CN108594203A - 一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，思路为：确定分布式雷达系统，建立基准坐标系；确定重点监视区域，得到M个协同探测区域单元；计算N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合；根据N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合，进而分别得到分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合；根据分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合，得到分布式雷达多站检测序列规划设计结果。

Description

一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，适用于解决重点空间区域的协同防护问题，以及实现重点监护区域的全区域在较小的时间间隔内重访。
背景技术
雷达是实现国土防御的重要手段，以往提升雷达系统探测能力的主要手段是提升单个雷达的性能；雷达系统性能主要是由雷达系统的功率孔径积决定的，因此为了提升对于远程目标和弱小目标的探测能力，提升功率孔径积是主要手段；提升单站探测能力是基础，但考虑到空域覆盖性和实时覆盖能力，但单站雷达能力总有极限，进行雷达组网可以进一步增强系统探测能力。
当前信号融合研究侧重于最优化融合后的探测能力，对于多站雷达的发射端并没有约束，实际多站雷达的覆盖能力本质上还是有雷达信号的功率覆盖情况决定的，但是相关研究仍然较少。
发明内容
针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，该种分布式雷达多站检测序列规划设计方法以信号级融合探测为基础，研究多雷达发射机的时间、空间规划方法，利用最少的资源实现目标的搜索和典型目标的跟踪，实现重点监护区域的全区域最小时间间隔重访。
本发明的技术思路是：考虑到雷达系统的检测能力最终是由雷达系统发射信号的能量赋予的，在分布式多站雷达系统中，基于信号级融合探测算法的性能分析表明，多数信号融合算法仅在不同通道内目标回波信号具有相同信噪比的时候可以实现最优。在信号融合算法的框架下，最终的目标检测性能将取决于局部雷达站观测信号的信噪比。雷达发射端的时间资源优化问题本质则体现为重点空间区域的各个区域能量均衡覆盖的问题。综合雷达站空间位置的优化部署，对重点空间区域的进行划分，对雷达发射端的时间资源，包括重访时间、驻留时间等，进行合理的优化管控，实现重点空间区域的各个区域能量均衡覆盖，实现重点监护区域的全区域最小时间间隔重访。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，包括以下步骤：
步骤1，确定分布式雷达系统，所述分布式雷达系统由N个局部雷达站和一个融合中心组成，融合中心为中央连接点，N个局部雷达站分别与融合中心直接相连；然后建立基准坐标系；N为大于1的正整数；
步骤2，确定重点监视区域，然后根据所述基准坐标系得到M个协同探测区域单元；M为大于1的正整数；
步骤3，计算得到N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合；
步骤4，根据N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合，分别得到分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合；其中，M表示协同探测区域单元总个数，与搜索区域总个数取值相等且一一对应；
步骤5，根据分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合，得到分布式雷达多站检测序列规划设计结果。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，现有技术下的雷达信号发射模式会造成防御空间内时间和能量分配的不均匀，甚至造成某些时间内的空白，影响了覆盖效果；本发明方法实现了发射能量在空间中的有序照射，接收端的优化融合检测算法能够实现相应区域的无缝覆盖。
第二，本发明方法在实现相应区域的无缝覆盖下，同时能保证重点监护区域的全区域较小的时间间隔内重访。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1是本发明的一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法实现总流程图；
图2是本发明中规划局部雷达站的脉冲发射时间和扫描次序的方法实现流程图；
图3是本发明中以局部雷达站的交叉定位误差为原则对重点区域划分，每个协同探测区域单元的范围；
图4是本发明中已知分布式系统的虚警率和任务要求的检测概率，在各个局部雷达站接收通道信噪比相同的条件下，每个通道所需要的信噪比和局部雷达站个数的关系的实验结果图；
图5是本发明中已知分布式系统的虚警率和任务要求的检测概率，选择不同个数的局部雷达站探测目标和整个分布式系统资源消耗的关系的实验结果图；
图6是本发明中采用所述方法规划局部雷达站的脉冲发射时间和扫描次序，得到的雷达网的扫描次序的实验结果图；
图7是本发明中采用所述方法规划局部雷达站的脉冲发射时间和扫描次序，得到的各个局部雷达站在一个周期内的脉冲发射时间实验结果图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法实现总流程图；其中所述分布式雷达多站检测序列规划设计方法，包括以下步骤：
步骤1，确定分布式雷达系统，所述分布式雷达系统由N个局部雷达站和一个融合中心组成，且所述分布式雷达系统的结构为星型拓扑结构，融合中心为中央连接点，N个局部雷达站分别与融合中心直接相连成星型；以融合中心为坐标原点o建立基准坐标系oxyz，基准坐标系的x轴与融合中心正东方重合，y轴与融合中心正北方重合，z轴与融合中心处的法线方向重合；确定每个局部雷达站在该坐标系下的空间坐标；其中，N为大于0的正整数。
步骤2，给定重点监视区域Φ，分布式雷达系统的搜索任务要求在重点监视区域Φ内的目标的最低检测概率为pd，将重点监视区域Φ划分为M个协同探测区域单元，意为当分布式雷达系统探测M个协同探测区域单元时需要两个或两个以上的局部雷达站一起探测；将M个协同探测区域单元表示为其中表示第j个协同探测单元，j∈[1,2,...,M]；采用以下方法对重点监视区域Φ进行划分。
