CN108564203B - 一种并行均衡的多路线规划方法 - Google Patents

一种并行均衡的多路线规划方法 Download PDF

Info

Publication number
CN108564203B
CN108564203B CN201810223850.6A CN201810223850A CN108564203B CN 108564203 B CN108564203 B CN 108564203B CN 201810223850 A CN201810223850 A CN 201810223850A CN 108564203 B CN108564203 B CN 108564203B
Authority
CN
China
Prior art keywords
target position
access
position node
node
nodes
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201810223850.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN108564203A (zh
Inventor
徐小龙
张雷
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Posts and Telecommunications
Original Assignee
Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Posts and Telecommunications filed Critical Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority to CN201810223850.6A priority Critical patent/CN108564203B/zh
Publication of CN108564203A publication Critical patent/CN108564203A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN108564203B publication Critical patent/CN108564203B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G06Q10/047—Optimisation of routes or paths, e.g. travelling salesman problem
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/004—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life
    • G06N3/006—Artificial life, i.e. computing arrangements simulating life based on simulated virtual individual or collective life forms, e.g. social simulations or particle swarm optimisation [PSO]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Economics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)

Abstract

本发明涉及一种并行均衡的多路线规划方法，通过引入任务均分的概念，加入集合容量限制，在划分集合的同时，考虑到为每个旅行商访问节点进行合理分配，使得分配后的集合中节点个数较为均匀，同时考虑到节点分配的均衡性，保证了总体访问效率；而且通过引入切比雪夫映射，对粒子进行初始化操作，提高初始解的分布质量和种群的多样性，合理控制搜索范围和规模，增强算法的全局搜索能力，并引入C2Opt算子进行局部调整优化，增强算法的收敛速度，能够有效提高多出发点多旅行商问题的求解精度和收敛速度，缩短多个旅行商访问的总路线长度和访问时间，实现每个旅行商都能够快速访问多个节点并回到起始节点，找到访问节点的最短路径，使算法性能得到保证。

Description

一种并行均衡的多路线规划方法
技术领域
本发明涉及一种并行均衡的多路线规划方法，属于信息技术领域。
背景技术
旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)是典型的组合优化问题，已被证明属于NP-hard问题。TSP问题是指：有N个城市，要求旅行商到达每个城市且仅有一次，并回到起点，使得总路线最短，它在许多领域都有着相当广泛的应用，而一些复杂的实际应用问题不能归纳为TSP问题，其中涉及到多个任务的分配与优化，问题就演变为多旅行商问题(Multiple Traveling Salesman Problem，MTSP)。MTSP问题是指：有N个城市，要求m个旅行商各自从一个城市出发，每个旅行商访问其中一定数量的城市，最后回到其出发城市，要求每个城市有且仅有一次被一位旅行商访问，使得多个旅行商访问的总路线长度最短。MTSP的应用性十分广泛，包括：应急车辆调度、配送车辆分派、管道铺设路线选择、通讯网络拓扑设计、快递配送路线规划、工业流程生产调度等，都可以抽象为MTSP 问题。由于MTSP的复杂度更高，求解难度也更大，且目前对于MTSP问题的研究也相对较少。因此，社会发展的需求导致MTSP问题逐渐成为新的研究热点。
