CN108566636B - 面向不同用户偏好的d2d随机缓存布设方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种面向不同用户偏好的D2D随机缓存布设方法，该方法无需内容缓存用户获知网络全局信息，在内容请求用户的辅助下即可完成内容的缓存布设。首先，所有内容缓存用户广播自己的地理位置，多个具有不同用户偏好的内容请求小组各自得到令本小组局部效益最优的缓存需求方案并发送给内容缓存用户。内容缓存用户根据缓存需求总和与缓存容量的关系决定向内容请求小组征收的单位缓存价格；内容请求小组在考虑缓存代价后重新计算缓存需求并回馈给内容缓存用户。当内容缓存用户接收到的缓存需求总量等于缓存容量时，内容缓存用户按照缓存需求进行内容缓存。本发明方法贴近实际系统，性能较好，能够半分布式实现。

Description

面向不同用户偏好的D2D随机缓存布设方法

技术领域

本发明属于基于缓存的D2D内容分发技术领域，涉及一种面向不同用户偏好的D2D随机缓存布设方法。

背景技术

近年来，移动数据业务呈井喷式增长，有限的蜂窝频谱资源无法满足移动用户日益增长的对超可靠低时延连接的迫切需求，例如，高清视频以及在线网络游戏等。终端直传(Device-to-Device,D2D)通信由于允许地理上邻近的通信终端双方可以不经过基站直接进行通信，明显地提高了系统频谱的利用效率，成为有效卸载蜂窝压力的技术之一。此外，边缘缓存技术(Edge Caching，包括基站缓存、小蜂窝基站缓存、移动用户终端缓存等)借助距离请求用户更近的边缘网络节点缓存流行内容，可以避免流行内容的重复性传输，大大减小蜂窝回程链路的压力。其中，移动用户终端缓存由于可以利用现实中大量广泛分布并且闲置的移动用户缓存资源，无需进行网络架构的再搭建，成为业界的研究热点。一般来说，基站在业务闲置期，例如夜间，将网络内流行的内容推送并存储在内容缓存用户。这样位于缓存用户周边的内容请求用户可以直接向缓存用户请求其已经缓存的内容，缓存用户同意后两者建立D2D通信连接完成内容的传输。相较基于其他几种缓存技术的内容分发网络而言，D2D内容分发网络主要有以下三点优势：第一，可以避免基站对于大量流行内容的重复传输，有效降低基站负载；第二，通过D2D通信的方式可以降低传输时延并提高传输速率，显著增强用户体验；第三，D2D通信组建灵活，实际中移动用户终端的移动性和社交属性为D2D内容分发提供了更多可能和机会。

基于缓存的D2D内容分发技术优势的获得离不开好的内容缓存布设方法。由于任意缓存用户的缓存空间都是有限的，无法缓存所有的内容；如果所缓存的内容并不是周围节点所需要的，将会造成缓存资源的浪费。因此，在哪个用户的存储空间内放置哪些内容，从而最大化缓存效率或者网络效益成为亟需解决的关键问题。目前业界对D2D缓存网络中的缓存布设方法的研究已经取得初步成果。然而，现有研究大都假设静态网络拓扑结构并认为网络中所有用户对内容的兴趣偏好一致，对实际情况中由于用户兴趣或者职业不同等原因带来的不同用户偏好没有深入研究。因此，如何设计不同用户偏好下的随机D2D网络的内容缓存布设方法是本发明的研究重点。

目前关于考虑不同用户偏好在D2D缓存网络中的影响已有最新成果：2017年，YinghaoGuo、LingjieDuan和Rui Zhang等人在《IEEE Transactions on Communications》第65卷第1期的第444-457页上发表的论文《Cooperative local caching underheterogeneous file preferences》中，利用随机几何理论建模具有不同偏好的用户分布为相互独立的均匀泊松点过程，并优化得到该条件下的协同缓存策略。但是该论文认为D2D通信双方只要距离小于某一门限值就可以完成无差错传输；其次，该论文仍假设中心控制器可以完美获得网络全局信息从而得到最优的内容缓存布设方案。但是，在实际通信中，携带内容信息的无线信号在传输中不可避免地受到无线信道中干扰及信道衰落的影响，这对于接收者是否可以成功译码有用信息有着不可忽视的影响。此外，D2D缓存技术提出的初衷就是为了卸载蜂窝压力，但是集中式地搜索全局信息、优化缓存布设方案以及控制D2D内容分发的完成本身就产生大量信令开销；再加上移动用户的位置不确定性、用户偏好的不同以及二者随时间动态变化的特点，使得集中式缓存布设虽然可以达到最优但是给蜂窝基站带来了巨大的信令开销，违背了D2D缓存技术的初衷。因此，如何设计面向不同用户偏好条件下的低信令开销的内容缓存布设方法，并将内容传输过程中的信道衰落以及网络干扰纳入考虑显得尤为必要。