以局部雷达站的交叉定位误差为原则对重点监视区域Φ进行划分，其划分过程为：
(2a)设定第i个局部雷达站在基准坐标系中的空间坐标为(xi,yi,zi)，第i个局部雷达站方位角的测量误差服从均值为0、方差为的分布，第i个局部雷达站俯仰角的测量误差服从均值为0、方差为的分布，目标的真实位置在基准坐标系中的空间坐标为(xe,ye,ze)；表示第i个局部雷达站方位角的测量误差方差，表示第i个局部雷达站俯仰角的测量误差方差；i∈[1,2,...,N]，N表示分布式雷达系统包括的局部雷达站总个数。
xi表示第i个局部雷达站在基准坐标系中x轴的坐标，yi表示第i个局部雷达站在基准坐标系中y轴的坐标，zi表示第i个局部雷达站在基准坐标系中z轴的坐标，xe表示目标的真实位置在基准坐标系中x轴的坐标，ye表示目标的真实位置在基准坐标系中y轴的坐标，ze表示目标的真实位置在基准坐标系中z轴的坐标。
(2b)采用交叉定位方法，计算得到分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls和分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的几何精度因子(GDOP)值。
首先分别计算第i个局部雷达站的测量得到的方位角φi和第i个局部雷达站的测量得到的俯仰角θi；
其中，fi(xe,ye,ze,xi,yi,zi)表示当已知第i个局部雷达站在基准坐标系中的空间坐标(xi,yi,zi)和目标的真实位置在基准坐标系中的空间坐标(xe,ye,ze)时第i个局部雷达站测量得到的目标方位角函数；gi(xe,ye,ze,xi,yi,zi)表示当已知第i个局部雷达站在基准坐标系中的空间坐标(xi,yi,zi)和目标的真实位置在基准坐标系中的空间坐标(xe,ye,ze)时第i个局部雷达站测量得到的目标俯仰角函数。
对式(1)和式(2)两个公式两端分别求微分得到：
式中δ表示取微分，表示求偏导；
若忽略站址误差和的影响，式(3)和式(4)两个公式可简化为：
得到
其中，φi'表示第i个局部雷达站的测量得到的方位角简化式，θi'表示第i个局部雷达站的测量得到的俯仰角简化式；fi表示当已知第i个局部雷达站在基准坐标系中的空间坐标(xi,yi,zi)和目标的真实位置在基准坐标系中的空间坐标(xe,ye,ze)时第i个局部雷达站测量得到的目标方位角函数fi(xe,ye,ze,xi,yi,zi)。
进而得到N个局部雷达站的测量误差方程如下：
其中，B表示对N个局部雷达站测量得到的目标方位角和俯仰角测量误差列向量，P＝[P1,P2,...,Pi,...,PN]T，[.]T表示矩阵转置。
然后由最小二乘法得到分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls和分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的几何精度因子(GDOP)值GDOP，其表达式为：
Pls＝E(δX.δXT) (8)
其中，δX＝[δxe,δye,δze]T＝(PT.P)-1.PT.B，trace(.)表示求矩阵的迹，[.]-1表示矩阵求逆，E(.)表示求期望，δ·表示求·的偏导，[·]T表示矩阵转置。
根据分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls可以确定一个协同探测椭球体，该协同探测椭球体是由在基准坐标系中x轴上的半轴长为a，在基准坐标系中y轴上的半轴长为b，在基准坐标系中z轴上的半轴长为c的椭球体通过绕z轴逆时针旋转θ度、绕y轴逆时针旋转度后得到的；其中，a、b、c分别为大于0的正整数，θ∈[0°,360°]
对分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls进行特征分解，可得
Pls＝VDVT，D表示对分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls特征分解后得到的特征值组成的对角矩阵，V表示对分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls特征分解后得到的特征值对应的特征向量。
假设D＝diag(a2,b2,c2)，V＝R1×R2。
将由分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls确定的协同探测椭球体作为一个协同探测单元，该协同探测区域单元的中心为(xe,ye,ze)。
(2c)将由分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls确定的协同探测椭球体，作为第1个协同探测区域单元，第1个协同探测区域单元在基准坐标系中x轴上的半轴长为a，在基准坐标系中y轴上的半轴长为b，在基准坐标系中z轴上的半轴长为c。
以第1个协同探测区域单元为起点，在基准坐标系中x轴以半轴长a、y轴以半轴长b、z轴以半轴长c上拓展得到M-1个与第1个协同探测区域单元大小相同的协同探测区域单元，进而得到M个协同探测区域单元，得到的M个协同探测区域单元能够完全覆盖重点监视区域Φ；其中，相邻的两个协同探测区域单元中心在x轴上的距离为2a，在y轴上的距离为2b，在z轴上的距离为2c。
将重点监视区域Φ划分为M个协同探测区域单元，意为当分布式雷达系统探测M个协同探测区域单元时需要两个或两个以上的局部雷达站一起探测；将M个协同探测区域单元表示为其中表示第j个协同探测单元，j∈[1,2,...,M]。
步骤3，确定分布式雷达系统的虚警率为pf，以及分布式雷达系统的搜索任务要求检测到目标的概率不低于目标检测概率pd；分布式雷达系统的虚警率pf通常为小于1e-3的正数，pd为大于0.5、小于1的正数。
确定参与协同探测第j个协同探测区域单元的局部雷达站个数uj以及N个局部雷达站在第j个协同探测区域单元上的波束驻留时间tj，tj＝[t1,j,t2,j,...,tN,j]T，ti,j表示第i个局部雷达站在第j个协同探测区域单元上的波束驻留时间；i∈[1,2,...,N]，j∈[1,2,...,M]。
设定位于第j个协同探测区域单元的目标到N个局部雷达站的距离向量为
Rj＝[R1,j,R2,j,...,Ri,j,...,RN,j]T，Ri,j为表示位于第j个协同探测区域单元的目标到第i个局部雷达站的距离；设定N个局部雷达站工作的平均功率向量为p，
