CN108649557A - 一种考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法 - Google Patents

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CN108649557A CN201810338058.5A CN201810338058A CN108649557A CN 108649557 A CN108649557 A CN 108649557A CN 201810338058 A CN201810338058 A CN 201810338058A CN 108649557 A CN108649557 A CN 108649557A
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Abstract

本发明公开了一种考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法，包括以下步骤：S1：双重不确定性分析：分析待启动机组启动时间和负荷实际恢复量的双重不确定性，建立黑启动机组、待启动机组和负荷的时域恢复特性；S2：考虑双重不确定性的源荷协调恢复方法建模：通过分析不确定量的波动范围进行数学表征，建立以机组恢复出力和负荷加权恢复量最大为目标的多目标不确定优化模型，综合考虑机组启动功率、单次投入负荷最大有功约束、系统无功与机组自励磁、系统运行和最大临界热启动时间约束；S3：基于IGDT的源荷协调恢复模型求解：采用IGDT将不确定模型转化为不低于最低预设目标时，最大化不确定量波动范围的鲁棒优化模型，并且通过NSGA‑II算法进一步求解。

Description

一种考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法
技术领域
本发明涉及电力系统故障恢复，特别是涉及一种考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法。
背景技术
随着电力系统不断发展，系统的运行状态更为复杂，由于某些偶然和必然因素的存在，大停电事故成为当前电力系统必须面对的严重威胁。而在黑启动过程中，为保证机组稳定运行，其并网后应尽快达到最小稳定出力，因此有必要恢复部分负荷用于平衡机组出力。
其次，机组恢复时间和负荷恢复量的双重不确定性对恢复策略有显著性影响。在恢复过程中不确定量的分布特征和模糊参数难以获取，无法从根本上及解决不确定性问题。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种能够解决现有技术中存在的缺陷的考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法。
技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明所述的考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法，包括以下步骤：
S1：双重不确定性分析：分析待启动机组启动时间和负荷实际恢复量的双重不确定性，建立黑启动机组、待启动机组和负荷的时域恢复特性；
S2：考虑双重不确定性的源荷协调恢复方法建模：通过分析不确定量的波动范围进行数学表征，建立以机组恢复出力和负荷加权恢复量最大为目标的多目标不确定优化模型，综合考虑机组启动功率、单次投入负荷最大有功约束、系统无功与机组自励磁、系统运行和最大临界热启动时间约束；
S3：基于IGDT的源荷协调恢复模型求解：采用IGDT将不确定模型转化为不低于最低预设目标时，最大化不确定量波动范围的鲁棒优化模型，并且通过NSGA-II算法进一步求解。
进一步，所述步骤S1包括以下步骤：
S1.1：待启动机组启动时间不确定性分析：如式(1)所示；
式(1)中，为第j个待启动机组并网时间的不确定量，为第j个待启动机组启动时段长度的不确定量，tEsuj为依据经验和历史数据的第j个待启动机组的预测启动时间；a1为不确定量围绕tEsuj的波动幅度，即第j个待启动机组实际启动时间在(1-a1，1+a1)范围内围绕预测值上下波动；tNsj为启动第j个待启动机组的时刻；
