CN108592921B - 一种分段最速下降混合航线规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分段最速下降混合航线规划方法，其特征在于采用以下步骤：1)在规划空域内，选择以起始点和目标点为最小外接矩形作为研究区，实现地形威胁的数字化和离散化；2)构建综合威胁模型：首先构建建筑物威胁模型，其次构建地形威胁模型；3)建立影响飞行安全的多目标决策模型；4)使用步骤3)分阶段最速下降算法求解综合威胁模型，确定各目标函数的权重系数，为各飞机选择安全性能最大的航线；5)航线优化，根据具体飞机的性能进行可飞性和可操作性对飞行航线进行优化。本发明采用分段最速下降混合航线规划方法求解飞机航线选优问题，能够复杂环境下飞行航迹规划问题，计算速度快、方法简便、稳定的优势明显。

Description

一种分段最速下降混合航线规划方法

技术领域

本发明提供一种分段最速下降混合航线规划方法，属于飞机航线规划技术领域。

背景技术

到目前为止，国内外在复杂环境下航空救援的航线规划问题仍是研究热点，目前无人机航线规划技术存在响应速度缓慢、探测效果不佳、计算量较大等缺点。在不确定、复杂环境中规模较大时，使得航线突变性很大，但存在搜索速度慢、容易陷入局部最优较难得到最优航线，电势理论能够根据威胁环境的变化快速动态调整威胁场，但存在实用性差，易陷入局部最优；最速下降算法同样具有局部搜索速度快，但全局收敛性受目标函数的形态影响；如何综合运用动态规划和最速下降法在复杂、动态的飞行环境下为飞机设计快速、动态、安全的飞行航线具有极其重要的应用价值。

发明内容

本发明就是针对上述问题，提出在满足相关约束条件的情况下、以能够满足直升机协同规划提供便利服务、且尽量提高飞行的安全性和效率的一种分段最速下降混合航线规划方法。其技术方案为：

1)在规划空域内，选择以起始点和目标点为最小外接矩形作为研究区，实现地形威胁的数字化和离散化；

2)构建综合威胁模型：首先构建建筑物威胁模型

公式(1)中，V_k(x,y)表示第k个威胁在位置(x，y)处的影响力，tn指空域内建筑物威胁的总数，Q_k表示位于(TX_k，TY_k)处的第k个威胁最大值，xs_k、ys_k分别是与第k个威胁沿x轴和y轴梯度下降方向有关的量，T_k(x，y)表示威胁k的影响半径，公式(2)中ε值为0.1；公式(3)内f₁(x，y)是(x，y)处的建筑物威胁值在空域内形成的威胁场；

其次构建地形威胁模型，飞行航线地形威胁用f₂(x，y)表示，其数学描述如下：

H0_i是第i个山峰的高度，x0_i、y0_i是第i个山峰的坐标；x_si、xy_si分别是与第i个山峰沿x轴和y轴方向的坡度有关的量；

3)建立影响飞行安全的多目标决策模型；

①航线收敛性约束模型f₃(x，y)，见公式(5)：最短航程为起、止点间的直线l₀距离，航程长度由与最短航程的近似度决定，表示为各航迹点到直线l₀的距离之和，距离之和越小航程越短，反之亦然，其中(x_s，y_s)和(x_e，y_e)分别为起、止点的坐标，a、b和c分别为直线l₀的参数；

②航程约束模型f₄(x，y)，见公式(6)：为确保航线的收敛性，约束采用限制到目标点的距离平方实现，f₄(x，y)选择当前航迹点P_x和目标航迹点P_e间距离D(P_x,P_e)的平方；

f₄(x，y)＝D²(P_x，P_e)＝(x-x_e)²+(y-y_e)² (6)

③综合航线规划模型F构建：该模型由地形、建筑物威胁与航程加权叠加构成，其数学描述如下：

其中，f₁、f₂、f₃和f₄分别为公式(3)～(6)中的计算值，β₁、β₂、β₃和β₄对应为地形威胁、建筑物威胁、航程和航线收敛性约束的权重，四者和为1，若航程超过最大航程则航线规划失败，否则权重与航程成正比；

采用地势威胁和建筑物威胁构成的电势场，根据飞行高度的要求，将飞行高度值设为固定值H’，采用自适应最速下降算法代替电荷间的作用力实现航迹点的计算：

P(k+1)＝P(k)-t*[F′_x F′_y]*β^τ，k∈(1，n_i) (8)

τ＝(α(k+1)-γ₀)，α(k)＝f(k)