p＝[p1,p2,...,pi,...,pN]T，pi表示第i个局部雷达站的平均功率；设定N个局部雷达站的脉冲重复周期向量为T，T＝[T1,T2,...,TN]T，Ti表示第i个局部雷达站的脉冲重复周期；设定N个局部雷达站发射一个脉冲探测位于第j个协同探测区域单元的目标回波信号信噪比向量为SNRj，SNRj＝[SNR1,j,SNR2,j,...,SNRi,j,...,SNRN,j]T，SNRi,j表示第i个局部雷达站发射一个脉冲探测位于第j个协同探测区域单元的目标回波信号信噪比，
fi表示第i个局部雷达站的中心频率，gi表示第i个局部雷达站的天线增益，bi表示第i个局部雷达站的带宽，ei表示第i个局部雷达站的噪声系数，li表示第i个局部雷达站的雷达损失，Ti表示第i个局部雷达站的脉冲重复周期，c表示光速，k表示玻尔兹曼常数，Te表示有效噪声温度，σ表示每一个协同探测区域单元内的目标截面积；设定N个局部雷达站探测目标时需要发射的脉冲个数向量n＝[n1,n2,...,ni,...,nN]T，ni表示第i个局部雷达站探测目标时需要发射的脉冲个数；设定用于脉冲相干积累的时间窗长为τ。
设定参与协同探测的局部雷达站个数为k，以及确定N个局部雷达站在第j个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量tj＝[t1,j,t2,j,...,tN,j]T，ti,j表示第i个局部雷达站在第j个协同探测区域单元上的波束驻留时间；i∈[1,2,...,N]，j∈[1,2,...,M]；k的初值为2，k的最大值为N；j的初值为1，M表示将重点监视区域Φ划分的协同探测区域单元总个数。
N个局部雷达站在第j个协同探测区域单元上的波束驻留时间tj的计算方法如下：
3a)令参与协同探测的局部雷达站个数k，设定位于第j个协同探测区域单元的目标到N个局部雷达站的距离向量Rj，Rj＝[R1,j,R2,j,...,Ri,j,...,RN,j]T，Ri,j表示位于第j个协同探测区域单元的目标到第i个局部雷达站的距离；将位于第j个协同探测区域单元的目标到N个局部雷达站的距离向量Rj中的N个距离进行从小到大排序，得到从小到大排序后位于第j个协同探测区域单元的目标到N个局部雷达站的距离向量R'j。
根据位于第j个协同探测区域单元的目标到N个局部雷达站的距离向量Rj和从小到大排序后位于第j个协同探测区域单元的目标到N个局部雷达站的距离向量R'j中元素位置变化关系，分别相应调整N个局部雷达站工作的平均功率向量p、N个局部雷达站发射一个脉冲探测位于第j个协同探测区域单元的目标回波信号信噪比向量SNRj和N个局部雷达站的脉冲重复周期向量T中元素的位置，使得从小到大排序后位于第j个协同探测区域单元的目标到N个局部雷达站的距离向量R'j与调整后N个局部雷达站发射一个脉冲探测位于第j个协同探测区域单元的目标回波信号信噪比向量、调整后N个局部雷达站工作的平均功率向量、调整后N个局部雷达站的脉冲重复周期向量中的元素位置变化关系分别一样；设置第一集合Ω，第一集合Ω初始为空集。
3b)选择前k个距离对应的局部雷达站协同探测目标，要求k个局部雷达站的接收通道的信噪比近似相等；已知参与协同探测的局部雷达站个数k、分布式系统的虚警率和目标检测概率。
若融合中心采用非相干积累检测器进行目标检测，且设定融合中心检测统计为T；若设定k个局部雷达站的接收通道的信噪比相等，则融合中心检测统计T在目标不存在H0条件下的分布和目标存在H1条件下的分布为：
其中，～表示服从，Γ(k,1)表示形状参数为k、尺度参数为1的伽马分布函数，Γ(k,1+S)表示形状参数为k、尺度参数为1+S的伽马分布函数，S表示k个局部雷达站探测位于第j个协同探测区域单元的目标时所需的最低信噪比；k个局部雷达站的接收通道的信噪比相等时分布式系统的虚警率pf和目标检测概率pd的计算公式分别为：
其中，dx表示x的微分，x>g，g表示分布式雷达系统的检测门限值，g为大于0的正数。
当已知参与协同探测的局部雷达站个数k、k个局部雷达站的接收通道的信噪比相等时分布式系统的虚警率pf和目标检测概率pd，通过分布式系统的虚警率pf和目标检测概率pd的计算公式可以确定k个局部雷达站探测位于第j个协同探测区域单元的目标时所需的最低信噪比S的值。
3c)根据参与协同探测的k个局部雷达站所需要的最低信噪比snr和N个局部雷达站发射一个脉冲探测位于第j个协同探测区域单元的目标回波信号信噪比向量SNRj，得到N个局部雷达站探测位于第j个协同探测区域单元的目标时需要发射的脉冲个数向量n，n＝[n1,n2,...,nk',...,nN]T，SNRk',j表示第k'个局部雷达站发射一个脉冲探测位于第j个协同探测区域单元的目标回波信号信噪比，ceil(.)表示向上取整，
k'∈[1,2,...,k]；进而得到N个局部雷达站在第j个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量tj，tj＝[n1×T1,n1×T2,...,nk×Tk,...,nN×TN]。
3d)判断N个局部雷达站在第j个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量tj中的N个元素是否有大于τ的，若至少有一个，则判为所选择的k个局部雷达站不能采用信号融合检测算法，并令k的值加1，转至步骤3b)；若无，则认为可以采用信号融合检测算法，此时计算k个局部雷达站探测第j个协同探测区域单元的目标时所耗资源为Ek,j，Ek,j＝pk T.tj，pk表示k个局部雷达站工作的平均功率向量，并将k个局部雷达站探测第j个协同探测区域单元的目标时所耗资源Ek,j作为第一集合Ω中第l个元素，l的初始值为1，并令l的值加1，转至步骤3e)。
3e)判断k是否等于N，若k≠N，令k的值加1，转至步骤3b)；若k＝N，则从集合Ω中l个元素中选择最小值，所述最小值对应的局部雷达站个数，即为参与协同探测第j个协同探测区域单元的局部雷达站个数uj，2≤uj≤N。
确定uj个局部雷达站后，令k＝uj，执行3f)。
3f)令j的值加1，返回3a)，直到得到N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合{t1,t2,...,tj,...,tM}。
步骤4，合理规划局部雷达站的脉冲发射时间，保证当分布式雷达系统扫描M个协同探测区域单元时，N个局部雷达发射的脉冲串在M个协同探测区域单元的驻留时间在同一个时间窗长τ内，优化分布式雷达系统对M个协同探测区域单元的扫描顺序，降低分布式雷达系统对重点监视区域Φ的搜索周期；本发明采用如图2所示方法优化分布式雷达系统对M个协同探测区域单元的扫描顺序。
