CN108694501A - 一种面向xAPI的个性化学习效果分析系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种面向xAPI的个性化学习效果分析系统及方法，包括学生认知能力评估，学习综合能力评估和反馈模块；所述方法基于xAPI数据标准，从xAPI中提取学生学习行为数据，利用数学模型训练学习方法评估学生的学习能力，利用数据统计方法处理学生学习行为数据，并实现个性化展示。本发明能够根据学生的答题行为判定学生的学习能力和综合能力，不仅能够根据学生的学习行为给出公正的评分，还可以指导教师找到学生的知识薄弱的部分，及时根据学生向其反应其学习过程中不扎实的地方。
Description
技术领域
本发明涉及一种面向xAPI的个性化学习效果分析系统及方法，其中xAPI是一种描述学习行为和学习内容的数据标准，属于计算机应用技术领域。
背景技术
学生的学习效果研究一直是教育学一个重要的环节。学生通过在线教育网站或终端与教师进行课堂互动、回答问题的时候，会产生大量的学习行为数据。这些行为反映了一名学生的学习习惯和学习态度，如果能够将数据挖掘的方法应用在这些场景中，一定可以更好的了解学生的个人特点，根据这些信息能够更加准确的判断学生的认知能力。将这些研究结果反馈给教师，也必然可以促进教师对学生学习的理解，指导教师找出学生知识点薄弱的部分，从而有针对性的教学。
随着在线教育与在线考试机构的不断发展，日益增大的学生、课程规模以及课程复杂度的加深给当前的教育领域的数据分析和模型学习工作带来机遇和挑战。然而大部分机构侧重于单一的测量分析，课程数量也较为简单与单一特性，远不能满足对学生全面的学习效果和能力评价。所以我们需要突破目前对于学习行为轨迹数据利用不足的情况，从学生的学习轨迹数据入手来分析其学习过程中学习状态和学习水平的变化，并针对学生的学习特点对学生的个人学习效果进行个性化的评价。同时对于学习场景比较复杂，需要运用多种知识点的情况，我们也需要找到合适的模型来对学生的学习能力进行追踪和评测。
发明内容
本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种面向xAPI的个性化学习效果分析系统及方法，立足于探索研究学生的认知能力与实践能力的结合比较，挖掘学生的学习特点和模式，追踪学生学习状态轨迹变化，提高评判学生的认知与实践学习效果的准确性，建立起学生对整个程序设计语言课程的从认知能力到实践能力双重方向的评价体系，并实现个性化学习轨迹效果的展示以及学生学习规律的揭示。
本发明提供了一种面向xAPI的个性化学习效果分析系统，包括：学生认知能力评估模块，学生综合能力评估模块和反馈模块；其中：
学生认知能力评估模块，通过xAPI提取学生的答题数据，通过项目反映理论(ItemResponse Theory)计算出学生学习能力和题目难度，结合知识追踪模型(KnowledgeTracing Model)实现个性化知识追踪模型，得到学生认知能力；
学生综合能力评估模块，通过xAPI获取学生的学习行为数据，针对题目整合学生的答题表现获取学生答题数据，对题目进行知识点标注，获得知识点分布，将知识点分布作为部分观察变量建立多知识点追踪模型，对学生答题数据进行进一步处理，对比LR-DBN模型(Logistic Regression In Dynamic Bayesian Network)，KTLR-GS模型(ExtendingGuessing and Slipping Probability In Knowledge Tracing Model Using LogisticRegression),KTLR-LFID模型(Extending Learn and Forget Rate and Item Difficultyin Knowledge Tracing Model)和KTLR-FP模型(Extending Both Five Parameters InKnowledge Tracing Model)对学生答题数据的预测效果，选用表现最好的模型来评估学生综合能力；
反馈模块，针对学生认知能力评估模块得到的学生认知能力和学生综合能力评估模块得到的学生综合能力，分别计算出学生在答题过程中的学生认知能力变化和学生综合能力变化，用可视化图描绘学生在答题过程中的学生认知能力和学生综合能力的变化，面向不同学生个性化展示学生的学习轨迹，并根据可视化图分析学生的学习特点。
