CN108601572A - 一种用于产生三维图像的具有x射线探测器的固定阵列和x射线发射器的固定阵列的医学成像系统 - Google Patents

一种用于产生三维图像的具有x射线探测器的固定阵列和x射线发射器的固定阵列的医学成像系统 Download PDF

Info

Publication number
CN108601572A
CN108601572A CN201680080092.6A CN201680080092A CN108601572A CN 108601572 A CN108601572 A CN 108601572A CN 201680080092 A CN201680080092 A CN 201680080092A CN 108601572 A CN108601572 A CN 108601572A
Authority
CN
China
Prior art keywords
voxel
transmitter
array
detector
radiation
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201680080092.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108601572B (zh
Inventor
吉尔·特拉维斯
拉斐尔·豪泽
齐山·帕特尔
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Onda Allen Co Ltd
Adaptix Ltd
Original Assignee
Onda Allen Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Onda Allen Co Ltd filed Critical Onda Allen Co Ltd
Publication of CN108601572A publication Critical patent/CN108601572A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108601572B publication Critical patent/CN108601572B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B6/00—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment
    • A61B6/02—Devices for diagnosis sequentially in different planes; Stereoscopic radiation diagnosis
    • A61B6/025—Tomosynthesis
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B6/00—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment
    • A61B6/40—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment with arrangements for generating radiation specially adapted for radiation diagnosis
    • A61B6/4007—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment with arrangements for generating radiation specially adapted for radiation diagnosis characterised by using a plurality of source units
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B6/00—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment
    • A61B6/40—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment with arrangements for generating radiation specially adapted for radiation diagnosis
    • A61B6/4064—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment with arrangements for generating radiation specially adapted for radiation diagnosis specially adapted for producing a particular type of beam
    • A61B6/4085—Cone-beams
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B6/00—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment
    • A61B6/42—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment with arrangements for detecting radiation specially adapted for radiation diagnosis
    • A61B6/4208—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment with arrangements for detecting radiation specially adapted for radiation diagnosis characterised by using a particular type of detector
    • A61B6/4233—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment with arrangements for detecting radiation specially adapted for radiation diagnosis characterised by using a particular type of detector using matrix detectors
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B6/00—Apparatus for radiation diagnosis, e.g. combined with radiation therapy equipment
    • A61B6/58—Testing, adjusting or calibrating apparatus or devices for radiation diagnosis
    • A61B6/582—Calibration
    • A61B6/583—Calibration using calibration phantoms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
    • G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
    • G06T11/006—Inverse problem, transformation from projection-space into object-space, e.g. transform methods, back-projection, algebraic methods
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
    • G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
    • G06T11/008—Specific post-processing after tomographic reconstruction, e.g. voxelisation, metal artifact correction
    • G06T5/70—
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/10—Image acquisition modality
    • G06T2207/10072—Tomographic images
    • G06T2207/10112—Digital tomosynthesis [DTS]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/10—Image acquisition modality
    • G06T2207/10116—X-ray image
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/20—Special algorithmic details
    • G06T2207/20048—Transform domain processing
    • G06T2207/20064—Wavelet transform [DWT]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/30—Subject of image; Context of image processing
    • G06T2207/30004—Biomedical image processing
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2211/00—Image generation
    • G06T2211/40—Computed tomography
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2211/00—Image generation
    • G06T2211/40—Computed tomography
    • G06T2211/436—Limited angle

Abstract

各个发射器在多个组中进行操作，每个组照亮在发射器阵列和探测器阵列之间的感兴趣区域，使得投射在探测器阵列上的来自任何这样一组中的任何单个发射器的辐射射线椎与来自同一组中的任何其他发射器的相应投射锥在空间上基本分离。至少发射器面板和探测器面板之间的3D空间的ROI部分由3D体积元素(立体像素)的初始输出数据矩阵表示，其中至少一些立体像素代表该空间的相应部分，多个辐射射线的相应部分横穿该空间，每个辐射射线从相应的发射器延伸到相应的探测器，并且与代表ROI的相应部分的辐射吸收特性的相应吸收系数相关联。图像重建方法是一个迭代方法，其中具有类似计算系数的相邻立体像素被组合成更大的立体像素，而具有与不同的计算系数的相邻立体像素则被分割成较小的立体像素，并且计算新的吸收系数。