(4a)设定分布式雷达系统从d时刻开始对重点监视区域Φ进行搜索，
d＝[d1,d2,...,dN]T，di表示第i个局部雷达站开始搜索的时间，i∈[1,2,...,N]。
(4b)选择起始的搜索区域。对N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合{t1,t2,...,tj,...,tM}中每个元素分别做取方差运算，得到M个方差值，从M个方差值中选出方差值最大的元素对应协同探测区域单元，记为第w个协同探测区域单元，w∈[1,2,...,M]；将第w个协同探测区域单元作为第1个搜索区域。
令x1表示分布式雷达系统照射第1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量，x1＝[x1,1,x2,1,...,xN,1]，xi,1表示分布式雷达系统照射第1个搜索区域时第i个局部雷达站的脉冲发射时间，i∈[1,2,...,N]，每个局部雷达站开始搜索的时间与分布式雷达系统照射第1个搜索区域时每个局部雷达站的脉冲发射时间取值相等且一一对应；令z1表示分布式雷达系统照射第1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量，z1＝x1+tw，tw表示N个局部雷达站在第w个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量，
tw＝[t1,w,t2,w,...,ti,w,...,tN,w]T，ti,w表示第i个局部雷达站在第w个协同探测区域单元上的波束驻留时间，w∈[1,2,...,M]；将N个局部雷达站在第w个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量tw标记为已观测过，在之后的时间内不再进行观测；令m表示第m个搜索区域，m的初始值为1，m的最大值为M。
(4c)设定分布式雷达系统已搜索了m个搜索区域，令xm表示分布式雷达系统照射第m个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量，zm表示分布式雷达系统照射第m个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量，从尚未观测的M-m个协同探测区域单元中顺序选择1个协同探测区域单元作为第m+1个搜索区域进行观测，进而计算分布式雷达系统照射第m+1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量xm+1和分布式雷达系统照射第m+1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量zm+1。
(4c1)设置第二集合A和第三集合H，第二集合A与第三集合H初始都为空集。
(4c2)从尚未观测的M-m个协同探测区域单元中顺序选择1个协同探测区域单元作为第m+1个搜索区域，假设第m+1个搜索区域对应第j'个协同探测区域单元，
j'∈[1,2,...,M]。
(4c3)令aj'表示分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量，令hj'表示分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量。
令aj'＝zm，hj'＝aj'+tj'，m∈[1,2,...,M-1]；j'∈[1,2,...,M]；zm表示分布式雷达系统照射第m个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量，tj'表示N个局部雷达站在第j'个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量，tj'＝[t1,j',t2,j',...,ti,j',...,tN,j']T，ti,j'表示第i个局部雷达站在第j'个协同探测区域单元上的波束驻留时间。
(4c4)令aj',p为分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量aj'中的元素，表示分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时第p个局部雷达站的脉冲发射时间；令hj',o为分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量hj'中的元素，表示分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时第o个局部雷达站的脉冲发射结束时间，p∈[1,2,...,N]，o∈[1,2,...,N]；如果hj',o-aj',p≤τ，则不改变aj',p的值，并将aj',p作为第p'个元素，p'的初始值为1，令p'的值加1，转至子步骤4c5)；否则，令aj',p＝hj',o-τ，hj',p＝aj',p+tj',p，转至子步骤4c5)。
(4c5)令o的值分别取1至N，重复子步骤(4c4)；当o>N时转至子步骤(4c6)。
(4c6)将o的值初始化为1，令p的值分别取1至N，重复子步骤(4c4)和(4c5)，直到p>N时重复操作停止，将此时得到的p'个元素记为分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间优化向量转至子步骤(4c7)。
(4c7)将分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间优化向量作为第二集合A中第l'个元素，将分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量hj'作为第三集合H中第l'个元素，l'的初始值为1，并令l'的值加1，转至子步骤(4c8)。
(4c8)令j'的值加1，返回子步骤(4c2)，直到得到第二集合A中的M个元素和第三集合H中的M个元素，l'∈[1,2,...,M]；然后执行子步骤(4c9)。
