CN108710105A - 换流站站内定位方法 - Google Patents

Abstract

换流站站内定位方法，涉及定位算法，尤其是一种适应复杂电磁环境的换流站站内定位方法。本发明基于站内定位装置，包括远程控制器、交换机、主AP基站、分AP基站、AP热点、UWB设备以及UWB芯片，远程控制器与交换机均设置在换流站的监控室内，主AP基站安装在监控室外，分AP基站安装在换流站站外，AP热点和UWB设备均安装在换流站站内；远程控制器、交换机以及主AP基站连接组网，主AP基站与分AP基站连接，分AP基站与AP热点连接，UWB设备与AP热点连接，进入站内的UWB芯片与UWB设备连接。本发明由UWB设备接收UWB芯片发射的脉冲信号，通过过滤电磁波传输过程中夹杂的各种噪声干扰，得到含有效信息的信号，再通过中央处理单元迚行测距定位计算分析，精确定位。

Description

换流站站内定位方法

技术领域

本发明涉及定位算法，尤其是一种专用于换电站内部，适应复杂电磁环境，定位准确的换流站站内定位方法。

背景技术

换流站/变电站的安全防护主要包括人力防范、实体防范、技术防范。人力防范，执行安全防范任务的具有相应素质人员或人员群体的一种有组织的防范行为，包括人、组织和管理等；实体防范，用于安全防范目的、能延迟风险事件发生的各种实体防护手段，包括建筑物、屏障、器具、设备、系统等；技术防范，利用各种电子信息设备组成系统或网络以提高探测、延迟、反应能力和防护功能的安全防范手段。

随着换流站/变电站规模的持续扩大，技术人员短缺的问题将日益凸显，在人力资源有限的条件下该问题将长期存在，目前在换流站/变电站的运检工作中，因误入通道而发生事故的情况时有发生，因此需要对进入换流站检修的技术人员的位置进行精确定位，当技术人员进入错误通道时发出警告，避免发生事故。同时，由于换流站内布满非常复杂的电磁环境，传统的定位设备并不适合用于环流站内。

发明内容

本发明所要解决的就是现有环流站内电磁环境复杂，定位困难，容易因误入通道发生事故的问题，提供一种专用于换电站内部，适应复杂电磁环境，定位准确的换流站站内定位方法。

本发明的换流站站内定位方法，其特征在于该方法基于站内定位装置，该定位装置包括远程控制器、交换机、主AP基站、分AP基站、AP热点、UWB设备以及UWB芯片，远程控制器与交换机均设置在换流站的监控室内，主AP基站安装在监控室外，分AP基站安装在换流站站外，AP热点和UWB设备均安装在换流站站内；远程控制器、交换机以及主AP基站顺序通过六类屏蔽双绞线连接组网，主AP基站通过无线信号与分AP基站连接，分AP基站通过5.8G无线信号与AP热点连接，UWB设备通过5.8G无线信号与AP热点连接，UWB芯片佩戴在核准进入站内的技术人员身上，进入站内的UWB芯片通过脉冲信号与UWB设备连接；UWB设备为数个，均匀布置在站内；定位计算方法如下：

1)建立站内平面坐标轴，设定携带UWB芯片的技术人员在站内的坐标为(x,y)，技术人员周围能收到UWB芯片发出的脉冲信号的三个UWB设备的坐标分别为(x₁，y₁),(x₂，y₂),(x₃，y₃)，技术人员与三个UWB设备的距离分别为d₁,d₂,d₃；

2)采用三角测量法得到：

将式(1-1)最后式减去前两式，得到：

由式(1-2)得到技术人员的位置坐标：

3)采用双曲线测量法得到：

上式i＝1，2，3

而技术人员到第一个UWB设备和到另外两个UWB设备的距离差为：

上式i＝2，3，d_i，1为技术人员到第一个UWB设备和到第i个UWB设备的距离差，

求解上述二元方程组，即双曲线的两个交点，其中一个为技术人员的坐标，而另一个则通过先验知识来进行排除；

4)基于泰勒级数展开的RSSI测距定位算法

①RSSI测距模型：

在实际环境中，由于多径、障碍物和绕射因素存在，无线信号传输中普遍采用的模型为：

PL(d)＝PL(d₀)+10nlg(d/d₀)+X₀ (3-1)

其中，PL(d)为经过距离d后的路径损耗，PL(d₀)为经过单位距离后的路径损耗，d₀为单位距离取值为1m，X₀为均值为0的随机数并服从高斯分布标准差范围是4-10，n是信号衰减因子范围为2-4；