Description

一种用于产生三维图像的具有X射线探测器的固定阵列和X射 线发射器的固定阵列的医学成像系统
背景技术
数字X射线成像系统通常包括：
●待成像对象(例如患者的内部感兴趣区域)；
●一源，用于传输具有预定强度(通量)的X射线；
●一探测器，用于接收X射线并将接收到的通量输出为原始数字输出数据；
●一支撑件，用于相对于正在成像的物体固定、移动和/或对准源和探测器，使得至少一些传输的通量在被探测器接收之前通过对象；
●数字控制器，用于控制源到达对象前传输的通量；
●数字处理器，用于存储和分析探测器的原始输出数据，以产生代表被成像对象内预定物理特性变化的数字化图像数据；以及
●一显示设备，用于以人类操作员可理解的形式呈现图像数据。
在大多数医学放射学中使用的二维(2D)图像(射线照片)直接由穿过对象的所施加辐射的差分衰减产生。因为生物体对于具有足够高的能量和强度的X射线是半透明的，所以所得到的“阴影”图像组合了关于源和探测器之间的所有组织的信息。这些2D射线照片通常使用来自单点源的锥形X射线束，其被投射到模拟胶片的平面或数字探测器的平面阵列上，导致所得到的灰度图像出现几何失真和视差效应，其需要熟练的人工解释才能转化为具有医学意义的诊断。
源和待成像对象(例如，特定的内部器官或骨科结构)之间的距离被称为源对象距离(SOD)，并且是X射线锥体的角度和对象的期望的覆盖宽度的函数。在实践中，SOD进一步受到所谓的皮肤安全距离的限制，因为X射线在它们进入邻近源的患者身体部分时不得引起过量剂量。接收到的图像的放大率由源到对象距离(SOD)与源到图像距离(SID)的比率控制，其中源到图像距离(SID)即点源和图像接收器(通常是二维探测器面板或感光胶片)之间的距离，该距离测量未被对象(人、动物或待成像对象)吸收的辐射。
常规计算机断层扫描(CT)使用移动源，收集通过对象的许多(基本上所有)投影，并通过对收集的数据直接进行算法转换来构建数字图像，所述直接算法转换在数学上描述为应用逆Radon变换。CT扫描收集的数据更多且涉及的总剂量要高于2D射线照片。
数字断层合成(DT)使用比CT更有限的扫描角度，并且向进行胸部X光片(CXR)的患者产生的有效剂量，该有效剂量远低于低剂量胸部CT的剂量，并且通常仅比常规双视胸片检查高出约30％。
高分辨率有限角度断层扫描(断层合成)是一种相对较新的技术，目前用于乳房X线照相术，其可以最大限度地减少传统阴影射线照相中投影图像中组织的重叠，但是与CT相比，其所需的剂量更少，且所学的设备没那么复杂，并且仍然允许放射科医师区分明显的异常和其上方和下方的解剖结构。断层合成的实际算法已有详细记载，通常涉及ACT/Radon方法。
当要从可以重建三维图像的各种方向获得对象的多个图像时，可以使用机械台架来沿着相对于对象的位置序列移动单个源。
最近，已经提出使用面向相应的探测器阵列的静态二维发射器阵列来产生3D图像。然而，如果感兴趣的区域包括具有一系列密度的多种组织类型并且数据将实时地提供给医务人员而不会将患者暴露于潜在有害的辐射下，则通过使用空间分布的固定发射器阵列和空间分布的固定探测器阵列来重建精确的三维图像会提出了新的挑战，特别是在开发适当的扫描和数据捕获过程中会有新的挑战，其提供统计上足够的图像数据，同时对患者的辐射暴露最小，并且在有效地处理该数据用于计算和显示感兴趣区域的选定视图的同时仍然可以对患者进行任何指明的放射学观察。
发明内容
2D发射器阵列和2D探测器阵列的位置相对于3D坐标参考系统确定。
单个发射器被组织成多个组，每个组照射发射器阵列和探测器阵列之间的感兴趣区域，使得从任何一个这样的组中的任何单个发射器投射在探测器阵列上的辐射射线锥基本上与来自同一组中所有其他发射器的对应的投射锥在空间上分离。
在一些实施例中，将发射器组织成多个组是基于规则的几何图案，例如正多边形的扩展阵列(例如正方形或等边三角形)，其中每组中的发射器与由预定距离分开的各个多边形的顶点或中心相关联，所述预定距离对应于投射的辐射锥的标称直径，且其中具有其他组的类似组织但是具有各自的预定偏移，该偏移是所述标称直径的一部分的倍数。
在其他实施例中，在将发射器组成多个组前，可先进行校准步骤，该校准步骤识别各个探测器上的每个发射器的投射图案，且确保特定组中的每个发射器具有各自的投射图案，这些投射图案不会干扰准确探测来自同一组中的任何其他发射器的辐射，且确保每个操作探测器接收来自预定数量的发射器的辐射。在一个特定的实施例中，使用伪随机过程来选择每个组中的发射器。
每个这样一组发射器在不同的相应时间间隔期间操作，从而在同一探测器的有效视场内实现来自多于一个发射器的辐射的实质时间分离，由此在指定的时间间隔期间由指定探测器接收的辐射可以与指定发射器在同一时间间隔内发射的辐射直接相关。
在特别适用于医学成像目的的当前优选实施例中，在任何辐射暴露之前确定包括相对于发射器和探测器阵列的患者的感兴趣区域(ROI)的近似位置的坐标系。此外，患者被定位在距连续激活的发射器的适当距离处，以确保ROI内的每个点接收来自至少三个(并且优选地多于三个)非共线发射器的辐射。
在每个这样的指定时间间隔期间测量每个探测器接收的辐射强度并将其存储在输入数据矩阵中，由此输入数据矩阵将共同包含重建(渲染)设置在发射器面板和探测器面板之间的ROI的表示(幻像)所需的足够信息。
至少发射器面板和探测器面板之间的3D空间的ROI部分由3D体积元素(立体像素)的初始输出数据矩阵表示，其中至少一些立体像素代表该空间的相应部分，多个辐射射线的相应部分横穿该空间，每个辐射射线从相应的发射器延伸到相应的探测器，并且与代表ROI的相应部分的辐射吸收特性的相应吸收系数相关联。
在某些实施例中，立体像素的初始尺寸，相关系数的初始值，和/或ROI的各个部分相对于发射器和探测器的位置可以从相同的或类似的ROI的之前的放射学检查中得出。
基于存储的每个接收的辐射射线的强度信息，该辐射射线从每个发射器到每个探测器通过该立体像素，在图像重建过程中计算各个立体像素的相应吸收系数和相关误差，该图像重建过程采用计算上有效的立体像素化和射线追踪程序，从而将接收到的强度数据的输入数据矩阵转换为立体像素的输出数据矩阵，每个立体像素具有计算的吸收系数和相关的误差。
在某些实施例中，图像重建过程还可以考虑ROI的任何已知物理属性，例如具有不同吸收系数的不同组织的相对比例，以及具有相似吸收系数的组织的可能尺寸、形状和位置。
图像重建过程是迭代过程，其中现有输出数据矩阵被替换为新的输出数据矩阵，其中在新的输出数据矩阵中，具有与其直接邻居类似的计算系数的立体像素已被组合成更大的立体像素，而具有与其直接邻居不同的计算系数的立体像素则被分成较小的立体像素，并且用新的计算误差计算新的吸收系数。
重复迭代过程，直到达到定义的限制。
在一些实施例中，所定义的限制基于程度，新迭代代表了对先前迭代的显著改进。
在一些实施例中，仅在立体像素的组合或分割未能将计算的误差减小到预定置信水平之后才达到所定义的限制。
在一些实施例中，定义的限制包括用于创建新输出数据矩阵的最大可允许时间。
在目前的优选实施例中，迭代过程以具有相对较少的立体像素(例如4×4×4＝64个立体像素)的矩阵开始，并且随后仅在那些在先前的迭代中被识别为具有统计上高的吸收系数和/或相对于附近区域中的系数在吸收系数方面具有统计上显著的变化的区域中扩展立体像素数量(或者同样地，减少每个立体像素的数量)。
在某些其他实施例中，迭代过程以具有相对大但仍然可计算实际数量的立体像素(例如，不超过100×100×100＝1,000,000个立体像素)的矩阵开始，并且仅在(例如，通过将n+1个相邻的立体像素组合成一个超级立体像素)另一个区域中进行了相应的减少之后，(例如通过将n个立体像素一分为二以产生n个另外的立体像素)在一个区域中增加立体像素的数量。
然后可以将各个立体像素的位置及其在最终3D输出数据矩阵中的计算的吸收特性变换为模制图像的指定2D视图(或一系列视图)。
在某些实际应用中，直接邻居的系数的偏差可以暗示弯曲边界，其可以通过已知方法来检测和细化。
在其他实际应用中，周围相邻立体像素的各个系数的偏差可以暗示伪像，其通过随后细化受影响的立体像素来解决。
并非所有上述功能都需要用于本发明的每个可能的实施例，这些功能也不一定按照上述顺序执行。例如，如果发射器阵列和探测器阵列用足够刚性的结构耦合在一起，那么固定坐标系和两个阵列之间的距离可以在制造时或在实际使用成像装置之前得以确定。
在另一个示例中，可以通过简单地输出计算的立体像素数据来替换立体像素数据到ROI的指定视图的变换，然后可以将计算的立体像素数据标准化并与来自具有已知特征(例如具有或者没有预定的疾病或其他医学病症)的其他对象的可比数据进行统计比较，以确定指示在进行检查的ROI中是否存在特定疾病或缺陷或其他确定特征的概率的数值测试分数。
尽管设想大多数上述功能将通过一个或多个编程数字计算机实现，但这些功能中的至少一些可由人类操作员执行(例如，ROI相对于发射器和探测器的相对位置的确认)，且其他功能可以由专用硬件执行(例如，发射器的顺序操作)。此外，一些所需功能仅在装置被制造或修理时或在定期检查和维护期间才可操作，并且在涉及多个患者的一系列多个放射学检查期间其他功能可仅操作一次。
附图说明
图1示出了具有固定的X射线探测器阵列和固定的X射线发射器阵列的示例性医学成像系统的基本子系统，并且示出了在同时操作的情况下，相邻发射器如何在探测器阵列的相同区域上投射重叠的辐射束。
图2是图1的探测器面板的一部分的示意性平面图，示出了投射到探测器面板的重叠区域上的三个相邻发射器的辐射图案。
图3类似于图2，但示出了由围绕第九发射器的八个发射器产生的改进的覆盖重叠。
图4示出了如何将6×6发射器阵列逻辑地分割为四个3×3阵列，其中单个发射器的覆盖范围的直径小于一个这样的3×3阵列的横向尺寸。
图5包括图5.1A至5.3C，其示出了由9个不同重叠辐射图案的规则排列照射的单个6×6阵列的9个视图，每个辐射图案的直径近似等于单个3×3子阵列的横向尺寸，使得任何这样一个这样的组中的辐射图案不会重叠。
图6包括图6A和6B，其示出了如何将单个二维阵列的发射器逻辑地分割为多个伪随机选择的组，使得任何这样的组中的发射器的相应覆盖区域不重叠。
图7是由图1的成像系统执行的某些关键过程的功能流程图。
具体实施方式
于2015年10月12日提交的题为“A METHOD OF DESIGNING AN X-RAY EMITTERPANEL”的共同转让的未公布的PCT申请PCT/IB2015/057792中公开并要求保护用于特别适用于本发明的新型小型化X射线板的示例性结构和设计方法的详细描述。该申请的说明书和附图的副本作为附录A附于此，并且所述申请通过引用整体并入本文。
现在参考图1，其示出了示例性医学成像系统100的基本子系统，其具有固定的X射线探测器阵列102和固定的X射线发射器阵列104，其中如果同时操作，相邻的发射器104a，104b可将重叠的辐射束106a，106b投射到探测器阵列102的相同区域102a上。如图1所示，成像系统100还包括采集工作站108，其控制来自形成发射器阵列104的各个发射器104a，104b(或发射器组)的辐射，并将来自探测器阵列102的输出数据变换成数据的三维阵列，所述数据表示被检查对象110(“感兴趣区域”或“ROI”)内的每个点处的辐射衰减系数(即，局部密度)。可视化工作站112执行来自采集工作站108的图像数据变换为ROI 110的一个或多个内部视图所需的计算，所述一个或多个内部视图呈现给放射科医师或其他医学专业人员。
