CN108595907B - 一种基于虚拟模型的植物叶片雾滴沉积量统计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于虚拟模型的植物叶片雾滴沉积量统计方法，该方法适用于水稻叶片在虚拟喷雾场景下所能截获药液的沉积量的统计，根据水稻雾场中雾滴的行为规律，构建虚拟水稻喷雾雾场，通过对雾场下任意位置叶片的沉积量计算模型，考虑雾场中雾滴弹跳和破碎模型对沉积量的影响，综合以上模型，得出虚拟雾场中水稻叶片的沉积量计算方法，将水稻叶片与场景相结合，在计算机中完成水稻沉积量的计算。本发明可以应用于虚拟场景下水稻沉积量的统计计算，为农业上喷雾沉积量的统计提供一定的参考，减少田间操作和喷雾试验的耗费。

Description

一种基于虚拟模型的植物叶片雾滴沉积量统计方法

技术领域

本发明涉及一种基于虚拟模型的植物叶片雾滴沉积量统计方法，该方法适用于作物叶片在虚拟喷雾场景下所能截获药液的沉积量的统计。

技术背景

农药喷雾在作物叶片上的沉积状态的统计对作物病虫害防治的研究有着重要的作用，研究药液在作物叶面上的沉积量，对于选择喷雾器具，调节器具参数，进而提高农药的利用率，减少农药使用量，获得较好的病虫害防治效果，有着重要意义。

在作物喷雾过程中，农药喷雾的施药量和施药时间往往依赖工作人员的经验判断，这个方式效率较为低下。目前，农业科研人员对于喷雾沉积状态的研究采用以下几种方法：直接田间试验、喷雾室中利用染色剂溶液替代农药进行喷雾实验、利用图像处理的方法统计沉积量以及对喷雾沉积算法的研究。虚拟试验是在长期积累的大量有关数据、有关的动力学模型以及各种三维模型的基础上，利用数字化模型代替实物原先，进行产品性能的实验，本质是数值分析技术。

发明内容

为了使作物喷雾沉积量统计更为便捷精确，本发明提供了一种虚拟作物喷雾模型，通过对雾场对作物叶片沉积量影响的数值分析，考虑了多种影响作物叶片上喷雾沉积量的影响因素，例如喷雾模型的设计，雾滴弹跳现象对沉积量的影响，雾滴分裂现象对沉积量的影响，最终提出了一种虚拟沉积量的统计方法，为作物喷雾沉积量的研究提供参考。

本发明为了解决上述技术问题提供的技术方案为：

一种基于虚拟模型的植物叶片雾滴沉积量统计方法，包括以下步骤：

(1)理想沉积量的计算方法如下：

(1.1)对于理想锥形雾场，规定粒子以初始速度V_init从喷嘴发出，喷嘴运动速度大小为V_x，并规定喷嘴运动方向为局部笛卡尔坐标系的X轴正方向，Z轴方向与重力方向相反，根据动能守恒，雾滴在距离碰嘴高度差为h时，满足：

m为雾滴粒子的质量；V_h是高度层h时的雾滴速度，其大小为：

(1.2)在理想锥形雾场中，其所能截获雾滴数量与所处高度层上的虚拟作物叶片的三角面片的水平映射面积相关，对于一个面片，若其三个坐标分别为(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂)(x₃,y₃,z₂)，则其水平映射面积S_映射计算公式为：

(1.3)喷嘴初始速度较大时，雾场近似呈圆锥形分布，规定锥形雾场任意高度层截面上中的雾滴分布均匀，则位于高度层h的叶片上的某个三角面片在雾场中的沉积量与雾场运动速度、雾滴初始速度、高度差、单位时间雾滴喷射量、喷头方向角以及面片水平映射面积有关。在高度层h上任意三角面片的沉积量与面片和雾场的水平面映射面积有关，高度层h处三角面片面积S_映射与高度层h处雾场水平面积比值P的计算公式为：

(1.4)当雾场中雾滴均匀下落时，该面片上的平均截获雾滴数量Sum近似为单位时间雾滴喷出量N，单位：粒/s，高度层面片映射面积和雾场水平面积比值P和三角面片在雾场中暴露的时间间隔Δt的乘积，即：

Sum＝N·P·Δt

其中Δt为雾场经过三角面片的近似时间，由于面片大小相对于雾场非常小，且雾场进入和脱离两阶段过程近似相反，因此取雾场进入和脱离时间的平均时间，即三角面片三个顶点x坐标差的最大值，其计算公式为：

其中，V_x为雾场移动速度，x₁，x₂，x₃分别为该三角面片的X轴坐标；

(1.5)理想雾场最终沉积雾滴数量为该作物叶片在雾场中所有受到雾滴影响的三角面片的沉积量总和，其计算公式为：

Sum_leaf为单个叶片沉积量体积之和，i为暴露在雾场中的三角面片的序号，sum_i为序号i的三角面片上沉积量体积之和；整个植株的截获雾滴数量需要考虑上层叶片对下层叶片的遮挡影响，将叶片做水平映射，剔除下层被遮挡叶片所截获的液滴。

以上为理想条件下雾滴完全沉积在作物叶片上的沉积结果，实际上，雾滴与作物叶片发生碰撞后，还会发生弹跳、破碎等现象，作物的实际沉积量数值上要减去发生弹跳、破碎的雾滴。

(2)弹跳雾滴的判定方法和统计方法如下：

(2.1)当雾滴与叶片发生相互作用后，首先进行液滴的弹跳判定，根据物理学原理，雾滴发生碰撞后，其自身动能转换为叶片的弹性势能、自身的表面能和动能；雾滴外观上表现为如下阶段：a)扩展阶段:动能转换为势能，接触角减小；b)完全扩展阶段，动能完全转化为势能，雾滴中径最大；c)回退阶段，势能转换为动能，接触角回复变小；d)反弹阶段，若剩余能量>0，则雾滴发生反弹，反之沉积在叶面上；

(2.2)剩余能量为判定液滴是否能够弹跳的依据，其判定公式为：

其中D是液滴的中径，其值为虚拟雾场构建时初始化，θ是静态接触角，通过接触角测量仪测得，雾滴的最大中径d_m，因此只要求得雾滴的最大中径，就能够求得液滴碰撞后的剩余能量E_ERE的大小，从而进行弹跳判定；

(2.3)d_m计算的经验公式：

该公式的形式以d_m/D为元的一元三次方程，通过一元三次方程的求解，最终求得d_m的值，若d_m有解，则认为该雾滴发生弹跳，否则认为该雾滴沉积在作物叶片上；

若发生弹跳，统计发生弹跳雾滴的体积Vol_bound，将弹跳的雾滴的体积从沉积量值Sum_leaf中去除；

(3)雾滴的破碎判定和破碎雾滴的运动情况的计算方法如下：

(3.1)判断一个雾滴是否发生破碎需要判定该雾滴的特征值K与破碎阈值K_crit之大小，K_crit取值与溶剂和叶片表面特性相关，K>K_crit时，认为该雾滴破碎，反之，不发生破碎；

破碎特征值K的经验公式如下：

K＝We^1/2Re^1/4

其中，

Re＝ρV_fD_f/μ

We和Re分别为用速度分量计算得到韦伯数和雷诺数，是流体力学中用来表征流体特性的无量纲数；V_f为特征流速(m/s)，ρ是液滴密度(kg/m3)，D_f是流体的特征长度(m)，μ是流体黏性系数，σ是表面张力系数(N/m)；影响破碎的因素为液滴运动速度和液滴直径，即特征长度，常温下(25摄氏度)，水的密度、粘性系数、表面张力系数为常量，化简上述的式子，得到

K＝λV^5/4D^3/4

λ＝ρ^3/4/(σ^1/2μ^1/4)

其中λ为本发明定义的一个常量系数，其取值与水的密度、黏性系数、表面张力系数相关，将K于预设的破碎阈值相比，即可判断是否发生破碎现象。

(3.2)发生破碎雾滴会产生若干个运动方向呈圆盘状分布的破碎小液滴，认为这些破碎小液滴体积相同，则一个发生破碎的雾滴失去的总体积，即雾滴飞溅量Vol_shatter的计算公式为:

Vol_shatter＝(1-q)πD³/6

q为预设的破碎百分比，取值范围为(0,1.0)，D是雾滴中径；

(3.3)破碎雾滴个数Nshatter：

雾滴发生破碎后，至少产生一个破碎小液滴，最大为Max，则N_shatter表示为：

N_shatter＝random(1,Max)

单个破碎雾滴直径D_shatter：根据雾滴飞溅量Vol_shatter和雾滴数量N_shatter计算得到：

(3.4)破碎雾滴运动速度方向：

破碎雾滴运动方向在碰撞表面的局部坐标系中计算得到，雾滴破碎后产生的N_shatter个小雾滴运动方向呈圆锥形均匀分布，则第i个破碎雾滴的方向角α为：

α＝360°+i*360°/N_shatter

高度角β的大小满足正态分布，满足β～X(u,δ)，规定β的取值在0到90度之间；

(3.5)破碎雾滴运动速度大小Vshatter：满足公式

E_shatter＝(1-p)E_impact

V_shatter是单个破碎雾滴的速度，E_shatter是破碎雾滴的动能，E_impact是碰撞时雾滴的动能，E_impact通过动能定理求得。

根据所有破碎小雾滴的运动轨迹计算其与叶片的二次碰撞，统计未碰撞雾滴Vol_shatt，将该体积从沉积量值Sum_leaf中去除，沉积量的最终统计结果V_count为：

V_count＝Sum_leaf-Vol_bound-Vol_shatt。

进一步，所述步骤(1.3)中，任意三角面片的沉积能力通过计算其水平映射面积得到；

再进一步，所述步骤(1.4)中，作物喷雾场中任意三角面片沉积能力通过计算雾场中雾滴均匀下落时，该面片上的平均截获雾滴数量Sum近似为单位时间雾滴喷出量N，单位：粒/s，高度层面片映射面积和雾场水平面积比值P和三角面片在雾场中暴露的时间间隔Δt得到。

更进一步，所述步骤(2.1)-(3.5)中，雾滴与叶面发生碰撞后的弹跳判定根据雾滴运动的剩余能量判定，破碎判定根据雾滴的破碎特征值判定，破碎雾滴运动的计算方法。

本发明的有益效果表现在：

1)本发明通过构建作物喷雾沉积量统计模型，分析影响喷雾在作物叶片上沉积的因素，在虚拟场景中完成对作物喷雾沉积量的数值统计，并在计算机中模拟该过程；

2)利用基于虚拟场景的作物喷雾沉积量统计方法，可以应用于农业上作物喷雾沉积量的统计，同时更具物理模型提出的统计方法，更为符合真实的情况，本发明为农业上喷雾施药量的科学配比提供依据，同时在喷雾试验中可以减少人力成本和环境破坏。

附图说明

图1是本发明的虚拟雾场构建模型。θ_a,θ_b分别为两种不同雾场的喷雾角度，h_max为雾场最大高度，r_max为雾场最大直径，

图2是本发明的雾场中雾滴行为分析模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1～图2，一种基于虚拟场景的作物喷雾沉积量统计方法，该方法考虑雾场在作物叶片上的理想沉积量、雾滴反弹和雾滴破碎对沉积量的影响，包括以下步骤：

(1)理想沉积量的计算方法如下：

(1.1)如图1所示，对于理想锥形雾场(粒子只受到重力作用，忽视空气阻力、风力等外力作用)，我们规定粒子以初始速度V_init从喷嘴发出，喷嘴运动速度大小为V_x，并规定喷嘴运动方向为局部笛卡尔坐标系的X轴反方向，Z轴方向与重力方向相反，根据动能守恒，雾滴在距离喷嘴高度差为h时，满足：

m为雾滴粒子的质量；V_h是高度层h时的雾滴速度，其大小为：

(1.2)在理想锥形雾场中，其所能截获雾滴数量与所处高度层上的虚拟作物叶片的三角面片的水平映射面积相关，对于一个面片，若其三个坐标分别为(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂)(x₃,y₃,z₃)，则其水平映射面积S_映射计算公式为：

(1.3)在高度层h上任意三角面片的沉积量与面片和雾场的水平面映射面积有关，高度层h处三角面片面积S_映射与高度层h处雾场水平面积比值P的计算公式为：

(1.4)当雾场中雾滴均匀下落时，该面片上的平均截获雾滴数量Sum近似为单位时间雾滴喷出量N(单位：粒/s)，高度层面片映射面积和雾场水平面积比值P和三角面片在雾场中暴露的时间间隔Δt的乘积，即：

Sum＝N·P·Δt

其中Δt为雾场经过三角面片的近似时间，本发明取雾场进入和脱离时间的平均时间，即三角面片三个顶点x坐标差的最大值，其计算公式为：

(1.5)理想雾场最终沉积雾滴数量为该作物叶片在雾场中所有受到雾滴影响的三角面片的沉积量总和，其计算公式为：

(2)弹跳雾滴的判定方法和统计方法如下：

(2.1)如图2所示：雾滴与叶片上碰撞后的行为可能有三种：停留，反弹和破碎，当雾滴与叶片发生相互作用后，首先进行液滴的弹跳判定，根据物理学原理，雾滴发生碰撞后，其自身动能转换为叶片的弹性势能、自身的表面能和动能。雾滴外观上表现为几个阶段：a)扩展阶段:动能转换为势能，接触角减小；b)完全扩展阶段，动能完全转化为势能，雾滴中径最大；c)回退阶段，势能转换为动能，接触角回复变；d)反弹阶段，若剩余能量>0，则雾滴发生反弹，反之沉积在叶面上。

(2.2)弹跳雾滴的剩余能量E_ERE为判定液滴是否能够弹跳的依据，其计算公式为：

其中D是液滴的中径，大小在雾场生成时手动确定，θ是静态接触角，通过接触角测量仪测得，雾滴的最大中径d_m，因此只要求得雾滴的最大中径，就能够求得液滴碰撞后的剩余能量E_ERE的大小，从而进行弹跳判定。

(2.3)本发明利用Mao等学者提出了一种d_m计算的经验公式：

该公式的形式以d_m/D为元的一元三次方程，通过一元三次方程的求解，最终可以求得d_m的值，若d_m有解，则认为该雾滴发生弹跳，否则认为该雾滴沉积在作物叶片上。

(2.4)根据剩余能量，我们可以求出弹跳雾滴的运动，其弹跳速度V_exit大小通过下式计算，方向与雾滴入射方向镜面对称：

(3)雾滴的破碎判定方法如下：

(3.1)当一个单独液滴与叶表面发生碰撞后，液滴有可能发生破碎现象，一种较为直观的判断破碎是否发生的方法是检查液滴的动能能否克服碰撞时的毛细作用。根据观察，我们将液滴破碎现象所产生的子液滴分为两种：一种液滴为克服毛细作用而脱离液滴的破碎小液滴，一种为留在叶表面上的剩余液滴。判断一个雾滴是否发生破碎需要判定该雾滴的特征值K与破碎阈值K_crit之大小，K_crit取值与溶剂和叶片表面特性相关。K>K_crit时，我们认为该雾滴破碎，反之，不发生破碎；

破碎特征值K的经验公式如下：

K＝We^1/2Re^1/4

其中：

Re＝ρV_fD_f/μ

水的密度、粘性系数、表面张力系数为常量，取值如下表所示：

化简上述的式子，得到

K＝λV^5/4D^3/4

λ＝ρ^3/4/(σ^1/2μ^1/4)

将K于预设的破碎阈值相比，即可判断是否发生破碎现象。

(3.2)发生破碎雾滴会产生若干个运动方向呈圆盘状分布的破碎小液滴，规定这些破碎小液滴体积相同，则一个发生破碎的雾滴失去的总体积，即雾滴飞溅量Vol_shatter的计算公式为:

