CN108628803A - 一种基于牛顿迭代的线性方程求解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于牛顿迭代的线性方程求解方法，所述方法包括：使用牛顿法处理线性方程；对处理后的方程进行优化，获得新的方程；求解公式系数。实现在不求牛顿迭代中的解海森矩阵和雅可比矩阵的前提下，获得线性方程最优解。
Description
技术领域
本发明涉及计算机技术领域，尤其是一种基于牛顿迭代的线性方程求解方法。
背景技术
在图像处理和模式识别等机器学习领域中，对最小二乘问题的求解通常采用牛顿法求解，但当涉及数据量较大时，由于海森矩阵难以求得、梯度下降方向难以确定等问题，容易导致求解困难或不准确。本发明提出一种基于牛顿迭代的线性方程求解方法，能够有效解决这一问题。
发明内容
本发明实施例提供了一种基于牛顿迭代的线性方程求解方法，用于解决线性方程求解问题。
本发明提出一种基于牛顿迭代的线性方程求解方法，包括：使用使用牛顿法处理
方程1：；对处理后的方程进行优化，获得新的方
程2：；求解公式系数。
在其中一个实施例中，所述方程1中，△x表示随机的梯度方向步长，θx表示训练得到的样本数据矩阵，为已知量。
在其中一个实施例中，所述R、b为待求解系数矩阵：，其
中，H、J分别表示海森矩阵和雅克比矩阵。
在其中一个实施例中，求解公式4：获得
最优解。其中，di表示第i个训练样本，xk i表示第i个样本在第k次迭代后的标记的位置。
附图说明
图1为一个实施例中一种基于牛顿迭代的线性方程求解方法的流程图。
Claims (5)
1.一种基于牛顿迭代的线性方程求解方法，包括：使用使用牛顿法处理方程1：；对处理后的方程进行优化，获得新的方程2：；求解公式系数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方程1中，△x表示随机的梯度方向步长，θx表示训练得到的样本数据矩阵，为已知量。
3.根据权利要求1所述的方程2，其特征在于，所述R、b为待求解系数矩阵： ，其中，H、J分别表示海森矩阵和雅克比矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，求解公式4：
获得最优解。
5.其中，di表示第i个训练样本，xk i表示第i个样本在第k次迭代后的标记的位置。
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| CN (1) | CN108628803A (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112052529A (zh) * | 2020-09-25 | 2020-12-08 | 中国直升机设计研究所 | 一种提高大前进比旋翼配平收敛性的计算方法 |
| CN114485730A (zh) * | 2022-01-25 | 2022-05-13 | 湖南大学 | 一种基于牛顿迭代法的dvl误差标定方法及系统 |
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2017
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Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112052529A (zh) * | 2020-09-25 | 2020-12-08 | 中国直升机设计研究所 | 一种提高大前进比旋翼配平收敛性的计算方法 |
| CN112052529B (zh) * | 2020-09-25 | 2023-03-17 | 中国直升机设计研究所 | 一种提高大前进比旋翼配平收敛性的计算方法 |
| CN114485730A (zh) * | 2022-01-25 | 2022-05-13 | 湖南大学 | 一种基于牛顿迭代法的dvl误差标定方法及系统 |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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Application publication date: 20181009 |