体前的原射线强度值：
μij＝α(rij)-β(rij)tij (7)
其中，SID为加速器源到EPID平面的距离，SSD为加速器源到模体表面的距离，为EPID平面的原射线强度值，μij为实验计算得到的衰减系数，tij为加速器源到EPID各点的等效水厚度，rij为EPID平面点(i,j)到中心轴的距离，α(rij)表示原射线对水厚度为tij时的衰减，β(rij)表示对射束硬化效应的校正；通过测量不同射野大小、不同固体水厚度时原射线的透射率，拟合得到不同离轴位置处α(rij)和β(rij)的值；即为反推得到的入射模体前的原射线强度值。
6.如权利要求5所述的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，其特征在于：步骤五实现方法为，
将步骤四中计算得到的入射模体前原射线强度值与能量沉积核卷积即可得到模体内的三维剂量分布，如公式(8)所示：
其中，为入射模体前的原射线强度值，K(x,y,d)为能量沉积核，D(x,y,d)为模体内深度为d时，点(x,y)处的剂量值。
7.如权利要求6所述的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，其特征在于：步骤五中能量沉积核采用笔形束核；由于公式(8)中，在模体内每个深度d处都需要进行一次二维卷积运算，运算时间较长；为了简化运算，将笔形束核分解为三部分，如公式(9)所示：
其中，D1′(d)表示由初级辐射产生的剂量，D2′(d)表示小范围散射产生的剂量，D3′(d)表示由大范围散射产生的剂量，Wi(x,y)表示各个分量对应的沉积核权重；
Di′(d)由公式(10)表示：
其中βi、μ为不同的加速器对应的参数，通过测量计算得到；
所以，公式(8)变为公式(11)所示形式，剂量计算只需进行三次的卷积，减少计算时间；
其中，表示卷积运算。
8.如权利要求1、2、3、4、5、6或7所述的基于EPID的在体三维剂量监测及验证方法，其特征在于：所述模体包括被放射的生物体或仿真模体。
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