接收端收到的信号强度为：

P_R(d)＝P_T+G_T-PL(d) (3-2)

其中，P_R(d)是接收信号强度指示即RSSI，P_T为发射信号的功率，G_T为发射天线增益，基于该原理，IEEE802.15.4标准给出了简化后的信号衰减模型：

实际测量中测距模型可以进一步简化为：

RSSI＝-10nlgd-A (3-4)

其中，d为定位节点与参考节点之间的距离；A为定位节点与参考节点之间的距离d为1m时测得RSSI值

②RSSI滤波：

引入对数模型法处理静态RSSI的原理，对数正态分布模型对电磁波室内传播情况进行如下近似：

Pr(d)[dBm]＝Pt[dBm]-PL(d)[dB] (3-6)

其中，d为真实距离，ζ是遮蔽因子，PL(d)是距离为d时信号损耗，γ是路径损耗系数，Pr(d)是接收到的信号功率，Pt是发射机发送的功率，PL₀是距离为d₀时的信号损耗；

实际测量表明，ζ服从均值为0，方差为σ_dB的正态分布，即ζ-N(0，σ_dB)，但是在确定环境中的某一条确定的传播路径则是与确定的ζ相对应，由于传播空间的复杂性以及信号的时变性给测量带来一定的难度，但是可以对接收信号进行大量测量，通过估计来得到相应的ζ，公式(3-5)中遮蔽因子ζ的估计方法为：

设m个已知位置的参考节点，位置分别为(x₁，y₁)(x₂，y₂)......(x_m，y_m)，待测用户与第k个UWB设备的距离为d_M,k，其位置为(x，y)

由(3-6)得到

距离位置关系为

令R²＝x²+y²，上式改写为：

令

误差分析Ψ＝h_M-GZ_M,得到Z_M的ML估计

Z_M＝argmin{ψ^Tφ^-1ψ}＝(G^Tφ^-1G)^-1G^Tφ^-1h (3-11)

Z_M的协方差矩阵为：

cov(Z_M)＝E[ΔZ_MΔZ_M ^T]＝(G^Tφ^-1G)^-1 (3-12)

其中，φ＝E[ψψ^T]＝4BQB,B＝diag{d_M,1,d_M,2.......d_M,M}，设定误差相互独立则：

由于Z_M中元素独立，再令新的误差向量ψ′＝h′-G′Z′_M

这里

Z_M(i)表示Z_M的第i个元素，i＝1，2，3

其中Z_M(1)＝x₀+e_x，Z_M(2)＝y₀+e_y，所以

由此得到Z′_M的ML估计：

得到

上式(3-14)中B′含有需要确定的未知量，用己经估计得到的Z_M的值来近似

由于ζ_M,k未知，因此以ζ_M,k＝0代入式(3-7)中得到的初值，代入(3-15)式中得到位置估计然后由下式(3-16)再得到的估计初值:

再用ζ_M,k迭代式：

其中k＝1,2,......M

得到更新后的代入式(3-7)中得到的新值，并再次估计，得到新的未知估计值这样重复迭代直到ζ_M,k不再有明显的差异则完成估计

对数正态分布概率密度函数：

公式(3-18)为对数正态分布的概率分布函数，公式(3-19)和(3-20)为该函数的均值与方差，为了选择到概率大的信号强度值，选取公式(3-19)中μ值对应的PDF为下边界点，μ值对应的PDF的0.6倍为上边界点，那么PDF值满足公式(3-21)时，此RSSI为高概率值,留下，反之则为小概率值,去除；

用公式(3-21)筛选出高概率的RSSI，即x′_k,(k＝1，2，3......)，通过公式(3-22),(3-23)得出发生概率高的信号值即为信号强度的估计值；

将对数模型处理后的RSSI值带入公式(3-4)中可求出距离d；

5)泰勒级数展开定位法

设定无线定位网络中有N个已知位置的参考节点，坐标为(x₁，y₁),(x₂，y₂)......(x_N，y_N)，RSSI测量值为(RSSI₁，RSSI₂......RSSI_N)通过利用无线信号传播衰减模型计算得到待定节点到参考节点的距离d₁，d₂......d_N，则可得到以下方程:

在求解过程中利用泰勒级数展开迭代算法进行计算，其基本原理为:设定位节点的真实坐标为(x，y)，对方程组(3-24)进行如下处理:

其中i＝1，2......N

设定位节点的近似位置为用(Δx，Δy)标记真实位置(x，y)与近似位置的位置偏移量，将公式(3-25)按泰勒级数在近似位置处展开：

真实位置为近视位置和位置偏移量之和:

因此：

式(3-27)在近似位置处利用泰勒级数展开，并去除一阶偏导各项:

各偏导数经计算为:

将上述三式代入公式(3-25)得:

整理得:

令：

则公式(3-29)可简化为：

可得：

定义：

得到：

HΔρ＝Δd (3-30)

用LS求解(3-30)式得：

一旦算出了未知量，便可以利用得出技术人员坐标(x，y)真实值。

只要(Δx,Δy)是在线性化点的附近，这种线性化方法便是可行的，可以接受的位移取决于精度的要求，如果位移超过了可接受的值，便可重新迭代上述过程，即以算出的估计坐标作为新的估计值代入再次进行运算，直至位移量满足精度的要求。

对站内人员位置和设备位置的高精度定位和识别是监督人员是否按照安全通道行走或是否在工作限定区域内施工的有效办法；同时也可基于该定位为站内人员提供微导航和实时告警，避免其误入非安全区域，从而规避因误入间隔而导致的人事事故发生。鉴于站内人员和设备高精度定位对变电站运检和安监的使用价值，本申请选定基于UWB实现辅助电磁环境下的站内人员定位。

UWB是近年来新兴一项全新的、与传统通信技术有极大差异的通信无线新技术，不需要使用传统通信体制中的载波，而是通过収送和接收具有纳秒或纳秒级以下的极窄脉冲来传输数据，从而具有3.1～10.6GHz量级的带宽，其传输速率高，最高可达1000Mbps以上，收射功率较低，穿透能力较强幵且是基于极窄脉冲的无线技术，无载波，通过这些优点，使其在室内定位领域得到了较为精确的结果。UWB超宽带室内定位技术常采用TDOA演示测距定位算法，就是通过信号到达的时间差，通过双曲线交叉来定位的超宽带系统包括产生、収射、接收、处理极窄脉冲信号的无线电系统。而超宽带室内定位系统则包括UWB接收器、UWB参考标签和主劢UWB标签。

本发明的换流站站内定位方法，由UWB设备接收UWB芯片发射的脉冲信号，通过过滤电磁波传输过程中夹杂的各种噪声干扰，得到含有效信息的信号，再通过中央处理单元迚行测距定位计算分析，通过计算过程，精确定位，其精度最高可保持在0.1m-0.5m，通常能够保证在0.3m以内。

附图说明

图1为本发明定位装置结构示意图。

其中，远程控制器1，交换机2，主AP基站3，分AP基站4，AP热点5，UWB设备6，UWB芯片7。

具体实施方式

实施例1：一种换流站站内定位方法，基于站内定位装置，该定位装置包括远程控制器1、交换机2、主AP基站3、分AP基站4、AP热点5、UWB设备6以及UWB芯片7，远程控制器1与交换机2均设置在换流站的监控室内，主AP基站3安装在监控室外，分AP基站4安装在换流站站外，AP热点5和UWB设备6均安装在换流站站内；远程控制器1、交换机2以及主AP基站3顺序通过六类屏蔽双绞线连接组网，主AP基站3通过无线信号与分AP基站4连接，分AP基站4通过5.8G无线信号与AP热点5连接，UWB设备6通过5.8G无线信号与AP热点5连接，UWB芯片7佩戴在核准进入站内的技术人员身上，进入站内的UWB芯片7通过脉冲信号与UWB设备6连接；UWB设备6为数个，均匀布置在站内；定位计算方法如下：

1)建立站内平面坐标轴，设定携带UWB芯片7的技术人员在站内的坐标为(x,y)，技术人员周围能收到UWB芯片7发出的脉冲信号的三个UWB设备6的坐标分别为(x₁，y₁),(x₂，y₂),(x₃，y₃)，技术人员与三个UWB设备6的距离分别为d₁,d₂,d₃；

2)采用三角测量法得到：

将式(1-1)最后式减去前两式，得到：

由式(1-2)得到技术人员的位置坐标：

3)采用双曲线测量法得到：

上式i＝1，2，3

而技术人员到第一个UWB设备6和到另外两个UWB设备6的距离差为：

上式i＝2，3，d_i，1为技术人员到第一个UWB设备6和到第i个UWB设备6的距离差，

求解上述二元方程组，即双曲线的两个交点，其中一个为技术人员的坐标，而另一个则通过先验知识来进行排除；

4)基于泰勒级数展开的RSSI测距定位算法

①RSSI测距模型：

在实际环境中，由于多径、障碍物和绕射因素存在，无线信号传输中普遍采用的模型为：

PL(d)＝PL(d₀)+10nlg(d/d₀)+X₀ (3-1)

