CN108697481B

CN108697481B - 用于机器人外科手术系统的逆运动学控制系统

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Publication number: CN108697481B
Application number: CN201780014961.XA
Authority: CN
Inventors: 成济奇
Original assignee: Covidien LP
Current assignee: Covidien LP
Priority date: 2016-03-04
Filing date: 2017-03-03
Publication date: 2021-09-21
Anticipated expiration: 2037-03-03
Also published as: CN108697481A; EP3422990A4; JP2019509103A; US20220338943A1; WO2017151996A1; US20210212777A1; EP3422990A1

Abstract

一种使用逆运动学来控制机器人系统的方法包含：从用户界面接收输入位姿以移动所述机器人系统的臂；根据工具中心点坐标系中的所述输入位姿来计算期望位姿的远程运动中心；检查何时所述期望位姿需要矫正；矫正所述臂的所述期望位姿；并且响应于所述输入位姿将所述臂移动到所述期望位姿。所述机器人系统的所述臂包含工具，所述工具具有安置在所述臂的端部处的钳口。检查何时所述期望位姿需要矫正包含验证所述远程运动中心处于所述期望位姿中的边界距离内还是超出所述边界距离。当所述远程运动中心处于所述边界距离内时矫正所述臂的所述期望位姿发生。

Description

用于机器人外科手术系统的逆运动学控制系统

相关申请的交叉引用

本申请要求于2016年3月4日提交的美国临时专利申请号62/303,437的权益和优先权，所述申请的全部公开通过引用结合在此。

背景技术

如远程操作系统等机器人外科手术系统用于进行微创外科手术，与传统开腹手术技术相比，所述微创外科手术提供许多益处，包含较少痛苦、较短住院时间、较快恢复正常活动、极少瘢痕形成、减少的恢复时间和对组织损伤较小。

机器人外科手术系统可以具有许多机器人臂，所述机器人臂响应于外科医生查看由外科手术部位的图像捕获装置捕获的图像移动输入装置来移动附接器械和工具，如图像捕获装置、吻合器、电外科手术器械等。在外科手术期间，所述工具中的每一个通过自然开口或切口开口插入患者体内并且被定位成操纵外科手术部位处的组织。开口围绕患者的身体放置，从而使得外科手术器械可以用于协作地进行外科手术并且图像捕获装置可以查看外科手术部位。

在外科手术期间，以多个自由度操纵工具。当所述自由度中的一个或多个彼此对准时，奇点产生。当工具接近奇点时，工具的操作可以变得不可预测，并且工具的自由度可能减少。为了防止工具到达奇点，一些系统采用硬停机。其它系统允许工具到达奇点并且使用输入控制器的速度与工具的移动速度的比较来预测工具的移动。

存在对当工具接近和/或穿过奇点时控制机器人外科手术系统的工具的持续需求。另外地或可替代地，需要控制机器人外科手术系统的工具以避免到达奇点并且维持工具的每个自由度。

发明内容

本公开总体上涉及矫正机器人系统的臂和工具的位姿以避免关节间的奇点并且维持臂和工具的移动自由度。具体地讲，当臂的远程运动中心处于距工具中心点坐标系的原点一定距离的边界内时，远程运动中心被移动到边界距离，同时维持工具的钳口轴线的方位并且根据刚体运动学旋转远程运动中心。旋转之后，工具中心点坐标系被表达在旋转的远程运动中心坐标系中并且被处理为矫正的期望位姿以进行逆运动学计算。

在本公开的一个方面，一种使用逆运动学来控制机器人系统的方法包含：从用户界面接收输入位姿以移动所述机器人系统的臂；根据工具中心点坐标系中的所述输入位姿来计算期望位姿的远程运动中心；检查何时所述期望位姿需要矫正；矫正所述臂的所述期望位姿；并且响应于所述输入位姿将所述臂移动到所述期望位姿。所述机器人系统的所述臂包含工具，所述工具具有安置在所述臂的端部处的钳口。检查何时所述期望位姿需要矫正包含验证所述远程运动中心处于所述期望位姿中的边界距离内还是超出所述边界距离。当所述远程运动中心处于所述边界距离内时矫正所述臂的所述期望位姿发生。

在多个方面，在矫正所述臂的所述期望位姿期间，所述钳口轴线被固持在位。矫正所述臂的所述期望位姿可以包含将所述远程运动中心移动到所述边界距离。

在一些方面，根据在所述工具与所述工具中心点的原点与所述俯仰关节之间的距离之间限定的俯仰关节的最大关节角，确定所述边界距离发生。所述俯仰关节的所述最大关节角可以为约75°。确定所述边界距离可以包含求取所述工具中心点的所述原点与所述俯仰关节之间的所述距离之和以及所述俯仰点的所述最大关节角的余弦。所述边界距离可以沿着所述钳口轴线选取。