本发明还提供了一种面向xAPI的个性化学习效果分析方法，主要包括如下步骤：学生认知能力评估步骤，学生综合能力评估步骤和反馈步骤；其中：
学生认知能力评估步骤，通过xAPI提取学生的答题数据，通过项目反映理论(ItemResponse Theory)计算出学生学习能力和题目难度，结合知识追踪模型(KnowledgeTracing Model)实现个性化知识追踪模型，得到学生认知能力；
学生综合能力评估步骤，通过xAPI获取学生的学习行为数据，针对题目整合学生的答题表现获取学生答题数据，对题目进行知识点标注，获得知识点分布，将知识点分布作为部分观察变量建立多知识点追踪模型，对学生答题数据进行进一步处理，对比LR-DBN模型(Logistic Regression In Dynamic Bayesian Network)，KTLR-GS模型(ExtendingGuessing and Slipping Probability In Knowledge Tracing Model Using LogisticRegression),KTLR-LFID模型(Extending Learn and Forget Rate and Item Difficultyin Knowledge Tracing Model)和KTLR-FP模型(Extending Both Five Parameters InKnowledge Tracing Model)对学生答题数据的预测效果，选用表现最好的模型来评估学生综合能力；
反馈步骤，针对学生认知能力评估模块得到的学生认知能力和学生综合能力评估模块得到的学生综合能力，分别计算出学生在答题过程中的学生认知能力变化和学生综合能力变化，用可视化图描绘学生在答题过程中的学生认知能力和学生综合能力的变化，面向不同学生个性化展示学生的学习轨迹，并根据可视化图分析学生的学习特点。
进一步的，所述学生认知能力评估模块的项目反应理论模型具体实现步骤如下：
(1)依据学生的答题表现，设学生j在题目i上的答题表现为Yij，答题正确概率为P(Yij＝true|θj)，D为常数，g为循环次数下标，g的初始值为0，设最大的迭代次数为G，设待求的参数为每个学生的能力参数θj以及每个题目参数πi＝(ai，βi)，其中ai表示区分度、βi表示难度)，待求参数与答题正确概率的关系公式如下：
(2)令exp{-Dαi(θj-βi)}＝wij，P(Yij＝true|θj)＝πij，在M个学生回答N个题目的情景下，上述情景的对数似然函数为：
(3)初始化所有参数：αi 0，βi 0，θj 0，其中i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，令局部迭代器m＝0，m表示更新变量αi，βi或θj时的迭代次数,计算J(αi 0，βi 0，θj 0)，令临时变量W＝J(αi 0，βi 0，θj 0)；
(4)计算J(αi g，βi g，θj g)，若全局迭代器g>G或||W-J(αi g，βi g，θj g)||<ε，其中g为更新一次αi，βi和θj的迭代次数，G为程序开始之前设置的最高迭代次数，ε为设置的对数似然函数变化的阈值，且g≠0，停止运算，否则令W＝J(αi g，βi g，θj g)；
(5)令m＝0，θj m＝θj g，固定θj m，计算J对αi m，βi m的梯度如果且停止迭代，令αi *＝αi m，βi *＝βi m；否则取步长λm，使：
(6)令计算J(αi m+1，βi m+1，θj m)，如果||J(αi m+1，βi m+1，θj m)-J(αi m，βi m，θj m)||<ε或||αi m+1-αi m||<ε且||βi m+1-βi m||<ε，停止迭代，令αi *＝αi m+1，βi *＝βi m+1，转(6)；
(7)令m＝m+1，转(5)；
(8)固定αi m+1，βi m+1，令αi g＝αi m+1，βi g＝βi m+1，令m＝0计算J对θj m的梯度如果停止迭代，令θj *＝θj m；否则选取步长λm，使：
(9)取计算J(αi g，βi g，θj m)，如果||J(αi g，βi g，θj k+1)-J(αi g，βi g，θj m)||<ε或||θj m+1-θj m||<ε，停止迭代，令θj *＝θj m+1，g＝g+1，转(4)
(10)否则m＝m+1，转(8)。