其中，PL(d)为经过距离d后的路径损耗，PL(d₀)为经过单位距离后的路径损耗，d₀为单位距离取值为1m，X₀为均值为0的随机数并服从高斯分布标准差范围是4-10，n是信号衰减因子范围为2-4；

接收端收到的信号强度为：

P_R(d)＝P_T+G_T-PL(d) (3-2)

其中，P_R(d)是接收信号强度指示即RSSI，P_T为发射信号的功率，G_T为发射天线增益，基于该原理，IEEE802.15.4标准给出了简化后的信号衰减模型：

实际测量中测距模型可以进一步简化为：

RSSI＝-10nlgd-A (3-4)

其中，d为定位节点与参考节点之间的距离；A为定位节点与参考节点之间的距离d为1m时测得RSSI值

②RSSI滤波：

引入对数模型法处理静态RSSI的原理，对数正态分布模型对电磁波室内传播情况进行如下近似：

Pr(d)[dBm]＝Pt[dBm]-PL(d)[dB] (3-6)

其中，d为真实距离，ζ是遮蔽因子，PL(d)是距离为d时信号损耗，γ是路径损耗系数，Pr(d)是接收到的信号功率，Pt是发射机发送的功率，PL₀是距离为d₀时的信号损耗；

实际测量表明，ζ服从均值为0，方差为σ_dB的正态分布，即ζ-N(0，σ_dB)，但是在确定环境中的某一条确定的传播路径则是与确定的ζ相对应，由于传播空间的复杂性以及信号的时变性给测量带来一定的难度，但是可以对接收信号进行大量测量，通过估计来得到相应的ζ，公式(3-5)中遮蔽因子ζ的估计方法为：

设m个已知位置的参考节点，位置分别为(x₁，y₁)(x₂，y₂)......(x_m，y_m)，待测用户与第k个UWB设备6的距离为d_M,k，其位置为(x，y)

由(3-6)得到

距离位置关系为

令R²＝x²+y²，上式改写为：

令

误差分析Ψ＝h_M-GZ_M,得到Z_M的ML估计

Z_M＝argmin{ψ^Tφ^-1ψ}＝(G^Tφ^-1G)^-1G^Tφ^-1h (3-11)

Z_M的协方差矩阵为：

cov(Z_M)＝E[ΔZ_MΔZ_M ^T]＝(G^Tφ-¹G)^-1 (3-12)

其中，φ＝E[ψψ^T]＝4BQB,B＝diag{d_M,1,d_M,2.......d_M,M}，设定误差相互独立则：

由于Z_M中元素独立，再令新的误差向量ψ′＝h′-G′Z′_M

这里

Z_M(i)表示Z_M的第i个元素，i＝1，2，3

其中Z_M(1)＝x₀+e_x，Z_M(2)＝y₀+e_y，所以

由此得到Z′_M的ML估计：

得到

上式(3-14)中B′含有需要确定的未知量，用己经估计得到的Z_M的值来近似

由于ζ_M，k未知，因此以ζ_M，k＝0代入式(3-7)中得到的初值，代入(3-15)式中得到位置估计然后由下式(3-16)再得到的估计初值:

再用ζ_M,k迭代式：

其中k＝1,2,......M

得到更新后的代入式(3-7)中得到的新值，并再次估计，得到新的未知估计值这样重复迭代直到ζ_M,k不再有明显的差异则完成估计

对数正态分布概率密度函数：

公式(3-18)为对数正态分布的概率分布函数，公式(3-19)和(3-20)为该函数的均值与方差，为了选择到概率大的信号强度值，选取公式(3-19)中μ值对应的PDF为下边界点，μ值对应的PDF的0.6倍为上边界点，那么PDF值满足公式(3-21)时，此RSSI为高概率值,留下，反之则为小概率值,去除；

用公式(3-21)筛选出高概率的RSSI，即x′_k,(k＝1，2，3......)，通过公式(3-22),(3-23)得出发生概率高的信号值x，即x为信号强度的估计值；

