CN108614004A

CN108614004A - 一种冷却曲线的拟合方法和系统

Info

Publication number: CN108614004A
Application number: CN201611126410.6A
Authority: CN
Inventors: 杨连乔; 刘亚男; 徐小雪; 张建华
Original assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Current assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Priority date: 2016-12-09
Filing date: 2016-12-09
Publication date: 2018-10-02
Anticipated expiration: 2036-12-09
Also published as: CN108614004B

Abstract

本发明提供一种冷却曲线的拟合方法和系统，应用于电子器件的热性能测试，包括：采集预设时间段内的待测电子器件的温度变化曲线；初始化拟合阶数；按照拟合阶数拟合冷却曲线：在预设时间段内初始化时间常数向量；依据温度变化曲线，按照多个预设时间常数提取对应的温度；根据多个预设时间常数和对应提取的温度计算热阻系数，构建冷却曲线；比较构建的冷却曲线和温度变化曲线，获取相关系数；判断相关系数：当相关系数在阈值范围内时，则冷却曲线拟合完成；当相关系数不在阈值范围内时，增加拟合阶数，重新拟合冷却曲线。本发明的拟合方法简单，拟合度高，最大程度地减少了噪声对冷却曲线拟合的影响。

Description

一种冷却曲线的拟合方法和系统

技术领域

本发明涉及电子器件的热学性能测试领域，特别是涉及一种电子器件的冷却曲线的拟合方法和系统。

背景技术

随着信息化社会的不断进步发展，电子科技水平需要不断进步来满足社会的需求，小型化及功能全面化都是电子器件的发展方向，而各式各样的电子器件面对的共同的致命问题是散热问题。热阻是衡量器件热学性能的重要指标，因此通常采用测量器件的热阻来判断电子器件的热学性能。

目前，热阻测试方法包括：

1)红外热成像法，该方法主要是对半导体的温度场分布进行分析，以获得热阻。红外热成像法的优点是不再局限于单点温度，适用于裸露芯片表面温度测试；缺点是红外热成像法不适用于封装半导体内部热测试；

2)电学参数法，该方法是基于温度与器件电压的关系而获得器件的整体热阻的；但是，电学参数法不适用于器件瞬态热阻的测试；

3)光功率法，其利用白光LED器件中蓝光与白光的比与器件的结温温度的线性关系，从而获得器件的热阻；但是，光功率法也仅适用于白光LED器件结温的测试；

4)瞬态双界面法，其通过在一个测试中加入热界面材料TIM(Thermal InterfaceMaterial)，另一个测试中不加TIM，根据对加入TIM前后两种冷却曲线的分界点ε进行分析，从而得出半导体的热阻；但是，瞬态双界面法中的分界点ε的选取没有特定的标准，取决于测试设备和计算机中用于求导的算法；

5)瞬态热分析法，其基于热学分析理论，对半导体器件施加阶跃加热功率后，根据响应曲线(冷却曲线)，分析推导出温度随时间变化的公式模型，从而运用于半导体器件热阻的分析。相比较其他方法，瞬态热分析法具有成本低，精度高，且能够在较宽范围内获得封装器件的热结构函数的特点。因此，目前最常用的是通过瞬态热分析法对电子器件进行热阻测量。

但是，采用瞬态热分析法进行热阻测量时，需要对冷却曲线进行采集测试。实际的冷却曲线采集测试过程中，由于测试的系统、环境和人为因素等等，采集测试的结果必然存在一定的系统误差和随机噪声误差，进而对最终热阻测试的结果造成很大影响。因此，在采集测试冷却曲线的过程中如何简单有效地减小系统误差和随机噪声误差成为了本领域技术人员所亟待解决的问题。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种冷却曲线的拟合方法和系统，用于解决现有技术中如何简单有效地减小采集测试的冷却曲线中存在系统误差和随机噪声误差的问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种冷却曲线的拟合方法，应用于电子器件的热性能测试，所述冷却曲线的拟合方法包括：采集预设时间段内的待测电子器件的温度随时间变化的温度变化曲线；初始化拟合阶数；按照所述拟合阶数拟合所述冷却曲线：

