CN108700675A - 计算辐射热产量的方法 - Google Patents

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Abstract

一种计算地球物理结构的辐射热产量(RHP)的方法，其中提供地球物理结构的至少一个地球物理参数，该方法包括反演至少一个地球物理参数以估计地球物理结构的RHP。

Description

计算辐射热产量的方法
本发明提供了一种计算地球物理结构的辐射热产量、基底热流(basal heatflow)和地表热流(surface heat flow)的方法。
地下温度随地质时间的变化对沉积盆地的石油勘探具有重要意义。热历史控制着源岩的成熟和储层岩石的质量。与石英胶结相关的孔隙度损失直接取决于温度。沉积盆地的热状态受两个主要因素控制：具有来自地幔和地壳的贡献的基底热流；和沉积序列的热导率分布。
随深度和地质时间的温度分布主要由这些一阶效应之间的相互作用决定。热建模是盆地建模的一部分(Allen和Allen(Allen and Allen)，2005)。传统的盆地建模是由地质学科和地球化学的输入驱动的。然而，本方法有利地由地球物理数据驱动。
在现有技术中，辐射热产量(RHP)通常通过使用光谱伽马射线测井估计放射性元素(诸如铀、钍和钾(其是RHP的主要贡献者))的量来找到(found)。例如，在2015年第14届巴西地球物理学会国际大会上，Oliveira等人在“Namorado油田浊流的辐射和热特征(Radiometric and thermal signatures of turbidite flows in Namorado oilfield)”第799-803页所教导的方法使用直接测量辐射衰变来计算RHP。该方法基于在钻孔中测量的光谱伽马射线测井。这是一种标准方法，使用Rybach(1986)提出的经验公式。在该方法中，为了获得关于铀、钍和钾的贡献的单独信息，需要伽马射线的光谱(频率相关的)记录，因为不同的元素在不同的频带中辐射。
可选地，已知在盆地建模期间手动调节RHP值以拟合温度数据。这些方法往往不精确，并且需要收集数据以用于计算RHP的特定目的。
作为现有技术的另一示例，Kronrod等人于2006年在《地球化学国际》(Geochemistry International)第44卷第10号“根据地震数据和地表热流确定地壳和岩石圈中的热流和辐射热产量(Determining heat flows and radiogenic heat generationin the crust and lithosphere based on seismic data and surface heat flows)”的第1035-1040页教导使用地震速度来估计地壳温度(使用压力已知的假设并使用将压力和温度与地震速度联系起来的状态方程)。在此之后，解决了热传导方程以将地壳的温度与地表热流和地壳中的RHP相关联。Kronrod等人在《固体地球物理》(Physics of the solidearth)2007年第43卷第1号“大陆岩石圈的热结构建模(Modeling of the thermalstructure of continental lithosphere)”的第91-101页教导了一种大致相似的方法。
在一个方面，本发明提供了一种计算地球物理结构的辐射热产量(RHP)的方法，其中提供了地球物理结构的至少一个地球物理参数，该方法包括：反演(invert)至少一个地球物理参数以估计地球物理结构的RHP。
发明人已经发现，通过反演地球物理结构的至少一个地球物理参数(例如密度、地震速度(优选地震p波速度)或磁化率)，可以找到地球物理结构的RHP。该方法是有利的，因为它不需要对地球物理结构进行详细采样以找到整个地球物理结构的RHP。相反，由于可以通过表面测量和观察获得整个地球物理结构的地球物理参数值，因此本发明的方法允许使用表面测量和观察来计算RHP。
与上面提到的现有技术方法(其需要使用伽马射线测井，例如上面提到的Oliveira等人)不同，本发明可以简单地依赖于地球物理参数值(其可能已经/容易获得，并且可能是从地球表面而不是在钻孔中获得)以计算RHP。此外，与上面提到的Kronrod等人的现有技术(其涉及将地震速度转换成RHP估计的许多中间步骤)不同，本方法使用反演直接从一个或更多个地球物理参数来计算RHP。
通过本方法计算的RHP可以优选为当前的RHP。当使用地球物理参数的当前值时可能是这种情况。当然，如果需要，历史值可用于计算历史RHP。地球物理结构可以优选地是地壳或岩石圈。地壳是地幔与地表或沉积层之间的层。地球岩石圈是韧性地幔与地表或沉积层之间的层(即，岩石圈包括地壳和(大部分)脆性上地幔)。计算地壳或岩石圈的RHP特别有用，因为该RHP值可用于计算地表热流，如下面进一步讨论的。计算地表热流可用于计算温度分布，这对于评估沉积层或地壳中是否存在用于烃类形成存在的正确条件非常重要。
