CN108664721A - 基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法 - Google Patents
基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种高速列车头部外形设计领域的基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法，包括以下步骤：根据高速列车头部外形的设计要求对高速列车头部外形进行参数化建模生成多个三维头型；采用CFD计算程序耦合网格变形技术对三维头型进行网格划分和流场计算，获取高速列车气动性能，建立气动性能与三维头型之间的广义非线性模型；对广义非线性模型进行多科学设计生成满足气动性能要求的高速列车头部外形。本发明把列车外形参数化的思想和气动分析有效地结合在一起，并在一个集成平台中同时实现建模、气动分析及其优化全过程，实现了整个过程的完全自动化。
Description
技术领域
本发明设计高速列车头部外形设计，具体涉及一种基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法。
背景技术
列车空气动力学与列车外形有着密切的关系，其外形的流线化程度直接影响整列车的空气动力性能。对高速列车外形最佳造型的要求，很大程度是为了改善列车空气动力性能。因此，列车外形不断改变的过程也是列车运行速度不断提高和列车空气动力学研究不断深入的过程。随着列车运行速度的提高，列车外形设计必须充分考虑具有良好的空气动力学性能，需要进行流线化的外形设计。
进行列车外形设计时，首先根据给定的外形控制尺寸，对外形的控制型线进行设计。控制型线设计时，既要考虑气动性能，又要考虑外形美观，兼顾结构及工艺的要求，同时前窗、侧窗位置的设置还要考虑司机室的内部布置，司机的了望条件等。由于前窗、侧窗和车门的形状、空间位置和开启方式等因素对外形影响很大，外形设计时必须对这些因素予以充分考虑。
列车外形设计需要考虑的气动性能参数包括气动阻力，气动噪声，列车交会压力波，列车风，列车/隧道耦合气动效应，大风环境下列车横向力、升力、倾覆力矩等多个方面，这些参数除了跟列车气动外形本身相关外，还与连续地面边界、隧道、风屏障、交会列车等复杂外部环境边界相关。并且这些气动性能参数往往是矛盾的，如对于列车空气阻力而言，列车流线型头部长度一定时，在无横风情况下，列车总阻力以头车为椭球形而尾车扁梭形为最小；对于列车交会压力波而言，列车流线型头部形状以扁宽形为最小，椭球形为最大。由此可见，当列车流线型头部长度一定时，减小列车空气阻力和降低列车交会压力波是既矛盾、又统一，因此，列车气动头部外形设计需要综合考虑各种因素。
对于头型设计，目前主要研究列车头部流线形长度、纵向剖面型线、水平剖面型线与列车气动性能的定性关系，但都没有外形参数与气动性能之间定量化的结论。可以看出，目前的研究现状主要是通过对高速列车形状参数改变，研究其气动性能的变化规律，高速列车外形设计主要还是依靠工程经验，通过比选确定实施方案，即开始设计多种外形方案，通过对各种外形方案气动性能的比较最后确定设计方案。目前通过变换列车外形结构来改善气动性能、多方案比选设计列车气动外形的方法受到多方面条件的限制：首先，初始设计方案必须依赖工程经验，否则很难得到理想的气动外形；其次，每一次设计都要针对不同的设计方案进行各种气动性能的分析，工作量很大；最后，列车外形参数对气动性能的影响是复杂、矛盾的，缺乏综合优化的话很难得到各方面气动性能都很好的气动外形。亟待研究列车气动性能/外形/结构/环境耦合机理及协同设计实现方法。
发明内容
本发明目的在提供于一种基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法，以解决现有技术中存在的技术缺陷。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法，参见图1，包括以下步骤：
S1：根据高速列车头部外形的设计要求对高速列车头部外形进行参数化建模生成多个三维头型；
S2：采用CFD计算程序耦合网格变形技术对三维头型进行网格划分和流场计算，获取高速列车气动性能，建立气动性能与三维头型之间的广义非线性模型；