进一步的，因为原始的项目反映理论模型中关于学生答对题目的概率计算基于学生能力值的积分，出于对数值计算的简便处理，目前广泛使用步骤(1)中所述公式进行计算，所述D的取值为1.7。
进一步的，所述学生认知能力评估模块中的知识追踪模型具体实现步骤如下：
(1)通过xAPI提取学生的答题数据，答题数据包括答题的题目序列信息，将学生参数和题目参数作为先验数据应用到期望最大化算法中，训练出知识追踪模型的学习参数：初始掌握程度P(L0)、学习概率P(T)以及观测参数：猜对概率P(G)、猜错概率P(S)，设Ki为学生在回答题目i时的学习状态，学习状态分为已掌握该知识点和未掌握该知识点两种状态，Ci为学生在题目i的答题表现，答题表现分为答对或答错两种状态，此时假设学生的答题序列所考察的都是针对同一个知识点；
(2)设回答题目i后的知识状态后验概率为P(Ki|evidencei)，对答题的题目序列i＝1，2…，N，若题目i回答正确，知识状态后验概率回答错误则
(3)根据回答题目i后的知识状态后验概率推导可得获得回答题目i+1前的知识状态先验概率P(Ki+1)为：
(4)重复执行步骤(2)和(3)，获得学生答完最后一个题目的知识状态后验概率，将其作为学生认知能力水平数据。
进一步的，所述学生认知能力评估模块中的个性化知识追踪模型具体实现步骤如下：
(1)通过xAPI提取学生的答题数据，答题数据包括答题的题目序列信息，通过题目反映理论计算出学生学习能力和题目难度，将学生学习能力和题目难度作为特征分别引入知识追踪模型中，提出KT-IRTPPS模型(Knowledge Tracing–Item Response Theory PriorPer Student)和KT-IRTPDM模型(Knowledge Tracing–Item Response Theory ProblemDifficulty Model)；
(2)通过知识追踪模型计算学生的学习能力，作为学生的学习能力水平数据；
(3)对比知识追踪模型，KT-IRTPPS模型和KT-IRTPDM模型的预测效果，选择预测效果最佳的学习训练模型，将分析结果存储到数据库中。
进一步的，所述学习综合能力评估模块中的LR-DBN模型的具体实践步骤如下：
(1)当题目考察多个知识点时，将大的知识点划分成若干个子知识点，人工标注子知识点，将子知识点分布作为观测变量，构建LR-DBN模型；
(2)基于学生程序作业的答题表现，应用期望最大化算法计算出知识点k的模型参数，通过知识点的参数和各题目的知识点标注，计算学生在该题目i时的学习转化率P(Ti)、遗忘概率P(Fi)以及初始掌握程度P(L0)，整个答题过程中的猜测概率P(G)和犯错概率P(S)，设Ki为学生在回答题目i时的学习状态，学习状态分为已掌握该知识点和未掌握该知识点两种状态，Ci为学生在题目i的答题表现，答题表现分为答对或答错两种状态；其中：
初始掌握概率：
学习转化率P(Ti)：
遗忘概率P(Fi)：
其中为第k个子知识点对初始掌握概率的贡献程度，βk是第k个子知识点对学习概率的贡献程度，γk第k个子知识点对遗忘概率的贡献程度，是子知识点标识符，如果第i道题目需要子知识j，则为1；否则为0；
(3)设回答题目i后的知识状态后验概率为P(Ki|Ci)，对答题序列i＝1，2…，N，若题目i回答正确如题目i回答错误，
(4)根据回答题目i后的知识状态后验概率推导可得获得回答题目i+1前的知识状态先验概率P(Ki+1)为：
(5)重复执行步骤(3)和(4)，获得学生答完最后一个题目的知识状态后验概率，将其作为学生综合能力。
进一步的，所述学习综合能力评估模块中的KTLR-GS模型，KTLR-LFID模型，KTLR-FP模型的具体实现步骤如下：
(1)人工标注知识点，将知识点分布作为观测变量，构建分别构建KTLR-GS模型，KTLR-LFID模型，KTLR-FP模型；
(2)基于学生程序作业的答题表现，应用期望最大化算法计算出知识点j的模型参数，对KTLR-GS模型：
猜对概率：
猜错概率：
对KTLR-LFID模型：
初始掌握概率：
学习转化率：
遗忘概率：
猜对概率：P(G)＝P(Ci＝true|Ki＝false，Di＝m)，m＝1，2，…，D
猜错概率：P(S)＝P(Ci＝false|Ki＝true Di＝m)，m＝1，2，…，D
Di表示题目i的难度，其取值范围为1～D
对KTLR-FP模型：
初始掌握概率：
学习转化率：
遗忘概率：
猜对概率：