Vol_shatter＝(1-q)πD³/6

(3.3)破碎雾滴个数N_shatter：

雾滴发生破碎后，至少产生一个破碎小液滴，最大为Max，则N_shatter可表示为：

N_shatter＝random(1,Max)

单个破碎雾滴直径D_shatter：可以根据雾滴飞溅量Vol_shatter和雾滴数量N_shatter计算得到：

(3.4)破碎雾滴运动速度方向：

破碎雾滴运动方向可以在碰撞表面的局部坐标系中计算得到，我们认为雾滴破碎后产生的N_shatter个小雾滴运动方向呈圆锥形均匀分布，则第i个破碎雾滴的方向角α为：

α＝360°+i*360°/N_shatter 公式

高度角β的大小满足正态分布，满足β～X(u,δ)，规定β的取值在0到90度之间。

(3.5)破碎雾滴运动速度大小V_shatter：满足公式

E_shatter＝(1-p)E_impact

V_shatter是单个破碎雾滴的速度，E_shatter是破碎雾滴的动能，E_impact是碰撞时雾滴的动能，E_impact通过动能定理求得。

Step 1：统计理想条件下作物叶片沉积量值Sum_leaf，如步骤(1)小节所示；

Step 2：对所有与叶片发生碰撞的雾滴进行弹跳判定，如步骤(2)小节所示，若发生弹跳，统计发生弹跳雾滴的体积Vol_bound，将弹跳的雾滴的体积从沉积量值Sum_leaf中去除，对于未发生弹跳的雾滴，进入step3；

Step 3：对未发生弹跳弹跳的雾滴，进行破碎判定，若一个雾滴发生破碎，则计算破碎小雾滴的总体积Vol_shatter，根据所有破碎小雾滴的运动轨迹计算其与叶片的二次碰撞，统计未碰撞雾滴Vol_shatt，将该体积从沉积量值Sum_leaf中去除；

Step 4：结束。沉积量的最终统计结果V_count为：

V_count＝Sum_leaf-Vol_bound-Vol_shatt。

Claims (1)

1.一种基于虚拟模型的植物叶片雾滴沉积量统计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)理想沉积量的计算方法如下：

(1.1)构建理想锥形雾场，规定粒子以初始速度V_init从喷嘴发出，喷嘴运动速度大小为V_x，并规定喷嘴运动方向为局部笛卡尔坐标系的X轴正方向，Z轴方向与重力方向相反，根据动能守恒，雾滴在距离碰嘴高度差为h时，满足：

m为雾滴粒子的质量；V_h是高度层h时的雾滴速度，其大小为：

(1.2)理想锥形雾场中，其所能截获雾滴数量与所处高度层上的虚拟作物叶片的三角面片的水平映射面积相关，对于一个面片，若其三个坐标分别为(x₁,y₁,z₁),(x₂,y₂,z₂)，(x₃,y₃,z₃)，则其水平映射面积S_映射计算公式为：

(1.3)喷嘴初始速度较大时，雾场近似呈圆锥形分布，规定锥形雾场任意高度层截面上的雾滴分布均匀，则位于高度层h的叶片上的某个三角面片在雾场中的沉积量与喷嘴运动速度、雾滴初始速度、高度差、单位时间雾滴喷射量、喷头方向角以及面片水平映射面积有关，在高度层h上任意三角面片的沉积量与面片和雾场的水平面映射面积有关，高度层h处三角面片面积S_映射与高度层h处雾场水平面积比值P的计算公式为：

(1.4)当雾场中雾滴均匀下落时，该面片上的平均截获雾滴数量Sum近似为单位时间雾滴喷出量N，单位：粒/s，高度层h处三角面片面积S_映射与高度层h处雾场水平面积比值P和三角面片在雾场中暴露的时间间隔Δt的乘积，即：

Sum＝N·P·Δt

其中Δt为雾场经过三角面片的近似时间，由于面片大小相对于雾场非常小，且雾场进入和脱离两阶段过程近似相反，因此取雾场进入和脱离时间的平均时间，即三角面片三个顶点x坐标差的最大值，其计算公式为：

(1.5)理想雾场最终沉积雾滴数量为该作物叶片在雾场中所有受到雾滴影响的三角面片的沉积量总和，其计算公式为：

Sum_leaf为单个叶片沉积量体积之和，i为暴露在雾场中的三角面片的序号，sum_i为序号i的三角面片上沉积量体积之和；

(2)弹跳雾滴的判定方法和统计方法如下：

(2.1)当雾滴与叶片发生相互作用后，首先进行雾滴的弹跳判定，根据物理学原理，雾滴发生碰撞后，其自身动能转换为叶片的弹性势能、自身的表面能和动能，雾滴外观上表现为以下阶段：a)扩展阶段:动能转换为势能，接触角减小；b)完全扩展阶段，动能完全转化为势能，雾滴中径最大；c)回退阶段，势能转换为动能，接触角回复变；d)反弹阶段，若剩余能量>0，则雾滴发生反弹，反之沉积在叶面上；

(2.2)剩余能量为判定雾滴是否能够弹跳的依据，其判定公式为：

其中D是雾滴的中径，其值在虚拟雾场构建时初始化，θ是静态接触角，通过接触角测量仪测得，雾滴的最大中径d_m，因此只要求得雾滴的最大中径，就能够求得雾滴碰撞后的剩余能量E_ERE的大小，从而进行弹跳判定；

(2.3)d_m计算的经验公式如下：

d_m有解，则认为该雾滴发生弹跳，否则认为该雾滴沉积在作物叶片上；

若发生弹跳，统计发生弹跳雾滴的体积Vol_bound，将弹跳的雾滴的体积从沉积量值Sum_leaf中去除；

(3)雾滴的破碎判定和破碎雾滴的运动情况的计算方法如下：

(3.1)判断一个雾滴是否发生破碎需要判定该雾滴的特征值K与破碎阈值K_crit的大小，K_crit取值与溶剂和叶片表面特性相关，K>K_crit时，我们认为该雾滴破碎，反之，不发生破碎；

破碎特征值K的经验公式如下：

K＝We^1/2Re^1/4

破碎阈值K_crit的取值与叶表面特性有关，这里取雾滴在叶面前进角与后退角之和呈正相关：

K_crit＝-a(RAC+ACR)+b

a,b是与叶表面特性有关的参数，通过试验测得，RAC和ACR分别代表雾滴在倾斜叶片上前进接触角和后退接触角；

(3.2)发生破碎雾滴会产生若干个运动方向呈圆盘状分布的破碎小雾滴，规定这些破碎小雾滴体积相同，则一个发生破碎的雾滴失去的总体积，即雾滴飞溅量Vol_shatter的计算公式为:

Vol_shatter＝(1-q)πD³/6

q为预设的破碎百分比，取值范围为(0,1.0)；

(3.3)破碎雾滴个数N_shatter：

雾滴发生破碎后，至少产生一个破碎小雾滴，最大为Max，则N_shatter表示为：

N_shatter＝random(1,Max)

单个破碎雾滴直径D_shatter：根据雾滴飞溅量Vol_shatter计算得到：

(3.4)破碎雾滴运动速度方向：

破碎雾滴运动方向在碰撞表面的局部坐标系中计算得到，我们认为雾滴破碎后产生的N_shatter个小雾滴运动方向呈圆锥形均匀分布，则第i个破碎雾滴的方向角α为：

α＝360°+i*360°/N_shatter

高度角β的大小满足正态分布，满足β～X(u,δ)，规定β的取值在0到90度之间；

(3.5)破碎雾滴运动速度大小V_shatter：满足公式

E_shatter＝(1-p)E_impact

V_shatter是单个破碎雾滴的速度，E_shatter是破碎雾滴的动能，E_impact是碰撞时雾滴的动能，E_impact通过动能定理求得；

根据所有破碎小雾滴的运动轨迹计算其与叶片的二次碰撞，统计未碰撞雾滴Vol_shatt，将该体积从沉积量值Sum_leaf中去除，沉积量的最终统计结果V_count为：

V_count＝Sum_leaf-Vol_bound-Vol_shatt。

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