CN108593556A - 基于矢量特征的卫星成像几何精化模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种基于矢量特征的卫星成像几何精化模型的构建方法，包括：构建物方点在扫描方向上中心投影和平行投影的成像几何关系表达式，结合该成像几何关系和仿射变换关系构建基于点特征的成像几何精化模型；采用线性参数方程对控制矢量特征进行模型描述，构建基于矢量特征的成像几何精化模型；将基于矢量特征的成像几何精化模型转化为误差方程形式，并进行线性化展开；采集控制线和控制点特征，计算模型参数的初值；迭代求解模型全部未知数的改正数，收敛得到该模型全部参数的精确值，实现模型的构建。本公开能够充分顾及线阵推扫式传感器的成像几何特点，以及卫星成像姿态变化和复杂地形条件对成像几何模型控制精度的影响。

Description

基于矢量特征的卫星成像几何精化模型的构建方法

技术领域

本发明涉及光学遥感技术领域，尤其涉及一种基于矢量特征的线阵推扫式光学对地观测卫星成像几何精化模型的构建方法。

背景技术

在轨成像几何模型的设计与实现是光学对地观测卫星影像高精度几何处理的基本前提。当前国际上，在轨成像几何模型主要分为严格的传感器模型和非严格的数学模型两大类别。其中，严格的传感器模型发展相对成熟。然而，一方面由于光学卫星传感器模型的参数属于技术保密；另一方面由于卫星在轨成像几何关系和传感器物理结构复杂，自相关的模型参数会导致模型精度的不稳定性。因此，严格的传感器模型在实际应用中受到了明显的限制。

由于光学对地观测卫星通常具有稳定高轨道、长焦距和窄视场角等特点，卫星严格的成像几何关系可以采用非严格的数学模型进行适度简化，从而隐藏了卫星参数且便于技术保护。非严格的数学模型包括经典的仿射变换模型(Okamoto，et al.，1999)、直接线性变换模型(El-Manadili，et al.，1996)和有理函数模型(Tao，et al.，2001)等，也包括在上述模型基础上的许多改进模型。其中一种改进方法是精化传感器的成像几何关系，如含附加参数的仿射变换模型(Fraser，et al.，2004；Zhang，et al.，2002；2004)和自检校直接线性变换模型(Wang，1999)等；另一种方法是在有理函数模型的基础上，通过分析和筛选有理多项式系数进行模型的优化处理(Xiong，et al.，2009；Zhang，et al.，2012)。

当前，上述两类光学对地观测卫星的在轨成像几何模型均主要采用控制点作为基本的物方控制条件。大量均匀分布的控制点所需人工布设和维护成本高，识别选取和影像匹配也存在显著困难。特别是在卫星倾斜成像模式下，由于获取的影像存在严重的几何变形和辐射下降，影像中的地物目标与实际地物特点存在较大差异，基于控制点的影像匹配误差显著增大。

相比较而言，矢量特征在特征识别和匹配中具有许多独特的优势：第一，像方空间的矢量特征更容易被自动检测和提取，且垂直于边缘方向的提取精度达到了子像素级；第二，在多幅影像的重叠区域之间或在像方和物方空间之间，矢量特征都更容易精确地匹配；第三，矢量特征可以被沿线方向的线段隐含定义，从而避开线上的变化或被遮蔽区域，使得控制方案更加灵活；第四，物方空间的矢量特征具有更多的属性和语义信息，这些信息能够增加冗余性并且提高影像处理的稳定性；第五，在人造环境中存在大量的矢量特征，矢量特征还可以直接从现有的地理空间数据中提取，如地理信息系统数据库、大比例尺地图和地面移动制图系统等，这些方式都能够大幅地削减地面控制工作的强度。

综上可知，在光学对地观测卫星的在轨成像几何模型中，非严格的数学模型相比于严格的传感器模型具有明显优势，且现有的两类模型均受控制点特征的制约。因此，结合矢量特征的固有优势，构建基于矢量特征的严密数学模型是更优化的成像几何模型设计思路。其难点在于对矢量特征的模型描述，像方和物方空间中严密数学成像几何关系的构建，以及模型参数的整体最优解算方法。

公开内容

(一)要解决的技术问题

本公开提供了一种基于矢量特征的卫星成像几何精化模型的构建方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。

(二)技术方案

根据本公开的一个方面，提供了一种基于矢量特征的卫星成像几何精化模型的构建方法，包括：步骤S1，构建物方点在扫描方向上中心投影和平行投影的成像几何关系表达式，结合该成像几何关系和仿射变换关系构建基于点特征的成像几何精化模型；步骤S2，将基于点特征的成像几何精化模型转换为基于矢量特征的形式，采用线性参数方程对控制矢量特征进行模型描述，构建基于矢量特征的成像几何精化模型；步骤S3，将基于矢量特征的成像几何精化模型转化为误差方程形式，并进行线性化展开；采集满足数量和分布要求的控制线和控制点特征，计算基于线特征的成像几何精化模型全部模型参数的初值；步骤S4，构建基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程，迭代求解模型全部未知数的改正数，收敛得到该模型全部参数的精确值，实现模型的构建。