在某些方面，所述方法包含当所述远程运动中心接近所述期望位姿中的所述边界距离时提供反馈。当所述期望位姿中的所述远程运动中心接近所述边界距离时提供反馈可以包含当所述远程运动中心接近所述边界距离时增加所述反馈。增加所述反馈可以包含线性地或指数式地增加所述反馈。可替代地，增加所述反馈可以包含当所述远程运动中心接近所述边界距离时线性地增加所述反馈以及当所述远程运动中心跨越所述边界距离时指数式地增加所述反馈。

在特定方面，所述方法包含当所述远程运动中心处于所述边界距离内时确定在所述钳口轴线与所述工具中心点坐标系的原点与所述远程运动中心之间的向量之间限定的检查角。所述方法可以包含当所述检查角低于预先限定的极端角时提供反馈。

在本公开的另一方面，机器人外科手术系统包含处理单元、用户界面和机器人系统。所述用户界面与所述处理单元通信并且包含输入手柄。所述机器人系统与所述处理单元通信并且包含臂和在所述臂的端部处支撑的工具。所述臂限定远程运动中心，并且所述工具限定工具中心点坐标系。所述臂和所述工具被配置成响应于所述输入手柄的输入位姿而移动到期望位姿。所述处理单元被配置成验证何时所述远程运动中心处于所述期望位姿中的所述边界距离内。所述处理单元被配置成当所述远程运动中心处于所述边界距离内时矫正所述期望位姿。

在多个方面，所述处理单元被配置成当所述远程运动中心处于所述期望位姿中的所述边界距离内时验证在所述钳口轴线与在所述工具中心点坐标系的原点与所述远程运动中心之间限定的向量之间限定的检查角是否低于预先限定的极端角。所述用户界面可以被配置成当所述检查角低于所述预先限定的极端角时向临床医生提供反馈。另外地或可替代地，所述输入手柄可以被配置成当所述远程运动中心接近所述期望位姿中的所述边界距离时向临床医生提供力反馈。

进一步地，在一致的程度上，本文中所描述的任何方面可以与本文中所描述的其它方面中的任一个或全部结合使用。

附图说明

下文参照结合在本说明书中并且构成本说明书的一部分的附图对本公开的各个方面进行说明，其中：

图1是根据本公开的机器人外科手术系统的用户界面和机器人系统的示意图示；

图2是图1的机器人系统的示例性臂和工具的侧视图；

图3是在第一种情况下图2的臂和工具的模型；

图4是在第二种情况下图2的臂和工具的模型；

图5是在第三种情况下图2的臂和工具的模型；

图6是图3的模型，展示了关节角θ6的计算；

图7是图6的模型，展示了关节角θ5的计算；

图8是图7的模型，展示了关节角θ1和θ2的计算；

图9是图8的模型，展示了关节角θ3的计算；

图10是图3的模型的

平面的平面图；

图11是展示u0的确定的模型；

图12是包含边界线B的图10的平面图；

图13是展示计算套管针点O到旋转的套管针点M的旋转的投影方法的模型；

图14是图13的套管针点O到旋转的套管针点M的旋转角φ的计算；

图15是基础坐标系

的旋转的取向矩阵的计算；

图16是展示极端条件的检测的模型；

图17是具有图1的根据本公开的机器人系统的臂的长钳口式器械的模型；

图18是图17的套管针点O到旋转的套管针点M的坐标系6中的旋转角φ的计算；

图19是展示图17的长钳口式器械的u0的确定的模型；

图20是图17的末端执行器坐标系到旋转的套管针点M的投影；

图21是坐标系6的旋转的取向矩阵的计算；并且

图22是展示图17的长钳口式器械的极端条件的检测的模型。

具体实施方式

现在参照附图对本公开的实施例进行详细的说明，在所述附图中，相同的附图标记指代若干视图中的每个视图中的完全相同或对应的元件。如本文中所使用的，术语“临床医生”指医生、护士、或任何其它护理提供者，并且可以包含支援人员。贯穿本说明书，术语“近端”指最靠近临床医生的装置或其部件的部分，并且术语“远端”指离临床医生最远的装置或其部件的部分。

参照图1，根据本公开的机器人外科手术系统1总体上被示出为机器人系统10、处理单元30以及用户界面40。机器人系统10总体上包含联动装置或臂12和机器人底座18。臂12可移动地支撑被配置成作用于组织的末端执行器或工具20。臂12各自具有支撑被配置成作用于组织的末端执行器或工具20的端部14。此外，臂12的端部14可以包含用于对外科手术部位进行成像的成像装置16。用户界面40通过处理单元30与机器人底座18通信。

用户界面40包含显示装置44，所述显示装置被配置成显示三维图像。显示装置44显示外科手术部位的三维图像，所述三维图像可以包含由定位在臂12的端部14上的成像装置16捕获的数据和/或包含由围绕外科手术室定位的成像装置(例如，定位在外科手术部位内的成像装置、邻近患者定位的成像装置、定位在成像联动装置或臂52的远端处的成像装置56)捕获的数据。成像装置(例如，成像装置16、56)可以捕获视觉图像、红外图像、超声图像、X射线图像、热图像和/或外科手术部位的任何其它已知的实时图像。成像装置将捕获的成像数据传送到根据成像数据实时地创建外科手术部位的三维图像的处理单元30并且将三维图像传送到显示装置44以供显示。

