CN108681247B - 一种完全分布式保性能通信容错编队控制方法 - Google Patents

一种完全分布式保性能通信容错编队控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种完全分布式保性能通信容错编队控制方法，包括：Step1：根据应用场景需求设定系统矩阵A和输入矩阵B的值；Step2：设定性能优化增益矩阵Q的值；Step3：编队向量f(t)设定；Step4：编队可行性判断；Step5：设定一个平移因子γ；Step6：对于给定的系统故障水平
Figure DDA0001659963440000011
选择适当取值的标称收敛速率δ和放缩因子μ，使得系统可容错条件
Figure DDA0001659963440000012
成立；Step7：对于给定的参数δ、μ、γ和Q，求解一个同时满足不等式FBBTF‑μF≤0和FA+ATF+δF‑γFBBTF+2Q≤0的F；Step8：将F带入K＝BTF和W＝FBBTF，求解控制增益矩阵K和权重增益矩阵W；Step9：根据Υ的表达式求解保性能成本值，实现系统的保性能编队设计；Step10：保性能容错编队效果验证。本发明通过合理设定参数，可实现保性能容错时变编队控制，系统容错率可接近100％。

Description

一种完全分布式保性能通信容错编队控制方法
技术领域
本发明属于优化容错编队控制领域，具体涉及一种完全分布式保性能通信 容错编队控制方法。
背景技术
编队控制作为协同控制领域的一项重要内容，在社会生产和军事应用中都 有广泛的应用，包括卫星编队、多机器人协同、无人机编队飞行、军事监察和 区域覆盖等。在对多智能体系统进行编队控制的过程中，由于能量的限制或控 制性能的要求，不仅要考虑系统能否实现编队控制，还要考虑编队控制调节性 能的优化设计。在实际应用中，多智能体系统可能出现通信链路暂时中断、外 部扰动、智能体传感器故障以及网络注入信息丢包等情况，导致智能体之间在 传输状态信息时出现间歇式通信故障，需要研究相应的通信容错编队控制方法。 现有的关于优化容错编队控制算法的研究，大多需要用到作用拓扑拉普拉斯矩 阵或其特征值这类全局信息，无法实现完全分布式的控制，当编队个体数量比 较庞大时，会因为计算复杂度的增加和数据处理的复杂而无法有效实现编队控 制。从目前已有的研究成果来看，尚未见到关于完全分布式优化通信容错编队 控制算法方面的研究。
发明内容
针对目前编队控制领域存在的问题，为实现对存在间歇式通信故障的多智 能体系统的优化容错编队控制，本发明提供了一种完全分布式保性能通信容错 编队控制方法，旨在构建自适应保性能容错编队控制协议，给出完全分布式的 保性能容错编队控制协议增益矩阵设计方法，最后设计出完全分布式的保性能 通信容错编队控制算法。
本发明采用如下技术方案来实现的：
一种完全分布式保性能通信容错编队控制方法，该方法基于的多智能体系 统包含N个同构智能体，其第i个智能体的动力学模型描述如下：
Figure BDA0001659963420000021
其中xi(t)和ui(t)分别表示第i个智能体的状态变量和控制输入，A和B分别为 系统矩阵和输入矩阵；采用向量
Figure BDA0001659963420000022
表示多智能体系统所要 形成的编队，其中第i个智能体的编队向量为分段连续可微分的向量fi(t) (i＝1,2,…,N)；该方法基于的保性能容错时变编队控制协议如下：
Figure BDA0001659963420000023
其中xij(t)＝xj(t)-xi(t)，fij(t)＝fj(t)-fi(t)，K为控制增益矩阵，wij(t)为t时刻 智能体j到智能体i的作用权重，Ni为智能体i的邻居集，W为权重增益矩阵，JP为性能优化指标函数，Q为性能矩阵；T表示智能体i与其邻居之间通信连通的 时间段集合，
Figure BDA0001659963420000024
代表系统中智能体i与其邻居之间通信失效的时间段集合，两者 满足
Figure BDA0001659963420000025
和
Figure BDA0001659963420000026
的关系；
该方法包括以下步骤：
Step1：系统参数设定，根据应用场景需求设定系统矩阵A和输入矩阵B的 值；
Step2：保性能指标设定，设定一个能够满足系统保性能要求的性能优化增 益矩阵Q的值；
Step3：编队向量设定，设定一个系统需要实现的编队向量f(t)；
Step4：编队可行性判断，检验编队向量f(t)是否满足时变编队可行性条件
Figure BDA0001659963420000031
