CN108646307A

CN108646307A - 一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法

Info

Publication number: CN108646307A
Application number: CN201810621956.1A
Authority: CN
Inventors: 刘征宇; 庞永昊; 刘沈华; 王宁; 刘斌; 范克睿; 王静; 徐辉; 张崇民
Original assignee: Shandong University
Current assignee: Shandong University
Priority date: 2018-06-15
Filing date: 2018-06-15
Publication date: 2018-10-12
Anticipated expiration: 2038-06-15
Also published as: CN108646307B

Abstract

本发明公开了一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，将采集过程得到的电阻/电位差/视电阻率构成数据集合，将采集的完整数据集均分为多份，对拆分后的小份数据进行重组，得到重组数据集；构造基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演目标函数，选取合适的数据权重矩阵，求解模型参数增量向量，迭代反演后获得最终反演结果。

Description

一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法

技术领域

本发明涉及一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法。

背景技术

四维电阻率层析成像技术可以用来表征在地球表面发生的动态过程。该技术通过捕获与时间有关的电导率变化，来反演和解析所监测过程相关的空间属性变化。近年来，已经广泛的应用于环境监测，工程建设和水文地球物理研究等领域。然而获取和处理数据需要时间，对于瞬态变化的过程，采集的数据往往对应多个阶段的地下电阻率结构，复杂混乱的数据导致反演图像精度和分辨率下降。因此，提高反演质量是至关重要的。

电阻率CT的四维电阻率反演成像方法是用于监测的一种良好的地球物理手段。但在提高反演的质量和监测效率方面仍存在以下两个难题：

其一，传统的四维电阻率反演方法应用于监测过程时，通常需要等待一组或多组完整排列的数据采集完毕后再进行反演解译。现行的计算机或服务器计算效率已经得到大幅提高，采集数据的耗时大于反演计算耗时，反演计算快速的优势并没有得到最大程度的发挥，使结果解译存在较长的滞后性。

其二，被监测区域中，地下介质发生变化的时刻具有不确定性，特别是介质快速变化引起观测数据剧烈改变将影响反演的稳定性，一般方法很难利用最新观测数据含有的有效信息对瞬态异常做出响应。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，本发明既能够减少反演过程中出现的假异常，又能提高在监测过程中捕获潜在的小规模瞬态事件的能力，可以较早的、更加准确的发现异常体的形态和定位。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，包括以下步骤：

(1)将连续采集获取的电阻/电位差/视电阻率数据构成具有顺序时间序列的多组完整数据集合；

(2)将当前采集的全部数据均分为多份，对拆分后的小份数据进行重组，得到重组数据集；

(3)构造基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演目标函数；

(4)通过数值模拟选取合适的数据权重矩阵，构造四维电阻率反演方程，求解模型参数增量向量，迭代反演后获得最终反演结果；

(5)采集1小份新数据后，重复步骤(2)～(4)。

所述步骤(1)中，对某区域进行监测，连续进行数据采集，使用某种特定的电极排列，如温纳装置、施伦贝尔装置、bipole-bipole(跨孔装置)或某几种装置的组合，对AB两点供电，测量MN的电位差，除以此时的供电电流，计算装置系数，即可获得电阻/电位差/视电阻率数据。

所述步骤(2)中，对拆分后的小份数据进行重组，将任意相邻的多份数据重新组合为新的完整数据集，称为重组数据集。

所述步骤(2)中，取全部重组数据集用于反演，用DR^k(k＝1,2,...,Nk)表示，则新的数据集合为DR＝(DR¹,DR²,…,DR^Nk)^T，Nk表示用于同时反演的重组数据集的个数。

所述步骤(3)中，目标函数如下所示：

Φ＝||e^TW_d ^TW_de||²+λψ+αΓ

等式右端第一项是数据误差项，W_d为数据权重矩阵，e是实际观测数据与理论观测数据的差值向量。第二项是模型光滑约束项，第三项即时间光滑约束项。其中ψ、Γ分别为空间和时间上相应的目标函数，λ和μ用于调节空间和时间模型光滑约束对目标函数影响的权重。

