CN108594336A - 一维对称类斐波那契准光学晶体及其制备方法和光学器件 - Google Patents

Abstract

一维对称类斐波那契准光学晶体及其制备方法和光学器件，该一维对称类斐波那契准光学晶体包括：第一光学材料层B和第二光学材料层A，所述第一光学材料层B和第二光学材料层A按照斐波那契数列进行排列以形成不包括S₀而仅包括S₁至S_N的N组光学层，所述N组光学层满足以下迭代关系：S₀＝{B}且S₁＝{A}；S_N＝{S_N‑2S_N‑1}；其中，N≥2。该光学器件包括上述一维对称类斐波那契准光学晶体。根据本发明的一维对称类斐波那契准光学晶体及光学器件可以更好地调制光的传输。

Description

一维对称类斐波那契准光学晶体及其制备方法和光学器件

技术领域

本发明涉及光学领域，特别是涉及依照斐波那契数列排列而形成的准光学晶体及其制备方法和应用了该准光学晶体的光学器件。

背景技术

斐波纳契数列在现代物理、准晶体结构、光学、化学等领域都有广泛的应用。一维斐波那契准光学晶体可以对光束的传输进行调制。例如，在有些波长段(带隙区) 光束不能够穿过晶体，而在另一些波长段(导带区)光束能够穿过晶体，从而实现光的调制。因此，近年来，一维斐波那契准光学晶体引起了人们极大的兴趣并进行了大量的研究(参见非专利文献1-3)。

现有技术文献

非专利文献

非专利文献1：1.Gellermann，W.，M.Kohmoto，B.Sutherland，and P.C.Taylor，“Localization of light waves in Fibonacci dielectric multilayers.”Phys.Rev.Lett.，Vol. 72，633，1994.

非专利文献2：Dal Negro，L.，C.J.Oton，Z.Gaburro，L.Pavesi，P.Johnson，A.Lagendijk，R.Righini，M.Colocci，and D.S.Wiersma，“Light transport through theband-edge states of Fibonacci quasicrystals，”Phys.Rev.Lett.，Vol.90，055501，2003.

非专利文献3：Gumbs，G and M.K.Ali，“Dynamical maps，cantor spectra，andlocalization for Fibonacci and related quasiperiodic lattices，”Phys.Rev.Lett.，Vol.60， 1081，1988.

但是，本发明人发现利用一般的一维斐波那契准光学晶体进行光输出的调制控制时，存在在部分波长段不能有效地进行导通和截止的问题。

具体而言，现有技术中的一维斐波那契准光学晶体一般采取斐波那契数列的完全排列。即，在设S₀＝{B}且S₁＝{A}的情况下，S_N＝{S_N-2S_N-1}(N≥2)，选择自S₀起的序列进行排列。其中，括号{}表示将各级序列按前后顺序组合在一起。

对这样排列的准光学晶体的透过/截止特性进行仿真的结果如图7所示。图7中示出的是具有N＝5的斐波那契数列的完全排列的准光学晶体(包括S₀至S₅的所有光学层)的光学特性仿真图。图中箭头所示的波长处，透射率和截止率都存在改善的空间。

发明内容

鉴于上述情况，本发明提出了一维对称类斐波那契准光学晶体及光学器件，其可以更好地调制光的传输。

本发明提出一种一维对称类斐波那契准光学晶体，其包括：

第一光学材料层B和第二光学材料层A，所述第一光学材料层B和第二光学材料层A按照斐波那契数列进行排列以形成不包括S₀而仅包括S₁至S_N的N组光学层，所述N组光学层满足以下迭代关系：

S₀＝{B}且S₁＝{A}；

S_N＝{S_N-2S_N-1}；

其中，N≥2，S_N-2、S_N-1与S_N分别表示第N-2级、第N-1级与第N级斐波那契数列，括号{}表示将各级序列按前后顺序组合在一起。

本发明还提出一种光学器件，其包括如上所述的一维对称类斐波那契准光学晶体。

本发明还提出一种一维对称类斐波那契准光学晶体的制备方法，该制备方法包括：在形成该一维对称类斐波那契准光学晶体时，将第一光学材料层B和第二光学材料层A按照斐波那契数列进行排列以形成不包括S₀而仅包括S₁至S_N的N组光学层，所述N组光学层满足以下迭代关系：

S₀＝{B}，S₁＝{A}；

S_N＝{S_N-2S_N-1}；

其中，N≥2，S_N-2、S_N-1与S_N分别表示第N-2级、第N-1级与第N级斐波那契数列，括号{}表示将各级序列按前后顺序组合在一起。

发明效果

根据本发明的一维对称类斐波那契准光学晶体，由于所述第一光学材料层B和第二光学材料层A按照斐波那契数列进行排列以形成包括S₁至S_N的N组光学层，并且所述N组光学层满足以下迭代关系：S₀＝{B}，S₁＝{A}，S_N＝{S_N-2S_N-1}；这使得不包含S₀的所述S₁至S_N的N组光学层中光学材料层呈中心对称分布，从而使得当光穿过该一维对称类斐波那契准光学晶体时，对称类斐波那契准光学晶体中光的多次反射在带隙处可以更好地相互抵消，而在导带处可以更好地相互加强，从而可以更好地调制光的传输。

根据本发明的光学器件，由于具有上述一维对称类斐波那契准光学晶体，因此具有类似的优点。

根据本发明的一维对称类斐波那契准光学晶体的制备方法，可以不对现有的加工设备进行任何结构上的改造，只减少按照通常意义上的完整排列的斐波那契序列层叠的首层的层叠，即可获得调制性能更好的准光学晶体。

附图说明

从下面结合附图对本发明实施例的详细描述中，本发明的这些和/或其它方面和优点将变得更加清楚并更容易理解，其中：

图1示出具有N＝7的一维斐波那契准光学晶体(包括S₀至S₇的所有光学层) 的结构示意图；

图2示出根据本发明实施例的不同N值下的一维对称类斐波那契准光学晶体结构的中心对称的样子；

图3是说明由∑_N准晶体(∑_N表示包括S₁到S_N的所有层)是中心(O)对称的证明∑_N+1准晶体(∑_N+1表示包括S₁到S_N+1的所有层)相对于其中心O’也对称的示意图。

图4示出一束光垂直穿过非对称斐波那契或对称类斐波那契准光学晶体的示意图；、

图5示出光穿过N＝5的非对称斐波那契准光学晶体(包括S₀至S₅的所有光学层)和穿过N＝5的对称类斐波那契准光学晶体(包括S₁至S₅的所有光学层)时的透射率随波长变化的变化关系；

图6示出光穿过N＝6的非对称斐波那契准光学晶体和穿过N＝6的对称类斐波那契准光学晶体时的透射率随波长变化的变化关系；

图7示出具有N＝5的斐波那契数列的完全排列的准光学晶体(包含从S₀到S₅所有光学层)的光学特性仿真图。

具体实施方式

为了更好地理解，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

在介绍之前，首先解释一下有关术语在本文中的含义。

在数学上，斐波纳契数列按照如下所示被以递归的方法定义：

S(0)＝0，S(1)＝1；

S(N)＝S(N-1)+S(N-2)(N≥2)。

而在准光学晶体结构和光学领域中，人们通常按斐波那契序列以递推关系S₀＝{B}，S₁＝{A}，S_N＝{S_N-2S_N-1}(N≥2)对二元材料B和A进行排列，从而得到一维斐波那契准光学晶体。为了得到期望的特性，B和A的折射率不同，厚度可以相同，也可以不同，具体的折射率的数值和厚度的数值可以根据实际需要进行选择。另外，关于B和A的材料，可以选用本领域中常用的材料，作为一个示例，例如可分别采用ZnMgS和ZnSe作为低折射率材料和高折射率材料。

其中S₀＝{B}和S₁＝{A}为初始序列，括号{}表示将各级序列按前后顺序组合在一起。按以上递推关系我们得到

S₂＝{BA}，

S₃＝{ABA}，

S₄＝{BAABA}，

S₅＝{ABABAABA}，

S₆＝{BAABAABABAABA}，

S₇＝{ABABAABABAABAABABAABA}，等等。

例如，包含从S₀到S₇所有54层的一维斐波那契准光学晶体如图1所示。利用图1所示一维斐波那契准光学晶体可以对光束的传输进行调制。例如，使得在有些波长段(带隙区)光束不能够穿过晶体，而在另一些波长段(导带区)光束能够穿过晶体，从而实现光的调制。