将对数模型处理后的RSSI值带入公式(3-4)中可求出距离d；

5)泰勒级数展开定位法

设定无线定位网络中有N个已知位置的参考节点，坐标为(x₁，y₁),(x₂，y₂)......(x_N，y_N)，RSSI测量值为(RSSI₁，RSSI₂......RSSI_N)通过利用无线信号传播衰减模型计算得到待定节点到参考节点的距离d₁，d₂......d_N，则可得到以下方程:

在求解过程中利用泰勒级数展开迭代算法进行计算，其基本原理为:设定位节点的真实坐标为(x，y)，对方程组(3-24)进行如下处理:

其中i＝1，2......N

设定位节点的近似位置为用(Δx，Δy)标记真实位置(x，y)与近似位置的位置偏移量，将公式(3-25)按泰勒级数在近似位置处展开：

真实位置为近视位置和位置偏移量之和:

因此：

式(3-27)在近似位置处利用泰勒级数展开，并去除一阶偏导各项:

各偏导数经计算为:

将上述三式代入公式(3-25)得:

整理得:

令：

则公式(3-29)可简化为：

可得：

定义：

得到：

HΔρ＝Δd (3-30)

用LS求解(3-30)式得：

一旦算出了未知量，便可以利用得出技术人员坐标(x，y)真实值。

只要(Δx,Δy)是在线性化点的附近，这种线性化方法便是可行的，可以接受的位移取决于精度的要求，如果位移超过了可接受的值，便可重新迭代上述过程，即以算出的估计坐标作为新的估计值代入再次进行运算，直至位移量满足精度的要求。

Claims (1)

1.一种换流站站内定位方法，其特征在于该方法基于站内定位装置，该定位装置包括远程控制器(1)、交换机(2)、主AP基站(3)、分AP基站(4)、AP热点(5)、UWB设备(6)以及UWB芯片(7)，远程控制器(1)与交换机(2)均设置在换流站的监控室内，主AP基站(3)安装在监控室外，分AP基站(4)安装在换流站站外，AP热点(5)和UWB设备(6)均安装在换流站站内；远程控制器(1)、交换机(2)以及主AP基站(3)顺序通过六类屏蔽双绞线连接组网，主AP基站(3)通过无线信号与分AP基站(4)连接，分AP基站(4)通过5.8G无线信号与AP热点(5)连接，UWB设备(6)通过5.8G无线信号与AP热点(5)连接，UWB芯片(7)佩戴在核准进入站内的技术人员身上，进入站内的UWB芯片(7)通过脉冲信号与UWB设备(6)连接；UWB设备(6)为数个，均匀布置在站内；定位计算方法如下：

1)建立站内平面坐标轴，设定携带UWB芯片(7)的技术人员在站内的坐标为(x,y)，技术人员周围能收到UWB芯片(7)发出的脉冲信号的三个UWB设备(6)的坐标分别为(x₁，y₁),(x₂，y₂),(x₃，y₃)，技术人员与三个UWB设备(6)的距离分别为d₁,d₂,d₃；

2)采用三角测量法得到：

将式(1-1)最后式减去前两式，得到：

由式(1-2)得到技术人员的位置坐标：

3)采用双曲线测量法得到：

上式i＝1，2，3

而技术人员到第一个UWB设备(6)和到另外两个UWB设备(6)的距离差为：

上式i＝2，3，d_i，1为技术人员到第一个UWB设备(6)和到第i个UWB设备(6)的距离差，求解上述二元方程组，即双曲线的两个交点，其中一个为技术人员的坐标，而另一个则通过先验知识来进行排除；

4)基于泰勒级数展开的RSSI测距定位算法

①RSSI测距模型：

在实际环境中，由于多径、障碍物和绕射因素存在，无线信号传输中普遍采用的模型为：

PL(d)＝PL(d₀)+10nlg(d/d₀)+X₀ (3-1)

其中，PL(d)为经过距离d后的路径损耗，PL(d₀)为经过单位距离后的路径损耗，d₀为单位距离取值为1m，X₀为均值为0的随机数并服从高斯分布标准差范围是4-10，n是信号衰减因子范围为2-4；

接收端收到的信号强度为：

P_R(d)＝P_T+G_T-PL(d) (3-2)

其中，P_R(d)是接收信号强度指示即RSSI，P_T为发射信号的功率，G_T为发射天线增益，基于该原理，IEEE802.15.4标准给出了简化后的信号衰减模型：

实际测量中测距模型可以进一步简化为：

RSSI＝-10nlgd-A (3-4)