S3：对广义非线性模型进行多科学设计生成满足气动性能要求的高速列车头部外形。
优选地，S1中对高速列车头部外形的进行参数化建模包括以下步骤：
S11：根据设计要求构造高速列车头部外形的主控制型线；
S12：采用Hicks-Henne型函数法实现主控制型线参数化，构建参数化表达式；
S13：根据设计要求确定参数化表达式中设计变量的取值范围；
S14：根据设计变量的取值范围采用正交实验设计法生成气动阻力学科和气动噪声学科六因素五水平实验点；
S15：根据高速列车三维头型参数驱动自动建模方法，生成实验点对应的高速列车三维头型。
优选地，S15中根据得到的实验点生成对应的高速列车车头外形样本包括以下步骤：
S151：根据实验点处的参数向量生成主控制型线；
S152：根据主控制型线生成中间型线；
S153：对由中间型线组成的网格进行型线自动分割；
S154：依照分割后的空间NURBS曲线段的空间拓扑结构，自动生成曲面片状的高速列车头部外形样本。
优选地，气动性能包括气动阻力和气动噪声。
优选地，建立气动性能与高速列车头部外形参数之间的广义非线性模型包括以下步骤：
S21：敏度分析：对气动阻力和气动噪声进行进行敏度分析，依照各变量对气动阻力和气动噪声性能影响的显著性对设计变量进行筛选和分组，将只对气动阻力影响显著的若干设计变量作为气动阻力学科设计变量，只对气动噪声影响显著的若干设计变量作为气动噪声学科设计变量，将对两个学科都有影响的变量作为系统级设计变量；
S22：建立BP神经网络：以气动阻力学科设计变量作为输入层神经元，以气动阻力作为输出层神经元，建立三层BP神经网络捕捉气动阻力性能与设计变量间的非线性关系；以气动噪声学科设计变量作为输入层神经元，以气动噪声特性作为输出层神经元，建立三层BP神经网络捕捉气动噪声性能与设计变量间的非线性关系；
S23：提高模型精度：采用递阶遗传算法优化网络隐层神经元个数和初始权值阈值采用LMBP算法进一步训练网络，得到广义模型，记为F＝neti(Wi)，其中F为气动性能参数，Wi为设计变量集合的子集，即：
Wi∈W,W＝[w11,….w16,w21,…,w26,w31,…,w312,w41,…,w412]
S24：构造气动阻力学科和气动噪声学科优化的学科级优化模型：
阻力学科优化模型：
min D(W1,Z1)
s.t.G1(W1,Z1)≤0
Z1＝net1(W1)
其中：W1为阻力学科的设计变量，Z1为阻力学科耦合状态变量，G1为阻力学科的约束条件，net1为S22中建立的气动阻力学科设计变量与气动阻力间的BP神经网络模型；
气动噪声学科优化模型：
min N(W2,Z2)
s.t.G2(W2,Z2)≤0
Z2＝net2(W2)
其中：W2为气动噪声学科的设计变量，Z2为该学科耦合状态变量(包括自噪声声压级等)，G2为该学科的约束条件，net2为S22中建立的气动阻力学科设计变量与气动噪声间的BP神经网络模型；
S25：建立气动性能与高速列车头部外形参数之间的广义非线性模型：
min S(D,N)＝k1D+k2N
s.t.G1(W1,Z1)≤0
G2(W2,Z2)≤0
Z＝RSM(W)
其中，系统级优化的目标函数为各学科级优化目标函数的加权和，k1、k2为加权系数；Z为二次响应面模型，RSM为系统级设计变量W与目标函数间的代理模型。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明将列车外形参数化与气动分析结合在一起，通过建模、气动分析和优化实现了高速列车头部自动化的生成。
2、本发明通过对初始阶段大量样本的计算，得到了高速列车空气动力学行为与气动外形及结构参数的广义模型之后，后面的外形优化设计会基于广义模型自动寻优，避免每次设计外形的重复计算，从而节省大量的时间。
3、本发明整个优化过程的高度集成化，大大提高了气动优化分析的速度和效率；充分利用各学科之间的相互作用所产生的协同效应，获得系统的整体最优解或工程满意解。
下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例的一种基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法流程图；
图2是本发明优选实施例的初始头型的纵界面控制型线示意图；