反演或反转是本领域中众所周知的术语。它描述了从至少一个观察/测量的参数计算参数的原因(或参数的原因中的至少一个)的过程。因此，在本案例中，从物理上讲，RHP影响地球物理参数。然而，它是测量的地球物理参数而不是RHP。因此，可以将从地球物理参数计算RHP描述为反演。反演可以被认为是计算，其使用一个或更多个模型(例如一个或更多个岩石物理模型，例如下面讨论的将一个或更多个地球物理参数与RHP相关联的正演模型)直接从一个或更多个地球物理参数来计算RHP值。
在整个说明书中，使用诸如“计算”和“估计”之类的术语。这些并不意图是限制性的；相反，它们仅仅意味着确定或获得实际物理值的值，例如RHP(或物理值的至少(接近)近似值)。
地球物理参数可以是地球物理结构的任何属性，例如密度、磁化率、地震速度(优选地震p波速度)、电导率、电阻率或剩磁(magnetic remanence)。特别地，地球物理参数可以是描述这种属性的一个或更多个值。特别地，地球物理参数可以是受RHP影响的任何此类属性。
反演步骤可以包括选择正演(forward)模型，该正演模型定义至少一个地球物理参数与地球物理结构的RHP之间的关系。
在反演计算中，正演模型是已知/测量的参数(在这种情况下是地球物理参数)与未知量(在这种情况下是RHP)之间的关系。
可以基于将相关地球物理参数与RHP相关联的预期趋势来选择正演模型。例如，地球物理参数通常可以随着RHP的增加而增加或减少(取决于地球物理参数)。当地球物理参数是密度或地震速度(优选地震p波速度)或电导率时，地球物理参数可随着RHP的增加而减小。当地球物理参数是磁化率时，地球物理参数可随着RHP的增加而增加。所使用的特定正演模型对于本发明不是必不可少的，几个这样的正演模型在本领域中是已知的，并且技术人员将知道可以使用哪个(哪些)模型。实际上，只要正演模型能够建模地球物理参数和RHP之间的一般趋势，就可以使用不同的正演模型来实现类似的结果。
当地球物理参数随着RHP的增加而减小时，该模型可以是任何衰减函数。例如，地球物理参数可以与RHP(A)的倒数或RHP倒数的(自然)对数成正比，即地球物理参数或其中a是常数。当地球物理参数随着RHP的增加而增加时，该模型可以是任何S形函数。
作为地球物理参数与RHP之间关系的说明性示例，Rybach 1978年提出了RHP与地震p波速度之间的指数关系其中A是RHP，vp是地震p波速度，a和b是常数。当然，这只是一个说明性的示例，可以使用RHP和地震速度之间的其他关系。
因此，如从上文可以理解的，本领域技术人员可以基于岩石物理关系的知识来选择精确的正演模型。
优选地，RHP与地球物理参数之间的模型关系不依赖于任何其他变量，例如任何其他地球物理参数。当然，可能存在其他常数因子，但优选的是只有一个变量。例如，再看一下RHP与地震p波速度之间的示例性Rybach 1978关系，RHP所依赖的唯一变量是地震p波速度。上述Rybach 1978的方程中的其他因子(a和b)仅仅是常数。如下所述，可以通过用数据校准找到常数因子。
应当理解，一个或更多个模型可能没有显示系统的全部复杂性，即可以有意地简化模型，使得地球物理参数仅依赖于RHP。实际上，一个或更多个地球物理参数通常依赖于许多变量。然而，在本方法中使用的一个或更多个模型中，一个或更多个地球物理参数可能仅依赖于感兴趣的变量；在这种情况下是RHP。
可以提供校准数据，该校准数据包括来自地球物理结构的样本的至少一个地球物理参数和地球物理结构的RHP中的至少一个测量值。该方法还可以包括获得校准数据。校准可以优选地包含来自地球物理结构的样本的至少一个地球物理参数和地球物理结构的RHP的多个测量值。至少一个地球物理参数的至少一个测量值和RHP的测量值可以优选地从样本中本质上相同的位置获取，或者可以是整个样本的总体/平均测量值。
该方法的反演步骤可包括基于校准数据优化正演模型。该优化可以包括使用校准数据来找到正演模型中的常数因子的最佳值。通常，校准数据的量越大，优化越好。
再次，观察Rybach 1978中列出的地球物理参数和RHP之间的示例性关系，可以使用校准数据找到因子a和b。
为了优化正演模型，可以假设相对于所提供的地球物理参数，正演模型(其从给定的RHP计算地球物理参数)具有一定的误差分布(即，所提供/观测的地球物理参数与由相应的正演模型计算的地球物理参数之间的差给出了误差分布)。优选地，假设误差分布是高斯误差分布，优选地，具有零均值。通过减小误差分布来优化正演模型，使其尽可能小，例如使误差分布的均值尽可能接近零，并使误差分布的方差尽可能小。可以通过在正演模型中找到优化该正演模型的一个或更多个常数因子(例如在Rybach 1978关系中的a和b)的一个或更多个值来实现优化。
然后可以将优化的正演模型用于反演以产生更精确的反演。
在给定RHP的特定值的情况下，正演模型可以用于反演以计算地球物理参数的概率分布(和/或均值和/或方差值(直接))(参见下面的方程13)。在给定地球物理参数的特定值的情况下，该概率分布函数可用于计算RHP的概率分布(和/或均值和/或方差值(直接))(参见下面的方程4-7)。