为了执行由工作站108执行的并且在下文中参照图7进一步详细描述的特定衰减系数计算，每个探测器在成像系统的两个相应面板102,104上的每个发射器的投射锥内的相对位置(距离和方向)必须得以确定。等效地，由于发射器面板104上的发射器的位置和探测器面板102上的探测器的位置在制造时是固定的并且因此是先验已知的，因此仅需要测量两个面板102,104相对于彼此的相对位置。将两个面板中的一个面板作为参考系统，其中指定点(例如，在矩形面板的情况下其中的一个角)作为原点，并且位于面板的平面中的两个固定的正交坐标轴限定位置及x轴和y轴的方向，第一面板平面的法线固定z轴。然后可以通过测量第二面板的平面中的三个固定点的坐标(例如，在矩形面板的情况下，其三个角)来确定第二面板相对于该固定坐标系的位置。考虑到三个点之间的距离的长度和它们的连接线段之间的角度是已知的，这需要六个数字(或坐标)。根据这六个数字，可以使用基本分析几何计算所有发射器和探测器的相对位置。对于固定安装，将在安装设备时进行所需的测量，该测量作为安装过程的一部分，并在例行的计划维护期间进行验证。或者，可以相对于在日常系统验证和校准期间放置在已知位置的已知“测试探针”确定六个所需坐标，或者在系统启动和初始化期间机械地或通过致动器测量和/或在特定的ROI的每次设定的顺序暴露之前重新校准。
现在参考图2，图2是图1的探测器面板的一部分的示意性平面图，示出了投射到探测器面板的相应的部分重叠区域106a，106b，106c上的三个相邻发射器的辐射图案。为了最大化给定剂量和暴露时间的可用信息量(并且如参考的共同转让的PCT申请中更详细描述)，可以布置具有有限空间重叠的发射器组以同时发射辐射，并且可以单独控制产生重叠的辐射锥的发射器以连续发射辐射，从而实现时间分离。在此过程中，每个发射器产生发射器在探测器面板上投射的投影锥内的任何对象(或其部分)的图像或阴影，以及包含在那些图像或阴影中并在连续爆发辐射期间由各个探测器捕获的信息可用于渲染ROI的3D模型(如下文参考图7更详细地公开的)。如数字“3”所示，所有三个发射器都在中心区域覆盖，而每对发射器在它们各自的覆盖区域(以及由数字“3”所示的第三发射器的覆盖区域的交叉点)的交叉点内具有重叠的覆盖区域(数字“2”)。相反，组合覆盖区域的外围部分(数字“1”)仅由一个发射器覆盖。
图3类似于图2，但示出了由围绕由点划线边界表示的中心覆盖圆圈106a产生的改进的重叠(由数字“1”，“2”，“3”和“4”表示)，这是由8个相邻发射器所覆盖(其中四个相邻的覆盖圆圈106b在中心覆盖圆圈的四个象限处具有实心边界，两个垂直相邻的覆盖圆圈106c在中心覆盖圆圈的上方和下方具有短虚线边界，而两个水平相邻的覆盖圆圈106d在中心覆盖圆圈的两侧有长虚线边方框)特别是中心(点划线)圆圈的标记为“2”的四个菱形部分各自被中心圆圈覆盖，其中一个水平或垂直取向(划线)圆圈带有虚线，标记为“3”的三个三角形部分分别由中心圆圈，一个虚线圆圈和一个实心圆圈覆盖在四个象限处，标记为“4”的方形部分各自由中心圆圈，两个虚线(一个长和一个短)圆圈和一个实心圆圈覆盖。
现在参考图4，现在将讨论具有重叠覆盖区域的发射器104的二维阵列114的模块化设计，其中发射器分组操作(参见图5)，使得在同一组内很少有或几乎没有覆盖重叠，但是在组与组之间具有大量的覆盖重叠。特别地，较大的(例如6×6)发射器阵列114可以在逻辑上被细分为多个相同的子阵列(例如3×3阵列116)(或由多个相同的子阵列(例如3×3阵列116)制成)，其中单个发射器118的覆盖106的直径小于这样一个子阵列的最小横向尺寸。
如(包括标记为5.1.A至5.3.C的9个部分的)图5中可清楚地看到得那样，图4的36个单独的发射器118可以在9组中操作，每组包括4个发射器，相应的覆盖区域用由实心圆圈围绕的点所表示。特别是，如图5.1.A所示，每个3x3子阵列沿其垂直轴标有数字1到3，沿其水平轴标有字母A到C，且包括具有9个相应覆盖圆圈的9个发射器(其中在某一给定的时间内只有一个发射器是活跃的)。将阵列分割成子阵列具有有用的特性，即每个子阵列上的相同位置处(例如，左上角)的一组发射器可以同时操作而没有它们各自的覆盖区域的任何重叠。然而，应当理解，通过使用更准确地反映相邻发射器之间的几何关系的辐射图案(例如，图2的等边三角形或图3的正方形)，可以增加来自单组发射器的覆盖区域而不会显著增加重叠。此外，即使每个发射器具有小于最佳的覆盖图案(例如，来自布置在正方形网格中的各个发射器的所描绘的圆形覆盖区域)，有限的重叠可以增加在特定网格的角落处的探测器的特定扫描期间接收的有用数据(即，仅来自一个发射器的测量)，同时该有限的重叠减少了在相同组中的两个相邻发射器间的中间点处接收的有用数据，其中所述中间点为各个覆盖区域重叠的位置。
在图5.1.A的特定情况下，只有以网格1A为中心的发射器是有效的。每个发射器具有覆盖区域，该覆盖区域包括发射器所在的网格以及围绕该网格的8个网格的部分。由于发射器1A位于每个子阵列的左上方，因此发射器1A的覆盖范围不仅包括网格1A，还包括同一子阵列中的网格1B，2B和2A，其左边的任何子阵列中的网格2C和1C，在其上方和左侧的任何子阵列中的网格3C，以及紧接在上方的任何子阵列中的网格3A和3B。注意，9×9阵列是模块化的，因此，下排3和右列C中的未占用网格将位于同一阵列或紧邻的阵列的任何相邻子阵列中的任何紧邻组1A发射器的覆盖区域(以点状虚线表示)中。
图5.1.C，图5.3.A和图5.3.C在功能上类似于图5.1.A，但在图5.1.C，图5.3.A和图5.3.C中，有源发射器位于它们各自子阵列的右上角、左下角和右下角。
在图5.1.B中，有源发射器的覆盖区域仅延伸到紧邻上方的子阵列(如果有的话)中。类似地，在图5.3.B中，有源发射器的覆盖区域仅延伸到下面的子阵列(如果有的话)中。
在图5.2.A中，有源发射器的覆盖区域仅延伸到紧邻左侧的子阵列(如果有的话)中。类似地，在图5.2.C中，有源发射器的覆盖区域仅延伸到右侧的子阵列(如果有的话)中。
图5.2.B表示每个有源发射器的整个覆盖区域被限制在单个子阵列内的简单情况。
尽管图4和图5中所示的实施例仅具有4个子阵列，其中每个子阵列限定9个组，但是除了通过增加阵列的数量(图5.2.B)，还可以通过增加(相邻发射器之间的间隔中和/或发射器数量中的)基本子阵列的尺寸，以及通过(如虚线的部分圆圈所示，其表示相邻阵列发射器的可能覆盖区域)来轻松扩展上述模块化概念。
现在参考图6(包括图6A和图6B)，其示出了用于基于以下过程将单个阵列的各个发射器分配到非重叠组中的替代方法：
通过从预定的“伪随机”序列中选择发射器来形成每个组，并按照顺序将所选择的发射器分配给该组，受到约束(1)的每个发射器将仅被分配给一个组，并且(2)没有发射器将是分配给已包含发射器的特定组，该发射器的覆盖区域与先前分配的发射器重叠。
如图6A所示，假设第一组已经包括发射器1A，1F，6A和6F。如果要选择发射器4A，则其覆盖圆圈(未示出)将与先前发射器6A的覆盖圆圈重叠。发射器3C，3D，4C和4D仅仅指的是不具有与发射器1A，1F，6A和6F的覆盖区域基本上冲突的覆盖区域的发射器。假设选择网格4D 118中的发射器104，则它发射器104与发射器6F仅部分覆盖重叠。
图6B示出了第二轮选择。假设已经在第一轮和第1B轮中选择了发射器1A，1F，4D，6A和6F，则在第2轮中已经选择了1B，1E，4A和6C。然后，只有发射器4E，4F和5F仍可用于第2轮的选择。如果4E在伪随机序列表上是在4F和5F之前，则接下来将选择它。对于具有非重叠覆盖的一组发射器的这种伪随机选择可以在另一轮中重复，其中1A，1B，1E，1F，4A，4D，4E，6A和6C被排除在考虑之外，留下1C，2A，2B，2C，2D，2E，2F，3A，3C，3C，3D，3E，3F，4B，4C，4F，5A，5B，5C，5D，5E和5F可用于第三组(未示出)中的可能选择。
这种伪随机选择过程具有以下优点：它可以容易地适应特定发射器的可用性的未计划变化或者随后对设备几何形状的修改。然而，这种伴随这种灵活性而来的还有增加的成本，这种随机选择过程的成本将通常少于最佳，且增加的成本在于具有许多发射器的设备。
现在参考图7，图7是示出图1的成像系统内的控制信号和数据的流动的高级功能图。在使用系统之前对其进行校准(方框120)，由此确定关键测量，然后依次操作各个发射器并识别任何有缺陷的发射器和/或探测器，并通过产生测试探针的图像来验证系统功能。
假设测试结果在可接受的限度内并且已经记录了任何配置改变或修改的测量，则系统准备好正常使用(方框121-132)。依次激活每组发射器(方框121)。在小组的组合辐射已经通过对象110的对应区域之后，在改组(方框122)和存储的(方框123)的集体覆盖区域中对从各个发射器104投射到像素化探测器面板102(图1)上的辐射阴影的强度的局部变化进行测量。一旦已经接收到特定组发射器的所有数据，该数据被附加到已经从存储器124中的先前组接收的任何数据，并且识别并激活(方框121)下一组发射器(方框125)并且重复该过程，直到在存储器124中捕获了足够的原始数据并将捕获的原始数据发送(方框126)到信号处理单元108的图像处理器子系统(方框127,128,129和130)，以允许将该数据转换成所需图像，由此，可将数据(方框130)转换成所需格式(方框131)并且显示子系统112可将数据(方框130)显示出来。
现在将充分详细地讨论迭代图像重建过程(方框127,128和129)的某些当前优选实施例，以允许计算领域的技术人员减少实践本发明的这个方面。利用已知的发射器和探测器位置，即每个激励发射器104和探测器面板102内的像素的已知位置，在该位置处接收相应的辐射射线，在每次扫描期间由相应探测器收集的阴影数据表示多少辐射(如果有的话)从每个发射器发射到达探测器阵列中的每个像素。广义上讲，要成像的空间或对象被细分为三维非重叠体积元素，称为立体像素，并且定义(或重新定义)这些立体像素的过程可以被称为立体像素化(或重新立体像素化)。占据每个立体像素的对象110的部分的线性衰减系数通常在每个立体像素中都会不一样，并且确定对应于这些衰减系数的数据向量(即，每个立体像素被建模为被由均匀材料构成的对象的一部分所占据，其衰减系数代表单个样本或数据点，所有这些数据点都收集在一个称为向量的阵列中。
举例来说，对于10和50keV的X射线，并且考虑到人体，线性衰减系数x的值大致如下：
表1：不同组织类型的衰减系数。
因此，骨骼产生的衰减远远大于其他列出的身体成分(在没有任何造影剂的情况下)，衰减系数不仅取决于材料，还取决于X射线的能量(即频率)。
即使具有比发射器更多的探测器(像素)并且按照投射到探测器上的非重叠辐射锥的各个发射器(或预定组发射器)的顺序操作，在涉及活体患者的医学成像应用中，存在有关总辐射暴露和程序所需的运行时间的实际限制，这将限制从所有可能的发射器/探测器配对接收的数据量。结果，通常不会有足够的数据来明确地将从探测器面板接收的信息变换为具有与2D探测器阵列的分辨率相当的分辨率的重建3D图像的每个立体像素的相应衰减值(在数学术语中，数据不足约束)。