发明内容

本发明的目的是针对内容缓存用户和内容请求用户位置随机分布的D2D网络，提供一种基于不同用户偏好的内容缓存布设方法。

本发明采用的技术方案如下：

一种面向不同偏好的D2D内容分发系统中随机缓存布设方法，其特征是：所述内容分发系统有F个待缓存的大小相同的内容W_f，f＝1,2,…,F，f为待缓存内容的序数，并由多个位置随机分布的内容缓存用户和多个位置随机分布的内容请求用户组成，其中，内容缓存用户的位置服从密度为λ_s的均匀泊松点过程HPPP，内容缓存用户最多缓存C_s个内容，此外，根据内容请求用户对于相同内容的不同偏好将内容请求用户划分为M个具有不同用户偏好的内容请求小组G_m，m为内容请求小组的序号且m＝1,2,…,M，各个内容请求小组G_m内的用户位置服从密度为λ_m的HPPPΦ_m，各小组的用户偏好表示为R_m，R_m＝[R_m,1,R_m,2,…,R_m,f,…,R_m,F]，R_m,f为内容请求小组G_m对内容W_f的偏好程度，且满足0≤R_m,f≤1及

内容请求小组G_m内的所有内容请求用户按照偏好程度R_m,f独立地请求内容W_f，内容缓存用户的内容缓存布设方法按以下步骤进行：

(1)系统中的内容缓存用户在缓存内容之前，首先广播告知所有内容请求用户自己的地理位置；

(2)所有内容请求小组各自计算出使得自己小组局部效益达到最大值的缓存需求方案t_m，t_m＝[t_m,1,t_m,2,…,t_m,f,…,t_m,F]，并随后向内容缓存用户发送该需求方案，其中，t_m,f是第m个内容请求小组G_m要求为其缓存内容W_f的内容缓存用户个数占所有缓存用户个数的比值；

(3)内容缓存用户根据自己的缓存容量大小C_s以及接收到的所有缓存需求总数，制定向内容请求用户征收的单位缓存价格χ≥0，如果缓存需求总数大于缓存容量，则提高单位缓存价格χ，反之则降低单位缓存价格χ，并广播该提高或降低后的单位缓存价格χ；

(4)各个内容请求小组根据接收到的当前的单位缓存价格以及当前状态下所有其他内容请求小组发送的内容缓存需求，重新计算缓存需求方案并发送给内容缓存用户；

(5)重复第(3)和第(4)步骤，直至内容缓存用户接收到的缓存需求总数与其缓存容量大小相同，并将此时的内容请求用户的缓存需求作为最优缓存需求方案，内容缓存用户按照内容请求用户的最优缓存需求形成最优缓存布设方案S＝[S₁,S₂,…,S_f,…,S_F]，进行内容缓存并广播告知内容请求小组内容缓存布设完成，其中，

表示缓存内容W_f的内容缓存用户个数占所有内容缓存用户数目的比值。

与现有技术相比，本发明具有如下优点及显著效果：

(1)能够半分布式地实现缓存布设，进一步卸载蜂窝基站负载。现有的关于D2D缓存网络中的缓存布设方法需要基站掌握整个网络的全局信息从而集中式地优化缓存策略，这些信息包括内容缓存用户和内容请求用户的位置分布、内容缓存及请求情况以及内容缓存用户与内容请求用户之间的信道状态信息等。这些信息的获得需要大量基站与用户之间的信息交互，而动态的网络拓扑结构与内容缓存与请求情况随时间动态变化的特点使得网络信令开销很大，尤其基站端在处理全局信息和计算最优缓存布设方案时变得更加忙碌，违背了D2D缓存网络卸载蜂窝基站负载的初衷。本发明允许基站无需获取网络全局信息就可以完成缓存用户的内容缓存布设。在该方法中，基站只需要知道为其提供卸载服务的内容缓存用户的位置信息以及缓存容量大小，并在与多个内容请求小组博弈的过程中负责简单的价格更新以及策略的交互，而对于内容请求用户端的位置信息、偏好信息以及两者随时间的动态变化均不作处理。这样的缓存布设方法极大地简化了集中式缓存布设方法中基站的参与度，为实际内容缓存布设提供一种新的思路。特别地，由于该方法仍需基站的参与和调控，因此本发明将其称之为半分布式方法。

(2)针对基站无需获得内容请求小组相关信息的情况，如何在内容缓存用户与内容请求小组之间进行有效信息交互以保证缓存布设的实现是本发明的着眼点。探究内容缓存用户与内容请求小组之间的关系可知，在D2D缓存网络中，内容缓存用户的缓存布设方案直接决定了网络全局效益以及各个内容请求小组的局部效益，即内容缓存用户在双边关系中占主导地位，但内容缓存用户的信息受限导致原本处于被动地位的内容请求小组有机会通过提供内容缓存需求最大化自己小组的局部效益。如果内容缓存用户的缓存容量无限大，每个内容请求小组的局部最优缓存需求方案就是全局最优方案，内容缓存用户直接按照接收到的缓存需求缓存内容即可。但是实际情况中，内容缓存用户的缓存容量肯定是有限的，要想顺利实现缓存布设，有必要对内容请求小组的缓存需求进行价格干预，变被动为主动。因此，内容缓存用户与多个内容请求小组之间这种带有不同优先级属性的策略交互被自然地建模为斯塔克尔伯格博弈(Stackelberg Game)。