可以提供地球物理结构的至少两个地球物理参数。在这种情况下，该方法可以包括反演至少两个地球物理参数以估计地球物理结构的RHP。
使用至少两个地球物理参数是优选的，因为这样做可能显着地限制地球物理参数向RHP的反演。仅使用一个地球物理参数来估计RHP可能在所计算的RHP中留下大的误差和不确定性。然而，只要在同一反演中使用其他地球物理参数来计算相同的RHP，不确定性就会大大降低。实际上，使用的地球物理参数越多，计算出的RHP可以越准确。因此，在反演中可以使用至少三个、四个或五个地球物理参数。可能只使用一个、两个、三个、四个或五个地球物理参数。
反演步骤可以包括使用模型，其中在至少两个(或三个、四个、五个等)地球物理参数之间存在统计(条件)独立性以及在每个相应地球物理参数与地球物理结构的RHP之间存在统计依赖性。
这里的“模型”可以简单地表示反演中使用的数学关系，例如一个或更多个正演模型。
RHP对不同地球物理参数的统计依赖性和不同地球物理参数彼此的统计(条件)独立性是发明人发现的重要概念。通过以这种方式对反演问题进行建模，它允许将地球物理参数和RHP视为网络，其中使用多个地球物理参数来约束为RHP找到的值，从而减少RHP中的误差/不确定性。
使用这种假设，并使用这样的模型，地球物理参数和RHP之间的关系可以用贝叶斯网络来描述，其可以在有向无环图(DAG)上显示，如图1所示。因此，目前的反演可以是反演问题的贝叶斯公式。可以在贝叶斯统计设置中执行反演。
换句话说，可以基于RHP的概率单独地以每个相应的地球物理参数为条件的假设来选择在反演中使用的数学关系，并且在地球物理参数之间不存在条件概率。
已知在地球物理应用中使用贝叶斯方法来解决反演问题。例如，Afonso 2013a、2013b教导使用贝叶斯方法。然而，没有教导使用贝叶斯方法来计算RHP。例如，Afonso2013a、2013b实际上使用RHP作为反演计算的输入来估计地幔的温度和成分。Afonso2013a、2013b中RHP的输入值仅通过估计地球物理结构的组成并将所估计的组成与该组成的RHP的预期公布值相关联来找到。在传统方法中，没有教导或暗示从地球物理参数来计算RHP，更不用说如上所述在统计网络中使用多个地球物理参数来计算RHP。
至少两个地球物理参数可以包括至少一个电磁地球物理参数(例如磁化率、电导率或电阻率或剩磁)和至少一个机械地球物理参数(例如密度或地震速度(优选为地震p波速度))。优选地，使用至少磁化率和密度，因为重力和磁性地球物理数据(可以从其计算磁化率和密度)通常可以在地球的大面积上采用3D覆盖来获得/容易获得。当然，可以使用磁化率、电导率、电阻率、剩磁、密度或地震速度(优选地震p波速度)的任何组合(或RHP所依赖的任何其他地球物理参数)。
类似于在反演中仅使用一个地球物理参数的情况，当使用至少两个地球物理参数时，反演步骤可以包括为每个相应的地球物理参数选择正演模型，每个正演模型定义相应地球物理参数和地球物理结构的RHP之间的关系。
可以基于将相关地球物理参数与RHP相关联的预期趋势来选择正演模型。例如，地球物理参数通常可以随着RHP的增加而增加或减小(取决于地球物理参数)。当地球物理参数之一是密度或地震速度(优选为地震p波速度)时，地球物理参数可随着RHP的增加而减小。当地球物理参数之一是磁化率时，地球物理参数可随着RHP的增加而增加。精确的正演模型对于本发明不是必需的，并且技术人员将意识到可以用于建模一个或更多个地球物理参数和RHP之间的关系的可能模型。确实，只要正演模型能够建模地球物理参数和RHP之间的一般趋势，就可以使用不同的正演模型来实现类似的结果。作为地球物理参数与RHP之间关系的说明性示例，Rybach 1978提出了RHP与地震p波速度之间的指数关系其中A是RHP，vp是地震p波速度，a和b是常数。当然，这只是一个说明性的示例，可以使用RHP和地震速度之间的其他关系。因此，如从上文可以理解的，本领域技术人员可以基于岩石物理关系的知识来选择精确的正演模型。
同样如上所讨论的，RHP与每个地球物理参数之间的关系优选地不依赖于任何其他变量，例如任何其他一个或更多个地球物理参数。当然，可能存在其他常数因子，但优选地仅存在一个变量。例如，再次查看RHP与地震p波速度之间的示例性Rybach 1978关系，RHP所依赖的唯一变量是地震p波速度。上面Rybach 1978方程中的其他因子(a和b)仅仅是常数。因此，示例性的Rybach 1978关系在统计上(有条件地)独立于其他地球物理参数，例如密度或磁化率。因此，它适用于上面讨论的贝叶斯网络。换言之，每个这样的相应正演模型中的唯一变量是地球物理结构的RHP。
应当理解，模型可能没有显示系统的全部复杂性，即可以有意地简化模型，使得地球物理参数仅依赖于RHP。实际上，地球物理参数通常依赖于许多变量。然而，在本方法使用的模型中，地球物理参数可能仅依赖于感兴趣的变量；在这种情况下是RHP。
