CN108646710A - 一种基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法 - Google Patents
一种基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN108646710A CN108646710A CN201810441490.7A CN201810441490A CN108646710A CN 108646710 A CN108646710 A CN 108646710A CN 201810441490 A CN201810441490 A CN 201810441490A CN 108646710 A CN108646710 A CN 108646710A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- particle
- formula
- state
- particle filter
- matrix
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 239000002245 particle Substances 0.000 title claims abstract description 139
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 68
- 230000006872 improvement Effects 0.000 title description 5
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 39
- 238000012952 Resampling Methods 0.000 claims abstract description 34
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 15
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims abstract description 10
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 21
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 7
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 7
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 5
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims description 5
- 206010057855 Hypotelorism of orbit Diseases 0.000 claims description 3
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 claims description 3
- 238000009795 derivation Methods 0.000 claims description 3
- 238000012417 linear regression Methods 0.000 claims description 3
- 230000002441 reversible effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000010790 dilution Methods 0.000 abstract description 5
- 239000012895 dilution Substances 0.000 abstract description 5
- 230000015556 catabolic process Effects 0.000 abstract description 4
- 238000006731 degradation reaction Methods 0.000 abstract description 4
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 21
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 11
- RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 9,10-anthraquinone Chemical compound C1=CC=C2C(=O)C3=CC=CC=C3C(=O)C2=C1 RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 4
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 4
- 241000208340 Araliaceae Species 0.000 description 2
- 235000005035 Panax pseudoginseng ssp. pseudoginseng Nutrition 0.000 description 2
- 235000003140 Panax quinquefolius Nutrition 0.000 description 2
- 238000012512 characterization method Methods 0.000 description 2
- 239000000306 component Substances 0.000 description 2
- 235000008434 ginseng Nutrition 0.000 description 2
- 238000013507 mapping Methods 0.000 description 2
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 2
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 1
- 239000012141 concentrate Substances 0.000 description 1
- 239000008358 core component Substances 0.000 description 1
- 238000012937 correction Methods 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000007850 degeneration Effects 0.000 description 1
- 238000005183 dynamical system Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 239000004744 fabric Substances 0.000 description 1
- 230000036541 health Effects 0.000 description 1
- 238000004904 shortening Methods 0.000 description 1
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 1
- 230000007480 spreading Effects 0.000 description 1
- 230000006641 stabilisation Effects 0.000 description 1
- 238000011105 stabilization Methods 0.000 description 1
- 230000009897 systematic effect Effects 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B23/00—Testing or monitoring of control systems or parts thereof
- G05B23/02—Electric testing or monitoring
- G05B23/0205—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults
- G05B23/0218—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterised by the fault detection method dealing with either existing or incipient faults
- G05B23/0243—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterised by the fault detection method dealing with either existing or incipient faults model based detection method, e.g. first-principles knowledge model
- G05B23/0254—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterised by the fault detection method dealing with either existing or incipient faults model based detection method, e.g. first-principles knowledge model based on a quantitative model, e.g. mathematical relationships between inputs and outputs; functions: observer, Kalman filter, residual calculation, Neural Networks
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
- B64F—GROUND OR AIRCRAFT-CARRIER-DECK INSTALLATIONS SPECIALLY ADAPTED FOR USE IN CONNECTION WITH AIRCRAFT; DESIGNING, MANUFACTURING, ASSEMBLING, CLEANING, MAINTAINING OR REPAIRING AIRCRAFT, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; HANDLING, TRANSPORTING, TESTING OR INSPECTING AIRCRAFT COMPONENTS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- B64F5/00—Designing, manufacturing, assembling, cleaning, maintaining or repairing aircraft, not otherwise provided for; Handling, transporting, testing or inspecting aircraft components, not otherwise provided for
- B64F5/60—Testing or inspecting aircraft components or systems
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
- G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Algebra (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
- Transportation (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Combined Controls Of Internal Combustion Engines (AREA)
Abstract
一种基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法其包括按顺序进行的下列步骤：容积粒子滤波的预测过程；改进的容积粒子滤波更新过程；精细变化重采样过程。本发明优点：①解决了容积粒子滤波在应用过程中的所面临的鲁棒性问题，实现了当噪声不服从高斯分布时，滤波精度依然能够维持在一个较高水平的目标。②引入了最新的量测信息作为评判粒子重要性的标准，从而保证了中等权值粒子输出，缓解粒子的退化现象，避免了粒子的贫化现象。
Description
技术领域
本发明属于故障预测与健康管理(PHM)技术领域，特别是涉及粒子滤波的舵机状态预测方法。
背景技术
自动飞行控制系统(AFCS)是机载电子系统的核心部件，对AFCS进行状态监控能够有效减少飞机故障造成的危害。舵机作为AFCS的核心执行部件，实现对升降舵、副翼和方向舵三大主控舵面的驱动，一旦舵机在飞行中发生故障，就可能会造成十分严重的后果。因此，飞机舵机的状态监控是减少可能导致致命事故风险的关键性技术，近年来成为许多研究的焦点。
机载电液联合舵机系统一般都具有非常强的非线性特性，寻找一种针对舵机系统的状态估计方法尤为重要。粒子滤波作为一种解析模型和数据驱动结合的方法对非线性非高斯问题的处理显示出明显的优越性。一般来讲，粒子滤波算法性能的改进方向有两个，一是重要性概率密度函数的设计，另一个是重采样过程的设计。
在标准粒子滤波中，为了方便计算而选取状态转移先验分布函数作为重要性概率密度函数，很明显这样估计出的后验概率密度函数因为没有包含最新的量测信息而不易达到所需的精度。为粒子滤波设计合适的重要性概率密度函数，研究人员提出了扩展卡尔曼粒子滤波(Extended Kalman Particle Filter，EKPF)和无迹卡尔曼粒子滤波(UnscentedParticle Filter，UPF)，以上方法都引入不同高斯分布作为重要性概率密度函数以缩短算法执行时间，但随着系统复杂度的提高，粒子集收敛不及时的问题便会暴露出来，此时从重要性概率密度函数采样得到的粒子与从真实后验概率密度函数中得到的粒子不处于相近的区域。使得重要性权值的方差最小是选择重要性概率密度函数的准则，近年来，将容积卡尔曼滤波作为重要性概率密度函数的容积粒子滤波(Cubature Particle Filter，CPF)被提出了，大量的实验证明CPF的精度要高于EKPF和UPF，CPF利用一组权值相等的容积点来转换滤波中的积分问题，相比于传统的高斯型的粒子滤波算法有着更佳的滤波稳定性以及非线性逼近性能。但是CPF仍然有一些缺点，它和UPF一样都属于递归最小方差估计技术，当量测噪声偏离高斯分布时算法的性能会急剧下降。因此，提高CPF的鲁棒性是当前一个势在必行的研究目标。
粒子退化是标准粒子滤波算法的主要缺陷。粒子退化是指随着迭代次数的增加，粒子逐渐丧失多样性的现象，即信息集中在少数权值较大的粒子上，而重采样过程的目的是减少权值较小的粒子数目，只将注意力集中在具有大权值的粒子上，因此粒子的退化是一个必然的过程，为了缓解退化现象对状态估计精度的影响，研究学者提出了多种改进重采样过程，包括多项式重采样过程(Multinomial Resampling)、系统重采样过程(Systematic Resampling)、残差重采样过程(Residual Resampling)、分层重采样过程(Stratified Resampling)等，它们的基本思想都是通过对粒子和相应权值表征的后验概率密度重新抽样产生新的支撑点集，区别在于产生随机数的方式不一样。同时过度的重采样会导致粒子贫化，即权值越大的粒子子代越来越多，而权值较小的粒子被剔除，最糟糕的情形是新的粒子集实际都是一个权值最大的粒子的子代，从而导致粒子集的多样性变差，不足以近似表征后验概率密度。随着研究的深入，研究人员又提出了一些基于权值选择的重采样过程，依据权值或似然值的大小来选择性地剔除不处于高似然区的粒子，但是这种方法在剔除小权值粒子和复制大权值粒子并补全总粒子数的处理上很粗糙。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供基于改进容积粒子滤波的的电液联合舵机状态估计方法。该方法使得在量测噪声不符合高斯分布时仍然具有较好的精度，同时能够有效缓解粒子的退化现象，避免了粒子的贫化现象。
为了达到上述目的，本发明提供的基于改进容积粒子滤波的的电液联合舵机状态估计方法包括按顺序进行的下列步骤：
(1)改进的容积粒子滤波更新过程；
(2)精细变化重采样过程；
在步骤(1)中，所述的改进的容积粒子滤波更新过程的设计方法是：
定义k时刻的状态预测误差为
其中xk为k时刻的状态，为一步预测状态，
此时量测方程可近似为
其中量测矩阵Hk由下式得出
其中Pk/k-1为一步预测状态方差，Pxz，k/k-1为一步预测状态的协方差将公式(1)和公式(2)合并成矩阵的形式，使之成为一个线性方程的形式，
同时定义如下4个变量
Dk＝diag([RkPk|k-1]) (6)
其中diag为对角阵，将以上定义变量带入公式(4)可得到一个线性回归方程
Πk＝Mkxk+ηk (9)
求解该方程，即当误差矩阵ηk最小时xk的值，等同于代价函数J(xk)最小
其中θi是误差矩阵ηk的第i个分量，ρ(θi)为l1范数混合l2范数的代价函数
其中μ为可调节参数，如果公式(10)中的ρ(θi)可导，求解下式
其中
可以看出，通过代价函数求导得到的最终滤波状态具有期望的鲁棒特性，
定义函数和矩阵Ψ＝diag[ψ(θi)]，则公式(12)可以转换为
对上式中的xk求解，得到迭代解
其中l为迭代次数，其假设是可逆的，迭代初始值为将公式(15)的收敛值作为滤波的更新值状态误差的方差矩阵为
最后，将得到的最终状态估计值和状态误差的方差Pk|k作为重要性概率密度函数的均值和方差，并从中采样得到新的粒子集，同时该分布用以计算粒子的权值，然后归一化，公式如下
接下来执行重采样步骤得到新的粒子集。
在步骤(2)中，所述的精细变化重采样过程是步骤(1)所述的基于改进的容积粒子滤波更新过程之后进行的重采样步骤，
首先在随机数up和累积归一化粒子权值ci间定义一个距离比较过程
其中up为0到1之间的均匀分布up～U(0，1)，α为根据实际情况提前设定的一个定值为归一化后的粒子权值，取N个随机数，在随机数集中取最接近ci的值，将满足公式(19)的粒子统称为中等权值的粒子的个数记为Nc，然后复制这些粒子，复制的次数根据下式计算
其中cos为余弦函数，将复制之后的粒子记为其个数记为NB，为了增加粒子的多样性，将每个粒子进行小范围调整，并遵从小权值的粒子变化要比大权重的粒子变化要大的原则，调整后的粒子为
其中o(1)为标准正态分布，此时粒子仍然高于初始的粒子数量，在不减少粒子多样性的条件下对粒子做距离比较，将距离过近的粒子(即满足其中δ为可调参数)进行剔除。
本发明提供的基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法与现有技术相比具有以下优点：
①改进之后的使得容积粒子滤波在量测噪声不符合高斯分布时仍然具有较好的精度；②引入了最新的量测信息作为评判粒子重要性的标准，从而保证了中等权值粒子输出，缓解粒子的退化现象，避免了粒子的贫化现象。
附图说明
图1为本发明提供的基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法流程图。
图2为精细变化重采样过程流程图。
图3为改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法详细流程图
图4为实验1中方案1情况下各算法与HCPF状态估计轨迹图
图5为实验1中方案1情况下各算法与HCPF状态估计轨迹图(局部放大图)。
图6为实验1中各算法与HCPF的均方误差对比图
图7为实验2中方案1情况下各算法与HCPF状态估计轨迹图
图8为实验2中方案1情况下各算法与HCPF状态估计轨迹图(局部放大图)。
图9为实验2中方案2情况下各算法与HCPF状态估计轨迹图
图10为实验2中方案2情况下各算法与HCPF状态估计轨迹图(局部放大图)。
图11为实验2中方案1情况下各算法与HCPF的均方误差对比图
图12为实验2中方案2情况下各算法与HCPF的均方误差对比图
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法进行详细说明。
如图1所示，本发明提供的基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法包括按顺序进行的下列步骤：
(1)容积粒子滤波的预测过程
给定描述非线性系统动态系统的状态空间方程：
xk＝f(xk-1，vk-1) (1)
zk＝h(xk，sk) (2)
其中和代表系统在k时刻的状态变量，zk代表xk在k时刻的观测值，vk-1和sk分别为已知分布的过程噪声和量测噪声，是相互独立且不相关的。f：和h：为有界非线性映射。上述状态空间模型的统计描述方式如下：其中公式(1)对应于系统模型的状态转移密度p(yk|xk)，公式(2)对应于量测模型的量测似然概率密度p(zk|xk)，已知系统状态的初始先验密度为p(x0)。
CPF预测过程的具体步骤如下：
初始化，k＝0，由先验概率p(x0)产生粒子集所有粒子的权值相等且为计算粒子集的均值和方差
通过容积卡尔曼滤波按时序来更新重要性概率密度分布首先通过映射的容积点均值计算一步预测状态
其中n是状态变量xk的维数，为列向量，且为单位矩阵In×n的第j列。然后计算一步预测状态方差Pk/k-1和预测的量测输出
最后计算预测输出的方差Pzz，k/k-1和预测量测输出与一步预测状态的协方差Pxz，k/k-1
(2)改进的容积粒子滤波更新过程；
以上所述的改进的容积粒子滤波更新过程的设计方法是：
定义k时刻的状态预测误差为
其中在公式(3)中已经被定义。
此时量测方程可近似为
其中量测矩阵Hk可由公式(4)和公式(7)结合得到
将公式(8)和公式(9)合并成矩阵的形式，使之成为一个线性方程的形式。
同时定义如下4个变量
Dk＝diag([RkPk|k-1]) (13)
将以上定义变量带入公式(11)可得到一个线性回归方程
Πk＝Mkxk+ηk (16)
求解该方程，即当误差矩阵ηk最小时xk的值，等同于代价函数J(xk)最小
其中θi是误差矩阵ηk的第i个分量，ρ(θi)为l1范数混合l2范数的代价函数
其中μ为可调节参数，如果公式(18)中的ρ(θi)可导，求解下式
其中
可以看出，通过代价函数求导得到的最终滤波状态具有期望的鲁棒特性。
定义函数和矩阵Ψ＝diag[ψ(θi)]，则公式(19)可以转换为
对上式中的xk求解，得到迭代解
其中l为迭代次数，其假设是可逆的，迭代初始值为将公式(22)的收敛值作为滤波的更新值状态误差的方差矩阵为
最后，将得到的最终状态估计值和状态误差的方差Pk|k作为重要性概率密度函数的均值和方差，并从中采样得到新的粒子集，同时该分布用以计算粒子的权值，然后归一化，公式如下
接下来执行重采样步骤得到新的粒子集，该部分将在下一小节详细介绍。
(3)精细变化重采样过程；
如图2所示，以上所述的精细变化重采样过程是：
首先在随机数up和累积归一化粒子权值ci间定义一个距离比较过程
其中up为0到1之间的均匀分布up～U(0，1)，α为根据实际情况提前设定的一个定值，取N个随机数，在随机数集中取最接近ci的值，将满足公式(26)的粒子统称为中等权值的粒子的个数记为Nc，然后复制这些粒子，复制的次数根据下式计算
将复制之后的粒子记为其个数记为NB，为了增加粒子的多样性，将每个粒子进行小范围调整，并遵从小权值的粒子变化要比大权重的粒子变化要大的原则。公式如下
其中o(1)为标准正态分布，此时粒子仍然高于初始的粒子数量，在不减少粒子多样性的条件下对粒子做距离比较，将距离过近的粒子(即满足其中δ为可调参数)进行剔除。
图2中底部虚线框内的实心圈代表重采样过程后余下的粒子，空心圈代表被剔除的粒子，波浪符号的幅度代表粒子在公式(28)粒子大小调整的程度，可以看出该结果符合精细变化重采样的筛选准则。
(4)计算最终的估计输出；
以上所述的计算最终的估计输出是：
最终的状态估计输出值为粒子集的加权和
如图3所示，为本发明所提供的基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法流程图。
为了验证本发明提供的基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法(HCPF)的有效性，本发明人对其进行了实验，过程如下：
该实验利用电液联合舵机模型来比较HCPF、PF、UPF、CPF各算法的性能，实验的目的是当给定飞行控制命令后估计舵机活动杆的位置。电液联合舵机模型如下
其中x(k)代表真实的活动杆位置。单次实验的总时间为11秒，采样间隔为31.02毫秒，模型系统噪声vk-1符合高斯分布vk-1～N(0，0.3)，Sk为零均值的高斯混合噪声且符合
其中式中两个高斯标准差为σ1＝0.1，σ2＝0.5，ε为模型中的调节参数，控制面的气动力可以忽略，因此Faero＝0。实验参数设置见表1。
表1舵机模型参数值
(注：sq.in平方英寸in英寸psi：磅力/平方英寸)
实验1：HCPF算法准确性验证实验
在该实验中，飞行控制指令为正弦函数u＝Asin(2πat)，一般状态估计算法性能准确性及其收敛性能评估准则为均方误差，在本实验中均方误差定义如下
其中独立的蒙特卡洛实验次数Γ＝50，状态初始变量x0＝0，单位为英寸，采样的粒子个数为100个，舵机的摆动频率为0.2HZ。算法准确性实验是在量测噪声符合高斯分布的前提下进行的，即可调参数为零，sk～(0，0.1)。
为了充分证明HCPF的性能，本实验同时将PF，UPF，CPF和HCPF的估计轨迹和真实的状态轨迹比较。从图4和图5中可以看出，HCPF和CPF的估计状态轨迹能够很好的跟随真实状态轨迹，而PF的估计状态轨迹始终存在偏差，特别是在正弦曲线的波峰，该实验结果可以证明在量测噪声符合高斯分布时，HCPF能够达到CPF的估计精度。
另外，取PF、UPF、CPF和HCPF四种算法在每个采样点的均方误差，并在图6中展现整个实验时间段的均方误差情况，可以看出HCPF、CPF和UPF的均方误差在整个估计时间段都要明显低于PF，其中UPF在个别的时间点会出现均方误差突变的情况，鉴于此情况，在稳定性实验中UPF不作为主要比较的对象。
考虑到标准粒子滤波在状态估计中容易发生粒子贫化现象，此时在系统重采样过程后有效粒子个数较低，为了证明精细变化重采样过程在HCPF中的作用，在标准粒子滤波框架中用MR、SR和FVR进行重采样过程，并随机取9个时间点计算该时刻重采样过程后的有效粒子数量，对比数据如表2，显然，在大多数的时间点精细变化重采样后的有效粒子要高于另外两种重采样过程，实验结果表明，精细变化重采样过程能够保持粒子的多样性，是一种能够有效缓解粒子退化算法。
表2三种重采样过程后的有效粒子数量
实验2：HCPF算法稳定性验证实验
在该实验中将进一步比较在不同的量测噪声下PF、CPF和HCPF算法性能，该实验中设置了2组非高斯噪声方案，方案1：ε＝0.1，方案2：ε＝0.7，方案1中噪声轻微的偏离高斯分布，方案2中噪声表现很强的非高斯性，飞行控制指令为u＝Asin(2πat)，图7至图10表示PF、CPF和HCPF在2种方案下状态估计的实验结果，同时图11和图12给出了3种算法在每个采样时间点的均方误差。从实验结果可以得到，相比另外两种算法，PF的状态估计轨迹在强非高斯的情况下基本无法跟踪真实的状态轨迹，而CPF轨迹的偏离会随着摄动参数ε的变大而增大，尽管HCPF的轨迹在个别时间点有微小的误差，但是它仍然能够很好的跟踪真实的状态轨迹。从图11和图12可以得到，CPF的均方误差由于量测噪声的强非高斯性产生了急剧增加，甚至在个别的时间点CPF的均方误差甚至超过了PF，但是HCPF能够完全没有出现这种情况，因此，该实验结果能够有效的证明HCPF中所提出的鲁棒性。
Claims (2)
1.一种基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法，其包括按顺序进行的下列步骤：
(1)改进的容积粒子滤波更新过程；
(2)精细变化重采样过程；
其特征在于：在步骤(1)中，所述的改进的容积粒子滤波更新过程的设计方法是：
定义k时刻的状态预测误差为
其中xk为k时刻的状态，为一步预测状态，
此时量测方程可近似为
其中量测矩阵Hk由下式得出
其中Pk/k-1为一步预测状态方差，Pxz,k/k-1为一步预测状态的协方差将公式(1)和公式(2)合并成矩阵的形式，使之成为一个线性方程的形式，
同时定义如下4个变量
Dk＝diag([Rk Pk/k-1]) (6)
其中diag为对角阵，将以上定义变量带入公式(4)可得到一个线性回归方程
Πk＝Mkxk+ηk (9)
求解该方程，即当误差矩阵ηk最小时xk的值，等同于代价函数J(xk)最小
其中θi是误差矩阵ηk的第i个分量，ρ(θi)为l1范数混合l2范数的代价函数
其中μ为可调节参数，如果公式(10)中的ρ(θi)可导，求解下式
其中
可以看出，通过代价函数求导得到的最终滤波状态具有期望的鲁棒特性，
定义函数和矩阵Ψ＝diag[ψ(θi)]，则公式(12)可以转换为
对上式中的xk求解，得到迭代解
其中l为迭代次数，其假设是可逆的，迭代初始值为将公式(15)的收敛值作为滤波的更新值状态误差的方差矩阵为
最后，将得到的最终状态估计值和状态误差的方差Pk/k作为重要性概率密度函数的均值和方差，并从中采样得到新的粒子集，同时该分布用以计算粒子的权值，然后归一化，公式如下
接下来执行重采样步骤得到新的粒子集。
2.根据权利要求1所述的一种改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述的精细变化重采样过程是步骤(1)所述的改进的容积粒子滤波更新过程之后进行的重采样步骤，
首先在随机数up和累积归一化粒子权值ci间定义一个距离比较过程
其中up为0到1之间的均匀分布up～U(0，1)，α为根据实际情况提前设定的一个定值，为归一化后的粒子权值，取N个随机数，在随机数集中取最接近ci的值，将满足公式(19)的粒子统称为中等权值的粒子的个数记为Nc，然后复制这些粒子，复制的次数根据下式计算
其中cos为余弦函数，将复制之后的粒子记为其个数记为NB，为了增加粒子的多样性，将每个粒子进行小范围调整，并遵从小权值的粒子变化要比大权重的粒子变化要大的原则，调整后的粒子为
其中o(1)为标准正态分布，此时粒子仍然高于初始的粒子数量，在不减少粒子多样性的条件下对粒子做距离比较，将距离过近的粒子(即满足其中δ为可调参数)进行剔除。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810441490.7A CN108646710A (zh) | 2018-05-10 | 2018-05-10 | 一种基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201810441490.7A CN108646710A (zh) | 2018-05-10 | 2018-05-10 | 一种基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN108646710A true CN108646710A (zh) | 2018-10-12 |
Family
ID=63754103
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201810441490.7A Pending CN108646710A (zh) | 2018-05-10 | 2018-05-10 | 一种基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN108646710A (zh) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112212862A (zh) * | 2020-09-24 | 2021-01-12 | 天津理工大学 | 一种改进粒子滤波的gps/ins组合导航方法 |
| CN112762928A (zh) * | 2020-12-23 | 2021-05-07 | 重庆邮电大学 | 含有激光slam的odom与dm地标组合移动机器人及导航方法 |
| CN116662937A (zh) * | 2023-07-31 | 2023-08-29 | 西安交通大学城市学院 | 一种航空器大气数据安全监测评价方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CA2184949A1 (en) * | 1995-09-28 | 1997-03-29 | Ingemar J. Cox | Secure Spread Spectrum Watermarking for Multimedia Data |
| KR100809352B1 (ko) * | 2006-11-16 | 2008-03-05 | 삼성전자주식회사 | 파티클 필터 기반의 이동 로봇의 자세 추정 방법 및 장치 |
| CN101231213A (zh) * | 2007-01-24 | 2008-07-30 | 联合工艺公司 | 用于使测量组构形适应燃气涡轮性能诊断的过程 |
| CN104181470A (zh) * | 2014-09-10 | 2014-12-03 | 山东大学 | 一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法 |
-
2018
- 2018-05-10 CN CN201810441490.7A patent/CN108646710A/zh active Pending
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CA2184949A1 (en) * | 1995-09-28 | 1997-03-29 | Ingemar J. Cox | Secure Spread Spectrum Watermarking for Multimedia Data |
| KR100809352B1 (ko) * | 2006-11-16 | 2008-03-05 | 삼성전자주식회사 | 파티클 필터 기반의 이동 로봇의 자세 추정 방법 및 장치 |
| CN101231213A (zh) * | 2007-01-24 | 2008-07-30 | 联合工艺公司 | 用于使测量组构形适应燃气涡轮性能诊断的过程 |
| CN104181470A (zh) * | 2014-09-10 | 2014-12-03 | 山东大学 | 一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法 |
Non-Patent Citations (9)
| Title |
|---|
| 刘智平，毕开波著: "惯性导航与组合导航基础", 《惯性导航与组合导航基础》 * |
| 刘涛等: "粒子滤波及其在航天器交会对接相对导航中的应用", 《空间控制技术与应用》 * |
| 常国宾等: "一种新的鲁棒非线性卡尔曼滤波", 《南京航空航天大学学报》 * |
| 廖雪阳等: "基于重采样粒子滤波的目标跟踪算法研究", 《航空兵器》 * |
| 张昆等: "基于UKF和优化组合策略的改进粒子滤波算法", 《计算机工程与科学》 * |
| 朱文超等: "残差补偿粒子滤波在六维力传感器下E膜中的应用", 《计算机应用与软件》 * |
| 林孝工等: "基于改进高斯粒子滤波的船舶非线性状态估计", 《舰船科学技术》 * |
| 王华剑等: "迭代容积卡尔曼粒子滤波算法", 《东南大学学报(自然科学版)》 * |
| 王延江, 东营：石油大学出版社 * |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112212862A (zh) * | 2020-09-24 | 2021-01-12 | 天津理工大学 | 一种改进粒子滤波的gps/ins组合导航方法 |
| CN112762928A (zh) * | 2020-12-23 | 2021-05-07 | 重庆邮电大学 | 含有激光slam的odom与dm地标组合移动机器人及导航方法 |
| CN112762928B (zh) * | 2020-12-23 | 2022-07-15 | 重庆邮电大学 | 含有激光slam的odom与dm地标组合移动机器人及导航方法 |
| CN116662937A (zh) * | 2023-07-31 | 2023-08-29 | 西安交通大学城市学院 | 一种航空器大气数据安全监测评价方法 |
| CN116662937B (zh) * | 2023-07-31 | 2023-10-20 | 西安交通大学城市学院 | 一种航空器大气数据安全监测评价方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN108646710A (zh) | 一种基于改进容积粒子滤波的电液联合舵机状态估计方法 | |
| Donner et al. | Are atmospheric updrafts a key to unlocking climate forcing and sensitivity? | |
| Tian et al. | Prototyping of MODIS LAI and FPAR algorithm with LASUR and LANDSAT data | |
| CN103489009B (zh) | 基于自适应修正神经网络的模式识别方法 | |
| Pannekoucke et al. | Background‐error correlation length‐scale estimates and their sampling statistics | |
| CN103886328A (zh) | 基于脑网络模块结构特征的功能磁共振影像数据分类方法 | |
| Sfyri et al. | Scalar-flux similarity in the layer near the surface over mountainous terrain | |
| DE102005058081A1 (de) | Verfahren zur Rekonstruktion von Böen und Strukturlasten bei Flugzeugen, insbesondere Verkehrsflugzeugen | |
| Stepner et al. | Maximum likelihood identification and optimal input design for identifying aircraft stability and control derivatives | |
| CN107356978A (zh) | 基于主成分分析的航磁补偿方法 | |
| CN104850867A (zh) | 一种基于直觉模糊c均值聚类的目标识别方法 | |
| CN103177289A (zh) | 一种噪声不确定复杂非线性动态系统的建模方法 | |
| CN106650766A (zh) | 基于固有特征分析的三维体波形分类方法 | |
| CN111898749A (zh) | 一种基于神经网络的无人机航迹预测方法 | |
| CN107132515A (zh) | 一种基于多维信息约束的点迹筛选方法 | |
| Anderson et al. | Closed-loop pilot vehicle analysis of the approach and landing task | |
| CN114722502B (zh) | 基于模拟退火的加权Kriging襟翼不对称的可靠性分析方法 | |
| Le Provost et al. | Deep learning and data assimilation approaches to sensor reduction in estimation of disturbed separated flows | |
| CN108470189A (zh) | 基于对偶相似度模型的多域辐射源信息融合方法 | |
| Wu et al. | Flight situation recognition under different weather conditions | |
| Jiang et al. | A radar filtering model for aerial surveillance base on kalman filter and neural network | |
| Lieberman et al. | Nonlinear goal-oriented Bayesian inference: application to carbon capture and storage | |
| Gettelman et al. | Machine learning the warm rain process | |
| CN107884744A (zh) | 无源被动式室内定位方法及装置 | |
| Zaytsev | Reliable surrogate modeling of engineering data with more than two levels of fidelity |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20181012 |