如果条件满足，继续Step5，如果条件不满足，那么多智能体系 统(1)在保性能容错时变编队控制协议(2)作用下不能实现f(t)所确定的编队， 返回至Step1重新进行系统参数设定和编队向量设定；
Step5：自适应控制参数设定，根据系统自适应控制要求设定一个平移因子 γ；
Step6：通信容错参数设定，对于给定的系统故障水平
Figure BDA0001659963420000032
选择适当取值的 标称收敛速率δ和放缩因子μ，使得系统可容错条件
Figure BDA0001659963420000033
成立；
Step7：求解正定矩阵F，对于给定的参数δ、μ、γ和Q，求解一个同时满 足不等式FBBTF-μF≤0和FA+ATF+δF-γFBBTF+2Q≤0的F；
Step8：求解协议的增益矩阵，将F带入K＝BTF和W＝FBBTF，求解控制增 益矩阵K和权重增益矩阵W；
Step9：保性能成本值确定，根据Υ的表达式求解保性能成本值，实现系统 的保性能编队设计，编队控制协议相关参数设计完毕；
Step10：保性能容错编队效果验证，将求得的K和W代入保性能容错时变编 队控制协议(2)中，并用保性能容错时变编队控制协议(2)对多智能体系统 (1)进行保性能容错编队控制，验证系统编队效果及保性能效果。
本发明进一步的改进在于，Step3中：编队向量
Figure BDA0001659963420000034
如果对任意有界初始状态xi(0)(i＝1,2,…,N)，都存在向量函数c(t)和正常数Υ，使 得limt→+∞(xi(t)-fi(t)-c(t))＝0(i＝1,2,…,N)且JP≤Υ成立，那么称多智能体系统(1) 在保性能容错时变编队控制协议(2)的作用下实现了由编队向量f(t)确定的保 性能编队控制，其中c(t)和Υ分别称为编队中心函数和保性能成本值。
本发明进一步的改进在于，Step6和Step7中：对于通信故障水平为
Figure BDA0001659963420000045
的多 智能体系统，如果编队向量
Figure BDA0001659963420000041
满足时变编队可行条件
Figure BDA0001659963420000042
且对于任意给定的平移因子γ＞0，放缩因子μ＞0和满足可容错条 件
Figure BDA0001659963420000043
的标称收敛速率δ，如果存在一个矩阵FT＝F＞0，使得如下不等式成 立：
FBBTF-μF≤0
FA+ATF+δF-γFBBTF+2Q≤0
那么多智能体系统(1)能在保性能容错时变编队控制协议(2)的作用下 实现保性能容错编队控制，且系统容错率达到
Figure BDA0001659963420000046
本发明进一步的改进在于，Step9中：保性能成本值满足
Figure BDA0001659963420000044
其中，ζ(t)＝x(t)-f(t)，f(t)为多智能体系统(1)中的编队向量。
本发明具有如下有益的技术效果：
从所得到的完全分布式保性能容错编队控制判据和算法可以看出，本发明 通过合理设定参数，可实现保性能容错时变编队控制，系统容错率可接近100％， 相关判据条件均不包含拉普拉斯矩阵的特征值这一全局信息，为完全分布式的 判据条件，同时，计算出了保性能成本值，即性能函数上界，有效实现了保性 能优化设计。
附图说明
图1为间歇通信故障类型示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做出进一步的说明。
本发明提供的一种完全分布式保性能通信容错编队控制方法，包括以下内 容：
1、系统模型与控制协议
对于一个包含N个同构智能体的多智能体系统，其第i个智能体的动力学模 型描述如下：
Figure BDA0001659963420000051
其中xi(t)和ui(t)分别表示第i个智能体的状态变量和控制输入，A和B分别为 系统矩阵和输入矩阵。
采用向量
Figure BDA0001659963420000052
表示多智能体系统所要形成的编队，其中第i个智能体的编队向量为分段连续可微分的向量fi(t)(i＝1,2,…,N)。考虑到系统 中存在的间歇型通信故障，构建自适应保性能容错时变编队控制协议如下：
Figure BDA0001659963420000053
其中xij(t)＝xj(t)-xi(t)，fij(t)＝fj(t)-fi(t)，K为控制增益矩阵，wij(t)为t时刻 智能体j到智能体i的作用权重，Ni为智能体i的邻居集，W为权重增益矩阵，JP为性能优化指标函数，Q为性能矩阵。T表示智能体i与其邻居之间通信连通的 时间段集合，
Figure BDA0001659963420000054
代表系统中智能体i与其邻居之间通信失效的时间段集合，两者 满足
Figure BDA0001659963420000061
