CN108648154B - 相位图的滤波评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种相位图的滤波评价方法，本发明实施例中，在每次对包裹相位图进行相位滤波之后，利用平滑样条拟合函数确定包裹相位图中预定区域内的像素点的灰度值的预测值，计算预定区域内预测值与实际灰度值的均方根误差，之后计算对包裹相位图进行相位滤波前后两次得到的均方根误差的差值，并判断该差值是否大于或等于预定值，在该差值大于或等于预定值时，再次对包裹相位图进行相位滤波，否则结束对包裹相位图进行相位滤波操作。上述技术方案能够准确的确定对包裹相位图的滤波处理是否完成，从而可以实现散斑图像处理过程中滤波环节的自动化，对于提高散斑干涉系统的实用化和软件的易用性具有很重要的应用价值。

Description

相位图的滤波评价方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体涉及一种相位图的滤波评价方法。

背景技术

数字散斑干涉技术是利用激光散斑作为信息载体的一种实时全场光学测量技术，因其具有非接触、全场、高精度等特点，近年来在物体的振动、位移、形变等物理量的检测方面被广泛应用并发挥着积极的作用。在利用数字散斑干涉技术进行测量的过程中，利用相移技术得到了被测物体的相位条纹图，这里的相位条纹图被包裹在[-π，π]之间，因此也称为包裹相位图。为了获得被测物体的真实的相位分布，需要对包裹相位图进行解包处理。

由于包裹相位图中含有大量的噪声，导致解包得到的相位图精度过低，甚至由于包裹相位图中存在的大量噪声导致解包处理失败。为了提高解包的成功率以及提高得到的解包后的相位图的精度，需要在解包包裹相位图之前，需要对包裹相位图进行滤波处理。

虽然利用相位滤波方法能够去除包裹相位图中的噪声，但是要得到噪声含量符合要求的包裹相位图，需要进行多次相位滤波。因此出现了各种对滤波效果进行评价的定量评价指标。例如反映噪声抑制能力的散斑指数，反映图像信息保持能力的保真度、峰值信噪比、结构相似性等。这些图像客观评价指标能够较好地评估滤波后图像的噪声水平和失真度，在滤波算法的比较实验中被广泛使用。但是这些指标只反映了相位与噪声分布的一个方面，或是需要对前后图像进行计算和比对，不适用于单一图像持续滤波过程中的判断，难以实现滤波处理过程的自动化，造成散斑干涉软件系统实用性降低。因此如何判断相位图是否滤波完成是目前亟需解决的技术问题。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种相位图的滤波评价方法，克服了现有技术中无法判断相位图是否滤波完成的缺陷。

(二)技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

本发明实施例提供了一种相位图的滤波评价方法，所述方法包括如下步骤：

S1、确定平滑样条拟合公式，其中，所述平滑样条拟合公式包括平滑参数和平滑样条拟合函数；确定所述平滑参数的取值，并确定平滑样条拟合公式取值最小时的平滑样条拟合函数，得到目标平滑样条拟合函数；其中，所述目标平滑样条拟合函数包括自变量和因变量，所述自变量为像素点的横坐标，所述因变量为对应像素点的灰度值的预测值；

S2、获取待测物体的包裹相位图，并对所述包裹相位图进行相位滤波处理；

S3、获取滤波处理后的包裹相位图中预定区域内的像素点的灰度值；

S4、以所述预定区域内的像素点的横坐标为所述目标平滑样条拟合函数的自变量进行运算，得到所述预定区域内每个像素点的灰度值的预测值；根据所述预定区域内每个像素点的灰度值和每个像素点的灰度值的预测值，确定所述预定区域灰度值的均方根误差；

S5、对所述包裹相位图进行相位滤波处理；

S6、重复执行步骤S3和S4，得到新的均方根误差，计算新的均方根误差与上一次执行步骤S3和S4得到的均方根误差的差值，并在所述差值大于或等于预定值的情况下，返回步骤S5。