猜错概率：
其中αj,δj,θj,μj为第j个子知识点的贡献程度，β0,β，γ，λ，ω为各个概率的偏移量。
进一步的，所述反馈模块的实现步骤如下：
(1)使用Echarts，d3.js等JavaScript图表库展示学生认知能力的变化；
(2)使用Echarts，d3.js等JavaScript图表库展示学生综合能力的变化；
(3)将可视化结果反馈给教师或学生。
综上，本发明面向xAPI的个性化学习效果分析系统及方法的实现原理如下：
(1)通过项目反应理论建立被测者项目反应与项目参数、被测者能力水平之间的非线性学习效果模型，设计合理的项目反应理论模型，采用极大似然估计，估计出项目参数以及被测试者个人的能力水平；
(2)从xAPI中提取学生的答题序列信息建立知识跟踪模型，并通过期望最大化算法求得模型学习参数和表现参数，后利用概率推断获得学生的认知能力水平数据；
(3)个性化知识跟踪模型，利用项目反应理论模型学习出的参数作为知识跟踪模型的先验数据实现个性化初始掌握概率和猜对猜错概率，以期得到更高学生认知能力评估的预测准确率；
(4)对题目涉及多个知识点的情况，使用LR-DBN模型分析学生对多个知识点的掌握程度，预估出学生的综合能力；
(5)结合LR-DBN模型的思想，扩展知识追踪模型，提出KTLR-GS模型，KTLR-LFID模型,KTLR-FP模型，预测学生的综合能力；
(6)对以上学生认知能力和综合能力的评估，可视化学生的学习轨迹和能力变化，将可视化结果反馈给学生和老师。
本发明与现有技术相比的有点在于：
(1)现有的在线教育平台通常将学生学习行为存储在在log日志中。log日志都是以特定格式和语法保存，阅读起来非常困难，只有出现问题，或研究者需要研究问题才会选取部分log日志进行研究。本发明使用xAPI存储学生学习行为数据，整合多个教育平台的学习行为数据，方便查阅和分析。
(2)现有技术忽视了学生和题目之间的差异化，未能针对学生个体提供个性化反馈信息。本发明通过提供先验数据分别实现个性初始掌握概率知识跟踪模型KT-IRTPPS和个性化猜对猜度概率知识跟踪模型KT-IRTPDM，针对学习效果的评估情况，及时个性化反馈学习信息，指示学生加强薄弱知识点的学习，能够个性化提高学生学习体验。
在本发明收集的初中代数数据集上个性化知识追踪模型和知识追踪模型的表现效率如表1所示，可以看出KT-IRTPPS模型和KT-IRTPEM模型的MAE，MSE，RMSE均小于KT模型，AUC高于KT模型。其中KT-IRTPPS模型的AUC是三个模型中最好的，KT-IRTPDM模型的MAE，MSE，RMSE稍小于KT-IRTPPS模型。
表1个性化知识追踪模型和知识追踪模型初中代数数据集上预测效果比较
| 实验方法 | MAE | MSE | RMSE | AUC |
| KT | 0.4339 | 0.2254 | 0.4747 | 0.6841 |
| KT-IRTPPS | 0.4307 | 0.2248 | 0.4741 | 0.7203 |
| KT-IRTPDM | 0.4206 | 0.2175 | 0.4663 | 0.7059 |
(3)现有技术缺乏对题目涉及多知识点情况下，学生综合能力评估的讨论。LR-DBN模型只讨论了多知识点对学习遗忘概率的影响，本发明提出KTLR-GS模型，KTLR-FP模型，KTLR-LFID模型三种模型，讨论了多知识点对知识追踪模型中不同参数的影响。
在本发明收集的初中代数数据集上KTLR-GS模型，KTLR-FP模型，KTLR-LFID模型和LR-DBN模型，知识追踪模型的表现结果如表2所示。知识追踪模型的预测效果远低于其余4个模型，说明引入多知识点，对学生的学习能力刻画更为准确。KTLR-GS模型，KTLR-LFID模型，KTLR-FP模型的预测效果都优于LR-DBN模型。其中KTLR-FP模型的AUC是5个模型中最高的，同时MAE，MSE，RMSE是5个模型中最小的，表示KTLR-FP模型在初中代数数据集上表现最好。说明扩展初始掌握概率、猜对概率、猜错概率、学习概率、遗忘概率对题目涉及多知识点的情况下的综合能力评估在本发明中使用的数据集是最好的。
表2综合能力评估初中代数数据集上各模型预测效果对比
| 实验方法 | MAE | MSE | RMSE | AUC |
| KTLR-GS | 0.3491 | 0.2195 | 0.4685 | 0.7998 |