和
Figure BDA0001659963420000062
的关系。
为了便于分析间歇型通信故障，定义通信故障率的概念如下：
定义1(通信故障率定义)：对于某个时间间隔[a,b)，其中0≤a＜b，通信故 障率表示为Rf[a,b)＝Tf[a,b)/(b-a)，其中Tf[a,b)是[a,b)上通信发生故障的总时 长。
假设：时间间隔[tk,tk+1)是一致连续非重叠的时间序列，其中
Figure RE-GDA0001724285130000063
Figure RE-GDA0001724285130000064
为自然 数集，t0＝0表示时间间隔[tk,tk+1)的初始时刻。在时间间隔[tk,tk+1)内存在两个正常 数θm和θn满足条件
Figure RE-GDA0001724285130000065
同时存在通信故 障率的上界
Figure RE-GDA0001724285130000066
满足条件
Figure RE-GDA0001724285130000067
说明1：本发明所构建的自适应保性能容错时变编队控制协议中的间歇通信 故障类型(如图1所示)是非周期的，且通信连通区间和失效区间交替出现， 可以用于处理具有一般性的非周期通信故障。通信故障率Rf[tk,tk+1)描述了通信失 效时间区间在时间间隔[tk,tk+1)
Figure RE-GDA0001724285130000068
上的占比，通信故障率的上界
Figure RE-GDA0001724285130000069
描述了系 统发生通信故障的最大概率，可用于表征系统的通信故障水平。对于多智能体 系统的容错控制而言，如果系统在故障水平为
Figure RE-GDA00017242851300000610
时可以通过容错编队控制协议的 作用实现时变编队，则称系统容错率达到
Figure RE-GDA00017242851300000611
说明2：本发明研究的编队是时变的，即编队向量fi(t)与时间相关。相比于 时不变编队，时变编队在实际应用中更为广泛，比如无人机群编队队形切换、 多机器人避碰以及大范围区域覆盖等应用场景均需要时变编队。通过设定不同 的编队向量fi(t)，可产生不同形式的编队队形，比如三角形，正方形或正六边形 等。若将各智能体状态与编队向量之差称作编队状态差，从控制输入ui(t)的形式 可以看出，只有当编队状态差不为零时实施编队控制，即多智能体系统尚未实 现编队时实施控制，一旦编队状态差为零，即实现了需要的编队时，则停止对 系统的控制作用。
说明3：自适应保性能容错时变编队控制协议包括两个主要部分：一是自适 应时变编队控制输入，其中作用权重wij(t)是随时间自适应变化的，从
Figure BDA0001659963420000071
的表 达式可以看出，当编队状态差比较大时，wij(t)的变化率比较大，当编队状态差 逐渐变小直至实现编队时，wij(t)的变化率逐渐变小直至趋于零。二是性能优化 指标函数JP，该函数是与编队状态差相关的一个二次型函数的时间积分，描述 了系统从开始实施控制到最后实现编队过程中，编队状态差二次型函数的一个 累计值，也就是控制过程中控制性能的一个量化值，本发明在设计算法过程中 选取一个性能优化增益矩阵Q，设计性能优化指标函数，并求出它的一个上界， 即实现了编队控制中的性能优化。
2、完全分布式保性能容错编队协议增益矩阵设计方法
首先给出可实现保性能容错编队控制的定义如下：
定义1(可实现保性能容错编队定义)：对于通信故障水平为
Figure BDA0001659963420000076
的多智能体 系统，考虑一个所需要的编队向量
Figure BDA0001659963420000072
如果对任意有界初 始状态xi(0)(i＝1,2,…,N)，都存在向量函数c(t)和正常数Υ，使得 limt→+∞(xi(t)-fi(t)-c(t))＝0(i＝1,2,…,N)且JP≤Υ成立，那么称多智能体系统(1) 在保性能容错时变编队控制协议(2)的作用下实现了由编队向量f(t)确定的保 性能编队控制，且多智能体系统的容错率达到
Figure BDA0001659963420000077
其中c(t)和Υ分别称为编队中 心函数和保性能成本值。
定理：对于通信故障水平为
Figure BDA0001659963420000073
的多智能体系统，如果编队向量
Figure BDA0001659963420000074
满足时变编队可行条件
Figure BDA0001659963420000075
且对于任意给定 的平移因子γ＞0，放缩因子μ＞0和满足可容错条件
Figure BDA0001659963420000078
的标称收敛速率δ， 如果存在一个矩阵FT＝F＞0，使得如下不等式成立：