进一步地，所述平滑样条拟合公式为：

式中，p表示所述平滑参数，y_i表示像素点i的灰度值，w_i表示像素点i的权重，s表示所述平滑样条拟合函数，x_i表示像素点i的横坐标，x表示所述平滑样条拟合函数的横坐标。

进一步地，所述方法还包括如下步骤：

获取滤波处理后的包裹相位图中预定区域内的像素点的横坐标。

进一步地，所述方法利用如下公式计算所述均方根误差：

式中，RMSE表示所述均方根误差，n表示所述预定区域内的像素点的个数，y_i表示所述预定区域内的像素点的灰度值，y表示所述预定区域内的像素点的灰度值的预测值。

进一步地，所述平滑样条拟合函数为：

s＝f(x,y)

式中，x表示所述预定区域内的像素点的横坐标，y表示所述预定区域内的像素点的灰度值的预测值。

进一步地，所述预定区域为所述包裹相位图的任意一个或两个对角线。

进一步地，述预定值大于或等于0.5，并且所述预定值小于或等于1。

进一步地，所述平滑参数大于0，并且小于或等于1。

进一步地，所述方法还包括如下步骤：

S7、在所述差值小于所述预定值的情况下，对滤波后的包裹相位图进行解包处理。

(三)有益效果

本发明实施例提供了一种相位图的滤波评价方法。具备以下有益效果：

在每次对包裹相位图进行相位滤波之后，利用平滑样条拟合函数确定包裹相位图中预定区域内的像素点的灰度值的预测值，计算预定区域内预测值与实际灰度值的均方根误差，之后计算对包裹相位图进行相位滤波前后两次得到的均方根误差的差值，并判断该差值是否大于或等于预定值，在该差值大于或等于预定值时，再次对包裹相位图进行相位滤波，否则结束对包裹相位图进行相位滤波操作。上述技术不仅能够表征滤波的效果，也能自动判断图像是否滤波完成，对于相位图的角度及视场大小没有很高的要求，不论是局部还是整体条纹的相位图都能得到较好的结果。该滤波评价方法可用于实现散斑图像处理过程中滤波环节的自动化，对于提高散斑干涉系统的实用化和软件的易用性具有很重要的应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一实施例的相位图的滤波评价方法的流程图；

图2是本发明再一实施例的相位图的滤波评价方法的流程图；

图3是本发明中原始的包裹相位图；

图4是本发明中原始的包裹相位图的相位分布图；

图5是本发明中原始包裹相位图对角线截面上的相位分布和其平滑样条拟合的结果示意图；

图6是本发明中滤波完成的包裹相位图；

图7是本发明中滤波完成的包裹相位图的相位分布图；

图8是本发明中滤波完成的包裹相位图对角线截面上的相位分布和其平滑样条拟合的结果示意图；

图9是本发明中均方根误差的折线图；

图10是本发明中滤波完成的包裹相位图的解包裹相位图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种相位图的滤波评价方法，如图1所示，所述方法包括如下步骤：

S1、确定平滑样条拟合公式，其中，所述平滑样条拟合公式包括平滑参数和平滑样条拟合函数；确定所述平滑参数的取值，并确定平滑样条拟合公式取值最小时的平滑样条拟合函数，得到目标平滑样条拟合函数；其中，所述目标平滑样条拟合函数包括自变量和因变量，所述自变量为像素点的横坐标，所述因变量为对应像素点的灰度值的预测值。

此步骤中，平滑样条拟合公式为：

式中，p表示所述平滑参数，y_i表示像素点i的灰度值，w_i表示像素点i的权重，s表示所述平滑样条拟合函数，x_i表示像素点i的横坐标，x表示所述平滑样条拟合函数的横坐标。

此步骤中，平滑样条拟合函数为：

s＝f(x,y)

式中，x表示所述预定区域内的像素点的横坐标，y表示所述预定区域内的像素点的灰度值的预测值。

此步骤中，平滑参数大于0，并且小于或等于1。

当p为0时，提供的是最小二乘直线拟合的数据，当p为1时，提供的是三次样条插值拟合的数据，优选的，将p设置为0.9，当然还可以将p设置为0.7、0.95、0.5、0.1、0.15、0.4等，本实施例对p的具体取值并不进行限定。