对于多旅行商问题(Multiple Traveling Salesman Problem，MTSP)，目前主要存在以下几个难点：
(1)对于旅行商访问节点的合理分配问题，不合理的节点分配，直接导致旅行商访问结果的差异化较大，影响总体访问效率。因此，需要对每个旅行商的访问任务进行均衡合理分配。
(2)多旅行商问题的复杂度高于传统旅行商问题，其求解难度也更大，需要找到一种可靠稳定的算法，能够在保证求解效率的同时，提升求解的质量。
(3)随着多旅行商问题规模的扩大，其计算复杂度呈指数级增加，需要合理控制搜索范围和规模，在保证收敛速度的同时，增强算法的全局搜索能力。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够有效提高求解效率，缩短多个旅行商访问总路线长度，使每个旅行商的访问任务得到合理分配的并行均衡的多路线规划方法。
本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种并行均衡的多路线规划方法，基于各个旅行商，实现多目标位置节点的集合划分，以及各集合中目标位置节点的路径规划；其中，多目标位置节点的数量大于旅行商的数量，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A.初始化目标位置节点集合V＝{vn|n＝1,…,N}，N表示目标位置节点的数量；以及初始化各个旅行商分别一一对应的c1、…、cm、…、cM各访问集合，并针对各个访问集合cm，定义访问集合上限容量为
Figure BDA0001600715510000021
M表示旅行商的数量，然后进入步骤B；
步骤B.定义m＝1，由目标位置节点集合V中随机选择一个目标位置节点，作为cm访问集合的集合中心，并在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点，然后进入步骤C；
步骤C.判断m+1是否大于M，是则即针对所有访问集合，获得各个访问集合cm的集合中心，并进入步骤F；否则进入步骤D；
步骤D.分别针对目标位置节点集合V中的各个目标位置节点，获得目标位置节点分别到各个具有集合中心的访问集合的欧几里得距离dnm，并获得其中的最短欧几里得距离，作为该目标位置节点所对应的最短欧几里得距离，进而获得目标位置节点集合V中各目标位置节点所对应最短欧几里得距离之和Sum，然后进入步骤E；
步骤E.在0至Sum范围中任取一个整数值Ram，并按目标位置节点集合V中各目标位置节点的标号顺序，以及各个具有集合中心的访问集合的标号顺序，依次遍历目标位置节点集合V中各目标位置节点分别对应各具有集合中心的访问集合的欧几里得距离dnm，若Ram-dnm的值小于或等于0，则直接将该dnm所对应的目标位置节点，作为cm+1访问集合的集合中心，并停止遍历，以及在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点，然后针对 m的值进行加1更新，并返回步骤C；
步骤F.获得目标位置节点集合V中各个目标位置节点分别到各个访问集合cm的集合中心的欧几里得距离，并进入步骤G；
步骤G.以单次循环方式，依次针对各个访问集合，基于访问集合中已存在目标位置节点的数量，以及访问集合上限容量为b，将距离该访问集合cm的集合中心、最小欧几里得距离所对应的一个目标位置节点，加入至该访问集合cm当中，并在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点；如此依次进行各个单次循环，直至目标位置节点集合V为空集；即完成目标位置节点集合V中所有目标位置节点，向各个访问集合的分配，然后进入步骤H；
步骤H.基于各个访问集合cm分别所包含的目标位置节点，分别获得各个访问集合cm中的新集合中心，然后判断是否存在原集合中心与新集合中心彼此不一致的访问集合，是则进入步骤I；否则进入步骤J；
步骤I.分别针对各个访问集合cm，首先采用新集合中心替换原集合中心，接着将访问集合中除集合中心以外的全部目标位置节点，加入至目标位置节点集合V当中，并删除该访问集合中除集合中心以外的全部目标位置节点，进而更新所有访问集合，然后返回步骤F；
步骤J.计算获得各个访问集合cm分别所对应的全局最优路线访问顺序，最后由各个旅行商分别针对其所对应的访问集合，按访问集合所对应的全局最优路线访问顺序，针对访问集合中各个目标位置节点依次进行访问。
作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤D中，分别针对目标位置节点集合V中的各个目标位置节点，按如下公式：
Figure BDA0001600715510000031
获得目标位置节点分别到各个具有集合中心的访问集合的欧几里得距离dnm，其中，
Figure BDA0001600715510000032
表示第m个访问集合的集合中心，dnm表示目标位置节点集合V中第n个目标位置节点与第m个访问集合的集合中心之间的欧几里得距离。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤G包括如下步骤：
步骤G1.判断目标位置节点集合V是否为空集，是则即完成目标位置节点集合V中所有目标位置节点，向各个访问集合的分配，然后进入步骤H；否则进入步骤G2；
步骤G2.定义m＝1，并进入步骤G3；
步骤G3.判断访问集合cm中已存在目标位置节点的数量，是否等于访问集合上限容量为b，是则进入步骤G4；否则将距离访问集合cm、最小欧几里得距离所对应的一个目标位置节点，加入至访问集合cm当中，并在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点，然后进入步骤G4；