利用斯塔克尔伯格博弈的天然等级属性，在缓存布设方法中以内容缓存用户设定单位缓存价格为主导，多个内容请求小组依次对应每个价格进行缓存需求更新，再将需求上报给缓存用户；内容缓存用户根据新的缓存需求总数重新调整单位缓存价格。缓存用户和内容请求小组之间的交互一直持续到缓存用户接收到的缓存需求总数与缓存容量相等。此外，通过对单位缓存价格采用可变步长的更新方法，可以加速算法收敛速度，保证在有限次迭代内找到斯塔克尔伯格博弈的均衡解，即最优单位缓存价格以及缓存需求方案。根据最优的缓存需求方案可以得到缓存布设方案。

(3)性能较好。本发明考虑了面向不同用户偏好的D2D随机缓存布设方法，尽管其在未知网络全局信息条件下半分布式地实现，但可以与集中式最优缓存布设方法获得相同的全局效益，即最大网络缓存效益。

(4)贴近实际系统。现有的关于D2D内容分发网络中缓存技术的研究大都是在内容缓存用户和内容请求用户的位置固定、内容缓存用户可以完全获知请求用户的位置状态信息以及内容请求用户具有一致用户偏好的假设下进行的，诸多不切实际的假设偏离实际系统。此外，现有的为数不多的考虑不同用户偏好条件下的D2D内容缓存布设方法的研究大都认为D2D通信双方只要距离小于某一门限值就可以完成无差错传输，但是，在实际通信中，携带内容信息的无线信号在传输中不可避免地受到无线信道中干扰及信道衰落的影响，这对于接收者是否可以成功译码有用信息有着不可忽视的影响。本发明从实际角度出发，研究内容缓存用户和内容请求用户位置随机分布的D2D内容分发网络，考虑内容缓存用户无法获知内容请求用户的位置分布以及用户偏好的条件下对于内容缓存方法的设计并考虑内容传输中受到的信道衰落以及干扰影响，更加贴近实际系统。

附图说明

图1为本发明的系统模型图。

图2所示为本发明的流程图。

图3所示为本发明缓存价格和缓存需求总和随迭代次数的变化曲线图。

图4所示为本发明与其他内容缓存布设方法的对比图。

具体实施方式

一种面向不同偏好的D2D内容分发系统中随机缓存布设方法，系统模型参看图1，所述内容分发系统有F个待缓存的大小相同的内容W_f，f＝1,2,…,F，f为待缓存内容的序数，并由多个位置随机分布的内容缓存用户和多个位置随机分布的内容请求用户组成，其中，内容缓存用户的位置服从节点密度为λ_s的均匀泊松点过程(Homogeneous PoissonPoint Process,HPPP)，所谓节点密度是指单位面积内的平均用户个数，内容缓存用户最多缓存C_s个内容，此外，根据内容请求用户对于相同内容的不同偏好将内容请求用户划分为M个具有不同用户偏好的内容请求小组G_m，m为内容请求小组的序号且m＝1,2,…,M，各个内容请求小组G_m内的用户位置服从节点密度为λ_m的HPPP，各小组的用户偏好表示为R_m，R_m＝[R_m,1,R_m,2,…,R_m,f,…,R_m,F]，R_m,f为内容请求小组G_m对内容W_f的偏好程度，且满足0≤R_m,f≤1及

内容请求小组G_m内的所有内容请求用户按照偏好程度R_m,f独立地请求内容W_f，内容缓存用户在内容请求用户发起请求之前对内容进行缓存布设。缓存布设的结果会影响内容请求用户小组的局部效益。考虑内容缓存用户无法获知内容请求用户的用户偏好的情况，此时内容缓存用户无法直接获得最优的缓存布设方法，因此需要通过各个内容请求小组的辅助实现内容缓存布设；内容缓存用户的内容缓存布设方法按以下步骤进行：

(1)系统中的内容缓存用户在缓存内容之前，首先广播告知所有内容请求用户自己的地理位置；

(2)所有内容请求小组各自计算出使得自己小组局部效益达到最大值的缓存需求方案t_m，t_m＝[t_m,1,t_m,2,…,t_m,f,…,t_m,F]，并随后向内容缓存用户发送该需求方案，其中，t_m,f是第m个内容请求小组G_m要求为其缓存内容W_f的内容缓存用户个数占所有缓存用户个数的比值；

(3)内容缓存用户根据自己的缓存容量大小C_s以及接收到的所有缓存需求总数，制定向内容请求用户征收的单位缓存价格χ≥0，如果缓存需求总数大于缓存容量，则提高单位缓存价格χ，反之则降低单位缓存价格χ，并广播该提高或降低后的单位缓存价格χ；

(4)各个内容请求小组根据接收到的当前的单位缓存价格以及当前状态下所有其他内容请求小组发送的内容缓存需求，重新计算缓存需求方案并发送给内容缓存用户；

(5)重复第(3)和第(4)步骤，直至内容缓存用户接收到的缓存需求总数与其缓存容量大小相同，并将此时的内容请求用户的缓存需求作为最优缓存需求方案，内容缓存用户按照内容请求用户的最优缓存需求形成最优缓存布设方案S＝[S₁,S₂,…,S_f,…,S_F]，进行内容缓存并广播告知内容请求小组内容缓存布设完成，其中，