用户界面40还包含在允许临床医生操纵机器人系统10(例如，移动臂12、臂12的端部14和/或工具20)的控制臂43上支撑的输入手柄42。这些输入手柄42中的每一个与处理单元30通信以将控制信号传送到所述处理单元并且从所述处理单元接收反馈信号。另外地或可替代地，这些输入手柄42中的每一个可以包含输入装置(未示出)，所述输入装置允许外科医生操纵(例如，夹紧、握紧、启动、打开、关闭、旋转、推进、移除等)在臂12的端部14处支撑的工具20。

这些输入手柄42中的每一个可穿过预先限定的工作空间移动以在外科手术部位内移动臂12的端部14。如在显示装置44上观察到的，显示装置44上的三维图像被定向成使得输入手柄42的移动使臂12的端部14移动。将了解的是，显示装置上的三维图像的取向可以相对于从患者上方观看的视图成镜像或旋转。此外，将了解的是，显示装置44上的三维图像的大小可以被缩放成比外科手术部位的实际结构大或小，从而准许临床医生更好地看到外科手术部位内的结构。如下文详细描述的，当输入手柄42移动时，工具20在外科手术部位内移动。如本文中所详述的，工具20的移动还可以包含支撑工具20的臂12的端部14的移动。

为了详细地讨论机器人外科手术系统1的构造和操作，可以参考美国专利号8,828,023，所述专利的全部内容通过引用结合在此。

参照图2，机器人系统10的臂12的端部14可绕远程运动中心(RCM)22在四个自由度(DOF)或关节上移动。此外，工具20分别绕第一工具关节24和第二工具关节26在两个DOF上枢转。机器人系统10的臂12限定定位在RCM处的坐标系x₀、y₀、z₀(基础坐标系)。臂12的第一DOF或偏摆关节由坐标系x₁、y₁、z₁(坐标系1)表示，绕偏摆关节的臂12的方位被表示为关节角θ₁。臂12的第二DOF或俯仰关节由坐标系x₂、y₂、z₂(坐标系2)表示，绕俯仰关节的臂12的方位被表示为关节角θ₂。臂12的第三DOF或侧倾关节由坐标系x₃、y₃、z₃(坐标系3)表示，绕侧倾关节的臂12的方位被表示为关节角θ₃。第四DOF或线性关节由坐标系x₄、y₄、z₄(坐标系4)表示，并且根据RCM 22的第一工具关节24的方位被表示为距离d₄。工具20绕第一工具关节24的移动被限定在以坐标系x₅、y₅、z₅(坐标系5)表示的第五DOF或工具俯仰关节中，工具俯仰关节的方位被表示为关节角θ₅。工具20绕第二工具关节26的移动被限定在以坐标系x₆、y₆、z₆(坐标系6)表示的第六DOF或工具偏摆关节中，工具偏摆关节的方位被表示为关节角θ₆。末端执行器29的取向由

轴线表示。

使用基于上文详述的坐标系附属物的典型正向运动学模型，下文表1中示出了体内链的迪纳维特-哈坦伯格(DH)参数。如本文中所使用的，“i”是坐标系数，“a”是根据公垂线的长度，“α”是绕公垂线的角，“D”是沿着先前z轴线到公垂线的偏移量，“θ”是绕先前z轴线的角，并且关节类型是绕关节的移动的类型。将了解的是，公垂线是沿着臂12的。

表1

进一步地，六个DOF中的移动的齐次变换如下：

其中

并且

将贯穿本公开使用这个定则。因此，基础坐标系0中的坐标系6的最终位姿被定义为：

参照图3，公开了根据本公开的臂12和工具20的逆运动学模型。参照图3和以下等式中所使用的，RCM 22由套管针点“O”表示并且是臂12的端部14或工具20穿过套管针(未示出)进入患者的体腔中的点。工具俯仰关节24由点“P”表示，并且工具偏摆关节26由偏摆点“T”表示。工具20的轭25(图2)可以由线“PT”表示。在此模型中，工具20的钳口29的坐标系由坐标系6表示并且可以被称为工具中心点坐标系(TCP坐标系)，其中钳口方向沿着

轴线定位。此外，偏摆点“T”在本文中可以被称为“TCP”点。

如图3中所示出的，钳口方向

被称为

轴线的方向。在钳口方向

固定的情况下，关节角θ₆可以通过将以下两个约束置于俯仰点“P”上来确定。首先，俯仰点“P”处于由轭“PT”绕

轴线的旋转限定、示出为图3中的虚线圆圈的偏摆平面“YP”中，轭PT和钳口方向

两者处于偏摆平面“YP”中。如所示出的，当关节角θ₆变化时，俯仰点“P”将处于偏摆平面“YP”中、与偏摆点T相距a₆。其次，俯仰点“P”还处于垂直于由套管针点“O”和

