CN102645892A - 一种多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制方法 - Google Patents

Abstract

一种多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制方法，包括以下步骤：1）根据实际工况对控制对象的模型进行辨识得到对象模型参数；根据系统动态性能和鲁棒稳定性的要求确定期望的性能指标参数，控制器可调参数，系统采样周期、系统传输周期初始值，采样序列和更新序列；系统模型为（1）；2）根据信号采样周期、采样序列和更新序列，在线解析计算保性能控制器，最优解

则

就是多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制器；3）由D/A转换后输出至执行器，由执行器作用到被控对象,使被控对象运行在给定的范围内。本发明有效避免多个控制器周期性切换，而且方便系统采样周期调度，降低网络负荷，提高系统的整体性能。

Description

一种多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制方法

技术领域

本发明属于工业以太网控制技术领域，涉及的是一种多变量通信受限网络控制系统保性能控制方法。 

背景技术

网络控制系统是一种全分布式、网络化实时反馈控制系统，是指传感器、控制器及执行器和通信网络的集合，用通信网络提供设备之间的数据传输，从而实现系统资源共享和协调操作。目前，基于工业以太网的网络化控制系统在能源、电力、交通、钢铁、船舶建设等垂直行业都有广泛的应用。网络控制系统的重要特点是各节点的信息传输是通过竞争以获得网络资源，信道的竞争就不可避免的存在带宽、介质访问受限等通信受限问题。目前，针对多变量通信受限的网络控制器的设计方法普遍采用通信序列及混合逻辑动态构架的概念将原有网络控制系统转变成集调度和控制于一体的离散周期性时变切换系统，进而设计相应的控制器。这类设计方法普遍存在控制器的个数要受原有通信序列周期数的约束并且结构复杂。更进一步，当网络服务质量发生动态变化的时候，往往需要多个控制器周期性频繁切换才能确保控制系统的性能。另一方面，这类方法所用到的相关专业理论知识较多，不便于被工程技术人员掌握和推广使用。 

发明内容

为了克服现有网络控制系统的需要多个控制器周期性频繁切换、系统整体性能较差的不足，本发明提供一种多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制方法，控制器结构单一，不仅可以克服离散周期性时变系统的控制器受原有通信序列周期约束问题，避免多个控制器周期性切换，而且方便系统采样周期调 度，降低网络负荷，提高系统的整体性能。 

为了解决上述技术问题采用的技术方案为： 

一种多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制方法，包括以下步骤： 

1）、根据实际工况对控制对象的模型进行辨识得到对象模型参数；根据系统动态性能和鲁棒稳定性的要求确定期望的性能指标参数，控制器可调参数，系统采样周期、系统传输周期初始值，采样序列和更新序列；系统模型为： 

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{c}x\left(t\right)+B_{c}u\left(t\right)\\ y\left(t\right)=C_{c}x\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中x(t)∈Rⁿ是状态向量，u(t)∈R^m是控制输入，y(t)∈R^r是系统输出，A_c,B_c,C_c是适当维数的系统矩阵； 

2）、根据信号采样周期、采样序列和更新序列，在线解析计算保性能控制器；过程如下： 

(2.1)根据通信序列进行被控对象模型转换 

$\left\{\begin{array}{c}x\left[(k+1)T_0\right]=A^{N}x\left(k{T}_0\right)+{\mathrm{WU}}_k\\ Y_k=\mathrm{Ox}\left({\mathrm{kT}}_0\right)+H{U}_k\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中： 

$A^N=e^{A_c\mathrm{NT}}=e^{A_c{T}_0}$

W=[W₁,…,W_j,...,W_m], $W_j=[A^{N-1-t_j^1}{B}_j,...A^{N-1-t_j^c}{B}_j,...,A^{N-1-t_j^{\tilde{q}}}{B}_j]$

U_k=[U₁,...,U_j，...,U_m]^T, $U_j={[u_j(k{T}_0+t_j^{1}T),...,u_j(k{T}_0+t_j^{c}T),...,u_j({\mathrm{kT}}_0+t_j^{\tilde{q}}T)]}^T,$

Y_k=[Y₁,...,Y_i,...,Y_r]^T， $Y_i={[y_i(k{T}_0+h_i^{1}T),...,y_i(k{T}_0+h_i^{s}T),...,y_i({\mathrm{kT}}_0+h_i^{\tilde{p}}T)]}^T$

O=[O₁,...,O_i,...,O_r]^T， $O_i={[{\tilde{C}}_{c,i}{A}^{h_i^1},{\tilde{C}}_{c,i}{A}^{h_i^2},...,{\tilde{C}}_{c,i}{A}^{h_i^{\tilde{p}}}]}^T$

H=[H₁,...,H_i,...,H_r]^T, 

$H_j^s=[A^{h_i^s-1-t_j^1}{B}_j,...,A^{h_i^c-1-t_j^n}{B}_j,0]$

——代表第i个传感器输出信号在一个有效传输周期内的采样时刻， 

——代表第j个控制器输出信号在一个有效传输周期内的更新时刻， 

n——代表满足 

条件时c的最大值， 

B_c,j——代表矩阵B_c的第j列， 

——代表C第i行； 

(2.2)设计系统的性能指标，如以下形式： 

$J=\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[x^T\left(k\right)\mathrm{Qx}\left(k\right)+U_k^T{\mathrm{RU}}_k]---\left(3\right)$

其中：Q和R是适当维数的给定对称正定加权矩阵； 

(2.3)设计如下状态观测器，如以下形式： 

(2.4)把观测器求解转化为以下矩阵不等式的解： 

$\left[\begin{array}{cc}-P& P{A}^N-\mathrm{YO}\\ A^{N^T}P-O^T{Y}^T& -P\end{array}\right]<0---\left(5\right)$

-P＜0 

其中L=P^-1*Y。 

(2.5)设计保性能控制器，如以下形式： 

(2.6)把保性能控制器求解转化为以下优化问题的解 

$\underset{X,S,Y}{\min }z=\mathrm{Trace}\left(S\right)$

$s.t.\left(i\right)\left[\begin{array}{cccc}-X& A^{N}X+\mathrm{WY}& 0& 0\\ {\mathrm{XA}}^N+Y^{T}W& -X& X& Y^T\\ 0& X& -Q^{-1}& 0\\ 0& Y& 0& -R^{-1}\end{array}\right]<0---\left(7\right)$

$\left(\mathrm{ii}\right)\left[\begin{array}{cc}X& I\\ I& S\end{array}\right]>0$

其中的最优解 

则 

就是多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制器； 

3）由D/A转换后输出至执行器，由执行器作用到被控对象,使被控对象运行在给定的范围内。 

本发明的技术构思为：针对具有通信受限的多变量网络控制系统保性能控制器的设计问题，首先通过采样序列和更新序列，在通信约束条件下采用非均匀采样方式将网络控制系统转化为一类集控制和调度为一体的非均匀采样离散周期性模型。其次利用线性矩阵不等式给出单一的保性能控制器的设计方法，从而克服原有系统的控制器个数受通信序列周期数的约束，避免多个控制器频繁地周期性切换，从而简化系统结构。 

本发明的有益效果主要表现在：单一控制器、系统采样周期调度灵活、系统结构简单。 

附图说明

图1为本发明给出的通信受限网络控制系统保性能控制器设计方案示意图。 

图2为本发明实际运行时采用的结构示意图。 

图3为本发明给出的闭环控制结构图。 

图4为水槽液位对象的输出闭环响应。 

实施方式 

下面结合附图对本发明作进一步描述。 

参照图1~图4，一种多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制方法，本实施例对于一个广泛研究采用的水槽液位控制过程： 

第一步、在组态界面上设置模型辨识的相应参数，确定水槽液位控制过程的辨识模型如下： 

其中 

它是指从被控过程的第i个输入到第j个输出的传递函数,g_0ij(s)是其稳定正则的有理传递函数部分，θ_ij是其相应的过程传输时滞，i,j=1,…p。设置控制器可调参数初始值为1。由工控机将对象模型辨识参数等数据送到存储单元RAM中；并在组态界面上设置系统为“离线”调节状态。按照附图3所示的闭环控制结构图组建一个闭环控制系统。 

第二步：在组态界面上设置系统的采样周期，传输周期，采样序列和更新序列。 

采样序列为δ₁={1,1,0},δ₂={1,0,1},δ₃={0,1,1}； 

更新序列为σ₁={1,1,0},σ₂={1,0,1},σ₃={0,1,1}； 

T=0.1s,T₀=0.6s。 

第三步：在组态界面上点击“运行”键，在线计算最优保性能控制器。具体计算过程如下： 

(1)求出对象状态空间模型 

$A_c=\left[\begin{array}{cccc}1& 0.2& 0& 0\\ 0& 3& 0& 0.2\\ 1& 0.2& 0.4& 0.7\\ 0& -1& 0& 0.3\end{array}\right],$ $B_c=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right],$ $C_c=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

应用设计公式(2)，得： 

$W=\left[\begin{array}{cccccc}0.8400& 0.8400& 0.2000& 0.2000& 0& 0\\ 9.4600& 9.4600& 3.2000& 3.2000& 1.0000& 1.0000\\ 0.7100& 0.7100& 0.9000& 0.9000& 0& 0\\ -3.4100& -3.4100& -0.7000& -0.7000& 1.0000& 1.0000\end{array}\right]$

$O=\left[\begin{array}{cccc}1.0000& 1.0000& 0& 0\\ 0& 0& 1.0000& 0\\ 1.0000& 3.2000& 0& 0.2000\\ 0& -1.0000& 0& 0.3000\\ 1.4000& 0.1800& 0.1600& 0.5300\\ 0& -3.3000& 0& -0.100\end{array}\right]$

$H=\left[\begin{array}{cccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1.0000& 1.0000& 0& 0& 0& 0\\ 1.0000& 1.0000& 0& 0& 0& 0\\ 0.9000& 0.9000& 0& 0& 0& 0\\ -0.7000& -0.7000& 1.0000& 1.0000& 0& 0\end{array}\right]$

(2)应用公式（3）设计系统二次性能如下： 

$Q=\left[\begin{array}{cccc}0.5& 0& 0& 0\\ 0& 0.5& 0& 0\\ 0& 0& 0.5& 0\\ 0& 0& 0& 0.5\end{array}\right],$

(3)应用公式(5)可得到状态观测器： 

$L=\left[\begin{array}{ccc}0.8724& 0.1267& -0.5040\\ -1.1697& 1.1611& -8.0867\\ 1.1533& 0.4049& 0.2759\\ 0.3899& -0.3870& 3.0622\end{array}\right]$

(4)按照公式（5）,(6)可得最优保性能控制器： 

$\tilde{X}=\left[\begin{array}{cccc}0.0020& -0.0044& -0.0026& -0.0032\\ -0.0044& 0.0299& 0.0062& -0.0054\\ -0.0026& 0.0062& 0.4944& -0.0013\\ -0.0032& -0.0054& -0.0013& 0.4605\end{array}\right]$

$\tilde{S}=\begin{array}{}\end{array}\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cccc}1.0e+003*& & & \\ 3.1281& 0.4605& 0.0107& 0.0271\\ 0.4605& 0.2044& -0.0001& 0.0055\\ 0.0107& -0.0001& 0.0106& 0.0001\\ 0.0271& 0.0055& 0.0001& 0.0113\end{array}\right]$

$\tilde{Y}=\left[\begin{array}{cccc}0.0060& -0.0477& -0.0057& -0.0276\\ 0.0060& -0.0477& -0.0057& -0.0276\\ 0.0002& 0.0231& -0.0087& -0.0403\\ 0.0002& 0.0231& -0.0087& -0.0403\\ 0.0012& -0.0021& 0.0035& 0.0087\\ 0.0012& -0.0021& 0.0035& 0.0087\end{array}\right]$

$K=\tilde{Y}{\tilde{X}}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}-0.9864& -1.7578& 0.0051& -0.0872\\ -0.9864& -1.7578& 0.0051& -0.0872\\ 2.4915& 1.1308& -0.0189& -0.0572\\ 2.4915& 1.1308& -0.0189& -0.0572\\ 0.7855& 0.0456& 0.0108& 0.0249\\ 0.7855& 0.0456& 0.0108& 0.0249\end{array}\right]$

第四步：对u(k)进行限幅，防止积分饱和，然后由D/A转换后输出至执行器，由执行器作用到被控对象,使被控对象运行在给定的范围内；此时组态界面上显示的是在线情况下的系统闭环响应曲线，观察曲线进行在线微调。 

第五步：在组态界面上设置系统为“在线”调节状态，启动控制系统参数调节，重新执行“在线控制程序”得到当前时刻最优的控制量。 

以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良优化效果，显然本发明不只是限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。本发明给出的多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制器设计方法可广泛应用于基于工业以太网的能源、电力、交通、钢铁、船舶建设等垂直行业的网络化控制系统。 

Claims (1)

1.一种多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

1）、根据实际工况对控制对象的模型进行辨识得到对象模型参数；根据系统动态性能和鲁棒稳定性的要求确定期望的性能指标参数，控制器可调参数，系统采样周期、系统传输周期初始值，采样序列和更新序列；系统模型为：

式中x(t)∈Rⁿ是状态向量，u(t)∈R^m是控制输入，y(t)∈R^r是系统输出，A_c,B_c,C_c是适当维数的系统矩阵；

2）、根据信号采样周期、采样序列和更新序列，在线解析计算保性能控制器；过程如下：

(2.1)根据通信序列进行被控对象模型转换

其中：

W=[W₁,…,W_j,...,W_m],

U_k=[U₁,...,U_j，...,U_m]^T,

Y_k=[Y₁,...,Y_i,...,Y_r]^T，

O=[O₁,...,O_i,...,O_r]^T，

H=[H₁,...,H_i,...,H_r]^T, 

——代表第i个传感器输出信号在一个有效传输周期内的采样时刻，

——代表第j个控制器输出信号在一个有效传输周期内的更新时刻，

n——代表满足 

条件时c的最大值，

B_c,j——代表矩阵B_c的第j列，

——代表C第i行；

(2.2)设计系统的性能指标，如以下形式： 

其中：Q和R是适当维数的给定对称正定加权矩阵；

(2.3)设计如下状态观测器，如以下形式：

(2.4)把观测器求解转化为以下矩阵不等式的解：

-P＜0

其中L=P^-1*Y。

(2.5)设计保性能控制器，如以下形式：

(2.6)把保性能控制器求解转化为以下优化问题的解

其中的最优解 

则 

就是多变量通信受限网络控制系统非均匀采样保性能控制器；

3）由D/A转换后输出至执行器，由执行器作用到被控对象,使被控对象运行在给定的范围内。 

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