S1.2：负荷恢复量不确定性分析：如式(2)所示；
式(2)中，Plk为第l个负荷节点第k条出线的恢复量，为Plk的不确定量，PElk为第l个负荷节点第k条出线的预测负荷恢复量；a2为不确定量围绕PElk的波动幅度，即实际恢复的负荷量在(1-a2，1+a2)范围内围绕预测值上下波动；
S1.3：黑启动机组时域恢复特性分析：如式(3)所示；
式(3)中，PBSUi(t)为第i个黑启动机组在t时刻的出力函数，KBi为黑启动机组等效爬坡速率，PmaxBi为第i个黑启动机组注入系统的最大出力；
S1.4：待启动机组时域恢复特性分析：如式(4)所示；
式(4)中，PNBSUj(t)为第j个待启动机组在t时刻的出力函数，KNj为第j个待启动机组的等效爬坡速率，PmaxNj为第j个待启动机组注入系统的最大出力，PNstj为第j个待启动机组的厂用电功率；
S1.5：负荷时域恢复特性分析：如式(5)所示；
式(5)中，PLoadlk(t)为t时刻的负荷恢复量，tLclk为该负荷投入恢复的时间。
进一步，所述步骤S2包括以下步骤：
S2.1：定义目标函数：
最大化机组出力f1，即
式(6)中，n为黑启动机组数量，m为待启动机组数量，te为设定的系统恢复总时间，PBSUi(t)为第i个黑启动机组在t时刻的出力函数，PNBSUj(t)为第j个待启动机组在t时刻的出力函数；
在机组恢复的同时，考虑重要负荷的投入以平衡机组出力，实现源荷的协调恢复，如式(7)所示：
式(7)中，Nk为待恢复负荷数量，Np为第l个负荷节点上的出线数，ωlk为第l个负荷节点第k条出线的重要程度，PLoadlk(t)为t时刻的负荷恢复量；
得到多目标不确定优化模型如式(8)所示：
Max(f1,f2) (8)
S2.2：定义约束条件：
第j个待启动机组的启动功率约束如式(9)所示：
式(9)由4项组成，第1项为黑启动机组出力，第2项为已启动的待启动机组出力，第3项为负荷恢复量，第4项为第j个待启动机组启动所需要的启动功率；uj(t)表示第j个待启动机组在时刻t的状态，只有当uj(t)＝0及uj(t+Δt)＝1时，表明第j个待启动机组在时刻t启动了；Δt为时间增量，PNstj为第j个待启动机组的厂用电功率；
单次投入负荷最大的有功约束如式(10)所示：
式(10)中，Plk为第l个负荷节点第k条出线的恢复量，为Plk的不确定量，PBSUni为第i个黑启动机组的额定有功出力；PNBSUnj为第j个待启动机组的额定有功出力；Δfmax为频率最大允许的下降值；fdi为第i个黑启动机组的频率响应值，fdj为第j个待启动机组的频率响应值；
无功约束如式(11)所示：
式(11)中，Np为恢复路径中的线路数量；Qp为第p条线路的充电无功功率；QBimax为第i个黑启动机组所能吸收的最大无功功率；
黑启动机组自励磁约束如式(12)所示：
式(12)中，KQi为第i个黑启动机组的短路比，SBi为第i个黑启动机组的额定功率；
系统运行约束如式(13)所示：
式(13)中，QGi为第i个黑启动机组的无功出力，QGj为第j个待启动机组的无功出力；QGimin为第i个黑启动机组的无功出力下限，QGimax为第i个黑启动机组的无功出力上限，QGjmin为第j个待启动机组的无功出力下限，QGjmax为第j个待启动机组的无功出力上限；Vi为第i个黑启动机组的电压，Vj为第j个待启动机组的电压，Vl为负荷节点的电压；Vimin为第i个黑启动机组的机端电压下限，Vimax为第i个黑启动机组的机端电压上限，Vjmin为第j个待启动机组的机端电压下限，Vjmax为第j个待启动机组的机端电压的上限；Vlmin为第l个负荷节点的电压下限，Vlmax为第l个负荷节点的电压上限；
机组的热启动时间约束如式(14)所示：
0＜tNsj＜tCH (14)
式(14)中，tNsj为启动第j个待启动机组的时刻，tCH为机组的热启动时限。
进一步，所述步骤S2.1中，式(6)通过式(15)简化运算：
