CN108616123B - 一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法，首先依据复转矩系数法设置频域性能指标，再依据改进型ITAE准则设置时域性能指标；然后基于信息熵理论对于频域性能指标和时域性能指标进行加权求和，形成综合性能指标；最后再以综合性能指标为目标函数，通过粒子群优化算法进行寻优，得到综合性能最优的调速器参数。

Description

一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法

技术领域

本发明属于电网安全稳定控制技术领域，更为具体地讲，涉及一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法。

背景技术

在水电富集区域电网中，为满足频率快速调节需求，大量调速器被投入使用，而调速系统存在的水锤效应使得系统中易出现频率低于0.2Hz的超低频振荡现象。2016年，南方电网在进行云南异步联网实验时，系统出现了振荡频率为0.05Hz，波动在49.9～50.1Hz之间的振荡，振荡持续时间长达25分钟。研究表明西南电网独立运行后，在小负荷方式下，网内超过50％的交流线路在故障情形下均可引起超低频振荡现象。因此针对超低频振荡问题的研究对于电力系统的安全稳定运行具有十分重要的意义。

针对超低频振荡的抑制问题，以往研究多是通过重新整定调速器的相关参数来消除水锤效应引起的负阻尼效应，以此实现系统的阻尼特性的提升，从而抑制超低频振荡。但是上述针对调速器参数的整定研究中，均仅以抑制系统中存在的超低频振荡为目标，忽略了调速器调节品质在优化过程中存在的恶化问题。即针对超低频振荡整定的调速器参数并不能保证机组具有快速的频率响应能力，在各种扰动情形下可能无法表现出期望的性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法，在抑制超低频振荡的同时，又兼顾了调速系统的调节能力，并利用用粒子群算法进行寻优，得到全局最优的调节参数。

为实现上述发明目的，本发明一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、基于复转矩系数法设置水轮机调速系统超低频振荡的频域性能指标

(1.1)、将产生超低频振荡的水轮机调速系统等值为单机单负荷系统；

其中，G_mi(s)为等值前系统第i台发电机的调速系统传递函数，n为等值前系统的调速器数目；

(1.2)、利用复转矩系数法设置频域性能指标

(1.2.1)、令s＝j2πf，并带入至式(1)，得到发电机的电磁转矩的增量：

其中，K_mdΔω为阻尼转矩，K_msΔδ为同步转矩；K_md与K_ms分别为阻尼转矩系数以及同步转矩系数；Δω和Δδ分别为相对于同步旋转坐标系的功率角增量以及角速度增量；

(1.2.2)、根据阻尼转矩系数K_md设置频域性能指标

其中，h＝(f_max-f_min)/Δf，f_min和f_max为频率域的极值，Δf为频率间隔，当Δf取值足够小时，将频率域进行离散化处理，得到离散化后的频率总点数h，f_λ表示第λ个点的频率；

(2)、基于改进ITAE准则设置水轮机调速系统的调速器时域性能指标

设置系统在第k种扰动情形下的时域性能指标J_s-k

其中，e_k(t)为t时刻第k种扰动情形下机组的转速偏差；t_c为调节时间；c₁、c₂为常数；σ为系统的超调量，λ(σ)函数满足：

同理，可以设置系统中其它扰动情形下的时域性能指标，用集合J_s-all表示为：J_s-all＝[J_s-1,J_s-2…J_s-k]；

(3)、对步骤(1)得到的频域性能指标和步骤(2)得到的时域性能指标进行加权求和，得到综合性能指标J；

其中，α为频域性能指标对应的权重值，β₁,β₂,…,β_k为时域性能指标对应的权重值，T表示转置；

(4)、根据综合性能指标J，结合粒子群优化算法对调速器参数进行优化，得到即可兼具抑制超低频振荡能力又能确保调速器调节性能的参数。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法，首先依据复转矩系数法设置频域性能指标，再依据改进型ITAE准则设置时域性能指标；然后基于信息熵理论对于频域性能指标和时域性能指标进行加权求和，形成综合性能指标；最后再以综合性能指标为目标函数，通过粒子群优化算法进行寻优，得到综合性能最优的调速器参数。

同时，本发明一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法还具有以下有益效果：

(1)、通过设置频域性能指标以及频域性能指标确保了在抑制系统存在的超低频振荡的同时，兼顾了调速器的调节性能，使得设置的调速器参数在各种扰动情形下依然具有较好的调节性能；

(2)、依据信息熵理论对于时域性能指标以及频域性能指标进行权重值的求取，再进行加权累加处理，以此实现了对目标函数的合理折中，确保了形成的综合性能指标函数的有效性；

