CN108667014B - 含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法，在黑启动方案的制定过程中优先使核电机组并网，降低了核电机组发生事故的可能性，保障了人民群众的生命和财产安全。通过节点阻抗矩阵计算节点间的电气距离，以此为基础采用k‑means聚类方法进行黑启动自动分区，更具客观性。通过CvaR理论计算抽水蓄能电站的黑启动效益，避免了直接取期望导致的效益低估，且CVaR的凸性使得基于CVaR的投资组合优化更易于实施，为计算抽水蓄能电站的综合效益奠定了基础。

Description

含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法

技术领域

本发明属于电力系统运行领域，涉及一种含核电和抽水蓄能电站的电力系统 中黑启动效益计算方法。

背景技术

20世纪60年代至今，世界各地发生多起大规模停电事件，给社会生产和人 民生活带来了巨大损失。如果电网发生大规模停电事故时，没有黑启动方案和措 施，短期内不能快速恢复供电，国民经济遭受的损失将进一步扩大。在当代，电 能在能源消费总量中的比重不断上升，人们对电能的依赖程度也不断提高，对于 电力供应的可靠性提出了更加严格的要求，对停电的可接受性也越来越低。从根 本上讲，大规模停电的发生是不可避免的。因此，系统故障导致大规模停电后， 如何使电网进行黑启动自救，使整个电力系统能够迅速恢复正常运行是至关重要 的。

黑启动是指整个电网因故障停运之后，在不依靠其他网络帮助的情况下，利 用系统中具备自启动能力的机组启动，然后对没有自启动能力的机组进行充电， 使系统输电范围逐渐扩大，最终恢复整个系统的过程。大规模停电事故发生后， 在黑启动计划的指导下，调度员可以快速恢复系统运行，从而最大限度地减少停 电造成的国民经济损失。黑启动中最关键的一环是挑选合适的黑启动电源。水电 机组厂用电率低，启动速度快，是黑启动电源的首选。而其中的抽水蓄能电站具 有工况转换灵活的特点，用作黑启动电源更为方便。与其它水电厂相比，抽水蓄 能电站更接近负荷中心，可以避免远距离大功率传输造成的一系列问题。此外， 抽水蓄能电站上下水库库容相对稳定，没有丰水期和枯水期，不受天然来水和季 节影响。抽水蓄能电站上游水库会预留不动水作为事故备用，以确保在电网发生故障时以最快的速度发电，实现厂用电自救以及向电网供电，尽快恢复电网运行。

当发生大规模电网全停事故后，核电机组进入自动停机程序，厂内发电功能 均告停止，只能依靠备用柴油发电机驱动电子系统与冷却系统。当备用柴油发电 机故障或耗尽储备柴油后，冷却系统停止运作，反应堆开始过热，将发生堆芯熔 毁事故。因此在发生大规模停电事故后，及时恢复核电厂的供电是至关重要的。

发明内容

本发明的目的在于针对现有黑启动方案制定往往以优先恢复供电为目标，未 能考虑核电机组的特殊性优先考虑核电、黑启动分区过于主观未能充分利用网架 结构信息以及概率期望值不能体现小概率高风险事件效益价值的问题，同时针对 现有方法的不足，提出了一种含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计 算方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

步骤I：根据设定的黑启动分区数目m，将接有黑启动电源(抽水蓄能电站、 水电站和其他黑启动电源)的节点和接有核电机组的节点划分为m个核心节点 集。再通过节点阻抗矩阵来衡量其他节点到核电节点间的电气距离，由k-means 聚类方法自动得到黑启动分区。

步骤II：通过dijkstra算法寻找黑启动电源节点通向核电机组节点的最短路 径，优先使核电并网。

步骤III：核电机组并网后，以在给定时间内启动剩余机组容量最大为目标， 计及潮流约束和路径操作时间约束，制定剩余机组启动并网方案。

步骤IV：计算由于抽水蓄能电站充当黑启动电源增加的负荷恢复电量。

步骤V：基于CVaR理论，评价抽水蓄能电站的黑启动效益。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明在黑启动方案的制定过程中优先使核电机组并网，降低了核电机组发 生事故的可能性，保障了人民群众的生命和财产安全。通过节点阻抗矩阵计算节 点间的电气距离，以此为基础采用k-means聚类方法进行黑启动自动分区，更具 客观性。通过CvaR理论计算抽水蓄能电站的黑启动效益，避免了直接取期望导 致的效益低估，且CVaR的凸性使得基于CVaR的投资组合优化更易于实施，为 计算抽水蓄能电站的综合效益奠定了基础。

附图说明

图1为本发明CVaR定义图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，本发明含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法， 包括以下步骤：