图3是本发明优选实施例的参数变化时截面控制型线簇示意图；
图4是本发明优选实施例的纵截面控制型线样本示意图；
图5是本发明优选实施例的中间型线示意图；
图6是本发明优选实施例的中间型线分割示意图；
图7是本发明优选实施例的NURBS曲面拟合过程示意图；
图8是本发明优选实施例的气动外形优化示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
为实现上述目的，本发明提供了为实现上述目的，本发明提供了一种基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法，包括以下步骤：
S1：根据设计要求对高速列车头部外形进行参数化建模生成多个高速列车头部外形样本。对高速列车头部外形的进行参数化建模包括以下步骤：
S11：根据设计要求构造高速列车头部外形的主控制型线。
设计要求为高速列车头部外形长、宽、高等参数以及设计速度等参数，主控制型线包括纵向对称面轮廓C1、最大水平面轮廓线C2和横截面轮廓线C3，主控制型线一般可根据设计要求中车体断面尺寸确定。参见图2，图2为本实施例中构造初始头型的纵截面控制型线C1的示意图。
S12：采用Hicks-Henne型函数法实现主控制型线参数化，构建参数化表达式。
参见图2，以鼻尖A为分界点，将纵截面控制型线分为上部型线AB和下部型线AC，分别采用不同的Hicks-Henne函数簇来描述。上部型线AB参数化时采用车长方向的X坐标为自变量，车高度方向的Y坐标为因变量；而下部型线AC，由于存在拐点O，OC段给定X值时，对应Y值不唯一，因此，为保证上下部型线在鼻尖交会点处的光滑和连续，参数化AC时采用车高度方向的Y坐标为自变量，车长方向的X坐标为因变量。则鼻尖上部型线AB的参数化表达式为：
其中，Y(x)为参数变化后鼻尖上部型线AB段的Y坐标，YBase(x)为初始头型AB段的Y坐标，w1i为第i个设计变量，Fi(x)为第i个设计变量所对应的改进的Hicks-henne型函数，表达式为：
鼻尖下部型线AC的参数化表达式为：
其中，X(y)为参数变化后鼻尖下部型线AC段的X坐标，XBase(y)为初始头型AC段的X坐标，w2i为第i个设计变量，Fi'(y)为第i个设计变量所对应的改进的Hicks-henne型函数，表达式为：
式(2)、(4)中的后缘扰动函数F6(x)和F6'(y)相对于基本Hicks-Henne型函数的后缘扰动函数而言，斜率变化较大，有效弥补了后者由于函数值和导数均趋近于零而在后缘基本不对原始型线进行扰动的缺陷，提高了参数化模型的描述能力。
同样的步骤和方法实现最大水平面轮廓线C2和横截面轮廓线C3的参数化。
S13：根据设计要求确定参数化表达式中设计变量的取值范围。每段运用不同的改进Hicks-Henne型函数法实现各型线参数化建模，在确定每一段参数取值范围时，根据“纵向对称面最大控制线从鼓到扁，头车空气阻力增大、尾车空气阻力减小、交会压力波幅值减小”等研究成果，合理确定设计变量的取值范围，进一步缩小设计空间，可大大提高优化效率。
根据此高速列车头型的特点，当参数变化时，其纵截面型线只可能分布在[0,5.3088]和[0,4.0463](单位：米，下同)所确定的矩形范围内，如图2所示，此时w1i和w2i的取值范围为：
为了提高优化效率，设计变量的取值范围基于原有大量试验和计算结果，进一步缩小设计空间。研究发现：纵向对称面最大控制线从鼓到扁，头车空气阻力增大、尾车空气阻力减小、交会压力波幅值减小，根据这些变化规律来合理确定设计变量的取值范围，具体取值为：
比较(5)、(6)式可发现，融合先验知识选取的设计空间大大缩小，可显著提高后续优化效率。
同样，取w3i和w4i(i＝1,2,…12)作为参数分别控制横截面轮廓线和最大水平面轮廓线的形状，它们的最大取值范围根据结构、空间、视角等诸多限制因素确定。
参见图3，图3为参数变化时纵截面控制型线簇。
S14：根据设计变量的取值范围采用正交实验设计法生成气动阻力学科和气动噪声学科六因素五水平实验点。
六因素是指型函数Fi(x)分为六段，五水平是指设计变量w1i在指定范围内取5个变化值)。本例中，由上述方法选取的纵截面型线样本如图3所示。图中点线为S11中构造的初始型线。在本实施例中，由上述方法选取的纵截面型线样本如图4所示。图中点线为S11构造的初始型线。