在所述预设时间段内初始化时间常数向量；其中，所述时间常数向量由多个预设时间常数组成，且所述时间常数向量中的预设时间常数的数量与拟合阶数相同；

依据所述温度变化曲线，按照多个所述预设时间常数提取对应的温度；

根据多个所述预设时间常数和对应提取的温度计算热阻系数，构建所述冷却曲线；

比较构建的所述冷却曲线和所述温度变化曲线，获取相关系数；

判断相关系数：当所述相关系数在阈值范围内时，则所述冷却曲线拟合完成；当所述相关系数不在所述阈值范围内时，增加所述拟合阶数，重新拟合所述冷却曲线。

于本发明的一实施例中，所述采集预设时间段内的所述待测电子器件的温度随时间变化的温度变化曲线的步骤包括：对所述待测电子器件施加阶跃功率；采集预设时间段内，阶跃功率下的所述待测电子器件的所述温度变化曲线。

于本发明的一实施例中，所述预设时间常数为对数时间。

于本发明的一实施例中，所述根据多个所述预设时间常数和对应的温度计算热阻系数，构建所述冷却曲线的步骤包括：将多个所述预设时间常数和对应的温度代入福斯特串联网络模型计算热阻系数R；其中，T表示待测电子器件的温度，z表示对数时间，R表示热阻系数，τ表示时间常数向量，m表示拟合阶数；依据计算获得的热阻系数R，按照所述福斯特串联网络模型构建所述冷却曲线。

于本发明的一实施例中，所述热阻系数R是通过最小二乘法计算获得的。

于本发明的一实施例中，所述阈值范围为0.8-1。

本发明还公开了一种冷却曲线的拟合系统，应用于电子器件的热性能测试，所述冷却曲线的拟合系统包括：采集模块，用于采集预设时间段内的待测电子器件的温度随时间变化的温度变化曲线；初始化模块，用于初始化拟合阶数和时间常数向量；其中，所述时间常数向量由多个预设时间常数组成，且所述时间常数向量中的预设时间常数的数量与拟合阶数相同；拟合模块，用于按照所述拟合阶数拟合所述冷却曲线。

于本发明的一实施例中，所述采集模块包括：功率施加子模块，用于对所述待测电子器件施加阶跃功率；采集子模块，用于采集预设时间段内，阶跃功率下的所述待测电子器件的所述温度变化曲线。

于本发明的一实施例中，所述预设时间常数为对数时间。

于本发明的一实施例中，所述拟合模块包括：提取子模块，用于依据所述温度变化曲线，按照多个所述预设时间常数提取对应的温度；计算子模块，用于将多个所述预设时间常数和对应的温度代入福斯特串联网络模型计算热阻系数R；其中，T表示待测电子器件的温度，z表示对数时间，R表示热阻系数，τ表示时间常数向量，m表示拟合阶数；构建子模块，用于依据计算获得的热阻系数R，按照所述福斯特串联网络模型构建所述冷却曲线；比较子模块，用于比较构建所述冷却曲线和所述温度变化曲线，获取相关系数；判断子模块，用于判断所述相关系数：当所述相关系数在阈值范围内时，则所述冷却曲线拟合完成；当所述相关系数不在所述阈值范围内时，增加所述拟合阶数，按照新的所述拟合阶数重新初始化所述时间常数向量，重新拟合所述冷却曲线。

如上所述，本发明的一种冷却曲线的拟合方法和系统，是针对瞬态热测试数据而提出的指数拟合算法，其有效简化了传统拟合的寄生电响应和平滑瞬态热响应这两个步骤，通过多阶指数形式的函数逼近实际的冷却曲线模型或冷却曲线所表征的真实理论模型，利用近似的低阶拟合式代替该理论模型，从而在保证结果准确的同时，将噪声减小到最低程度。本发明的计算方法简单，拟合度高。

附图说明

图1显示为本发明实施例公开的一种冷却曲线的拟合方法的流程示意图。

图2显示为采用本发明实施例公开的一种冷却曲线的拟合方法拟合获得的冷却曲线与原始加噪信号的对比示意图。

图3显示为采用本发明实施例公开的一种冷却曲线的拟合方法拟合获得的冷却曲线与原始不加噪信号的对比示意图。

图4显示为本发明实施例公开的一种冷却曲线的拟合系统的原理结构示意图。

元件标号说明

S10～S30，S11～S12，步骤

S31～S35

410 采集模块

411 功率施加子模块

412 采集子模块

420 初始化模块

430 拟合模块

431 提取子模块

432 计算子模块

433 构建子模块

434 比较子模块

435 判断子模块

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅附图。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

本发明的一种冷却曲线的拟合方法和系统，是针对待测电子器件的瞬态热测试数据而提出的指数拟合算法，通过多阶指数形式的函数逼近实际的冷却曲线模型或冷却曲线所表征的真实理论模型，利用近似的低阶拟合式代替该理论模型。需要说明的是，在本发明中，待测电子器件是一种功率半导体器件，广义来说，电路中用来消耗电路里面的功率，达到放电，保护电路不被大电流破坏作用的器件都是功率半导体器件。早期的功率半导体器件包括但不限于大功率二极管、晶闸管等等，主要用于工业和电力系统。功率MOSFET器件是后来发展的新型功率半导体器件。