因此，采用压缩感测方法(优选地但不必限于计算上有效的基础追踪算法)来确定最适合可用数据(并将优值函数降低到最小)的一组衰减系数值。
成像域优选地通过分层细分进行立体像素化，该分层细分通常可以对应于(或可以容易地转换成)发射器和探测器以及位于其间的物体空间的物理对准和间隔。获得最佳立体像素化的方法如下：通过迭代(来自方框128的分支129)修改立体像素化(方框127)，直到满足定量停止标准，例如超过固定数量的迭代或满足指定容限内的预定最优性条件。此后，每次连续的立体像素变化都称为外部迭代。在每个外部迭代内，立体像素化保持固定并且建立压缩感测优化模型(方框128)，如下面进一步讨论的，其解决方案确定与当前立体像素化的每个立体像素相关联的衰减系数。用于获得特定外部优化的衰减系数的压缩感测过程通常还将涉及迭代方法(下面将讨论具体选择)，该迭代方法包括在此后称为内迭代的每个特定的立体像素化外迭代内的内压缩感测步骤。
当使用分层细分时，选择初始立体像素化(来自方框126的方框127)。特别地，整个成像域可以用作单个初始立体像素，或者初始立体像素化可以从规则网格或从成像域的细分获得为单纯形或更一般的多面体或多面体。在随后的外部迭代中(方框127经由分支129)，先前立体像素化的每个立体像素(称为父立体像素)(在第一外部迭代中，初始立体像素化起先前立体像素化的作用)可以进一步细分为两个或更多个更小的立体像素(称为子立体像素)。例如，如果要将父立体像素细分为两个子立体像素，则可以引入单个切割超平面，并且如果要将父立体像素细分为四个子立体像素，则可以使用两个相互垂直的这种切割超平面。然后可以递归地应用细分过程，其中子立体像素承担进一步细分的父立体像素的角色到他们自己的子立体像素中。
也可以执行相反的操作，即，立体像素化的局部(或全局)粗化。这包括将占据凸多面体域的两个或更多个相邻立体像素合并为占据该域的单个超立体像素。对于分层细分获得的立体像素化，这可以简单地涉及识别父立体像素中的超立体像素并切断其子体，从而将特定父立体像素转变为数据结构树的叶子。如果没有父立体像素精确地对应于超立体像素的域，则必须识别并细分包含超立体像素的父立体像素，使得新叶中的一个对应于超立体像素。
当使用显式寻址系统时，可以通过重写将与超立体像素相关联的数据结构插入或附加到现有立体像素化的地址列表并删除与其相关联的将要合并的数据结构的地址来实现立体像素的合并。
在另一实施例中，不是将立体像素集明确地合并为超立体像素，而是引入约束，该约束强制属于单个立体像素超集(即，将被合并成单个超立体像素的立体像素的总体)的所有单个立体像素的衰减系数以取相同的值，所述相同的值表示由这组立体像素合并产生的超立体像素的衰减系数。因此，可以隐式而不是显式地执行合并操作，其中每个超集对应于不同的约束。
为了执行与所有立体像素相关联的衰减系数的数值重建，需要一种数据结构，其将立体像素与其在空间中的位置，其衰减系数的值以及其他有可能的数据相关联，该有可能的数据有助于将立体像素与其邻居相联系并且促进接下来将进一步描述的局部细化和粗化的操作。对于与常规网格相关联的立体像素化，可以基于对网格进行向量化来使用显式寻址系统。在立体像素的分层细分中，可以使用隐式寻址系统：从初始立体像素化的寻址系统开始，可以在初始立体像素化的每个立体像素处附加有根树结构，其中每个初始立体像素位于树的根部，树的第一层对应于其子，树的第二层对应于其孙子等。树的单个叶子因此将对应于最终立体像素化中的立体像素，该立体像素集合地(那棵树上的所有叶子的集合)对应于树根处的原始立体像素。可以通过(使用初始立体像素化的寻址系统)将信息或数据发送到它们所在的树的根，并通过设计与树中的每个父立体像素相关联的数据结构以将数据传递给其子立体像素，递归施加该过程，来将信息或数据发送到与最终立体像素的每个立体像素相关联的数据结构上。通过将数据传递到与其父节点相关联的数据结构，通过递归地应用该过程以便将数据传递到与树相关联的根立体像素，其中立体像素初始化数据通信即是在该根立体像素处进行，然后通过使用用于初始立体像素化从根立体像素中提取数据，进而从与最终立体像素化的立体像素相关联的数据结构中提取数据或信息。第三种方法是在初始规则网格有时局部粗化为具有较大网格尺寸的规则网格时使用混合寻址系统。在这种情况下，通过将剩余(粗化的)原始立体像素的地址插入或附加到已取代原始地址列表的与较粗糙的网格相关联的新地址的相应列表中，可以使用精炼的局部网格的规则性来达到用于整体立体像素化的显式寻址系统。
特定立体像素内的X射线的一个射线的衰减取决于由占据立体像素的材料确定的衰减系数x(假设在与立体像素相关联的空间上是均匀的)和X射线发射的能量。此后，第i个立体像素的衰减系数被标记为χi。
确定穿过立体像素时射线衰减的第二个因素是射线穿过立体像素的距离；对于第i个立体像素，该距离将由ξi。通过众所周知的比尔-朗伯定律，进入在穿过立体像素i的期间未被吸收的光子的比例可由(χiξi)给出。当一条射线不穿过立体像素i时这个公式仍然是正确的，就像在这种情况下，我们有ξi＝0和expχiξi＝1，对应于根本没有吸收。在所有情况下我们都有0<expχiξi<＝1，因为χi为零或负数，并且ξi为零或正数。
穿过多个立体像素的光子射线的衰减快速地累积，使得发射时的射线的强度IE与探测器处的射线的强度ID(其中测量和吸收剩余的辐射)之间的关系由下式给出：
ID＝IE×exp(x1ξ1+x2ξ2+…+xnξn)， (1)
其中n是立体像素的总数。通过取对数可以得到线性方程：
log(ID/IE)＝x1ξ1+x2ξ2+…+xnξn. (2)
没有与射线相交的任何立体像素将具有距离值ξi＝0，因此相应的变量χi被有效地从等式中消除。测量的一组射线将各自产生这种形式的方程，因此这些线性方程的系统可以用大小为m×n的矩阵A表示，其与相应的向量b相关联，其中m，作为射线的数量，可以远小于n(立体像素的数量)达可能是10倍或更多。在示例性模型中，每条射线对应于发射器-探测器对，因为我们将在发射器104处和在探测器面板102上的探测器处发射的光子模拟为沿着线(我们成为射线)穿过对象110。这是一个模型假设，因为在实践中，当探测器的大小接近零时，这些光子以接近线的窄锥穿过对象，并且一些光子也散布在该锥外。对应于发射器-探测器对的射线由发射器和探测器的中心之间的线段限定，在我们的模型假设下将窄椎折叠到该线段。例如，如果探测器面板包含大约106个探测器，并且发射器面板包含大约102个发射器，那么射线的数量m大约为108，而立体像素的数量n可选择为大约109，以获得与探测器面板提供的2D分辨率相同的3D分辨率。发射器e和探测器d的相对位置是已知的这一事实使得距离ξi的计算成为可能，因为一旦立体像素化固定，立体像素i相对于这些点的位置也是已知的。
这里描述的矩阵A和向量b可以立即用于基追踪问题而无需任何进一步的改变。该模型的主要优点是在获得衰减测量之后构造矩阵A。这允许人们为同一组测量选择不同的立体像素，因此，可以使用试验和错误的过程来改善立体像素化，从而产生适合于预期目的的最佳质量图像。为了构造矩阵A，必须为每条射线(对应于发射器-探测器对)和射线沿着正长度区段穿过的每个立体像素计算距离ξi。矩阵的所有其他系数均为零。
一种确定矩阵A的非零系数的简单方法是使用射线跟踪，其中计算穿过的立体像素中的射线的入口点和出口点，并且将出口点识别为射线穿过的下一个立体像素的入口点。该方法具有自然的并行化。在立体像素化源自规则网格的情况下，通过利用其入口点和出口点位于相对的平行面的立体像素中，这两个点被相同的常数向量偏移(这取决于光线的方向和两个面的方向)的事实，可以进一步加速穿过。然后可以根据每条射线与初始立体像素化的每个立体像素的交点的长度来计算矩阵A的非零系数，然后每个有根树中的每个立体像素的交叉点的长度可以通过将射线与每个父立体像素的交点细分为对应于射线与父节点的子立体像素的交叉点的线段来递归地确定。例如，如果通过切割超平面将每个父立体像素分割成两个子立体像素，则通过射线与超平面的交叉点给出与分离与子立体像素相关联的线段的父节点相关联的线段的点。如果交叉点位于父立体像素之外，则两个子立体像素中只有一个与射线具有非零交叉点，该非零交叉点的长度与同父立体像素相关联的线部分的长度相同。该迭代过程也具有自然的并行化。
使用该矩阵术语，要求解的等式具有以下形式：
Ax＝b， (3)
其中χ是表示每个不同值χi的n分量向量，b则是表示每个不同射线的测量强度ID(吸收后)的分量向量，A是m×n矩阵，其中一行对应于每条射线，该行由射线和每个立体像素之间的交叉点的距离ξi，(i＝1,...,n)组成。
除了方程组之外，还可以对决策向量χ施加进一步的约束。这些约束采取的形式为
其中B和C是具有真实系数的mB×n和mC×n矩阵，并且v，z分别是大小为mB和mC的实向量，且其中等号和不等号必须在等式或不等式的两侧上保持向量的分量方式。等式约束的数目mB可以为零，但是总是至少mC≥n不等式约束对应于非积极性条件χi≤0，(i＝1,...,n)。其他约束可能包括特定系数χ的上限和下限，
li≤xi≤ui， (5)
例如可以通过不同的模型或算法从χ的重建中获得(5)，或者从一组先验得到的先验知识中获得(5)，或在不同立体像素化的重建中获得的χ的系数的子集上的等式或不等式约束中获得(5)，例如
xi＝xl (6)
当人们希望将立体像素i和l建模为合并而不引入合并的超立体像素的数据结构时，其衰减系数对应于χi和xl·的公共值。
更一般地说，还应考虑观察中可能存在噪声或错误。因此，考虑一个方程组和不等式：
其中A，χ和b如上所述，而ε是噪声向量，对应于第j射线的测量噪声的第j分量εj，由发射器-探测器对(e，d)给出。在该设置中，术语bj表示在探测器d处测量的射线j的强度，而bj+εj表示将在理想条件下获得的(不可观察的)地面实况测量，而由于以下许多不准确分离源，噪声项εj捕获在两个值之间的总计差异：
i.由于缺陷、材料劣化、与设计几何形状的偏差、能量供应和发射器内的随机效应或连接到发射器的发射器面板的一部分，在探测器d方向上在发射器e处发射的X射线的发射强度可能偏离假定值IE。
ii.如已经提到的，光子在一段描述为窄锥的空间内从发射器e传输到探测器d，而地面实况测量bj假定将该角度空间折叠到连接发射器e和探测器d的中心的线段。结果，不同的光子沿着长度略微不同的线段穿过特定立体像素，这导致到达探测器d的光子数量与bj所暗示的理论值略有不同。
iii.当光子从发射器e穿过对象到探测器d时，随机数量的光子被散射并以随机方式改变方向，到达并在不同于d的探测器处被探测。这使得在d处探测到的已经在e处发射的光子数小于理论值。
同时，沿着其他射线传输的随机数量的光子被散射，其中一些光子到达并在探测器d处被探测到，具有增加探测计数超过其理论值的效果。这两种现象共同发生，这可能导致在探测器d处探测到的实际光子数量要小于或大于理论值，实际偏差是随机的。
iv.探测器d处的光子探测本身基于涉及泊松变薄的物理过程，导致随机数量的到达光子未被探测到。可以通过适当地放大实际测量来校正预期误差，但是所得到的测量仍然是随机的。探测器d内的杂质、恶化、材料和几何缺陷，以及连接到探测器d的探测器面板部件内的变化，探测器面板与数据存储器或计算机硬件的无线、有线或光纤连接，以及该硬件本身内的变化都将进一步的噪声添加到将沿着将在图像重建计算中使用的射线j传输的X射线强度的存储测量的最终值。