本发明人经过研究发现如果去掉第1层(即S₀层)，则包含从S₁到S_N(N≥2) 的所有层的一维斐波那契准光学晶体是呈中心对称的，而通常所采用的包含从S₀到 S_N所有层的一维斐波那契准光学晶体(图1所示结构)并不是中心对称的。为方便起见，在本说明书中我们称包含从S₀到S_N所有层的一维斐波那契准光学晶体为非对称斐波那契准光学晶体，而称不包含S₀而仅包含从S₁到S_N的所有层的一维斐波那契准光学晶体为一维对称类斐波那契准光学晶体。例如，图2给出了不同N值下的一维对称类斐波那契准光学晶体(中心对称轴以虚线表示)。

本发明人通过图形法和归纳法证明了对于任何N值(N为≥2的整数)不包含 S₀而仅包含从S₁到S_N的所有层的排列具有中心对称性。

具体而言，已知∑_N准晶体(∑_N表示从S₁到S_N的所有层的排列)是中心(O) 对称的(见图3的(a))，即AO和A’O相对于O是对称的。在∑_N中选取OB’使其与OB相对于O对称，向右移动BA’使B与B’重叠(见图3的(b))，因而，得到 AB’与A’B相对于B或B’对称(见图3的(b))。因为BA’与A’C相同(见图3的(a))，所以AB’与CA’相对于O’对称(见图3的(a))。因为对∑_N-2准晶体(见图3的(a))， AO”与BO”相对于O”对称，而AB与A’B’相对于O对称，所以B’O’与A’O’相对于 O’对称。如上所证，AB’与CA’相对于O’对称，B’O’与A’O’相对于O’对称，所以AO’与CO’相对于O’对称，即∑_N+1准晶体(∑_N+1表示从S₁到S_N+1的所有层的排列)是相对于其中心O’对称的。

通过上述的数学证明，可知可以可靠地利用该中心对称性。而且，由于相比通常的斐波那契序列只去掉了首项，所以对所有设计了斐波那契序列排列的光学器件而言，可以极大程度地维持该序列所带来的有益的效果。同时，由于具有中心对称性，所以基于这样设计的准光学晶体、光学器件、液晶部件、显示装置等可以获得更好的光学性能。

下面我们以光学领域的应用为例，按照实施方式对利用一维对称类斐波那契准光学晶体较非对称斐波那契准光学晶体可以更有效地调制光的传输的内容进行具体说明。

实施方式1.

图4是示出一束光垂直穿过非对称斐波那契或对称类斐波那契准光学晶体的示意图。在第n层中光电场振幅可写成

其中右边第一项表示第n层中向前传播的光电场分量，A_n是其电场振幅大小，右边第二项表示第n层中向后传播光电场分量，B_n是其电场振幅大小，k_n是第n层中光的波氏，z_n是第(n-1)层和第n层的交界面位置。考虑到光电场振幅和磁场振幅(即光电场振幅的导数)在两层界面处的连续性，我们可得到下列迭代关系

其中l_n是第n层的厚度。利用方程(2)我们用数值计算可以从入射光电场振幅求得出射电场振幅，从而求得光的透射率T＝I_出/I_入，其中I_入＝|E(z＝0)|²， I_出＝|E(z＝L)|²，z＝0为入射边界位置，z＝L为出射边界位置。

在计算中，作为一个示例，例如采用如下参数：B层的折射率n_B＝1.5，厚度l_B＝0.2μm；A层的折射率n_A＝2，厚度l_A＝0.1μm。需要说明的是，该数值计算仅是一个示例，应当理解为完全可以采用其它的参数值。参数值的选取在仿真结果中会带来导带和带隙的位置不同，即不同波长处的透过率或者截止率的不同，但并不影响本实施方式的技术效果。

图5中用虚线示出了光穿过包含从S₀到S₅全部20层的斐波那契准光学晶体(即非对称斐波那契准光学晶体)的透射率随波长的变化关系；用实线示出了光穿过不包含S₀而仅包含从S₁到S₅的所有19层的斐波那契准光学晶体(即对称类斐波那契准光学晶体)的透射率随波长的变化关系。

图6中用虚线示出了光穿过包含从S₀到S₆全部33层的斐波那契准光学晶体(即非对称斐波那契准光学晶体)的透射率随波长的变化关系；用实线示出了光穿过不包含S₀而仅包含从S₁到S₆的所有32层的斐波那契准光学晶体(即对称斐波那契准光学晶体)的透射率随波长的变化关系。

从图5和图6可以看出利用对称类斐波那契准光学晶体比利用非对称斐波那契准光学晶体可以更有效地调制光的传输。例如，与非对称斐波那契准光学晶体相比，对称类斐波那契准光学晶体在带隙区(例如下方箭头处)示出更低的透射率，而在导带区(例如上方箭头处)示出更高的(100％)透射率。经过分析认为这是由于该中心对称性，在对称类斐波那契准光学晶体中光的多次反射在带隙处可以更好地相互抵消，而在导带处可以更好地相互加强。

总之，如果去掉第1层(即S₀层)，仅包含从S₁到S_N(N≥2)的所有层的一维类斐波那契准光学晶体是呈中心对称的。利用对称的类斐波那契准光学晶体较非对称的斐波那契准光学晶体可以更好地调制光的传输。

同理，采用了具有以上的中心对称性的一维对称类斐波那契准光学晶体的光学器件也可以期待更好的光学特性。

此处的光学器件可以是光开关、波带片、显示基板等。

实施方式2.

关于一维非对称类斐波那契准光学晶体的制备方法，可以采用任意的现有的多层光学晶体的制备方法，例如激光分子束外延制备方法等。由于以上方法已经广为所知，且具体的加工工艺并不构成本实施方式的发明点，所以在此不做具体说明。

本实施方式与常见方法的区别仅在于，在形成该一维对称类斐波那契准光学晶体时，将第一光学材料层B和第二光学材料层A按照斐波那契数列进行排列以形成不包括S₀而仅包括S₁至S_N的N组光学层，所述N组光学层满足以下迭代关系：

S₀＝{B}，S₁＝{A}；

S_N＝{S_N-2S_N-1}；

其中，N≥2，S_N-2、S_N-1与S_N分别表示第N-2级、第N-1级与第N级斐波那契数列，括号{}表示将各级序列按前后顺序组合在一起。

本领域技术人员只需省略掉S₀的形成，即可获得本发明的按照对称类斐波那契数列进行排列的准光学晶体。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。这些修改和变更也应该解释为本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种一维对称类斐波那契准光学晶体，其特征在于，包括：第一光学材料层B和第二光学材料层A，所述第一光学材料层B和第二光学材料层A按照斐波那契数列进行排列以形成不包括S₀而仅包括S₁至S_N的N组光学层，所述N组光学层满足以下迭代关系：

S₀＝{B}，S₁＝{A}；

S_N＝{S_N-2S_N-1}；

其中，N≥2，S_N-2、S_N-1与S_N分别表示第N-2级、第N-1级与第N级斐波那契数列，括号{}表示将各级序列按前后顺序组合在一起。

2.根据权利要求1所述的一维对称类斐波那契准光学晶体，其特征在于，

所述第一光学材料层B的折射率不同于所述第二光学材料层A的折射率。

3.一种光学器件，其特征在于，包括权利要求1或2所述的一维对称类斐波那契准光学晶体。

4.根据权利要求3所述的光学器件，其特征在于，所述光学器件是光开关、波带片、显示基板中的任意一方。

5.一种一维对称类斐波那契准光学晶体的制备方法，其特征在于，包括：在形成该一维对称类斐波那契准光学晶体时，将第一光学材料层B和第二光学材料层A按照斐波那契数列进行排列以形成不包括S₀而仅包括S₁至S_N的N组光学层，所述N组光学层满足以下迭代关系：

S₀＝{B}，S₁＝{A}；

S_N＝{S_N-2S_N-1}；

其中，N≥2，S_N-2、S_N-1与S_N分别表示第N-2级、第N-1级与第N级斐波那契数列，括号{}表示将各级序列按前后顺序组合在一起。