CN108595785B - 一种基于多目标优化算法的hpm产生器件优化方法 - Google Patents

一种基于多目标优化算法的hpm产生器件优化方法 Download PDF

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Abstract

为了解决传统的对HPM产生器件进行多目标优化方法的优化结果具有很大不确定性的问题，本发明提供了一种基于多目标优化算法的HPM产生器件优化方法。本发明考虑到对于HPM产生器件而言，输出功率是最重要的优化目标，而其它例如起振时间、频率等也是需要考虑的较重要的优化目标，因此，本发明以HPM器件的输出功率作为主优化参数，将其它优化目标作为归一化修正目标，在优化输出功率时，不会影响和破坏对其它优化目标比如起振时间、频率等，既能保证输出功率这个最重要的优化目标达到指标，又能保证其它优化目标达到指标。

Description

一种基于多目标优化算法的HPM产生器件优化方法
技术领域
本发明涉及一种HPM产生器件优化方法。
背景技术
随着HPM(High Power Microwave，高功率微波)产生器件的发展，其结构越来越复杂。为进一步提高器件功率、加快起振、缩小频率变化范围，需要对器件进行优化。
采用优化算法，能提高器件优化速度与优化质量。文献1[1]公开了采用遗传算法对HPM产生器件进行优化的方法，但是文献1的方法仅能优化HPM产生器件的输出功率。而HPM产生器件的其它指标，如产生信号频率，起振时间，提取腔反射器内最大场强都是影响器件性能的重要参数，任何一项参数不符合设计要求，都有可能导致优化结果无效。因此，出现了对HPM产生器件进行多目标优化的方法。
传统的对HPM产生器件进行多目标优化方法为加权平均的多目标优化方法，是通过下面的公式(1)进行多目标优化。这种方法将多目标参数通过一定的权重，转化为单目标优化。这种多目标优化方法的缺点在于加权平均系数难以确定，不同的权重系数，对优化结果影响很大，优化结果具有很大的不确定性。
Figure BDA0001617127770000011
其中ωi为第i个适应性值的权重，i(X)为第i个优化目标的适应性函数，X为需要优化的向量。
[1]文献1，Zaigao Chen,Jianguo Wang,and Yue Wang,Optimization ofrelativistic backward wave oscillator with non‐uniform slow wavestructure anda resonant reflector,physics of plasma,22,014502(2015)。
发明内容
为了解决传统的对HPM产生器件进行多目标优化方法的优化结果具有很大不确定性的问题，本发明提供了一种基于多目标优化算法的HPM产生器件优化方法。
本发明的基本构思：
对于HPM产生器件，不同优化目标地位是不相同的。输出功率是HPM产生器件正常工作的最重要的指标，。如果HPM产生器件工作正常，其输出功率会高于一个预设值。因此，本发明将HPM产生器件的输出功率设为主优化目标，在HPM产生器件输出功率较高的情况下，再考虑其它优化目标。
本发明的技术解决方案是：
一种基于多目标优化算法的HPM产生器件优化方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
1)确定HPM产生器件的优化目标、优化参数及其变化范围；优化目标包括HPM产生器件的输出功率；所述优化目标还包括输出信号的频率、起振时间、输出效率和引导磁场强度中的一个或多个，优化参数包括HPM产生器件的几何参数和电参数；
2)建立总的适应性函数Fit，将多目标优化转化为单目标优化；
所述总的适应性函数Fit根据公式
Figure BDA0001617127770000021
建立，式中X为优化参数向量；P(X)为输出功率，作为主适应性函数；Fi(X)为步骤1)所确定的优化目标中除输出功率外的其它优化目标中第i个目标的适应性函数；
3)利用脚本功能，建立HPM产生器件的数值模拟模型；
4)利用遗传算法对HPM产生器件进行优化，使得各个优化目标都能达到HPM产生器件所要求达到的目标值。
进一步地，所述步骤2)中其他优化目标对应的适应性函数Fi(X)包括输出信号的频率适应性函数F(f)：
Figure BDA0001617127770000031
Figure BDA0001617127770000032
其中
Figure BDA0001617127770000033
上式中，f为器件产生信号的频率，由粒子模拟获得的结果得到；
f1为HPM器件工作频率范围下边界；
f2为0dB带宽频率下边界；
f3为0dB带宽频率上边界；
f4为HPM器件工作频率范围上边界。
进一步地，所述步骤2)中其他优化目标对应的适应性函数Fi(X)还包括起振时间适应性函数T(t)：
Figure BDA0001617127770000034
其中
Figure BDA0001617127770000035
上述公式中，t为HPM器件起振时间，定义为HPM器件达到峰值功率的80％所需要的时间，由粒子模拟获得的结果得到；
t0为HPM器件起振时间优化目标，即目标起振时间；
t1为HPM器件优化目标可接受的最大起振时间。
进一步地，所述步骤2)中其他优化目标对应的适应性函数Fi(X)还包括输出效率的适应性函数Eta(P)：
Eta(P)＝P/Pin/Pe，
其中，P为输出功率；
Pin为输入功率；
Pe为效率优化目标；
Eta(P)为期望效率。
进一步地，所述步骤2)中其他优化目标对应的适应性函数Fi(X)还包括引导磁场强度的适应性函数B(b)：
Figure BDA0001617127770000041
其中：
Figure BDA0001617127770000042
b为HPM器件引导磁场强度，
b0为HPM器件引导磁场强度优化目标，即目标引导磁场强度；
b1为HPM器件优化目标可接受的最高磁场强度。
进一步地，步骤1)中的HPM产生器件为相对论返波管、速调管、虚阴极振荡器、磁绝缘线振荡器、磁控管或回旋管。
与传统多目标优化方法相比，本发明的优点是：
1、本发明能实现HPM产生器件多目标同时优化，在一个优化过程中，除了可以优化HPM产生器件的输出功率外，还能优化频率、起振时间和/或场强；本发明与传统多目标转换为单目标的方法不同，本发明考虑到对于HPM产生器件而言，输出功率是最重要的优化目标，而其它例如起振时间、频率等也是需要考虑的较重要的优化目标，因此，本发明以HPM器件的输出功率作为主优化参数，将其它优化目标作为归一化修正目标，在优化输出功率时，不会影响和破坏对其它优化目标比如起振时间、频率等，既能保证输出功率这个最重要的优化目标达到指标，又能保证其它优化目标达到指标。
2、本发明适应性函数形式是根据优化目标确定的，因此各个适应性函数的物理意义明确，可以方便地写出目标优化函数，进行适应性函数参数的设置和更改，以适应不同优化要求。
附图说明
图1是本发明实施例一待优化相对论返波管(RBWO)的结构示意图，图中标号：1‐阴极，2-管头，3-反射器，4-慢波结构，5-提取腔，6-输出波导；
图2是本发明实施例一待优化RBWO输出信号的频率适应性函数曲线；
图3是本发明实施例一待优化RBWO起振时间适应性函数曲线；
图4是本发明实施例一待优化RBWO遗传算法优化曲线；
图5是本发明实施例一待优化RBOW的输出功率曲线；
图6是本发明实施例一待优化RBWO的频率曲线；
图7是本发明实施例二待优化虚阴极振荡器(VCO)的结构示意图，图中标号：7-阴极，8-阳极网，9-调制腔，10-收集极，11-输出波导；
图8是本发明实施例二待优化VCO遗传算法优化曲线；
图9是本发明实施例二待优化VCO的输出功率曲线；图10是本发明实施例二待优化VCO的频率曲线。
具体实施方式
实施例一：
待优化的HPM产生器件为相对论返波管(RBWO)，由阴极1、管头2、反射器3、慢波结构4、提取腔5、输出波导6组成，如附图1所示。采用本发明的方法对其优化的过程如下：
步骤1：根据应用需求，确定相对论返波管(RBWO)的优化目标、优化参数及其变化范围。
优化目标为：(1)输出功率大于3GW；(2)输出信号的频率范围为9.9～10.1GHz；(3)起振时间小于15ns。
优化参数为：(1)反射器3的宽度W1、半径R1以及距离L1；(2)提取腔5的宽度W2、半径R2以及距离L2。
步骤2：建立相对论返波管(RBWO)总的适应性函数Fit，将多目标优化转化为单目标优化。
步骤2.1：建立相对论返波管(RBWO)的频率适应性函数；
对于工程实用化的高功率微波器件，必须对微波器件产生信号的频率有要求，因此在器件优化时，需要将器件输出信号的频率限定在特定的频率范围(即优化目标)之内。目前应用于高功率微波器件的遗传算法，只能实现单目标优化。优化结果如果频率不在要求范围之内，即使功率优化结果再好，微波器件也是无效的。考虑到HPM器件输出信号的频率会随着待优化参数向量X的变化而在一定范围内变化，本发明通过HPM器件输出信号的频率适应性函数F(f)对相对论返波管(RBWO)输出信号的频率进行限定，将其输出信号的频率限定在工程实际要求范围内，这也是本发明的核心和创新点之一
HPM器件输出信号的频率适应性函数F(f)为归一化梯形窗口函数，频率适应性函数F(f)的表达式为：
Figure BDA0001617127770000061
Figure BDA0001617127770000062
其中
Figure BDA0001617127770000063
x是函数theta(x)的应变量；
上式中，f为器件产生信号的频率，由粒子模拟获得的结果得到；
f1为HPM器件工作频率范围下边界；
f2为0dB带宽频率下边界；
f3为0dB带宽频率上边界；
f4为HPM器件工作频率范围上边界。
通过上述频率适应性函数F(f)可对器件输出信号的频率进行限制，如果频率在目标范围之内，F(f)值为1，如果频率不在目标范围内，F(f)值<1，从图2函数图就能看出。如果频率适应性函数F(f)值小于1，就会使得总的适应性函数Fit减小，从而使得这个算例竞争优势下降。
本实施例中，根据步骤1中的优化目标(2)可以确定RBWO的频率适应性函数F(f)的中心频率为10GHz，0dB带宽为0.2GHz，底宽为2GHz，从而得到f1，f2，f3，f4分别为9.0GHz，9.9GHz，10.1GHz，11GHz，如附图2所示。
步骤2.2：建立相对论返波管(RBWO)的起振时间适应性函数；
HPM器件起振时间随待优化参数向量X的变化规律目前没有理论进行精确预测，因而HPM器件起振时间主要是根据粒子模拟结果进行判断。为保证HPM器件的能量效率，HPM器件设计时，要求HPM器件起振时间小于一定时间(即优化目标)。
HPM器件起振时间适应性函数表达式为：
Figure BDA0001617127770000071
其中
Figure BDA0001617127770000072
x是函数theta(x)的应变量；
上述公式中，t为HPM器件起振时间，定义为HPM器件达到峰值功率的80％所需要的时间，由粒子模拟获得的结果得到；
t0为HPM器件起振时间优化目标(也就是目标起振时间)；
t1为HPM器件优化目标可接受的最大起振时间；
在本实施例中，t0，t1分别为15ns，25ns，根据上述公式建立RBWO的起振时间适应性函数，如附图3所示，图3中目标起振时间t0＝15ns，优化目标可接受的最大起振时间t1＝25ns；从图3中可以看出，当起振时间小于t0，则RBWO的起振时间适应性函数的函数值保持不变；当起振时间大于t0，则RBWO的起振时间适应性函数的函数值线性下降；当起振时间大于t1时，RBWO的起振时间适应性函数的函数值为0。
步骤2.3建立相对论返波管(RBWO)总的适应性函数Fit；
HPM器件总的适应性函数Fit根据公式
Figure BDA0001617127770000073