注意用于Bχ和Cχ的(7)的最后两个关系中的约束不包含任何噪声，因为这些约束是建模者或物理定律强加的硬约束。
线性方程组Ax＝b可能是欠定的(对应于情况m<n)，可逆(对应于m＝n和A非奇异)，或超定(对应于m>n)，取决于选择的立体像素化的分辨率。更精细的立体像素化导致更多欠定组。相应地，当需要具有精细分辨率的图像时，组通常是欠定的，例如达10倍或更多倍。
这种欠定方程组的解决方案可以通过称为基追踪的技术来解决。基追踪使用了在压缩感知领域中研究的技术。压缩感知涉及在欠定的组中获取数据及其恢复。该技术利用了许多此类信号中常见的关键特征，即它们在某些基础上通常具有稀疏表示。这个附加属性允许我们对恢复解向量的问题施加额外条件：它应该具有尽可能少的非零条目。如上所述，X射线图像特别用于研究具有较高密度和较高衰减系数的区域，例如骨骼或注入有适当造影剂的特定器官，其占据身体体积的相对小的比例。因此，在医学成像应用中，期望由这样的图像产生的信号在衰减系数的值方面是稀疏的是合理的。由于高衰减和低衰减材料之间的尖锐界面，大多数对象的密度梯度场也是稀疏的。在数学上，这种类型的稀疏性可以以与向量x本身的稀疏性大致相同的方式被利用。
考虑到存在误差，表示为基追踪的待解的方程组如下，
其中是决策变量的向量χ的1-范数。由于并入约束Cχ≤z中的非积极约束χi≤0，我们得到使得通过求解线性规划问题可以很容易地找到上述问题的最优决策χ
上述(9)不是以线性规划形式再阐述上述问题的唯一方法。
事实上，存在无限多的再阐述，例如，
可以通过以下几种不同的方式对问题(7)中的噪声项ε进行处理：
i.将ε处理为已知(例如ε＝0)会产生线性规划问题
在这种形式中，问题可以通过任何已知的LP算法来解决，所述LP算法包括以下非穷举列表：单纯形算法、内点算法、次梯度算法、椭球方法、束方法、感知器算法、Bregman投影算法、Nesterov的平滑算法、随机坐标下降方法和交替块坐标下降算法的变体。后者特别适合于解决形式(3)的大规模问题，这些问题是具有特殊结构的LP。
ii.将噪声处理为未知，那么可将正则化项φ(ε)添加到目标函数中，
其中φ(ε)是噪声向量ε的凸(并且通常是非负)风险函数。这改变了找到近似满足方程组Aχ＝b的决策向量x，并且其中项φ(ε)给出了保持残差ε＝Aχ-b的激励，即隐含的测量b与地面实况测量b+ε之间存在小偏差。正规化项的流行选择包括以下几种：
●Φ(ε)＝λ||ε||1，其中λ＞0。在这种情况下，问题以线性规则形式进行阐述，
i)中讨论的算法方法也可用于解决由此产生的问题。
●其中λ＞0。这种最小二乘
法可以解释为旨在最小化噪声项方差的约束回归，或者解释为约束最大值-在噪声为高斯的假设下，χ的似然估计。由此产生的问题
是凸二次规划问题，除了其他算法之外，还可以通过SOCP求解器、有效集法、次梯度、束方法和椭球方法以及通过交替投影来解决该凸二次规划问题。
可以选择φ(ε)作为范数或范数的平方，用于专门模拟噪声项中的结构和
稀疏性。这些范数的示例可以模拟附近探测器的测量噪声是相关的，或者模拟噪声仅发生在稀疏的探测器位置中或稀疏的连续探测器块中，或者模拟噪声是由稀疏的发射器组中的物理损坏引起的，或几种这些方法的叠加所引起的。子梯度方法、束方法、Bregman投影、块坐标下降和内点方法的变体可用于解决此类问题，以及一般非线性优化的算法，如序列二次规划、内点法、准牛顿法、近端方法、增广拉格朗日方法、信赖域方法等也可以用于解决此类问题。
iii.不是将误差构建为优值函数，而是将误差的最大容差表示为不等式约束。这涉及指定约束违规的预算：
|ε|＝|Ax-b|≤u， (15)
其中μ是具有严格正系数的大小为m的向量。由此产生的问题是
其中|Aχ-b|表示向量|Aχ-b|的分量绝对值的向量。这个问题可以再次以LP形式进行阐述，并且可通过i)中列出的任何一个技术来得以解决。
iv.更一般地，可以设置关于约束违反的非线性函数φ的预算，以得到以下形式的问题
φ(ε)采用ii)中讨论的任何形式。ii)中讨论的任何算法都可以应用。
用于解决最小化问题的算法的发展已成为压缩感知文献中的大量研究的主题，并且目前存在解决最小化问题的各种方法。出去特异性的目的，我们采用YALL 1算法，该算法由美国莱斯大学的Y.Zhang,J.Yang和W.Yin共同研发，这一算法解决了ι1问题的许多变化，从而产生原型设计的灵活工具。YALL1基于乘法器的交替方向法，具体内容可参见J.Yang和Y.Zhang:压缩感知中的ι1问题的交替方向算法，SIAM期刊之科学计算，2011年第1期第33卷，第250页-第278页(Alternating Direction Algorithms for ι1Problems inCompressive sensing,SIAM Journal on Scientific Computing,vol.33 no.1,pages250-278,2011)，还可在http://www.caam.rcie.edu/zhang/reports/tr0937.pdf中找到相关内容。
为了进一步的特异性，我们今后将集中于问题ι1，尽管用于计算测量误差的任何已知模型可以与本发明结合使用，但是其中纯问题不是最优选的。因此，以下讨论中的以下内容均不限于问题ι1。这很容易看到问题(13)在极限中收敛于基追踪问题(11)，因为λ趋于零。对于任何非零λ，(13)提供了(11)的放宽，因为测量产生的等式约束不需要精确地得到满足，而是任何违反约束的行为都会受到惩罚。
事实上，不希望将λ设置为零，因为测量误差是不可避免的事实，并且因为决策向量χ的基本事实，即成像对象的实际密度向量，实际上并不是稀疏的，而是包含一组稀疏系数，其绝对值远大于大多数系数。非零λ允许通过部署稀疏诱导模型将幅度小的系数有效地舍入为零。
再次参照图1和图7，对于任何给定的立体像素化，可以如上所述计算设计矩阵A：在一系列时间上分开的曝光中，选择并激活发射器面板104上的发射器组(图7中的方框121和方框125)，通过这样的方式(例如，如图3至图5所示)，由任何一个这样的组产生的X射线辐射的多个锥体穿过对象110，并且假设在没有散射的理想条件下，上述多个椎体以基本上不重叠的方式到达探测器面板102。也就是说，在理想条件下，在单次曝光的测量过程中到达面板102上的有源探测器的任何光子由单个发射器发射。通过用在时间上分开的几次曝光并且改变在每次特定曝光中被同时激活的发射器组，探测器面板102上的任何探测器(像素)连续测量来自不同发射器的X射线，从而允许在时间上分开的测量中的空间重叠。
在每次曝光期间，例如如图5的多个视图中所示，激活以发射图案布置的不同组的发射器。如果将特定曝光的发射图案布置成使得X射线从发射器面板104上的发射器e沿探测器面板102上的探测器d的方向发射，我们就可以说发射器-探测器对(e，d)被激活了。在几个时间上分开的曝光之一中激活的任何发射器-探测器对j＝(e，d)定义发射射线j，并且相应地，定义矩阵A的行j，其系数ξj,i由线段的长度给出，所述线段由射线j与立体像素i的交叉点确定，其中列索引i以与所选择的立体像素化中的立体像素相同的顺序(隐式或显式)枚举。如上所述计算长度ξj,i，并且选择发射器面板104的几何形状，其相对于探测器面板102的位置以及在连续的时间上分开的曝光中激活的发射器组，使得用于ξj,i的至少一对发射器-探测器对j＝(e，d)在一些曝光的过程中被激活，或者对于每个立体像素i，衰减系数χi的构建是可取的。
当通过前面讨论的树结构来隐式地枚举立体像素时，或者当初始立体像素化具有显式枚举时通过一组这样的树来枚举立体像素时，系数ξj,i可以保持在对应于一棵树(或多棵树)的叶子的数据结构中，而不是明确地组装矩阵A。当所选择的立体像素化非常细粒度并因此包含大量立体像素时，这可能是有利的。在这种情况下，两个(或更多个)子立体像素的每个父立体像素也与数据结构相关联，该数据结构可以存储射线j与其相关(父)立体像素的交叉点的长度，其对应于同子i相关联的系数ξj,i的总和。通过这种方式，对应于连续细化的立体像素化的嵌套层级的设计矩阵的系数被存储在计算机存储器中或数据载体上并且被隐含地寻址。
列向量b由分量bj构成，每个用于每条射线的分量对应与发射器-探测器对(e,d)，所述发射器-探测器对在几个暂时分开的曝光中的任何一个曝光中被激活。系数bj按照bj＝log(ID/IE)进行计算，其中log是自然对数，IE是发射器面板104上的发射器e沿着探测器面板102上的探测器d的方向发射X射线的强度，ID是X射线达到探测器的强度，该值是在对(e,d)被激活时在曝光期间通过探测器d进行测量。
一般矩阵A和向量b组装完成，即可使用YALL 1算法来解决以下相关问题，
或任何其他上述模型。得到的向量χ产生对象的重建图像的数据表示，并且在立体像素i被均质材料占据的模型假设下，第i个分量χi对应于与立体像素i相关联的数值重建的衰减系数。值χi可以用于产生其对象的图形表示，该对象可以是3D，也可以是2D或1D切片，或者是任何选择的投影方向上的2D投影，或者它可以用于模拟对象的经典的并行阴影图，或者其可以用于自动检测某些感兴趣的特征，例如对象内存在特定材料或异常或缺陷的空间区域，或者可用于计算对象内特定部位的几何形状，例如特定骨骼或其部分，或器官或血管的形状，目的是使用该几何数据来生产医学植入物或用于医学诊断，例如病理学、创伤、停留在组织的物品等。在安全应用中，它可以用于自动检测不需要的或危险的物体。在无破坏质量控制中，它可用于自动检测材料缺陷，例如裂缝或在3D打印或铸造应用中包含的气穴或多余材料。
如果使用具有隐式枚举的立体像素化，则在运行算法以解决问题的过程中所需的所有线性代数操作也可以使用相同的立体像素化嵌套层次结构和相关联的数据结构来分层次地应用。特别地，这适用于矩阵向量积，高斯消元，枢轴的识别，以及Givens旋转或Householder反射的应用。相应地，向量χ还具有对应于嵌套分层立体像素化的嵌套分层表示，并且分量i可以存储在与立体像素i相关联的数据结构中，而不是显式地组合向量χ。
例如，如果父立体像素k被细分为两个子立体像素i和ι，则与这些立体像素相关联的每个数据结构存储值χk，χt和分别在算法(可以是并且通常在本质上是迭代的)完成之后向量χ所取的最终值χι，其中χi对应于占据立体像素i的假设均质材料的数值重建衰减系数，而χι对应于占据立体像素ι的假设均质材料的数值重建衰减系数。同样，χk对应于占据立体像素k的假设均质材料的数值重建衰减系数，而且被视为是由子立体像素i和k的并集构成的父立体像素，立体像素k的本征的模型假设通常与立体像素i和ι的本征的模型假设不一致，如在更精细的立体像素化中，衰减系数χi和χι被允许采用不同的值，而在较粗立体像素化中，占据立体像素i和ι的材料被迫采取相同的衰减系数。出于这个原因，χk通常位于χi和χι之间，这之间的值接近但是不等于χi和χι的加权平均值
其中权重与交叉点长度ξj,i和ξj,ι成正比，所述交叉点长度均与两个子立体像素相互交。应注意的是，这个平均值取决于所选择的射线j，但是看到附近立体像素的衰减系数在大多数地方几乎相等，以获得足够精细的立体像素，差异很小。
在迭代精炼算法的版本中，可以首先计算值χk，因为该值解决较粗立体像素化的问题(13)在计算上来说更加便宜，然后
其可用作迭代算法的初始值来解决有关更精细的立体像素化的问题(13)。当在接下来将要描述的外部迭代的过程中细化立体像素化时也可以使用相同的初始化，其中每个值都包括解决有关固定体塑化的问题(13)的实例化，接着是一组计算，该组计算根据下面将要描述的定量标准细化和/或粗化立体像素化。新的立体像素化用于设置用于下一个外部迭代中的问题(13)的实例化。重复该过程直到满足终止标准，例如，当不再修改立体像素化时或者在执行固定数量的外部迭代之后。
当通过显式寻址系统寻址立体像素化时，例如当使用规则网格时，可以使用类似的初始化，其中精细立体像素的衰减系数的初始值等于通过其进行精细化的立体像素的衰减系数的数值计算的值。
类似地，如果在外部迭代的过程中立体像素化被局部粗化，则可以通过对组成立体像素的衰减系数进行加权平均来初始化新超级立体像素的衰减，其中相对权重与穿过素有组成立体像素的射线的交叉长度成比例。特别地，如果合并的立体像素是分层立体像素化中的父立体像素的子立体像素，则该平均公式近似等于加权平均值。
请注意，这种初始化取决于所选择的射线，但是可以看到的是，当选择不同射线时且鉴于平均值仅产生针对凸出问题的全局收敛迭代优化算法的起点，这个问题没有任何困难。始终存在适当的射线，因为每个立体像素被至少一条射线穿过，并且对于出现在平均公式中的一些(但不是全部)项，允许交叉长度ξi,j＝0。
第一外部迭代可以以没有关于要成像的对象的先验信息的假设开始。在这种情况下，规则网格可以用作初始立体像素化，或用作任何其他选择的立体像素化。立体像素的大小可以选择为比最终重建图像所需的分辨率大一个或两个的量级，因为这将加速第一外部迭代的计算时间。另一种方法是使用先验信息来建立初始立体像素化。可以以先前重建的类似对象的图像的最佳(最终)立体像素化的形式获得先验信息。例如，在拍摄胸部X光片的医学背景中，对先前患者拍摄的胸部X光片的最佳立体像素化可以用作初始立体像素化。如果成像对象是颅骨，则可以使用颅骨的先前立体像素化等。可以将类似对象的几个先前立体像素化保存在选择最佳拟合的库中。例如，在颅骨图像库的先前立体像素化中，可以将长度与宽度和高度的比例与当前患者进行比较，并且可以选择并适当地缩放与当前患者最匹配的比率的先验信息。可以基于其他定量标准从库中选择先验，或者可以由人类主题专家进行选择，人类主题专家为例如，医学环境中的临床医生、机场安检环境中的机场安全专家、在车辆检查等方面的边境管制代理人等。
选择初始立体像素化的第三种方法是将模型对象放置在发射器面板和探测器面板之间，以使模型对象暴露于时间上连续的X射线照射，开始时在模型的图像重建方法的第一外迭代中没有模型对象的先前或有根据的先前立体像素化的猜测，接着在模型对象图像重建过程的每个外部迭代中迭代地修改与模型对象的图像重建相关联的立体像素化，并取模型对象的最终(最优)的立体像素化作为要成像的实际对象的初始立体像素化。可以采用该方法以建立先验库，或者可以在需要时使用，通过选择其3D内容和其几何形状可被假定为类似于人们想要成像的对象的3D内容和几何形状的对象作为模型对象。
一旦选择了初始立体像素化，就可以如前所述建立设计矩阵A，并以显式或隐式形式保存在计算机存储器或存储设备上。通过生成相关的矩阵和向量并将其存储在计算机或存储设备上，根据需要设置(7)的最后两个约束。一旦汇集完问题数据，问题(13)(或者上述讨论的任何其他模型)的对应实例就可以通过先前提到的算法中的一个算法来解决。大多数这些算法本质上是迭代的，即它们采用初始或现有(次优)决策向量χ[K](其中对于初始决策向量，k＝0,，k＝1,2,3，......在后续迭代中)，并使用此信息来找到改进的解χ[K+1]，从某种意义上说，优化问题(13)的目标或优值函数取得更好的值，在我们的情况下，取得的值更大，因为问题(13)以最大化形式进行阐述。针对给定立体像素化过程的该优化过程被迭代地应用，并且每个这样的迭代被称为内部迭代。
相比之下，外部迭代包括选择、计算、查找或传递立体像素化，组合矩阵A，B，C和与此立体像素化相关联的向量b，v，z，迭代地解决由这些问题数据确定的模型(13)的问题实例，最后，使用重建的最佳决策向量χ来决定在下一个外部迭代中使用的立体像素化，以及下一个外部迭代的初始起始点。或者，可以将最佳向量χ传送到下一个外部迭代，并且可以设计外部迭代以在迭代开始时而不是在结束时使用该信息来计算它们的相关立体像素化和初始解χ[0]。因此，重建方法的每个外部迭代包括多个内部迭代，作为与其相关联的计算的一部分。
由与外部迭代相关联的优化问题(13)产生的最优决策向量χ可用于将与该迭代相关联的立体像素化修改为将在下一个外部迭代中使用的立体像素化，以及计算用于启动下一个外部迭代中的内部迭代的初始解χ[0]。上文已经解释了主要机制：通过局部细化和粗化来修改立体像素化，并且对应于新立体像素的χ[0]的初始值在精细立体像素的情况下使用公式(3)来计算，而在由局部粗化中的合并立体像素产生的超立体像素的情况下，该初始值通过类似的公式(2)来计算。对于所有其他立体像素i，χi [0]可等于χi，也即是说，前一外部迭代的最佳决策向量的对应系数被用作与下一外部迭代中的相同立体像素相关联的系数的起始值。使用该过程保证了在下一次外部迭代中执行的数值计算在计算上成本更低，因为它主要是与变化的新立体像素相关联的χ的值，而与其他立体像素相关联的系数仅被微调，这是一个通常只需要几次内部迭代即可实现的过程。
关于如何根据先前外部迭代的最佳决策向量χ来选择将被细化或粗化的立体像素还有待描述。修改立体像素化的第一机制是可以确定局部粗化区域的一种机制，该机制是利用关于立体像素的空间邻接信息来搜索向量χ，以识别那些具有高绝对值相关衰减系数χi且被具有类似高值的衰减系数的立体像素所包围的那些立体像素i，例如，所述类似高值在值χi的固定百分比(例如，1％或5％或10％)内。这样的一组立体像素可以合并成一个或多个超立体像素。在另一变型中，仅在一组立体像素被具有类似衰减系数的另一层立体像素或被其另外两层立体像素所包围时才可进行合并。
在实践中，对象110和诸如那些对象110内的骨骼或金属的高密度分量可能在其边界处具有曲率。此外，立体像素的边界不太可能与这种高密度分量的边界对齐，并且在某种情况下，边界仅延伸通过立体像素的一部分，使得仅立体像素的一部分高度衰减，为此可能两条不同的射线可以穿过立体像素，其中一条射线延伸穿过强衰减部分，另一条射线则延伸穿过弱衰减部分。这将为立体像素提供不统一的测量，因此即使方程组是欠定的情况下，也无法求解方程组，而基追踪模型是基于方程组具有无限多的解这一假设。在模型中结合误差项ε部分地解决了这个问题，但是线性方程组Ax＝b的不相容性也可以通过标准数值线性代数程序来检测，并且可以识别和局部细化致使立体像素。这提供了用于修改立体像素化的第二种机制。
对象110的高密度分量的边界也可能导致衰减系数x的重建值中出现伪像。这样的伪像可以被识别为具有衰减系数的立体像素i，所述衰减系数的绝对值比与围绕它们的立体像素相关联的衰减系数大得多或者小得多。可以细化这样的立体像素，从而提供用于修改立体像素化的第三机制。
更一般地，因为高密度分量的边界是产生伪像、数值误差和不一致性的原因，因此可以通过细化这些边界附近的立体像素化来减小这些困难并因此提高重建的准确性。为此，必须确定这种边界。这可以通过以下多种方式实现：第一种方法是将衰减系数处理为这种空间位置的函数，并使用向量χ的分量通过有限差分计算该函数的梯度的数值近似。梯度具有大范数的位置(例如，在欧几里德范数中测量)对应于可以位于边界上并且应该被细化的立体像素。第二种方法包括使用χ的分量和关于有限差分的立体像素位置的空间信息在每个立体像素上数值估计该函数的Hessian矩阵，并且将边界立体像素识别为Hessian病情严重的位置。此外，通过该方法，边界点处的Hessian的秩揭示了边界结构的维度。例如，如果Hession秩亏，大约为2级，则该点位于2维边界结构上，而如果Hessian大致为1级，则该点位于维度1的filigrane边界结构上。在这两种情况下近似Hessian的特征向量揭示了边界结构局部扩展的方向，对应于必须计算和分析近似Hessian的其他点。因此，在实践中，没有必要计算和分析立体像素化的所有立体像素中的近似Hessian，但是足以通过更简单的方法识别边界点并且使用近似Hessian的方法来扩展和跟踪边界结构，其中已经识别了这些边界结构中的一些点。用于识别潜在边界点的简单方法的一个示例是第一组立体像素和第二组立体像素，其中第一组立体像素被具有预定低绝对量值的衰减系数的立体像素所围绕，而第二组立体像素被具有预定高绝对量值的衰减系数的立体像素所围绕，然后找到两组的预定距离内的任何立体像素(或等效地，将两组的边界延伸一半预定距离，并识别哪些同时在两个延伸组中的立体像素(如果有的话))。
立体像素化的细化使得能够在下一个外部迭代中获得更准确的三维图像，而粗糙度确保设计矩阵以及在下一个外部迭代中求解的问题(13)的实例的问题唯独不会过度增长。从而将数值计算的复杂性保持在合理的范围内，这由用于该计算的计算资源的性质以及由预期应用所确定的重建速度的需要所确定。
尽管已经描述了一种系统，其中所有发射器安装在单个平板上并且都朝向同一个方向，其中每组中的所有发射器能够将它们各自的输出辐射锥限制在探测器阵列的相应非重叠区域上，但是对于图像重建领域的技术人员来说显而易见的是，只要至少一些发射器和探测器的相对位置是固定的和已知的，并且那些固定的发射器对那些固定的探测器的各自贡献是可以确定的，那么其它配置也是可以的。此外，如果每个探测器在任何给定时间点仅从一个发射器接收辐射，那么尽管将接收的辐射与来自多个探测器的会聚传输路径的特定点相关联的任务被简化，但是这种约束不是绝对的。如果在校准过程中仅确定相对较少的探测器以从同一组中的多于一个发射器接收大量辐射，那么在探测器阵列中的特定位置处接收的来自一对相邻发射器的组合输出可以简单地根据系统校准期间的测量值进行分配(或忽略)。
虽然本文仅详细描述和说明了本发明，但是本领域普通技术人员将容易想到用于执行功能和/或获得结果的各种其他装置和/或结构和/或一个或多个本文描述的更多优点，以及这些变化或修改中的每一个被认为是在本发明的保护范围内。更一般地，本领域技术人员将容易理解，本文描述的所有参数、尺寸、材料和配置旨在是示例性的，并且实际参数、尺寸、材料和配置将取决于本发明的教导所用的具体的一个应用或多个应用。本领域技术人员将认识到或能够通过使用不超过常规的实验来确定本文所述的本发明的具体实施例的许多等同物。因此，应该理解，前述实施例仅作为示例呈现，并且在所附权利要求及其等同物的范围内，本发明可以以不同于具体描述和/或要求保护的方式来实施。本发明涉及本文描述的每个单独的特征、系统、材料和/或方法。另外，如果这些特征、系统、物品、材料和/或方法不相互矛盾，则两个或更多个这样的特征、系统、物品、材料和/或方法的任何组合都包括在本发明的范围内。因此，本发明的范围不旨在限于上述示例性实施例，而是仅由所附权利要求和在部分或全部基于本专利申请的权利的任何权利到期之前可以添加到此的其他权利要求(新的和修改的)的限制。此外，这样的范围不应该被解释为受这些权利要求的字面语言的限制，而是旨在包括已知的和尚未知的任何明显的修改或其结构或功能等同物。
本文使用的所有定义仅用于本公开的目的。这些定义不一定归于同本公开相关还是无关的其他共同拥有的专利和/或专利申请。这里使用的定义应被理解为控制字典定义、通过引用并入的文献中的定义、和/或定义的术语的普通含义。