表示缓存内容W_f的内容缓存用户个数占所有内容缓存用户数目的比值。在本实施例中，

在最优缓存布设方案S＝[S₁,S₂,…,S_f,…,S_F]中，每个内容缓存用户以缓存概率S_f独立地对内容W_f进行缓存并满足0≤S_f≤1；此外，由于内容缓存用户缓存容量有限，缓存布设方案还需要满足

以及，缓存内容W_f的内容缓存用户位置服从密度为λ_s,f＝λ_sS_f的HPPP。

本实施例还采用斯塔克尔伯格博弈获取内容请求小组的最优缓存需求方案，具体步骤为：

a.初始化g＝1，g为控制内容缓存用户进行单位缓存价格更新的迭代次数；初始化单位缓存价格χ⁽¹⁾≥0(例如，χ⁽¹⁾＝0)、价格更新步长

(例如，

)，ε为足够小的正实数(例如，ε＝10^-4)；

b.确定当前单位缓存价格χ^(g)下的各个内容请求小组达到的最佳缓存需求方案

具体步骤为：

b-1：初始化：令k＝1，k是记录所有内容请求小组序列更新方案的迭代次数，内容请求小组的缓存需求的初始方案是

b-2：按照从第1个内容请求小组G₁到第M个内容请求小组G_M的顺序，依次执行步骤b-3；

b-3：对于任意m∈{1,…,M}，第m个内容请求小组G_m根据当前单位缓存价格χ^(g)>0和其他内容请求小组的当前缓存需求方案更新自己的缓存需求方案

其中，

表示第1个内容请求小组G₁在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k次迭代后的缓存需求方案，

表示第m+1个内容请求小组G_m+1在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k-1次迭代后的缓存需求方案，

表示第n且1≤n≤m-1个内容请求小组G_n在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k次迭代后的对内容W_f的缓存需求，

表示第n′且m+1≤n′≤M个内容请求小组G_n′在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k-1次迭代后的对内容W_f的缓存需求，

以及

其中ξ₁和ξ₂是不具有物理意义的，被积函数中变量z也不具有实际意义，λ_s是内容缓存用户的分布密度，即单位面积内的内容缓存用户的平均个数，λ_m是第m个内容请求小组G_m中内容请求用户的分布密度，R_m,f为内容请求小组G_m对内容W_f的偏好程度，α为路径损耗因子，δ为内容请求用户成功译码的信干比门限，BR(·)表示最佳响应函数。根据公式(1)可以得到第m个内容请求小组G_m在第k次迭代中得到的缓存需求方案

b-4：当第k次迭代与第k-1次迭代的结果相等，即

时，认为所有内容请求小组的缓存需求方案达到均衡状态，此时的缓存需求方案

为当前单位缓存价格χ^(g)下的各个内容请求小组达到的最佳缓存需求方案

在当前价格约束下，处于均衡状态的内容请求小组不会单方面地改变自己的缓存需求方案，并继续执行步骤c；否则，令k＝k+1并返回步骤b-1；

c.如果

则执行

否则，执行

d.如果g≥2并且

则更新缓存价格变化步长，执行

以保证收敛精度以及收敛速度；否则步长不变；

e.如果

令g＝g+1并回到步骤b；否则，当前的χ^(g)为最优单位缓存代价，

为最优单位缓存价格χ^(g)对应的内容请求小组的最优缓存需求方案。

下面参照附图，对本发明的具体实施方式和工作原理作出进一步说明：

一种基于不同用户偏好的随机D2D网络内容缓存布设方法，系统模型参看图1，系统中有多个位置随机分布的内容缓存用户和多个位置随机分布的内容请求用户，他们分别服从独立的均匀泊松点过程分布(Homogeneous Poisson Point Process,HPPP)Φ_s和Φ_u，节点密度分别为λ_s和λ_u。网络中有F个大小相同的待缓存内容{W₁,W₂,…,W_f,…,W_F}。每个内容缓存用户具有相同的缓存容量C_s，即每个内容缓存用户最多可以缓存C_s个内容。根据内容请求用户对内容的不同偏好，将内容请求用户按照用户偏好分为M个内容请求小组{G₁,G₂,…,G_m,…,G_M}。第m个内容请求小组G_m的用户位置服从密度为λ_m的HPPPΦ_m，该小组内用户偏好表示为R_m＝[R_m,1,R_m,2,…,R_m,f,…,R_m,F]，其中0≤R_m,f≤1代表第m个内容请求小组G_m中每个用户请求内容W_f的概率，并且满足条件

在本发明中，内容缓存用户无法获知内容请求用户的用户偏好因而无法直接得到最优的缓存布设方法，因此需要通过内容请求用户辅助实现内容缓存布设。不同用户偏好的随机D2D网络内容缓存布设方法按以下步骤进行：

