CN108683428A - 一种基于近似解的单载波通信发射机指纹估计与认证方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于近似解的单载波通信发射机指纹估计与认证方法，该方法基于分别加循环前缀的纯实数与纯虚数子块，根据纯实数子块估计多径信道脉冲响应，根据功放的线性近似放大倍数、信道脉冲响应估计与纯虚数子块进行发射机的IQ不平衡参数组合估计，根据信道脉冲响应及IQ不平衡参数组合估计进行发射机非线性的B‑Spline神经网络模型系数估计。从非线性模型系数估计提取相似因子特征，与IQ不平衡参数组合估计构成发射机指纹的特征矢量，用于通信设备身份的识别或确认，可应用于单载波合作通信设备的跨层高强度认证与防假冒等领域。

Description

一种基于近似解的单载波通信发射机指纹估计与认证方法

技术领域

本发明涉及一种基于近似解的单载波通信发射机指纹估计与认证方法。

背景技术

随着人们对通信移动化、社交化与数据化需求的不断增长，人类迎来了大数据和人工智能时代。第五代移动通信技术的出现，给物联网的应用与发展带来了希望，但针对物联网的攻击与威胁也从未停止，网络安全问题一直备受关注。物理层作为开放式通信系统互联参考模型的最底层，是整个通信系统的基础，因此物理层的信息安全问题尤为重要。身份认证技术作为网络安全业务的基础之一，可以最大限度地保证通信双方是其所声称的身份，防止身份假冒问题。基于物理层的通信发射机指纹认证理论与技术应运而生，通信发射机指纹包括IQ不平衡、非线性、群时延与频偏等。

经检索发现，文献(袁红林,胡爱群,陈开志.射频指纹的唯一性研究[J].应用科学学报,2009,27(1):1-5.)通过数学建模研究了通信发射机射频指纹的唯一性，得出了影响射频指纹唯一性的主要因素等结论。

上述文献介绍了通信发射机射频指纹的唯一性，并提出了一些识别发射机射频指纹的方法。这些方法存在识别度不高的问题，不适合于广泛应用。

发明内容

为解决现有技术中的上述不足，本发明提出了一种基于近似解的单载波通信发射机指纹估计与认证方法。具体的技术方案为：

一种基于线性近似的单载波通信发射机指纹估计与认证方法，接收部分根据接收信号与数字解码信息估计发射机的IQ不平衡与PA非线性参数，作为发射机的硬件指纹信息；根据硬件指纹信息对发射机硬件身份进行认证。

作为该方法的进一步限定，设计一种用于指纹估计的专用通信块，所述专用通信块由串接的纯实数子块与纯虚数子块组成。

所述发射机指纹估计与认证方法的具体步骤如下：

第1步：设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合其中M为最大迭代次数，线性近似放大倍数序号m初始值为1；

第2步：设置线性近似放大倍数估计

第3步：对接收的纯实数子块进行去循环前缀操作得到矢量r₀，对所述接收的纯虚数子块进行去循环前缀操作得到矢量r₁，变量的下标0和1分别对应于纯实数子块量与纯虚数子块量；

第4步：根据矢量r₀与发送的纯实数子块x₀进行信道脉冲响应h的估计：

其中DFT{}表示离散傅里叶变换，W为离散傅里叶变换矩阵，N为块训练序列长度且N为偶数，则所述纯实数子块长度为IDFT{}表示离散傅里叶逆变换；

第5步：构造对角阵根据矢量r₁与发送的纯虚数子块x₁估计IQ不平衡参数组合

其中，diag表示各元素构成的对角矩阵，ε与分别为IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差，∑{}表示求和运算，./表示矢量元素的点除；