此步骤中，w_i根据实际的应用场景具体限定，优选的将w_i设置为1。

S2、获取待测物体的包裹相位图，并对所述包裹相位图进行相位滤波处理。

此步骤中，包裹相位图是指相位被包裹在[-π，π]之间的相位图。图3为待测物体原始的包裹相位图，图6为滤波完成后的待测物体的包裹相位图，图3和图6中，条纹黑白分界处为灰度值的跃变处，包裹相位图中，造成条纹的原因是散斑干涉技术中的相位提取方法所提取的相位被包裹在[-π，π]的区间(对应的灰度值0-255)。

解包裹是通过增加一定补偿量将相位从该范围恢复为真实值的解调过程，具体是将包裹相位图中的跃变处展开，增加一定的补偿量，得到反映被测物实际相位变化的图像。

此步骤中，可以利用现有技术中的相位滤波方法对包裹相位图中的散斑噪声进行滤波。另外，为了得到噪声含量低的包裹相位图，可以重复对包裹相位图进行滤波。

S3、获取滤波处理后的包裹相位图中预定区域内的像素点的灰度值；

此步骤中，预定区域为能够直观地反映该幅图像的灰度分布情况的区域。优选的，该预定区域为所述包裹相位图的任意一个或两个对角线。对角线经过包裹相位图条纹及其灰度值跳变处，可以直观地反映该幅图像的灰度分布情况。

如图4所示，对角线截面上的相位分布可表示为：

pd＝f(x_i,y_i)

式中，x_i表示包裹相位图的对角线截面上像素点i横坐标，y_i表示提取的像素点i的灰度值。

S4、以所述预定区域内的像素点的横坐标为所述目标平滑样条拟合函数的自变量进行运算，得到所述预定区域内每个像素点的灰度值的预测值；根据所述预定区域内每个像素点的灰度值和每个像素点的灰度值的预测值，确定所述预定区域灰度值的均方根误差。

在执行此步骤之前，还包括如下步骤：

获取滤波处理后的包裹相位图中预定区域内的像素点的横坐标。

此步骤中，如图5所示，图中的曲线是原始包裹相位图对应的拟合曲线s，将像素点i的横坐标代入s中可以得到像素点i的灰度值的预测值。如图8所示，图中的曲线是滤波完成的包裹相位图对应的拟合曲线s，将像素点i的横坐标代入s中可以得到像素点i的灰度值的预测值。图5和图8中的点为预定区域内的各个像素点。对比图5和图8可见滤波完成的包裹相位图中散斑噪声含量很低。

此步骤中，利用如下公式计算所述均方根误差：

式中，RMSE表示所述均方根误差，n表示所述预定区域内的像素点的个数，y_i表示所述预定区域内的像素点的灰度值，y表示所述预定区域内的像素点的灰度值的预测值。

S5、对所述包裹相位图进行相位滤波处理；

S6、重复执行步骤S3和S4，得到新的均方根误差，计算新的均方根误差与上一次执行步骤S3和S4得到的均方根误差的差值，并在所述差值大于或等于预定值的情况下，返回步骤S5。

此步骤中，均方根误差值随着滤波次数的增多，均方根误差趋于稳定，如图9所示，在进行了7次滤波之后，均方根误差不再进行变化了。因此在均方根误差不变化或变化幅度足够小时，再对包裹相位图进行滤波的效果就不明显了，即就不需要再对包裹相位图进行滤波。因此此步骤中计算相邻两次得到的均方根误差的差值，如果该差值足够小，即小于预定值时，结束对包裹相位图的滤波，否则返回步骤S5，再次对包裹相位图进行滤波，直到相邻两次得到的均方根误差的差值小于预定值时停止对包裹相位图的滤波处理。