在本公开一些实施例中，所述步骤S1包括：子步骤S101，描述传感器在扫描方向上的中心投影和平行投影关系；包括：令S为线阵CCD扫描线的透视投影中心；O为实际影像的像主点，其扫描方向上对应的平面坐标为x₀；为平行投影方向，垂直于实际影像的像平面；与竖直方向的夹角为线阵列传感器在扫描方向的倾角ω；B为影像覆盖范围内的任意一个物方点，其高程为H；C是物方点B在实际影像平面上通过中心投影成像对应的像方点，其扫描方向上的像平面坐标为x；过像主点O作虚拟的水平影像平面，A′是向量和虚拟水平影像平面的交叉点；A′B′与AB平行，为线段AB采用一定的比例尺缩放后在像方空间的对应线段；成像比例尺因子为m＝H/f，其中H为像主点S距离地面的飞行高度，f为成像的等效主距；经过B′且平行于E是与实际影像平面的交叉点，也是B点通过平行投影对应的像方点，其在扫描方向上的像平面坐标为x″；子步骤S102，计算任一物方点在中心投影和平行投影下像方距离的集合差异；所述物方点B分别经过中心投影和平行投影后，在扫描方向上的差异通过构建中心投影下的像方距离OC和平行投影下的像方距离OE之间的关系来消除，其计算公式为：

子步骤S103，构建该物方点在扫描方向上中心投影和平行投影的成像几何关系表达式：

子步骤S104：结合该成像几何关系和仿射变换关系构建基于点特征的成像几何精化模型：

其中，b₁，b₂，b₃，b₅，b₆，b₇为仿射变换模型的6个旋转变换参数，b₄，b₈为仿射变换模型的2个平移参数；像方点在像方空间坐标系下的坐标原点位于像主点O(x₀，y₀)，Z为物方点B点在物方空间坐标系下的高程坐标，Z_ave为影像覆盖范围内的平均高程。

在本公开一些实施例中，所述步骤S103包括：过像方点C作B′D的平行线交虚拟水平影像于点F；过像方点C作虚拟水平影像面的平行线交SO于点L，过B′作虚拟水平影像面的平行线交SO于点K；由此，进一步建立中心投影和平行投影在扫描方向的成像几何关系表达式为：

其中，z＝A′B′，进一步整理上式得到中心投影和平行投影的成像几何关系表达式。

在本公开一些实施例中，所述步骤S104包括：当物方点B在飞行方向和扫描方向上均满足平行投影关系时，其物方点在物方空间坐标系下的坐标(X，Y，Z)与实际影像上对应的像方点在像空间坐标系下的坐标(x″，y″)之间满足仿射变换关系，基于点特征的仿射变换关系的表达式为：

由于线阵推扫式光学对地观测卫星在扫描方向上满足中心投影关系，将子步骤S103中物方点B在平行投影下的像点坐标x″，采用其中心投影下的像点坐标x进行描述；在飞行方向上满足平行投影关系，即y＝y″，将(x，y)带入所述基于点特征的仿射变换关系的表达式，得到基于点特征的成像几何精化模型形式。

在本公开一些实施例中，所述步骤S2包括：子步骤S201，将像方和物方空间的共轭控制矢量转换为基于线性参数方程的表达形式；包括：给定(x₁，y₁)和(x₂，y₂)为像方空间坐标系下沿直线l的两个像方点的坐标，(X₁，Y₁，Z₁)和(X₂，Y₂，Z₂)为上述两个像点对应的物方空间坐标系下沿着直线l在物方空间的共轭直线L上的两个物方点的坐标；(X₁，Y′₁，Z′₁)和(X₂，Y₂，Z₂)是共轭直线L上的其他两个物方点的坐标；基于线性参数方程，将物方点(X₁，Y₁，Z₁)用另一个物方点(X₁，Y′₁，Z′₁)和一个变量t₁描述：

其中，(A_X，A_Y，A_Z)是矢量特征L在物方空间坐标系下的单位矢量；t₁为该点对应的比例尺系数；(A_X，A_Y，A_Z)通过如下方式构建：

子步骤S202：构建基于矢量特征的成像几何精化模型；包括：根据共轭点(x₁，y₁)和(X₁，Y₁，Z₁)在像方和物方空间坐标系下的对应关系，在步骤S104中基于点特征的成像几何精化模型的基础上，代入步骤201中的线性参数方程，进一步描述成基于矢量特征的成像几何精化模型形式：

在本公开一些实施例中，所述步骤S3包括：

子步骤S301，线性化展开，得到基于线特征的成像几何精化模型的误差方程形式；包括：将子步骤S202中基于矢量特征的成像几何精化模型转换成误差方程的形式，采用Taylor级数线性化展开形式如下：