1)基于K-means聚类方法的黑启动分区方案生成机制

首先，设N为系统中所有节点的集合，第i个节点用n_i表示，节点总数为n。 N^PSH、N^H、N^Q、N^N分别为含抽水蓄能电站、大型水电厂、其他黑启动电源和核 电厂的节点集合。由于核电的特殊性，在黑启动中需要优先使核电并网。设系统 中含各类黑启动电源和核电的节点集合为N^F,N^F＝N^PSH∪N^H∪N^N∪N^Q，输入要划 分的黑启动分区数m，根据黑启动电源核电机组位置，将集合N^F划分为m个分区 核心节点集

则有

每一个分区至少有一个黑启动电源即

设有m个分区，其节点集合分别为：

之后，根据系统的网架参数(电阻、电抗、电容等)，生成系统的节点导纳 矩阵Y_n×n，计算出系统的节点阻抗矩阵

其中：

阻抗阵中的对角元素z_ii为节点i的自阻抗，非对角元素z_ij称为节点i和节点j 之间的互阻抗。互阻抗越大，代表两个节点之间的电气距离越远，通过互阻抗来 衡量两者之间的电气距离。

本发明选取度量

其中u_ij表示节点和分区隶属关系，若

则u_ij＝1，否则u_ij＝0。

通过求解上述优化问题，可以得到u_ij的值，从而得到黑启动分区结果：

2)通过Dijkstra算法寻找黑启动电源节点通向核电节点的最短路径。

根据各类型黑启动机组的黑启动性能计算出有抽水蓄能电站和无抽水蓄能 电站时各个黑启动机组的黑启动时刻

和

由于每个分区的核心节点集可能包括多个黑启动电源和多个核电机组，寻找 从黑启动电源通往核电机组的最短路径属于多源多汇最短路径问题，本发明通过 先将其转化为单源单汇最短路径问题，再通过Dijkstra算法进行求解。

设分区j中，有

个黑启动电源节点，

个核电机组节点，可以组成

个 黑启动电源和核电机组对

Dijkstra算法通常也称为标号法，假设每个网络节点n_i都有一对标号

其中，l_i是从起始黑启动节点n_s到节点n_i的最短路径的长度，通常也称为节点n_i的 标号值；

是从起始黑启动节点n_s到节点n_i的最短路径中节点的前一节点，又称 之为先前节点。求解从起始黑启动节点n_s到核电节点n_e的最短路径的Dijkstra算 法的基本过程如下所述：

第1步：初始化。起始黑启动节点设置为l_s＝0，

为空；所有其他节点l_j＝∞，

为空；标记起始黑启动节点n_s，记N_k＝{n_s}，N_k为系统中已标记节点的集合， 除起始节点n_s外其他所有节点设为未标记的。

第2步：检验未标记节点。检验从所有已标记的节点n_k(n_k∈N_k)到其他直接连 接的未标记的节点n_j的总电气距离，并设置l_j＝min[l_j,l_k+d_kj]，其中，d_kj是从节点n_k到节点n_j的电气距离，即

第3步：选择新标记节点。从所有未标记的节点中，选取l_j其中最小的一个 记为l_i，即l_i＝min(l_j,所有未标记的点j)。节点n_i就被选为最短路径中的一点，并设为 已标记的节点N_k＝N_k∪{n_i}。