步骤G4.判断m是否等于M，是则返回步骤G1；否则针对m的值进行加1更新，并返回步骤G3。
作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤H中，基于各个访问集合cm分别所包含的目标位置节点，按如下公式：
Figure BDA0001600715510000041
分别获得各个访问集合cm中的新集合中心，其中，
Figure BDA0001600715510000042
表示属于第m个访问集合的第n 个目标位置节点的横坐标，
Figure BDA0001600715510000043
表示属于第m个访问集合的第n个目标位置节点的纵坐标，
Figure BDA0001600715510000044
表示第m个访问集合的集合中心的横坐标，
Figure BDA0001600715510000045
表示第m个访问集合的集合中心的纵坐标，
Figure BDA0001600715510000046
表示第m个访问集合中目标位置节点的个数。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤J中，分别针对各个访问集合cm，可并行执行如下步骤J1至步骤J7，分别获得各个访问集合cm分别所对应的全局最优路线访问顺序，最后由各个旅行商分别针对其所对应的访问集合，按访问集合所对应的全局最优路线访问顺序，针对访问集合中各个目标位置节点依次进行访问；
步骤J1.初始化参数，设置粒子为xi,i＝1,2,…,I，访问集合cm中目标位置节点的个数为
Figure BDA0001600715510000047
粒子个体的感知范围
Figure BDA0001600715510000048
吸引系数β、最大迭代次数tmax参数，然后进入步骤J2；
步骤J2.采用切比雪夫混沌映射生成由I个粒子组成的初始种群，分别针对各粒子xi，获得粒子xi所对应一组解路径为
Figure BDA0001600715510000049
Figure BDA00016007155100000410
代表粒子xi所对应解路径中、途经的第l个城市,根据如下公式：
Figure 2
计算各粒子xi所对应解路径长度f(xi)，再根据如下公式：
Figure BDA00016007155100000412
计算各粒子xi的绝对吸引度
Figure BDA00016007155100000413
然后进入步骤J3；
步骤J3.根据如下公式：
Figure 1
计算粒子xp和粒子xq之间的距离
Figure BDA0001600715510000052
其中，p＝1,2,…,I，q＝1,2,…,I，粒子xp所对应一组解路径为
Figure BDA0001600715510000053
粒子xq所对应一组解路径为
Figure BDA0001600715510000054
再根据如下公式：
Figure BDA0001600715510000055
计算群体中各粒子之间的相对吸引度
Figure BDA0001600715510000056
然后进入步骤J4；其中，L0表示粒子绝对吸引度的初值，由绝对吸引度
Figure BDA0001600715510000057
的目标函数所决定，β表示预设吸引系数，且β∈[0,1]， e表示自然对数的底数；
步骤J4.根据如下公式：
Figure BDA0001600715510000058
计算各粒子xp移向邻域集内粒子xq的选择概率
Figure BDA0001600715510000059
其中，
Figure BDA00016007155100000510
表示粒子xp在t时刻邻居的集合，t表示迭代次数，然后进入步骤J5；
步骤J5.通过轮盘赌的方式进行位置选择，计算更新粒子的位置，重新计算各粒子之间的相对吸引度
Figure BDA00016007155100000511
然后进入步骤J6；
步骤J6.计算各粒子所对应解路径长度，并判断是否满足最大迭代次数tmax，是则获得全局最优值，以及访问集合cm所对应的全局最优路线访问顺序；否则进入步骤J7；
步骤J7.针对各粒子分别所对应的解路径，调用C2Opt算子进行局部调整优化，然后返回步骤J3。
本发明所述一种并行均衡的多路线规划方法采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
(1)本发明所设计并行均衡的多路线规划方法，先通过集合划分的方式将MTSP问题转化为TSP问题，在划分的同时考虑到节点数量的合理分配，保证旅行商访问任务的均衡性，再通过路线规划算法对多个TSP问题进行快速有效求解，具有较高的实用性；
(2)本发明所设计并行均衡的多路线规划方法中，通过引入任务均分的概念，加入集合容量限制，使得分配后的集合中节点个数较为均匀，实现多旅行商任务的均衡分配，保证了总体访问效率。此外，通过引入切比雪夫映射，对粒子进行初始化操作，提高初始解的分布质量和种群的多样性，并引入C2Opt算子进行局部调整优化，增强算法的收敛速度，缩短多个旅行商访问的总路线长度和访问时间，实现每个旅行商都能够快速访问多个节点并回到起始节点，使算法性能得到保证。
附图说明
图1是本发明所设计并行均衡的多路线规划方法的流程图；
图2a至图2d是本发明所适用的任务均分的多旅行商问题示意图；
图3是本发明所适用的C2Opt算子的操作过程。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