当β大于1时，自适应系数β^τ有：

本自适应最速下降算法将航线根据α(k)(指与航迹点顺序k有关的函数)值和γ₀(指航线搜索策略的分界点)关系，将航线设计范围动态分为两个阶段：前一阶段自适应系数β^τ小于1增加航线收敛时间，便于航线寻优，后一阶段β^τ大于等于1，加大搜索的步长，促进航线的收敛；当β等于1时，该算法退化为普通最适应下降算法；当β小于1时的结果与β大于1的结果相反；

R＝[P₁ P₂ … P_e] (9)

公式(8)、(9)中n_i为搜索最优航迹生成的航迹点个数，P(k)表示第k个航迹点，F′_x、F′_y为F对x、y的一阶导数，β代表自适应系数，γ₀为航线规划速度划分点，F″_xx、F″_yy为F对x、y的二阶导数，F″_yx、F″_xy为F对x、y的二阶偏导数，T代表矩阵转置，t为搜索方向，α(k+1)代表自变量为k+1的函数，R是规划的航线，由航迹点集合表示，P_e指航线最末的航迹点；

4)使用步骤3)分阶段最速下降算法求解综合威胁模型，确定各目标函数的权重系数，为各飞机选择安全性能最大的航线；

5)航线优化，根据具体飞机的性能进行可飞性和可操作性对飞行航线进行优化。

本发明与现有技术相比，其优点在于：

(1)威胁模型对突发威胁快速兼容能力，利用电势理论的威胁模型场能根据威胁变化动态调整的特点，适用与复杂环境下威胁模型的快速动态建模，为航线动态规划提供了必要条件。

(2)航线规划算法对威胁分布状况的快速适应能力，采用分段最速下降算法则能根据威胁分布状况动态调整最速下降算法搜索步长。

(3)复杂环境下最速下降算法快速全局收敛能力，在威胁模型中加入航迹点到目标点距离平方，加强最速下降算法的收敛于目标点。

具体实施方式

应用本发明对空域内4架伊尔-76飞机在包含10个威胁，其中4个建筑物威胁、6个地形威胁，在60km×60km的空域内对1个目标点进行航空救援，为各飞机设计安全、高效的飞行航线。

需要说明，对于多任务节点可以通过分航段连续设计航线，作为本模型的扩展，所提的算法仍然适用。

航线规划具体步骤如下：

1)在规划空域内，选择以起始点(1km，1km)和目标点(60km，60km)为左下角和右上角建立矩形作为研究区，并在纵横坐标轴分别1km的间隔将研究区数字化和离散化。

2)构建综合威胁模型：

首先构建建筑物威胁模型：空域内4架飞机的起点坐标分别为(1km，1km)、(13km，1km)、(1km，15km)和(7km，10km)，目标点坐标(60km，60km)，在空域内(20km，10km)、(10km，50km)、(35km，40km)和(45km，15km)处共有4个建筑物威胁。

根据威胁的已知分布数据，电势威胁模型加常数ε取0.1，航线的收敛阈值设置设为1，建立如下航线规划的威胁场：

其次构建地形威胁模型：在(10km，50km)、(15km，25km)、(30km，25km)、(10km，15km)、(40km，15km)和(40km，10km)处共有6个地形威胁；

3)建立影响飞行安全的多目标决策模型：

①航线收敛性约束模型为：f₃(X，Y)＝|1.72*X+Y-63.6|/1.9896

②航程约束模型为：f₄(X，Y)＝(X-60)^2+(Y-60)^2

③根据以上威胁场模型建立综合航线规划模型F：

表1影响因素权重系数

根据各个威胁对飞行安全的影响程度，设置各类威胁的权重，为简化计算取为整数，将各权重的10倍作为计算权重，如表1所示；自适应调整系数内α(k)取简单的一次函数，即为α(k)＝k；

F(X，Y)＝0.2*f₁(X，Y)+0.2*f₂(X，Y)+0.5*f₃(X，Y)+0.1*f₄(X，Y) (3)

为简化计算将权重乘10，并将f₁，f₂，f₃和f₄带入上式得：

P(k+1)＝P(k)-0.1*[6*(30-Y)*exp(0.01*(30-Y))*Y)16*(12-X)*exp(0.007*(12-X))*X)]

公式(1)～公式(4)中变量X、Y表示空域内离散点的横坐标和纵坐标值。

4)采用分阶段最速下降算法求解综合威胁模型，确定各目标函数合理的权重系数，为各飞机选择安全性能最大的航线(见表2)：

表2航迹计算参数和总航程评价结果

5)航线优化，根据具体飞机的性能进行可飞性和可操作性对飞行航线进行优化：选择米-18直升机的飞行性能指标俯仰角[-20，20]，飞机的乘坐品质[g，-2g]，飞行速度170m/s，平均飞行高度为1km。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所作的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

实验数据证明：

(1)本专利建立的威胁模型，既有电势理论快速适应威胁变化的优点，又有最速下降算法快速、高效搜索可行路径的能力。

(2)分段最速下降算法则能根据威胁分布状况动态调整最速下降算法搜索步长。

(3)威胁模型中加入航迹点到目标点距离平方，加强最速下降算法的收敛于目标点。

Claims (1)

1.一种分段最速下降混合航线规划方法，其特征在于采用以下步骤：

1)在规划空域内，选择以起始点和目标点为最小外接矩形作为研究区，实现地形威胁的数字化和离散化；

2)构建综合威胁模型：首先构建建筑物威胁模型

公式(1)中，V_k(x，y)表示第k个威胁在位置(x，y)处的影响力，tn指空域内建筑物威胁的总数，Q_k表示位于(TX_k，TY_k)处的第k个威胁最大值，xs_k、ys_k分别是与第k个威胁沿x轴和y轴梯度下降方向有关的量，r_k(x，y)表示威胁k的影响半径，公式(2)中ε值为0.1；公式(3)内f₁(x，y)是(x，y)处的建筑物威胁值在空域内形成的威胁场；

其次构建地形威胁模型，飞行航线地形威胁用f₂(x，y)表示，其数学描述如下：

H0_i是第i个山峰的高度，x0_i、y0_i是第i个山峰的坐标；x_si、y_si分别是与第i个山峰沿x轴和y轴方向的坡度有关的量；

3)建立影响飞行安全的多目标决策模型；

①航线收敛性约束模型f₃(x，y)，见公式(5)：最短航程为起、止点间的直线l₀距离，航程长度由与最短航程的近似度决定，表示为各航迹点到直线l₀的距离之和，距离之和越小航程越短，反之亦然，其中(x_s，y_s)和(x_e，y_e)分别为起、止点的坐标，a、b和c分别为直线l₀的参数；

②航程约束模型f₄(x，y)，见公式(6)：为确保航线的收敛性，约束采用限制到目标点的距离平方实现，f₄(x，y)选择当前航迹点P_x和目标航迹点P_e间距离D(P_x，P_e)的平方；

f₄(x，y)＝D²(P_x，P_e)＝(x-x_e)²+(y-y_e)² (6)

③综合航线规划模型F构建：该模型由地形、建筑物威胁与航程加权叠加构成，其数学描述如下：

其中，f₁、f₂、f₃和f₄分别为公式(3)～(6)中的计算值，β₁、β₂、β₃和β₄对应为建筑物威胁、地形威胁、航线收敛性约束和航程约束的权重，四者和为1，若航程超过最大航程则航线规划失败，否则权重与航程成正比；

采用地形威胁和建筑物威胁构成的电势场，根据飞行高度的要求，将飞行高度值设为固定值H’，采用自适应最速下降算法代替电荷间的作用力实现航迹点的计算：

P(j+1)＝P(j)-t*[F′_x F′_y]*β^τ，j∈(1，n_i) (8)

τ＝(α(j+1)-γ₀)，α(j)＝f(j)

当β大于1时，自适应系数β^τ有：

a(j)指与航迹点顺序j有关的函数f(j)的值，γ₀指航线搜索策略的分界点，本自适应最速下降算法将航线根据α(j)和γ₀关系，将航线设计范围动态分为两个阶段：前一阶段自适应系数β^τ小于1增加航线收敛时间，便于航线寻优，后一阶段β^τ大于等于1，加大搜索的步长，促进航线的收敛；当β等于1时，该算法退化为普通最适应下降算法；当β小于1时的结果与β大于1的结果相反；

R＝[P₁ P₂ … P_e] (9)

公式(8)、(9)中n_i为搜索最优航迹生成的航迹点个数，P(j)表示第j个航迹点，F′_x、F′_y为F对x、y的一阶导数，β代表自适应系数，γ₀为航线规划速度划分点，F″_xx、F″_yy为F对x、y的二阶导数，F″_yx、F″_xy为F对x、y的二阶偏导数，T代表矩阵转置，t为搜索方向，α(j+1)代表自变量为j+1的函数，R是规划的航线，由航迹点集合表示，P_e指航线最末的航迹点；

4)使用步骤3)分阶段最速下降算法求解综合威胁模型，确定各目标函数的权重系数，为各飞机选择安全性能最大的航线；

5)航线优化，根据具体飞机的性能进行可飞性和可操作性分析，对飞行航线进行优化。