第4步：确定先前节点。从已标记节点中找到直接连接到节点n_i的节点

作为其先前节点，设置

第5步：检查标记节点n_i。检查节点n_i是否为终节点n_e，若是则转第6步； 否则，记n_k＝n_i，转第2步。

第6步：确定最短路径长度和最短路径。最短路径的长度为终节点n_e的标号 值l_e；根据终节点n_e的先前节点

逆向追踪可得到黑启动节点n_s到核电节点n_e的 最短路径。

根据Dijkstra算法得到的最短路径计算核电机组的并网时刻：

其中：

为第i台核电机组的并网所需要的从已带电区域到核电机组所在节 点路径的操作时间，

为第i台核电机组的路径中线路的总操作时间，

第i台 核电机组的路径中变压器的总操作时间，

第i台核电机组的路径中母线的总操 作时间，

第i台核电机组的路径中可调度负荷的总操作时间，k^N为系统中核电 机组的数目。

3)核电机组并网后，制定剩余机组启动并网方案。

通过求解以下优化模型得到剩余机组(除黑启动机组和核电机组之外的常规 机组)的黑启动方案。

为了在给定的时间内为启动最多的常规机组容量，从而尽可能多的恢复负 荷，目标函数如下所示：

其中：定义系统中除黑启动机组和核电机组之外的机组为剩余发电机。

为 系统中第i台剩余发电机组的额定容量，

为第i台剩余发电机组的启动时刻，k^G为剩余发电机的数量，T为足够长的时间，需要比从事故发生时开始到系统完全 恢复正常运行的时间要长。

约束条件：

(1)路径操作时间约束：

其中：

其中：

为第i台剩余发电机组的启动所需要的从已带电区域到恢复机组所 在节点路径的操作时间，

为第i台剩余发电机组的路径中线路的总操作时间，

第i台剩余发电机组的路径中变压器的总操作时间，

第i台剩余发电机组的 路径中母线的总操作时间，

第i台剩余发电机组的路径中可调度负荷的总操作 时间。

(2)各黑启动分区的潮流约束：

其中

为f分区的节点导纳矩阵的实部和虚部，

分别为n_i节 点发电机注入的有功和无功功率，

分别为n_i节负荷点流出的有功和无功 功率满足：

其中，

表示与节点n_i相连的发电机编号集合。

为n_i节点的电压满足：

在有抽蓄机组和无抽蓄机组两种情况下分别求解上述优化问题，得到各机组 启动时刻

和

4)抽水蓄能电站增加的负荷恢复电量

根据步骤2得到的有、无抽蓄情况下核电机组的并网时刻

和 步骤3得到的有、无抽蓄情况下剩余机组的启动时刻

计算出由 于抽水蓄能电站作为黑启动机组使得系统中核电机组和常规发电机组提前启动 的总电量

设市场中设定的停电损失为λ_VOLL，则由于抽水蓄能电站做黑启动电源挽回的 经济损失为：

W_PSH＝E_advanceλ_VOLL (15)

5)基于CVaR理论评价抽水蓄能电站的黑启动效益

根据条件风险价值理论(CVaR，conditional value at risk)，计算抽蓄给系统带来的黑启动效益。CVaR为在投资组合的损失超过某个给定VaR值的条件下， 该投资组合的平均损失。如图1所示：

CVaR衡量了一定置信水平α下发生损失超过VaR时的平均损失。具体地， 其定义式如下：

其中F_r(·)、f_r(·)分别为组合收益率r的概率分布函数和概率密度函数。

基于CVaR理论得到抽水蓄能电站的效益为：

其中Pro_B为该系统黑启动发生的概率。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡 是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发 明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据设定的黑启动分区数目m，将接有黑启动电源的节点和接有核电机组的节点划分为m个核心节点集；再通过节点阻抗矩阵来衡量其他节点到核电节点间的电气距离，由k-means聚类方法自动得到黑启动分区；

步骤2：通过dijkstra算法寻找黑启动电源节点通向核电机组节点的最短路径，优先使核电并网；

步骤3：核电机组并网后，以在给定时间内启动剩余机组容量最大为目标，计及潮流约束和路径操作时间约束，制定剩余机组启动并网方案；

步骤4：计算由于抽水蓄能电站充当黑启动电源增加的负荷恢复电量；

步骤5：基于CVaR理论，评价抽水蓄能电站的黑启动效益。

2.根据权利要求1所述的含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法，其特征在于，步骤1中基于K-means聚类方法的黑启动分区的具体方法如下：

首先，设N为系统中所有节点的集合，第i个节点用n_i表示，节点总数为n；N^PSH、N^H、N^Q、N^N分别为含抽水蓄能电站、大型水电厂、其他黑启动电源和核电厂的节点集合；由于核电的特殊性，在黑启动中需要优先使核电并网；设系统中含各类黑启动电源和核电的节点集合为N^F,N^F＝N^PSH∪N^H∪N^N∪N^Q，输入要划分的黑启动分区数m，根据黑启动电源和核电机组所在节点的位置，将集合N^F划分为m个分区核心节点集

则有：

每一个分区至少有一个黑启动电源即：

设有m个分区，其节点集合分别为：

之后，根据系统的网架参数，生成系统的节点导纳矩阵Y_n×n，计算出系统的节点阻抗矩阵

其中：

阻抗阵中的对角元素z_ii为节点i的自阻抗，非对角元素z_ij称为节点i和节点j之间的互阻抗；互阻抗越大，代表两个节点之间的电气距离越远，通过互阻抗来衡量两者之间的电气距离；

选取度量为：

其中，u_ij表示节点和分区隶属关系，若

则u_ij＝1，否则u_ij＝0；

通过求解上述优化问题，得到u_ij的值，从而得到黑启动分区结果：

3.根据权利要求1所述的含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法，其特征在于，步骤2通过Dijkstra算法寻找黑启动电源节点通向核电节点的最短路径的具体方法如下：

