CN108664934B - 一种深空通信图像最优小波包基搜索方法 - Google Patents

一种深空通信图像最优小波包基搜索方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种深空通信图像最优小波包基搜索方法，能够实现信号的快速、精细化、无冗余分解。所述方法包括：S101，对深空通信图像信号进行K层小波包分解后，设定阈值，并根据设定的阈值，确定K层的小波包系数的置0百分比；S102，对深空通信图像信号进行K+1层小波包分解，更新阈值，并根据更新后的阈值，确定K+1层的小波包系数的置0百分比；S103，判断K+1层小波包分解的置0百分比是否大于K层小波包分解的置0百分比；S104，若大于，则进行最优小波包基搜索，并继续进行小波包分解；否则，则当前分解层次K层所得到的最优小波包基则是深空通信图像小波包分解得到的最优小波包基。本发明适用于最优小波包基确定操作。

Description

一种深空通信图像最优小波包基搜索方法
技术领域
本发明涉及信号分析和处理领域，特别是指一种深空通信图像最优小波包基搜索方法。
背景技术
传统的信号分析和处理方法，信号源诸如音频、图像等，一般都采用傅里叶分析，傅里叶分析方法可揭示信号时间函数和频谱函数之间的内在联系，但是无法反映信号的时域和频域的局部化特性，傅里叶分析是一个窗口函数固定不变的整体的变换。对此加以改进，提出了小波分析方法，小波分析可通过伸缩、平移等运算对信号进行多尺度分析，能有效地从信号中提取信息，解决了很多傅里叶变换不能解决的问题。但是小波分析只实现了对图像信号的低频部分再分解，而对高频部分不再进行分解，这对以低频信息为主要成分的图像可进行很好的分析，但对包含大量细节信息的图像不能进行很好的时频局部化分析。因此，小波包分析应运而生，小波包分析不仅对信号的低频(轮廓)部分进行分解，而且对信号的高频(细节)部分也进行分解，这种分解方式比小波分解更为精细且无冗余，尤其深空通信图像纹理细节丰富，为了更好地对深空通信图像进行分析和处理，主要是实现对深空通信图像的压缩，最优小波包基可将深空通信图像更好地进行稀疏表示，便于进行深空通信图像压缩。
为了更好地分解深空通信图像信号，对图像进行稀疏表示，需要寻找一种最优的分解结构，即寻找最优小波包基，目前最常用的最优小波包基搜索方法，一个是VolkanKumbasar等所提出的暴力算法(Brute Force Algorithm，BFA)，另一个是1992年Wickerhauser与Coifman提出的基于熵值的最优基选择(Best Basis Selection，BBS)算法。BFA算法主要是将所有可能的二叉树结构全部列举出来，以选取度量函数最小的一组基作为最优小波包基，其中，度量函数即信息代价函数，常用的信息代价函数主要有以下四种：幅值大于某阈值的系数个数、lp范数的集中度、对数熵、信息熵；BBS算法则是对完整的小波包二叉树结构进行自下而上搜索，以“静态修剪”的方式选择最优小波包基。
现有技术中采用的基于对数能量熵的最优小波包基搜索方法是在BBS算法的基础上提出来的，信息代价函数选择对数能量函数作为熵，来进行最优小波包基的搜索；具体的：对进行K层小波包分解的二叉树进行由下而上的“静态修剪”式搜索，依据信息代价函数计算每个节点的对数能量熵，若子节点的对数能量熵之和大于父节点的对数能量熵，则保留父节点；若小于，则以子节点的对数能量熵之和代替父节点，直至搜索到二叉树的最顶层，以最终得到最优小波基。但是，在小波包分解层数未知的情况下，基于对数能量熵的最优小波包基搜索方法受到约束。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种深空通信图像最优小波包基搜索方法，以解决现有技术所存在的在小波包分解层数未知的情况下，基于对数能量熵的最优小波包基搜索方法受到约束的问题。