其中，方程组中的改正数V＝[v_x v_y]^T是观测值在x和y方向上的改正矩阵；X＝[Δb₁ Δb₂ Δb₃ Δb₄ Δb₅ Δb₆ Δb₇ Δb₈ Δf Δω]^T是b₁，b₂，...，b₈，f和ω的改正矩阵；T＝[Δt_1i Δt_2i]^T是由控制矢量所决定的t_i的改正矩阵；A和C＝[c_1i c_2i]^T分别是未知数X和T的改正矩阵；L＝[-F_x0 -F_y0]^T是由未知数的初值所计算的常数矩阵；P是所有观测方程的权重矩阵，反映了各观测值的量测精度情况；其中，矩阵A的具体形式描述如下：

其中，矩阵A中的参数a₁₀～a₁₉，a₂₀～a₂₉c_1i，c_2i和矩阵C中的参数是子步骤S202中基于矢量特征的成像几何精化模型方程中对应参数的偏导数。

在本公开一些实施例中，矩阵A中各参数的具体计算方法如下：

其中，是参数b₁，b₂，b₃，b₅，b₆，b₇的初值，f₀和ω₀分别是成像的等效主距f和传感器倾角ω的初值，(X′_i，Y′_i，Z′_i)为第i条矢量特征上的物方点坐标，t_i为第i条矢量特征上该物方点对应的比例尺系数。

在本公开一些实施例中，所述步骤S3还包括：子步骤S302：为整体平差解算基于矢量特征的成像几何精化模型参数，采集满足布设数量和分布要求的共轭控制矢量和控制点；控制矢量和控制矢量上采样点的数目需要满足关系ij≥8。

在本公开一些实施例中，所述步骤S3还包括：子步骤S303：计算基于矢量特征的成像几何精化模型全部参数的初值；包括：通过多条控制矢量和基于矢量特征的仿射变换模型计算得到旋转变换参数b₁，b₂，b₃，b₅，b₆，b₇的初值；通过将单独控制点代入基于点特征的仿射变换模型中计算得到平移参数b₄，b₈的初值；将子步骤201中的线性参数方程代入基于点特征的仿射变换模型中计算得到每一个线性参数方程对应的比例系数t_i的初值；用地面采样间隔和像素尺寸的比值近似表示成像比例尺因子m；在卫星公开的元数据文件中获取等效主距f和传感器倾角ω的近似值；令各误差方程的权值矩阵P初值为等精度观测的单位矩阵。

在本公开一些实施例中，所述步骤S4包括：子步骤S401，构建基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程；包括：根据最小二乘法间接平差原理，当目标函数V^TPV取得最小值时，基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程形式为：

子步骤S402，采用最小二乘间接平差方法求解法方程的解，获取全部模型未知数的改正数，与上一次迭代未知数的计算结果相加，迭代求解平差结果至收敛，得到该模型全部参数的精确值，包括：采用最小二乘间接平差方法得到法方程的解，即模型各未知数近似值的改正数为：

其中，每次迭代计算中的权值矩阵P采用上次迭代结果中观测值的验后方差估计；采用迭代计算方法，每次迭代时以未知数的近似值与上次迭代计算的改正数之和作为新的近似值，重复上述计算过程，求出新的未知数改正数后，反复趋近至改正数小于某一极小的限值，最终计算得到基于矢量特征的成像几何精化模型参数的精确值。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本公开基于矢量特征的线阵推扫式光学对地观测卫星成像几何精化模型的构建方法至少具有以下有益效果其中之一：

(1)以矢量特征取代传统的点特征作为基本的控制单元，充分利用了矢量特征在控制布设、特征识别和匹配等方面的优势，相比于传统模型能够大幅削减控制工作的强度，并提高模型可靠性；

(2)充分结合了光学对地观测卫星线阵推扫式传感器的中心投影和平行投影的成像几何特点，能够在保证模型描述精度的前提下，尽可能降低模型的复杂度和模型参数间的相关性；

(3)采用线性参数方程将基于点特征的成像几何精化模型转化为基于矢量特征的形式，数学关系严密，解决了非线性的矢量特征成像几何模型难于构建的问题。此外，该建模方法也可推广至其他矢量特征成像几何模型的设计工作中；

(4)在卫星成像姿态变化和复杂的地形条件下均能保证足够的模型控制精度，并且采用最小二乘整体平差解算的方法能够得到模型参数的全局最优解，显著提高了模型对成像几何关系的表达精度。能够作为核心模型，广泛应用于光学对地观测卫星影像的在轨直接定位、几何纠正和配准等后续的几何处理工作中。