如图6所示为滤波完成的包裹相位图，图中条纹黑白分界处为灰度值的跃变处，图7为滤波完成的包裹相位图的相位分布，图中数据变化大的地方就是跃变的地方。从图6和7中可得到滤波完成的包裹相位图中散斑噪声的含量非常低，不会影响后续对包裹相位图的解包处理。如图10所示，解包图像平滑，细节清晰，没有出现计算错误的区域。对滤波相位图的解包处理进一步说明了图6的滤波效果较好，噪声较少，本发明实施例的方法能够表征单次滤波处理的效果，和判断持续滤波中的滤波完成情况，充分说明了该方法的有效性。

此步骤中，预定值根据实际应用场景灵活设定，例如，预定值大于或等于0.5，并且小于或等于1，优选的，把预定值设置为0.5.当然预定值还可以设置为其他值，例如0.6、0.7、0.8等。

本实施例，在每次对包裹相位图进行相位滤波之后，利用平滑样条拟合函数确定包裹相位图中预定区域内的像素点的灰度值的预测值，计算预定区域内预测值与实际灰度值的均方根误差，之后计算对包裹相位图进行相位滤波前后两次得到的均方根误差的差值，并判断该差值是否大于或等于预定值，在该差值大于或等于预定值时，再次对包裹相位图进行相位滤波，否则结束对包裹相位图进行相位滤波操作。上述技术不仅能够表征滤波的效果，也能自动判断图像是否滤波完成，对于相位图的角度及视场大小没有很高的要求，不论是局部还是整体条纹的相位图都能得到较好的结果。该滤波评价方法可用于实现散斑图像处理过程中滤波环节的自动化，对于提高散斑干涉系统的实用化和软件的易用性具有很重要的应用价值。在一个实施例中，相位图的滤波评价方法还包括如下步骤：

S7、在所述差值小于所述预定值的情况下，对滤波后的包裹相位图进行解包处理。

下面在通过一个实施例对本发明的图像处理方法进行详细说明。

如图2所示，本实施例的图像处理方法包括如下步骤：

步骤1：提取包裹相位图对角线上的灰度值数据；

步骤2：平滑样条拟合以及求解均方根误差

1、平滑样条拟合

判断图像滤波情况的条件有两点，一是相位图条纹间的跳变信息，这决定了解包裹处理中对条纹级数的判断，二是各个条纹跳变点之间的散斑噪点滤除情况，这决定了是否会出现解包裹处理中对噪点的判断失误而导致的拉线问题。平滑样条拟合对相位分布图进行拟合，该拟合样条能够满足对相位分布图中峰值信息和散斑噪点信息的准确拟合，其中拟合方程的确定系数接近于1，表明该拟合方程对y方向上变量的解释能力很强，拟合样条所构筑的模型对数据有很好的拟合效果。

平滑样条拟合的公式表示为：

其中，p为平滑参数，定义在[0,1]之间，当p为0时，提供的是最小二乘直线拟合的数据，当p为1时，提供的是三次样条插值拟合的数据，设定p＝0.9。w_i为像素点i的权重，设定w_i＝1。s为平滑样条拟合的函数，选择s使上式的值为最小，得到拟合函数s＝f(x,y)。

2、均方根误差

原始包裹相位图的相位分布中存在着大量的散斑噪声，拟合函数无法很好地对数据进行拟合，在拟合过程中，有很多的数据点被判断为误差点，预测值与原始的数据值之间的误差很大，因此，可以将预测值与原始值之间的误差即均方根误差作为拟合结果的评价参数。