其中，d为定位节点与参考节点之间的距离；A为定位节点与参考节点之间的距离d为1m时测得RSSI值

②RSSI滤波：

引入对数模型法处理静态RSSI的原理，对数正态分布模型对电磁波室内传播情况进行如下近似：

Pr(d)[dBm]＝Pt[dBm]-PL(d)[dB] (3-6)

其中，d为真实距离，ζ是遮蔽因子，PL(d)是距离为d时信号损耗，γ是路径损耗系数，Pr(d)是接收到的信号功率，Pt是发射机发送的功率，PL₀是距离为d₀时的信号损耗；

实际测量表明，ζ服从均值为0，方差为σ_dB的正态分布，即ζ-N(0，σ_dB)，但是在确定环境中的某一条确定的传播路径则是与确定的ζ相对应，由于传播空间的复杂性以及信号的时变性给测量带来一定的难度，但是可以对接收信号进行大量测量，通过估计来得到相应的ζ，公式(3-5)中遮蔽因子ζ的估计方法为：

设m个已知位置的参考节点，位置分别为(x₁，y₁)(x₂，y₂)......(x_m，y_m)，待测用户与第k个UWB设备(6)的距离为d_M,k，其位置为(x，y)

由(3-6)得到

距离位置关系为

令R²＝x²+y²，上式改写为：

令

误差分析Ψ＝h_M-GZ_M,得到Z_M的ML估计

Z_M＝argmin{ψ^Tφ^-1ψ}＝(G^Tφ^-1G)^-1G^Tφ^-1h (3-11)

Z_M的协方差矩阵为：

cov(Z_M)＝E[ΔZ_MΔZ_M ^T]＝(G^Tφ^-1G)^-1 (3-12)

其中，φ＝E[ψψ^T]＝4BQB,B＝diag{d_M,1,d_M,2.......d_M,M}，设定误差相互独立则：

由于Z_M中元素独立，再令新的误差向量ψ′＝h′-G′Z′_M

这里

Z_M(i)表示Z_M的第i个元素，i＝1，2，3

其中Z_M(1)＝x₀+e_x，Z_M(2)＝y₀+e_y，所以

由此得到Z′_M的ML估计：

得到

上式(3-14)中B′含有需要确定的未知量，用己经估计得到的Z_M的值来近似

由于ζ_M,k未知，因此以ζ_M,k＝0代入式(3-7)中得到的初值，代入(3-15)式中得到位置估计然后由下式(3-16)再得到的估计初值:

再用ζ_M,k迭代式：

其中k＝1,2,......M

得到更新后的代入式(3-7)中得到的新值，并再次估计，得到新的未知估计值这样重复迭代直到ζ_M,k不再有明显的差异则完成估计

对数正态分布概率密度函数：

公式(3-18)为对数正态分布的概率分布函数，公式(3-19)和(3-20)为该函数的均值与方差，为了选择到概率大的信号强度值，选取公式(3-19)中μ值对应的PDF为下边界点，μ值对应的PDF的0.6倍为上边界点，那么PDF值满足公式(3-21)时，此RSSI为高概率值,留下，反之则为小概率值,去除；

用公式(3-21)筛选出高概率的RSSI，即x′_k,(k＝1，2，3......)，通过公式(3-22),(3-23)得出发生概率高的信号值即为信号强度的估计值；

将对数模型处理后的RSSI值带入公式(3-4)中可求出距离d；

5)泰勒级数展开定位法

设定无线定位网络中有N个已知位置的参考节点，坐标为(x₁，y₁),(x₂，y₂)......(x_N，y_N)，RSSI测量值为(RSSI₁，RSSI₂......RSSI_N)通过利用无线信号传播衰减模型计算得到待定节点到参考节点的距离d₁，d₂......d_N，则可得到以下方程:

在求解过程中利用泰勒级数展开迭代算法进行计算，其基本原理为:设定位节点的真实坐标为(x，y)，对方程组(3-24)进行如下处理:

其中i＝1，2......N

设定位节点的近似位置为用(Δx，Δy)标记真实位置(x，y)与近似位置的位置偏移量，将公式(3-25)按泰勒级数在近似位置处展开：

真实位置为近视位置和位置偏移量之和:

因此：

式(3-27)在近似位置处利用泰勒级数展开，并去除一阶偏导各项:

各偏导数经计算为:

将上述三式代入公式(3-25)得:

整理得:

令：

则公式(3-29)可简化为：

可得：

定义：

得到：

HΔρ＝Δd (3-30)

用LS求解(3-30)式得：

一旦算出了未知量，便可以利用得出技术人员坐标(x，y)真实值。