可以提供校准数据，该校准数据包括来自地球物理结构的样本的至少两个地球物理参数中的每一个和地球物理结构的RHP中的至少一个测量值。该方法可以包括获得校准数据。校准可以优选地包含来自地球物理结构的样本的地球物理参数的每一个的和地球物理结构的RHP的多个测量值。
反演步骤可以包括基于校准数据优化相应的一个或更多个正演模型。该优化可以包括使用校准数据来找到正演模型中的常数因子的最佳值。通常，校准数据的量越大，优化越好。
再次，观察Rybach 1978中列出的地球物理参数和RHP之间的示例性关系，可以使用校准数据找到因子a和b。
为了优化正演模型，可以假设相对于提供的相应的地球物理参数，每个正演模型(其从给定的RHP计算相应的地球物理参数)具有一定的误差分布(即，所提供的每个地球物理参数与由相应的正演模型计算的每个相应的地球物理参数之间的差给出误差分布)。优选地，假设每个正演模型的误差分布是高斯误差分布，优选地具有零均值。正演模型可以通过减小误差分布来优化，使得它尽可能小，例如通过使误差分布的均值尽可能接近零并且通过使误差分布的方差尽可能小来优化。可以通过在正演模型中找到优化正演模型的一个或更多个常数因子(例如在Rybach 1978关系中的a和b)的一个或更多个值来实现优化。
然后可以在反演中使用一个或更多个优化的正演模型以产生更准确的反演。
可以针对每个地球物理参数使用不同的正演模型。
在给定RHP的特定值的情况下，可以在反演中使用正演模型来计算每个地球物理参数(和/或均值和/或方差值(直接))的概率分布(参见下面的方程13)。在给定地球物理参数的特定值的情况下，可以组合这些概率分布函数以计算RHP的概率分布(和/或均值和/或方差值(直接))(参见下面的方程4-7)。
可以提供地球物理结构的至少一种类型的地球物理数据，该方法包括反演至少一种类型的地球物理数据以计算至少一个地球物理参数。同样，可以提供地球物理结构的至少两种类型的地球物理数据，该方法包括反演至少两种、三种、四种或五种类型的地球物理数据以计算至少两个、三个、四个或五个地球物理参数。
当地球物理参数是密度、地震速度(优选为地震p波速度)、磁化率、电导率、电阻率或剩磁时，地球物理数据类型可以分别是重力数据、地震数据、磁数据或地球磁场数据。可以使用已知技术收集数据，例如地震数据收集等。该方法可以包括收集/获得地球物理数据。
反演地球物理数据以计算至少一个地球物理参数可以使用已知技术来执行，例如单域反演或联合反演，其可以是2D或3D反演。例如，当要将重力和磁数据反演为密度和磁化率时，可以使用标准的Gravmag反演技术，例如Geosoft软件提供的技术。本领域技术人员将知道用于将地球物理数据反演为地球物理参数的多种反演方法，并且这些方法不需要在本申请中讨论。
如上所讨论的，至少一个地球物理参数可以是依赖于RHP的任何地球物理参数，但优选地独立于、或者可以被建模为有条件地独立于其他地球物理参数，例如密度、地震速度(优选为地震p波速度)、磁化率、电导率、电阻率或剩磁。可以使用地球物理结构的任何其他属性，其可以被表示为参数并且依赖于RHP(并且优选地可以表示为依赖于RHP，同时独立于任何其他地球物理参数/变量)。可以使用任何数量的这种参数的任何组合。
应当理解，上述方法可以计算地球物理结构的特定点/位置/体积/空间的RHP，所述点/位置/体积/空间对应于在反演步骤中所使用的地球物理参数的点/位置/体积/空间(这些方法中使用的一个或更多个地球物理参数可以是地球物理结构中给定点/位置/体积/空间处的参数的值)。因此，为了获得空间依赖的RHP函数A(x,y,z)，可以针对地球物理结构中的每个点/位置/体积/空间逐点地执行上述反演方法。可以理解，一个或更多个地球物理参数可以随地球物理结构的空间而变化，并且这可以对应于空间变化的RHP。
因此，该方法可以包括构建空间依赖的RHP函数A(x,y,z)。可以通过计算地球物理结构中的每个点/位置/体积/空间的RHP来构造该函数。可以在本质上整个地球物理结构上或在特定区域(xy)和深度(z)上计算RHP。(作为本领域的标准，x和y轴是相互垂直的水平方向，z轴是垂直方向。)
在另一方面，本发明提供一种计算地球物理结构中的基底热流的方法，其中提供来自地幔的热流贡献，该方法包括：使用上述任何一种方法在地球物理结构的空间上计算地球物理结构的RHP；对地球物理结构的至少部分空间的RHP求和；并将RHP的总和与来自地幔的热流贡献相加。
地球物理结构的空间上的RHP可以是上面讨论的空间函数A(x,y,z)。
对RHP求和可以包括在一定深度范围内对RHP求和。深度范围可以是从地壳底部的深度(即，地幔顶部的深度)或岩石圈的底部(即，液体地幔顶部的深度)到地壳或岩石圈底部上方的深度。地壳或岩石圈底部上方的深度可以优选地是地壳或岩石圈的顶部。因此，对RHP的求和可以将整个地壳或岩石圈上的RHP相加。可以通过在两个深度之间的z上整合A(x,y,z)来实现求和。