本发明设计了一种并行均衡的多路线规划方法，对多旅行商问题想快速有效求解，此算法所适用的多旅行商问题，如图2a至图2d所示。其基本思想是先通过集合划分的方式将MTSP问题转化为TSP问题，在划分的同时考虑到节点数量的合理分配，保证旅行商访问任务的均衡性，再通过路线规划算法对多个TSP问题进行快速有效求解，实现每个旅行商都能够快速访问多个节点并回到起始节点。
如图1所示，本发明设计了一种并行均衡的多路线规划方法，基于各个旅行商，实现多目标位置节点的集合划分，以及各集合中目标位置节点的路径规划；其中，多目标位置节点的数量大于旅行商的数量，实际应用中，具体包括如下步骤：
步骤A.初始化目标位置节点集合V＝{vn|n＝1,…,N}，N表示目标位置节点的数量；以及初始化各个旅行商分别一一对应的c1、…、cm、…、cM各访问集合，并针对各个访问集合cm，定义访问集合上限容量为
Figure BDA0001600715510000061
M表示旅行商的数量，然后进入步骤B。
步骤B.定义m＝1，由目标位置节点集合V中随机选择一个目标位置节点，作为cm访问集合的集合中心，并在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点，然后进入步骤C。
步骤C.判断m+1是否大于M，是则即针对所有访问集合，获得各个访问集合cm的集合中心，并进入步骤F；否则进入步骤D。
步骤D.分别针对目标位置节点集合V中的各个目标位置节点，按如下公式：
Figure BDA0001600715510000071
获得目标位置节点分别到各个具有集合中心的访问集合的欧几里得距离dnm，并获得其中的最短欧几里得距离，作为该目标位置节点所对应的最短欧几里得距离，进而获得目标位置节点集合V中各目标位置节点所对应最短欧几里得距离之和Sum，然后进入步骤E。其中，
Figure BDA0001600715510000072
表示第m个访问集合的集合中心，dnm表示目标位置节点集合V中第n个目标位置节点与第m个访问集合的集合中心之间的欧几里得距离。
步骤E.在0至Sum范围中任取一个整数值Ram，并按目标位置节点集合V中各目标位置节点的标号顺序，以及各个具有集合中心的访问集合的标号顺序，依次遍历目标位置节点集合V中各目标位置节点分别对应各具有集合中心的访问集合的欧几里得距离dnm，若Ram-dnm的值小于或等于0，则直接将该dnm所对应的目标位置节点，作为cm+1访问集合的集合中心，并停止遍历，以及在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点，然后针对 m的值进行加1更新，并返回步骤C。
步骤F.获得目标位置节点集合V中各个目标位置节点分别到各个访问集合cm的集合中心的欧几里得距离，并进入步骤G。
步骤G.以单次循环方式，依次针对各个访问集合，基于访问集合中已存在目标位置节点的数量，以及访问集合上限容量为b，将距离该访问集合cm的集合中心、最小欧几里得距离所对应的一个目标位置节点，加入至该访问集合cm当中，并在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点；如此依次进行各个单次循环，直至目标位置节点集合V为空集；即完成目标位置节点集合V中所有目标位置节点，向各个访问集合的分配，然后进入步骤 H。
上述步骤G具体实际应用中，包括如下步骤：
步骤G1.判断目标位置节点集合V是否为空集，是则即完成目标位置节点集合V中所有目标位置节点，向各个访问集合的分配，然后进入步骤H；否则进入步骤G2。
步骤G2.定义m＝1，并进入步骤G3。
步骤G3.判断访问集合cm中已存在目标位置节点的数量，是否等于访问集合上限容量为b，是则进入步骤G4；否则将距离访问集合cm、最小欧几里得距离所对应的一个目标位置节点，加入至访问集合cm当中，并在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点，然后进入步骤G4。
步骤G4.判断m是否等于M，是则返回步骤G1；否则针对m的值进行加1更新，并返回步骤G3。
步骤H.基于各个访问集合cm分别所包含的目标位置节点，按如下公式：
Figure BDA0001600715510000081
分别获得各个访问集合cm中的新集合中心，然后判断是否存在原集合中心与新集合中心彼此不一致的访问集合，是则进入步骤I；否则进入步骤J。其中，
Figure BDA0001600715510000082
表示属于第m个访问集合的第n个目标位置节点的横坐标，
Figure BDA0001600715510000083
表示属于第m个访问集合的第n个目标位置节点的纵坐标，
Figure BDA0001600715510000084
表示第m个访问集合的集合中心的横坐标，
Figure BDA0001600715510000085
表示第m个访问集合的集合中心的纵坐标，
Figure BDA0001600715510000086
表示第m个访问集合中目标位置节点的个数。
步骤I.分别针对各个访问集合cm，首先采用新集合中心替换原集合中心，接着将访问集合中除集合中心以外的全部目标位置节点，加入至目标位置节点集合V当中，并删除该访问集合中除集合中心以外的全部目标位置节点，进而更新所有访问集合，然后返回步骤F。
步骤J.计算获得各个访问集合cm分别所对应的全局最优路线访问顺序，最后由各个旅行商分别针对其所对应的访问集合，按访问集合所对应的全局最优路线访问顺序，针对访问集合中各个目标位置节点依次进行访问。
上述步骤J在实际具体应用中，分别针对各个访问集合cm，可并行执行如下步骤J1至步骤J7，分别获得各个访问集合cm分别所对应的全局最优路线访问顺序，最后由各个旅行商分别针对其所对应的访问集合，按访问集合所对应的全局最优路线访问顺序，针对访问集合中各个目标位置节点依次进行访问；