式(15)中，为第j个待启动机组启动时段长度的不确定量，tNsj为启动第j个待启动机组的时刻，KNj为第j个待启动机组的等效爬坡速率。
进一步，所述步骤S3包括以下步骤：
S3.1：计算最小出力Bc和最小恢复量Bd，如式(16)和(17)所示：
Bc＝(1-δ1)B1 (16)
Bd＝(1-δ2)B2 (17)
式(16)中，B1为式(15)和式(7)在tEsuj和PElk下进行多目标优化得到预想方案的总出力，B2为式(15)和式(7)在tEsuj和PElk下进行多目标优化得到预想方案的负荷恢复量；tEsuj为依据经验和历史数据的第j个待启动机组的预测启动时间，PElk为第l个负荷节点第k条出线的预测负荷恢复量；
S3.2：得到鲁棒优化模型，如式(18)所示：
式(18)中，a1为不确定量围绕tEsuj的波动幅度，a2为不确定量围绕PElk的波动幅度，tLclk为负荷投入恢复的时间；
S3.3：通过NSGA-II算法对式(18)所示模型进行进一步求解。
有益效果：本发明本发明考虑到负荷恢复量和机组启动时间具有不确定性，难以精确表述，对确定性条件下的机组恢复和负荷协调恢复模型进行改进，通过源荷时域特性耦合，实现分时步交叉协调恢复；本发明综合考虑系统出力和负荷恢复效益以及安全约束等条件，提出了一种考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法，利用NSGA-Ⅱ算法对问题进行求解。本发明方法得到的机组恢复时间和负荷恢复顺序能保证不确定量波动情况下满足系统安全约束，恢复量达到调度人员设置的最低目标，有效提高了系统恢复的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中方法的流程图；
图2为本发明具体实施方式中新英格兰10机39节点系统图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本具体实施方式公开了一种考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：双重不确定性分析：分析待启动机组启动时间和负荷实际恢复量的双重不确定性，建立黑启动机组、待启动机组和负荷的时域恢复特性；
S2：考虑双重不确定性的源荷协调恢复方法建模：通过分析不确定量的波动范围进行数学表征，建立以机组恢复出力和负荷加权恢复量最大为目标的多目标不确定优化模型，综合考虑机组启动功率、单次投入负荷最大有功约束、系统无功与机组自励磁、系统运行和最大临界热启动时间约束；
S3：基于IGDT的源荷协调恢复模型求解：采用IGDT将不确定模型转化为不低于最低预设目标时，最大化不确定量波动范围的鲁棒优化模型，并且通过NSGA-II算法进一步求解。
步骤S1包括以下步骤：
S1.1：待启动机组启动时间不确定性分析：如式(1)所示；
式(1)中，为第j个待启动机组并网时间的不确定量，为第j个待启动机组启动时段长度的不确定量，tEsuj为依据经验和历史数据的第j个待启动机组的预测启动时间；a1为不确定量围绕tEsuj的波动幅度，即第j个待启动机组实际启动时间在(1-a1，1+a1)范围内围绕预测值上下波动；tNsj为启动第j个待启动机组的时刻；
S1.2：负荷恢复量不确定性分析：如式(2)所示；
式(2)中，Plk为第l个负荷节点第k条出线的恢复量，为Plk的不确定量，PElk为第l个负荷节点第k条出线的预测负荷恢复量；a2为不确定量围绕PElk的波动幅度，即实际恢复的负荷量在(1-a2，1+a2)范围内围绕预测值上下波动；
S1.3：黑启动机组时域恢复特性分析：如式(3)所示；
式(3)中，PBSUi(t)为第i个黑启动机组在t时刻的出力函数，KBi为黑启动机组等效爬坡速率，PmaxBi为第i个黑启动机组注入系统的最大出力；
S1.4：待启动机组时域恢复特性分析：如式(4)所示；
式(4)中，PNBSUj(t)为第j个待启动机组在t时刻的出力函数，KNj为第j个待启动机组的等效爬坡速率，PmaxNj为第j个待启动机组注入系统的最大出力，PNstj为第j个待启动机组的厂用电功率；