均方根误差的公式表示为：

式中，y_i为提取的像素点i灰度值数据，y为拟合函数对应x_i的预测值。

步骤3：对包裹相位图进行滤波运算可以得到新的相位图，对新的相位图继续执行步骤2。

步骤4：对前后两次得到的均方根误差值进行相减操作可以得到：

d＝RMSE_i+1-RMSE_i

式中，RMSE_i+1为第i+1次滤波相位图执行步骤S2得到的均方根误差，RMSE_i为第i次滤波相位图执行步骤S2得到的均方根误差，其中i大于或等于0。

均方根误差的数值大小受到相位分布图中散斑噪点的影响，可以用来表示图像的滤波结果。由于均方根误差表示了图像的滤波效果，其数据在单一图像的持续滤波过程表现出一定的规律，可以用来判断图像的滤波处理是否完成。随着图像滤波次数的增加，每次滤波运算所滤除的噪点越来越少，所以认为均方根误差值逐渐减小且趋于平缓，此时滤波处理对相位图中噪声的抑制效果不明显，对图像进行滤波的效率很低。因此，基于减少滤波次数，提高滤波速度的考虑，认为均方根误差处于平台阶段所对应的相位图滤波完成。上述平台阶段的判断依据是相邻两次计算得到的均方根误差的差值小于一个预定的值，例如判断运算结果d是否小于0.5，如果不是，均方根误差不处于平台阶段，需要继续执行步骤S3；如果运算结果d小于0.5，则均方根误差处于平台阶段，该幅包裹相位图滤波结束。

本实施例针对现有技术中无法在单一图像持续滤波过程中对滤波效果进行判断，同时对相位图进行了重复的滤波处理运算，增加了数字散斑图像处理过程的计算量和计算时间的缺陷，提供了一种基于平滑样条拟合的相位图的滤波评价方法，采用平滑样条拟合，求解拟合结果的均方根误差，然后利用均方根误差数值，完成对滤波效果的判断，能够在用具体数值表征图像滤波效果的基础上，给出了处理完成的判断条件，提高了数字散斑图像处理过程中的运算速度。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种相位图的滤波评价方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1、确定平滑样条拟合公式，其中，所述平滑样条拟合公式包括平滑参数和平滑样条拟合函数；确定所述平滑参数的取值，并确定平滑样条拟合公式取值最小时的平滑样条拟合函数，得到目标平滑样条拟合函数；其中，所述目标平滑样条拟合函数包括自变量和因变量，所述自变量为像素点的横坐标，所述因变量为对应像素点的灰度值的预测值；

所述平滑样条拟合公式为：

式中，p表示所述平滑参数，y_i表示像素点i的灰度值，w_i表示像素点i的权重，s表示所述平滑样条拟合函数，x_i表示像素点i的横坐标，x表示所述平滑样条拟合函数的横坐标；

S2、获取待测物体的包裹相位图，并对所述包裹相位图进行相位滤波处理；

S3、获取滤波处理后的包裹相位图中预定区域内的像素点的灰度值；

S4、以所述预定区域内的像素点的横坐标为所述目标平滑样条拟合函数的自变量进行运算，得到所述预定区域内每个像素点的灰度值的预测值；根据所述预定区域内每个像素点的灰度值和每个像素点的灰度值的预测值，确定所述预定区域灰度值的均方根误差；

S5、对所述包裹相位图进行相位滤波处理；

S6、重复执行步骤S3和S4，得到新的均方根误差，计算新的均方根误差与上一次执行步骤S3和S4得到的均方根误差的差值，并在所述差值大于或等于预定值的情况下，返回步骤S5。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括如下步骤：

获取滤波处理后的包裹相位图中预定区域内的像素点的横坐标。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法利用如下公式计算所述均方根误差：

式中，RMSE表示所述均方根误差，n表示所述预定区域内的像素点的个数，y_i表示所述预定区域内的像素点的灰度值，y表示所述预定区域内的像素点的灰度值的预测值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述平滑样条拟合函数为：

s＝f(x,y)

式中，x表示所述预定区域内的像素点的横坐标，y表示所述预定区域内的像素点的灰度值的预测值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预定区域为所述包裹相位图的任意一个或两个对角线。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预定值大于或等于0.5，并且所述预定值小于或等于1。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述平滑参数大于0，并且小于或等于1。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括如下步骤：

S7、在所述差值小于所述预定值的情况下，对滤波后的包裹相位图进行解包处理。

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