步骤J1.初始化参数，设置粒子为xi,i＝1,2,…,I，访问集合cm中目标位置节点的个数为
Figure BDA0001600715510000091
粒子个体的感知范围
Figure BDA0001600715510000092
吸引系数β、最大迭代次数tmax参数，然后进入步骤J2。
步骤J2.采用切比雪夫混沌映射生成由I个粒子组成的初始种群，分别针对各粒子xi，获得粒子xi所对应一组解路径为
Figure BDA0001600715510000093
Figure BDA0001600715510000094
代表粒子xi所对应解路径中、途经的第l个城市,根据如下公式：
Figure 3
计算各粒子xi所对应解路径长度f(xi)，再根据如下公式：
Figure BDA0001600715510000096
计算各粒子xi的绝对吸引度
Figure BDA0001600715510000097
然后进入步骤J3；绝对吸引度表示粒子xi对其他粒子产生的吸引程度，代表着解的优劣程度，路线长度越小，粒子的绝对吸引度越大。
步骤J3.在TSP问题中，每个粒子代表一组经过bcm个节点的随机序列，根据如下公式：
Figure BDA0001600715510000098
计算粒子xp和粒子xq之间的距离
Figure BDA0001600715510000099
其中，p＝1,2,…,I，q＝1,2,…,I，粒子xp所对应一组解路径为
Figure BDA00016007155100000910
粒子xq所对应一组解路径为
Figure BDA00016007155100000911
再根据如下公式：
Figure BDA00016007155100000912
计算群体中各粒子之间的相对吸引度
Figure BDA00016007155100000913
然后进入步骤J4；其中，L0表示粒子绝对吸引度的初值，由绝对吸引度
Figure BDA00016007155100000914
的目标函数所决定，β表示预设吸引系数，且β∈[0,1]， e表示自然对数的底数。
步骤J4.每个粒子xp在其感知范围
Figure BDA00016007155100000915
内，选择吸引度比自己大的粒子组成其领域集
Figure BDA00016007155100000916
因此，粒子xp按照如下公式：
Figure BDA00016007155100000917
计算各粒子xp移向邻域集内粒子xq的选择概率
Figure BDA0001600715510000101
其中，
Figure BDA0001600715510000102
表示粒子xp在t时刻邻居的集合，t表示迭代次数，然后进入步骤J5。
步骤J5.通过轮盘赌的方式进行位置选择，计算更新粒子的位置，重新计算各粒子之间的相对吸引度
Figure BDA0001600715510000103
然后进入步骤J6。
步骤J6.计算各粒子所对应解路径长度，并判断是否满足最大迭代次数tmax，是则获得全局最优值，以及访问集合cm所对应的全局最优路线访问顺序；否则进入步骤J7。
步骤J7.针对各粒子分别所对应的解路径，调用C2Opt算子进行局部调整优化，然后返回步骤J3。
如图3所示，说明C2Opt算子的操作过程。
设V＝{vi|i＝1,2,…,bcm}表示待访问节点，d(vi,vj)表示任意两个节点vi和vj之间的距离，C2Opt算子实现的步骤描述如下：
步骤1.选取一路径v＝{v1,…,vi,vi+1,…,vj,vj+1,…,vb}。开始时，i＝j＝1。
步骤2.选取一条边记为No.1：(vi,vi+1)，其中i＜b。
步骤3.选取一条边记为No.2：(vj,vj+1)，其中j＜b。
步骤4.若|j-(i+1)|≥2且d(vi,vj)+d(vi+1,vj+1)＜d(vi,vi+1)+d(vj,vj+1)，则用2-Opt算子删除边(vi,vi+1)和(vj,vj+1)；然后，分别连接边(vi,vj)和边(vi+1,vj+1)，且分别以相反箭头指向顶点vi+1和vj；
步骤5.以vj作为No.2边遍历开始的节点，置j＝j+1，重复执行步骤3和步骤4，直到j＝b；
步骤6.以vi作为No.1边遍历开始的节点，置i＝i+1，重复执行步骤2至步骤5，直到i＝b；
步骤7.重复执行步骤2至6，直到所选取路径无交叉边为止。
本发明所设计一种并行均衡的多路线规划方法，能够对复杂的多出发点多旅行商问题进行快速有效的求解。通过引入任务均分的概念，加入集合容量限制，在划分集合的同时，考虑到为每个旅行商访问节点进行合理分配，使得分配后的集合中节点个数较为均匀，同时考虑到节点分配的均衡性，保证了总体访问效率；而且通过引入切比雪夫映射，对粒子进行初始化操作，提高初始解的分布质量和种群的多样性，合理控制搜索范围和规模，增强算法的全局搜索能力，并引入C2Opt算子进行局部调整优化，增强算法的收敛速度，能够有效提高多出发点多旅行商问题的求解精度和收敛速度，缩短多个旅行商访问的总路线长度和访问时间，实现每个旅行商都能够快速访问多个节点并回到起始节点，找到访问节点的最短路径，使算法性能得到保证。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (4)

1.一种并行均衡的多路线规划方法，基于各个旅行商，实现多目标位置节点的集合划分，以及各集合中目标位置节点的路径规划；其中，多目标位置节点的数量大于旅行商的数量，其特征在于，包括如下步骤：
步骤A.初始化目标位置节点集合V＝{vn|n＝1,…,N}，N表示目标位置节点的数量；以及初始化各个旅行商分别一一对应的c1、…、cm、…、cM各访问集合，并针对各个访问集合cm，定义访问集合上限容量为