第6步：根据多径信道脉冲响应估计构造时域信道循环矩阵估计

第7步：根据接收的纯实数子块r₀估计非线性PA的B-Spline神经网络模型系数矢量θ₀：

其中()⁺表示伪逆运算，B₀为根据x₀构建的B-Spline基矩阵；

第8步：计算噪声w0的近似平均功率估计

其中E{}表示求均值运算，||表示取模运算；

第9步：m自加1，若m不等于M+1，返回第2步重复执行；若m等于M+1，则重复工作结束，继续向下执行；

第10步：搜索E{|w₀|²}_m,m＝1,...,M的最小值E{|w₀|²}_q；

第11步：计算E{|w₀|²}_q时的信道脉冲响应的估计值：

第12步：计算E{|w₀|²}_q时的IQ不平衡参数组合的估计值：

其中

第13步：计算E{|w₀|²}_q时的B-Spline神经网络模型系数矢量θ₀的估计值：

第14步：对的模分别进行基于矩形的相似因子特征f_rec与三角形的相似因子特征f_tri提取，公式为：

其中，为的模，rec与tri分别表示矩形与三角形矢量，<,>表示内积运算，||||表示矢量的欧氏长度；

第15步：计算IQ不平衡估计与矩形的相似因子特征f_rec构成的F_rec矢量，以及IQ不平衡估计与三角形的相似因子特征f_tri构成的F_tri矢量，即：

所述计算出F_rec和F_tri组成的二维矢量即用于识别发射机的指纹矢量。

作为该方法的进一步限定，专用通信块中，纯实数子块x₀在前纯虚数子块x₁在后，或者纯虚数子块x₁在前纯实数子块x₀在后。

作为该方法的另一种方案，数字解码信息还可以由先验的通信帧训练序列代替。

本发明与现有技术比较，对通信发射机非线性功放进行线性近似，提出了一种单载波块传输通信中根据接收信号估计发射机IQ不平衡参数组合与非线性的B-Spline神经网络模型系数，作为通信发射机指纹，用于通信设备身份认证的方法。本发明提出的方法识别度明显高于传统方法，尤其对高硬件相似度发射机的区分度较好。

附图说明

图1为本发明提出的单载波块传输通信与跨层认证系统模型图。

图2为实验中，PA的非线性特性图。

图3为实验中，按归一化星座图识别的效果图。

图4为实验中，按本发明方法识别的特征矢量分布效果图。

图5为实验中，按本发明方法识别发射机正确识别率折线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

图1为一个包含通信发射机指纹接收机(Transmitter Fingerprints Receiver,TFR)与数字通信接收机(Digital Communication Receiver,DCR)的单载波块传输通信与跨层认证系统模型，包含单载波通信发射机部分、脉冲响应为h(t)的多径信道和接收机部分。

1、单载波通信发射机部分

包括加循环前缀(Cyclic prefix,CP)组块、数模转换器(Digital to analogconverter,DAC)与低通成形滤波器(Low pass filter,LPF)、IQ调制器与功率放大器PA等。图1中ε与分别表示IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差。理想情况下，ε＝1且单载波发射机工作过程如下：

首先，发射机部分设计了一种用于指纹估计的专用通信块，块由串接的纯实数子块与纯虚数子块组成，该两子块经过加CP组块，生成块训练序列矢量x。本发明中块训练序列无需先验，可由DCR数字解码获取，如图1中的①所示。

设块训练序列长为偶数N，CP长为偶数N_cp，N_cp<N，子块长为N/2，子块CP长为N_cp/2，则训练序列矢量x可表示为：x＝[x₀ ^Tx₁ ^T]^T。

其中，为纯实数矢量，称为纯实数子块，x₀中

而为纯虚数，称为纯虚数子块，x₁中

接着，块矢量经DAC后的低通等效信号用x(t)＝i(t)+j·q(t)表示。

然后，x(t)的实部与虚部经IQ调制器后为

x_IQ(t)＝G₁x(t)+G₂x^*(t)

其中，*表示复共轭运算。设DAC速率与基带数据速率相同，则x_IQ(t)中两子块的时域离散信号矢量为

x_IQ,m＝G₁x_m+G₂x_m ^*

其中，x_IQ,m，m＝0,1分别表示纯实数子块x₀与纯虚数子块x₁经IQ调制器后的输出矢量。

最后，x_IQ(t)经无记忆非线性功放PA后为

其中，ψ()表示非线性特性，A()与φ()分别表示非线性PA的幅度响应与相位响应，||表示取幅值，∠表示取相角。设a表示幅度，A(a)与φ(a)的定义为

其中，g_α为小增益信号，β_α为平滑因子，A_sat为饱和级别，α_φ、β_φ、q₁与q₂为可调参数。

x_PA(t)的时域离散信号矢量为ψ(x_IQ,m)，ψ(x_IQ,m)的元素表示为：

PA的工作点由最大输出功率P_max与平均输出功率P_mean之比，即输出回退(OutputBack-Off,OBO)确定，定义为

OBO越小，则PA的工作点越接近饱和区。

2、多径信道部分

通信信道用多径信道以模拟实际传输信道，设多径信道的脉冲响应矢量为：

h＝[h₀,h₁,…h_L]^T

其中，L+1为信道多径径数，L≤N_cp-1，设h₀＝1，并设通信块传输时信道时不变。

对接收信号中两子块分别去CP，则到达接收机的两子块的时域信号为r_m(t)，经判决后的时域离散信号为r_m(n)，

其中，m＝0,1分别表示纯实数子块与纯虚数子块量，表示信道脉冲响应的翻转、周期延拓与取主值操作，w_m(n)为离散加性高斯白噪声信号，则时域离散信号矢量可表示为矩阵方程：

r_m＝Hψ(x_IQ,m)+w_m

其中，H为由多径信道脉冲响应h构成的时域信道循环矩阵

3、接收机部分

图1中，DCR对接收信号r(t)进行判决，获得数字通信信息码而TFR根据接收信号r(t)估计发射机的IQ不平衡与PA非线性等参数，获取发射机的硬件指纹信息。TFR可利用DCR的解码数字信息进行发射机指纹估计，DCR利用TFR获取的发射机指纹信息(图1中的②)实现网络通信的高强度跨层认证。

初始化：设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合其中M为最大迭代次数，线性近似放大倍数序号m初始值为1。

重复：

设置线性近似放大倍数估计

对纯实数子块接收信号进行去循环前缀操作结果为矢量r₀，对纯虚数子块接收信号进行去循环前缀操作结果为矢量r₁，变量的下标0和1分别对应于纯实数子块量与纯虚数子块量；

根据r₀与发送纯实数子块x₀估计信道脉冲响应h的估计其中DFT{}表示离散傅里叶变换，W为离散傅里叶变换矩阵，N为块训练序列长度且N为偶数，IDFT{}表示离散傅里叶逆变换；

构造对角阵根据r1与发送纯虚数子块x1估计IQ不平衡参数组合其中diag表示对角矩阵，ε与分别为IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差，∑{}表示求和运算，./表示矢量元素的点除；

根据多径信道脉冲响应估计构造时域信道循环矩阵估计

根据接收的纯实数子块r₀估计非线性PA的B-Spline神经网络模型系数矢量其中()+表示伪逆运算，B₀为根据x0构建的B-Spline基矩阵；

计算噪声w0的近似平均功率估计其中E{}表示求均值运算，||表示取模运算；

m＝m+1；

直到：m＝M+1。

输出：搜索E{|w₀|²}_m,m＝1,...,M的最小值E{|w₀|²}_q，

计算E{|w₀|²}_q时的信道脉冲响应的估计值

计算E{|w₀|²}_q时的IQ不平衡参数组合估计值其中

计算E{|w₀|2}_q时的B-Spline神经网络模型系数矢量θ₀的估计值

对的模分别进行基于矩形的相似因子特征f_rec与三角形的相似因子特征f_tri提取，其中，为的模，rec与tri分别表示矩形与三角形矢量，<,>表示内积运算，||||表示矢量的欧氏长度；

计算IQ不平衡估计与矩形的相似因子特征f_rec构成的F_rec矢量，以及IQ不平衡估计与三角形的相似因子特征f_tri构成的F_tri矢量，

所述计算出F_rec和F_tri组成的二维矢量即用于识别发射机的指纹矢量。

作为该发明的进一步限定，专用通信块的子块组成顺序是先纯实数后纯虚数，也可以先纯虚数后纯实数。

作为该发明的另一实施例，数字解码信息还可以由先验的通信帧训练序列代替。

本发明申请人进行下述实验以验证本发明方法的识别效果。

实验时，随机产生由纯实数子块与纯虚数子块分别加CP构成的单载波通信块训练序列(假设图1中DCR数字解码100％正确)，调制方案采用64-QAM，N长为2048，CP长512。并且设3个通信发射机的多径信道相同且在算法时间内时不变。

1、发射机硬件参数设置

设3个发射机分别用“发射机-1”、“发射机-2”与“发射机-3”表示。发射机的幅度与相位IQ不平衡参数分别为ε与发射机无记忆非线性PA的参数为

β_α＝0.81(1+△),A_sat＝1.4(1+△),β_φ＝0.123(1+△),

q₁＝3.8(1+△),q₂＝3.7(1+△)

其中，△为非线性参数。实验中3发射机的各参数设置值如表1所示。

表1发射机IQ不平衡与PA参数

发射机无IQ不平衡时ε＝1.00且由表1可知，3发射机的硬件差异很小。根据表1设定的3发射机PA的非线性特性曲线如图2所示。3发射机的OBO约为9dB。由图2可知，3PA非线性的差异很细微。通信训练帧符号经以上设置的3个发射机后的归一化星座图如图3所示。由图3可知，人工基本无法分辨出该3发射机符号星座图的差异。

由上可知，该3发射机不仅满足数字通信要求，而且满足通信发射机指纹认证中通信设备一般是同一型号与同一系列的严格条件。

2、发射机指纹分类

实验中采用文献(Chen S,Hong X,Khalaf E F,et al.Single-CarrierFrequency-Domain Equalization With Hybrid Decision Feedback Equalizer forHammerstein Channels Containing Nonlinear Transmit Amplifier[J].IEEETransactions on Wireless Communications,2017,16(5):3341-3354.)中的Rayleigh多径衰落信道，多径径数为L+1＝10，第l径的平均功率为：

其中，λ为信道衰减因子。

图3所示星座的信号经多径信道h后与加性高斯白噪声(Additive WhiteGaussian Noise,AWGN)叠加，然后到达发射机接收机。

实验时，采用8个四次B-Spline基函数构成的B-Spline神经网络，其节点序列为{-5.000，-4.500，-0.150，-0.050，-0.025，-0.010，0，0.010，0.025，0.050，0.150，4.500，5.000}。当信噪比E_bN₀＝15dB时，分别产生3发射机的66个独立AWGN噪声及相应的接收信号，模拟3接收机的66个接收信号样本。根据这3组接收信号样本，采用本文提出的通信发射机指纹估计与认证方法分别获取3发射机的IQ不平衡指纹与非线性指纹对进行矩形与三角形的相似因子特征提取，分别与构造的特征矢量F_rec与F_tri分布如图4所示。

由图4可知，该3发射机的特征矢量F_rec与F_tri具有一定的可分性，采用基本的k最近邻(k-Nearest Neighbor，k-NN)分类法进行分类实验。每个发射机的前33个样本构成训练集，后33个样本作为测试集。k-NN分类器的k取1至4，基于F_rec与F_tri得到的分类正确率如表2所示。

表2正确分类识别率

由表2可知，基于发射机IQ不平衡与PA非线性矢量相似因子特征，采用k-NN分类器得到的该3发射机实现样本在E_bN₀为15dB时的正确分类率在84.00％左右。

设置E_bN₀从0dB到25dB，间隔为5dB，每个E_bN₀下进行100次Monte Carlo分类实验，得到的平均结果如图5所示。由图5可知，基于特征矢量F_rec与F_tri，正确识别率随E_bN₀的增大而增大，当E_bN₀为15dB时，评价正确识别率约为85％，当E_bN₀为25dB时，正确识别率接近100％。而两种特征矢量的识别率无明显规律，k-NN分类器的k取值与识别率也无明显规律。

由上述理论推导与仿真实验结果可知，该方法对高硬件相似度单载波通信发射机的区分度较好，实用性也更强，可应用于单载波通信设备的物理层高强度认证与防假冒等场合。

Claims (5)

1.一种基于线性近似的单载波通信发射机指纹估计与认证方法，其特征在于，接收机部分根据接收信号与数字解码信息估计发射机的IQ不平衡与PA非线性参数，作为发射机的硬件指纹信息；根据所述硬件指纹信息对发射机硬件身份进行认证。

2.根据权利要求1所述的单载波通信发射机指纹估计与认证方法，其特征在于，设计一种用于指纹估计的专用通信块，所述专用通信块由串接的纯实数子块与纯虚数子块组成。

3.根据权利要求2所述的发射机指纹估计与认证方法，其特征在于，所述发射机指纹估计与认证方法的具体步骤如下：

第1步：设置发射机非线性PA的线性近似放大倍数集合其中M为最大迭代次数，线性近似放大倍数序号m初始值为1；

第2步：设置线性近似放大倍数估计

第3步：对接收的纯实数子块进行去循环前缀操作得到矢量r₀，对所述接收的纯虚数子块进行去循环前缀操作得到矢量r₁，变量的下标0和1分别对应于纯实数子块量与纯虚数子块量；

第4步：根据矢量r₀与发送的纯实数子块x₀进行信道脉冲响应h的估计：

其中DFT{}表示离散傅里叶变换，W为离散傅里叶变换矩阵，N为块训练序列长度且N为偶数，则所述纯实数子块长度为IDFT{}表示离散傅里叶逆变换；

第5步：构造对角阵根据矢量r₁与发送的纯虚数子块x₁估计IQ不平衡参数组合

其中，diag表示各元素构成的对角矩阵，ε与分别为IQ调制器的幅度不平衡度与相位偏差，∑{}表示求和运算，./表示矢量元素的点除；

第6步：根据多径信道脉冲响应估计构造时域信道循环矩阵估计

第7步：根据接收的纯实数子块r₀估计非线性PA的B-Spline神经网络模型系数矢量θ₀：

其中()+表示伪逆运算，B₀为根据x₀构建的B-Spline基矩阵；

第8步：计算噪声w₀的近似平均功率估计

其中E{}表示求均值运算，| |表示取模运算；

第9步：m自加1，若m不等于M+1，返回第2步重复执行；若m等于M+1，则重复工作结束，继续向下执行；

第10步：搜索E{|w₀|²}_m,m＝1,...,M的最小值E{|w₀|²}_q；

第11步：计算E{|w₀|²}_q时的信道脉冲响应的估计值：

第12步：计算E{|w₀|²}_q时的IQ不平衡参数组合的估计值：

其中

第13步：计算E{|w₀|²}_q时的B-Spline神经网络模型系数矢量θ₀的估计值：

第14步：对的模分别进行基于矩形的相似因子特征f_rec与三角形的相似因子特征f_tri提取，公式为：

其中，为的模，rec与tri分别表示矩形与三角形矢量，<,>表示内积运算，||||表示矢量的欧氏长度；

第15步：计算IQ不平衡估计与矩形的相似因子特征f_rec构成的F_rec矢量，以及IQ不平衡估计与三角形的相似因子特征f_tri构成的F_tri矢量，即：

所述计算出F_rec和F_tri组成的二维矢量即用于识别发射机的指纹矢量。

4.根据权利要求2或3所述的单载波通信发射机指纹估计与认证方法，其特征在于，专用通信块中，纯实数子块x₀在前纯虚数子块x₁在后，或者纯虚数子块x₁在前纯实数子块x₀在后。

5.根据权利要求1所述的单载波通信发射机指纹估计与认证方法，其特征在于，所述数字解码信息可由先验的通信帧训练序列代替。