附图说明

图1为根据本发明实施例基于矢量特征的光学对地观测卫星成像几何精化模型构建和解算方法的流程图；

图2为线阵推扫式传感器在扫描方向上中心投影和平行投影的透视几何关系示意图。

图3为像方和物方空间共轭控制矢量上采样点的对应关系示意图。

具体实施方式

本发明基于矢量特征的光学对地观测卫星成像几何精化模型构建方法，首先构建线阵推扫式传感器在扫描方向上中心投影和平行投影的透视几何关系，然后在此基础上构建基于点特征的成像几何精化模型，并采用线性参数方程将该模型转化为基于矢量特征的成像几何精化模型；接下来布设足够数量且均与分布的控制矢量，并获取基于矢量特征的成像几何精化模型的全部参数初值；最后，采用最小二乘方法整体平差迭代计算全部模型参数的精确值，实现基于矢量特征的成像几何精化模型对光学对地观测卫星在轨成像几何关系的精确描述。

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。

本公开某些实施例于后方将参照所附附图做更全面性地描述，其中一些但并非全部的实施例将被示出。实际上，本公开的各种实施例可以许多不同形式实现，而不应被解释为限于此数所阐述的实施例；相对地，提供这些实施例使得本公开满足适用的法律要求。

在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种基于矢量特征的光学对地观测卫星成像几何精化模型构建方法。图1为根据本发明实施例基于矢量特征的光学对地观测卫星成像几何精化模型构建和解算方法的流程图。如图1所示，本实施例基于矢量特征的光学对地观测卫星成像几何精化模型构建方法包括：

步骤S1，构建该物方点在扫描方向上中心投影和平行投影的成像几何关系表达式，结合该成像几何关系和仿射变换关系构建基于点特征的成像几何精化模型；

步骤S2，将基于点特征的成像几何精化模型转换为基于矢量特征的形式，采用线性参数方程对控制矢量特征进行模型描述，构建基于矢量特征的成像几何精化模型；

步骤S3，将基于矢量特征的成像几何精化模型转化为误差方程形式，并进行线性化展开；采集满足数量和分布要求的控制线和控制点特征，计算基于线特征的成像几何精化模型全部模型参数的初值；

步骤S4，构建基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程，迭代求解模型全部未知数的改正数，收敛得到该模型全部参数的精确值，最终实现对该光学对地观测卫星影像的像方和对应物方空间成像几何关系的精确描述的基于矢量特征的成像几何精化模型。

以下分别对本实施例基于矢量特征的光学对地观测卫星成像几何精化模型构建方法的各个步骤进行详细描述。

步骤S1，构建该物方点在扫描方向上中心投影和平行投影的成像几何关系表达式，结合该成像几何关系和仿射变换关系构建基于点特征的成像几何精化模型；包括：

子步骤S101，描述传感器在扫描方向上的中心投影和平行投影关系；

对于线阵推扫式光学对地观测卫星，传感器的线阵CCD(Charge Coupled Device电荷耦合器件)在沿飞行方向上为随时间变化分时成像，其透视投影几何关系可视为平行投影；而在沿扫描方向的每一个成像时刻均满足中心投影几何关系。中心投影和平行投影关系的基本假设，能够避免传感器视场角过小而造成的成像几何模型参数之间的相关性，从而保证模型定向的精度。

线阵推扫式传感器在扫描方向上中心投影和平行投影的透视几何关系如图2所示。S为该条线阵CCD扫描线的透视投影中心；O为实际影像的像主点，其扫描方向上对应的平面坐标为x₀；为平行投影方向，垂直于实际影像的像平面；与竖直方向的夹角为线阵列传感器在扫描方向的倾角ω；B为影像覆盖范围内的任意一个物方点，其高程为H；C是物方点B在实际影像平面上通过中心投影成像对应的像方点，其扫描方向上的像平面坐标为x。

为构建中心投影和平行投影在扫描方向的成像几何关系，过像主点O作虚拟的水平影像平面。A′是向量和虚拟水平影像平面的交叉点；A′B′与AB平行，且可以被视为线段AB采用一定的比例尺缩放后在像方空间的对应线段；成像比例尺因子为m＝H/f，其中H为像主点S距离地面的飞行高度，f为成像的等效主距；经过B′且平行于E是与实际影像平面的交叉点，也是B点通过平行投影对应的像方点，其在扫描方向上的像平面坐标为x″

子步骤S102，计算任一物方点在中心投影和平行投影下像方距离的集合差异；

物方点B分别经过中心投影和平行投影后，在扫描方向上的差异可以通过构建中心投影下的像方距离OC和平行投影下的像方距离OE之间的关系来消除。其计算公式为：

子步骤S103，构建该物方点在扫描方向上中心投影和平行投影的成像几何关系表达式；具体包括：

过像方点C作B′D的平行线交虚拟水平影像于点F。过像方点C作虚拟水平影像面的平行线交SO于点L，过B′作虚拟水平影像面的平行线交SO于点K。由此，可进一步建立中心投影和平行投影在扫描方向的成像几何关系表达式为：

进一步整理上式可得：

其中，z＝A′B′，由上式可知，卫星在倾斜成像状态下，像点坐标的投影误差随着传感器倾角、地形起伏变化和像点与像主点距离的增加而增大。

子步骤S104，结合该成像几何关系和仿射变换关系构建基于点特征的成像几何精化模型；

当物方点B在飞行方向和扫描方向上均满足平行投影关系时，其物方点在物方空间坐标系下的坐标（X，Y，Z)与实际影像上对应的像方点在像空间坐标系下的坐标(x″，y″)之间满足仿射变换关系。基于点特征的仿射变换关系的表达式为：