为解决上述技术问题，本发明实施例提供一种深空通信图像最优小波包基搜索方法，包括：
S101，对深空通信图像信号进行K层小波包分解后，设定阈值，并根据设定的阈值，确定K层的小波包系数的置0百分比；
S102，对深空通信图像信号进行K+1层小波包分解，更新阈值，并根据更新后的阈值，确定K+1层的小波包系数的置0百分比；
S103，判断K+1层小波包分解的置0百分比是否大于K层小波包分解的置0百分比；
S104，若大于，则进行最优小波包基搜索，并令K＝K+1，返回S101继续进行小波包分解；否则，则当前分解层次K层所得到的最优小波包基则是深空通信图像小波包分解得到的最优小波包基。
进一步地，阈值为期望矩阵中除低频系数外，其他期望值的平均值。
进一步地，对深空通信图像信号进行K层小波包分解后，通过公式
Figure BDA0001658450240000031
计算每个小波包系数块的期望值，利用得到的期望值组成期望矩阵，其中，xi表示第i个深空通信图像信号。
进一步地，所述根据设定的阈值，确定K层的小波包系数的置0百分比，其中，K为小波包分解层数包括：
将K层小波包分解后小波包系数中小于阈值的系数全部置为0，将大于或等于阈值的系数保留；
将置0的系数的个数与保留的系数的个数的比值作为K层小波包系数的置0百分比。
进一步地，所述方法还包括：
若K+1层小波包分解的置0百分比NZERO K+1大于K层小波包分解的置0百分比NZERO K，则计算分解节点处K层的信息花费代价函数E(fn)K和处K+1层的信息花费代价函数E(fn)K+1，其中，fn表示深空通信图像信号在正交基上的投影系数；
根据E(fn)K与E(fn)K+1的大小，从K+1层的子节点开始向K层的父节点进行搜索。
进一步地，所述根据E(fn)K与E(fn)K+1的大小，从K+1层的子节点开始向K层的父节点进行搜索包括：
若父节点的信息花费代价函数E(fn)K小于子节点的信息花费代价函数E(fn)K+1之和，则保留父节点的信息花费代价函数；
否则，用子节点的信息花费代价函数E(fn)K+1之和代替父节点的信息花费代价函数E(fn)K，以此方法重复，直至搜索到分解得到的小波包二叉树的最顶层。
进一步地，所述信息花费代价函数E(fn)＝log(fn 2)。
进一步地，阈值随着小波包分解层数的增加，随之更新。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，在原有的基于对数能量熵的最优小波包基搜索方法的基础上，引入阈值和小波包系数置0百分比，在进行深空通信图像每层小波包分解后，根据需求，设定阈值，记录K+1层小波包分解的置0百分比是否大于K层小波包分解的置0百分比，若K+1层小波包分解的置0百分比大于K层小波包分解的置0百分比，则进行最优小波包基搜索，并令K＝K+1，返回S101继续进行小波包分解；否则，则当前分解层次K层所得到的最优小波包基则是深空通信图像小波包分解得到的最优小波包基，从而解决了在小波包分解层数未知的情况下，基于对数能量熵的最优小波包基搜索方法受到约束的问题，实现了对信号的快速、精细化、无冗余分解，更便于对信号进行时频局部化分析。
附图说明
图1为本发明实施例提供的深空通信图像最优小波包基搜索方法的流程示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明针对现有的在小波包分解层数未知的情况下，基于对数能量熵的最优小波包基搜索方法受到约束的问题，提供一种深空通信图像最优小波包基搜索方法。
如图1所示，本发明实施例提供的深空通信图像最优小波包基搜索方法，包括：
S101，对深空通信图像信号进行K层小波包分解后，设定阈值，并根据设定的阈值，确定K层的小波包系数的置0百分比；