(3)、基于粒子群算法进行对调速器进行优化，实现了多调速器的全局寻优，确保了优化所得的调试器参数为全局最优参数。

附图说明

图1是本发明一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法流程图；

图2是两区四机系统接线图；

图3是系统的频率偏差图；

图4是负荷扰动情形下的有功功率偏差响应图；

图5是频率扰动情形下有功功率偏差响应图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

在本实施例中，图2为四机两区域系统接线图。其中包含有两个区域以及4台发电机，四台发电机首先站内升压至230KV，再实现功率外送。而区域之间经两回线路传输功率约为400MW，为更好的反映暂态下电机的功角特性。发电机均采用五阶模型。系统中G1、G2、G4上配置了调速器。调速系统的传递函数如下面式(1)所示；

在对于上述系统进行模式识别，辨识结果表明上述系统存在某一超低频振荡模态-0.0246+0.663j，因此考虑基于前文所述的控制措施对系统的调速系统的相关参数进行优化。

图1是本发明一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法，包括以下步骤：

S1、基于复转矩系数法设置水轮机调速系统超低频振荡的频域性能指标

S1.1、对于产生超低频振荡的系统进行等值化处理，将其等值成为单机单负荷系统，且等值发电机的调速系统的传递函数为G_m(s)；

其中，G_mi(s)为等值前系统第i台发电机的调速系统传递函数，n为等值前系统的调速器数目。在本实施例中n＝3，且调速器相关参数信息见于表1，因此可依据表1中所给出的数据结合式(1)中调速系统的传递函数表达式得到每台电机的传递函数为G_mi(s)，最终在依据式(2)聚合得到等值发电机的调速系统的传递函数为G_m(s)。

表1两区四机系统调速器参数信息

S1.2、利用复转矩系数法设置频域性能指标

S1.2.1、令s＝j2πf，并带入至式(2)，得到发电机的电磁转矩的增量ΔP_m：

其中，K_mdΔω为阻尼转矩，K_msΔδ为同步转矩；K_md与K_ms分别为阻尼转矩系数以及同步转矩系数；Δω和Δδ分别为相对于同步旋转坐标系的功率角增量以及角速度增量；

S1.2.2、在公式(2)中，只有当K_md＞0时调速系统才提供正阻尼，可有效抑制超低频振荡。因此为使得调速器在频率域中具有较好的阻尼特性，根据阻尼转矩系数K_md，提出与频率相关的频域性能指标；

其中，h＝(f_max-f_min)/Δf，f_min和f_max为频率域的极值，Δf为频率间隔，当Δf取值足够小时，将频率域进行离散化处理，得到离散化后的频率总点数h，f_λ表示第λ个点的频率；

(2)、基于改进ITAE准则设置水轮机调速系统的调速器时域性能指标

为使得调速系统具备快速的频率响应能力，即在各种扰动情形下均可表现出良好的调节能力，本发明引入了ITAE准则，最小化误差乘时间的绝对值的积分，具体表现形式如下：

其中，J_s-k为系统在第k种扰动情形下的时域性能指标；e_k(t)为t时刻第k种扰动情形下机组的转速偏差。

为避免调节时间过长以及超调量过大，本发明对于ITAE指标进行改进，将调节时间以及超过指定阀值的超调量作为罚函数添加到目标函数，从而重新设置系统在第k种扰动情形下的时域性能指标J_s-k

其中，e_k(t)为t时刻第k种扰动情形下机组的转速偏差；t_c为调节时间；c₁、c₂为常数；σ为系统的超调量，λ(σ)函数满足：

同理，可以设置系统中的其它扰动情形下的时域性能指标，用集合J_s-all表示为：J_s-all＝[J_{s_1},J_{s_2}…J_s-k]；

S3、对步骤S1得到的频域性能指标和步骤S2得到的时域性能指标进行加权求和，得到综合性能指标J；

其中，α为频域性能指标对应的权重值，β₁,β₂,…,β_k为时域性能指标对应的权重值，T表示转置；

下面我们对权重值α和权重值β₁,β₂,…,β_k的确定方法进行具体说明，具体为：

S3.1、依据调速器相关参数的取值范围，随机产生τ组调速器参数，并组合成指标矩阵E：

其中，

表示水轮机调速系统由第τ组调速器参数计算形成的频域性能指标，

表示水轮机调速系统由第τ组调速器参数在第k种扰动情形下计算得到的时域性能指标；

S3.2、对于矩阵E按照公式(10)进行处理，得到矩阵R，矩阵R中的每一个元素用r_ij表示；

其中，E_ij表示矩阵E的第i行第j列的元素，i＝1，2，...,τ，表示矩阵E的行数；j＝1，2，...,m，m＝k+1，表示矩阵E的列数；

S3.3、计算第j列的熵E_j：

其中，ξ为常数，ξ＝1/ln(τ)；而熵E_j又满足：E_j∈[0,1]；

S3.4、计算熵E_j的冗余度d_j：

d_j＝1-E_j (12)

S3.5、计算权重w_j：

且权重w_j又满足：

再将w₁作为频域性能指标对应的权重值α，将w₂…w_m作时域性能指标对应的权重值β₁…β_k。

S4、根据综合性能指标J，结合粒子群优化算法对调速器参数进行优化，得到即可兼具抑制超低频振荡能力又能确保调速器调节性能的参数。

为说明本发明所提出基于水轮机调速系统抑制超低频振荡的方法的有效性，本文基于以下两种控制措施对于上述测试系统的调速器相关参数进行优化：

优化1：优化目标仅针对抑制系统中的超低频振荡，未考虑调速器的调节能力。

优化2：优化目标兼顾抑制系统超低频振荡现象以及确保调速器具有较好的调节能力。

图3中给出了实施本专利所述控制策略前后的系统频率偏差的波动情况，其中包括了实施优化策略前系统G1的频率偏差曲线(实线)，采取优化方式1优化后系统G1的频率偏差曲线(虚线)以及采取优化方式2优化后系统G1的频率偏差曲线(点划线)，图示结果证明了本专利所提措施可有效抑制超低频振荡现象。图4、图5给出了两种不同扰动情形下电机的有功功率偏差图，其中包括采取优化方式1优化后系统G1的有功功率偏差曲线(虚线)以及采取优化方式2优化后系统G1的有功功率偏差曲线(点划线)，图示结果表明本专利所提措施再抑制超低频振荡的同时可兼顾调速系统的调节能力。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、基于复转矩系数法设置水轮机调速系统超低频振荡的频域性能指标

(1.1)、将产生超低频振荡的水轮机调速系统等值为单机单负荷系统；

其中，G_mi(s)为等值前系统第i台发电机的调速系统传递函数，n为等值前系统的调速器数目；

(1.2)、利用复转矩系数法设置频域性能指标

(1.2.1)、令s＝j2πf，并带入至式(1)，得到发电机的电磁转矩的增量：

其中，K_mdΔω为阻尼转矩，K_msΔδ为同步转矩；K_md与K_ms分别为阻尼转矩系数以及同步转矩系数；Δω和Δδ分别为相对于同步旋转坐标系的功率角增量以及角速度增量；

(1.2.2)、根据阻尼转矩系数K_md设置频域性能指标

其中，h＝(f_max-f_min)/Δf，f_min和f_max为频率域的极值，Δf为频率间隔，当Δf取值足够小时，将频率域进行离散化处理，得到离散化后的频率总点数h，f_λ表示第λ个点的频率；

(2)、基于改进ITAE准则设置水轮机调速系统的调速器时域性能指标

设置系统在第k种扰动情形下的时域性能指标J_s-k

其中，e_k(t)为t时刻第k种扰动情形下机组的转速偏差；t_c为调节时间；c₁、c₂为常数；σ为系统的超调量，λ(σ)函数满足：

同理，可以设置系统中其它扰动情形下的时域性能指标，用集合J_s-all表示为：J_s-all＝[J_s-1,J_s-2…J_s-k]；

(3)、对步骤(1)得到的频域性能指标和步骤(2)得到的时域性能指标进行加权求和，得到综合性能指标J；

其中，α为频域性能指标对应的权重值，β₁,β₂,…,β_k为时域性能指标对应的权重值，T表示转置；

(4)、根据综合性能指标J，结合粒子群优化算法对调速器参数进行优化，得到即可兼具抑制超低频振荡能力又能确保调速器调节性能的参数。

2.根据权利要求1所述的一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法，其特征在于，所述的权重值α和权重值β₁,β₂,…,β_k的确定方法为：

(2.1)、依据调速器相关参数的取值范围，随机产生τ组调速器参数，并组合成指标矩阵E：

其中，

表示水轮机调速系统由第τ组调速器参数计算形成的频域性能指标，

表示水轮机调速系统由第τ组调速器参数在第k种扰动情形下计算得到的时域性能指标；

(2.2)、对于矩阵E按照如下公式进行处理，得到矩阵R，矩阵R中的每一个元素用r_ij表示；

其中，E_ij表示矩阵E的第i行第j列的元素，i＝1，2，...,τ，表示矩阵E的行数；j＝1，2，...,m，m＝k+1，表示矩阵E的列数；

(2.3)、计算第j列的熵E_j：

其中，ξ为常数，ξ＝1/ln(τ)；

(2.4)、计算熵E_j的冗余度d_j：

d_j＝1-E_j

(2.5)、计算权重w_j：

再将w₁作为频域性能指标对应的权重值α，将w₂…w_m作时域性能指标对应的权重值β₁…β_k。

3.根据权利要求2所述的一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法，其特征在于，所述的熵E_j满足：E_j∈[0,1]。

4.根据权利要求2所述的一种抑制超低频振荡的水轮机调速系统参数设置方法，其特征在于，所述的权重w_j满足：

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