| KTLR-LFID | 0.2992 | 0.1863 | 0.4316 | 0.8295 |
| KTLR-FP | 0.3073 | 0.1731 | 0.4160 | 0.8429 |
| LR-DBN | 0.3541 | 0.2133 | 0.4618 | 0.7456 |
| KT | 0.4339 | 0.2254 | 0.4747 | 0.6841 |
附图说明
图1为本发明系统组成框图；
图2为xAPI数据格式图；
图3为认知能力评估模块实现流程图；
图4为KT-IRTPPS个性化初始掌握概率知识跟踪模型结构图；
图5为KT-IRTPDM个性化猜对猜错概率知识跟踪模型结构图；
图6为综合能力评估模块的实现流程图；
图7为LR-DBN模型结构图；
图8为KTLR-GS模型结构图；
图9为KTLR-LFID模型结构图；
图10为KTLR-FP模型结构图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和发明优势更加清楚明白，以下对本发明的实施方式做具体介绍。
xAPI(experience API，简称xAPI)是一种描述学习行为和学习内容的数据标准，可以用于在不同的学习行为存储系统中通讯。xAPI的数据格式如图2所示。一条xAPI数据包含了主语，谓语和宾语。主语表示事件的发起人，谓语表示事件的具体动作，宾语表示事件的承受者。xAPI根据活动流(Activity Streams)的概念运作：学生与其他学生或其他内容产生交互动作，xAPI会记录下这些行为发生的时间、内容和动作。如果需要记录这些内容，用户可以将xAPI发送给学习行为存储系统，学习行为存储系统会存储接收到的每一条xAPI数据。
本发明基于项目反应理论、知识跟踪模型、多知识点追踪、数据统计等技术，对学生进行各知识点的认知能力以及综合能力评估，并向学生个性化反馈学习效果信息。
下面参考附图对面向xAPI的个性化学习效果分析系统及方法进行详细说明。
如图1所示，本发明面向xAPI的个性化学习效果分析系统组成包括：学生认知能力评估模块，学习综合能力评估模块和反馈模块；其中：
1.认知能力评估模块
认知能力评估模块的实现流程图如图所示，首先按照班级、课程对数据进行数据整合和数据清洗，然后使用项目反映理论评估学生的学习能力和题目难度，然后使用知识追踪模型，KT-IRTPPS模型，KT-IRTPDM模型评估预测学生的学习状态，然后对这些模型的预测准确率进行评估选出预测效果最好的模型并将这个模型的分析结果存到数据库中。可视化的时候我们从数据库中读取学生的知识掌握程度进行可视化。
其中认知能力评估模块分为项目反应理论分析模块和个性化知识跟踪模型模块：
1.1项目反应理论分析模块
项目反应理论分析的具体步骤如下：
(1)依据学生的答题表现，设学生j在题目i上的答题表现为Yij，答题正确概率为P(Yij＝true|θj)，D为常数，g为循环次数下标，g的初始值为0，设最大的迭代次数为G，设待求的参数为每个学生的能力参数θj以及每个题目参数πi＝(ai，βi)，其中ai表示区分度、βi表示难度)，待求参数与答题正确概率的关系公式如下：
(2)令exp{-Dαi(θj-βi)}＝wij，P(Yij＝true|θj)＝πij，在M个学生回答N个题目的情景下，上述情景的对数似然函数为：
(3)初始化所有参数：αi 0，βi 0，θj 0，其中i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，M，令局部迭代器m＝0，m表示更新变量αi，βi或θj时的迭代次数,计算J(αi 0，βi 0，θj 0)，令临时变量W＝J(αi 0，βi 0，θj 0)；
(4)计算J(αi g，βi g，θj g)，若全局迭代器g>G或||W-J(αi g，βi g，θj g)||<ε，其中g为更新一次αi，βi和θj的迭代次数，G为程序开始之前设置的最高迭代次数，ε为设置的对数似然函数变化的阈值，且g≠0，停止运算，否则令W＝J(αi g，βi g，θj g)；
(5)令m＝0，θj m＝θj g，固定θj m，计算J对αi m，βi m的梯度如果且停止迭代，令αi *＝αi m，βi *＝βi m；否则取步长λm，使：
(6)令计算J(αi m+1，βi m+1，θj m)，如果||J(αi m+1，βi m+1，θj m)-J(αi m，βi m，θj m)||<ε或||αi m+1-αi m||<ε且||βi m+1-βi m||<ε，停止迭代，令αi *＝αi m+1，βi *＝βi m+1，转(6)；