数据误差项中，e＝DR-(G(M)+JΔM)，其中，DR为实际观测数据，G表示正演过程，M^k(k＝1,2,...,Nk)是一组模型参数，与DRk一一对应，M＝[M¹,...,M^Nk]^T，ΔM是M在迭代中的模型参数增量向量，J为敏感度矩阵的扩展，J＝diag[J¹,J²,…,J^Nk],J^k(k＝1,2,...,Nk)为单个模型的敏感度矩阵，与M^k(k＝1,2,...,Nk)一一对应。

所述步骤(4)中，基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方程如下：

(J^TW_d ^TW_dJ+λC^TC+μC_T ^TC_T)ΔM＝{J^TW_d ^TW_d(DR-G(M))-μC_T ^TC_TM}

其中C为空间光滑度矩阵，C_T为时间光滑度矩阵。

求解反演方程得到ΔM，通过迭代得到反演结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1.本发明提出了一种新的提取数据的策略，将连续采集的多个完整数据集按一定规则和采样时刻进行拆分和重组，构建与反演计算时长相匹配的新数据集合，而且能够更快地将发生较大改变的早期观测数据纳入反演方程，使得反演程序可以利用具有更小的监测时间间隔的完整数据集进行快速不间断的反演。

2.本发明提出了一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法。通过调整最新采集数据的权重大小，凸显新数据所含的信息，该方案能更好的利用最新观测数据含有的有效信息对瞬态异常做出响应，有利于更好的发现地下电阻率的瞬时变化事件，进而得到了较好的反演图像。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是本发明提出的新型数据提取策略流程图；

图2是基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演流程图；

图3是本发明进行数值模拟时使用的地电模型设计图；

图4是本发明根据图3的模型设计图采取不同数据权重得到的四维电阻率反演成像结果图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在本发明中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本发明各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本发明中任一部件或元件，不能理解为对本发明的限制。

本发明中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本发明中的具体含义，不能理解为对本发明的限制。

(1)定义采集的一系列数据集合D＝(D¹,D²,…,D^Nc)^T。其中，Dⁱ(i＝1,2,…,Nc)表示第i次采集过程得到的电阻数据集，Nc表示当前采集的完整数据集的份数。

(2)将当前采集的全部数据，均匀的拆分成许多小份数据。

(3)对拆分后的小份数据进行重组，得到重组数据集DR＝(DR¹,DR²,…,DR^Nk)^T。

(4)构造基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演目标函数。

(5)选取合适的数据权重矩阵W_d。

(6)构造基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方程，求解模型参数增量向量ΔM，经过迭代反演后获得最终反演结果。

(7)对得到的模型进行成像处理，获得所监测区域的四维电阻率变化图像。

(8)采集新的1小份数据后，重复步骤(2)～(7)。

所述步骤(3)中，对拆分后的小份数据进行重组，将任意相邻的N_CS小份数据重新组合为新的完整数据集，称为重组数据集，取Nk份重组数据集用于反演，用DR^k(k＝1,2,...,Nk)表示，则新的数据集合为DR＝(DR¹,DR²,…,DR^Nk)^T，Nk表示用于同时反演的重组数据集的个数。

所述步骤(4)中，目标函数如下所示：

Φ＝||e^TW_d ^TW_de||²+λψ+μΓ

数据误差项中，e＝DR-(G(M)+JΔM)。其中，DR为实际观测数据，G表示正演过程，M^k(k＝1,2,...,Nk)是一组模型参数，与DR^k一一对应，M＝[M¹,...,M^Nk]^T。ΔM是M在迭代中的模型参数增量向量。J为敏感度矩阵的扩展，J＝diag[J¹,J²,…,J^Nk],J^k(k＝1,2,...,Nk)为单个模型的敏感度矩阵，与M^k(k＝1,2,...,Nk)一一对应。

所述步骤(6)中，基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方程如下：

(J^TW_d ^TW_dJ+λC^TC+μC_T ^TC_T)ΔM＝{J^TW_d ^TW_d(DR-G(M))-μC_T ^TC_TM}

其中C为空间光滑度矩阵，C_T为时间光滑度矩阵。

求解反演方程得到ΔM，通过迭代得到反演结果。

作为一种典型实时方式，(1)对某区域进行监测，连续进行数据采集，电极排列使用跨孔装置。这里以跨孔采集举例说明，并不对电法勘探的采集方式进行限制。定义采集的一系列数据集合D＝(D¹,D²,…,D^Nc)^T。其中，Dⁱ(i＝1,2,…,Nc)表示第i次采集过程得到的电阻/电位差/视电阻率数据集，Nc表示当前采集的完整数据集的份数。

(2)定义其中，表示数据集Dⁱ中每一个元素，dnum表示一份完整数据集中所包含的元素个数。将当前采集的全部数据，均匀的拆分成许多小份数据，如附图1所示，图中以均分成4份举例。

(4)对拆分后的小份数据进行重组，将任意相邻的N_CS小份合为一个新的完整数据集，称为重组数据集，将当前时刻拥有的全部重组数据集用于反演，用DR^k(k＝1,2,...)表示，则新的数据集合为DR＝(DR¹,DR²,…,DR^Nk)^T。Nk表示用于反演的重组数据集的个数。每采集一小份数据，Nk增加1。

(5)基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演目标函数是：Φ＝||e^TW_d ^TW_de||²+λψ+μΓ，等式右端第一项是数据误差项，W_d为数据权重矩阵，e是实际观测数据与理论观测数据的差值向量。第二项是模型光滑约束项，第三项即时间光滑约束项。其中ψ、Γ分别为空间和时间上相应的目标函数，λ和μ用于调节空间和时间模型光滑约束对目标函数影响的权重。数据误差项中，e＝DR-(G(M)+JΔM)。其中，DR为实际观测数据，G表示正演过程，M^k(k＝1,2,...,Nk)是一组模型参数，与DR^k一一对应，M＝[M¹,...,M^Nk]^T。ΔM是M在迭代中的模型参数增量向量。J为敏感度矩阵的扩展，J＝diag[J¹,J²,…,J^Nk],J^k(k＝1,2,...,Nk)为单个模型的敏感度矩阵，与M^k(k＝1,2,...,Nk)一一对应。

(8)数据权重通常的选取方案是：令a＝1.9。这里并不对权重值的选取做出限定，对于不同的情况需要谨慎的选取不同的数据权重值。

(9)基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方程如下：

(J^TW_d ^TW_dJ+λC^TC+μC_T ^TC_T)ΔM＝{J^TW_d ^TW_d(DR-G(M))-μC_T ^TC_TM}

其中C为空间光滑度矩阵，C_T为时间光滑度矩阵。

求解反演方程得到ΔM，通过迭代得到反演结果。

(10)对得到的模型进行成像处理，获得所监测区域的四维电阻率变化图像。

(11)按(1)的方式采集新的1小份数据后，重复步骤(2)～(10)。

A.地电模型图如图3所示，反演区域设置为10m*14m,背景电阻率为800Ω·m。模型中添加了一个瞬时扩散的低阻体，其电阻率为50Ω·m，仅在t₄时刻发生突变，该时刻前后地下情况均为静态的,各阶段的低阻体在模型中的位置和形态如附图3所示。

B.采集数据过程：正演使用矩形单元双线性插值的有限元方法，并采用自然边界条件。网格大小为0.5m*0.5m,电极间距设为0.5米,两根测线均布置28个电极。所用数据为bipole-bipole(AM-BN)和pole–tripole(A-BMN和A-NMB)两种形式的电极排列。

C.如附图3所示，从t₄时刻起,我们得到了2组重组数据集，代入反演可以得到2个反演模型结果(我们认为后一个反演结果对应于t₄时刻的模型),到t₈时刻,我们可以得到t₄～t₈5个时刻对应的反演结果图。注：本次实验时间光滑因子恒取0.02。

D.经过反演处理之后的成像效果如附图4所示，每一列采用相同的数据权重，每一行采用相同的反演数据，且从上往下依次对应t₄～t₈.我们选取5种权重值a∈(1,1.6,1.9,2.5,5)，分别计算后得到了5*5个反演结果图，模型正演结果与观测数据的拟合值为模型正演结果,d_i为观测数据。

E.附图4第一行对应初始阶段S1，同时反演的两组数据相同，图像直接仅有微小变化。从第二行开始，加入了S2阶段模型对应的正演数据，分别对最后一小份数据加权后，反演结果出现了较大差异。从图像上看，权重越大，反演结果更倾向于S2阶段模型。数据加权后使得最新数据的权重大于之前已使用过的旧数据，新数据于S2模型相对应，故大的权重可以更明显的反演出S2模型。过大的权重使得反演结果中的异常区域远大于实际模型中所设的异常体，可能的原因是，数据项由于权重增大，在目标函数中占据主导地位，空间和时间光滑约束的作用减弱，反演质量较之前有所下降。纵向来看，在2行就显现出S2的形态，第3行基本完全显示，而第三行所用数据仅有S2对应完整数据集的一半。由于后期数据权重增大，在使用S3一半数据时，所占权重实则已经大于一半，占据主导地位。从RMS值看，第一行数据来自一个模型S1，数据质量较好，故RMS数值很低。后四行采用的数据来自于两个模型(S1，S2)，但RMS仍在3％附近，收敛结果较好。

该数值模拟表明，基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，即能减少反演过程中的假异常，有效降低反演方程的病态性，又能更好的利用最新观测数据含有的有效信息对瞬态异常做出响应，可以更早的、更加准确的发现异常体的形态和定位。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims

1.一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，其特征是：包括以下步骤：

(2)将采集的完整数据集均分为多份，对拆分后的小份数据进行重组，得到重组数据集；

(4)选取合适的数据权重矩阵，构造基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方程，求解模型参数增量向量，迭代反演后获得最终反演结果。

(5)采集新数据后，重复步骤(2)～(4)。

2.如权利要求1所述的一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，其特征是：所述步骤(1)中，对某区域进行监测，连续进行数据采集，使用一定电极排列，对AB两点供电，测量MN的电位差，除以此时的供电电流，计算装置系数，即可获得电阻/电位差/视电阻率数据。

3.如权利要求1所述的一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，其特征是：所述步骤(2)中，对拆分后的小份数据进行重组，将任意相邻的多份数据重新组合为新的完整数据集，称为重组数据集。

4.如权利要求1所述的一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，其特征是：所述步骤(2)中，取重组数据集用于反演，用DR^k(k＝1,2,...,Nk)表示，则新的数据集合为DR＝(DR¹,DR²,…,DR^Nk)^T，Nk表示用于同时反演的重组数据集的个数。

5.如权利要求1所述的一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，其特征是：

所述步骤(4)中，目标函数如下所示：

Φ＝||e^TW_d ^TW_de||²+λψ+μΓ

等式右端第一项是数据误差项，W_d为数据权重矩阵，e是实际观测数据与理论观测数据的差值向量，第二项是模型光滑约束项，第三项即时间光滑约束项，其中ψ、Γ分别为空间和时间上相应的目标函数，λ和μ用于调节空间和时间模型光滑约束对目标函数影响的权重。

6.如权利要求1所述的一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，其特征是：数据误差项中，e＝DR-(G(M)+JΔM)，其中，DR为实际观测数据，G表示正演过程，M^k(k＝1,2,...,Nk)是一组模型参数，与DR^k一一对应，M＝[M¹,...,M^Nk]^T，ΔM是M在迭代中的模型参数增量向量，J为敏感度矩阵的扩展，J＝diag[J¹,J²,…,J^Nk],J^k(k＝1,2,...,Nk)为单个模型的敏感度矩阵，与M^k(k＝1,2,...,Nk)一一对应。

7.如权利要求1所述的一种基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方法，其特征是：所述步骤(4)中，基于动态调整数据权重值的四维电阻率反演方程如下：

(J^TW_d ^TW_dJ+λC^TC+μC_T ^TC_T)ΔM＝{J^TW_d ^TW_d(DR-G(M))-μC_T ^TC_TM}

其中C为空间光滑度矩阵，C_T为时间光滑度矩阵。