FBBTF-μF≤0
FA+ATF+δF-γFBBTF+2Q≤0
那么多智能体系统(1)能在保性能容错时变编队控制协议(2)的作用下 实现保性能容错编队控制，且系统容错率达到
Figure BDA0001659963420000081
在此情况下，增益矩阵设计为 K＝BTF，W＝FBBTF，保性能成本值满足
Figure BDA0001659963420000082
其中，ζ(t)＝x(t)-f(t)，f(t)为多智能体系统(1)中的编队向量。
说明4：根据时变编队可行条件
Figure BDA0001659963420000083
可知，对于给定 的系统参数，并不是所有的编队向量都能够有效实现编队控制，该时变编队可 行条件用来检验编队是否可行，若可行，则对系统进行编队控制，若不可行， 则需重新设定系统参数或编队向量。此外，如果
Figure BDA0001659963420000084
则时变编队可行条件 退化为Afi＝0(i＝1,2,…,N)，此时，编队是时不变的。
说明5：在该定理的证明过程中，本发明在李亚普诺夫函数中引入了一个平 移因子γ＞0，该平移因子的作用是消除最小非零特征值的影响，获得不含任何 全局信息的完全分布式的保性能容错编队判据，相比于已有研究成果中所用到 的自适应方法，本发明提出的平移自适应方法的优势是可以实现保性能编队控 制，即确定一个性能优化指标函数JP的上界Υ，而放缩自适应方法如果需要确 定这一上界则需用到最小非零特征值的倒数，即无法实现完全分布式的保性能 编队控制。
说明6：为使保性能编队具备容错能力，本发明引入了标称收敛速率δ和放 缩因子μ。标称收敛速率是指多智能体系统在不发生通信故障时的正常收敛速 度，本发明在定理的证明过程中引入标称收敛速率是为了保证系统的指数收敛 性，可使系统在通信连通时间区间内以大于δ的速度收敛。放缩因子μ用于不等 式FBBTF-μF≤0中，可以用于在通信失效时间区间内扩大不等式 FA+ATF+δF-γFBBTF+2Q≤0中平移自适应因子相关项的值，从而描述出通信失 效区间内系统的发散速率。对于通信故障水平为
Figure BDA0001659963420000097
的多智能体系统，如果通过选 择适当的平移因子γ、标称收敛速率δ和放缩因子μ的取值，可满足条件
Figure BDA0001659963420000091
并通过增益矩阵设计方法确定出增益矩阵K和W，则可使多智能体系统实现保 性能容错时变编队控制，且系统容错率达到
Figure BDA0001659963420000092
根据假设中的条件
Figure BDA0001659963420000093
结合定 理可知，通过选择适当的参数取值，可使系统容错率接近100％。
3、完全分布式保性能容错编队控制算法(算法1)
Step1：系统参数设定。根据应用场景需求设定系统矩阵A和输入矩阵B的 值；
Step2：保性能指标设定。设定一个能够满足系统保性能要求的性能优化增 益矩阵Q的值；
Step3：编队向量设定。设定一个系统需要实现的编队向量f(t)；
Step4：编队可行性判断。检验编队向量f(t)是否满足时变编队可行性条件
Figure BDA0001659963420000096
如果条件满足，继续Step5，如果条件不满足，那 么多智能体系统(1)在保性能容错时变编队控制协议(2)作用下不能实现f(t) 所确定的编队，返回至Step1重新进行系统参数设定和编队向量设定；
Step5：自适应控制参数设定。根据系统自适应控制要求设定一个平移因子 γ。
Step6：通信容错参数设定。对于给定的系统故障水平
Figure BDA0001659963420000094
选择适当取值的 标称收敛速率δ和放缩因子μ，使得系统可容错条件
Figure BDA0001659963420000095
成立。
Step7：求解正定矩阵F。对于给定的参数δ、μ、γ和Q，求解一个同时满 足不等式FBBTF-μF≤0和FA+ATF+δF-γFBBTF+2Q≤0的F；
Step8：求解协议的增益矩阵。将F带入K＝BTF和W＝FBBTF，求解控制增 益矩阵K和权重增益矩阵W；
Step9：保性能成本值确定。根据Υ的表达式求解保性能成本值，实现系统 的保性能编队设计，编队控制协议相关参数设计完毕；
Step10：保性能容错编队效果验证。将求得的K和W代入保性能容错时变编 队控制协议(2)中，并用保性能容错时变编队控制协议(2)对多智能体系统 (1)进行保性能容错编队控制，验证系统编队效果及保性能效果。
本发明需保护的内容包括以下几点：
1、自适应保性能容错编队控制协议，即保性能容错时变编队控制协议(2)；
2、完全分布式保性能容错编队协议增益矩阵设计方法，即定理；
3、完全分布式保性能容错编队控制算法，即算法1。

Claims (1)

1.一种完全分布式保性能通信容错编队控制方法，其特征在于，该方法基于的多智能体系统包含N个同构智能体，其第i个智能体的动力学模型描述如下：
Figure FDA0002849045780000011
其中xi(t)和ui(t)分别表示第i个智能体的状态变量和控制输入，A和B分别为系统矩阵和输入矩阵；采用向量
Figure FDA0002849045780000012
表示多智能体系统所要形成的编队，其中第i个智能体的编队向量为分段连续可微分的向量fi(t)，i＝1,2,…,N；该方法基于的保性能容错时变编队控制协议如下：
Figure FDA0002849045780000013
其中xij(t)＝xj(t)-xi(t)，fij(t)＝fj(t)-fi(t)，K为控制增益矩阵，wij(t)为t时刻智能体j到智能体i的作用权重，Ni为智能体i的邻居集，W为权重增益矩阵，JP为性能优化指标函数，Q为性能矩阵；T表示智能体i与其邻居之间通信连通的时间段集合，
Figure FDA0002849045780000014
代表系统中智能体i与其邻居之间通信失效的时间段集合，两者满足
Figure FDA0002849045780000015
和
Figure FDA0002849045780000016
的关系；
该方法包括以下步骤：
Step1：系统参数设定，根据应用场景需求设定系统矩阵A和输入矩阵B的值；
Step2：保性能指标设定，设定一个能够满足系统保性能要求的性能优化增益矩阵Q的值；
Step3：编队向量设定，设定一个系统需要实现的编队向量f(t)；编队向量
Figure FDA0002849045780000021
如果对任意有界初始状态xi(0)，都存在向量函数c(t)和正常数Υ，使得limt→+∞(xi(t)-fi(t)-c(t))＝0且JP≤Υ成立，那么称多智能体系统(1)在保性能容错时变编队控制协议(2)的作用下实现了由编队向量f(t)确定的保性能编队控制，其中c(t)和Υ分别称为编队中心函数和保性能成本值；
Step4：编队可行性判断，检验编队向量f(t)是否满足时变编队可行性条件
Figure FDA0002849045780000022
如果条件满足，继续Step5，如果条件不满足，那么多智能体系统(1)在保性能容错时变编队控制协议(2)作用下不能实现f(t)所确定的编队，返回至Step1重新进行系统参数设定和编队向量设定；
Step5：自适应控制参数设定，根据系统自适应控制要求设定一个平移因子γ；
Step6：通信容错参数设定，对于给定的系统故障水平
Figure FDA0002849045780000023
选择适当取值的标称收敛速率δ和放缩因子μ，使得系统可容错条件
Figure FDA0002849045780000024
成立；
Step7：求解正定矩阵F，对于给定的参数δ、μ、γ和Q，求解一个同时满足不等式FBBTF-μF≤0和FA+ATF+δF-γFBBTF+2Q≤0的F；
Step6和Step7中：对于通信故障水平为
Figure FDA0002849045780000025
的多智能体系统，如果编队向量
Figure FDA0002849045780000026
满足时变编队可行条件
Figure FDA0002849045780000027
且对于任意给定的平移因子γ＞0，放缩因子μ＞0和满足可容错条件
Figure FDA0002849045780000028
的标称收敛速率δ，如果存在一个矩阵FT＝F＞0，使得如下不等式成立：
FBBTF-μF≤0
FA+ATF+δF-γFBBTF+2Q≤0
那么多智能体系统(1)能在保性能容错时变编队控制协议(2)的作用下实现保性能容错编队控制，且系统容错率达到
Figure FDA0002849045780000029
Step8：求解协议的增益矩阵，将F带入K＝BTF和W＝FBBTF，求解控制增益矩阵K和权重增益矩阵W；
Step9：保性能成本值确定，根据Υ的表达式求解保性能成本值，实现系统的保性能编队设计，编队控制协议相关参数设计完毕；保性能成本值满足
Figure FDA0002849045780000031
其中，ζ(t)＝x(t)-f(t)，f(t)为多智能体系统(1)中的编队向量；
Step10：保性能容错编队效果验证，将求得的K和W代入保性能容错时变编队控制协议(2)中，并用保性能容错时变编队控制协议(2)对多智能体系统(1)进行保性能容错编队控制，验证系统编队效果及保性能效果。
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