在热学系统中，对于均匀分布及各向同性的待测电子器件，利用傅里叶偏微分方程，引入边界条件和初始化条件，待测电子器件的温度随时间的变化关系可以表示成：

其中，T表示温度，t表示时间，k表示热导率，c_p表示比热，ρ表示材料密度。将公式(1)应用于一维热模型介质传输，则可转换成如下方程：

通过一定的边界条件，例如一维热模型的顶部单位面积的功率损耗与温度变化的关系，再结合公式(2)的拉布拉斯变换，最终可以推导出待测电子器件的温度变化是一个关于时间t的平方根呈线性的函数，如下式所示：

式中，P_loss表示功率损耗，S表示面积。

考虑到大多数半导体封装器件的结构比较复杂，其温度随时间的变化关系可以用另外一种形式表示，即：

式中，T₀表示周围的环境温度，R_i表示由各个结构等效的福斯特(Foster)串联网络模型网络单元的热阻。因此，可将公式(4)进行一定的变化，可得：

实施例1

本实施例公开了一种针对瞬态热测试数据的冷却曲线的拟合方法就是利用公式(5)，对实际测得的冷却曲线进行指数拟合。

如图1所示，本实施例的冷却曲线的冷却方法包括：

步骤S10，采集预设时间内的待测电子器件的温度随时间变化的温度变化曲线；

本实施例采用的是瞬态热分析法，那么，在采集待测电子器件的温度变化曲线前，需对电子器件施加阶跃加热功率。因此，步骤S10具体包括：

步骤S11，对待测电子器件施加阶跃功率；

步骤S12，采集预设时间段内，阶跃功率下的待测电子器件的温度变化曲线。

其中，预设时间段是根据实际需要而预先设定的。温度变化曲线是预设时间内，待测电子器件在阶跃功率作用下的瞬态温度相应。

步骤S20，初始化拟合阶数m；

拟合阶数是随机设置的。当然，拟合阶数越大，最终拟合获得的冷却曲线结果就越接近理想状态(去除了噪声影响的)。

步骤S30，按照所述拟合阶数拟合所述冷却曲线，具体包括：

步骤S31，在预设时间段内初始化时间常数向量τ；

其中，时间常数向量τ由多个预设时间常数τ_i组成，且时间常数向量τ中的预设时间常数的数量与拟合阶数m相同；即时间常数向量τ中的元素(预设时间常数)数量为m个。

进一步地，由于一般的功率半导体器件的冷却曲线上关键信息集中于很短的时间内，所以仅仅从常数时间坐标上很难观测到具体变化情况，因此，在本实施例中，预设时间常数采取的是将时间轴对数化，即预设时间常数均为对数时间。例如，当初始化拟合阶数m＝5，预设时间段(对数时间)为-13.8155到6.3969，那么，按照间隔为0.1，在预设时间段内初始化获得的时间常数向量为：τ＝(1e-4,1e-3,1e-2,1e-1,1)。

步骤S32，依据温度变化曲线，按照多个所述预设时间常数提取对应的温度；

步骤S33，根据多个预设时间常数和对应提取的温度计算热阻系数，构建所述冷却曲线，具体包括：

将多个预设时间常数和对应的温度代入福斯特串联网络模型利用最小二乘法计算热阻系数R；其中，T表示待测电子器件的温度，z表示对数时间，z＝lnt，t表示常数时间坐标上的时间值；R表示热阻系数，τ表示时间常数向量，m表示拟合阶数。

其中，最小二乘法是一种数学优化算法，其通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。由于最小二乘法大量是一种非常成熟的数学算法，在此就不再赘述。

计算获得的热阻系数R后，按照福斯特串联网络模型构建所述冷却曲线，即将R代入福斯特串联网络模型，得到温度T随对数时间z变化的关系函数曲线。

步骤S34，比较构建的所述冷却曲线和所述温度变化曲线，获取相关系数：

步骤S35，判断相关系数：

当所述相关系数在阈值范围内时，则所述冷却曲线拟合完成；

当所述相关系数不在所述阈值范围内时，增加所述拟合阶数，返回至步骤S30，重新拟合所述冷却曲线。

通常情况下，相关系数在-1～1之间，相关系数越接近1，即表示构建的冷却曲线与采集获得温度变化曲线越符合。因此，可以通过预设一个阈值范围，优选地为0.8～1；更优选地，阈值设定为1，即只有在相关系数为1时，拟合步骤才会完成。

当相关系数不在阈值范围内时，增加拟合阶数，例如，初始化的拟合阶数为5，此时拟合构建得到的冷却曲线与采集的温度变化曲线的相关系数小于0.8，那么，判断为拟合度不够，因此需要增加拟合阶数，即将拟合阶数增加为大于5的整数，再重新进行冷却曲线的拟合。

采用本实施例的拟合方法，不但简化了传统的寄生电响应和平滑瞬态热响应的拟合步骤，还能够有效降低了噪声对冷却曲线的影响。为了证明这一点，本实施例还通过matlab程序对拟合过程进行了仿真：

首先，假设理想的冷却曲线为5阶的福斯特串联网络模型，预设时间段(对数时间)为-13.8155到6.3969，间隔为0.1，热阻为R＝(5,25,10,15,30)；时间常数向量为：τ＝(1e-4,1e-3,1e-2,1e-1,1)；那么理想状态下的冷却曲线为：

然后，利用理想状态下的冷却曲线来模拟实际采集获得的温度变化曲线：即在公式(6)所示的冷却曲线的基础上，施加分布为N(0，1)的随机高斯白噪声信号，且信噪比为30.67dB；

最后，依据相关系数的阈值为1，按照本实施例的方法对冷却曲线进行拟合。通过不断的拟合构造和比较，使得拟合结构不断优化，并且，当拟合阶数达到50时，拟合构建的冷却曲线与温度变化曲线的相关系数达到1，其冷却曲线的拟合结果如图2和图3所示，其中，图2为增加了噪声的理想状态下的冷却曲线与拟合结果的对比示意图；图3为理想状态下的冷却曲线与拟合结果的对比示意图。从图2和图3不难看出，指数法拟合与原曲线有较高的重合度和精度，而且适用于整个时间段而不丢失原函数的信息，所以此方法还能应用在含噪冷却曲线信号的平滑中，可以有效的改善测试数据的随机性误差。

上面方法的步骤划分，只是为了描述清楚，实现时可以合并为一个步骤或者对某些步骤进行拆分，分解为多个步骤，只要包含相同的逻辑关系，都在本专利的保护范围内；对算法中或者流程中添加无关紧要的修改或者引入无关紧要的设计，但不改变其算法和流程的核心设计都在该专利的保护范围内。

实施例2

本实施例公开了一种针对瞬态热测试数据的冷却曲线的拟合系统就是利用公式(5)，对实际测得的冷却曲线进行指数拟合。

如图4所示，本实施例公开的冷却曲线的拟合系统包括：

采集模块410，用于采集预设时间段内的待测电子器件的温度随时间变化的温度变化曲线；

其中，采集模块410包括功率施加子模块411和采集子模块412。功率施加子模块411用于对待测电子器件施加阶跃功率；采集子模块412用于采集预设时间段内，阶跃功率下的待测电子器件的温度变化曲线。

初始化模块420，用于初始化拟合阶数和时间常数向量；其中，所述时间常数向量由多个预设时间常数组成，且所述时间常数向量中的预设时间常数的数量与拟合阶数相同。

时间常数向量τ是在预设时间段内被初始化的；由多个预设时间常数τ_i组成，且时间常数向量τ中的预设时间常数的数量与拟合阶数m相同；即时间常数向量τ中的元素(预设时间常数)数量为m个。并且，由于一般的功率半导体器件的冷却曲线上关键信息集中于很短的时间内，所以仅仅从常数时间坐标上很难观测到具体变化情况，因此，在本实施例中，预设时间常数采取的是将时间轴对数化，即预设时间常数均为对数时间。

拟合模块430，用于按照所述拟合阶数拟合所述冷却曲线，具体包括：

提取子模块431，用于依据所述温度变化曲线，按照多个所述预设时间常数提取对应的温度；

计算子模块432，用于将多个所述预设时间常数和对应的温度代入福斯特串联网络模型利用最小二乘法计算热阻系数R；其中，T表示待测电子器件的温度，z表示对数时间，R表示热阻系数，τ表示时间常数向量，m表示拟合阶数；

构建子模块433，用于依据计算获得的热阻系数R，按照所述福斯特串联网络模型构建所述冷却曲线；

比较子模块434，用于比较构建所述冷却曲线和所述温度变化曲线，获取相关系数；

判断子模块435，用于判断所述相关系数：当所述相关系数在阈值范围内时，则所述冷却曲线拟合完成；当所述相关系数不在所述阈值范围内时，增加所述拟合阶数，按照新的所述拟合阶数，利用初始化模块420重新初始化时间常数向量，并使用拟合模块430重新拟合冷却曲线。

