CN108595759A - 一种基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，涉及计算流体力学技术领域，能够提高OpenFOAM求解动边界问题的能力，进而拓展其应用范围。本发明包括：利用计算流体力学开源软件OpenFOAM求解流场；通过精确满足边界条件的浸入边界法，修正边界附近的流场速度，最终达到使OpenFOAM能处理动边界问题的目的。本发明在OpenFOAM的基础上，仅需要增加修正流场速度的步骤，进而提高了其处理动边界问题的能力。

Description

一种基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法

技术领域

本发明涉及计算流体力学技术领域，具体指代一种基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法。

背景技术

在自然界和工程应用中，动边界问题随处可见。如鱼类在水中游动、风力机叶片在风中旋转、石油管道中运动的悬浮颗粒物。为了研究此类问题的流动特性，可采用不同的方法。其中由于具有成本低、效率高、可重复性等优点，计算流体力学(CFD)是目前广泛采用的方法之一。随着数值计算技术的不断发展，用于实际工程问题的商业软件也应运而生。当前，常用的CFD商业软件有：Fluent、CFX、Star-CD、Phoenics等。它们已经能用于求解各种类型的流体力学问题，具有一定的适用性、精确性和鲁棒性，且计算结果大都能满足工程需求。但是，这些商业软件的程序源代码都已被封装，程序细节无从得知，更无法对源代码进行修改。这在很大程度上限制了对具体问题(如动边界问题)进行深入研究。

另一方面，现今各大研究所、企业及高校越来越注重系统的安全性与应用范围的广泛性，Linux凭借其可靠纯净的系统核心成为了他们的首选，而大多数商业软件都是针对Windows系统设计的，这就造成了许多不便。这种情况下，基于Linux的开源软件OpenFOAM就具有商业软件不可比拟的优越性。概况而言，OpenFOAM就是一个C++类库，用于创建可执行文件，比如应用程序。而求解器与工具是应用程序的两个大类，根据不同的问题需求可以设计相应的求解器，工具则是为了前后处理设计的。如今，OpenFOAM已经拥有了大量的现成求解器和工具，而用户可以根据自己的需要在其基础上进行修改，甚至设计自己的求解器。

但是，针对动边界这类问题，目前OpenFOAM的求解器还未发展成熟。因此，有必要基于OpenFOAM进行再开发，提高其求解动边界问题的能力，以满足当前流体力学问题研究的需要。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，以解决现有技术中针对动边界这类问题OpenFOAM的求解器还未发展成熟的问题，本发明对计算流体力学开源软件OpenFOAM进行再开发，提高其求解动边界问题的能力、拓展其应用范围。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，包括如下：

1)对于不可压粘性流动问题，在笛卡尔坐标系(x,y,z)下的控制方程写为：

▽·u＝0 (2)

其中，式(1)为动量方程，式(2)为连续方程；u为流场的速度矢量，p为压强，f为作用在流场中的外力；Re为雷诺数，t为时间，▽为空间偏导数算子；

对上述式(1)、式(2)进行运算求解后，得到关于压强和速度的泊松方程：

▽²p＝-▽·(u▽u) (3)

求解式(3)，得到流场的压强，流场的速度从式(1)求得；

2)在浸入边界法的框架下，对于包含物体的绕流问题，动量方程中的f在物体周围不为零；f通过流场速度修正δu进行求解，而δu则由边界速度修正δu_B确定，控制方程组为：

AX＝B

其中，

式中，m为边界点个数，n为边界周围计算网格点的个数，δ和δ^B分别为l＝1,…,m；其中为delta函数，其是连接计算网格点x和边界点X_B的桥梁；Δx,Δy,Δz为计算网格的步长，Δs_l为单位边界元的长度；U_B为边界的速度；u^*为流体速度的中间值，在求得δu_B后，流场速度修正为：

而外力f通过关系式f＝δu/δt求得，其中δt为时间步长；这样，考虑了外力影响的流场速度为：

u＝u^*+δu。

优选地，所述的步骤1)中f＝0。

优选地，所述的步骤1)中

优选地，所述步骤1)中具体包括：为了数值求解控制方程，开源软件OpenFOAM采用固定的结构化网格对计算区域进行离散，速度与压强耦合的求解使用压强隐式算子分裂算法，时间离散使用欧拉隐式方法。

优选地，所述步骤2)具体包括：

在OpenFOAM中引入浸入边界法后，求解问题的步骤为：

a.利用pisoFOAM求解器计算不含物体的动量方程和泊松方程，得到中间速度u^*和中间压强p^*；

b.采用满足边界条件的浸入边界法，得到包含物体的流场速度u；

c.利用pisoFOAM求解器再次计算泊松方程，得到包含物体的流场压强p。

本发明的有益效果：

本发明在计算流体力学开源软件OpenFOAM的基础上，加入精确满足边界条件的浸入边界法，提高其求解动边界问题的能力，进而拓展OpenFOAM的应用范围。

附图说明

图1a为采用本发明的方法模拟所得的三维静止圆环在雷诺数Re＝150时的涡量图。

图1b为采用本发明的方法模拟所得的三维静止圆环在雷诺数Re＝180时的涡量图。

图2a为采用本发明的方法模拟所得的三维圆盘下落时一个周期内t₀时刻的涡量图。

图2b为采用本发明的方法模拟所得的三维圆盘下落时一个周期内t₀+0.6时刻的涡量图。

图2c为采用本发明的方法模拟所得的三维圆盘下落时一个周期内t₀+1.2时刻的涡量图。

图2d为采用本发明的方法模拟所得的三维圆盘下落时一个周期内t₀+1.8时刻的涡量图。

具体实施方式

本发明所述的对计算流体力学开源软件OpenFOAM进行再开发，其关键是通过结合精确满足边界条件的浸入边界法，从而提高OpenFOAM求解动边界问题的能力，并拓展其应用范围。

为了便于本领域技术人员的理解，下面对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

本发明的一种基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，包括如下：

对于不可压粘性流动问题，在笛卡尔坐标系(x,y,z)下的控制方程写为：

▽·u＝0 (2)

其中，式(1)为动量方程，式(2)为连续方程；u为流场的速度矢量，p为压强，f为作用在流场中的外力(一般情况下，f＝0)；Re为雷诺数(它与流动的特征速度、特征长度和流体粘性有关)，t为时间，为空间偏导数算子；

对上述式(1)、式(2)进行运算求解后，得到关于压强和速度的泊松方程：

▽²p＝-▽·(u▽u) (3)

求解式(3)，得到流场的压强，流场的速度从式(1)求得；

为了数值求解上述控制方程，开源软件OpenFOAM采用了固定的结构化网格对计算区域进行离散，速度与压强耦合的求解使用了压强隐式算子分裂算法(对应OpenFOAM中自带的pisoFOAM求解器)，时间离散使用了欧拉隐式方法。

对于固定物体的绕流问题，使用OpenFOAM都能求得合适的结果并获得完整的流场信息。但是，由于现有的OpenFOAM求解器是基于固定的计算网格，它无法有效地处理运动物体的绕流问题。

为了进一步拓展OpenFOAM的应用范围，提高其处理动边界问题的能力，有必要对OpenFOAM进行再开发。当前，基于固定网格的动边界处理方法有若干种，其中浸入边界法是一种应用较为广泛的方法。

本发明在OpenFOAM的框架下，引入一种精确满足边界条件的浸入边界法。其基本思想是用一组体积力代替物体边界对流场的影响。

动量方程中的f在物体周围不为零；为了精确满足边界，f通过流场速度修正δu进行求解，而δu则由边界速度修正δu_B确定，控制方程组为：

AX＝B

其中，

式中，m为边界点个数，n为边界周围计算网格点的个数，δ和δ^B分别为：

l＝1,…,m；其中为delta函数，其是连接计算网格点x和边界点X_B的桥梁；Δx,Δy,Δz为计算网格的步长，Δs_l为单位边界元的长度；U_B为边界的速度，其由所研究的问题确定；u*为流体速度的中间值，其可以由pisoFOAM求解器确定。在求得δu_B后，流场速度修正为：

而外力f通过关系式f＝δu/δt求得，其中δt为时间步长；这样，考虑了外力影响的流场速度为：

u＝u^*+δu。

在OpenFOAM中引入浸入边界法后，求解问题的步骤为：

a.利用pisoFOAM求解器计算不含物体(f＝0)的动量方程和泊松方程，得到中间速度u^*和中间压强p^*；

b.采用精确满足边界条件的浸入边界法，得到包含物体的流场速度u；

c.利用pisoFOAM求解器再次计算泊松方程，得到包含物体的流场压强p。

如图1a、图1b所示，本发明所述的方法能准确有效地模拟三维静止圆环的绕流问题，其中图1a是雷诺数Re＝150的结果，图1b是雷诺数Re＝180的结果。如图2a-2d所示，本发明所述的方法也能准确有效地模拟三维圆盘的下落问题，其中图2a-2d分别是一个周期内t₀时刻、t₀+0.6时刻、t₀+1.2时刻、t₀+1.8时刻的结果。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，其特征在于，包括如下：

1)对于不可压粘性流动问题，在笛卡尔坐标系(x,y,z)下的控制方程写为：

▽·u＝0 (2)

其中，式(1)为动量方程，式(2)为连续方程；u为流场的速度矢量，p为压强，f为作用在流场中的外力；Re为雷诺数，t为时间，▽为空间偏导数算子；

对上述式(1)、式(2)进行运算求解后，得到关于压强和速度的泊松方程：

▽²p＝-▽·(u▽u) (3)

求解式(3)，得到流场的压强，流场的速度从式(1)求得；

2)在浸入边界法的框架下，对于包含物体的绕流问题，动量方程中的f在物体周围不为零；f通过流场速度修正δu进行求解，而δu则由边界速度修正δu_B确定，控制方程组为：

AX＝B

其中，

式中，m为边界点个数，n为边界周围计算网格点的个数，δ和δ^B分别为：

其中为delta函数，其是连接计算网格点x和边界点X_B的桥梁；Δx,Δy,Δz为计算网格的步长，Δs_l为单位边界元的长度；U_B为边界的速度；u^*为流体速度的中间值，在求得δu_B后，流场速度修正为：

而外力f通过关系式f＝δu/δt求得，其中δt为时间步长；这样，考虑了外力影响的流场速度为：

u＝u^*+δu。

2.根据权利要求1所述的基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，其特征在于，所述的步骤1)中f＝0。

3.根据权利要求1所述的基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，其特征在于，所述的步骤1)中

4.根据权利要求1所述的基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，其特征在于，所述步骤1)中具体包括：为了数值求解控制方程，开源软件OpenFOAM采用固定的结构化网格对计算区域进行离散，速度与压强耦合的求解使用压强隐式算子分裂算法，时间离散使用欧拉隐式方法。

5.根据权利要求1所述的基于OpenFOAM再开发的动边界问题计算方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：

在OpenFOAM中引入浸入边界法后，求解问题的步骤为：

a.利用pisoFOAM求解器计算不含物体的动量方程和泊松方程，得到中间速度u^*和中间压强p*；

b.采用满足边界条件的浸入边界法，得到包含物体的流场速度u；

c.利用pisoFOAM求解器再次计算泊松方程，得到包含物体的流场压强p。