根据各类型黑启动机组的黑启动性能计算出有抽水蓄能电站和无抽水蓄能电站时各个黑启动机组的黑启动时刻

和

设分区j中，有

个黑启动电源节点，

个核电机组节点，组成

个黑启动电源和核电机组对(n_s,n_e),

假设每个网络节点n_i都有一对标号

其中，l_i是从起始黑启动节点n_s到节点n_i的最短路径的长度，通常也称为点n_i的标号值；

是从起始黑启动节点n_s到节点n_i的最短路径中点的前一点，又称之为先前节点；

根据Dijkstra算法得到的最短路径计算核电机组的并网时刻：

其中：

为第i台核电机组的并网所需要的从已带电区域到核电机组所在节点路径的操作时间，

为第i台核电机组的路径中线路的总操作时间，

第i台核电机组的路径中变压器的总操作时间，

第i台核电机组的路径中母线的总操作时间，

第i台核电机组的路径中可调度负荷的总操作时间，k^N为系统中核电机组的数目。

4.根据权利要求3所述的含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法，其特征在于，求解从起始黑启动节点n_s到核电节点n_e的最短路径的Dijkstra算法的具体方法如下：

第1步：初始化；起始黑启动点设置为l_s＝0，

为空；所有其他点l_j＝∞，

为空；标记起始黑启动节点n_s，记N_k＝{n_s}，N_k为系统中已标记节点的集合，除起始节点n_s外其他所有点设为未标记的；

第2步：检验未标记节点；检验从所有已标记的节点n_k到其他直接连接的未标记的节点n_j的总电气距离，并设置l_j＝min[l_j,l_k+d_kj]，其中，d_kj是从节点n_k到节点n_j的电气距离，即

n_k∈N_k；

第3步：选择新标记节点；从所有未标记的节点中，选取l_j其中最小的一个记为l_i，即l_i＝min(l_j,所有未标记的点j)；节点n_i就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的节点N_k＝N_k∪{n_i}；

第4步：确定先前节点；从已标记节点中找到直接连接到节点n_i的节点n_j*，作为其先前点，设置

第5步：检查标记节点n_i；检查节点n_i是否为终节点n_e，若是则转第6步；否则，记n_k＝n_i，转第2步；

第6步：确定最短路径长度和最短路径；最短路径的长度为终节点n_e的标号值l_e；根据终节点n_e的先前节点

逆向追踪可得到黑启动节点n_s到核电节点n_e的最短路径。

5.根据权利要求1所述的含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法，其特征在于，步骤3中，剩余机组启动并网方案具体如下：

通过求解以下优化模型得到剩余机组的黑启动方案；

为了在最短的时间内为启动最多的常规机组容量，从而尽可能多的恢复负荷，目标函数如下所示：

其中：定义系统中除黑启动机组和核电机组之外的机组为剩余发电机；

为系统中第i台剩余发电机组的额定容量，

为第i台剩余发电机组的启动时刻，k^G为剩余发电机的数量，T为足够长的时间，需要比从事故发生时开始到系统完全恢复正常运行的时间要长；

约束条件：

(1)路径操作时间约束：

其中：

其中：

为第i台剩余发电机组的启动所需要的从已带电区域到恢复机组所在节点路径的操作时间，

为第i台剩余发电机组的路径中线路的总操作时间，

第i台剩余发电机组的路径中变压器的总操作时间，

第i台剩余发电机组的路径中母线的总操作时间，

第i台剩余发电机组的路径中可调度负荷的总操作时间；

(2)各黑启动分区的潮流约束：

其中，

为f分区的节点导纳矩阵的实部和虚部，

分别为n_i节点发电机注入的有功和无功功率，

分别为n_i节负荷点流出的有功和无功功率满足：

其中，

表示与节点n_i相连的发电机编号集合；

为n_i节点的电压满足：

在有抽蓄机组和无抽蓄机组两种情况下分别求解上述优化问题，得到各机组启动时刻

和

6.根据权利要求5所述的含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法，其特征在于，步骤4中，抽水蓄能电站增加的负荷恢复电量的具体方法如下：

根据步骤2得到的有、无抽蓄情况下核电机组的并网时刻

和步骤3得到的有、无抽蓄情况下剩余机组的启动时刻

计算出由于抽水蓄能电站作为黑启动机组使得系统中核电机组和常规发电机组提前启动的总电量：

设市场中设定的停电损失为λ_VOLL，则由于抽水蓄能电站做黑启动电源挽回的经济损失为：

W_PSH＝E_advanceλ_VOLL (15)。

7.根据权利要求6所述的含核电和抽水蓄能电站的电力系统中黑启动效益计算方法，其特征在于，步骤5基于CVaR理论评价抽水蓄能电站的黑启动效益的具体方法如下：

根据条件风险价值理论计算抽蓄给系统带来的黑启动效益；CVaR为在投资组合的损失超过某个给定VaR值的条件下，该投资组合的平均损失；

CVaR衡量了一定置信水平α下发生损失超过VaR时的平均损失；具体地，其定义式如下：

其中F_r(·)、f_r(·)分别为组合收益率r的概率分布函数和概率密度函数；

基于CVaR理论得到抽水蓄能电站的效益为：

其中Pro_B为该系统黑启动发生的概率。

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