(4c9)设定第二集合A中的M个元素中与分布式雷达系统照射第m个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量zm相差最小元素为aj″，即||aj″-zm‖∞为最小值，aj″表示分布式雷达系统照射第j″个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量，j″∈[1,2,...,M]，||.||∞表示∞阶范数运算；将第j″个协同探测区域单元作为第m+1个搜索区域，将第j″个协同探测区域单元标记为已观测过，在之后的时间内不再进行观测。
将分布式雷达系统照射第j″个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量aj″作为分布式雷达系统照射第m+1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量xm+1，将分布式雷达系统照射第j″个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量hj″作为分布式雷达系统照射第m+1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量zm+1，N个局部雷达站可在[zm,xm+1]时间段内发射脉冲用于执行跟踪任务；令m的值加1，转至(4d)。
(4d)若m＝M，则搜索任务结束，搜索任务结束时得到分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合{x1,x2,…,xM}和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合{z1,z2,…,zM}；否则，转至步骤(4c)。
步骤5，N个局部雷达站根据分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合{x1,x2,…,xM}和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合{z1,z2,…,zM}进行发射脉冲，进而接收回波信号数据，然后执行搜索任务；在搜索任务执行过程中，N个局部雷达站将接收的回波信号数据传输至融合中心，融合中心使用非相干检测器、并采用信号融合检测算法检测目标。
设定N个局部雷达站接收到的回波信号数据向量为r＝[r1,r2,...,ri,...,rN]T，，ri表示第i个局部雷达站接收到的回波信号数据；则融合中心判决中心的目标检测问题为：
其中，[.]T表示转置，s表示在H1条件下N个局部雷达站接收到的目标回波信号，s＝[s1,s2,...,si,...,sN]T，si表示在H1条件下第i个局部雷达站接收到的目标回波信号；n表示N个局部雷达站接收到的噪声信号，n＝[n1,n2,...,ni,...,nN]T，ni表示第i个局部雷达站接收到的噪声信号，[·]T表示矩阵转置；假设在H1条件下N个局部雷达站接收到的目标回波信号和N个局部雷达站接收到的噪声信号相互统计独立且均服从均值为0的复高斯分布。
假设在H1条件下N个局部雷达站接收到的目标回波信号相互独立且具有相同的信噪比；对于常用的非相干积累检测器，融合中心的检验统计量为TIAD：
在H0条件下，TIAD服从自由度为2N的中心卡方分布，记为分布；给定分布式雷达系统的检测门限值g时分布式系统的为x>g；其中，g为大于0的正数，N表示分布式雷达系统包括的局部雷达站总个数，Γ(.)表示伽马分布函数。
在H1条件下，TIAD服从权向量为w＝[w1,w2,...,wN]T、自由度向量为的加权卡方分布，记为分布；其中wi＝λi+1，λi为第i个局部雷达站的接收通道信噪比，i∈[1,2,...,N]；则非相干积累检测器的目标检测概率为 表示服从分布的随机量大于或等于分布式雷达系统的检测门限值g的概率。
若pd'>pd，则认为分布式雷达系统搜索到了目标；否则，则认为目标不存在；其中，
x表示积分变量，dx表示x的微分，x>g，g表示分布式雷达系统的检测门限值，g为大于0的正数，S表示k个局部雷达站探测位于第j个协同探测区域单元的目标时所需的最低信噪比，Γ(.)表示伽马分布函数。
1.设置仿真参数：
在二维平面内，假设雷达目标回波信号和噪声信号相互统计独立且均服从均值为0的复高斯分布。设定分布式雷达系统有2个局部雷达站，分布式系统的虚警率为1e-6，搜索任务要求的最低检测概率为0.9；每个局部雷达站包括的阵元总个数均为100，脉冲重复周期均为PRT＝1e-3s，每个局部雷达站峰值功率均为1.5e6w，每个局部雷达站的天线增益均为40dB，每个局部雷达站中心频率为5GHz，每个局部雷达站带宽为5MHz，噪声系数均为5dB，损失均为10dB，RCS为1m2；局部雷达站1的坐标为(-30Km，0)，局部雷达站2的坐标为(30Km，0)，重点监视区域是以(0，100Km)为中心，长60Km，宽2Km的矩形区域,时间窗τ长度为15ms；
2.设置仿真参数：
假设雷达目标回波信号和噪声信号相互统计独立且均服从均值为0的复高斯分布，设定分布式雷达系统有10个局部雷达站，分布式系统的虚警率为1e-6，搜索任务要求的最低检测概率为0.9；每个局部雷达站的脉冲重复周期均为PRT＝1e-3s，每个局部雷达站峰值功率均为1.5e6w，每个局部雷达站的天线增益均为40dB，每个局部雷达站的中心频率为5GHz，每个局部雷达站的带宽为5MHz，噪声系数均为5dB，损失均为10dB，RCS为1m2，时间窗τ长度为25ms；目标到每个局部雷达站的距离从小到大依次为90Km,90Km,90Km，90Km，120Km，130Km，140Km，145Km，150Km,155Km；
3.仿真内容
仿真1，仿真实施例1的以局部雷达站的交叉定位误差为原则对重点区域划分，每个协同探测区域单元的范围。
在上述背景条件下，以局部雷达站的交叉定位误差为原则对重点区域划分，得到划分后的每一个协同探测区域单元范围的实验结果图，如图3所示。
仿真2，仿真实施例2的在各个局部雷达站接收通道信噪比相同的条件下，为达到任务要求的检测概率，每个通道所需要的信噪比和局部雷达站个数的关系的实验结果。
在上述背景条件下，已知分布式系统的虚警率和任务要求的检测概率，在各个局部雷达站接收通道信噪比相同的条件下，每个通道所需要的信噪比和局部雷达站个数的关系的实验结果图，如图4所示；由图4可知，每个通道所需的信噪比随局部雷达站个数的增加而降低。
仿真3，仿真实施例2的选择不同个数的局部雷达站探测目标和整个分布式系统资源消耗的关系的实验结果图。
在上述背景条件下，已知分布式系统的虚警率和任务要求的检测概率，在各个局部雷达站接收通道信噪比相同的条件下，选择不同个数的局部雷达站探测目标和整个分布式系统资源消耗的关系的实验结果图，如图5所示。