(7)令m＝m+1，转(5)；
(8)固定αi m+1，βi m+1，令αi g＝αi m+1，βi g＝βi m+1，令m＝0计算J对θj m的梯度如果停止迭代，令θj *＝θj m；否则选取步长λm，使：
(9)取计算J(αi g，βi g，θj m)，如果||J(αi g，βi g，θj k+1)-J(αi g，βi g，θj m)||<ε或||θj m+1-θj m||<ε，停止迭代，令θj *＝θj m+1，g＝g+1，转(4)
(10)否则m＝m+1，转(8)。
1.2个性化知识跟踪模型模块
个性化知识跟踪模型模块的具体步骤如下：
(1)构造个性化初始掌握概率知识跟踪模型KT-IRTPPS模型(图)和个性化猜对猜错概率知识跟踪模型KT-IRTPDM模型(图)；
(2)个性化地训练出知识跟踪模型的学习参数：初始知识水平P(L0)、学习转化率P(T)以及表现参数：猜对概率P(G)、失误概率P(S)；
(3)设回答第i题后的知识状态后验概率为P(Ki|evidencei)，对答题序列i＝1，2…，N，若第i题回答正确，知识状态后验概率回答错误则
(4)根据回答第i题后的知识状态后验概率推导可得获得回答第i+1题前的知识状态先验概率P(Ki+1)为：
(5)重复执行步骤(3)和(4)，获得学生答完最后一道题目的知识状态后验概率，将其作为学生认知能力水平数据；
(6)对比模型预测率，选择最佳的学习训练模型；
(7)将最佳的学生认知能力估计值存储在系统的数据库中。
2.综合能力评估模块
综合能力评估模块的实现流程图如图所示，使用LR-DBN模型，KTLR-GS模型，KTLR-LFID模型，KTLR-FP模型四个模型分别对学生的综合能力进行评估和预测，根据预测结果，选出准确率最高的模型，将分析结果存到数据库中。可视化的时候通过HTTP请求得到模型的评估结果，进行可视化。
综合能力评估模块主要使用了LR-DBN模型，KTLR-GS模型，KTLR-LFID模型和KTLR-FP模型，实现步骤如下：
(1)人工标注知识点，构建LR-DBN模型(图)，KTLR-GS模型(图)，KTLR-LFID模型(图)，KTLR-FP(图)模型；
(2)基于学生程序作业的答题表现，应用期望最大化算法计算出知识点k的模型参数，根据参数计算初始掌握概率P(L0)、每一步的学习转化率P(Ti)、遗忘概率P(Fi)、猜对概率P(Gi)、失误概率P(Si)；
(3)设回答第i题后的知识状态后验概率为P(Ki|Ci)，对答题序列i＝1，2...，N，若第i题回答正确如果第i题回答错误，
(4)根据回答第i题后的知识状态后验概率推导可得获得回答第i+1题前的知识状态先验概率P(Ki+1)为：
(5)重复执行步骤(3)和(4)，获得学生答完最后一道题目的知识状态后验概率，将其作为学生综合能力；
(6)对比模型预测率，根据分知识点场景进行出最佳模型学习效果，并获得最佳的学生实践能力评估数据；
(7)将最佳的学生实践能力水平估计值存储在系统的数据库中。
3.反馈模块
反馈模块的具体实现步骤如下所示：
(1)使用Echarts，d3.js等JavaScript图表库展示学生认知能力的变化；
(2)使用Echarts，d3.js等JavaScript图表库展示学生综合能力的变化；
(3)将可视化结果反馈给教师或学生。
提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。
Claims (9)
1.一种面向xAPI的个性化学习效果分析系统，其特征在于，包括：学生认知能力评估模块，学生综合能力评估模块和反馈模块；其中：
学生认知能力评估模块，通过xAPI提取学生的答题数据，通过项目反映理论计算出学生学习能力和题目难度，结合知识追踪模型实现个性化知识追踪模型，得到学生认知能力；
学生综合能力评估模块，通过xAPI获取学生的学习行为数据，针对题目整合学生的答题表现获取学生答题数据，对题目进行知识点标注，获得知识点分布，将知识点分布作为部分观察变量建立多知识点追踪模型，对学生答题数据进行进一步处理，对比LR-DBN模型，KTLR-GS模型,KTLR-LFID模型和KTLR-FP模型对学生答题数据的预测效果，选用表现最好的模型来评估学生综合能力；
反馈模块，针对学生习认知能力评估模块得到的学生认知能力和学生综合能力评估模块得到的学生综合能力，分别计算出学生在答题过程中的学生认知能力变化和学生综合能力变化，用可视化图描绘学生在答题过程中的学生认知能力和学生综合能力的变化，面向不同学生个性化展示学生的学习轨迹，并根据可视化图分析学生的学习特点。
2.一种面向xAPI的个性化学习效果分析方法，其特征在于，包括如下步骤：学生认知能力评估步骤，学生综合能力评估步骤和反馈步骤；其中：
学生认知能力评估步骤，通过xAPI提取学生的答题数据，通过项目反映理论计算出学生学习能力和题目难度，结合知识追踪模型实现个性化知识追踪模型，得到学生认知能力；
学生综合能力评估步骤，通过xAPI获取学生的学习行为数据，针对题目整合学生的答题表现获取学生答题数据，对题目进行知识点标注，获得知识点分布，将知识点分布作为部分观察变量建立多知识点追踪模型，对学生答题数据进行进一步处理，对比LR-DBN模型，KTLR-GS模型,KTLR-LFID模型和KTLR-FP模型对学生答题数据的预测效果，选用表现最好的模型来评估学生综合能力；
反馈模步骤，针对学生认知能力评估模块得到的学生认知能力和学生综合能力评估模块得到的学生综合能力，分别计算出学生在答题过程中的学生认知能力变化和学生综合能力变化，用可视化图描绘学生在答题过程中的学生认知能力和学生综合能力的变化，面向不同学生个性化展示学生的学习轨迹，并根据可视化图分析学生的学习特点。
3.根据权利要求2所述的一种面向xAPI的个性化学习效果分析方法，其特征在于：所述学生认知能力评估步骤中通过项目反应理论模型具体实现步骤如下：
(1)依据学生的答题表现，设学生j在题目i上的答题表现为Yij，答题正确概率为P(Yij＝true|θj)，D为常数，g为循环次数下标，g的初始值为0，设最大的迭代次数为G，设待求的参数为每个学生的能力参数θj以及每个题目参数πi＝(ai,βi)，其中ai表示区分度、βi表示难度)，待求参数与答题正确概率的关系公式如下：
(2)令exp{-Dαi(θj-βi)}＝wij,P(Yij＝true|θj)＝πij，在M个学生回答N个题目的情景下，上述情景的对数似然函数为：
(3)初始化所有参数：αi 0,βi 0,θj 0，其中i＝1,2,…,N；j＝1,2,…,M，令局部迭代器m＝0，m表示更新变量αi,βi或θj时的迭代次数,计算J(αi 0,βi 0,θj 0)，令临时变量W＝J(αi 0,βi 0,θj 0)；
(4)计算J(αi g,βi g,θj g)，若全局迭代器g>G或||W-J(αi g,βi g,θj g)||<ε，其中g为更新一次αi,βi和θj的迭代次数，G为程序开始之前设置的最高迭代次数，ε为设置的对数似然函数变化的阈值，且g≠0，停止运算，否则令W＝J(αi g,βi g,θj g)；
(5)令m＝0，θj m＝θj g，固定θj m，计算J对αi m，βi m的梯度如果且停止迭代，令αi *＝αi m,βi *＝βi m；否则取步长λm，使：
(6)令计算J(αi m+1,βi m+1,θj m)，如果||J(αi m+1,βi m+1,θj m)-J(αi m,βi m,θj m)||<ε或‖αi m+1-αi m‖<ε且||βi m+1-βi m||<ε，停止迭代，令αi *＝αi m+1,βi *＝βi m+1，转(6)；
(7)令m＝m+1，转(5)；
(8)固定αi m+1,βi m+1，令αi g＝αi m+1，βi g＝βi m+1，令m＝0计算J对θj m的梯度如果停止迭代，令θj *＝θj m；否则选取步长λm，使：
(9)取计算J(αi g,βi g,θj m)，如果||J(αi g,βi g,θj k+1)-J(αig,βig,θjm)<ε或θjm+1-θjm<ε，停止迭代，令θj*＝θjm+1，g＝g+1，转(4)
(10)否则m＝m+1，转(8)。
4.根据权利要求3所述的一种面向xAPI的个性化学习效果分析方法，其特征在于：所述D的取值为1.7。
5.根据权利要求2所述的一种面向xAPI的个性化学习效果分析方法，其特征在于：所述学生认知能力评估步骤中的知识追踪模型具体实现步骤如下：
(1)通过xAPI提取学生的答题数据，答题数据包括答题的题目序列信息，将学生参数和题目参数作为先验数据应用到期望最大化算法中，训练出知识追踪模型的学习参数：初始掌握程度P(L0)、学习概率P(T)以及观测参数：猜对概率P(G)、猜错概率P(S)，设Ki为学生在回答题目i时的学习状态，学习状态分为已掌握该知识点和未掌握该知识点两种状态，Ci为学生在题目i的答题表现，答题表现分为答对或答错两种状态，此时假设学生的答题序列所考察的都是针对同一个知识点；
(2)设回答题目i后的知识状态后验概率为P(Ki|evidencei)，对答题的题目序列i＝1,2…,N，若题目i回答正确，知识状态后验概率回答错误则
(3)根据回答题目i后的知识状态后验概率推导可得获得回答题目i+1前的知识状态先验概率P(Ki+1)为：
(4)重复执行步骤(2)和(3)，获得学生答完最后一个题目的知识状态后验概率，将其作为学生认知能力水平数据。
6.根据权利要求5所述的一种面向xAPI的个性化学习效果分析方法，其特征在于：所述学生认知能力评估步骤中的个性化知识追踪模型具体实现步骤如下：
(1)通过xAPI提取学生的答题数据，答题数据包括答题的题目序列信息，通过题目反映理论计算出学生学习能力和题目难度，将学生学习能力和题目难度作为特征分别引入知识追踪模型中，提出KT-IRTPPS模型和KT-IRTPDM模型；
(2)通过知识追踪模型计算学生的学习能力，作为学生的学习能力水平数据；
(3)对比知识追踪模型，KT-IRTPPS模型和KT-IRTPDM模型的预测效果，选择预测效果最佳的学习训练模型，将分析结果存储到数据库中。
7.根据权利要求2所述的一种面向xAPI的个性化学习效果分析方法，其特征在于：所述学习综合能力评估步骤中的LR-DBN模型的具体实现步骤如下：
(1)当题目考察多个知识点时，将大的知识点划分成若干个子知识点，人工标注子知识点，将子知识点分布作为观测变量，构建LR-DBN模型；
(2)基于学生程序作业的答题表现，应用期望最大化算法计算出子知识点k的模型参数，通过知识点的参数和各题目的知识点标注，计算学生在该题目i时的学习转化率P(Ti)、遗忘概率P(Fi)以及初始掌握程度P(L0)，整个答题过程中的猜测概率P(G)和犯错概率P(S)，设Ki为学生在回答题目i时的学习状态，学习状态分为已掌握该知识点和未掌握该知识点两种状态，Ci为学生在题目i的答题表现，答题表现分为答对或答错两种状态；其中：
初始掌握概率：
学习转化率P(Ti)：
遗忘概率P(Fi)：
其中为第k个子知识点对初始掌握概率的贡献程度，βk是第k个子知识点对学习概率的贡献程度，γk第k个子知识点对遗忘概率的贡献程度，是子知识点标识符，如果第n道题目需要子知识j，则为1；否则为0；
(3)设回答题目i后的知识状态后验概率为P(Ki|Ci)，对答题序列i＝1,2…,N，若题目i回答正确如题目i回答错误，
(4)根据回答题目i后的知识状态后验概率推导可得获得回答题目i+1前的知识状态先验概率P(Ki+1)为：
(5)重复执行步骤(3)和(4)，获得学生答完最后一个题目的知识状态后验概率，将其作为学生综合能力。
8.根据权利要求2所述的一种面向xAPI的个性化学习效果分析方法，其特征在于：所述学习综合能力评估步骤中的KTLR-GS模型，KTLR-LFID模型，KTLR-FP模型的具体实现步骤如下：
(1)人工标注知识点，将子知识点分布作为观测变量，构建分别构建KTLR-GS模型，KTLR-LFID模型，KTLR-FP模型；
(2)基于学生程序作业的答题表现，应用期望最大化算法计算出知识点j的模型参数，对KTLR-GS模型：
猜对概率：
猜错概率：
对KTLR-LFID模型：
初始掌握概率：
学习转化率：
遗忘概率：
猜对概率：P(G)＝P(Ci＝true|Ki＝false,Di＝m),m＝1,2,…,D
猜错概率：P(S)＝P(Ci＝false|Ki＝true Di＝m),m＝1,2,…,D
Di表示题目i的难度，其取值范围为1～D
对KTLR-FP模型：
初始掌握概率：
学习转化率：
遗忘概率：
猜对概率：
猜错概率：
其中αj,δj,θj,μj为第j个子知识点的贡献程度，β0,β,γ,λ,ω为各个概率的偏移量。
9.根据权利要求2所述的一种面向xAPI的个性化学习效果分析方法，其特征在于：所述反馈步骤具体实现步骤如下：
(1)使用JavaScript图表库展示学生认知能力的变化；
(2)使用JavaScript图表库展示学生综合能力的变化；
(3)将可视化结果反馈给教师或学生。
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