Claims (27)

1.一种X射线成像系统，其特征在于，包括：
一固定的探测器2维阵列，其相对于固定的发射器2维阵列支撑在固定位置，每个发射器发出的辐射具有覆盖相应探测器子阵列的锥形光束图案，每个探测器接收来自各个发射器子阵列的辐射并且输出时变信号，所述时变信号表示来自那些发射器的接收到的辐射，
一控制器，用于激活连续的发射器组，使得每个发射器组包括具有多个相关光束图案的发射器的二维组合，所述多个相关光束图案共同覆盖空间上分离的探测器阵列的相应二维组合；以及
一编程数字处理器，用于从所述探测器子阵列的连续单个输出中重建感兴趣区域的三维图像，所述感兴趣区域位于所述发射器阵列和所述探测器阵列之间，所述数字处理器包括：
一装置，用于将所述感兴趣的区域组织成分割为多个三维立体像素的三维空间，并且利用来自所述探测器的连续单个输出和所述发射器阵列中的各个发射器的已知位置和激活序列来估计沿着上述发射器的覆盖范围内的每个发射器至每个探测器的相应辐射路径吸收的相应辐射量，
一装置，用于利用吸收的辐射计算和衰减系数与吸收的辐射之间已知的相关性，以识别具有大于预定阈值的估计吸收辐射的感兴趣的辐射路径，并计算沿着每个识别的感兴趣的辐射路径的每个立体像素的相应衰减系数并用于细化计算的衰减系数，以减少沿着每个识别的感兴趣路径的计算的吸收和测量的吸收之间的任何统计上的显著差异，以及
一装置，用于创建具有改进的离散化和减少的误差的修改的立体像素阵列，这一目的通过以下步骤实现：搜索具有估计的衰减系数的立体像素，所述估计的衰减系数不同于至少一个邻接邻居的相应的衰减系数的一个第一阈值，并且将每个这样的立体像素分割为距离所述相应邻接邻居不同距离的相应一对较小立体像素，搜索具有在第二阈值内相似的相应衰减系数的相邻立体像素对将每对这样的相邻立体像素组合成相应的较大立体像素，接着重新计算新立体像素阵列中至少任何得到的较小或较大立体像素的吸收系数，并重复上述搜索和重新计算步骤，直到最近修改过的立体像素阵列不符合进一步分割或组合的条件为止。
2.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
在计算至少一些立体像素的所述吸收系数时不仅考虑到所述立体像素阵列内的所述立体像素的位置和大小，还考虑到限定从一特定发射器到特定探测器的相应辐射路径的辐射射线进入和离开上述立体像素的位置和角度。
3.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
至少连续重复分割操作，直到立体像素的任何进一步分割不会进一步将计算的误差减少一预定量。
4.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
至少连续重复组合操作，直到立体像素的任何进一步组合将计算出的误差增加到预定置信水平以上。
5.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
一旦立体像素的任何进一步组合将立体像素阵列的尺寸增加到预定最大值以上，则至少不再重复所述分割操作。
6.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
一旦在先前的迭代中不存在用于分割或组合的其他候选立体像素，则以迭代的方式对所有立体像素重复所述重新计算和搜索操作。
7.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
每当所述重新计算操作产生至少一个与相应的先前衰减系数实质上不同的修正衰减系数时，重复所述搜索操作。
8.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
识别高密度区域和低密度区域的预定距离内的任何边界立体像素，其中所述高密度区域的密度高于预定上限，而所述低密度区域的密度低于预定下限，由那些边界立体像素限定的任何所得边界区域被细化，且细化的边界区域被标记为可能含有伪像。
9.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
将所得的三维图像转换成指定系列的二维视图。
10.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
将多个发射器组织成多个组是基于正多边形的扩展阵列，例如正方形或等边三角形，其中每组中的发射器与由预定距离分开的各个多边形的顶点或中心相关联，所述预定距离对应于投射的辐射锥的标称直径，且其中具有其他组的类似组织但是具有各自的预定偏移，所述预定偏移是所述标称直径的一部分的倍数。
11.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
在初始校准过程中，所述数字处理器在预定的噪声阈值内估计每个发射器的辐射束图案，其中在所述初始校准过程中，所述控制器单独而不是成组地激活所述多个发射器。
12.根据权利要求11所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
所述初始校准过程包括将具有已知吸收系数数据的已知3D探针放置在位于所述发射器阵列和所述探测器阵列之间的已知位置处，并将所得的计算图像数据与对应的已知数据进行比较。
13.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
各个立体像素表示为三维向量或小波。
14.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
至少一些单独的立体像素以分层树结构进行组织。
15.根据权利要求1所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
在计算至少一些立体像素的所述吸收系数时不仅考虑到所述立体像素阵列内的所述立体像素的位置和大小，还考虑到限定从一特定发射器到特定探测器的相应辐射路径的辐射射线进入和离开上述立体像素的位置和角度。
16.根据权利要求15所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
使用压缩感知算法以分层形式计算和细化所述衰减系数。
17.根据权利要求16所述的数字X射线成像系统，其特征在于，所述压缩感知算法是已知的算法，其从基本上由以下组成的组中选择：单纯形算法、Nesterov的平滑算法、YALL 1算法及其组合。
18.根据权利要求15所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
使用至少一种算法或方法以分层形式计算和细化所述衰减系数，所述至少一种算法或方法从基本上由以下组成的组中选择：单纯形算法、内点算法、次梯度算法、椭球方法、束方法、感知器算法、Bregman投影算法、Nesterov的平滑算法、随机坐标下降方法、交替方向算法、交替块坐标下降算法、前向后向分裂和近端方法，以及其变体和组合。
19.一种X射线成像系统，其特征在于，包括：
一探测器的固定阵列，其相对于发射器的固定阵列支撑在固定位置，每个发射器发出的辐射具有覆盖相应探测器子阵列的锥形光束图案，每个探测器接收来自各个发射器子阵列的辐射并且输出时变信号，所述时变信号表示来自那些发射器的接收到的辐射，
一控制器，用于激活连续的发射器组，使得每个发射器组包括具有多个相关光束图案的发射器的二维组合，所述多个相关光束图案共同覆盖空间上分离的探测器子阵列的相应二维组合；以及
一数字处理器，用于从所述探测器子阵列的连续单个输出中重建感兴趣区域的三维图像，所述感兴趣区域位于所述发射器阵列和所述探测器阵列之间，所述数字处理器包含：
一装置，用于将所述感兴趣的区域组织成分割为多个三维立体像素的三维空间，
一装置，用于利用来自所述探测器的连续单个输出和所述发射器阵列中的各个发射器的已知位置和激活序列来估计沿着上述发射器的覆盖范围内的每个发射器至每个探测器的相应辐射路径吸收的相应辐射量，
一装置，用于利用吸收的辐射计算和衰减系数与吸收的辐射之间已知的相关性，以识别具有大于预定阈值的估计吸收辐射的感兴趣的辐射路径，并计算沿着每个识别的感兴趣的辐射路径的每个立体像素的相应衰减系数，
一装置，用于细化计算的衰减系数，以减少沿着每个识别的感兴趣路径的计算的吸收和测量的吸收之间的任何统计上的显著差异，以及
一装置，用于创建具有改进的离散化和减少的误差的修改的立体像素阵列，这一目的通过以下步骤实现：
搜索具有估计的衰减系数的立体像素，所述估计的衰减系数不同于至少一个邻接邻居的相应的衰减系数的一个第一阈值，并且将每个这样的立体像素分割为距离所述相应邻接邻居不同距离的相应一对较小的立体像素，
搜索具有在第二阈值内相似的相应衰减系数的相邻立体像素对，并且将每对这样的相邻立体像素组合成相应的较大立体像素，
接着重新计算新立体像素阵列中至少任何得到的较小或较大的立体像素的吸收系数，
并重复上述搜索和重新计算步骤以从先前修改的立体像素阵列中创建最新修改的立体像素阵列，直到最近修改过的立体像素阵列不符合进一步分割或组合的条件为止，
其中，
在计算至少一些立体像素的所述吸收系数时不仅考虑到所述立体像素阵列内的所述立体像素的位置和大小，还考虑到限定从一特定发射器到特定探测器的相应辐射路径的辐射射线进入和离开上述立体像素的位置和角度，
至少连续重复分割操作，直到立体像素的任何进一步分割不会进一步将计算的误差减少一预定量，
至少连续重复组合操作，直到立体像素的任何进一步组合将计算出的误差增加到预定置信水平以上，
一旦立体像素的任何进一步组合将立体像素阵列的尺寸增加到预定最大值以上，则至少不再重复所述分割操作，
一旦在先前的迭代中不存在用于分割或组合的其他候选立体像素，则以迭代的方式对所有立体像素重复所述重新计算和搜索操作，
每当所述重新计算操作产生至少一个与相应的先前衰减系数实质上不同的修正衰减系数时，重复所述搜索操作，
识别高密度区域和低密度区域的预定距离内的任何边界立体像素，其中所述高密度区域的密度高于预定上限，而所述低密度区域的密度低于预定下限，由那些边界立体像素限定的任何所得边界区域被细化，且细化的边界区域被标记为可能含有伪像，
将所得的三维图像转换成指定系列的二维视图，
在初始校准过程中，所述数字处理器在预定的噪声阈值内估计每个发射器的辐射束图案，其中在所述初始校准过程中，所述控制器单独而不是成组地激活所述多个发射器，且其中所述初始校准过程包括将具有已知吸收系数数据的已知3D模型放置在位于所述发射器阵列和所述探测器阵列之间的已知位置处，并将所得的计算图像数据与对应的已知数据进行比较，且在计算至少一些立体像素的所述吸收系数时不仅考虑到所述立体像素阵列内的所述立体像素的位置和大小，还考虑到限定从一特定发射器到特定探测器的相应辐射路径的辐射射线进入和离开上述立体像素的位置和角度。
20.根据权利要求19所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
使用压缩感知算法以分层形式计算和细化所述衰减系数。
21.根据权利要求19所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
使用至少一种算法或方法以分层形式进一步计算和细化所述衰减系数，所述至少一种算法或方法从基本上由以下组成的组中选择：单纯形算法、内点算法、次梯度算法、椭球方法、束方法、感知器算法、Bregman投影算法、Nesterov的平滑算法、随机坐标下降方法、交替方向算法、交替块坐标下降算法、前向后向分裂和近端方法、以及其变体和组合。
22.根据权利要求19所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
所述压缩感知算法是已知的算法，其从基本上由以下组成的组中选择：单纯形算法、Nesterov的平滑算法、YALL1算法及其组合。
23.一种用于从探测器的固定阵列中构造二维X射线图像的方法，所述探测器的固定阵列相对于发射器的固定阵列支撑在固定位置，每个发射器发出的辐射具有覆盖相应探测器子阵列的锥形光束图案，每个探测器接收来自各个发射器子阵列的辐射并且输出时变信号，所述时变信号表示来自那些发射器的接收到的辐射，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
激活连续的发射器组，使得每个发射器组包括具有多个相关光束图案的发射器的二维组合，所述多个相关光束图案共同覆盖空间上分离的探测器子阵列的相应二维组合；
从所述探测器子阵列的连续单个输出中重建感兴趣区域的三维图像，所述感兴趣区域位于所述发射器阵列和所述探测器阵列之间，其中重建感兴趣区域的三维图像又是通过以下步骤实现的：
将所述感兴趣的区域组织成分割为多个三维立体像素的三维空间，
利用来自所述探测器的连续单个输出和所述发射器阵列中的各个发射器的已知位置和激活序列来估计沿着上述发射器的覆盖范围内的每个发射器至每个探测器的相应辐射路径吸收的相应辐射量，
利用吸收的辐射计算以识别具有大于预定阈值的估计吸收辐射的感兴趣的辐射路径，
利用衰减系数和吸收的辐射之间的已知相关性来计算沿着每个识别的感兴趣的辐射路径的每个立体像素的相应衰减系数，
细化所述计算的衰减系数，以减少沿着每个识别的感兴趣路径的计算的吸收和测量的吸收之间的任何统计上的显著差异，以及
创建具有改进的离散化和减少的误差的修改的立体像素阵列，这一目的通过以下步骤实现：搜索具有估计的衰减系数的立体像素，所述估计的衰减系数不同于至少一个邻接邻居的相应的衰减系数的一个第一阈值，并且将每个这样的立体像素分割为距离所述相应邻接邻居不同距离的相应一对较小的立体像素，
搜索具有在第二阈值内相似的相应衰减系数的相邻立体像素对将每对这样的相邻立体像素组合成相应的较大立体像素，
重新计算所述修改的立体像素阵列中至少任何得到的较小或较大立体像素的吸收系数，以及重复上述搜索和重新计算步骤以从先前修改的立体像素阵列中创建最新修改的立体像素阵列，直到最近修改过的立体像素阵列不符合进一步分割或组合的条件为止。
24.根据权利要求23所述的方法，其特征在于，
在计算至少一些立体像素的所述吸收系数时不仅考虑到所述立体像素阵列内的所述立体像素的位置和大小，还考虑到限定从一特定发射器到特定探测器的相应辐射路径的辐射射线进入和离开上述立体像素的位置和角度，
至少连续重复分割操作，直到立体像素的任何进一步分割不会进一步将计算的误差减少预定量，
至少连续重复组合操作，直到立体像素的任何进一步组合将计算出的误差增加到预定置信水平以上，
一旦立体像素的任何进一步组合将立体像素阵列的尺寸增加到预定最大值以上，则至少不再重复所述分割操作，
一旦在先前的迭代中没有用于分割或组合的其他候选立体像素，则以迭代的方式对所有立体像素重复重新计算和搜索操作，
每当所述重新计算操作产生至少一个与相应的先前衰减系数实质上不同的修正衰减系数时，重复所述搜索操作，
识别高密度区域和低密度区域的预定距离内的任何边界立体像素，其中所述高密度区域的密度高于预定上限，而所述低密度区域的密度低于预定下限，由那些边界立体像素限定的任何所得边界区域被细化，且细化的边界区域被标记为可能含有伪像，
将所得的三维图像转换成指定系列的二维视图，
在初始校准过程中，在预定的噪声阈值内估计每个发射器的辐射束图案，其中在所述初始校准过程中，所述发射器被单独而不是成组地激活，
所述初始校准过程包括将具有已知吸收系数数据的已知3D探针放置在位于所述发射器阵列和所述探测器阵列之间的已知位置处，并将所得的计算图像数据与对应的已知数据进行比较，在计算至少一些立体像素的所述吸收系数时不仅考虑到所述立体像素阵列内的所述立体像素的位置和大小，还考虑到限定从一特定发射器到特定探测器的相应辐射路径的辐射射线进入和离开上述立体像素的位置和角度。
25.根据权利要求24所述的方法，其特征在于：
使用压缩感知算法以分层形式计算和细化所述衰减系数。
26.根据权利要求24所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
使用至少一种算法或方法以分层形式进一步计算和细化所述衰减系数，所述至少一种算法或方法从基本上由以下组成的组中选择：单纯形算法、内点算法、次梯度算法、椭球方法、束方法、感知器算法、Bregman投影算法、Nesterov的平滑算法、随机坐标下降方法、交替方向算法、交替块坐标下降算法、前向后向分裂和近端方法、以及其变体和组合。
27.根据权利要求24所述的数字X射线成像系统，其特征在于，
所述压缩感知算法是已知的算法，其从基本上由以下组成的组中选择：单纯形算法、Nesterov的平滑算法、YALL1算法及其组合。
CN201680080092.6A 2016-01-25 2016-01-25 X射线成像系统及构造二维x射线图像的方法 Active CN108601572B (zh)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/IB2016/000637 WO2017130018A1 (en) 2016-01-25 2016-01-25 Medical imaging system with a fixed array of x-ray detectors and a fixed array of x-ray emitters for producing a digital 3-dimensional image