由图5可知，在上述背景条件下，选择距目标最近的4个局部雷达站去协同探测目标，此时系统的资源所耗最少。
仿真4，仿真实施例1的局部雷达站在每个协同探测区域单元的波束驻留时间的实验结果。
在上述背景条件下，以局部雷达站的交叉定位误差为原则对重点区域划分，根据要求的检测概率和雷达网的虚警率，根据信号融合检测算法，计算得到的局部雷达站在每个协同探测区域单元的波束驻留时间的实验结果，如表1所示:
雷达站1的波束驻留时间 雷达站2的波束驻留时间
编号1的协同探测区域单元 14ms 8ms
编号1的协同探测区域单元 13ms 8ms
…
编号32的协同探测区域单元 8ms 14ms
仿真5，仿真实施例1的采用本发明方法规划局部雷达站的脉冲发射时间和扫描次序，得到的雷达网的扫描次序的实验结果图。
在上述背景条件下，以局部雷达站的交叉定位误差为原则对重点区域划分，基于仿真3得到的局部雷达站在每个协同探测区域单元的波束驻留时间，采用本发明方法规划局部雷达站的脉冲发射时间和扫描次序，得到的雷达网的扫描次序的实验结果图如图6所示。
仿真6，仿真实施例1的采用本发明方法规划局部雷达站的脉冲发射时间和扫描次序，得到的各个局部雷达站在一个周期内的脉冲发射时间实验结果图。
在上述背景条件下，以局部雷达站的交叉定位误差为原则对重点区域划分，基于仿真3得到的局部雷达站在每个协同探测区域单元的波束驻留时间，采用本发明方法规划局部雷达站的脉冲发射时间和扫描次序，各个局部雷达站在一个周期内的脉冲发射时间实验结果图如图7所示。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定分布式雷达系统，所述分布式雷达系统由N个局部雷达站和一个融合中心组成，融合中心为中央连接点，N个局部雷达站分别与融合中心直接相连；然后建立基准坐标系；N为大于0的正整数；
步骤2，确定重点监视区域，然后根据所述基准坐标系得到M个协同探测区域单元；M为大于1的正整数；
步骤3，计算得到N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合；
步骤4，根据N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合，分别得到分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合；其中，M表示协同探测区域单元总个数，与搜索区域总个数取值相等且一一对应；
步骤5，根据分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合，得到分布式雷达多站检测序列规划设计结果。
2.如权利要求1所述的一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，其特征在于，在步骤1中，所述基准坐标系，其建立过程为：
以融合中心为坐标原点o建立基准坐标系oxyz，基准坐标系的x轴与融合中心正东方重合，y轴与融合中心正北方重合，z轴与融合中心处的法线方向重合。
3.如权利要求2所述的一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，其特征在于，在步骤2中，所述M个协同探测区域单元，其得到过程为：
(2a)设定第i个局部雷达站在基准坐标系中的空间坐标为(xi,yi,zi)，目标的真实位置在基准坐标系中的空间坐标为(xe,ye,ze)；
xi表示第i个局部雷达站在基准坐标系中x轴的坐标，yi表示第i个局部雷达站在基准坐标系中y轴的坐标，zi表示第i个局部雷达站在基准坐标系中z轴的坐标，xe表示目标的真实位置在基准坐标系中x轴的坐标，ye表示目标的真实位置在基准坐标系中y轴的坐标，ze表示目标的真实位置在基准坐标系中z轴的坐标；
(2b)计算得到分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls和分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的几何精度因子值GDOP，其表达式分别为：
Pls＝E(δX.δXT)
其中，δX＝[δxe,δye,δze]T＝(PT.P)-1.PT.B，trace(.)表示求矩阵的迹，E(.)表示求期望，P＝[P1,P2,...,Pi,...,PN]T，[.]T表示矩阵转置，[.]-1表示矩阵求逆，δ·表示求·的偏导，fi表示当已知第i个局部雷达站在基准坐标系中的空间坐标(xi,yi,zi)和目标的真实位置在基准坐标系中的空间坐标(xe,ye,ze)时第i个局部雷达站测量得到的目标方位角函数fi(xe,ye,ze,xi,yi,zi)，i∈[1,2,...,N]，N表示分布式雷达系统包括的局部雷达站总个数；
根据分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls确定一个协同探测椭球体，该协同探测椭球体是由在基准坐标系中x轴上的半轴长为a，在基准坐标系中y轴上的半轴长为b，在基准坐标系中z轴上的半轴长为c的椭球体通过绕z轴逆时针旋转θ度、绕y轴逆时针旋转度后得到的；其中，a、b、c分别为大于0的正整数，θ∈[0°,360°]
(2c)将由分布式雷达系统在(xe,ye,ze)处的定位误差协方差阵Pls确定的协同探测椭球体，作为第1个协同探测区域单元，第1个协同探测区域单元在基准坐标系中x轴上的半轴长为a，在基准坐标系中y轴上的半轴长为b，在基准坐标系中z轴上的半轴长为c；
以第1个协同探测区域单元为起点，在基准坐标系中x轴以半轴长a、y轴以半轴长b、z轴以半轴长c上拓展得到M-1个与第1个协同探测区域单元大小相同的协同探测区域单元，进而得到M个协同探测区域单元。
4.如权利要求3所述的一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，其特征在于，在步骤3中，所述N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合，其得到过程为：
3a)令参与协同探测的局部雷达站个数为k，设定位于第j个协同探测区域单元的目标到N个局部雷达站的距离向量Rj，Rj＝[R1,j,R2,j,...,Ri,j,...,RN,j]T，Ri,j表示位于第j个协同探测区域单元的目标到第i个局部雷达站的距离，j∈[1,2,...,M]；k的初值为2，k的最大值为N；j的初值为1，M表示将重点监视区域Φ划分的协同探测区域单元总个数；设置第一集合Ω，第一集合Ω初始为空集；
3b)设定k个局部雷达站的接收通道的信噪比相等，则融合中心检测统计T在目标不存在H0条件下的分布和目标存在H1条件下的分布为：
其中，～表示服从，Γ(k,1)表示形状参数为k、尺度参数为1的伽马分布函数，Γ(k,1+S)表示形状参数为k、尺度参数为1+S的伽马分布函数，S表示k个局部雷达站探测位于第j个协同探测区域单元的目标时所需的最低信噪比；
进而计算得到k个局部雷达站探测位于第j个协同探测区域单元的目标时所需的最低信噪比S的值；
3c)设定N个局部雷达站的脉冲重复周期向量为T，T＝[T1,T2,...,TN]T，Ti表示第i个局部雷达站的脉冲重复周期；然后得到N个局部雷达站探测位于第j个协同探测区域单元的目标时需要发射的脉冲个数向量n，n＝[n1,n2,...,nk',...,nN]T，SNRk',j表示第k'个局部雷达站发射一个脉冲探测位于第j个协同探测区域单元的目标回波信号信噪比，ceil(.)表示向上取整，
k'∈[1,2,...,k]；进而得到N个局部雷达站在第j个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量tj，tj＝[n1×T1,n1×T2,...,nk×Tk,...,nN×TN]；
3d)判断N个局部雷达站在第j个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量tj中的N个元素是否有大于τ的，若至少有一个，则令k的值加1，转至步骤3b)；若无，则计算k个局部雷达站探测第j个协同探测区域单元的目标时所耗资源为Ek,j，Ek,j＝pk T·tj，pk表示k个局部雷达站工作的平均功率向量，并将k个局部雷达站探测第j个协同探测区域单元的目标时所耗资源Ek,j作为第一集合Ω中第l个元素，l的初始值为1，并令l的值加1，转至步骤3e)；
3e)判断k是否等于N，若k≠N，令k的值加1，转至步骤3b)；若k＝N，则从第一集合Ω中l个元素中选择最小值，所述最小值对应的局部雷达站个数，即为参与协同探测第j个协同探测区域单元的局部雷达站个数uj，2≤uj≤N；
确定uj个局部雷达站后，令k＝uj，执行3f)；
3f)令j的值加1，返回3a)，直到得到N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合{t1,t2,...,tj,...,tM}。
5.如权利要求4所述的一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，其特征在于，在步骤4中，所述分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合，其得到过程为：
(4a)设定分布式雷达系统从d时刻开始对重点监视区域Φ进行搜索，
d＝[d1,d2,...,dN]T，di表示第i个局部雷达站开始搜索的时间，i∈[1,2,...,N]；
(4b)对N个局部雷达站在M个协同探测区域单元上的波束驻留时间集合{t1,t2,...,tj,...,tM}中每个元素分别做取方差运算，得到M个方差值，从M个方差值中选出方差值最大的元素对应协同探测区域单元，记为第w个协同探测区域单元，w∈[1,2,...,M]；将第w个协同探测区域单元作为第1个搜索区域；
令x1表示分布式雷达系统照射第1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量，x1＝[x1,1,x2,1,...,xN,1]，xi,1表示分布式雷达系统照射第1个搜索区域时第i个局部雷达站的脉冲发射时间，i∈[1,2,...,N]，每个局部雷达站开始搜索的时间与分布式雷达系统照射第1个搜索区域时每个局部雷达站的脉冲发射时间取值相等且一一对应；令z1表示分布式雷达系统照射第1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量，z1＝x1+tw，tw表示N个局部雷达站在第w个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量，
tw＝[t1,w,t2,w,...,ti,w,...,tN,w]T，ti,w表示第i个局部雷达站在第w个协同探测区域单元上的波束驻留时间，w∈[1,2,...,M]；将N个局部雷达站在第w个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量tw标记为已观测过，在之后的时间内不再进行观测；令m表示第m个搜索区域，m的初始值为1，m的最大值为M；
(4c)设定分布式雷达系统已搜索了m个搜索区域，令xm表示分布式雷达系统照射第m个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量，zm表示分布式雷达系统照射第m个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量，从尚未观测的M-m个协同探测区域单元中顺序选择1个协同探测区域单元作为第m+1个搜索区域进行观测，进而计算分布式雷达系统照射第m+1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量xm+1和分布式雷达系统照射第m+1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量zm+1；令m的值加1，转至(4d)；
(4d)若m＝M，则搜索任务结束，搜索任务结束时得到分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合{x1,x2,…,xM}和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合{z1,z2,…,zM}；否则，转至步骤(4c)。
6.如权利要求5所述的一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，其特征在于，(4c)的子步骤为：
(4c1)设置第二集合A和第三集合H，第二集合A与第三集合H初始都为空集；
(4c2)从尚未观测的M-m个协同探测区域单元中顺序选择1个协同探测区域单元作为第m+1个搜索区域，假设第m+1个搜索区域对应第j'个协同探测区域单元，j'∈[1,2,...,M]；
(4c3)令aj'表示分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量，令hj'表示分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量；
令aj'＝zm，hj'＝aj'+tj'，m∈[1,2,...,M-1]；j'∈[1,2,...,M]；zm表示分布式雷达系统照射第m个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量，tj'表示N个局部雷达站在第j'个协同探测区域单元上的波束驻留时间向量，tj'＝[t1,j',t2,j',...,ti,j',...,tN,j']T，ti,j'表示第i个局部雷达站在第j'个协同探测区域单元上的波束驻留时间；
(4c4)令aj',p为分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量aj'中的元素，表示分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时第p个局部雷达站的脉冲发射时间；令hj',o为分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量hj'中的元素，表示分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时第o个局部雷达站的脉冲发射结束时间，p∈[1,2,...,N]，o∈[1,2,...,N]；如果hj',o-aj',p≤τ，则不改变aj',p的值，并将aj',p作为第p'个元素，p'的初始值为1，令p'的值加1，转至子步骤4c5)；否则，令aj',p＝hj',o-τ，hj',p＝aj',p+tj',p，转至子步骤4c5)；
(4c5)令o的值分别取1至N，重复子步骤(4c4)；当o>N时转至子步骤(4c6)；
(4c6)将o的值初始化为1，令p的值分别取1至N，重复子步骤(4c4)和(4c5)，直到p>N时重复操作停止，将此时得到的p'个元素记为分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间优化向量转至子步骤(4c7)；
(4c7)将分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间优化向量作为第二集合A中第l'个元素，将分布式雷达系统照射第j'个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量hj'作为第三集合H中第l'个元素，l'的初始值为1，并令l'的值加1，转至子步骤(4c8)；
(4c8)令j'的值加1，返回子步骤(4c2)，直到得到第二集合A中的M个元素和第三集合H中的M个元素，l'∈[1,2,...,M]；然后执行子步骤(4c9)；
(4c9)设定第二集合A中的M个元素中与分布式雷达系统照射第m个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量zm相差最小元素为aj”，即||aj”-zm||∞为最小值，aj”表示分布式雷达系统照射第j”个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量，j”∈[1,2,...,M]，||·||∞表示∞阶范数运算；将第j”个协同探测区域单元作为第m+1个搜索区域，将第j”个协同探测区域单元标记为已观测过，在之后的时间内不再进行观测；
将分布式雷达系统照射第j”个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量aj”作为分布式雷达系统照射第m+1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量xm+1，将分布式雷达系统照射第j”个协同探测区域单元时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量hj”作为分布式雷达系统照射第m+1个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量zm+1。
7.如权利要求5所述的一种分布式雷达多站检测序列规划设计方法，其特征在于，在步骤5中，所述分布式雷达多站检测序列规划设计结果，其得到过程为：
N个局部雷达站根据分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射时间向量集合{x1,x2,…,xM}和分布式雷达系统照射M个搜索区域时N个局部雷达站的脉冲发射结束时间向量集合{z1,z2,…,zM}进行发射脉冲，进而接收回波信号数据，然后执行搜索任务；在搜索任务执行过程中，N个局部雷达站将接收的回波信号数据传输至融合中心，融合中心使用非相干检测器、并采用信号融合检测算法检测目标；
设定N个局部雷达站接收到的回波信号数据向量为r＝[r1,r2,...,ri,...,rN]T，ri表示第i个局部雷达站接收到的回波信号数据；则融合中心判决中心的目标检测问题为：
其中，[.]T表示转置，s表示在H1条件下N个局部雷达站接收到的目标回波信号，s＝[s1,s2,...,si,...,sN]T，si表示在H1条件下第i个局部雷达站接收到的目标回波信号；n表示N个局部雷达站接收到的噪声信号，n＝[n1,n2,...,ni,...,nN]T，ni表示第i个局部雷达站接收到的噪声信号，[·]T表示矩阵转置；进而得到非相干检测器的检验统计量为TIAD：
在H0条件下，TIAD服从自由度为2N的中心卡方分布，记为分布，N表示分布式雷达系统包括的局部雷达站总个数；在H1条件下，TIAD服从权向量为w＝[w1,w2,...,wN]T、自由度向量为的加权卡方分布，记为分布；其中wi＝λi+1，λi为第i个局部雷达站的接收通道信噪比，i∈[1,2,...,N]；则非相干积累检测器的目标检测概率为 表示服从分布的随机量大于或等于分布式雷达系统的检测门限值g的概率；
若pd'>pd，则认为分布式雷达系统搜索到了目标；否则，则认为目标不存在；其中，x表示积分变量，dx表示x的微分，x>g，g表示分布式雷达系统的检测门限值，g为大于0的正数，S表示k个局部雷达站探测位于第j个协同探测区域单元的目标时所需的最低信噪比，Γ(.)表示伽马分布函数。
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