S15：根据高速列车三维头型参数驱动自动建模方法，生成实验点对应的高速列车三维头型。
采用高速列车三维头像参数驱动自动建模方法，生成各试验点对应的三维头型。在根据主控制型线自动生成中间型线时，可以根据设计要求，自动生成椭球形、鼓宽行、扁梭形或扁宽形，并且针对不同类型的头部外形，根据每种外形气动性能的特点，合理确定从主控制型线过渡到中间型线的变化因子。具体包括以下步骤：
S151：根据实验点处的参数向量生成主控制型线。
依据从S12中纵截面轮廓线C1、最大水平面轮廓线C2和横截面轮廓线C3的参数化方程，由各试验点处的参数向量生成主控制型线，即纵截面轮廓线C1、最大水平面轮廓线C2和横截面轮廓线C3。
S152：根据主控制型线生成中间型线。
①在列车头部长、宽、高三个方向分别按照一定的步长自动产生中间型线所在的平面；
②计算已有控制型线C1、C2、C3在上述平面的投影线L1、L2、L3；
③计算C1、C2、C3与对应投影线L1、L2、L3的交点P1、P2、…、Pn；
④将这些交点在平面上沿指定方向排序；
⑤将排序后的交点P1、P2、…、Pn作为型值点，形成NURBS曲线，即为中间型线，如图5所示。
S153：对由中间型线组成的网格进行型线自动分割。
①选取型线Ci；
②遍历所有的型线数据，求出与型线Ci的交点P1、P2、…、Pn；
③将交点P1、P2、…、Pn沿指定方向排序；
④将Ci在交点P1、P2、…、Pn处断开形成新NURBS曲线段L1、L2、…、Ln；
⑤循环①～④，直至所有型线全部被分割，如图6所示。这样，高速列车头部外形所需的控制型线在空间全部被断开，形成许多首尾相连的NURBS曲线段。
S154：依照分割后的空间NURBS曲线段的空间拓扑结构，自动生成曲面片状的高速列车头部外形样本。
①得到所有空间NURBS曲线的首尾端点，形成一无向图
②在上述无向图中搜索得到新的NURBS曲线组 同时搜索得到新的NURBS曲线组
③当且时，将三条NURBS曲线拟合成NURBS曲面；
④在上述无向图中搜索得到新的NURBS曲线组
⑤当且时，将四条NURBS曲线拟合成NURBS曲面，如图7所示。采用上述三维头型重构技术，即可使用前述若干个设计变量描述设计空间内的任意几何外形，实现三维头型的参数驱动。
S2：采用CFD计算程序耦合网格变形技术对高速列车头部外形样本进行网格划分和流场计算，获取高速列车气动性能，建立气动性能与高速列车头部外形参数之间的广义非线性模型。
气动性能包括气动阻力和气动噪声，建立气动性能与高速列车头部外形参数之间的广义非线性模型包括以下步骤：
S21：敏度分析：对气动阻力和气动噪声进行敏度分析，依照各变量对气动阻力和气动噪声性能影响的显著性对设计变量进行筛选和分组，将只对气动阻力影响显著的若干设计变量作为气动阻力学科设计变量，只对气动噪声影响显著的若干设计变量作为气动噪声学科设计变量，将对两个学科都有影响的变量作为系统级设计变量；
S22：建立BP神经网络：以气动阻力学科设计变量作为输入层神经元，以气动阻力作为输出层神经元，建立三层BP神经网络捕捉气动阻力性能与设计变量间的非线性关系；以气动噪声学科设计变量作为输入层神经元，以气动噪声特性作为输出层神经元，建立三层BP神经网络捕捉气动噪声性能与设计变量间的非线性关系；
S23：提高模型精度：采用递阶遗传算法优化网络隐层神经元个数和初始权值阈值采用LMBP算法进一步训练网络，得到广义模型，记为F＝neti(Wi)，其中F为气动性能参数，Wi为设计变量集合的子集，即：
Wi∈W,W＝[w11,….w16,w21,…,w26,w31,…,w312,w41,…,w412]
S24：构造气动阻力学科和气动噪声学科优化的学科级优化模型：
阻力学科优化模型：
min D(W1,Z1)
s.t.G1(W1,Z1)≤0
Z1＝net1(W1)
其中：W1为阻力学科的设计变量，Z1为阻力学科耦合状态变量(包括阻力系数等)，G1为阻力学科的约束条件，net1为S22中建立的气动阻力学科设计变量与气动阻力间的BP神经网络模型；
气动噪声学科优化模型：
min N(W2,Z2)
s.t.G2(W2,Z2)≤0
Z2＝net2(W2)
其中：W2为气动噪声学科的设计变量，Z2为该学科耦合状态变量(包括自噪声声压级等)，G2为该学科的约束条件，net2为S22中建立的气动阻力学科设计变量与气动噪声间的BP神经网络模型；
S25：建立气动性能与高速列车头部外形参数之间的广义非线性模型：
min S(D,N)＝k1D+k2N
s.t.G1(W1,Z1)≤0
G2(W2,Z2)≤0
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其中，系统级优化的目标函数为各学科级优化目标函数的加权和，k1、k2为加权系数；Z为二次响应面模型，RSM为系统级设计变量W与目标函数间的代理模型。
S3：对广义非线性模型进行多科学设计生成满足气动性能要求的高速列车头部外形。
系统级设计变量初始化：生成设计空间中的随机数作为系统级设计变量的初始值。
并行进行气动阻力学科和气动噪声内部的学科级优化，获取各学科的近似最优解并驱动生成新的三维头型，然后利用流场计算软件进行系统分析，得到分析结果将其添加到设计对象信息数据库中，更新数据库及学科优化模型。
优化算法采用遗传算法(Genetic Algorithm，简称GA)加序列二次规划(SequentialQuadratic Programming，简称SQP)的组合优化策略。在算法前过程采用遗传算法，充分利用遗传算法的快速全局搜索能力，以较少的进化代数进行全局快速随机搜索，获得近似全局优化解，为其后的局部搜索算法提供较好的搜索起点；算法后过程采用基于梯度信息的SQP算法，以GA获得的近似全局优化解作为搜索起点，反复迭代和校正进行局部寻优，求得全局优化精确解。该组合搜索策略能有效避免遗传算法早熟收敛和进化后期搜索效率低的缺点。
采用更新后的设计对象信息数据库更新系统级优化模型中的二次响应面模型。
系统级调用更新后的响应面近似模型进行优化，优化算法依然采用GA+SQP混合算法，得到系统级最优解WS * YS，并驱动生成新的三维头型，然后利用流场计算软件进行系统分析，得到分析结果SS * YS，同样将其添加到设计对象信息数据库中，更新数据库及系统级优化模型。
重复上述步骤，直至系统优化收敛。输出系统最优解W*，结束优化过程。
优化过程中，不需要对每一步优化过程中得到的中间优化外形进行网格划分与流场计算，而是利用事先建立的列车气动性能与外形参数之间的广义非线性模型，自动获得优化过程中每种优化外形的气动性能，从而节省大量的网格划分与流场计算时间，大大提高优化效率。
本发明方法运用多学科设计优化方法，将高速列车车体外形设计划分为气动阻力、车体结构等若干并行的子学科；分别确定各子学科的优化变量、目标函数、约束条件，建立各子学科的优化模型；然后综合各子学科模型，建立系统级优化模型。分别建立子学科优化模型有助于提高子学科的优化效率，最后又将各子学科综合起来建立系统级优化模型，保证了列车的综合气动性能最优。获取各学科及系统级的近似最优解后，会将优化结果信息添加到设计对象信息数据库中，更新数据库，及时完善各学科及系统级优化模型，使得各学科及系统级优化模型不断更新，从而使优化结果尽快收敛至最优解。
本发明的实现过程可以通过如下两种方法：
(1)根据初始外形参数，自动实现外形优化设计。
设计人员根据设计要求，输入初始参数(流线型长度、车体高度、车体宽度、鼻锥高度等)，程序会自动生成与之对应的列车三维外形。
紧接着程序会自动地对建立好的三维外形进行网格划分和气动性能计算。
根据气动性能计算结果，并结合相应的算法对列车外形进行反复修形，最后达到优化列车气动特性的目的。
(2)根据气动性能，自动实现外形优化设计。
设计人员根据设计要求，输入想要的气动性能参数(如阻力系数、交会压力波、横风下气动力等目标参数)，程序会自动生成初始的列车三维外形。
针对初始气动外形，自动进行网格划分和气动性能计算，并判断与目标参数的差异。
根据气动性能计算结果，并结合相应的算法对列车外形进行反复修形，使得优化后外形的气动性能参数无限逼近目标函数，从而得到理想的气动外形。
参见图8，图8(a)和图8(a′)为初始外形；图8(b)和图8(b′)为优化外形。图8为以纵向型线为主要优化对象的气动外形优化结果，优化后气动阻力比初始模型减小8.6％、气动噪声减小1dB。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据高速列车头部外形的设计要求对高速列车头部外形进行参数化建模生成多个三维头型；