S1.5：负荷时域恢复特性分析：如式(5)所示；
式(5)中，PLoadlk(t)为t时刻的负荷恢复量，tLclk为该负荷投入恢复的时间。
步骤S2包括以下步骤：
S2.1：定义目标函数：
最大化机组出力f1，即
式(6)中，n为黑启动机组数量，m为待启动机组数量，te为设定的系统恢复总时间，PBSUi(t)为第i个黑启动机组在t时刻的出力函数，PNBSUj(t)为第j个待启动机组在t时刻的出力函数；
在机组恢复的同时，考虑重要负荷的投入以平衡机组出力，实现源荷的协调恢复，如式(7)所示：
式(7)中，Nk为待恢复负荷数量，Np为第l个负荷节点上的出线数，ωlk为第l个负荷节点第k条出线的重要程度，PLoadlk(t)为t时刻的负荷恢复量；
得到多目标不确定优化模型如式(8)所示：
Max(f1,f2) (8)
S2.2：定义约束条件：
第j个待启动机组的启动功率约束如式(9)所示：
式(9)由4项组成，第1项为黑启动机组出力，第2项为已启动的待启动机组出力，第3项为负荷恢复量，第4项为第j个待启动机组启动所需要的启动功率；uj(t)表示第j个待启动机组在时刻t的状态，只有当uj(t)＝0及uj(t+Δt)＝1时，表明第j个待启动机组在时刻t启动了；Δt为时间增量，PNstj为第j个待启动机组的厂用电功率；
单次投入负荷最大的有功约束如式(10)所示：
式(10)中，Plk为第l个负荷节点第k条出线的恢复量，为Plk的不确定量，PBSUni为第i个黑启动机组的额定有功出力；PNBSUnj为第j个待启动机组的额定有功出力；Δfmax为频率最大允许的下降值；fdi为第i个黑启动机组的频率响应值，fdj为第j个待启动机组的频率响应值；
无功约束如式(11)所示：
式(11)中，Np为恢复路径中的线路数量；Qp为第p条线路的充电无功功率；QBimax为第i个黑启动机组所能吸收的最大无功功率；
黑启动机组自励磁约束如式(12)所示：
式(12)中，KQi为第i个黑启动机组的短路比，SBi为第i个黑启动机组的额定功率；
系统运行约束如式(13)所示：
式(13)中，QGi为第i个黑启动机组的无功出力，QGj为第j个待启动机组的无功出力；QGimin为第i个黑启动机组的无功出力下限，QGimax为第i个黑启动机组的无功出力上限，QGjmin为第j个待启动机组的无功出力下限，QGjmax为第j个待启动机组的无功出力上限；Vi为第i个黑启动机组的电压，Vj为第j个待启动机组的电压，Vl为负荷节点的电压；Vimin为第i个黑启动机组的机端电压下限，Vimax为第i个黑启动机组的机端电压上限，Vjmin为第j个待启动机组的机端电压下限，Vjmax为第j个待启动机组的机端电压的上限；Vlmin为第l个负荷节点的电压下限，Vlmax为第l个负荷节点的电压上限；
机组的热启动时间约束如式(14)所示：
0＜tNsj＜tCH (14)
式(14)中，tNsj为启动第j个待启动机组的时刻，tCH为机组的热启动时限。
步骤S2.1中，式(6)通过式(15)简化运算：
式(15)中，为第j个待启动机组启动时段长度的不确定量，tNsj为启动第j个待启动机组的时刻，KNj为第j个待启动机组的等效爬坡速率。
步骤S3包括以下步骤：
S3.1：计算最小出力Bc和最小恢复量Bd，如式(16)和(17)所示：
Bc＝(1-δ1)B1 (16)
Bd＝(1-δ2)B2 (17)
式(16)中，B1为式(15)和式(7)在tEsuj和PElk下进行多目标优化得到预想方案的总出力，B2为式(15)和式(7)在tEsuj和PElk下进行多目标优化得到预想方案的负荷恢复量；tEsuj为依据经验和历史数据的第j个待启动机组的预测启动时间，PElk为第l个负荷节点第k条出线的预测负荷恢复量；
S3.2：得到鲁棒优化模型，如式(18)所示：
式(18)中，a1为不确定量围绕tEsuj的波动幅度，a2为不确定量围绕PElk的波动幅度，tLclk为负荷投入恢复的时间；
S3.3：通过NSGA-II算法对式(18)所示模型进行进一步求解。
下面以新英格兰10机39节点系统为例进行计算，如图2所示，来证明本方法的可行性。
表1机组参数