建立，式中X为待优化参数向量；P(X)为输出功率，作为主适应性函数；Fi(X)为步骤1所确定的优化目标中除输出功率外的其它优化目标中第i个目标的适应性函数；本实施例中Fi(X)为相对论返波管(RBWO)频率适应性函数和起振时间适应性函数；
将步骤2.1和2.3得到的相对论返波管(RBWO)频率适应性函数和起振时间适应性函数代入
Figure BDA0001617127770000081
中，即可得到本实施例RBWO总的适应性函数Fit。
步骤3：利用脚本功能，建立相对论返波管(RBWO)的数值模拟模型，建立数值模拟模型的方法为现有公知方法。并对数值模拟模型进行数值计算。
步骤4：利用遗传算法进行输出功率、输出信号的频率、起振时间优化，使得它们都能达到步骤1所确定的目标值。
对HPM产生器件进行优化，就是通过不同的参数组合，得到不同的HPM产生器件结构。传统的遗传算法是公知技术，如文献1采用单目标遗传算法优化，但是不满足我们对HPM产生器件多目标同时优化的需求。
本发明的多目标优化过程是利用传统遗传算法进行不断迭代修正的过程，当满足优化目标之后，遗传算法停止迭代。
上述步骤2确定遗传算法的优化目标以及优化参数设置，在步骤2确定的优化目标函数的判断下，步骤3、步骤4需要循环迭代。遗传算法产生一组参数，步骤3根据这一组参数建立数值模拟模型，步骤4对步骤3建立的数值模拟模型进行计算，分析计算结果，生成新的一组参数，步骤3再根据新的一组参数建立数值模拟模型，以此类推，循环往复。
上述一组参数具体是指X的一组确定数值点(X为需要优化的向量)，对于实施例一来说，这一组参数就是反射器3的宽度W1、半径R1以及距离L1，提取腔5的宽度W2、半径R2以及距离L2这六个参数具体的一组数值。
遗传算法优化曲线如附图4所示，随着遗传算法的进行，相对论返波管(RBWO)的适应性值不断提高，表明相对论返波管(RBWO)越来越接近优化目标。附图5为经遗传算法优化后得到的相对论返波管(RBWO)输出功率图，从图5中可以看出，RBWO输出功率为3.2GW，大于目标值；起振时间为12ns，优于步骤1所确定的优化目标。
附图6给出了经遗传算法优化后相对论返波管(RBWO)的输出信号频率谱，信号频率为9.94GHz，在优化目标范围内。
从上述优化结果看出，相对论返波管(RBWO)的三个优化目标：输出功率、输出信号的频率、器件的起振时间都达到优化预期要求，实现了相对论返波管(RBWO)的多目标优化。
实施例二：
待优化的HPM产生器件为虚阴极振荡器(VCO)，由阴极7、阳极网8、调制腔9、收集极10、输出波导11组成，如附图7所示。采用本发明的方法对其优化的过程如下：
步骤1：根据应用需求，确定虚阴极振荡器(VCO)的优化目标、优化参数及其变化范围。
优化目标为：(1)输出功率大于6.5GW；(2)输出信号的频率范围为2.8～3.2GHz。
优化参数为：虚阴极调制腔的长度Z1、Z2，以及径向位置R1、R2。
步骤2：建立虚阴极振荡器(VCO)总的适应性函数Fit，将多目标优化转化为单目标优化。
步骤2.1：建立虚阴极振荡器(VCO)的频率适应性函数；
此步骤与实施例一步骤2.1方法相同，在本实施例中，根据优化目标可以确定VCO的频率适应性函数F(f)的中心频率为3GHz，0dB带宽为0.2GHz，底宽为1GHz，从而得到f1，f2，f3，f4分别为2.5GHz，2.9GHz，3.1GHz，3.5GHz。
步骤2.2建立虚阴极振荡器(VCO)总的适应性函数Fit；
此步骤与实施例一步骤2.3方法相同，本实施例中Fi(X)为虚阴极振荡器(VCO)的频率适应性函数。
步骤3：利用脚本功能，建立虚阴极振荡器(VCO)的数值模拟模型，建立数值模拟模型的方法为现有公知方法。
步骤4：利用遗传算法进行输出功率和输出信号的频率优化，使得它们都能达到步骤1所确定的目标值。
遗传算法优化曲线如附图8所示，随着遗传算法的进行，虚阴极振荡器(VCO)的适应性值不断提高，表明虚阴极振荡器(VCO)越来越接近优化目标。附图9为经遗传算法优化后得到的虚阴极振荡器(VCO)输出功率图，从图9可以看出，虚阴极振荡器(VCO)输出功率为7GW，大于目标值。附图10给出了经遗传算法优化后虚阴极振荡器(VCO)输出信号频率谱，信号频率为3.05GHz，在优化目标范围内。
从上述优化结果看出，虚阴极振荡器(VCO)的两个优化目标功率：输出功率和输出信号的频率都达到了优化预期要求，实现了虚阴极振荡器(VCO)的多目标优化。

Claims (5)

1.一种基于多目标优化算法的HPM产生器件优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)确定HPM产生器件的优化目标、优化参数及其变化范围；优化目标包括HPM产生器件的输出功率；所述优化目标还包括输出信号的频率、起振时间、输出效率和引导磁场强度中的一个或多个，优化参数包括HPM产生器件的几何参数和电参数；
2)建立总的适应性函数Fit，将多目标优化转化为单目标优化；
所述总的适应性函数Fit根据公式
Figure FDA0003272598090000014
建立，式中X为优化参数向量；P(X)为输出功率，作为主适应性函数；Fi(X)为步骤1)所确定的优化目标中除输出功率外的其它优化目标中第i个目标的适应性函数；
3)利用脚本功能，建立HPM产生器件的数值模拟模型；
4)利用遗传算法对HPM产生器件进行优化，使得各个优化目标都能达到HPM产生器件所要求达到的目标值；
其他优化目标对应的适应性函数Fi(X)包括输出信号的频率适应性函数F(f)：
Figure FDA0003272598090000011
Figure FDA0003272598090000012
其中
Figure FDA0003272598090000013
上式中，f为器件产生信号的频率，由粒子模拟获得的结果得到；
f1为HPM器件工作频率范围下边界；
f2为0dB带宽频率下边界；
f3为0dB带宽频率上边界；
f4为HPM器件工作频率范围上边界。
2.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的HPM产生器件优化方法，其特征在于：所述步骤2)中其他优化目标对应的适应性函数Fi(X)包括起振时间适应性函数T(t)：
Figure FDA0003272598090000021
其中
Figure FDA0003272598090000022
上述公式中，t为HPM器件起振时间，定义为HPM器件达到峰值功率的80％所需要的时间，由粒子模拟获得的结果得到；
t0为HPM器件起振时间优化目标，即目标起振时间；
t1为HPM器件优化目标可接受的最大起振时间。
3.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的HPM产生器件优化方法，其特征在于：所述步骤2)中其他优化目标对应的适应性函数Fi(X)包括输出效率的适应性函数Eta(P)：
Eta(P)＝P/Pin/Pe，
其中，P为输出功率；
Pin为输入功率；
Pe为效率优化目标；
Eta(P)为期望效率。
4.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的HPM产生器件优化方法，其特征在于：所述步骤2)中其他优化目标对应的适应性函数Fi(X)包括
引导磁场强度的适应性函数B(b)：
Figure FDA0003272598090000023
其中：
Figure FDA0003272598090000024
b为HPM器件引导磁场强度，
b0为HPM器件引导磁场强度优化目标，即目标引导磁场强度；
b1为HPM器件优化目标可接受的最高磁场强度。
5.根据权利要求1-4任一所述的基于多目标优化算法的HPM产生器件优化方法，其特征在于，步骤1)中的HPM产生器件为相对论返波管、速调管、虚阴极振荡器、磁绝缘线振荡器、磁控管或回旋管。
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