具体地，可以分为以下三个步骤。

1)内容请求小组各自计算小组局部效益；

定义第m个内容请求小组G_m的局部效益Ω_m为单位面积上G_m中成功获得请求内容的内容请求用户的平均个数。要想获得最大化局部效益的缓存需求方案，首先需要得到局部效益与缓存需求方案之间的关系表达式。假设内容缓存用户的内容缓存策略表示为S＝[S₁,…,S_F]，即每个内容缓存用户独立地根据概率S_f对内容W_f进行缓存。其中，

表示缓存内容W_f的内容缓存用户占所有内容缓存用户数目的比值。为保持概率S_f的固有属性，对于任意内容W_f，需要满足条件0≤S_f≤1；此外，由于缓存容量有限，因此缓存策略需要满足条件

根据HPPP的稀释定理，缓存内容W_f的内容缓存用户在位置上服从密度为λ_s,f＝λ_sS_f的HPPPΦ_s,f。

对于用户位置服从均匀泊松点过程(HPPP)分布的网络来说，整个网络的性能与任意用户性能的统计平均值相等。为了不失一般性，网络性能通过位于原点位置的内容请求用户x₀的性能的统计平均值来刻画。当内容请求用户x₀发起对内容W_f的请求时，在所有已缓存内容W_f的内容缓存用户集合Φ_s,f中，由距离x₀最近的内容缓存用户s₀与其建立D2D通信并以发送功率P发送内容W_f。在内容传输过程中，会同时受到路径损耗以及准静态瑞利衰落的影响。内容请求用户x₀接收到的信号为

其中，

为D2D发送者s₀与请求用户x₀之间的信道衰落系数，

为s₀与x₀之间的距离，w₀为s₀发送给x₀的承载目标内容的信号，α>2为路径损耗因子，

和

分别为从干扰源s_i到x₀之间链路的信道衰落系数和距离，

为干扰源s_i与x₀之间的距离，w_i为干扰源s_i发送的信号，

为x₀处的加性高斯白噪声。公式(2)等式右边第二项表示内容请求用户接收到的干扰信号，即内容请求用户受到除了D2D发送者s₀之外所有其他内容缓存用户的干扰；其中符号“\”表示集合相减，Φ_s\s₀表示除了s₀以外的所有内容缓存用户。

考虑干扰受限情况，该情况下x₀处的接收信干比(signal-to-interferenceratio,SIR)为

其中，Φ_s,f表示已缓存内容W_f的内容缓存用户集合，Φ_s\Φ_s,f表示没有缓存内容W_f的内容缓存用户集合。内容请求用户x₀关联的内容缓存用户是Φ_s,f中距离x₀最近的，而非Φ_s中距离x₀最近的，在Φ_s\Φ_s,f中仍可能有其他内容缓存用户比s₀距离x₀更近。因此干扰分为缓存内容W_f的内容缓存用户发送的信号带来的干扰

以及未缓存内容W_f的内容缓存用户发送信号造成的干扰

于是，内容请求用户x₀成功获得内容W_f的概率Θ_f表示为接收SIR不小于特定门限的概率，即

其中，δ表示内容请求用户成功译码信息的最小SIR门限，Pr[·]表示对时间

发生的概率进行计算。将

代入

并进行不等式变换后可以得到

根据2011年，Jeffrey G.Andrews,

Baccelli和Radha Krishna Ganti等人在《IEEE Transactions on Communications》第59卷第11期的第3122-3134页上发表的论文《A Tractable Approach to Coverage and Rate in Cellular Networks》可知，对于用户密度为λ的HPPP分布来说，在半径为r的区域中有n个用户的概率为

则

因此，r_f的累计分布函数可以表示为

由此可知r_f的概率密度函数(probability density function,PDF)表示为

由于信号在传输过程中受到瑞丽慢衰落影响，信道增益

服从单位均值的指数分布，因此，公式(4)可以进一步写为

其中，步骤(a)是根据不同干扰I_f与I_-f之间相互独立得到的，

分别表示在给定关联距离r_f的条件下，随机变量I_f、I_-f的拉普拉斯变换。根据拉普拉斯变换的定义，下面分别给出

和

的求解过程。

其中，步骤(b)主要依据不同信道衰落之间相互独立以及信道衰落与干扰节点位置分布之 间相互独立而求得。步骤(c)则源于HPPP的生成函数：对于任意f(x)>0，始终有等式成立。步骤(d)得益于干扰信道增益服从单位 均值的指数分布。此外，对等式(e)左侧积分进行变量替换可以得到最终结果。

用同样的方法可以得到

的具体表达式为

将公式(7)和(8)代入公式(6)可以得到

将公式(5)和(9)代入公式(4)中并求积分后可以得到

令

则用户x₀成功获得内容W_f的概率为

将第m个内容请求小组G_m的局部效益Ω_m定义为单位面积上G_m中成功获得请求内容的内容请求用户个数，数学上表示为

上式给出了第m个内容请求小组的局部效益Ω_m与缓存布设方案S之间的关系。其中，λ_m表示第m个内容请求小组G_m中内容请求用户的分布密度，R_m,f为内容请求小组G_m对内容W_f的偏好程度，λ_mR_m,fΘ_f表示单位面积上第m个内容请求小组G_m中成功获得内容W_f的内容请求用户个数。网络全局效益定义为单位面积上所有成功获得请求内容的内容请求用户个数，数学上表示为

2)构建内容缓存用户与内容请求小组之间的斯塔克尔伯格博弈；

由于内容缓存用户的缓存资源有限，无法完全满足每个内容请求小组的缓存需求，因此，内容请求小组之间存在不可避免的竞争关系。此外，每个内容请求小组都想最大化自己小组的局部效益，而内容缓存用户则想要最大化网络全局效益，即所有内容请求小组局部效益的总和。内容缓存用户与多个内容请求小组之间的策略交互形成一个领导者和多个跟随者的斯塔克尔伯格博弈。其中内容缓存用户为领导者，根据收到的来自所有内容请求小组的缓存需求后，根据自身缓存容量大小的现状决定向其征收的单位缓存价格；多个拥有不同偏好的内容请求小组为跟随者，根据领导者给出的单位缓存价格以及其他小组的缓存需求方案，每个小组计算自己的局部效益，并得到最大化该效益的最优缓存需求方案。

(1)跟随者问题

假设单位缓存价格为χ，即每个内容缓存用户缓存一个内容需要向内容请求用户收取的费用为χ。对于所有的m∈{1,…,M}，第m个内容请求小组G_m的效用函数Λ_m定义为局部效益Ω_m与需要支付给内容缓存用户的缓存费用之间的差值，即

其中，从内容请求小组的角度看，t_m,f表示为第m个内容请求小组G_m缓存内容W_f的内容缓存用户数目占总的内容缓存用户数目比例；从内容缓存用户的角度看，t_m,f也可以表示任意内容缓存用户为G_m缓存内容W_f的概率。跟进一步，

表示为G_m提供内容缓存的内容缓存用户比例，

表示单位面积内为G_m提供内容缓存的内容缓存用户的平均个数。

由于Λ_m是t_m,f的函数，内容请求小组需要找到一个缓存需求方案t_m使得Λ_m最大。因此，对于m∈{1,2,…,M}，第m个内容请求小组G_m需要解决的问题为

其中，t_m是第m个内容请求小组G_m的缓存需求方案，∑_n≠mt_n,f是除了第m个内容请求小组G_m外其他内容请求小组对内容W_f的缓存需求，在该问题中是一个确定值。公式(14)中的不等式约束来源于

以及0≤S_f≤1。

对效用函数Λ_m求二阶偏导数，可得

不难看出，该函数的海森矩阵为对角元素为负数的负定矩阵，由此可知效用函数Λ_m在可行域内连续并且为凹函数(concave)。此外，由于t_m的可行域是凸集，因此，该问题是凹优化问题。通过求解方程

可以得到该问题的最佳响应函数为：

其中，BR(·)表示最佳响应函数，T_m＝[t₁,…,t_m-1,t_m+1,…,t_M]表示除了第m个内容请求小组G_m外其他内容请求小组的缓存需求方案。

其作用是保证

成立。通过公式(17)可知t_m,f是单位缓存价格χ的函数。此外，通过公式(17)可以见得，不同内容请求小组的缓存需求方案是相互耦合的，无法一步到位得到各个内容请求小组在当前价格下的最佳缓存需求方案。因此，需要通过迭代算法找到内容请求小组之间博弈的纳什均衡(Nash Equilibrium,NE)。

需要说明的是，根据上文分析已知效用函数Λ_m在可行域内连续并且为凹函数。内容请求小组m的最佳响应函数如公式(17)所示。此外，由于每个内容请求小组的可行域都是欧几里得空间的一个非空、既凸又紧的子集合。因此，根据1993年D.Fudenberg和J.Tirole在《Mit Press Books》第1卷第7期的第841-846页发表的论文《Game Theory》可知，内容请求小组的子博弈存在NE。此外，根据1995年，R D.Yates在《IEEE Journal on SelectedAreas in Communications》第13卷第7期的第1341-1347页上发表的论文《A Frameworkfor Uplink Power Control in Cellular Radio Systems》中对NE唯一性的证明可知，如果存在NE，并且最佳响应函数满足正定性、单调性和可扩展性三个条件，则博弈存在唯一的NE。根据公式(17)可知，最佳响应函数满足上述条件，内容请求小组的子博弈存在唯一的NE。也就是说，对于任意给定的缓存代价χ，多个内容请求小组存在唯一的纳什均衡解。因此，多个内容请求小组通过有限次迭代后一定会收敛到纳什均衡解。

(2)领导者问题

对内容缓存用户来说，他们需要制定合理的单位缓存价格以保证在有限的缓存容量中最大可能地满足各个具有不同用户偏好的内容请求小组的缓存需求。因此，为了平衡各个内容请求小组做出的缓存需求总数与缓存容量之间的关系，设计内容缓存节点的效用函数为

其中，C_s表示内容缓存用户的缓存容量，t_m,f是单位缓存价格χ的函数，

表示所有内容请求小组需要每个内容缓存用户缓存的内容平均数，即每个内容缓存用户的缓存需求总数。因此，内容缓存用户需要解决的问题是

根据公式(18)和公式(19)可知，当所有内容请求用户提出的缓存需求总数

大于缓存容量C_s时，内容缓存用户将适当增加单位缓存价格，以减少各个内容请求小组的缓存需求；而当单位缓存价格过高而限制了内容请求小组的缓存需求，从而导致缓存需求总数

小于缓存容量C_s时，内容缓存用户则适当降低单位缓存价格以提高缓存效率和网络效益Ω，直到

时，网络效益达到最大。

3)找到斯塔克尔伯格博弈均衡解的具体步骤：

a.初始化g＝1，g为控制内容缓存用户进行单位缓存价格更新的迭代次数；初始化单位缓存价格χ⁽¹⁾≥0(例如，χ⁽¹⁾＝0)、价格更新步长

(例如，

)，ε为足够小的正实数(例如，ε＝10^-4)；

b.确定当前单位缓存价格χ^(g)下的各个内容请求小组达到的最佳缓存需求方案

具体步骤为：

b-1：初始化：令k＝1，k是记录所有内容请求小组序列更新方案的迭代次数，内容请求小组的缓存需求的初始方案是

b-2：按照从第1个内容请求小组G₁到第M个内容请求小组G_M的顺序，依次执行步骤b-3；

b-3：对于任意m∈{1,…,M}，第m个内容请求小组G_m根据当前单位缓存价格χ^(g)>0和其他内容请求小组的当前缓存需求方案更新自己的缓存需求方案

其中，

表示第1个内容请求小组G₁在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k次迭代后的缓存需求方案，

表示第m+1个内容请求小组G_m+1在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k-1次迭代后的缓存需求方案，

表示第n且1≤n≤m-1个内容请求小组G_n在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k次迭代后的对内容W_f的缓存需求，

表示第n′且m+1≤n′≤M个内容请求小组G_n′在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k-1次迭代后的对内容W_f的缓存需求，

以及

其中ξ₁和ξ₂是不具有物理意义的，被积函数中变量z也不具有实际意义，λ_s是内容缓存用户的分布密度，即单位面积内的内容缓存用户的平均个数，λ_m是第m个内容请求小组G_m中内容请求用户的分布密度，R_m,f为内容请求小组G_m对内容W_f的偏好程度，α为路径损耗因子，δ为内容请求用户成功译码的信干比门限，BR(·)表示最佳响应函数。根据公式(1)可以得到第m个内容请求小组G_m在第k次迭代中得到的缓存需求方案

b-4：当第k次迭代与第k-1次迭代的结果相等，即

时，认为所有内容请求小组的缓存需求方案达到均衡状态，此时的缓存需求方案

为当前单位缓存价格χ^(g)下的各个内容请求小组达到的最佳缓存需求方案

在当前价格约束下，处于均衡状态的内容请求小组不会单方面地改变自己的缓存需求方案，并继续执行步骤c；否则，令k＝k+1并返回步骤b-1；

c.如果

则执行

否则，执行

d.如果g≥2并且

则更新缓存价格变化步长，执行

以保证收敛精度以及收敛速度；否则步长不变；

e.如果

令g＝g+1并回到步骤b；否则，当前的χ^(g)为最优单位缓存代价，

为最优单位缓存价格χ^(g)对应的内容请求小组的最优缓存需求方案。根据权利要求2里提到的缓存需求方案与缓存布设方案之间的关系可知，最优缓存布设方案为

图3所示为在内容缓存用户服从密度为0.001节点每平方米的均匀泊松点过程分布、内容流行度偏斜度为0.9时，单位缓存价格与缓存需求总量随迭代次数的变化曲线。由图可知，单位缓存价格与缓存需求总量呈现反向变化趋势，并且在几次迭代后趋于稳定，即斯塔克尔伯格博弈均衡。

图4所示为本发明提出的去集中式缓存布设方法与其他三种集中式缓存布设方法的对比曲线。从图中可以看出，在整个内容流行度偏斜度范围内，本发明方法均好于基于流行度的缓存布设方法以及均匀缓存布设方法。我们也发现，本发明的去集中式方法可以获得与集中式最优缓存布设方法相同的全局效益，这主要得益于发明中领导者最优单位缓存价格的引入以及布设方法。

Claims (3)

1.一种面向不同用户偏好的D2D随机缓存布设方法，其特征是：内容分发系统有F个待缓存的大小相同的内容W_f，f＝1,2,…,F，f为待缓存内容的序数，并由多个位置随机分布的内容缓存用户和多个位置随机分布的内容请求用户组成，其中，内容缓存用户的位置服从密度为λ_s的均匀泊松点过程HPPP，内容缓存用户最多缓存C_s个内容，此外，根据内容请求用户对于相同内容的不同偏好将内容请求用户划分为M个具有不同用户偏好的内容请求小组G_m，m为内容请求小组的序号且m＝1,2,…,M，各个内容请求小组G_m内的用户位置服从密度为λ_m的HPPP，各小组的用户偏好表示为R_m，R_m＝[R_m,1,R_m,2,…,R_m,f,…,R_m,F]，R_m,f为内容请求小组G_m对内容W_f的偏好程度，且满足0≤R_m,f≤1及

内容请求小组G_m内的所有内容请求用户按照偏好程度R_m,f独立地请求内容W_f，内容缓存用户的内容缓存布设方法按以下步骤进行：

(1)系统中的内容缓存用户在缓存内容之前，首先广播告知所有内容请求用户自己的地理位置；

(2)所有内容请求小组各自计算出使得自己小组局部效益达到最大值的缓存需求方案t_m，t_m＝[t_m,1,t_m,2,…,t_m,f,…,t_m,F]，并随后向内容缓存用户发送该需求方案，其中，t_m,f是第m个内容请求小组G_m要求为其缓存内容W_f的内容缓存用户个数占所有缓存用户个数的比值；

(3)内容缓存用户根据自己的缓存容量大小C_s以及接收到的所有缓存需求总数，制定向内容请求用户征收的单位缓存价格χ≥0，如果缓存需求总数大于缓存容量，则提高单位缓存价格χ，反之则降低单位缓存价格χ，并广播该提高或降低后的单位缓存价格χ；

(4)各个内容请求小组根据接收到的当前的单位缓存价格以及当前状态下所有其他内容请求小组发送的内容缓存需求，重新计算缓存需求方案并发送给内容缓存用户；

(5)重复第(3)和第(4)步骤，直至内容缓存用户接收到的缓存需求总数与其缓存容量大小相同，并将此时的内容请求用户的缓存需求作为最优缓存需求方案，内容缓存用户按照内容请求用户的最优缓存需求形成最优缓存布设方案S＝[S₁,S₂,…,S_f,…,S_F]，进行内容缓存并广播告知内容请求小组内容缓存布设完成，其中，

表示缓存内容W_f的内容缓存用户个数占所有内容缓存用户数目的比值。

2.根据权利要求1所述的面向不同用户偏好的D2D随机缓存布设方法，其特征是：

在最优缓存布设方案S＝[S₁,S₂,…,S_f,…,S_F]中，每个内容缓存用户以缓存概率S_f独立地对内容W_f进行缓存并满足

以及缓存内容W_f的内容缓存用户位置服从密度为λ_s,f＝λ_sS_f的HPPP。

3.根据权利要求1或2所述的面向不同用户偏好的D2D随机缓存布设方法，其特征是：采用斯塔克尔伯格博弈获取内容请求小组的最优缓存需求方案，具体步骤为：

a.初始化g＝1，g为控制内容缓存用户进行单位缓存价格更新的迭代次数；初始化单位缓存价格χ⁽¹⁾≥0、价格更新步长

ε为足够小的正实数；

b.确定当前单位缓存价格χ^(g)下的各个内容请求小组达到的最佳缓存需求方案

具体步骤为：

b-1：初始化：令k＝1，k是记录所有内容请求小组序列更新方案的迭代次数，内容请求小组的缓存需求的初始方案是

b-2：按照从第1个内容请求小组G₁到第M个内容请求小组G_M的顺序，依次执行步骤b-3；

b-3：对于任意m∈{1,…,M}，第m个内容请求小组G_m根据当前单位缓存价格χ^(g)＞0和其他内容请求小组的当前缓存需求方案更新自己的缓存需求方案

其中，

表示第1个内容请求小组G₁在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k次迭代后的缓存需求方案，

表示第m+1个内容请求小组G_m+1在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k-1次迭代后的缓存需求方案，

表示第n且1≤n≤m-1个内容请求小组G_n在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k次迭代后的对内容W_f的缓存需求，

表示第n′且m+1≤n′≤M个内容请求小组G_n′在当前单位缓存价格χ^(g)时的第k-1次迭代后的对内容W_f的缓存需求，

以及

其中ξ₁和ξ₂是不具有物理意义的，被积函数中变量z也不具有实际意义，λ_s是内容缓存用户的分布密度，即单位面积内的内容缓存用户的平均个数，λ_m是第m个内容请求小组G_m中内容请求用户的分布密度，R_m,f为内容请求小组G_m对内容W_f的偏好程度，α为路径损耗因子，δ为内容请求用户成功译码的信干比门限，

表示最佳响应函数，根据公式(1)可以得到第m个内容请求小组G_m在第k次迭代中得到的缓存需求方案

b-4：当第k次迭代与第k-1次迭代的结果相等，即

时，认为所有内容请求小组的缓存需求方案达到均衡状态，此时的缓存需求方案

为当前单位缓存价格χ^(g)下的各个内容请求小组达到的最佳缓存需求方案

并继续执行步骤c；否则，令k＝k+1并返回步骤b-1；

c.如果

则执行

否则，执行

d.如果g≥2并且

则更新缓存价格变化步长，执行

否则步长不变；

e.如果

令g＝g+1并回到步骤b；否则，当前的χ^(g)为最优单位缓存代价，

为最优单位缓存价格χ^(g)对应的内容请求小组的最优缓存需求方案。

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