其中，b₁，b₂，b₃，b₃，b₆，b₇为仿射变换模型的6个旋转变换参数，b₄，b₈为仿射变换模型的2个平移参数；

由于线阵推扫式光学对地观测卫星在扫描方向上满足中心投影关系，因而可将子步骤S103中物方点B在平行投影下的像点坐标x″，采用其中心投影下的像点坐标x进行描述，在飞行方向上满足平行投影关系，即y＝y″，将(x，y)带入上述仿射变换关系的表达式合并可得基于点特征的成像几何精化模型形式如下：

其中，y＝y″，像方点在像方空间坐标系下的坐标原点位于像主点O(x₀，y₀)，Z为物方点B点在物方空间坐标系下的高程坐标，Z_ave为影像覆盖范围内的平均高程。

步骤S2，将基于点特征的成像几何精化模型转换为基于矢量特征的形式，采用线性参数方程对控制矢量特征进行模型描述，构建基于矢量特征的成像几何精化模型；包括：

子步骤S201，将像方和物方空间的共轭控制矢量转换为基于线性参数方程的表达形式；

矢量特征在线性参数方程中被视为点特征的一种延伸表达。根据透视成像的基本原理，如果一个像方点(x，y)位于像方空间的一条直线上，那么这个像方点对应的物方点(X，Y，Z)一定位于这条线在物方空间的共轭直线上。

像方和物方空间共轭控制矢量上采样点的对应关系如图3所示。(x₁，y₁)和(x₂，y₂)为像方空间坐标系下沿直线l的两个像方点的坐标。(X₁，Y₁，Z₁)和(X₂，Y₂，Z₂)为物方空间坐标系下，沿着直线l在物方空间的共轭直线L上的上述两个像点对应的两个物方点的坐标。(X₁，Y′₁，Z′₁)和(C′₂，Y′₂，Z′₂)是共轭直线L上的其他两个物方点的坐标。

基于线性参数方程，物方点(X₁，Y₁，Z₁)可以被另一个物方点(X′₁，Y′₁，Z′₁)和一个变量t₁描述为如下形式：

其中，(A_X，A_Y，A_Z)是矢量特征L在物方空间坐标系下的单位矢量；t₁为该点对应的比例尺系数。(A_X，A_Y，A_Z)可通过如下方式构建：

子步骤S202，构建基于矢量特征的成像几何精化模型；

根据共轭点(x₁，y₁)和(X₁，Y₁，Z₁)在像方和物方空间坐标系下的对应关系，可以在步骤S104中基于点特征的成像几何精化模型的基础上，代入步骤201中的线性参数方程，进一步描述成基于矢量特征的成像几何精化模型形式：

其中单位矢量(A_X，A_Y，A_Z)被引入到基于矢量特征的成像几何模型中，只需要像方和物方空间对应的点在对应的矢量特征上即可，从而避免了像方和物方空间中的共轭点之间严格的对应关系。

步骤S3，将基于矢量特征的成像几何精化模型转化为误差方程形式，并进行线性化展开；采集满足数量和分布要求的控制线和控制点特征，计算基于线特征的成像几何精化模型全部模型参数的初值；包括：

子步骤S301，得到基于线特征的成像几何精化模型的误差方程形式，并线性化展开；

为采用最小二乘法整体平差、解算基于矢量特征的成像几何精化模型的模型参数，将子步骤S202中基于矢量特征的成像几何精化模型转换成误差方程的形式，采用Taylor级数线性化展开形式如下：

其中，方程组中的改正数V＝[v_x v_y]^T是观测值在x和y方向上的改正矩阵；X＝[Δb₁ Δb₂ Δb₃ Δb₄ Δb₅ Δb₆ Δb₇ Δb₈ Δf Δω]^T是b₁，b₂，...，b₈，f和ω的改正矩阵；T＝[Δt_1i Δt_2i]^T是由控制矢量所决定的t_i的改正矩阵；A和C＝[c_1i c_2i]^T分别是未知数X和T的改正矩阵；L＝[-F_x0 -F_y0]^T是由未知数的初值所计算的常数矩阵；P是所有观测方程的权重矩阵，反映了各观测值的量测精度情况。

其中，矩阵A的具体形式描述如下：

其中，矩阵A中的参数a₁₀～a₁₉，a₂₀～a₂₉，c_1i，c_2i和矩阵C中的参数是子步骤S202中基于矢量特征的成像几何精化模型方程中对应参数的偏导数。各参数的具体计算方法如下：

其中，是参数b₁，b₂，b₃，b₅，b₆，b₇的初值，f₀和ω₀分别是成像的等效主距f和传感器倾角ω的初值，(X′_i，Y′_i，Z′_i)为第i条矢量特征上的物方点坐标，t_i为第i条矢量特征上该物方点对应的比例尺系数。

子步骤S302，为整体平差解算基于矢量特征的成像几何精化模型参数，采集满足布设数量和分布要求的共轭控制矢量和控制点；

为精确地解算基于矢量特征的成像几何精化模型参数，需要在影像覆盖范围内均匀选取多条物方控制矢量特征和共轭的像方控制矢量特征，并选定一个控制点作为模型的控制基准。

假设在影像覆盖范围内存在j条控制矢量，并且每条控制矢量上有i个点特征。由于每个点均可以构建如子步骤S202中所述的基于矢量特征的成像几何精化模型的两个方程式，则j条控制矢量上总共有ij个点，可以构建2ij个方程式。此外，一个单独控制点可以构建上述模型的两个方程式。因此方程式的总数为2ij+2。

另一方面，每一个点都对应着一个比例系数t，则j条控制矢量上共计ij个点对应着ij个比例系数。此外，基于矢量特征的成像几何精化模型方程中的未知数还包括8个仿射变换参数b₁，b₂，…，b₈，等效主距f和线阵推扫式传感器的倾角ω。因此方程组未知数的总数为ij+10。

由上可知，为解算基于矢量特征的成像几何精化模型的全部模型参数，控制矢量和控制矢量上采样点的数目需要满足关系ij≥8。例如，若每条控制矢量上有两个采样点，则需要至少4条控制矢量来解算模型参数。若满足条件ij＞8，则基于矢量特征的成像几何精化模型的参数可以采用最小二乘方法进行整体平差精确解算。

子步骤S303，计算基于矢量特征的成像几何精化模型全部参数的初值；

在采用子步骤303中基于矢量特征的成像几何精化模型的误差方程形式进行最小二乘法整体平差解算时，需获取模型各参数的近似初值。其中，旋转变换参数b₁，b₂，b₃，b₅，b₆，b₇的初值可通过多条控制矢量和基于矢量特征的仿射变换模型计算得到；平移参数b₄，b₈的初值可通过将单独控制点代入基于点特征的仿射变换模型中计算得到；每一个线性参数方程对应的比例系数t_i的初值可将子步骤201中的线性参数方程代入基于点特征的仿射变换模型中计算得到；成像比例尺因子m可以用地面采样间隔和像素尺寸的比值近似表示；等效主距f和传感器倾角ω的近似值可以在卫星公开的元数据文件中获取；各误差方程的权值矩阵P最初可视为等精度观测的单位矩阵。

步骤S4，构建基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程，迭代求解模型全部未知数的改正数，收敛得到该模型全部参数的精确值，最终实现对该光学对地观测卫星影像的像方和对应物方空间成像几何关系的精确描述的基于矢量特征的成像几何精化模型。

子步骤S401，构建基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程；

根据最小二乘法间接平差原理，当目标函数V^TPV取得最小值时，基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程形式为：

子步骤S402，采用最小二乘间接平差方法求解法方程的解，获取全部模型未知数的改正数，与上一次迭代未知数的计算结果相加，迭代求解平差结果至收敛，得到该模型全部参数的精确值。具体包括：

进一步得到法方程的解，即模型各未知数近似值的改正数为：

采用迭代计算方法，每次迭代时以未知数的近似值与上次迭代计算的改正数之和作为新的近似值，重复上述计算过程，求出新的未知数改正数后，反复趋近至改正数小于某一极小的限值，最终可计算得到基于矢量特征的成像几何精化模型参数的精确值。其中每次迭代计算中的权值矩阵P可采用上次迭代结果中观测值的验后方差估计。以该模型参数为基础的矢量特征成像几何精化模型能够准确地描述该景卫星影像在像方和对应物方空间的成像几何关系。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明基于矢量特征的卫星成像几何精化模型构建方法有了清楚的认识。

至此，本公开第一实施例基于矢量特征的光学对地观测卫星成像几何精化模型构建方法介绍完毕。

综上所述，本发明基于矢量特征的光学对地观测卫星成像几何精化模型构建方法主要在线阵推扫式光学对地观测卫星成像几何关系的基础上，构建了基于点特征的成像几何精化模型，并采用线性参数方程将该模型转化为基于矢量特征的形式。通过在影像覆盖范围内的多条矢量特征，对基于矢量特征的成像几何精化模型参数的初值进行计算，生成模型对应的误差方程和法方程，并采用最小二乘方法整体平差迭代解算，最终得到全部模型参数的精确值。该成像几何模型的构建方法能够采用矢量特征形式，精确且可靠地描述卫星在轨成像几何关系。该模型构建方法能够充分顾及线阵推扫式传感器的成像几何特点，以具有更多优势的矢量特征取代传统的点特征，并充分顾及到卫星成像姿态变化和复杂地形条件对成像几何模型控制精度的影响。模型的设计和解算方法简便，且精度高和可靠性强。

至此，已经结合附图对本公开实施例进行了详细描述。需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。

还需要说明的是，实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本公开的保护范围。贯穿附图，相同的元素由相同或相近的附图标记来表示。在可能导致对本公开的理解造成混淆时，将省略常规结构或构造。

并且图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本公开实施例的内容。另外，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。

再者，单词“包含”不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存在多个这样的元件。

此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。

在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本公开也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本公开的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本公开的最佳实施方式。

本公开可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。本公开的各个部件实施例可以以硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的软件模块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用微处理器或者数字信号处理器(DSP)来实现根据本公开实施例的相关设备中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本公开还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本公开的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。

本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。并且，在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。

类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个公开方面中的一个或多个，在上面对本公开的示例性实施例的描述中，本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本公开要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，公开方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本公开的单独实施例。

以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于矢量特征的卫星成像几何精化模型的构建方法，包括：

步骤S1，构建物方点在扫描方向上中心投影和平行投影的成像几何关系表达式，结合该成像几何关系和仿射变换关系构建基于点特征的成像几何精化模型；

步骤S2，将基于点特征的成像几何精化模型转换为基于矢量特征的形式，采用线性参数方程对控制矢量特征进行模型描述，构建基于矢量特征的成像几何精化模型；

步骤S3，将基于矢量特征的成像几何精化模型转化为误差方程形式，并进行线性化展开；采集满足数量和分布要求的控制线和控制点特征，计算基于线特征的成像几何精化模型全部模型参数的初值；

步骤S4，构建基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程，迭代求解模型全部未知数的改正数，收敛得到该模型全部参数的精确值，实现模型的构建。

2.根据权利要求1所述的构建方法，所述步骤S1包括：

子步骤S101，描述传感器在扫描方向上的中心投影和平行投影关系；包括：

令S为线阵CCD扫描线的透视投影中心；O为实际影像的像主点，其扫描方向上对应的平面坐标为x₀；为平行投影方向，垂直于实际影像的像平面；与竖直方向的夹角为线阵列传感器在扫描方向的倾角ω；B为影像覆盖范围内的任意一个物方点，其高程为H；C是物方点B在实际影像平面上通过中心投影成像对应的像方点，其扫描方向上的像平面坐标为x；

过像主点O作虚拟的水平影像平面，A′是向量和虚拟水平影像平面的交叉点；A′B′与AB平行，为线段AB采用一定的比例尺缩放后在像方空间的对应线段；成像比例尺因子为m＝H/f，其中H为像主点S距离地面的飞行高度，f为成像的等效主距；经过B′且平行于E是与实际影像平面的交叉点，也是B点通过平行投影对应的像方点，其在扫描方向上的像平面坐标为x″；

子步骤S102，计算任一物方点在中心投影和平行投影下像方距离的集合差异；所述物方点B分别经过中心投影和平行投影后，在扫描方向上的差异通过构建中心投影下的像方距离OC和平行投影下的像方距离OE之间的关系来消除，其计算公式为：

子步骤S103，构建该物方点在扫描方向上中心投影和平行投影的成像几何关系表达式：

子步骤S104：结合该成像几何关系和仿射变换关系构建基于点特征的成像几何精化模型：

其中，b₁，b₂，b₃，b₅，b₆，b₇为仿射变换模型的6个旋转变换参数，b₄，b₈为仿射变换模型的2个平移参数；像方点在像方空间坐标系下的坐标原点位于像主点O(x₀，y₀)，Z为物方点B点在物方空间坐标系下的高程坐标，Z_ave为影像覆盖范围内的平均高程。

3.根据权利要求2所述的构建方法，所述步骤S103包括：

过像方点C作B′D的平行线交虚拟水平影像于点F；过像方点C作虚拟水平影像面的平行线交SO于点L，过B′作虚拟水平影像面的平行线交SO于点K；由此，进一步建立中心投影和平行投影在扫描方向的成像几何关系表达式为：

其中，z＝A′B′，进一步整理上式得到中心投影和平行投影的成像几何关系表达式。

4.根据权利要求3所述的构建方法，所述步骤S104包括：

当物方点B在飞行方向和扫描方向上均满足平行投影关系时，其物方点在物方空间坐标系下的坐标(X，Y，Z)与实际影像上对应的像方点在像空间坐标系下的坐标(x″，y″)之间满足仿射变换关系，基于点特征的仿射变换关系的表达式为：

由于线阵推扫式光学对地观测卫星在扫描方向上满足中心投影关系，将子步骤S103中物方点B在平行投影下的像点坐标x″，采用其中心投影下的像点坐标x进行描述；在飞行方向上满足平行投影关系，即y＝y″，将(x，y)带入所述基于点特征的仿射变换关系的表达式，得到基于点特征的成像几何精化模型形式。

5.根据权利要求4所述的构建方法，所述步骤S2包括：

子步骤S201，将像方和物方空间的共轭控制矢量转换为基于线性参数方程的表达形式；包括：

给定(x₁，y₁)和(x₂，y₂)为像方空间坐标系下沿直线l的两个像方点的坐标，(X₁，Y₁，Z₁)和(X₂，Y₂，Z₂)为上述两个像点对应的物方空间坐标系下沿着直线l在物方空间的共轭直线L上的两个物方点的坐标；(X′₁，Y′₁，Z′₁)和(X′₂，Y′₂，Z′₂)是共轭直线L上的其他两个物方点的坐标；基于线性参数方程，将物方点(X₁，Y₁，Z₁)用另一个物方点(X′₁，Y′₁，Z′₁)和一个变量t₁描述：

其中，(A_X，A_Y，A_Z)是矢量特征L在物方空间坐标系下的单位矢量；t₁为该点对应的比例尺系数；(A_X，A_Y，A_Z)通过如下方式构建：

子步骤S202：构建基于矢量特征的成像几何精化模型；包括：

根据共轭点(x₁，y₁)和(X₁，Y₁，Z₁)在像方和物方空间坐标系下的对应关系，在步骤S104中基于点特征的成像几何精化模型的基础上，代入步骤201中的线性参数方程，进一步描述成基于矢量特征的成像几何精化模型形式：

。

6.根据权利要求5所述的构建方法，所述步骤S3包括：

子步骤S301，线性化展开，得到基于线特征的成像几何精化模型的误差方程形式；包括：

将子步骤S202中基于矢量特征的成像几何精化模型转换成误差方程的形式，采用Taylor级数线性化展开形式如下：

其中，方程组中的改正数V＝[v_x v_y]^T是观测值在x和y方向上的改正矩阵；X＝[Δb₁ Δb₂ Δb₃ Δb₄ Δb₅ Δb₆ Δb₇ Δb₈ Δf Δω]^T是b₁，b₂，...，b₈，f和ω的改正矩阵；T＝[Δt_1i At_2i]^T是由控制矢量所决定的t_i的改正矩阵；A和C＝[c_1i c_2i]^T分别是未知数X和T的改正矩阵；L＝[-F_x0 -F_y0]^T是由未知数的初值所计算的常数矩阵；P是所有观测方程的权重矩阵，反映了各观测值的量测精度情况；

其中，矩阵A的具体形式描述如下：

其中，矩阵A中的参数a₁₀～a₁₉，a₂₀～a₂₉，c_1i，c_2i和矩阵C中的参数是子步骤S202中基于矢量特征的成像几何精化模型方程中对应参数的偏导数。

7.根据权利要求6所述的构建方法，矩阵A中各参数的具体计算方法如下：

其中，是参数b₁，b₂，b₃，b₅，b₆，b₇的初值，f₀和ω₀分别是成像的等效主距f和传感器倾角ω的初值，(X′_i，Y′_i，Z′_i)为第i条矢量特征上的物方点坐标，t_i为第i条矢量特征上该物方点对应的比例尺系数。

8.根据权利要求7所述的构建方法，所述步骤S3还包括：

子步骤S302：为整体平差解算基于矢量特征的成像几何精化模型参数，采集满足布设数量和分布要求的共轭控制矢量和控制点；控制矢量和控制矢量上采样点的数目需要满足关系ij≥8。

9.根据权利要求8所述的构建方法，所述步骤S3还包括：

子步骤S303：计算基于矢量特征的成像几何精化模型全部参数的初值；包括：

通过多条控制矢量和基于矢量特征的仿射变换模型计算得到旋转变换参数b₁，b₂，b₃，b₅，b₆，b₇的初值；

通过将单独控制点代入基于点特征的仿射变换模型中计算得到平移参数b₄，b₈的初值；

将子步骤201中的线性参数方程代入基于点特征的仿射变换模型中计算得到每一个线性参数方程对应的比例系数t_i的初值；

用地面采样间隔和像素尺寸的比值近似表示成像比例尺因子m；

在卫星公开的元数据文件中获取等效主距f和传感器倾角ω的近似值；

令各误差方程的权值矩阵P初值为等精度观测的单位矩阵。

10.根据权利要求9所述的构建方法，所述步骤S4包括：

子步骤S401，构建基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程；包括：

根据最小二乘法间接平差原理，当目标函数V^TPV取得最小值时，基于矢量特征的成像几何精化模型的法方程形式为：

子步骤S402，采用最小二乘间接平差方法求解法方程的解，获取全部模型未知数的改正数，与上一次迭代未知数的计算结果相加，迭代求解平差结果至收敛，得到该模型全部参数的精确值，包括：

采用最小二乘间接平差方法得到法方程的解，即模型各未知数近似值的改正数为：

其中，每次迭代计算中的权值矩阵P采用上次迭代结果中观测值的验后方差估计；

采用迭代计算方法，每次迭代时以未知数的近似值与上次迭代计算的改正数之和作为新的近似值，重复上述计算过程，求出新的未知数改正数后，反复趋近至改正数小于某一极小的限值，最终计算得到基于矢量特征的成像几何精化模型参数的精确值。