机组参数如表1所示，其中33号机组为黑启动机组，其余均为待启动机组，不具备自启动能力。在不考虑机组启动时间和负荷恢复量不确定性时，假设每段支路的充电时间均为2分钟，恢复时长为1.5小时。
表2负荷参数
负荷参数如表2所示，在不考虑不确定性因素情况下。解得到唯一解，即机组最大恢复出力797.25MW，负荷最大加权恢复量343.23，源荷协调恢复阶段在0-85分钟。85分钟以后，只剩下部分负荷继续恢复。以机组投入时间的间隔作为一个时步，求解得到的机组和负荷的恢复时间和顺序如表3所示。恢复负荷所在节点编号及相应出线序号用X(y)表示,其中X为节点编号，y为出线编号。
表3不考虑不确定性因素下源荷协调恢复方案
在考虑机组恢复时间和负荷恢复量不确定性时，通过改变偏差因子δ1，δ2,确定不同的期望目标。以δ1为0.03，δ2为0.2为例进行NSGA-II计算。不确定参数最大波动幅度a1和a2越大，实际恢复过程的鲁棒性越强。为了保证两项参数的平衡，通常选取Pareto前沿的中点进行分析，即(0.24,0.13)，机组和负荷的恢复时间和顺序如表4所示。
表4考虑不确定性条件下的源荷协调恢复方案
由上表可见，系统恢复初期共投入257.27MW负荷对系统功率进行平衡，占系统总出力的8％。

Claims (5)

1.一种考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：双重不确定性分析：分析待启动机组启动时间和负荷实际恢复量的双重不确定性，建立黑启动机组、待启动机组和负荷的时域恢复特性；
S2：考虑双重不确定性的源荷协调恢复方法建模：通过分析不确定量的波动范围进行数学表征，建立以机组恢复出力和负荷加权恢复量最大为目标的多目标不确定优化模型，综合考虑机组启动功率、单次投入负荷最大有功约束、系统无功与机组自励磁、系统运行和最大临界热启动时间约束；
S3：基于IGDT的源荷协调恢复模型求解：采用IGDT将不确定模型转化为不低于最低预设目标时，最大化不确定量波动范围的鲁棒优化模型，并且通过NSGA-II算法进一步求解。
2.根据权利要求1所述的考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法，其特征在于：所述步骤S1包括以下步骤：
S1.1：待启动机组启动时间不确定性分析：如式(1)所示；
式(1)中，为第j个待启动机组并网时间的不确定量，为第j个待启动机组启动时段长度的不确定量，tEsuj为依据经验和历史数据的第j个待启动机组的预测启动时间；a1为不确定量围绕tEsuj的波动幅度，即第j个待启动机组实际启动时间在(1-a1，1+a1)范围内围绕预测值上下波动；tNsj为启动第j个待启动机组的时刻；
S1.2：负荷恢复量不确定性分析：如式(2)所示；
式(2)中，Plk为第l个负荷节点第k条出线的恢复量，为Plk的不确定量，PElk为第l个负荷节点第k条出线的预测负荷恢复量；a2为不确定量围绕PElk的波动幅度，即实际恢复的负荷量在(1-a2，1+a2)范围内围绕预测值上下波动；
S1.3：黑启动机组时域恢复特性分析：如式(3)所示；
式(3)中，PBSUi(t)为第i个黑启动机组在t时刻的出力函数，KBi为黑启动机组等效爬坡速率，PmaxBi为第i个黑启动机组注入系统的最大出力；
S1.4：待启动机组时域恢复特性分析：如式(4)所示；
式(4)中，PNBSUj(t)为第j个待启动机组在t时刻的出力函数，KNj为第j个待启动机组的等效爬坡速率，PmaxNj为第j个待启动机组注入系统的最大出力，PNstj为第j个待启动机组的厂用电功率；
S1.5：负荷时域恢复特性分析：如式(5)所示；
式(5)中，PLoadlk(t)为t时刻的负荷恢复量，tLclk为该负荷投入恢复的时间。
3.根据权利要求1所述的考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下步骤：
S2.1：定义目标函数：
最大化机组出力f1，即
式(6)中，n为黑启动机组数量，m为待启动机组数量，te为设定的系统恢复总时间，PBSUi(t)为第i个黑启动机组在t时刻的出力函数，PNBSUj(t)为第j个待启动机组在t时刻的出力函数；