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108601572A true CN108601572A (zh) 2018-09-28
CN108601572B CN108601572B (zh) 2021-12-17

Family

ID=56084180

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201680080092.6A Active CN108601572B (zh) 2016-01-25 2016-01-25 X射线成像系统及构造二维x射线图像的方法

Country Status (11)

Country Link
US (1) US11127174B2 (zh)
EP (1) EP3407793B1 (zh)
JP (1) JP6755321B2 (zh)
KR (1) KR102548577B1 (zh)
CN (1) CN108601572B (zh)
AU (1) AU2016389386B2 (zh)
BR (1) BR112018015152B1 (zh)
CA (1) CA3009090C (zh)
ES (1) ES2800032T3 (zh)
WO (1) WO2017130018A1 (zh)
ZA (1) ZA201805540B (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113491527A (zh) * 2020-04-07 2021-10-12 西门子医疗有限公司 X射线管电流分布的自动确定
CN113962922B (zh) * 2021-07-14 2023-08-22 西安交通大学 一种基于平面阵列射线源的断层成像方法及系统
CN117218082A (zh) * 2023-09-14 2023-12-12 南京诺源医疗器械有限公司 一种基于辐射量探测的医学荧光影像质控方法及系统

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11051771B2 (en) 2014-06-17 2021-07-06 Xintek, Inc. Stationary intraoral tomosynthesis imaging systems, methods, and computer readable media for three dimensional dental imaging
WO2016173474A1 (zh) * 2015-04-28 2016-11-03 吴翔 采用投影运算和反投影方法的成像和成型方法
KR20200109449A (ko) 2019-03-13 2020-09-23 (주)해우기술 무선 충전 가능한 휴대용 무선 엑스레이 디텍터
CN113994374A (zh) * 2019-06-18 2022-01-28 索高视觉有限公司 具有基于局部照射的组合的细化循环的发光成像
GB2587597B (en) * 2019-09-12 2023-08-23 Adaptix Ltd An x-ray digital tomosynthesis system and method
TWI771787B (zh) * 2020-10-30 2022-07-21 國立中央大學 一種放射線定位的方法
KR102478003B1 (ko) * 2020-11-26 2022-12-15 제이피아이헬스케어 주식회사 영상 처리 방식 기반 위치 보정 기능을 가지는 의료 영상 촬영 장치
CN112818514B (zh) * 2021-01-05 2023-02-07 河南工业大学 无线层析成像方法及结合水平距离衰减的椭圆权重模型

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1742296A (zh) * 2003-02-05 2006-03-01 西门子公司 锥形光束计算机断层成像的立体像素驱动的螺旋重建方法
EP1677256A2 (en) * 2004-12-30 2006-07-05 GE Healthcare Finland Oy Method and arrangement for multiresolutive reconstruction for medical X-ray imaging
CN101082991A (zh) * 2006-05-31 2007-12-05 西门子公司 利用投影重建对象的方法以及执行该方法的装置
CN101917906A (zh) * 2008-01-30 2010-12-15 加利福尼亚大学董事会 通过将物体的围绕物用作动态约束在断层扫描中减少剂量并增强图像
US20120051510A1 (en) * 2010-08-24 2012-03-01 Fujifilm Corporation Radiographic image capturing system and radiographic image capturing method
US20130003915A1 (en) * 2011-07-01 2013-01-03 Lautenschlaeger Stefan Method for representing the radiation exposure of an examination area of an object caused by radiological imaging and corresponding imaging device
CN104135931A (zh) * 2012-02-22 2014-11-05 皇家飞利浦有限公司 用于减少成像数据中的局部伪影的方法和系统
US20150228092A1 (en) * 2014-02-12 2015-08-13 General Electric Company Digital breast tomosynthesis reconstruction using adaptive voxel grid
CN104933707A (zh) * 2015-07-13 2015-09-23 福建师范大学 一种基于多光子共焦显微细胞图像的超像素重构分割与重建方法

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2779853B1 (fr) 1998-06-11 2000-08-11 Ge Medical Syst Sa Procede de reconstruction d'une image tridimensionnelle d'un objet, en particulier une image tridimensionnelle angiographique
JP4693884B2 (ja) * 2008-09-18 2011-06-01 キヤノン株式会社 マルチｘ線撮影装置及びその制御方法
JP2017510364A (ja) 2014-04-10 2017-04-13 エル−スリー コミュニケーションズ セキュリティー アンド ディテクション システムズ インコーポレイテッドＬ−３ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｉｎｃ． Ｘ線ボリューム撮像装置一体型患者台
KR102096410B1 (ko) * 2014-05-02 2020-04-03 삼성전자주식회사 의료 영상 장치 및 그 제어 방법

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1742296A (zh) * 2003-02-05 2006-03-01 西门子公司 锥形光束计算机断层成像的立体像素驱动的螺旋重建方法
EP1677256A2 (en) * 2004-12-30 2006-07-05 GE Healthcare Finland Oy Method and arrangement for multiresolutive reconstruction for medical X-ray imaging
CN101082991A (zh) * 2006-05-31 2007-12-05 西门子公司 利用投影重建对象的方法以及执行该方法的装置
CN101917906A (zh) * 2008-01-30 2010-12-15 加利福尼亚大学董事会 通过将物体的围绕物用作动态约束在断层扫描中减少剂量并增强图像
US20120051510A1 (en) * 2010-08-24 2012-03-01 Fujifilm Corporation Radiographic image capturing system and radiographic image capturing method
US20130003915A1 (en) * 2011-07-01 2013-01-03 Lautenschlaeger Stefan Method for representing the radiation exposure of an examination area of an object caused by radiological imaging and corresponding imaging device
CN104135931A (zh) * 2012-02-22 2014-11-05 皇家飞利浦有限公司 用于减少成像数据中的局部伪影的方法和系统
US20150228092A1 (en) * 2014-02-12 2015-08-13 General Electric Company Digital breast tomosynthesis reconstruction using adaptive voxel grid
CN104933707A (zh) * 2015-07-13 2015-09-23 福建师范大学 一种基于多光子共焦显微细胞图像的超像素重构分割与重建方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
薛国伟: "医用CT图像解析类重建方程的投影帧驱动重建技术研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113491527A (zh) * 2020-04-07 2021-10-12 西门子医疗有限公司 X射线管电流分布的自动确定
US11298097B2 (en) 2020-04-07 2022-04-12 Siemens Healthcare Gmbh Automated determination of an X-ray tube-current profile
CN113491527B (zh) * 2020-04-07 2022-09-09 西门子医疗有限公司 X射线管电流分布的自动确定
CN113962922B (zh) * 2021-07-14 2023-08-22 西安交通大学 一种基于平面阵列射线源的断层成像方法及系统
CN117218082A (zh) * 2023-09-14 2023-12-12 南京诺源医疗器械有限公司 一种基于辐射量探测的医学荧光影像质控方法及系统
CN117218082B (zh) * 2023-09-14 2024-04-30 南京诺源医疗器械有限公司 一种基于辐射量探测的医学荧光影像质控方法及系统

Also Published As

Publication number Publication date
AU2016389386A1 (en) 2018-08-30
JP2019506207A (ja) 2019-03-07
CA3009090C (en) 2022-12-13
CA3009090A1 (en) 2017-08-03
KR102548577B1 (ko) 2023-06-27
US20210209818A1 (en) 2021-07-08
WO2017130018A1 (en) 2017-08-03
KR20180107177A (ko) 2018-10-01
CN108601572B (zh) 2021-12-17
NZ745154A (en) 2022-03-25
ZA201805540B (en) 2019-06-26
EP3407793A1 (en) 2018-12-05
EP3407793B1 (en) 2020-03-25
JP6755321B2 (ja) 2020-09-16
ES2800032T3 (es) 2020-12-23
AU2016389386B2 (en) 2021-12-09
BR112018015152A2 (pt) 2018-12-18
WO2017130018A9 (en) 2018-07-12
BR112018015152B1 (pt) 2022-11-16
US11127174B2 (en) 2021-09-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108601572A (zh) 一种用于产生三维图像的具有x射线探测器的固定阵列和x射线发射器的固定阵列的医学成像系统
CN105027163B (zh) 扫描区域确定装置
US8615118B2 (en) Techniques for tomographic image by background subtraction
EP0610318B1 (en) Method and apparatus for image processing
US11250569B2 (en) Systems and methods for functional imaging follow-up evaluation using deep neural network
Jia et al. GPU-based fast low-dose cone beam CT reconstruction via total variation
EP3992914A1 (en) Systems and methods for reprojection and backprojection via homographic resampling transform
US20160015350A1 (en) Medical image photographing apparatus and method of processing medical image
US11307153B2 (en) Method and device for acquiring tomographic image data by oversampling, and control program
US20110019791A1 (en) Selection of optimal views for computed tomography reconstruction
CN101023448A (zh) 成像系统
CN103919571A (zh) 超声图像分割
Babaee et al. Synthetic data generation for X-ray imaging
Dolly et al. Learning-based stochastic object models for characterizing anatomical variations
Hauser et al. Medical imaging system with a fixed array of x-ray detectors and a fixed array of x-ray emitters for producing a digital 3-dimensional image
NZ745154B2 (en) Medical imaging system with a fixed array of x-ray detectors and a fixed array of x-ray emitters for producing a digital 3-dimensional image
Wiedeman et al. Simultaneous electron density and attenuation coefficient reconstruction: a feasibility study
Benganga et al. Image Learning And Correction As A Means Of Evaluating And Fault Finding Computer Scanner Image Artefact.
US20220343568A1 (en) Apparatus and method of producing a tomogram
Zhang et al. Image Reconstruction from Projection
Qiu Image Reconstruction from Limited Radiographic Projections
Tao A Prospective Method for Selecting the Optimal SPECT Pinhole Trajectory
Polat Compressed sensing based 3D image reconstruction in digital breast tomosynthesis and micro-bioimaging
Zhou et al. Online geometry calibration for retrofit computed tomography from a mouse rotation system and a small‐animal imager
Braun et al. Development and evaluation of a novel designed breast CT system

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant