CN108572442B - 一种嵌套式分段型类Wolter-I型结构的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种嵌套式分段型类Wolter‑I型结构及其设计方法，应用于X射线望远镜，包括依次设置的主镜、次镜和探测器，所述主镜和次镜均由多个反射镜嵌套而成，所述次镜分段为次镜前段和次镜后段，平行光线经主镜、次镜前段或经主镜、次镜后段反射至探测器。本发明将嵌套式类Wolter‑I型结构中的主镜保持不变，其次镜分成两段圆锥面镜，两段圆锥面镜分别将光线会聚到像面。该结构具有中等的系统分辨率及较低的制作难度和成本。在理论上，相比于嵌套式类Wolter‑I型结构，本发明的系统分辨率能够提高一倍，而集光面积仅下降约5％，且其制作难度和成本仍然能控制在较低的水平。

Description

一种嵌套式分段型类Wolter-I型结构的设计方法

技术领域

本发明涉及掠入射X射线望远镜研制领域，尤其是涉及一种嵌套式分段型类Wolter-I型结构及其设计方法。

背景技术

在X射线天文观测领域，掠入射反射式成像望远镜扮演者极其重要的角色，掠入射反射式成像结构主要包括Wolter-I型结构、龙虾眼结构和Kirkpatrick-Baez 型结构，其中，X射线成像望远镜主要采用Wolter-I型结构。德国科学家Hans Wolter 于1952年提出三种应用于X射线显微镜的掠入射反射式结构，三种结构均由两个同轴共焦的旋转对称的圆锥曲面构成。Wolter结构近似满足阿贝正弦条件，能够消除系统的轴上像差。VanSpeybroeck和Chase于1972年指出，Wolter-I型结构能够应用于X射线天文观测领域，该结构是由一对同轴共焦的旋转抛物-双曲面构成。为了获得更大的集光面积，人们提出了嵌套结构，从而，嵌套式Wolter-I型结构成为了X射线望远镜最具代表性的结构。之后，为了降低Wolter-I型结构中抛物-双曲面镜的加工和制作难度，人们提出了圆锥近似结构，即类Wolter-I型结构。因为 Wolter-I型结构中的抛物-双曲面镜的曲率半径非常大，所以可用圆锥面代替二次曲面，其缺点就是轴上点不能完善成像，一定程度上损失了系统分辨率。

随着X射线天文观测事业的发展，对X射线望远镜的集光面积和分辨率的要求越来越高。集光面积的提高可以通过嵌套层数、反射镜及其所镀膜层方面着手，而系统结构、反射镜的质量和装调精度是影响分辨率的主要因素，反射镜的质量和装调精度均可以通过优化工艺来实现。就系统结构而言，目前最常用的两种望远镜结构Wolter-I型望远镜和类Wolter-I型望远镜存在以下问题：能获得高分辨率的 Wolter-I型望远镜制作困难且造价高昂，比如美国于1999年发射的Chandra望远镜，虽然其分辨率高达0.5”，但仅其4层嵌套层，共8组镜片，花费的成本就高达15.5 亿美元，耗时10多年完成；而制作难度和成本相对较低的类Wolter-I型望远镜因其结构特点，其分辨率会下降到几十个角秒甚至更大，比如美国2012年发射的 NuSTAR望远镜的分辨率约43”，日本2016年发射的ASTRO-H望远镜的分辨率约 100”。由此可见，需要提出一种新的设计结构，在提高分辨率的同时，保障有效集光面积、控制制作工艺难度、花费和时间。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种嵌套式分段型类Wolter-I型结构及其设计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种嵌套式分段型类Wolter-I型结构，应用于X射线望远镜，包括依次设置的主镜、次镜和探测器，所述主镜和次镜均由多个反射镜嵌套而成，所述次镜分段为次镜前段和次镜后段，平行光线经主镜、次镜前段或经主镜、次镜后段反射至探测器。

进一步地，所述主镜和次镜前段间的轴向间距与所述次镜前段和次镜后段间的轴向间距相等。

进一步地，所述次镜前段和次镜后段均采用圆锥面镜。

一种如所述的嵌套式分段型类Wolter-I型结构的设计方法，包括以下步骤：

1)设定主镜、次镜前段、次镜后段的初始参数；

2)计算次镜分段前，即嵌套式类Wolter-I型结构的最外层反射镜的主镜和次镜的位置；

3)根据步骤2)计算次镜前段内边缘半口径和次镜后段外边缘半口径；

4)逐一计算其余各嵌套层的结构参数。

进一步地，所述初始参数包括反射镜厚度t、主镜和次镜前段间的轴向间距以及次镜前段和次镜后段间的轴向间距gap、主镜轴向镜长L、次镜前段轴向镜长以及镜后段轴向镜长(L-gap)/2、系统焦距f、嵌套层数N和系统外半口径R。

进一步地，所述嵌套式类Wolter-I型结构的最外层反射镜的主镜和次镜的位置的计算过程包括：

201)计算最外层结构的掠入射角θ₁：

202)计算最外层主镜外半口径Rout₁、主镜内半口径Rin₁、次镜外半口径rout₁和次镜内半口径rin₁：

进一步地，所述步骤3)具体包括：

301)求解下列方程获得最外层次镜前段倾角α₁和最外层次镜后段倾角β₁：

302)计算最外层次镜前端内边缘半口径rmid1₁与最外层次镜后段外边缘半口径rmid2₁：

进一步地，所述各嵌套层的结构参数包括第i个嵌套层的主镜外半口径Rout_i、主镜内半口径Rin_i、次镜外半口径rout_i、次镜内半口径rin_i、次镜前端内边缘半口径rmid1_i、次镜后段外边缘半口径rmid2_i以及掠入射角θ_i，其中i为嵌套层的序数，为2到N的正整数，i由小到大依次表示嵌套层由外向内。

进一步地，所述步骤4)中，考虑相邻两层结构的不挡光条件：

Δ_i＝L×tan(2α_i-2θ_i)+t

其中，Δ_i为相邻外层次镜前端后边缘与内层次镜后段前边缘的径向间隔。

进一步地，所述各嵌套层的结构参数通过以下公式获得：

rin_i＝rout_i-1-Δ_i

rout_i＝rin_i+L×tan(3θ_i)

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、分辨率高：本发明将分段设计为次镜前段和次镜后段，对于每一嵌套层，轴向平行光入射时，主镜分别反射到两个分段次镜中心的光线，将被两个分段次镜分别反射至像面中心，相较于现有类Wolter-I型结构，本发明系统分辨率能够提高一倍，但其集光面积仅损失约5％。

2、制作难度和成本较低：本发明结构简单易操作，相较于Wolter-I型结构，本发明结构的制作难度和成本要低得多。

3、集光效率高：本发明在设计各层结构的参数时考虑不挡光条件，在轴向平行光入射时，内层次镜后段内边缘恰好不挡外层次镜前段外边缘的反射光线，这种结构能够最大化系统轴上集光面积。

附图说明

图1为嵌套式类Wolter-I型结构示意图；

图2为嵌套式分段型类Wolter-I型结构示意图；

图3为嵌套式分段型类Wolter-I型结构各参数定义示意图；

图4为嵌套式类Wolter-I型结构的点列图；

图5为嵌套式分段型类Wolter-I型结构的点列图；

图6为分段型结构与不分段结构的轴上有效集光面积曲线；

图7为七种不同膜系的反射率曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

为了在嵌套式类Wolter-I型结构的基础上，使X射线望远镜获得更高的分辨率，本发明实现一种应用于X射线望远镜的嵌套式分段型类Wolter-I型结构，该结构基于嵌套式类Wolter-I型结构实现。嵌套式类Wolter-I型结构如图1所示，Z 轴代表光轴，轴向平行光1经过主镜2，反射至次镜3，然后会聚到位于像面的探测器4上。

如图2所示，本发明的嵌套式分段型类Wolter-I型结构包括依次设置的主镜2、次镜和探测器4，主镜2和次镜均由多个反射镜嵌套而成，其中，次镜分段为次镜前段31和次镜后段32，平行光线1经主镜2、次镜前段31或经主镜2、次镜后段 32或经主镜2、次镜前段31、次镜后段32会聚到位于像面的探测器4上。主镜1 和次镜前段31间的轴向间距与次镜前段31和次镜后段32间的轴向间距相等。次镜前段31和次镜后段32均采用圆锥面镜，两段圆锥面镜分别将光线会聚到像面。

如图3所示为嵌套式分段型类Wolter-I型结构的结构参数示意图，Z轴代表光轴，轴向平行光线a经过主镜2，入射到次镜后段32的中心，然后反射到位于像面的探测器4的中心，轴向平行光线b经过主镜2，入射到次镜前段31的中心，然后反射到位于像面的探测器4的中心，主镜2与次镜前段31的轴向间距、次镜前段31与次镜后段32的轴向间距均为gap，主镜2的轴向长度为L，次镜前段31 和次镜后段32的轴向长度均为L’，次镜前段5和次镜后段6间隔中心到探测器的轴向距离为焦距f，主镜外、内边缘半口径、次镜前段外、内边缘半口径以及次镜后段外、内边缘半口径分别为Rout、Rin、rout、rmid1、rmid2、rin，主镜、次镜前段和次镜后段对于光轴的倾角分别为θ、α、β，其中，

L’＝(L-gap)/2 (1)

对上述嵌套式分段型类Wolter-I型结构的设计即为结构参数的获取，具体包括以下步骤：

1)设定主镜、次镜前段、次镜后段的初始参数，包括反射镜厚度t、主镜和次镜前段间的轴向间距以及次镜前段和次镜后段间的轴向间距gap、主镜轴向镜长L、次镜前段轴向镜长以及镜后段轴向镜长(L-gap)/2、系统焦距f、嵌套层数N和系统外半口径R。

2)计算次镜分段前，即嵌套式类Wolter-I型结构的最外层反射镜的主镜和次镜的位置：

201)计算最外层结构的掠入射角θ₁：

202)计算最外层主镜外半口径Rout₁、主镜内半口径Rin₁、次镜外半口径rout₁和次镜内半口径rin₁：

上述次镜外半口径rout₁和次镜内半口径rin₁即分别为次镜分段后的次镜前段外边缘半口径和次镜后段内边缘半口径。

3)计算次镜分段后，次镜前段内边缘半口径和次镜后段外边缘半口径：

301)将次镜进行分段，使得主镜分别反射到两个分段次镜中心的光线，将被两个分段次镜分别反射至像面中心，用MATLAB解下列方程，获得最外层次镜前段倾角α₁和最外层次镜后段倾角β₁：

302)计算最外层次镜前端内边缘半口径rmid1₁与最外层次镜后段外边缘半口径rmid2₁：

4)逐一计算其余各嵌套层的结构参数，具体为：

所述各嵌套层的结构参数包括第i个嵌套层的主镜外半口径Rout_i、主镜内半口径Rin_i、次镜外半口径rout_i、次镜内半口径rin_i、次镜前端内边缘半口径rmid1_i、次镜后段外边缘半口径rmid2_i以及掠入射角θ_i，其中i为嵌套层的序数，为2到N 的正整数，i由小到大依次表示嵌套层由外向内。

考虑相邻两层结构的不挡光条件：

Δ_i＝L×tan(2α_i-2θ_i)+t (11)

其中，Δ_i为相邻外层次镜前端后边缘与内层次镜后段前边缘的径向间隔。

则由外向内第2到N层结构的次镜内边缘半口径(即次镜后段内边缘半口径) 可表示为：

rin_i＝rout_i-1-Δ_i (12)

用MATLAB解下列方程可得相应嵌套层的掠入射角：

从而根据方程(7)～(10)可循环计算得到N层嵌套层的掠入射角，则由外向内第2到N层结构的次镜外边缘和主镜内外边缘半口径可分别表示为：

rout_i＝rin_i+L×tan(3θ_i) (14)

用MATLAB解下列方程，得到次镜前、后段倾角α_i、β_i：

计算得到次镜前端外边缘与次镜后段内边缘的半口径rmid1_i、rmid2_i：

利用MATLAB循环计算方程(11)～(20)，就得到了剩余嵌套层的结构参数，从而得到整个嵌套结构的结构参数。

上述嵌套式分段型类Wolter-I型结构与嵌套式类Wolter-I型结构相似，区别在于前者的每一层次镜均由两段圆锥面镜组成，对于每一嵌套层，轴向平行光入射时，主镜分别反射到两个分段次镜中心的光线，将被两个分段次镜分别反射至像面中心，这种结构能够大大提高系统分辨率。在轴向平行光入射时，内层次镜后段内边缘恰好不挡外层次镜前段外边缘的反射光线，这种结构能够最大化系统轴上集光面积。

实施例1

本实施例中，已知反射镜厚度d＝0.3mm，规定结构嵌套层数N＝66，主镜 2与次镜前段31的轴向间距、次镜前段31与次镜后段32的轴向间距均为 gap＝5mm，主镜2的轴向长度为L＝100mm，次镜前段31和次镜后段32的轴向间距均为(L-gap)/2＝47.5mm，次镜前段31和次镜后段32间隔中心到探测器的轴向距离为焦距f＝2000mm，系统的外半口径为R＝125mm，根据本发明所述的嵌套式分段型类Wolter-I型结构的设计方法，利用MATLAB计算得到嵌套式分段型类Wolter-I型结构的结构参数如表1。

表1嵌套式分段型类Wolter-I型结构的结构参数

在上述具体实例中，分段前的结构，即嵌套式类Wolter-I型结构的结构参数已经得到，利用MALTAB光线追迹程序，得到了嵌套式类Wolter-I型结构的模拟结果，并将之与上述等口径、等焦距的嵌套式分段型类Wolter-I型结构的模拟结果进行对比，两种结构的模拟中均考虑了相同的入瞳挡光情况。

根据MALTAB程序的光线追迹结果，嵌套式分段型类Wolter-I型结构，即分段型结构，其分辨率为HPD＝26.40"，其几何集光面积为GA＝284cm²。嵌套式类Wolter-I型结构，即不分段结构，其分辨率为HPD＝55.69"，其几何集光面积为 GA＝300cm²。两种结构的点列图如图4和图5所示，两种结构的有效集光面积曲线如图6所示，其中，有效集光面积计算过程中利用的膜系反射率曲线如图7 所示，根据掠入射角的不同，每一嵌套层一次对应了七种不同的膜系。

相比于嵌套式类Wolter-I型结构，嵌套式分段型类Wolter-I型结构的分辨率提高了约一倍，而集光面积下降约5％，嵌套式分段型类Wolter-I型结构在未来更高分辨率的X射线望远镜的研制中有着一定的应用前景。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (2)

1.一种嵌套式分段型类Wolter-I型结构的设计方法，所述嵌套式分段型类Wolter-I型结构应用于X射线望远镜，包括依次设置的主镜、次镜和探测器，所述主镜和次镜均由多个反射镜嵌套而成，其特征在于，所述次镜分段为次镜前段和次镜后段，平行光线经主镜、次镜前段或经主镜、次镜后段反射至探测器，所述主镜和次镜前段间的轴向间距与所述次镜前段和次镜后段间的轴向间距相等，所述设计方法包括以下步骤：

1）设定主镜、次镜前段、次镜后段的初始参数，包括反射镜厚度t、主镜和次镜前段间的轴向间距以及次镜前段和次镜后段间的轴向间距gap、主镜轴向镜长L、次镜前段轴向镜长以及镜后段轴向镜长

、系统焦距f、嵌套层数N和系统外半口径R；

2）计算次镜分段前，即嵌套式类Wolter-I型结构的最外层反射镜的主镜和次镜的位置；

3）根据步骤2）计算次镜前段内边缘半口径和次镜后段外边缘半口径；

4）逐一计算其余各嵌套层的结构参数，包括第i个嵌套层的主镜外半口径

、主镜内半口径

、次镜外半口径

、次镜内半口径

、次镜前端内边缘半口径

、次镜后段外边缘半口径

以及掠入射角

，其中i为嵌套层的序数，为2到N的正整数，i由小到大依次表示嵌套层由外向内；

所述嵌套式类Wolter-I型结构的最外层反射镜的主镜和次镜的位置的计算过程包括：

201）计算最外层结构的掠入射角

：

202）计算最外层主镜外半口径Rout ₁、主镜内半口径Rin ₁、次镜外半口径rout ₁和次镜内半口径rin ₁：

；

所述步骤3）具体包括：

301）求解下列方程获得最外层次镜前段倾角

和最外层次镜后段倾角

：

302）计算最外层次镜前端内边缘半口径rmid1₁与最外层次镜后段外边缘半口径rmid2₁：

；

所述步骤4）中，考虑相邻两层结构的不挡光条件：

其中，

为相邻外层次镜前端后边缘与内层次镜后段前边缘的径向间隔，

为第i个嵌套层的次镜前段倾角；

所述各嵌套层的结构参数通过以下公式获得：

其中，

为第i个嵌套层的次镜后段倾角。

2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，所述次镜前段和次镜后段均采用圆锥面镜。

Images