Figure FDA0002969514070000011
M表示旅行商的数量，然后进入步骤B；
步骤B.定义m＝1，由目标位置节点集合V中随机选择一个目标位置节点，作为cm访问集合的集合中心，并在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点，然后进入步骤C；
步骤C.判断m+1是否大于M，是则即针对所有访问集合，获得各个访问集合cm的集合中心，并进入步骤F；否则进入步骤D；
步骤D.分别针对目标位置节点集合V中的各个目标位置节点，获得目标位置节点分别到各个具有集合中心的访问集合的欧几里得距离dnm，并获得其中的最短欧几里得距离，作为该目标位置节点所对应的最短欧几里得距离，进而获得目标位置节点集合V中各目标位置节点所对应最短欧几里得距离之和Sum，然后进入步骤E；
步骤E.在0至Sum范围中任取一个整数值Ram，并按目标位置节点集合V中各目标位置节点的标号顺序，以及各个具有集合中心的访问集合的标号顺序，依次遍历目标位置节点集合V中各目标位置节点分别对应各具有集合中心的访问集合的欧几里得距离dnm，若Ram-dnm的值小于或等于0，则直接将该dnm所对应的目标位置节点，作为cm+1访问集合的集合中心，并停止遍历，以及在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点，然后针对m的值进行加1更新，并返回步骤C；
步骤F.获得目标位置节点集合V中各个目标位置节点分别到各个访问集合cm的集合中心的欧几里得距离，并进入步骤G；
步骤G.以单次循环方式，依次针对各个访问集合，基于访问集合中已存在目标位置节点的数量，以及访问集合上限容量为b，将距离该访问集合cm的集合中心、最小欧几里得距离所对应的一个目标位置节点，加入至该访问集合cm当中，并在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点；如此依次进行各个单次循环，直至目标位置节点集合V为空集；即完成目标位置节点集合V中所有目标位置节点，向各个访问集合的分配，然后进入步骤H；
步骤H.基于各个访问集合cm分别所包含的目标位置节点，分别获得各个访问集合cm中的新集合中心，然后判断是否存在原集合中心与新集合中心彼此不一致的访问集合，是则进入步骤I；否则进入步骤J；
步骤I.分别针对各个访问集合cm，首先采用新集合中心替换原集合中心，接着将访问集合中除集合中心以外的全部目标位置节点，加入至目标位置节点集合V当中，并删除该访问集合中除集合中心以外的全部目标位置节点，进而更新所有访问集合，然后返回步骤F；
步骤J.分别针对各个访问集合cm，并行执行如下步骤J1至步骤J7，分别获得各个访问集合cm分别所对应的全局最优路线访问顺序，最后由各个旅行商分别针对其所对应的访问集合，按访问集合所对应的全局最优路线访问顺序，针对访问集合中各个目标位置节点依次进行访问；
步骤J1.初始化参数，设置粒子为xi,i＝1,2,…,I，访问集合cm中目标位置节点的个数为
Figure FDA0002969514070000021
粒子个体的感知范围
Figure FDA0002969514070000022
吸引系数β、最大迭代次数tmax参数，然后进入步骤J2；
步骤J2.采用切比雪夫混沌映射生成由I个粒子组成的初始种群，分别针对各粒子xi，获得粒子xi所对应一组解路径为
Figure FDA0002969514070000023
Figure FDA0002969514070000024
代表粒子xi所对应解路径中、途经的第l个城市,根据如下公式：
Figure FDA0002969514070000025
计算各粒子xi所对应解路径长度f(xi)，再根据如下公式：
Figure FDA0002969514070000026
计算各粒子xi的绝对吸引度
Figure FDA0002969514070000027
然后进入步骤J3；
步骤J3.根据如下公式：
Figure FDA0002969514070000028
计算粒子xp和粒子xq之间的距离
Figure FDA0002969514070000029
其中，p＝1,2,…,I，q＝1,2,…,I，粒子xp所对应一组解路径为
Figure FDA0002969514070000031
粒子xq所对应一组解路径为
Figure FDA0002969514070000032
再根据如下公式：
Figure FDA0002969514070000033
计算群体中各粒子之间的相对吸引度
Figure FDA0002969514070000034
然后进入步骤J4；其中，L0表示粒子绝对吸引度的初值，由绝对吸引度
Figure FDA0002969514070000035
的目标函数所决定，β表示预设吸引系数，且β∈[0,1]，e表示自然对数的底数；
步骤J4.根据如下公式：
Figure FDA0002969514070000036
计算各粒子xp移向邻域集内粒子xq的选择概率
Figure FDA0002969514070000037
其中，
Figure FDA0002969514070000038
表示粒子xp在t时刻邻居的集合，t表示迭代次数，然后进入步骤J5；
步骤J5.通过轮盘赌的方式进行位置选择，计算更新粒子的位置，重新计算各粒子之间的相对吸引度
Figure FDA0002969514070000039
然后进入步骤J6；
步骤J6.计算各粒子所对应的解路径长度，并判断是否满足最大迭代次数tmax，是则获得全局最优值，以及访问集合cm所对应的全局最优路线访问顺序；否则进入步骤J7；
步骤J7.针对各粒子分别所对应的解路径，调用C2Opt算子进行局部调整优化，然后返回步骤J3。
2.根据权利要求1所述一种并行均衡的多路线规划方法，其特征在于：所述步骤D中，分别针对目标位置节点集合V中的各个目标位置节点，按如下公式：
Figure FDA00029695140700000310
获得目标位置节点分别到各个具有集合中心的访问集合的欧几里得距离dnm，其中，
Figure FDA00029695140700000311
表示第m个访问集合的集合中心，dnm表示目标位置节点集合V中第n个目标位置节点与第m个访问集合的集合中心之间的欧几里得距离。
3.根据权利要求1所述一种并行均衡的多路线规划方法，其特征在于，所述步骤G包括如下步骤：
步骤G1.判断目标位置节点集合V是否为空集，是则即完成目标位置节点集合V中所有目标位置节点，向各个访问集合的分配，然后进入步骤H；否则进入步骤G2；
步骤G2.定义m＝1，并进入步骤G3；
步骤G3.判断访问集合cm中已存在目标位置节点的数量，是否等于访问集合上限容量为b，是则进入步骤G4；否则将距离访问集合cm、最小欧几里得距离所对应的一个目标位置节点，加入至访问集合cm当中，并在目标位置节点集合V中删除该目标位置节点，然后进入步骤G4；
步骤G4.判断m是否等于M，是则返回步骤G1；否则针对m的值进行加1更新，并返回步骤G3。
4.根据权利要求1所述一种并行均衡的多路线规划方法，其特征在于，所述步骤H中，基于各个访问集合cm分别所包含的目标位置节点，按如下公式：
Figure FDA0002969514070000041
分别获得各个访问集合cm中的新集合中心，其中，
Figure FDA0002969514070000042
表示属于第m个访问集合的第n个目标位置节点的横坐标，
Figure FDA0002969514070000043
表示属于第m个访问集合的第n个目标位置节点的纵坐标，
Figure FDA0002969514070000044
表示第m个访问集合的集合中心的横坐标，
Figure FDA0002969514070000046
表示第m个访问集合的集合中心的纵坐标，
Figure FDA0002969514070000045
表示第m个访问集合中目标位置节点的个数。
CN201810223850.6A 2018-03-19 2018-03-19 一种并行均衡的多路线规划方法 Active CN108564203B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810223850.6A CN108564203B (zh) 2018-03-19 2018-03-19 一种并行均衡的多路线规划方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810223850.6A CN108564203B (zh) 2018-03-19 2018-03-19 一种并行均衡的多路线规划方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN108564203A CN108564203A (zh) 2018-09-21
CN108564203B true CN108564203B (zh) 2021-06-29

Family

ID=63531714

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810223850.6A Active CN108564203B (zh) 2018-03-19 2018-03-19 一种并行均衡的多路线规划方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN108564203B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109799829B (zh) * 2019-02-28 2020-06-02 清华大学 一种基于自组织映射的机器人群体协同主动感知方法
CN110348037B (zh) * 2019-04-22 2020-08-25 武汉理工大学 汽车尾气热电转化装置电气拓扑结构的优化方法
CN111105190B (zh) * 2019-12-12 2024-01-23 北京旷视机器人技术有限公司 站点访问顺序的确定方法、装置及电子设备

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015016836A1 (en) * 2013-07-30 2015-02-05 Bigwood Technology, Inc. Dynamical methods for solving mixed-integer optimization problems
CN107657412A (zh) * 2017-10-23 2018-02-02 天津职业技术师范大学 面向偏远地区的无人机和汽车组合式配送系统及配送方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2015016836A1 (en) * 2013-07-30 2015-02-05 Bigwood Technology, Inc. Dynamical methods for solving mixed-integer optimization problems
CN107657412A (zh) * 2017-10-23 2018-02-02 天津职业技术师范大学 面向偏远地区的无人机和汽车组合式配送系统及配送方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A Multiple Heuristic Search Algorithm for Solving Traveling Salesman Problem;Peng Gang等;《Proceedings of the Fourth International Conference on Parallel and Distributed Computing, Applications and Technologies》;20031020;第779-783页 *
Path Planning and Following using Genetic Algorithms to Solve the Multi-Travel Salesman Problem in Dynamic Scenarios;Nelson Andrés Sánchez O等;《2017 18th International Conference on Advanced Robotics (ICAR)》;20170831;第204-209页 *
基于差分进化算法的多旅行商问题优化;周辉仁等;《系统工程理论及实践》;20100831;第30卷(第8期);第1471-1476页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN108564203A (zh) 2018-09-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Ebrahimnejad et al. A novel artificial bee colony algorithm for shortest path problems with fuzzy arc weights
CN108564203B (zh) 一种并行均衡的多路线规划方法
Mohemmed et al. Solving shortest path problem using particle swarm optimization
Deng et al. A novel two-stage hybrid swarm intelligence optimization algorithm and application
CN102278996B (zh) 一种大规模多目标智能移动路径选择的蚁群优化处理方法
Niu et al. An improved intelligent water drops algorithm for solving multi-objective job shop scheduling
CN110334838B (zh) 基于蚁群算法和遗传算法的agv小车协同调度方法及系统
CN111988225B (zh) 基于强化学习和迁移学习的多路径路由方法
CN112013829B (zh) 基于多目标优化的多uav/ugv协同长时作业路径规划方法
CN105717926A (zh) 基于改进蚁群算法的移动机器人旅行商优化方法
CN103049805A (zh) 基于改进粒子群优化的带时间窗约束的车辆路径优化方法
CN105426992A (zh) 移动机器人旅行商优化方法
Liu et al. Path planning of a data mule in wireless sensor network using an improved implementation of clustering-based genetic algorithm
CN106228265B (zh) 基于改进粒子群优化的总拖期运输计划调度方法
CN110705741B (zh) 一种基于改进蚁群算法的多配送中心车辆路径优化方法
Zhang et al. A novel state transition simulated annealing algorithm for the multiple traveling salesmen problem
CN105528649A (zh) 一种基于聚类和节约算法的路线优化推荐方法
CN113848970A (zh) 一种车辆-无人机多目标协同路径规划方法
Cao et al. A collaboration-based particle swarm optimizer with history-guided estimation for optimization in dynamic environments
Smith et al. Target assignment for robotic networks: Asymptotic performance under limited communication
Sun et al. A modified surrogate-assisted multi-swarm artificial bee colony for complex numerical optimization problems
CN102571423A (zh) 基于gshlpn的网络数据传输建模及性能分析方法
CN113379268A (zh) 基于Christofides解算遗传算法初始种群的农机调度方法
CN113805609A (zh) 一种混沌迷失鸽群优化机制的无人机群目标搜索方法
CN108182243A (zh) 一种基于Spark的分布式进化算法岛模型并行化方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant