CN108593087A - 一种薄壁件工作模态参数确定方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种薄壁件工作模态参数确定方法及系统，该方法包括建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型以及工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数，并利用伪角点移除的光流匹配跟踪算法连续跟踪目标角点，得到每个目标角点随每帧图像振动的位移响应信号，计算各个位移响应信号的平均相关函数，以此平均相关函数替代位移响应信号作为Cov‑SSI算法输入项，进行工作模态参数识别，实现薄壁件的工作模态测试。本发明不需辅助结构光、粘贴任何标志或标记，可实现多视点非接触振动模态测量，有效地改善了机器视觉振动模态测量方法计算效率和测量精度低等问题，同时较好解决了低信噪比工作模态参数识别难等问题。

Description

一种薄壁件工作模态参数确定方法及系统

技术领域

本发明涉及薄壁件工作模态参数测量领域，特别是涉及一种基于单目视觉光流跟踪的薄壁件工作模态参数确定方法及系统。

背景技术

薄壁件具有质量轻、结构紧凑以及承载能力强等诸多优点，已被广泛应用于各工业领域。但薄壁件还具有刚度低、强度弱和尺寸大等特点，易产生振动与变形，引起噪声、失稳等问题，甚至造成严重机械故障，从而产生重大安全事故，所以需要高效准确地进行薄壁件的振动模态参数识别。但是对于那些无法利用人工激励或者无法测得激励大小的被测薄壁件是无法进行实验模态测试，即使通过实验模态分析方法，由于与实际工况下的差异较大，也导致无法体现其真正的工作状态，而工作模态分析方法就能够较好的解决此难题。工作模态分析方法只需利用系统结构输出响应信号进行模态参数识别，就能反映系统结构的实际动态特性。

传统的接触式工作模态测试方法因加装传感器引入附加质量而在一定程度上改变薄壁件原有动力学特性，同时还存在空间分辨率低、传感器安装困难等问题。目前常用的基于光学非接触式工作模态测试技术弥补了接触式工作模态测试的不足。其中，机器视觉振动测量逐渐成为非接触测试领域最灵活、实用的技术。典型机器视觉振动测试方法一般需辅助结构光、粘贴标志，该方法对设备、测量环境和前期工作要求相对较高，难以满足低成本工作模态测试的要求。另外，基于无标志的机器视觉振动测试方法不断涌现，虽然省去了粘贴标志的过程，但此类方法实质还是跟踪结构的边缘特征，其还存在效率与精度均低、适用性差等诸多问题。

发明内容

本发明的目的是提拱了一种基于单目视觉光流跟踪的薄壁件工作模态参数确定方法及系统，能够提高薄壁件工作模态参数识别效率与准确性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种薄壁件工作模态参数确定方法，所述薄壁件工作模态参数确定方法包括：

建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型以及工业相机针孔成像模型；其中，所述单目视觉离面振动测量装置中的薄壁件在垂直于工业相机及镜头平面方向上振动，所述工业相机固定在所述薄壁件的正前方；所述工业相机为单目相机；

根据所述成像数学模型和所述工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数；

获取薄壁件振动序列图像；

采用光流匹配跟踪算法对所述薄壁件振动序列图像中的特征点进行跟踪，确定角点；

采用伪角点移除算法，对所述角点进行处理，剔除伪角点，确定目标角点；

根据所述目标实际位移函数，确定每个所述目标角点随每帧图像振动的位移响应信号；

计算所述位移响应信号的平均相关函数；

根据所述平均相关函数，采用Cov-SSI算法，建立Toeplitz矩阵，并根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

可选的，所述建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型，具体包括：

根据以下公式建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型，所述公式为：

其中，k＝a/b²，a为像距，b为物距，x(t),y(t)为图像坐标，X(t),Y(t)为空间坐标，w(t)为图像像素位移。

可选的，所述根据所述成像数学模型和所述工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数，具体包括：

根据以下公式确定目标实际位移函数；所述公式为：

其中，N(t)＝G(X(t),Y(t))，G(X,Y)为单目视觉离面振动测量装置的振型函数，g(t)为单目视觉离面振动测量装置的单位脉冲响应。

可选的，所述采用伪角点移除算法，对所述角点进行处理，剔除伪角点，确定目标角点，具体包括：

根据光流估算中的最小二乘法解逆向推导，确定符合光流估算结果的条件不等式；

根据所述条件不等式，计算金字塔迭代中修正项的取值范围；

采用金字塔光流算法，计算所述角点的各层各阶的光流计算结果；

将所述角点的各层各阶的计算结果与所述取值范围进行对比，若所述角点的各层各阶的计算结果不在所述取值范围内，则确定所述角点是伪角点，并剔除；若所述角点的各层各阶的计算结果在所述取值范围内，则确定所述角点是目标角点。

可选的，所述根据所述平均相关函数，采用Cov-SSI算法，建立Toeplitz矩阵，具体包括：

将所述平均相关函数作为Cov-SSI算法输入项构建Hankel矩阵；

根据所述Hankel矩阵，计算协方差序列；

将所述协方差序列组成一个块构建Toeplitz矩阵。

可选的，所述根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数，具体包括：

采用奇异值分解算法，求解所述Toeplitz矩阵，得到薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

本发明还提供了一种薄壁件工作模态参数确定系统，所述薄壁件工作模态参数确定系统包括：

模型建立模块，用于建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型以及工业相机针孔成像模型；其中，所述单目视觉离面振动测量装置中的薄壁件在垂直于工业相机及镜头平面方向上振动，所述工业相机固定在所述薄壁件的正前方；所述工业相机为单目相机；

目标实际位移函数确定模块，用于根据所述成像数学模型和所述工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数；

序列图像获取模块，用于获取薄壁件振动序列图像；

角点确定模块，用于采用光流匹配跟踪算法对所述薄壁件振动序列图像中的特征点进行跟踪，确定角点；

目标角点确定模块，用于采用伪角点移除算法，对所述角点进行处理，剔除伪角点，确定目标角点；

位移响应信号确定模块，用于根据所述目标实际位移函数，确定每个所述目标角点随每帧图像振动的位移响应信号；

平均相关函数计算模块，用于计算所述位移响应信号的平均相关函数；

薄壁件工作模态参数计算模块，用于根据所述平均相关函数，采用Cov-SSI算法，建立Toeplitz矩阵，并根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

可选的，所述目标角点确定模块，具体包括：

条件不等式确定单元，用于根据光流估算中的最小二乘法解逆向推导，确定符合光流估算结果的条件不等式；

取值范围计算单元，用于根据所述条件不等式，计算金字塔迭代中修正项的取值范围；

光流计算结果计算单元，用于采用金字塔光流算法，计算所述角点的各层各阶的光流计算结果；

目标角点确定单元，用于将所述角点的各层各阶的计算结果与所述取值范围进行对比，若所述角点的各层各阶的计算结果不在所述取值范围内，则确定所述角点是伪角点，并剔除；若所述角点的各层各阶的计算结果在所述取值范围内，则确定所述角点是目标角点。

可选的，所述薄壁件工作模态参数计算模块，具体包括：

Hankel矩阵构建单元，用于将所述平均相关函数作为Cov-SSI算法输入项构建Hankel矩阵；

协方差序列计算单元，用于根据所述Hankel矩阵，计算协方差序列；

Toeplitz矩阵构建单元，用于将所述协方差序列组成一个块构建Toeplitz矩阵；

薄壁件工作模态参数计算单元，用于根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

可选的，所述薄壁件工作模态参数计算单元，具体包括：

薄壁件工作模态参数得到子单元，用于采用奇异值分解算法，求解所述Toeplitz矩阵，得到薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种薄壁件工作模态参数确定方法及系统，所述薄壁件工作模态参数确定方法包括：建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型以及工业相机针孔成像模型；其中，所述单目视觉离面振动测量装置中的薄壁件在垂直于工业相机及镜头平面方向上振动，所述工业相机固定在所述薄壁件的正前方；所述工业相机为单目相机；根据所述成像数学模型和所述工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数；获取薄壁件振动序列图像；采用光流匹配跟踪算法对所述薄壁件振动序列图像中的特征点进行跟踪，确定角点；采用伪角点移除算法，对所述角点进行处理，剔除伪角点，确定目标角点；根据所述目标实际位移函数，确定每个所述目标角点随每帧图像振动的位移响应信号；计算所述位移响应信号的平均相关函数；根据所述平均相关函数，采用Cov-SSI算法，建立Toeplitz矩阵，并根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数。本发明不需辅助结构光、粘贴任何标志或标记，对设备、测量环境和前期工作要求相对较低，可实现多视点非接触振动模态测量，有效地改善了机器视觉振动模态测量方法计算效率和测量精度低等问题，同时较好解决了低信噪比工作模态参数识别难等问题，为薄壁件工作模态测试提供了一种便捷、可靠的新方法。因此采用本发明提供的方法或者系统，不仅省去了粘贴标志的过程，还提高了薄壁件工作模态参数识别效率与准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例薄壁件工作模态参数确定方法的流程示意图；

图2为本发明实施例薄壁件工作模态参数确定方法的流程框图；

图3为本发明基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型的示意图；

图4为本发明实施例单目视觉离面振动测量装置的结构示意图；

图5为本发明的待测典型薄壁件的外形尺寸图；

图6为本发明选取的随机脉冲激励下相邻三个光流点跟踪所得的振动时程位移曲线图；

图7为本发明样本分段及平均相关函数；

图8为本发明Cov-SSI算法和Acs-Cov-SSI算法的稳定图；

图9为本发明悬臂梁第一阶振型图；

图10为本发明悬臂梁第二阶振型图；

图11为本发明实施例薄壁件工作模态参数确定系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提拱了一种基于单目视觉光流跟踪的薄壁件工作模态参数确定方法及系统，能够提高薄壁件工作模态参数识别效率与准确性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明实施例薄壁件工作模态参数确定方法的流程示意图，如图1所示，本发明实施例提供的薄壁件工作模态参数确定方法具体包括以下几个步骤：

步骤101：建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型以及工业相机针孔成像模型。其中，单目视觉离面振动测量装置中的薄壁件在垂直于工业相机及镜头平面方向上振动，工业相机固定在薄壁件的正前方；所述工业相机为单目相机。

步骤102：根据所述成像数学模型和所述工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数。

步骤103：获取薄壁件振动序列图像。

步骤104：采用光流匹配跟踪算法对所述薄壁件振动序列图像中的特征点进行跟踪，确定角点。

步骤105：采用伪角点移除算法，对所述角点进行处理，剔除伪角点，确定目标角点。

步骤106：根据所述目标实际位移函数，确定每个所述目标角点随每帧图像振动的位移响应信号。

步骤107：计算所述位移响应信号的平均相关函数。

步骤108：根据所述平均相关函数，采用Cov-SSI算法，建立Toeplitz矩阵，并根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数。薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

图2为本发明实施例薄壁件工作模态参数确定方法的流程框图，结合图1和图2所示，本发明包括如下操作。

(1)构建如图3所示的基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型，完成工业相机的标定，并校正透镜的畸变。

(1.1)建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型。

图4为本发明实施例单目视觉离面振动测量装置的结构示意图，如图4所示，该装置包括图像的感兴趣区域(Region of Interest，以下简称ROI)1、条形光源2、激振器控制系统3、图像采集与处理系统4、功率发大器5、高速工业相机6、加速度传感器7、激振器8、橡胶绳9、薄壁件(薄壁梁)10。薄壁件10的一端固定在激振器8下方的激振杆上，薄壁件10的另一端处于自由悬空状态；激振器8用橡胶绳9悬挂在固定支架上，工业相机6用三脚架水平固定在薄壁件10的正前方，通过数据线与台式电脑PCI插槽上的USB3.0高速扩展卡连接，将采集到的序列图像传至计算机，条形光源2位于工业相机6的前方；由计算机中的激振器控制系统3的内置振动控制器发出随机激励信号，传递给功率放大器5，再由功率放大器5传递给激振器8的激振杆，带动被测的薄壁件10振动，激振器8的激振杆末端安装的加速度传感器7将振动信号反馈到激振器控制系统3，来保证激振器8产生的激振信号的精度，通过激振器8对薄壁件10进行振动测试，同时使用图像采集与处理系统4对薄壁件10的振动过程进行连续图像采集。

由于离面振动的薄壁件10在垂直于工业相机及镜头平面方向上振动，因此薄壁件10的离面振动与其在成像平面上的位置存在映射关系，通过分析成像变化即可获得物体的振动特性。

薄壁件10在空间内的几何信息及位置坐标的变化均映射至工业相机6的成像平面内，并以像素位移及图像灰度的变化呈现出来。定量描述序列图像成像信息与空间几何信息之间的映射关系，便可建立相应的数学模型：

公式(1)中，k＝a/b²，a为像距，b为物距，x(t),y(t)为图像坐标(实际是某一需要进行光流跟踪的特征点的坐标)，X(t),Y(t)为空间坐标。空间离面位移量(目标实际位移)，w(t)为目标图像的像素位移。

设G(X,Y)为单目视觉离面振动测量装置的振型函数，g(t)为单目视觉离面振动测量装置的单位脉冲响应，则振动位移w(t)可由公式(2)表示。

w(t)＝G(X,Y)g(t) (2)。

空间平面某点所对应的像点坐标为时间的函数；而序列图像上某点所对应的空间坐标为时间函数，即可定义N(t)＝G(X(t),Y(t))，结合公式(1)(2)可得：

此时，像素位移反映了薄壁件10的离面运动，且X(t)、Y(t)、N(t)、g(t)有相同的周期成分。由上可知，利用像素位移检测薄壁件10离面振动时，需要准确知道图像中特征的像素位置变化。

(1.2)根据上述薄壁件10表面某点在空间内的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，进行工业相机6标定，即确定几何模型参数(工业相机6参数)。通过在带有标定板图像中提取出棋盘格上角点坐标，与通过投影计算得到的坐标之间的距离最小化来确定工业相机参数，为了得到内参数的唯一解需要多副带有标定板图像联合求解。具体为：

首先需要建立平面标定模板，采用平面黑白棋盘格标定板，以模板上黑白棋盘格网格交点作为标定控制点。由于模板上控制点的坐标是已知的，这个坐标值即世界坐标系的坐标值。

其次标定模板建立后，就是从不同角度拍摄标定模板，得到多幅不同角度的标定模板图像。

再者对标定模板进行图像处理，提取各幅标定图像上控制点的坐标。把模板控制点的坐标和图像坐标代入薄壁件10表面某点在空间内的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系中，估计工业相机参数的解析解。

最后，根据非线性迭代优化获取工业相机模型参数，并根据工业相机模型参数，建立工业相机针孔成像模型。

(2)利用光流匹配跟踪算法对所述薄壁件振动序列图像中的特征点进行跟踪，确定角点，并采用伪角点移除算法，剔除伪角点，确定目标角点，然后结合目标实际位移函数，确定每个目标角点随每帧图像振动的位移响应信号。

(2.1)利用单目的工业相机采集薄壁件10的振动序列图像，并对振动序列图像进行ROI选取、滤波等图像预处理，以保证后续操作的效率与精度。

(2.2)根据光流匹配跟踪算法的特性，对所述薄壁件振动序列图像进行处理，有效合理移除图像噪点、静特征点、运动物体边缘上的特征点等，确定跟踪的角点。

(2.3)根据光流估算中的最小二乘法解逆向推导出符合光流估算结果的条件不等式 代表[I_x I_y]；w代表u表示图像平面x轴方向的速度矢量，v表示图像平面y轴方向的速度矢量；I_t代表图像灰度在时间上的梯度；|| ||代表范数。并由该不等式推导出金字塔迭代中修正项的合理取值范围。其中，首次估算结果即最顶层的第一阶光流计算结果的条件不等式。

(2.4)在金字塔迭代过程中，确定角点的各层各阶的光流计算结果。其中，各阶各层的光流计算结果估计即为经典的金字塔光流算法。计算光流时，自上向下逐层计算，第l+1层图像的光流计算结果根据图像阵列尺寸比例扩大后，作为第l层图像的初始光流，并在此基础上进行修正。在对每层图像计算光流时，再将光流计算结果反复迭代多次进行修正，每一次迭代称作阶(Stage)，通常进行5次迭代。如果每层图像进行s阶修正，且定义v_l,s为第l层第s阶的光流计算结果。