轴线限定的偏摆平面“YP”的俯仰平面“PP”中。

在将这两个约束置于俯仰点“P”的情况下，三种情况可以被限定以确定俯仰点“P”的位置。在图3中建模的第一种情况下，俯仰平面“PP”由套管针点“O”和

轴线唯一地限定并且在偏摆点“T”的近侧(即，更接近套管针点“O”)上的俯仰点“P”处与偏摆平面“YP”相交。因此，在第一种情况下，关节角θ₆和关节角θ₅处于约-π/2到约π/2的范围内。如本文中所使用的，角以弧度表达，其中π等于180°。

在图4中建模的第二种情况下，俯仰平面“PP”由套管针点“O”和

轴线唯一地限定并且在偏摆点“T”的远侧(即，远离套管针点“O”)上的俯仰点“P”处与偏摆平面“YP”相交。因此，在第二种情况下，关节角θ₆和关节角θ₅处于约-π/2到约π/2的范围之外。

在图5中建模的第三种情况下，

轴线被引导朝向套管针点“O”，从而使得套管针点“O”和

轴线未能唯一地限定俯仰平面“PP”。在第三种情况下，存在奇点，这使得难以确定关节角θ₆和关节角θ₅的范围。如下面更详细描述的，可以对第三种情况进行建模。

返回参照图3中示出的第一种情况，根据本公开详述了关节角θ₆、关节角θ₅和距离d₄的确定。首先，假定“TCP”坐标系的期望位姿由均在基础坐标系中限定的方位

和旋转

限定，则基础坐标系中的“TCP”坐标系的齐次变换可以被表达为：

为了确定关节角，基础坐标系在TCP坐标系中被表达为：

基于

的特性，可以确定：

现在参照图6，“TCP”坐标系中的套管针点“O”的坐标为

平面中的套管针点“O”的投影为点“O'”，并且

轴线上的点“O'”的投影为“O””。

应用右手定则，相对符号和四分之一位置如下：

考虑如上所详述的相对符号和四分之一位置，在等式6中：

θ₆＝a tan 2(v',-u') (7)

参照图7，偏摆点“T”与点“O'”之间的距离由TO′＝-u′cosθ₆+v′sinθ₆给定，并且俯仰点“P”与点“O'”之间的距离由PO′＝-u′cosθ₆+v′sinθ₆-a₆给定。因此，关节角θ₅由给定：

θ₅＝a tan2(w',-u'cosθ₆+v'sinθ₆-a₆) (8)

此外，套管针点“O”与俯仰点“P”之间的距离d₄为：

d₄＝w'sinθ₅+(-u'cosθ₆+v'sinθ₆-a₆)cosθ₅ (9)

由于已经确定了关节角θ₆、关节角θ₅和距离d₄，因此关节角θ₆、关节角θ₅和距离d₄可以用于确定关节角θ₁、关节角θ₂和关节角θ₃。根据上文等式2，旋转矩阵链可以被表达为：

由于关节角θ₅和关节角θ₆现在是已知的，鉴于等式1，

可以被表达为：

此外，

可以被表达为：

上述两个等式的乘积的转置可表达为：

然后，将等式13从右侧乘以等式10：

进一步地，通过限定

提供：

参照图8，

平面中的俯仰点“P”的投影为点“P'”，并且

轴线上的点“P'”的投影为“P””。因此，

并且

相应地，关节角θ₁可以被表达为：

此外，关节角θ₂可以被表达为：

可观察到的是，当θ₂＝±π/2时，臂12或工具20(图2)的轴OP与关节1的旋转轴线对准。这是奇点，其中关节角θ₁和关节角θ₃不是唯一限定的。机器人可以被设计的方式使得关节角θ₂被机械约束到范围或处于所述范围内(例如，约-70°到约70°)。在这种范围中，θ₂将不达到奇点。在正常操作中，这个奇点由处理单元30(图1)检查和拒绝。

参照图9，

轴线被创建在俯仰点“P”处，

轴线平行于

轴线，平面

中的投影点z_0'为点z_0″。因此，关节角θ₃可以被表达为：

使用上述旋转矩阵的先前推导，如果坐标系的单位向量被定义为

则等式15可以被表达为：

参照图4中示出的第二种情况，关节角θ₆的答数被标记为θ_6′。将了解的是，如图4中所示出的：

θ₆-θ_6′＝π (20)

因此，为了确定第二种情况下的关节角，关节角θ₆以类似于上文详述的第一种情况的方式进行计算，并且然后等式20用于确定第二种情况的关节角θ_6′。一旦确定了第二种情况的关节角θ_6′，其余关节角θ₁、θ₂、θ₃和θ₅以及距离d₄就可以使用上述方法进行确定。

现在转到如图5中所示出的第三种情况，第三种情况可以被检测，当

如果检测到第三种情况的奇点，则先前关节角θ₆可以被使用。因此，在θ₆＝θ_6,previous的情况下，其余关节角θ1、θ₂、θ₃和θ₅以及距离d₄就可以使用上述方法进行确定。