RHP的这种总和在总和的上部深度处提供2-D热流分布(例如，地壳或岩石圈的顶部)。2-D热流分布可依赖于x和y。
该方法可以包括获得对基底热流的地幔贡献。地幔贡献可能来自地幔的对流。可以使用已知技术和/或已知软件包计算地幔贡献。
基底热流可以是当前的基底热流。
另一方面，本发明提供了一种计算地球表面上的地表热流的方法，其中提供了对地表热流的沉积贡献，该方法包括：使用任何上述一种或更多种方法计算基底热流，其中地球物理结构是地壳或岩石圈，计算地壳或岩石圈的顶部处的基底热流；并将沉积贡献与基底热流相加。
沉积物是地球表面可能存在或不存在的层，位于地壳/岩石圈顶部。如果不存在沉积层，那么计算基底热流的方法可以计算地表热流，而不需要考虑任何沉积贡献(或者，可以认为在这种情况下沉积贡献是零)。
由于沉积物中的辐射元素，沉积层可能产生热量。沉积物的贡献通常被认为是约1μWm-3。该方法可以包括计算沉积贡献。通过将该表面位置处的沉积层的深度乘以1μWm-3，可以找到给定表面位置处对地表热流的贡献。
地表热流优选地可以是当前的地表热流(如果在计算中使用当前数据)，但也可以是历史热流(如果使用历史数据)。
地表热流可用于获得当前温度分布的估计和地球物理结构的最大古(paleo)温度，优选地在稳态近似中。技术人员将意识到执行该计算的技术。
稳态近似是假设热状态(热流和温度分布)不随时间变化。在稳态近似中，温度由傅里叶定律给出，在1D情况下q＝kdT/dz。然后，给定导热率(k)和热流(q)，可以通过傅里叶定律的积分来计算作为深度函数的温度。
如果系统是时间依赖的(即不稳定状态)，它通常是热平衡的，并且温度分布可以通过求解时间依赖的扩散方程来计算(可以结合傅立叶定律和能量守恒原理导出)。
该方法还可以包括对地球物理结构的热历史建模。对于热历史建模，当前的热流可以用作运动恢复和热流历史建模的瞄准点。
在另一方面，本发明提供一种产生地球物理结构的热和/或温度模型的方法，包括前述权利要求中任一项的方法。
可以理解，上述方法可用于勘探碳氢化合物，例如在规划和执行(预期)钻井作业时。该方法可以进一步包括使用计算的RHP、地表热流、温度或热/温度模型来寻找碳氢化合物。
在另一方面，本发明提供了一种计算机程序产品，包括计算机可读指令，当在计算机上运行时，所述计算机可读指令被配置为使处理器执行任何上述方法。
现在将参考附图仅以示例的方式讨论本发明的优选实施例，其中：
图1示出了贝叶斯网络(DAG)，表示辐射热产量A和地球物理参数{χ,ρ,vp}之间的模型关系。如图1右侧所示，地球物理参数也可以依赖于其他参数，例如可以包括在扩展的贝叶斯网络中的地球物理数据(如重力数据(mz)，磁数据(gz)和地震数据(P))中。在下面列出的方法中，仅考虑更简单的统计模型。此外，图1显示RHP A依赖于辐射元素，例如Th、U和K。
图2示出了岩石物理正演模型和校准数据。正演模型是方程10的对数模型(图2中所示的线)，其将地震速度vp与RHPA相关联，并且已经使用校准数据(图2中所示的数据点)进行了校准。
图3示出了测量的RHP(顶部)密度(从顶部开始的第二个)、磁化率(从底部开始的第二个)和地震速度(底部)的数据样本。这些数据样本用于显示本方法的有效性。
图4示出了本公开的对图3中的数据进行贝叶斯岩石物理反演的结果。在顶图中，仅使用密度计算RHP。在中图中，仅使用密度和磁化率计算RHP。在底图中，使用密度、磁化率和地震速度计算RHP。所测量的每个样本的RHP值以菱形点给出，并且所计算的每个样本的RHP值以正方形点给出。正方形点显示后验均值误差线(error bar)由给出。
图5示出了从对图3中的样本1进行本公开的贝叶斯岩石物理反演计算的RHP的概率密度。在顶图中，示出了先验分布。在中图中，示出了似然分布。在底图中，示出了后验分布。在中图和底图中，分布仅通过密度反演(点划线)、密度和磁化率(实线)和密度、磁化率和地震速度(实线)计算(对于样本1，密度和磁化率和密度的分布、磁化率和地震速度的分布基本上相互重叠，因此总共只能看到两条线)。
图6是从对图3中的样本7进行本公开的贝叶斯岩石物理反演计算的RHP的概率密度。在顶图中，示出了先验分布。在中图中，示出了似然分布。在底图中，示出了后验分布。在中图和底图中，通过仅密度(虚线)、密度和磁化率(点划线)和密度、磁化率和地震速度(实线)的反演来计算分布。
如下面的示例性方法所示，优选使用至少两个地球物理参数的反演来解决基底热流和地表热流的估计。作为该方法的一般工作流程，首先通过单域或联合反演(例如重力数据和磁数据，可选地震数据)获得地球物理参数。这可以是2D或3D反演。其次，使用地壳岩石物理关系反演地球物理参数(例如密度、磁化率和可选的地震速度)以获得辐射热产量(RHP)。通过将RHP与对热流的地幔贡献相结合来获得当前的热流。为了计算热流的地幔部分，可以使用由Afonso等人(2008)和Fullea等人(2009)开发的LitMod3D软件。所估计的基底热流和地表热流可以直接应用于计算稳态近似内的温度。对于热历史建模，当前的热流可以用作运动恢复和热流历史建模的瞄准点。本领域已知有用于实现这种运动学修复的技术(McKenzie 1978)。