在机组恢复的同时，考虑重要负荷的投入以平衡机组出力，实现源荷的协调恢复，如式(7)所示：
式(7)中，Nk为待恢复负荷数量，Np为第l个负荷节点上的出线数，ωlk为第l个负荷节点第k条出线的重要程度，PLoadlk(t)为t时刻的负荷恢复量；
得到多目标不确定优化模型如式(8)所示：
Max(f1,f2) (8)
S2.2：定义约束条件：
第j个待启动机组的启动功率约束如式(9)所示：
式(9)由4项组成，第1项为黑启动机组出力，第2项为已启动的待启动机组出力，第3项为负荷恢复量，第4项为第j个待启动机组启动所需要的启动功率；uj(t)表示第j个待启动机组在时刻t的状态，只有当uj(t)＝0及uj(t+Δt)＝1时，表明第j个待启动机组在时刻t启动了；Δt为时间增量，PNstj为第j个待启动机组的厂用电功率；
单次投入负荷最大的有功约束如式(10)所示：
式(10)中，Plk为第l个负荷节点第k条出线的恢复量，为Plk的不确定量，PBSUni为第i个黑启动机组的额定有功出力；PNBSUnj为第j个待启动机组的额定有功出力；Δfmax为频率最大允许的下降值；fdi为第i个黑启动机组的频率响应值，fdj为第j个待启动机组的频率响应值；
无功约束如式(11)所示：
式(11)中，Np为恢复路径中的线路数量；Qp为第p条线路的充电无功功率；QBimax为第i个黑启动机组所能吸收的最大无功功率；
黑启动机组自励磁约束如式(12)所示：
式(12)中，KQi为第i个黑启动机组的短路比，SBi为第i个黑启动机组的额定功率；
系统运行约束如式(13)所示：
式(13)中，QGi为第i个黑启动机组的无功出力，QGj为第j个待启动机组的无功出力；QGimin为第i个黑启动机组的无功出力下限，QGimax为第i个黑启动机组的无功出力上限，QGjmin为第j个待启动机组的无功出力下限，QGjmax为第j个待启动机组的无功出力上限；Vi为第i个黑启动机组的电压，Vj为第j个待启动机组的电压，Vl为负荷节点的电压；Vimin为第i个黑启动机组的机端电压下限，Vimax为第i个黑启动机组的机端电压上限，Vjmin为第j个待启动机组的机端电压下限，Vjmax为第j个待启动机组的机端电压的上限；Vlmin为第l个负荷节点的电压下限，Vlmax为第l个负荷节点的电压上限；
机组的热启动时间约束如式(14)所示：
0＜tNsj＜tCH (14)
式(14)中，tNsj为启动第j个待启动机组的时刻，tCH为机组的热启动时限。
4.根据权利要求3所述的考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法，其特征在于：所述步骤S2.1中，式(6)通过式(15)简化运算：
式(15)中，为第j个待启动机组启动时段长度的不确定量，tNsj为启动第j个待启动机组的时刻，KNj为第j个待启动机组的等效爬坡速率。
5.根据权利要求4所述的考虑双重不确定性的电力系统源荷协调恢复方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下步骤：
S3.1：计算最小出力Bc和最小恢复量Bd，如式(16)和(17)所示：
Bc＝(1-δ1)B1 (16)
Bd＝(1-δ2)B2 (17)
式(16)中，B1为式(15)和式(7)在tEsuj和PElk下进行多目标优化得到预想方案的总出力，B2为式(15)和式(7)在tEsuj和PElk下进行多目标优化得到预想方案的负荷恢复量；tEsuj为依据经验和历史数据的第j个待启动机组的预测启动时间，PElk为第l个负荷节点第k条出线的预测负荷恢复量；
S3.2：得到鲁棒优化模型，如式(18)所示：
式(18)中，a1为不确定量围绕tEsuj的波动幅度，a2为不确定量围绕PElk的波动幅度，tLclk为负荷投入恢复的时间；
S3.3：通过NSGA-II算法对式(18)所示模型进行进一步求解。
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