如上文所详述的，逆运动学解决方案提供了外科手术机器人10的输入位姿与关节角之间的数学上精确的映射。在逆运动学解决方案中，不考虑如关节极限和关节速度极限等其它考虑。例如，由于外科手术机器人10的设计的机械约束，因此关节角θ₅和θ₆的关节极限通常在约-π/2到约π/2的范围内。外科手术机器人10的机械约束防止如上所详述的情况2和3由于关节角之一将大于π/2而可物理地实现。然而，情况2和3中呈现的位姿可以由输入装置42命令，因为输入装置42和外科手术机器人10具有不同的运动学构造和工作空间。例如，情况3是奇点，其中逆运动学解决方案不唯一。此外，当关节角θ₅接近±π/2时，输入位姿沿着轴线x₆的小旋转将使关节角θ₃动态变化。这种动态变化可能违反关节速度极限和由关节角θ₃表示的臂12的侧倾关节的加速极限。将了解的是，这种突然运动在临床环境中是不期望的。

为了避免不可实现的构型和奇点情况，关节角θ₅被限制在约-5π/12到约5π/12的范围内，并且关节角θ₆被限制在约-π/2到约π/2的范围内。实现这的一种方法是通过强制实行由逆运动学解决方案提供的解决方案的暴力方法。然而，暴力方法可能使逆运动学解决方案不连续，这在临床环境中是不期望的。

可替代地，如下文所详述的，方法可以用于在输入位姿从期望的解决方案空间跨到不期望的解决方案空间之后对所述输入位姿进行矫正。在期望的解决方案空间中，关节极限和关节速度极限是可接受的，并且在不期望的解决方案空间中，关节极限或关节速度极限中的至少一个是超过的或不期望的。一旦矫正了输入位姿，经矫正的输入位姿就可以通过使用如上文所详述的具有可否认的关节角的逆运动学解决方案来解决。当期望的解决方案空间与不期望的解决方案空间之间的边界被跨越时，这种方法可以避免关节角的不连续性。此外，这种方法可以仅通过矫正TCP坐标系的取向分量来实现输入位姿的方位分量以避免TCP坐标系的非预期运动引入逆运动学解决方案中。

如下文所描述的，公开了根据本公开的矫正期望输入位姿的TCP坐标系的取向分量同时维持期望输入位姿的方位分量的投影方法。在所述投影方法中，分离期望的解决方案空间与不期望的解决方案空间的边界平面可以通过将套管针点定位在球形表面上来限定。边界平面然后将球形表面分为两个区段。如果套管针点位于边界的一侧上(例如，右侧)，则输入位姿不需要矫正。如果不需要矫正，则逆运动学解决方案是期望的并且处于关节极限和关节速度极限的范围内。当套管针点位于边界的另一侧上(即，左侧)时，输入位姿被投影到边界平面。如果需要矫正，则通过使TCP坐标系旋转到根据刚体运动学位于边界平面上的投影点并且在针对逆运动学解决方案的旋转的基础坐标系中表达经矫正的TCP坐标系来矫正输入位姿。在对TCP坐标系进行矫正之后，经矫正的TCP坐标系的逆运动学解决方案将是期望的并且处于关节极限和关节速度极限的范围内。

参照图10到图15，将详细描述在期望的输入位姿处于不期望的解决方案空间(即，情况2、情况3或奇点)的情况下矫正臂12和工具20(图2)的输入位姿的方法。已知关节角θ₆被物理地限制到约-π/2到约π/2并且关节角θ₅被物理地限制到约-π/2到约π/2，平面

中的套管针点“O”的投影位于图10的区域“S”中。

当套管针点“O”的投影点“O'”靠近围绕偏摆点“T”的圆圈，其中半径等于轭“PT”的长度a₆时，关节角θ₅将接近±π/2。因此，

轴线的任何小的取向变化将引起关节角θ₆和关节角θ₂的较大变化。

继续参照图10，将了解的是，由于关节角θ₆和/或关节角θ₅的物理极限，因此投影点“O'”不能位于区域“S”之外。

参照图12，在臂12和工具20的操作期间，期望的是，投影点“O'”被定位成超出虚线边界线“B”、定位到如所示出的所述虚线边界线的右侧，其中从

轴线的尺寸u_o大于轭“PT”的长度a₆，这要求：

u'＜u₀ (22)

坐标u₀被选定成满足关节角θ₅和关节角θ₆的物理极限以避免奇异情况。如下文详细描述的，投影点“O'”可以被定位在任一侧或边界线“B”上。

具体参照图11，距离r”被限定在投影点“O”与俯仰点“P”之间，使得

(r″cosθ_5,max+a₆)²+(r″sinθ_5,max)²＝r₀ ² (23)

根据等式23，r”可以被计算，并且坐标u₀可以被表达为

u₀＝-(a₆+r″cosθ_5,max) (24)