因此，在本公开中，提出了工作流程，其中利用RHP的特性特征来从地球物理数据和地球物理参数的反演中获得对当前地壳RHP的估计。在下面的示例中，考虑了三种类型的地球物理数据：磁数据、重力数据和地震数据。区域研究中最重要的是重力数据和磁数据，这些数据通常可用于大面积的3D覆盖。还可以包括地球磁场(MT)数据、剩磁和电阻率。根据地球物理数据，通过反演获得磁化率、密度和地震p波速度。对于地震情况，术语反演应理解为层析成像或全波形反演。对于磁数据和重力数据，反演是Gravmag反演，受几何约束。
在下面的示例性方法中，从地球物理反演计算辐射热产量(RHP)、当前基底热流和地表热流。
RHP是由于地壳岩石中Th、U和K的长寿命同位素的出现。在本方法中，假设地球物理数据和RHP之间的关系可以用贝叶斯网络或有向无环图(DAG)建模，如图1所示。
贝叶斯网络的联合概率分布由父节点的边际分布和子节点的条件分布来定义。然后由下式给出变量(xi,…,xn)的联合分布
其中表示父节点。网络的顶部节点没有父节点。将一般贝叶斯分解规则(方程1)应用于图1中的DAG，RHP和地球物理参数的联合概率可写为
其中m＝{χ,ρ,vp}，χ是磁化率，ρ是质量密度，vp是P波速度，A是RHP。RHP的尺寸为μW/m3。先验分布p(A；λ)取决于后面将讨论的超参数λ。电阻率也可以包含在m中。使用参数mi的条件独立性，方程2中的联合分布也可以写为
从方程2和3可以得到RHP的后验分布，
并用实际参数代替mi得到下面的方程，
当已知A的后验分布时，后验期望值(expectation)和后验方差由下式给出
方程4-7对于计算给定地球物理参数的可能RHP最有用。然而，从方程4和5可以清楚地看出，为了这样做，有必要知道每个地球物理参数mi的似然函数p(mi|A)。此外，有必要知道先验分布p(A；λ)。计算这些的方法如下。
关于先验分布p(A；λ)，在本方法中假设为高斯分布，
其中μA和分别是先验期望值和先验方差。先验分布包括用户关于RHP的先验知识，例如RHP通常在相对窄的范围内0<A<10μW/m3。超参数λ反映用户关于地质或岩石学设置的先验知识，例如用户知道大陆地壳中的平均RHP总是高于海洋地壳，并且对于长英质岩石通常为μA～2μW/m3，对于镁铁质岩石为μA≤1μW/m3。如果用户的先验知识是稀疏的，则先验方差σA应该相应地大。
因此，先验分布可以优选地是统计分布，优选地是高斯分布。优选地，用户基于用户对所讨论的地球物理结构的先验知识(例如，地球物理结构是海洋地壳还是大陆地壳，以及RHP的典型变化的知识)来选择先验分布的均值和方差。
对于方程4和5右侧的似然函数p(mi|A)，这些是使用正演模型Fi(A)计算的。正演模型是计算给定的RHPA的相关地球物理参数mi的数学关系。关于本方法，假设每个正演模型Fi(A)具有零均值的相应高斯误差分布，当与相应的所测量的/观察到的地球物理参数相比较时，即
其中σei是误差方差。
如上面详细讨论的，所使用的特定正演模型对于本发明不是必要的，并且技术人员将意识到使用合适的正演模型。例如，当地球物理参数是地震P波速度时，正演模型可以是对RHP具有对数依赖性的模型，如Rybach，1978所公开的，
可以为其他地球物理参数找到相应的正演函数，每个正演函数将RHPA与相应的地球物理参数相关联。例如，对于密度、地震速度和/或电导率，可以使用任何衰减函数，例如地球物理参数或对于磁化率，可以使用任何S形函数。
从方程10可以理解，正演函数可以由常数因子(例如方程10中的a和b)控制。在本方法中，这些常数因子可以从校准数据确定，校准数据可以在岩石样本上测量，岩石样本可以取自地球物理结构。给定一组N岩石样本测量其中j表示地球物理参数mi和RHPA以及正演模型Fi(A)的样本数，方程9中的高斯误差的期望值和方差的标准估计量可分别为：
最佳参数(例如方程10中的v∞、v0和β)使得最小并且μei≈0。这些可以使用任何已知的用于优化的数学技术找到，例如回归。图2示出了使用校准数据(数据点)校准后的P波速度和RHP(线)的对数正演模型的示例。
一旦通过校准找到了各个正演模型的最佳参数，则最大似然函数(即，给定RHP的值，方程4和5中地球物理参数的最大似然p(mi|A))由下式明确给出
在给定所测量的/获得的地球物理参数后验期望值和后验方差的情况下，这些最大似然函数与上面讨论的先验分布一起用于方程4-7中以计算RHP的后验分布。以这种方式计算RHP，即这些量给出RHP的有用值，其可用于计算基底热流、地表热流和温度分布。
应当理解，利用反演问题的贝叶斯公式，本方法认识到所提出的地壳岩石物理模型(正演模型)不能完美地描述观测(校准数据)。这种不完美性由方程13中给出的似然分布中的误差方差σei所导致。这反过来提供了由岩石-物理反演获得的RHP的后验方差的定量估计。因此，方程3实际上是A的单变量分布，其中由方程6和7给出后验均值和后验方差。
还应当理解，对于地球物理结构中的特定点，上述步骤可以仅仅具有所计算的RHP，A。该点是对应于用于计算RHP的各个地球物理参数的值的位置的位置。因此，优选地，在上述步骤中使用的所有地球物理参数都取自地球物理结构中的相同或至少相似的位置。
为了在地球物理结构的区域或整体上构建RHP的视图，上述用于计算A的步骤可以针对地球物理结构中的不同位置进行。然而，正演模型的校准可以仅执行一次，即不需要针对每个不同的位置执行。在某些情况下，可以针对每个位置执行校准。
因此，上面讨论的岩石物理反演因此逐点地应用以获得空间变化的RHPA(x,y,z)。
一旦找到A(x,y,z)，就可以找到基底热流。如上所述，基底热流(可能是地壳顶部的热流)由两个主要部分组成：来自地壳中RHP的贡献；和地幔对流的贡献。地壳部分可以通过A(x,y,z)对地壳深度z(例如从顶部地壳ZT到基部地壳ZB)的积分来近似估计。通过增加来自地壳(RHP)和地幔(对流)的贡献可以找到基底热流，以获得基底热流。因此，基底热流由下式给出：
其中qM是地幔的贡献。可以使用已知技术找到地幔的贡献，例如使用LitMod3D软件。
此外，一旦找到基底热流，就可以通过将该贡献与从沉积物到基底热流的地表热流相加来获得地表热流q0的近似值。例如，通过将平均沉积物热产量与基底热流相加，可以找到地表热流，
其中ZT-ZS是沉积包的厚度，并且AS～1μW/m2。ZT可以在距表面0到20km的深度之间，具体取决于位置。ZS是沉积层上部的深度，其在陆地上可能为零，也可能是海底海床的深度。ZB可以是到莫霍面或顶部下地壳的深度(其可以是顶部地壳和莫霍面之间2/3左右)。
此外，根据地表热流，可以使用稳态近似找到地球物理结构(例如地壳/岩石圈和可选的沉积层)的当前温度和最大古温度。
因此，根据本发明，上述步骤提出了用于计算RHP、基底热流、地表热流和地球物理结构的温度的示例性工作流程。
以下是对测量数据实施上述方法的数值示例。该示例示出了本方法的有效性，并且特别是如何使用多个地球物理参数改进了用于找到RHP的反演计算。
关于图3，这示出了RHP(A)的测量值和许多地球物理参数(密度、磁化率和地震速度)。(顺便提及，样本的这种测量值也可用于校准如上所述的正演模型)。示出了11个地球物理参数样本。
数值试验的目的是表明，通过使用本反演方法，可以从地球物理参数精确计算RHP。
图4示出了本估计方法的三次不同测试运行的结果。在第一次试运行(顶图)中，仅使用一个地球物理参数(仅密度)。在第二次试运行(中图)中，两个地球物理参数用于贝叶斯设置(仅密度和磁化率)。在第三次试运行(底图)中，三个地球物理参数用于贝叶斯设置(仅密度、磁化率和地震速度)。正方形点表示后验均值误差线由给出。
可以看出，在反演中仅使用一个地球物理参数，总体趋势是正确的，差别样本具有较高和较低的RHP，并且所测量的RHP在反演的误差线内。然而，误差线非常大，并且一些平均值与RHP样本的实际值(菱形点)相距很远。定量地，反演结果远离具有大RHP的样本的测量值。因此，似乎单独的密度反演可以检测到非常低的RHP(由于高密度)，但是不能很好地捕获具有高RHP的样本的定量值。
然而，从下面的两个图中可以看出，总的来说，通过使用两个或优选三个地球物理参数，可以显着提高平均值的准确度和RHP方差的大小。由于使用多个地球物理参数更好地约束RHP分布，因此发生了改进。
图5和图6进一步说明了这种改进。图5和图6示出了使用来自样本1(图5)的和取自图3的样本7(图6)的数据通过本反演方法计算的RHP的先验(顶图)、似然(中图)和后验(底图)分布。这两个样本是我们想要区分的两种主要情况的代表：相对高的RHP(样本1，图5)和相对低的RHP(样本7，图6)。
从图5和图6的顶图中可以看出，先验分布很宽(无信息)，并且不会严重控制反演。
从图5的中图可以看出，当仅使用一个地球物理参数(密度)时，RHP的似然分布最初非常宽(点划线)。然而，当在反演中使用两个或三个地球物理参数(密度和磁化率，密度、磁化率和地震速度)时，方差减小，并且平均值以RHP的测量值为中心(对于样本1，A＝2.80μmW/m3)。关于图5的中图，这两个分布以实线显示，因为它们彼此紧密重叠。
类似地，从图6的中图可以看出，当仅使用一个地球物理参数(密度)时，RHP的似然分布最初非常宽(虚线)。然而，当在反演中使用两个地球物理参数(密度和磁化率)时，方差减小并且平均值以RHP的测量值为中心(对于样本7，A＝0.37μmW/m3)。这用点划线表示。此外，当在反演中使用三个地球物理参数(密度、磁化率和地震速度)时，方差进一步减小，并且平均值进一步以RHP的测量值为中心(在这种情况下A＝0.37μmW/m3)。这以实线显示。
类似于似然分布，如从图5的底图中可以看到的，当仅使用一个地球物理参数(密度)时，RHP的后验分布最初是宽的(点划线)。然而，当在反演中使用两个或三个地球物理参数(密度和磁化率，密度、磁化率和地震速度)时，方差减小，并且平均值以RHP的测量值为中心(对于样本1，A＝2.80μmW/m3)。关于图5的中图，这两个分布以实线显示，因为它们彼此紧密重叠。
类似地，从图6的中图可以看出，当仅使用一个地球物理参数(密度)时，RHP的后验分布最初是宽的(虚线)。然而，当在反演中使用两个地球物理参数(密度和磁化率)时，方差减小并且平均值以RHP的测量值为中心(对于样本7，A＝0.37μmW/m3)。这用点划线表示。此外，当在反演中使用三个地球物理参数(密度、磁化率和地震速度)时，方差进一步减小，并且平均值进一步以RHP的测量值为中心(在这种情况下A＝0.37μmW/m3)。这以实线显示。
因此，图3至图6表明，用于根据地球物理参数计算RHP的本反演方法仅对一个地球物理参数有效地工作。然而，他们也清楚地证明了在反演中使用多个地球物理参数将RHP的概率分布限制为正确值的重要性。
应当理解，在本说明书中，其中阐述了数学关系、步骤和技术，这些应被视为覆盖对关系、步骤和技术的任何微小的改变。本领域技术人员将意识到，任何次要/微小/正式的改变(即，不改变本发明中使用的整个数学过程的改变，例如简单地重新排列方程、组合方程或简单地重新排序这些步骤)都使用本说明书中阐述的相同的关系、步骤和技术。
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Claims (18)

1.一种计算地球物理结构的辐射热产量(RHP)的方法，其中提供地球物理结构的至少一个地球物理参数，所述方法包括：
反演所述至少一个地球物理参数以估计所述地球物理结构的所述RHP。
2.如权利要求1所述的方法，其中所述反演步骤包括使用正演模型，所述正演模型定义所述至少一个地球物理参数与所述地球物理结构的所述RHP之间的关系。
3.如权利要求2所述的方法，其中提供校准数据，所述校准数据包括来自地球物理结构的样本的所述至少一个地球物理参数和所述地球物理结构的所述RHP中的至少一个测量值，并且其中，所述方法包括基于所述校准数据优化所述正演模型。
4.如权利要求1、2或3所述的方法，其中提供所述地球物理结构的至少两个地球物理参数，并且所述方法包括：
反演所述至少两个地球物理参数以估计所述地球物理结构的所述RHP。
5.如权利要求4所述的方法，其中所述反演步骤包括使用模型，其中在所述至少两个地球物理参数之间存在统计独立性，并且在每个相应的地球物理参数与所述地球物理结构的所述RHP之间存在统计依赖性。
6.如权利要求4或5所述的方法，其中所述至少两个地球物理参数可包括至少一个电磁地球物理参数和至少一个机械地球物理参数。
7.如权利要求4、5或6所述的方法，其中所述反演步骤包括对每个相应的地球物理参数使用正演模型，每个所述正演模型定义所述相应的地球物理参数与所述地球物理结构的所述RHP之间的关系。
8.如权利要求7所述的方法，其中每个相应的正演模型中的唯一变量是所述地球物理结构的所述RHP。
9.如权利要求7或8所述的方法，其中提供校准数据，所述校准数据包括来自所述地球物理结构的一个或更多个样本的所述至少两个地球物理参数中的每一个和所述地球物理结构的所述RHP中的至少一个测量值，并且其中，所述方法包括基于所述校准数据优化相应的正演模型。
10.如前述任一项权利要求所述的方法，其中提供所述地球物理结构的至少一种类型的地球物理数据，所述方法包括反演所述至少一种类型的地球物理数据，以计算所述至少一个地球物理参数。
11.如权利要求10所述的方法，包括获得所述地球物理数据。
12.如前述任一项权利要求所述的方法，其中所述至少一个地球物理参数是依赖于RHP的任何地球物理参数，例如密度、地震速度、磁化率、电导率、电阻率或剩磁。
13.一种计算RHP的空间依赖函数的方法，包括针对地球物理结构上的多个点逐点地执行前述权利要求中任一项的方法，以计算所述多个点中的每个点处的所述RHP，并构建RHP的所述空间依赖函数。
14.一种计算地球物理结构中的基底热流的方法，其中提供来自地幔的热流贡献，所述方法包括：
利用前述任一项权利要求的方法在地球物理结构的空间上计算所述地球物理结构的RHP；
求和所述地球物理结构的至少一些空间的所述RHP；
并将所述RHP的总和与来自所述地幔的热流贡献相加。
15.一种计算地球表面上的地表热流的方法，其中提供了对所述地表热流的沉积贡献，所述方法包括：
使用权利要求14所述的方法计算所述基底热流，其中所述地球物理结构是地壳或岩石圈，并且计算在所述地壳或岩石圈的顶部处的基底热流；以及
将所述沉积贡献与所述基底热流相加。
16.一种计算地球物理结构的温度的方法，包括使用利用权利要求15的方法计算的所述地表热流。
17.一种产生地球物理结构的热和/或温度模型的方法，包括前述权利要求中任一项的方法。
18.一种计算机程序产品，包括计算机可读指令，当在计算机上运行时，所述计算机可读指令被配置为使处理器执行前述权利要求中任一项所述的方法。
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