S102，对深空通信图像信号进行K+1层小波包分解，更新阈值，并根据更新后的阈值，确定K+1层的小波包系数的置0百分比；
S103，判断K+1层小波包分解的置0百分比是否大于K层小波包分解的置0百分比；
S104，若大于，则进行最优小波包基搜索，并令K＝K+1，返回S101继续进行小波包分解；否则，则当前分解层次K层所得到的最优小波包基则是深空通信图像小波包分解得到的最优小波包基。
本发明实施例所述的深空通信图像最优小波包基搜索方法，在原有的基于对数能量熵的最优小波包基搜索方法的基础上，引入阈值和小波包系数置0百分比，在进行深空通信图像每层小波包分解后，根据需求，设定阈值，记录K+1层小波包分解的置0百分比是否大于K层小波包分解的置0百分比，若K+1层小波包分解的置0百分比大于K层小波包分解的置0百分比，则进行最优小波包基搜索，并令K＝K+1，返回S101继续进行小波包分解；否则，则当前分解层次K层所得到的最优小波包基则是深空通信图像小波包分解得到的最优小波包基，从而解决了在小波包分解层数未知的情况下，基于对数能量熵的最优小波包基搜索方法受到约束的问题，实现了对信号的快速、精细化、无冗余分解，更便于对信号进行时频局部化分析。
本实施例中，在最优小波包基搜索之前，先进行阈值选取及小波包分解层数的确定。
本实施例中，对深空通信图像信号进行K层小波包分解后，通过公式
Figure BDA0001658450240000051
计算每个小波包系数块的期望值，利用得到的期望值组成期望矩阵，其中，xi表示第i个深空通信图像信号E，本实施例中，可以设定阈值为期望矩阵E中除低频系数外，其他期望值的平均值；本实施例中，也可以设定阈值为期望矩阵E中的最大期望值，在实际应用中，阈值的选取方式可以根据实际应用场景确定；将K层小波包分解后小波包系数中小于阈值的系数全部置为0，将大于或等于阈值的系数保留，将置0的系数的个数与保留的系数的个数的比值作为K层小波包系数的置0百分比NZERO K；
再依此方法，继续对深空通信图像信号进行K+1层小波包分解，并计算K+1层小波包系数的置0百分比NZERO K+1，将K+1层小波包分解的置0百分比NZERO K+1与K层小波包分解的置0百分比进行比较，若NZERO K+1>NZERO K时，则进行最优小波包基搜索，并令K＝K+1，返回S101继续进行小波包分解；若NZERO K+1≤NZERO K，则小波包分解停止，进行最优小波包基搜索，当前分解层次K层所得到的最优小波包基则是深空通信图像小波包分解得到的最优小波包基。
本实施例中，阈值会随小波包分解层次的增加，随之更新。本实施例中，若NZERO K+1>NZERO K时，则进行最优小波包基搜索，对深空通信图像信号选择最优小波包基，需要定义一个信息花费代价函数，代价越小，则小波包基最优。
本实施例中，信息代价函数表示为对数能量熵，可以根据公式E(fn)＝log(fn 2)来计算深空通信图像信号在分解层次的对数能量熵，其中，fn表示深空通信图像信号在正交基上的投影系数。
本实施例中，通过公式
Figure BDA0001658450240000061
计算深空通信图像信号在该分解层次子节点的对数能量熵之和，其中，m表示当前父节点下子节点的数目。
本实施例中，若K+1层小波包分解的置0百分比NZERO K+1大于K层小波包分解的置0百分比NZERO K(NZERO K+1>NZERO K)，则计算分解节点处K层的信息花费代价函数E(fn)K和处K+1层的信息花费代价函数E(fn)K+1，并根据E(fn)K与E(fn)K+1的大小，从K+1层的子节点开始向上一层(K层)的父节点进行搜索。
在前述深空通信图像最优小波包基搜索方法的具体实施方式中，进一步地，所述根据E(fn)K与E(fn)K+1的大小，从K+1层的子节点开始向K层的父节点进行搜索包括：
若父节点的信息花费代价函数E(fn)K小于子节点的信息花费代价函数E(fn)K+1之和，则保留父节点的信息花费代价函数；
否则，用子节点的信息花费代价函数E(fn)K+1之和代替父节点的信息花费代价函数E(fn)K，以此方法重复，直至搜索到分解得到的小波包二叉树的最顶层。
本实施例中，若NZERO K+1≤NZERO K，则小波包分解停止，进行当前小波包分解层次K层的最优小波包基搜索，当前分解层次所得到的小波包基则是深空通信图像小波包分解得到的最优小波包基。
本实施例中，还可以由用户选择合适的小波包分解层次，搜索速度快，且可实现深空通信图像的无冗余分解，通过最优小波包基的搜索和选取，可以更好地稀疏表示深空通信图像，稀疏性能越好，则可压缩性越强，为下一步的深空通信图像压缩作好准备。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种深空通信图像最优小波包基搜索方法，其特征在于，包括：
S101，对深空通信图像信号进行K层小波包分解后，设定阈值，并根据设定的阈值，确定K层的小波包系数的置0百分比；
S102，对深空通信图像信号进行K+1层小波包分解，更新阈值，并根据更新后的阈值，确定K+1层的小波包系数的置0百分比；
S103，判断K+1层小波包分解的置0百分比是否大于K层小波包分解的置0百分比；
S104，若大于，则进行最优小波包基搜索，并令K＝K+1，返回S101继续进行小波包分解；否则，则当前分解层次K层所得到的最优小波包基则是深空通信图像小波包分解得到的最优小波包基；
所述方法还包括：
若K+1层小波包分解的置0百分比NZERO K+1大于K层小波包分解的置0百分比NZERO K，则计算分解节点处K层的信息花费代价函数E(fn)K和K+1层的信息花费代价函数E(fn)K+1，其中，fn表示深空通信图像信号在正交基上的投影系数；
根据E(fn)K与E(fn)K+1的大小，从K+1层的子节点开始向K层的父节点进行搜索。
2.根据权利要求1所述的深空通信图像最优小波包基搜索方法，其特征在于，阈值为期望矩阵中除低频系数外，其他期望值的平均值。
3.根据权利要求2所述的深空通信图像最优小波包基搜索方法，其特征在于，对深空通信图像信号进行K层小波包分解后，通过公式
Figure FDA0002668235120000011
计算每个小波包系数块的期望值，利用得到的期望值组成期望矩阵，其中，xi表示第i个深空通信图像信号。
4.根据权利要求1所述的深空通信图像最优小波包基搜索方法，其特征在于，所述根据设定的阈值，确定K层的小波包系数的置0百分比，其中，K为小波包分解层数包括：
将K层小波包分解后小波包系数中小于阈值的系数全部置为0，将大于或等于阈值的系数保留；
将置0的系数的个数与保留的系数的个数的比值作为K层小波包系数的置0百分比。
5.根据权利要求1所述的深空通信图像最优小波包基搜索方法，其特征在于，所述根据E(fn)K与E(fn)K+1的大小，从K+1层的子节点开始向K层的父节点进行搜索包括：
若父节点的信息花费代价函数E(fn)K小于子节点的信息花费代价函数E(fn)K+1之和，则保留父节点的信息花费代价函数；
否则，用子节点的信息花费代价函数E(fn)K+1之和代替父节点的信息花费代价函数E(fn)K，以此方法重复，直至搜索到分解得到的小波包二叉树的最顶层。
6.根据权利要求1或5所述的深空通信图像最优小波包基搜索方法，其特征在于，所述信息花费代价函数E(fn)＝log(fn 2)。
7.根据权利要求1所述的深空通信图像最优小波包基搜索方法，其特征在于，阈值随着小波包分解层数的增加，随之更新。
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