其中θ₅，max是关节角θ₅(例如，75°或5π/12)的期望极限(即，机械约束)。

如果投影点“O'”位于边界线“B”的左侧，则投影点“O'”被系统地投影到边界线“B”。以此方式，偏摆点“T”根据如上所详述的投影规则旋转，使得在偏摆点“T”旋转之后，实现了“TCP”坐标系的新位姿。

参照图13，套管针点“O”和偏摆点“T”被连接，使得偏摆点“T”与套管针点“O”之间的距离是距离r₀。距离r₀等于

在距离r₀保持恒定的情况下，向量

在“TCP”坐标系中绕偏摆点“T”旋转，使得套管针点“O”将在以偏摆点“T”为中心的球体上行进。当投影点“O'”位于如图11中展示的边界线“B”的左侧时，偏摆点“T”将旋转直到套管针点“O”被旋转到点“M”，使得投影点“O'”位于边界线“B”上。

在此旋转期间，

平面中的向量

的取向保持恒定。根据投影规则，

其中线性常数k由以下等式给定：

参照图13，偏摆点“T”的旋转角“φ”可以被确定为：

φ＝2a sin(l/2r₀) (27)

其中

现在参照图15，限定了新的坐标系x₇、y₇、z₇(坐标系7)和x_7′、y_7′和z_7′(坐标系7′)。坐标系7和7′两者源于偏摆点“T”。对于坐标系7，

轴线与向量

对准，并且

轴线是沿着

的方向的。对于坐标系7′，

轴线与向量

对准，并且

轴线是沿着

的方向的。旋转之后，基础坐标系变为坐标系x_0′、y_0′和z_0′(经旋转的基础坐标系)。因此，当

时并且当

时，从坐标系6到坐标系7表达的基础坐标系为：

并且从坐标系6到坐标系7′表达的经旋转的基础坐标系为：

在旋转期间，坐标系7中的基础坐标系等于坐标系7′中的经旋转的基础坐标系，使得：

因此，坐标系6中的经旋转的基础坐标系可以被计算为：

根据等式31，我们具有：

以及

在上述摆位姿期间，为了简单起见，假定套管针点“O”和基础坐标系旋转并且偏摆点“T”和“TCP”坐标系保持恒定。实际上，在以上移动期间，套管针点“O”、偏摆点“T”和基础坐标系保持恒定，并且仅“TCP”坐标系旋转。由于旋转是相对的事实，如果“TCP”坐标系代替基础坐标系旋转，则经旋转的“TCP”坐标系在基础坐标系中可以表达为：

其中

是从等式31中的齐次变换

参照图16，在一些极端条件下，当u′>u_极端时，接近另一个奇点条件。由于与输入装置43(图1)接合的临床医生的双手的解剖学极限的运动范围，因此这个奇点条件是不太可能的。然而，当θ₅>θ_5，极端(例如，150°)时，

指回套管针点“O”，并且

的运动将被显著放大。根据逆运动学解决方案的运动可能变得较不稳定。相应地，算法可以向临床医生提供反馈，从而告知或提醒临床医生接近奇点条件。此外，如果需要，机器人系统10可以解耦或停止输入装置43与外科手术机器人10的臂12之间的映射。类似于等式23和24中的u₀的确定，套管针点“O”与俯仰点“P”之间的距离可以被表达为：

(r″cos(π-θ_5,extreme)-a₆)²+(r″sin(π-θ_5,extreme))²＝r₀ ² (35)

根据上述等式35，为r″求解提供：

u_extreme＝r″cos(π-θ_5,extreme)-a₆ (36)

根据上述内容，用于臂12和工具20(图2)的完整的逆运动学算法的步骤为：

1)对于每个给定输入位姿

使用等式5来计算TCP坐标系中的套管针点“O”方位；

2)使用等式22来检查输入位姿是否需要矫正，如果需要矫正，则进行步骤3，否则跳到步骤5；

3)用等式35检查是否u′>u_极端，如果是的话，则提供反馈，否则进行步骤4；

4)使用等式23到31来计算经矫正的位姿

并且用经矫正的位姿替换原始位姿；

5)使用等式6到18来计算关节角θ₁、θ₂、θ₃、θ₅和θ₆以及距离d₄。

在上述逆运动学算法中，检查输入位姿是否需要矫正是通过选择等式22中的作为偏摆点“T”和最大关节角θ_5，max的函数的u₀来实现的。例如，最大关节角θ_5，max可以被选定为5π/12(即，75°)。

如上文所详述的，除了抓握功能之外，工具20(图2)具有两个DOF。如下文所详述的，设想通过操纵关节角的约束，其它工具可以与这个逆运动学模型一起使用。

当工具20是笔直器械时，关节角θ₅和关节角θ₆约为零，使得笔直器械被处理为腕式器械。相应地，等式23可以被如下修改：

当工具20是吻合器器械时，吻合器器械的钳口(未示出)通常以一个DOF枢转，使得关节角θ₆大致为零。因此，等式23可以被如下修改：

其中

并且上文详述的其余算法继续使用作为工具20的吻合器器械恰当地操作。

当工具20是具有单个DOF的另一种类型的器械时，关节角θ₅可以大致为零。类似于上述吻合器器械，等式23可以被修改成使得：

其中

并且上文详述的其余算法继续使用这种器械恰当地操作。

将了解的是，在已经应用矫正等式25到34之后，应用等式37到39。因此，需要两轮矫正。

当工具20是具有长钳口29(例如，肠抓紧器)的器械时，可能需要附加坐标系。如图17中所示出的，坐标系x_e、y_e、z_e(末端执行器坐标系)被限定成类似于坐标系6定向并且与坐标系6偏移距离a₇。如所示出的，末端执行器坐标系被限定成沿着长钳口29的中心线邻近长钳口29的尖端。设想末端执行器坐标系可能处于长钳口29的中心线上、处于长钳口29的中央或沿着长钳口29或介于所述长钳口之间的任何点中。

参照图18到图20，u₀的确定需要考虑距离a₇。具体参照图19，类似于等式23的推导：

(r″cosθ_5,max+a₆+a₇)²+(r″sinθ_5,max)²＝r₀ ² (40)

为等式40中的r″求解，坐标u₀可以被表达为：

u₀＝-(a₆+a₇+r″cosθ_5,max) (41)

遵循如上文所详述的投影方法，等式3变为：

表达末端执行器坐标系中的基础坐标系提供：

并且末端执行器坐标系中的套管针点“O”的方位为：

参照图18，u′是根据等式22来约束的。如果u′>u₀，其中u₀可以通过使用等式40动态约束，则如图20中所示出的，套管针点“O”被投影到经旋转的套管针点“M”。经旋转的套管针点“M”的坐标是根据等式25计算的。

如图18中所示出的，套管针点“O”与经旋转的套管针点“M”之间的距离为：

并且套管针点“O”与偏摆点“T”之间的距离为：

并且偏摆点“T”与经旋转的套管针点“M”之间的距离为：

旋转角φ′可以被表达为：

参照图21，遵循类似于等式25到等式34的推导，旋转角为φ′而不是φ。将了解的是，等式31依然准确；然而，等式32变为如下：

并且等式33变为如下：

并且进一步地：

并且

可以被表达为：

其中

是TCP坐标系中的末端执行器坐标系并且被表达为：

通过将上述等式代入等式31：

最后，通过在TCP坐标系与基础坐标系之间应用相对运动，经旋转的TCP坐标系在基础坐标系中可以被表达为：

参照图22，长钳口器械的极端条件被示出为使得套管针点“O”与俯仰点“P”之间的距离为：

(r″cos(π-θ_5,extreme)-a₆-a₇)²+(r″sin(π-θ_5,max))²＝r₀ ² (56)

根据等式56求解r″提供：

u_extreme＝r″cos(π-θ_5,extreme)-a₆-a₇ (58)

因此，长钳口器械的完整的逆运动学算法的步骤如下：

1)对于每个给定的输入位姿

使用等式42来计算末端执行器坐标系中的套管针点“O”方位；

2)使用等式40来检查输入位姿是否需要矫正，如果需要矫正，则进行步骤3，否则根据等式52计算

并且进行步骤5；

3)用等式57检查是否u′>u_极端，如果是的话，则提供反馈，否则进行步骤4；

4)使用等式49到55来计算经矫正的位姿

并且用经矫正的位姿

替换原始位姿

5)再次应用等式3到18来计算关节角θ₁、θ₂、θ₃、θ₅和θ₆以及距离d₄。

还处于本公开的范围内的是当臂12和工具20接近奇点或可能经历减少的DOF时为临床医生提供指示或警报。因此，当检查是否u′>u_极端时，如果角接近极端角θ_极端(例如，π/6或30°)，则

轴线可以指回套管针点“O”，使得

轴线的运动将被显著放大。在这种情况下，逆运动学解决方案可能变得较不稳定，并且算法可以为使用者提供警告，从而使得输入手柄43(图1)与工具20(图1)之间的映射可以被解耦，直到位姿在如上文所详述的算法的步骤4中被矫正。

简要参照回图12，当输入位姿

将套管针点“O”定位在边界线“B”的左侧时，工具20将以不期望的构型运转(例如，DOF可能减少或工具20的期望位姿可能根据臂12的当前位姿不可达到或工具20的期望位姿可能靠近奇点)。响应于这种输入位姿，可能期望使用如上文所详述的投影方法来矫正臂12的位姿。

在医疗程序期间，当臂12的位姿的矫正是期望的时，用户界面40(图1)可以为与输入手柄42介接的临床医生提供反馈。反馈可以是视觉的、可听的或触觉的。触觉反馈的一种形式是力反馈，所述力反馈可以将臂12和工具20的构型的当前状态告知临床医生。当接近和/或跨越边界线“B”时，力反馈将通过输入手柄42提供触觉力。例如，当接近边界线B时，触觉力可以具有第一反馈力，并且当跨越边界线“B”时，触觉力可以具有更强的第二反馈力。反馈力可以由力反馈系统(未明确示出)的反馈扭矩生成。参照图15，反馈扭矩在基础坐标系中可以被表达为：

在等式42中，f(φ)是确定反馈扭矩

的幅值的标量函数，并且

和

的乘积确定反馈扭矩

的方向。f(φ)可以是线性函数或者可以是由最大扭矩限定的指数函数。最大扭矩可以由可通过力反馈系统实现的扭矩设定和/或可以由对于与输入手柄42介接的临床医生生理上有意义的扭矩设定。将了解的是，在等式42中，反馈扭矩

被表达在基础坐标系中，并且当由用户界面40的输入手柄42显示或应用时，反馈扭矩

将被表达在用户界面40的恰当坐标系中。

虽然已经在附图中示出本公开的若干实施例，但是本公开并不旨在受其限制，因为本公开的范围旨在如领域将允许的一样广泛并且同样以此方式阅读说明书。以上实施例的任何组合还被设想并且处于所附权利要求的范围内。因此，以上说明不应该被解释为限制性的，但是仅作为具体实施例的例证。本领域技术人员将在所附权利要求的范围内设想其它修改。

Claims

1.一种机器人外科手术系统，其包括：

处理单元；

用户界面，其与所述处理单元通信并且包含输入手柄；以及

机器人系统，其与所述处理单元通信并且包含臂和具有限定钳口轴线的钳口的工具，所述工具支撑在所述臂的端部处，所述臂限定远程运动中心，所述远程运动中心是所述臂的所述端部或所述工具穿过套管针进入患者的体腔中的点，并且所述工具限定工具中心点坐标系，所述臂和所述工具被配置成响应于所述输入手柄的输入位姿而移动到期望位姿，

其中所述处理单元被配置成验证所述远程运动中心在由所述工具中心点坐标系的x轴线和y轴线限定的所述工具的偏摆平面中的投影是否处于所述期望位姿中的边界距离内，其中所述边界距离至少为所述工具的俯仰点与偏摆点之间的长度，其中所述处理单元被配置成当所述远程运动中心处于所述边界距离内时矫正所述期望位姿，并且其中所述处理单元被配置成在矫正所述期望位姿期间所述钳口轴线被固持在位。

2.根据权利要求1所述的机器人外科手术系统，其中所述处理单元被配置成当所述远程运动中心处于所述期望位姿中的所述边界距离内时验证在所述钳口轴线与所述工具中心点坐标系的原点与所述远程运动中心之间的向量之间限定的检查角是否低于预先限定的极端角。

3.根据权利要求2所述的机器人外科手术系统，其中所述用户界面被配置成当所述检查角低于所述预先限定的极端角时向临床医生提供反馈。

4.根据权利要求1所述的机器人外科手术系统，其中所述输入手柄被配置成当所述远程运动中心接近所述期望位姿中的所述边界距离时向临床医生提供力反馈。

5.根据权利要求1所述的机器人外科手术系统，其中所述处理单元还被配置成当矫正所述期望位姿时将所述远程运动中心移动到所述边界距离。

6.根据权利要求1至5中的任一项所述的机器人外科手术系统，其中所述边界距离被确定为所述工具与所述工具中心点的原点与俯仰关节之间的距离之间的所述俯仰关节的最大关节角的函数。

7.根据权利要求6所述的机器人外科手术系统，其中所述俯仰关节的所述最大关节角为75°。

8.根据权利要求6所述的机器人外科手术系统，其中确定所述边界距离包含求取所述工具中心点的所述原点与所述俯仰关节之间的所述距离之和以及所述俯仰关节的所述最大关节角的余弦。

9.根据权利要求8所述的机器人外科手术系统，其中所述边界距离是沿着所述钳口轴线选取的。

10.根据权利要求1至5中的任一项所述的机器人外科手术系统，其中所述处理单元还被配置成当所述远程运动中心接近所述边界距离时提供反馈。

11.根据权利要求10所述的机器人外科手术系统，其中所述处理单元还被配置成当所述远程运动中心接近所述边界距离时增加所述反馈。

12.根据权利要求11所述的机器人外科手术系统，其中所述处理单元还被配置成线性地和/或指数式地增加所述反馈。

13.根据权利要求12所述的机器人外科手术系统，其中所述处理单元还被配置成当所述远程运动中心接近所述边界距离时线性地增加所述反馈以及当所述远程运动中心跨越所述边界距离时指数式地增加所述反馈。

14.根据权利要求1至5中的任一项所述的机器人外科手术系统，其中所述处理单元还被配置成当所述远程运动中心处于所述边界距离内时确定在所述钳口轴线与所述工具中心点坐标系的原点与所述远程运动中心之间的向量之间限定的检查角。

15.根据权利要求14所述的机器人外科手术系统，其中所述处理单元还被配置成当所述检查角低于预先限定的极端角时提供反馈。