(2.5)将角点的各层各阶的计算结果与该合理取值范围进行对比，若不在合理范围内，则可认为是伪角点，并进行移除。其中，对于首次估算结果采用时间规律假设进行限定，如果估算结果超出邻域窗口尺寸(一般取当前像素(当前所进行光流计算的像素)的3×3,5×5,7×7....邻域的像素)，则丢弃估算结果，并将目标定位伪角点。

金字塔迭代中修正项的限定条件为：

|η_l,s|≤min(k_l,s|μ_l,s|,N) (5)；

其中I_x,I_y,I_z为图像灰度在空间是图像灰度在图像平面x和y方向的梯度和时间上的梯度，l代表层，s代表阶，即迭代次数；N代表领域窗口尺度；μ_l,s为理想假设条件下的光流计算结果，η_l,s为引入亮度变化误差后的修正项，因子p应满足快速移除伪角点和最大程度保留有效跟踪角点的条件，所以应根据跟踪目标的特性合理讨论p的取值，一般选取10～30。

(3)将每个目标角点随每帧图像振动的位移响应信号的平均相关函数替代位移响应信号作为基于协方差驱动的随机子空间(Covariance Stochastic SubspaceIdentification，以下简称Cov-SSI)算法输入项，进行工作模态参数识别。

将每个目标角点随每帧图像振动的位移响应信号的平均相关函数替代此响应信号作为Cov-SSI算法输入，并通过平均相关函数来提高信噪比。其中，可将多组试验数据的相关函数或同组数据分割成多段数据的相关函数进行平均去噪，从而提高相关函数的信噪比，获得平均相关函数，最终将平均相关函数作为Cov-SSI算法输入项，进行模态参数识别。具体为：

(3.1)通过步骤2中确定目标角点，并根据实际位移函数获得薄壁件上_ll点位移响应信号，即l个通道响应信号，并通过以下关键步骤获得位移响应信号的平均相关函数。

从l个通道中获得K个数据段(其可使用多次采集获得的数据(多组l个点位移响应信号数据)或一次采集的连续数据分割成小段的数据)，每个数据段中均包括N个数据样本，即N为一个数据段中的数据样本的个数，一共有K*N个数据样本。

从l个通道的一个通道作为参考通道，参考通道为通过频谱分析或最佳分析选择具有信噪比较高的通道。

分别计算N个数据样本中参考通道中自相关函数以及在第i(i＝1,2…l)通道相对参考通道的相关函数。

例如，从第l通道为参考通道，计算N个数据样本中第l通道自相关函数以及第i(i＝1,2…l)通道相对第l通道的相关函数。

式中q,τ分别表示时间与时延，位移响应信号传递需要时间，τ一般为0。i为通道的个数，i＝1,2,...l。

为了提高总体识别效率，具体操作过程为：首先通过FFT估算两测量点(其中一点为参考通道的点，另一点为其他通道的点)的功率谱密度函数，然后通过逆傅氏变换获得相关函数。

平均来自不同数据段的相关函数以获得响应的平均相关函数：

(3.2)将平均相关函数作为Cov-SSI算法输入项构建Hankel矩阵，即将式(7)代入式(8)替换单次相关函数组构建Hankel矩阵。

TT_q＝T(q)T(0)^T∈R^li×li (8)；

TT_q表示响应信号间的相关函数矩阵，为零时延的相关函数矩阵。

根据Hankel矩阵，计算输出协方差序列，然后根据协方差序列，建立Toeplitz矩阵。传统的Cov-SSI算法是通过Hankel矩阵的“过去”分块与“将来”分块来构建Toeplize矩阵，而本发明实施例采用输出的协方差序列组成一个块来构建Toeplitz矩阵，Toeplitz矩阵能够使Hankel矩阵的数据量大大减少，即本发明实施例采用结合传统Cov-SSI算法通过协方差序列构造Toeplitz矩阵的方式来构建基于平均相关函数的Toeplitz矩阵。理由为：根据相关函数驱动的特征实现算法(英文简称DC-ERA)。其依据脉冲响应中包含了系统所有的模态信息，因此可用脉冲响应来构造Hankel矩阵，而相关函数与脉冲响应函数具备同样的表达式，即脉冲响应从物理意义上来说相当于一脉冲信号作用在系统上所产生的响应，换言之系统的激励为脉冲信号，即根据式(8)来重新构造Hankel矩阵。然后结合传统Cov-SSI算法通过协方差序列构造Toeplitz矩阵的方式构建基于平均相关函数的Toeplitz矩阵。因此，用平均相关函数代替原响应来应用Cov-SSI算法进行系统识别显然是合理的。