此外，为了突出本发明的创新部分，本实施例中并没有将与解决本发明所提出的技术问题关系不太密切的模块引入，但这并不表明本实施例中不存在其它的模块。

不难发现，本实施例为与第一实施例相对应的系统实施例，本实施例可与第一实施例互相配合实施。第一实施例中提到的相关技术细节在本实施例中依然有效，为了减少重复，这里不再赘述。相应地，本实施例中提到的相关技术细节也可应用在第一实施例中。

综上所述，本发明的一种冷却曲线的拟合方法和系统，是针对瞬态热测试数据而提出的指数拟合算法，其有效简化了传统拟合的寄生电响应和平滑瞬态热响应这两个步骤，通过多阶指数形式的函数逼近实际的冷却曲线模型或冷却曲线所表征的真实理论模型，利用近似的低阶拟合式代替该理论模型，从而在保证结果准确的同时，将噪声减小到最低程度。本发明的计算方法简单，拟合度高。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims

1.一种冷却曲线的拟合方法，其特征在于，应用于电子器件的热性能测试，所述冷却曲线的拟合方法包括：

采集预设时间段内的待测电子器件的温度变化曲线；

初始化拟合阶数；

按照所述拟合阶数拟合所述冷却曲线：

2.根据权利要求1所述的冷却曲线的拟合方法，其特征在于：所述采集预设时间段内的所述待测电子器件的温度随时间变化的温度变化曲线的步骤包括：

对所述待测电子器件施加阶跃功率；

采集预设时间段内，阶跃功率下的所述待测电子器件的所述温度变化曲线。

3.根据权利要求1所述的冷却曲线的拟合方法，其特征在于：所述预设时间常数为对数时间。

4.根据权利要求3所述的冷却曲线的拟合方法，其特征在于：所述根据多个所述预设时间常数和对应的温度计算热阻系数，构建所述冷却曲线的步骤包括：

将多个所述预设时间常数和对应的温度代入福斯特串联网络模型计算热阻系数R；其中，T表示待测电子器件的温度，z表示对数时间，R表示热阻系数，τ表示时间常数向量，m表示拟合阶数；

依据计算获得的热阻系数R，按照所述福斯特串联网络模型构建所述冷却曲线。

5.根据权利要求4所述的冷却曲线的拟合方法，其特征在于：所述热阻系数R是通过最小二乘法计算获得的。

6.根据权利要求1所述的冷却曲线的拟合方法，其特征在于：所述阈值范围为0.8-1。

7.一种冷却曲线的拟合系统，其特征在于：应用于电子器件的热性能测试，所述冷却曲线的拟合系统包括：

采集模块，用于采集预设时间段内的待测电子器件的温度变化曲线；

初始化模块，用于初始化拟合阶数和时间常数向量；其中，所述时间常数向量由多个预设时间常数组成，且所述时间常数向量中的预设时间常数的数量与拟合阶数相同；

拟合模块，用于按照所述拟合阶数拟合所述冷却曲线。

8.根据权利要求7所述的冷却曲线的拟合系统，其特征在于：所述采集模块包括：

功率施加子模块，用于对所述待测电子器件施加阶跃功率；

采集子模块，用于采集预设时间段内，阶跃功率下的所述待测电子器件的所述温度变化曲线。

9.根据权利要求7所述的冷却曲线的拟合系统，其特征在于：所述预设时间常数为对数时间。

10.根据权利要求9所述的冷却曲线的拟合系统，其特征在于：所述拟合模块包括：

提取子模块，用于依据所述温度变化曲线，按照多个所述预设时间常数提取对应的温度；

计算子模块，用于将多个所述预设时间常数和对应的温度代入福斯特串联网络模型计算热阻系数R；其中，T表示待测电子器件的温度，z表示对数时间，R表示热阻系数，τ表示时间常数向量，m表示拟合阶数；

构建子模块，用于依据计算获得的热阻系数R，按照所述福斯特串联网络模型构建所述冷却曲线；

比较子模块，用于比较构建所述冷却曲线和所述温度变化曲线，获取相关系数；

判断子模块，用于判断所述相关系数：当所述相关系数在阈值范围内时，则所述冷却曲线拟合完成；当所述相关系数不在所述阈值范围内时，增加所述拟合阶数，按照新的所述拟合阶数重新初始化所述时间常数向量，重新拟合所述冷却曲线。