CN108680768B - 一种探测旋转体角加速度的方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种探测旋转体角加速度的方法与装置。本发明采用具有相反角量子数的双模复用拉盖尔‑高斯光束作为探测光束，当其沿着旋转轴照射到旋转体上时，由于旋转多普勒效应，散射光频率被调制。利用相干探测的方法，探测并记录干涉光斑中心光强，该中心光强的频率随时间变化规律df/dt和旋转体角加速度a(t)满足正比关系，即：a(t)＝(π/l)(df/dt),其中l为探测光的轨道角量子数。利用短时傅里叶变换的方法对干涉光斑中心光强变化进行时频分析，可得到强度信号的频率随时间的变化规律，进而推出旋转体角加速度。本发明的系统结构简单，易于操作，可实现实时旋转体角速度和角加速度的测量，相比现有技术具有较大进步。

Description

一种探测旋转体角加速度的方法与装置

技术领域

本发明涉及光电技术领域，尤其涉及一种探测旋转体角加速度的方法与装置

背景技术

涡旋光束是一种新型的光束，它具有螺旋形波前结构，涡旋光束的光束中心具有相位奇点，使得其横截面光强呈一环状中空分布。1992年，Allen等发现涡旋光束的复振幅表达式中含有

其中，l为角量子数，也称为拓扑核数，

为角向坐标(L.Allen等，Physical Review A,1992年第45卷，8145页)。角量子数l是涡旋光束携带轨道角动量(orbital angular momentum，OAM)的特征值，涡旋光束中每一个光子均携带

的轨道角动量(

为约化普朗克常量)，常见的涡旋光束有拉盖尔-高斯光束、贝塞尔光束等。

线性多普勒是一个应用广泛的物理现象，即：如果波源与观察者之间存在线性运动，则波的频率会发生变化。该效应已广泛用于交通测速、流体探测等领域。与线性多普勒不同的是，当一束具有轨道角动量的光沿着旋转轴照射到粗糙的旋转体表面时，光的频率会发生变化，这种由于波源和观察者之间的角向运动导致光频率的改变，称为旋转多普勒效应，频移量可以表示为：Δf＝lΩ/(2π).其中，l为探测光的轨道角量子数，Ω为旋转体旋转速度。通过旋转多普勒效应，可以实现旋转体角速度的测量。

目前，科研人员已经利用具有涡旋相位的拉盖尔高斯光束实现了旋转体角速度探测，然而，当旋转体受到力矩时，具有角加速度，旋转体非匀速旋转时，涡旋光束的频率会随时间发生变化，仅对拍频信号进行傅里叶变换不能准确读出角加速度。因此，需要开发一种可探测旋转体角加速度的方法。

傅里叶分析法是分析和处理平稳信号的最常用的方法。傅里叶变换建立了信号从时间域到频率域的变换桥梁，而傅里叶反变换则建立了信号从频域到时域的变化桥梁。但是傅里叶变换是整体上将信号分解为不同的频率分量，而缺乏局域信息，即它并不能告诉我们某种频率分量发生在哪些时间内，而这对非平稳信号十分重要。所以，对于非平稳信号，我们要采用时频分析的方法，时频分析旨在构造一种时间和频率的密度函数，以揭示信号中所包含的频率分量及其演化特性。常见的时频分析的方法有：短时傅里叶变换、Wigner-Ville分布、小波变化、希尔伯特-黄变换等。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种可探测旋转体角加速度的方法与装置。本发明的一种可探测旋转体角加速度的方法，采用具有相反角量子数的两路复用的拉盖尔-高斯光束沿着旋转轴照射旋转体。根据旋转多普勒效应和光拍频原理，其散射光会存在强度调制，该强度调制的频率随时间的变化规律df/dt和旋转体角加速度a(t)满足正比关系，即：a(t)＝(π/l)(df/dt),其中l为探测光的角量子数，通过红外相机记录光斑中心位置光强信号变化，并通过短时傅里叶变换的方法对该信号进行时频分析，可得到频移随时间变化关系，进而可反推出旋转体的角加速度。特别的，该方法可同时测得旋转体的角速度和角加速度。