所述基于平均相关函数替代原响应信号的Toeplitz矩阵为：

(4)通过奇异值分解(SingularValue Decomposition，简称SVD)算法，求解Toeplitz矩阵，得到薄壁件工作模态参数；该薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

实施例二

以图5中所示的悬臂梁为对象，根据本发明提供的方法，在悬臂梁上沿y方向依次选择15个强特征点作为光流匹配跟踪点。将光流匹配跟踪点的响应信号分割成13段进行相关函数运算即将相关函数平均13次。假定参考通道为编号15的通道，即以特征点15为参考点。图6为选取随机脉冲激励下的三个测点响应信号。由图7中的平均相关函数可知，其所代表的响应信号较平滑且衰减特性较明显，其替代原响应信号能取得更为精确的结果。

为了确定正确的模态阶数和模态参数，更直观地识别真实模态与虚假模态，需要稳态图的辅助。如图8所示，传统的Cov-SSI算法稳态图中在20阶之后识别结果基本趋于稳定，但由于噪声干扰产生了较多的虚假模态。相对传统的Cov-SSI算法，本发明提出的Acs-Cov-SSI算法消噪效果明显，其识别结果十分稳定，保证了模态识别的准确度。其中Cov-SSI算法和Acs-Cov-SSI算法模态识别结果如下：

表1模态参数识别结果对比

从表1、图8可以知道，Cov-SSI算法识别结果稳定性相对较差，其是在第二阶附近，表现为发散性，特别是在一阶和二阶中间出现了虚假模态。为便于对比，选取其中一点作为原始算法的识别结果。相对于理论计算值，Cov-SSI算法和Acs-Cov-SSI识别的第一阶固频误差分别为1.75％和1.4％，识别结果基本可信。但表1中固有频率只是选取一个靠近理论计算的候选点作为结果而并不是其识别的稳定值，Cov-SSI算法识别所得的二阶结果明显存在发散现象，而Acs-Cov-SSI对系统结构模态识别结果相对稳定，任意选取候选点其误差基本在容差范围内。由于悬臂梁前两阶模态振型简单，所以只考虑悬臂梁结构水平波动的模态振型。由图9和图10对比可知，Acs-Cov-SSI算法模态识别结果与理论计算基本一致。通过以上验证表明了基于单目视觉光流跟踪的薄壁件工作模态测试方法的有效性和优越性，其结果表明该方法提升了Cov-SSI算法的去噪能力，使其能识别低信噪比系统工作模态，为薄壁件的工作模态测试提供了一种便捷、可靠的新方法。

为实现上述目的，本发明还提供了一种薄壁件工作模态参数确定系统。

图11为本发明实施例薄壁件工作模态参数确定系统的结构示意图，如图11所示，本发明实施例提供的所述薄壁件工作模态参数确定系统包括：

模型建立模块100，用于建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型以及工业相机针孔成像模型；其中，所述单目视觉离面振动测量装置中的薄壁件在垂直于工业相机及镜头平面方向上振动，所述工业相机固定在所述薄壁件的正前方；所述工业相机为单目相机。

目标实际位移函数确定模块200，用于根据所述成像数学模型和所述工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数。

序列图像获取模块300，用于获取薄壁件振动序列图像。

角点确定模块400，用于采用光流匹配跟踪算法对所述薄壁件振动序列图像中的特征点进行跟踪，确定角点。

目标角点确定模块500，用于采用伪角点移除算法，对所述角点进行处理，剔除伪角点，确定目标角点。

位移响应信号确定模块600，用于根据所述目标实际位移函数，确定每个所述目标角点随每帧图像振动的位移响应信号。

平均相关函数计算模块700，用于计算所述位移响应信号的平均相关函数。

薄壁件工作模态参数计算模块800，用于根据所述平均相关函数，采用Cov-SSI算法，建立Toeplitz矩阵，并根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

所述目标角点确定模块500，具体包括：

条件不等式确定单元，用于根据光流估算中的最小二乘法解逆向推导，确定符合光流估算结果的条件不等式。

取值范围计算单元，用于根据所述条件不等式，计算金字塔迭代中修正项的取值范围。

光流计算结果计算单元，用于采用金字塔光流算法，计算所述角点的各层各阶的光流计算结果。

目标角点确定单元，用于将所述角点的各层各阶的计算结果与所述取值范围进行对比，若所述角点的各层各阶的计算结果不在所述取值范围内，则确定所述角点是伪角点，并剔除；若所述角点的各层各阶的计算结果在所述取值范围内，则确定所述角点是目标角点。

所述薄壁件工作模态参数计算模块800，具体包括：

Hankel矩阵构建单元，用于将所述平均相关函数作为Cov-SSI算法输入项构建Hankel矩阵。

协方差序列计算单元，用于根据所述Hankel矩阵，计算协方差序列。

Toeplitz矩阵构建单元，用于将所述协方差序列组成一个块构建Toeplitz矩阵。

薄壁件工作模态参数计算单元，用于根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

其中，所述薄壁件工作模态参数计算单元，具体包括：

薄壁件工作模态参数得到子单元，用于采用奇异值分解算法，求解所述Toeplitz矩阵，得到薄壁件工作模态参数；四所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明首先建立了在常规成像条件下离面视觉测振模型，利用伪角点匹配移除的光流算法连续跟踪目标特征点，从而得到每个特征点随每帧图像振动的位移响应信号，将多组试验信号数据的相关函数或同组信号数据分割成多段数据的相关函数进行平均去噪，从而提高相关函数的信噪比，以此平均相关函数替代原响应信号作为Cov-SSI算法输入项，进行模态参数识别。本发明具有下列区别于传统方法的显著优势：

第一、基于单目视觉光流跟踪的薄壁件工作模态测试方法不需要激光光源、复杂干涉光路等辅助装置，只需借助常用的摄像装置，通过对图像序列的分析即可完成各类测量，具有适用性强、全场高空间分辨率、单测点多向振动测量等优点；

第二、基于单目视觉光流跟踪的薄壁件工作模态测试方法对其核心算法进行了改进，即提出一种基于伪角点匹配移除的光流算法，其较好的解决了光流点误匹配、运算效率低等问题；

第三、利用光流跟踪到的位移响应信号平均相关函数作为Cov-SSI算法输入，进行模态参数识别，该方法提升了Cov-SSI算法的去噪能力，有效的剔除因噪声或定阶不当引入的虚假模态，使其能识别低信噪比系统工作模态。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种薄壁件工作模态参数确定方法，其特征在于，所述薄壁件工作模态参数确定方法包括：

建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型以及工业相机针孔成像模型；其中，所述单目视觉离面振动测量装置中的薄壁件在垂直于工业相机及镜头平面方向上振动，所述工业相机固定在所述薄壁件的正前方；所述工业相机为单目相机；

根据所述成像数学模型和所述工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数；

获取薄壁件振动序列图像；

采用光流匹配跟踪算法对所述薄壁件振动序列图像中的特征点进行跟踪，确定角点；

采用伪角点移除算法，对所述角点进行处理，剔除伪角点，确定目标角点；

根据所述目标实际位移函数，确定每个所述目标角点随每帧图像振动的位移响应信号；

计算所述位移响应信号的平均相关函数；

根据所述平均相关函数，采用Cov-SSI算法，建立Toeplitz矩阵，并根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

2.根据权利要求1所述的薄壁件工作模态参数确定方法，其特征在于，所述建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型，具体包括：

根据以下公式建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型，所述公式为：

其中，k＝a/b²，a为像距，b为物距，x(t),y(t)为图像坐标，X(t),Y(t)为空间坐标，w(t)为图像像素位移。

3.根据权利要求2所述的薄壁件工作模态参数确定方法，其特征在于，所述根据所述成像数学模型和所述工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数，具体包括：

根据以下公式确定目标实际位移函数；所述公式为：

其中，N(t)＝G(X(t),Y(t))，G(X,Y)为单目视觉离面振动测量装置的振型函数，g(t)为单目视觉离面振动测量装置的单位脉冲响应。

4.根据权利要求1所述的薄壁件工作模态参数确定方法，其特征在于，所述采用伪角点移除算法，对所述角点进行处理，剔除伪角点，确定目标角点，具体包括：

根据光流估算中的最小二乘法解逆向推导，确定符合光流估算结果的条件不等式；

根据所述条件不等式，计算金字塔迭代中修正项的取值范围；

采用金字塔光流算法，计算所述角点的各层各阶的光流计算结果；

将所述角点的各层各阶的计算结果与所述取值范围进行对比，若所述角点的各层各阶的计算结果不在所述取值范围内，则确定所述角点是伪角点，并剔除；若所述角点的各层各阶的计算结果在所述取值范围内，则确定所述角点是目标角点。

5.根据权利要求1所述的薄壁件工作模态参数确定方法，其特征在于，所述根据所述平均相关函数，采用Cov-SSI算法，建立Toeplitz矩阵，具体包括：

将所述平均相关函数作为Cov-SSI算法输入项构建Hankel矩阵；

根据所述Hankel矩阵，计算协方差序列；

将所述协方差序列组成一个块构建Toeplitz矩阵。

6.根据权利要求1所述的薄壁件工作模态参数确定方法，其特征在于，所述根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数，具体包括：

采用奇异值分解算法，求解所述Toeplitz矩阵，得到薄壁件工作模态参数；四所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

7.一种薄壁件工作模态参数确定系统，其特征在于，所述薄壁件工作模态参数确定系统包括：

模型建立模块，用于建立基于单目视觉离面振动测量装置的成像数学模型以及工业相机针孔成像模型；其中，所述单目视觉离面振动测量装置中的薄壁件在垂直于工业相机及镜头平面方向上振动，所述工业相机固定在所述薄壁件的正前方；所述工业相机为单目相机；

目标实际位移函数确定模块，用于根据所述成像数学模型和所述工业相机针孔成像模型，确定目标实际位移函数；

序列图像获取模块，用于获取薄壁件振动序列图像；

角点确定模块，用于采用光流匹配跟踪算法对所述薄壁件振动序列图像中的特征点进行跟踪，确定角点；

目标角点确定模块，用于采用伪角点移除算法，对所述角点进行处理，剔除伪角点，确定目标角点；

位移响应信号确定模块，用于根据所述目标实际位移函数，确定每个所述目标角点随每帧图像振动的位移响应信号；

平均相关函数计算模块，用于计算所述位移响应信号的平均相关函数；

薄壁件工作模态参数计算模块，用于根据所述平均相关函数，采用Cov-SSI算法，建立Toeplitz矩阵，并根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

8.根据权利要求7所述的薄壁件工作模态参数确定系统，其特征在于，所述目标角点确定模块，具体包括：

条件不等式确定单元，用于根据光流估算中的最小二乘法解逆向推导，确定符合光流估算结果的条件不等式；

取值范围计算单元，用于根据所述条件不等式，计算金字塔迭代中修正项的取值范围；

光流计算结果计算单元，用于采用金字塔光流算法，计算所述角点的各层各阶的光流计算结果；

目标角点确定单元，用于将所述角点的各层各阶的计算结果与所述取值范围进行对比，若所述角点的各层各阶的计算结果不在所述取值范围内，则确定所述角点是伪角点，并剔除；若所述角点的各层各阶的计算结果在所述取值范围内，则确定所述角点是目标角点。

9.根据权利要求7所述的薄壁件工作模态参数确定系统，其特征在于，所述薄壁件工作模态参数计算模块，具体包括：

Hankel矩阵构建单元，用于将所述平均相关函数作为Cov-SSI算法输入项构建Hankel矩阵；

协方差序列计算单元，用于根据所述Hankel矩阵，计算协方差序列；

Toeplitz矩阵构建单元，用于将所述协方差序列组成一个块构建Toeplitz矩阵；

薄壁件工作模态参数计算单元，用于根据所述Toeplitz矩阵，计算薄壁件工作模态参数；所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。

10.根据权利要求9所述的薄壁件工作模态参数确定系统，其特征在于，所述薄壁件工作模态参数计算单元，具体包括：

薄壁件工作模态参数得到子单元，用于采用奇异值分解算法，求解所述Toeplitz矩阵，得到薄壁件工作模态参数；四所述薄壁件工作模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型矩阵。