S2：采用CFD计算程序耦合网格变形技术对三维头型进行网格划分和流场计算，获取高速列车气动性能，建立气动性能与三维头型之间的广义非线性模型；
S3：对广义非线性模型进行多科学设计生成满足气动性能要求的高速列车头部外形。
2.根据权利要求1所述的基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法，其特征在于，所述S1中对高速列车头部外形进行参数化建模包括以下步骤：
S11：根据设计要求构造高速列车头部外形的主控制型线；
S12：采用Hicks-Henne型函数法实现主控制型线参数化，构建参数化表达式；
S13：根据设计要求确定参数化表达式中设计变量的取值范围；
S14：根据设计变量的取值范围采用正交实验设计法生成气动阻力学科和气动噪声学科六因素五水平实验点；
S15：根据高速列车三维头型参数驱动自动建模方法，生成实验点对应的高速列车三维头型。
3.根据权利要求2所述的基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法，其特征在于，所述S15中根据得到的实验点生成对应的高速列车三维头型包括以下步骤：
S151：根据实验点处的参数向量生成主控制型线；
S152：根据主控制型线生成中间型线；
S153：对由中间型线组成的网格进行型线自动分割；
S154：依照分割后的空间NURBS曲线段的空间拓扑结构，自动生成曲面片状的高速列车头部外形样本。
4.根据权利要求1所述的基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法，其特征在于，所述气动性能包括气动阻力和气动噪声。
5.根据权利要求4所述的基于多学科设计的高速列车头部外形协同设计方法，其特征在于，所述建立气动性能与三维头型之间的广义非线性模型包括以下步骤：
S21：敏度分析：对气动阻力和气动噪声进行敏度分析，依照各变量对气动阻力和气动噪声性能影响的显著性对设计变量进行筛选和分组，将只对气动阻力影响显著的若干设计变量作为气动阻力学科设计变量，只对气动噪声影响显著的若干设计变量作为气动噪声学科设计变量，将对两个学科都有影响的变量作为系统级设计变量；
S22：建立BP神经网络：以气动阻力学科设计变量作为输入层神经元，以气动阻力作为输出层神经元，建立三层BP神经网络捕捉气动阻力性能与设计变量间的非线性关系；以气动噪声学科设计变量作为输入层神经元，以气动噪声特性作为输出层神经元，建立三层BP神经网络捕捉气动噪声性能与设计变量间的非线性关系；
S23：提高模型精度：采用递阶遗传算法优化网络隐层神经元个数和初始权值阈值采用LMBP算法进一步训练网络，得到广义模型，记为F＝neti(Wi)，其中F为气动性能参数，Wi为设计变量集合的子集，即：
Wi∈W,W＝[w11,….w16,w21,…,w26,w31,…,w312,w41,…,w412]
S24：构造气动阻力学科和气动噪声学科优化的学科级优化模型：
阻力学科优化模型：
min D(W1,Z1)
s.t.G1(W1,Z1)≤0
Z1＝net1(W1)
其中：W1为阻力学科的设计变量，Z1为阻力学科耦合状态变量，G1为阻力学科的约束条件，net1为S22中建立的气动阻力学科设计变量与气动阻力间的BP神经网络模型；
气动噪声学科优化模型：
min N(W2,Z2)
s.t.G2(W2,Z2)≤0
Z2＝net2(W2)
其中：W2为气动噪声学科的设计变量，Z2为该学科耦合状态变量，G2为该学科的约束条件，net2为S22中建立的气动阻力学科设计变量与气动噪声间的BP神经网络模型；
S25：建立气动性能与高速列车头部外形参数之间的广义非线性模型：
min S(D,N)＝k1D+k2N
s.t.G1(W1,Z1)≤0
G2(W2,Z2)≤0
Z＝RSM(W)
其中，系统级优化的目标函数为各学科级优化目标函数的加权和，k1、k2为加权系数；Z为二次响应面模型，RSM为系统级设计变量W与目标函数间的代理模型。
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