本发明的一种可探测旋转体角加速度的装置，包括涡旋光束生成部分、旋转体探测部分和信号处理部分。其中涡旋光束生成部分包括激光光源、半波片、偏振分光棱镜、全反镜、液晶空间光调制器、两个焦距为f的透镜和小孔光阑，其中：

所述半波片置于激光光源的后方光路中，用于改变光源发射的高斯光束的主偏振方向；

所述偏振分光棱镜置于前述半波片的后方光路中，用于生成水平线偏振基模高斯光束；

所述全反镜置于前述偏振分光棱镜的后方光路中，用于改变基模高斯光束的传输方向；

所述液晶空间光调制器置于全反镜的后方光路中，用于加载全息光栅，生成复用的OAM光束；

所述两个焦距为f的透镜和小孔光阑组成4-f成像系统，其中小孔光阑置于频谱面，用于滤出+1衍射级的涡旋光束。

旋转体探测部分包括分光棱镜、空间光调制器、焦距为f’的透镜，红外相机，其中：

所述分光棱镜用于实现将生成的复用涡旋光束五五分光；

所述空间光调制器置于前述分光棱镜的透射光路中，通过加载动态全息光栅，模拟匀加速旋转物体表面的相位变化；

所述焦距为f’的透镜置于前述分光棱镜的反射光路中，用于收集散射光；

所述红外相机置于前述透镜的后焦点上；

信号处理部分，包括读取部，控制部，计算部，输出部，其特征在于：

读取部，读入CCD相机存储的参考光和探测光的干涉光斑，并截取每一张干涉光斑的中心光强，得到非平稳信号g(t)；

控制部,设定短时傅里叶变换算法的窗函数为高斯窗函数s(u)，时间分辨率，空间分辨率；

计算部，对于一个非平稳信号g(t)，它的短时傅里叶变换定义为：

s(u)为窗函数，假定分析窗函数s(u)在一个短的时间宽度内是平稳的，移动窗函数使s(u)g(t)在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的频谱，最后把这些频谱图按时间排序，即得到频率随时间的变化规律；

输出部，根据频率随时间变化规律，给出旋转体加速度的信息并输出。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明给出了散射光频率变化规律与旋转体加速度的对应关系。

(2)本发明直接计算出旋转体的角速度和角加速度，并且调制频率的测量及计算分析方法简单有效。

附图说明

图1为非匀速旋转多普勒效应示意图。

图2为旋转多普勒效应在旋转体三种转动中导致的拍频信号分析。(a)旋转体静止不动；(b)旋转体匀速旋转；(c)旋转体匀加速旋转。

图3为本发明的一种可探测旋转体角加速度的测量装置示意图。图中，1-激光光源，2-半波片，3-偏振分光棱镜，4-全反镜，5,10-液晶空间光调制器，6,8-焦距为f的透镜，7-小孔光阑，9-分光棱镜，11- 焦距为f’的透镜,12-红外相机，13-笔记本电脑。

图4为相机记录不同时刻光斑中心位置光强的变化。

图5为匀速旋转对应的光斑中心位置光强的时域信号(a)和频域信号(b)。

图6为匀加速旋转对应的光斑中心位置光强的时域信号(a)和频域信号(b)。

图7为短时傅里叶变换对非平稳信号时频分析的流程图。

图8为±25阶双路复用拉盖尔-高斯光束作为探测光时，利用短时傅里叶变换的方法对拍频信号进行时频分析，得到频域信号随时间变化的规律。其中，旋转体初速度Ω₀(t)＝3.14×10^-3rad/s,角加速度 a(t)＝3.93×10^-5rad/s²。

图9为不同角加速度旋转体，±25阶双路复用拉盖尔-高斯光束作为探测光时，时频分析结果。其中，旋转体初速度Ω₀(t)＝1.57×10^-3rad/s，角加速度a(t)＝1.96×10^{- 5}rad/s²。

图10为±35阶双路复用拉盖尔-高斯光束作为探测光时，时频分析结果。其中，旋转体初速度Ω₀(t)＝2.24×10^-3rad/s，角加速度a(t)＝2.80×10^-5rad/s²。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细的描述。

如图1所示，当角量子数为l的拉盖尔-高斯光束沿着旋转轴照射旋转体时，旋转体表面可视为相位调制板具有相位分布M(r,θ)＝∑A_n(r)exp(inθ)exp(-inΩt)，其中，n为整数，Ω为匀速旋转速度，A_n(r)为旋转体表面的相位分布中n阶螺旋相位分量，满足关系∑A_n(r)²＝1，该含时相位分布，导致散射光的频率移动，频移量为：

Δf＝lΩ/(2π)，

其中，l为涡旋光束的角量子数。可以看出，当涡旋光束沿着旋转轴入射时，会引起频移，且这种频移仅与涡旋光束的角量子数和旋转体的转速有关系。并且，当旋转体受到不为零的力矩时，旋转体非匀速旋转，瞬时转速表示为Ω(t),角加速度a(t)，如果用涡旋光束进行照射时，导致散射光的频率移动，频移量为：

Δf(t)＝lΩ(t)/(2π)。

不同时刻，由于旋转体存在加速度，导致转速不一样，探测光的频移量也不一样，二者满足：

旋转体的角加速度

因此，当涡旋光束的角量子数确定时，旋转体加速度和频率的变化规律成正比。

本发明的一种可探测旋转体角加速度的测量方法，采用具有相反角量子数±l的两路复用拉盖尔-高斯光束沿着旋转轴照射旋转体。由于入射光束含有两种不同的OAM成分，因此根据旋转多普勒效应，对于 +l部分，光频的变化可表示为：

对于-l部分，光频的变化可表示为：

其中，Ω为旋转体的角速度。即两个不同的OAM成分分别发生蓝移和红移，使得同一光束中含有两种不同的光频成分。这两种不同的光频成分发生干涉拍频现象，最终引起了强度调制，且其调制频率为：

由于旋转体具有角加速度，不同时刻，干涉光斑强度的调制频率也不相同，二者满足关系：

旋转体加速度

因此可通过探测强度调制信号的光强变化来确定旋转体角加速度Ω的值，利用短时傅里叶变换的方法对拍频信号进行时频分析，可得到拍频信号频率随时间变化规律。

本发明的一种探测旋转体角加速度的装置，如图3所示，包括涡旋光束的生成部分、旋转体探测部分和信号处理部分。其中涡旋光束生成部分包括激光光源1、半波片2、偏振分光棱镜3、全反镜4、液晶空间光调制器5、两个焦距为基模的透镜6、8和小孔光阑7，其中：

所述半波片2置于激光光源1的后方光路中，用于改变光源发射的高斯光束的主偏振方向；

所述偏振分光棱镜3置于前述半波片2的后方光路中，用于生成水平线偏振基模高斯光束；

所述全反镜4置于前述偏振分光棱镜3的后方光路中，用于改变基模高斯光束的传输方向；

所述液晶空间光调制器5置于全反镜的后方光路中，用于加载全息光栅，生成复用的OAM光束。

所述两个焦距为f的透镜6、8和小孔光阑7组成4-f成像系统，其中小孔光阑置于频谱面，用于滤出+1衍射级的涡旋光束。

旋转体探测部分包括分光棱镜9、空间光调制器10、焦距为f’11的透镜，红外相机12，其中：

所述分光棱镜9用于实现将生成的复用涡旋光束五五分光；

所述空间光调制器10置于前述分光棱镜的透射光路中，用于模拟匀加速旋转的物体表面的相位变化；

所述焦距为f’的透镜11置于前述分光棱镜的反射光路中，用于收集散射光；

所述红外相机12置于前述透镜的后焦点上。

信号处理部分13由计算机主机构成，其与CCD相机相连，用于分析信号，得到强度调制频率随时间的变化规律，

该部分具体流程如图7下：

(1)读取干涉光强图,得到光强时域信息；

(2)设定高斯窗函数s(u)，确定时间和空间分辨率；

(3)对时域信号进行补零，增加频域分辨率,得到时域信号g(t)；

(4)将补零后的时域信号和设定的高斯窗函数，代入公式：

计算得到频域随时间的变化规律；

(5)根据公式推导旋转体的加速度a(t)。

实施例1：具有相反角量子数的双模复用拉盖尔-高斯光束实现旋转体角速度的探测。

本实施例及以下四个实施例中，拉盖尔-高斯光束的ω₀值均为1.5mm。

通过给图3所示的装置中的液晶空间光调制器5加载全息光栅，实现不同的具有相反角量子数的双模复用拉盖尔-高斯光束的生成，并作为探测光束。并利用液晶空间光调制器10加载动态全息图，用于模拟旋转体的转动，红外相机12探测到的光场分布如图4所示。图5(a)给出对于匀速旋转转盘，转速为 6.28×10^-3rad/s。采用±25的双模拉盖尔-高斯光束入射时，测得拍频信号的时域信息，对该信号进行傅里叶变换分析，得到频谱数据如图5(b)，可以看出一个很明显的主峰，即f＝0.05Hz。同时我们可以根据

得出当前可调转速为6.28×10^-3rad/s.

实施例2：具有相反角量子数的双模复用拉盖尔-高斯光束实现旋转体角加速度的探测。

通过图3所示的装置中的液晶空间光调制器10加载动态全息光栅，模拟匀加速运动的旋转体，初速度Ω₀(t)＝3.14×10^-3rad/s,角加速度a(t)＝3.93×10^-5rad/s²。图6(a)给出了采用±25的双模拉盖尔-高斯光束入射时，测得拍频信号的时域信号，对该信号进行傅里叶变换分析，得到频谱数据如图6(b),从频谱图中仅能读取旋转体的一段时间内的转速取值范围，但是并不能读取加速度的信息。

实施例3：利用短时傅里叶变换方法对拍频信号进行时频分析。

将测得的非匀加速对应的非平稳拍频信号进行时频分析，这里我们采用短时傅里叶变换的方法对拍频信号进行数据处理，短时傅里叶变换是和傅里叶相关的一种变换，可计算出频率随时间变化的规律。图8 为利用±25阶复用涡旋光束对匀加速旋转体的探测的时域图及短时傅里叶变换图，短时傅里叶变化图中，斜率为df/dt＝3.125×10^-4Hz/s.因此可根据公式

反推出旋转体加速度a(t)＝3.93×10^-5 rad/s²，和实际设定的旋转体加速度一致。

实施例4：不同角加速度下，旋转体的探测。

为了验证本测量方法测得的加速度与理论分析的公式一致，我们对不同角加速度下进行测量，旋转体初速度Ω₀(t)＝1.57×10^-3rad/s，角加速度a(t)＝1.96×10^-5rad/s²。测量结果如图9所示，可以看出测得结果 df/dt＝1.563×10^-6Hz/s,可计算角加速度a(t)＝1.96×10^-5rad/s²。

与理论值吻合完好，表明本发明的测量结果具有非常好效果。

实施例5：不同角量子数(±35)的复用涡旋光束完成旋转体的探测。

为了验证本测量方法测得的加速度与理论分析的公式一致，我们利用(±35)两路复用的涡旋光束进行测量，旋转体初速度Ω₀(t)＝2.24×10^-3rad/s，角加速度a(t)＝2.8×10^-5rad/s²。测量结果如图10所示，可以看出df/dt＝3.125×10^-4Hz/s，可计算角加速度a(t)＝2.8×10^-5rad/s²。

测得结果与理论值吻合完好，表明本发明的测量结果具有非常好效果。

综上，可以看出，本发明一种探测旋转体角加速度的方法与装置，利用双模复用涡旋光束做探测光束探测非匀速旋转体，由于旋转多普勒效应，回波中光频发生变化。旋转体角加速度与频移变化率成正比。利用相干探测原理，得到拍频信号，利用短时傅里叶变换的方法对拍频信号进行时频分析，可得到频率随时间的变化规律，进而推出旋转体角加速度，本方法和装置结构简单，测量方式亦不复杂，通过测量经旋转体反射后杂散光的强度调制频率即可推出旋转体的加速度，可作为转速探测器用于马达检测，气候探测，天文研究等领域。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种探测旋转体角加速度的方法，其特征在于，采用具有相反角量子数的两路复用拉盖尔-高斯光束沿着旋转轴照射旋转体，由于旋转多普勒效应，散射光频率被调制，利用相干探测的方法，探测光斑中心光强的调制频率，该强度的频率随时间变化规律df/dt和旋转体角加速度a(t)满足正比关系，即：a(t)＝(π/l)(df/dt),其中l为探测光的轨道角量子数，进而通过测量频率变化规律推出旋转体加速度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过短时傅里叶变换的数据处理方法对该强度调制信号进行时频分析，可得到频率随时间的变化规律，进而推算出旋转体的角加速度。

3.一种探测旋转体角加速度的装置，其特征在于，所述装置应用权利要求1-2中任一所述的探测旋转体角加速度的方法，所述装置包括涡旋光束生成部分、旋转体探测部分和信号处理部分。

4.根据权利要求3所述的装置，其中，涡旋光束生成部分包括激光光源、半波片、偏振分光棱镜、全反镜、液晶空间光调制器、两个焦距为f的透镜和小孔光阑，其中：

所述半波片置于激光光源的后方光路中，用于改变光源发射的高斯光束的主偏振方向；

所述偏振分光棱镜置于前述半波片的后方光路中，用于生成水平线偏振基模高斯光束；

所述全反镜置于前述偏振分光棱镜的后方光路中，用于改变基模高斯光束的传输方向；

所述液晶空间光调制器置于全反镜的后方光路中，用于加载全息光栅，生成复用的OAM光束；

所述两个焦距为f的透镜和小孔光阑组成4-f成像系统，其中小孔光阑置于频谱面，用于滤出+1衍射级的涡旋光束。

5.根据权利要求3所述的装置，其中，旋转体探测部分包括分光棱镜、空间光调制器、焦距为f’的透镜，红外相机，其中：

所述分光棱镜用于实现将生成的复用涡旋光束五五分光；

所述空间光调制器置于前述分光棱镜的透射光路中，通过加载动态的全息图，用于模拟匀加速旋转物体表面的相位变化；

所述焦距为f’的透镜置于前述分光棱镜的反射光路中，用于收集散射光；

所述红外相机置于前述透镜的后焦点上。

6.根据权利要求3所述的装置，其中，计算机作为信号处理部分，包括读取部，控制部，计算部，输出部，其特征在于：

读取部，读入CCD相机存储的参考光和探测光的干涉光斑，并截取每一张干涉光斑的中心光强，得到非平稳信号g(t)；

控制部,设定短时傅里叶变换算法的窗函数s(u)，时间分辨率，空间分辨率；

计算部，对于一个非平稳信号g(t)，它的短时傅里叶变换可以定义为：

s(u)为窗函数，假定分析窗函数s(u)在一个短的时间宽度内是平稳的，移动窗函数使s(u)g(t)在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的频谱，最后把这些频谱图按时间排序，即得到频率随时间的变化规律；

输出部，根据频率随时间变化规律，推测旋转体加速度的信息并输出。

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