CN108563919B - 聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法 - Google Patents

聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，该聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法包括：步骤1，求解流体场；步骤2，计算每个亚颗粒的受力；步骤3，计算亚颗粒的运动；步骤4，对颗粒覆盖区域的流体量进行修正；步骤5，回到步骤1继续求解下一个时间步，直至达到预设的时间终止条件。该聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法成功实现了颗粒间接触力、颗粒与墙壁的接触力、颗粒与流体的作用力对颗粒运动及形变的影响，成功实现了聚合物凝胶颗粒驱油体系在孔隙内运移的动力学过程的直接跟踪。

Description

聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法
技术领域
本发明涉及油田开发技术领域，特别是涉及到一种聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法。
背景技术
石油作为一种重要的战略资源，在国民经济发展中起非常重要的作用。随着经济的发展，我国对石油的需求量也越来越大。胜利油田的矿场实践表明，支化预交联凝胶颗粒(B-PPG)驱是聚合物驱后进一步大幅度提高油田采收率的有效接替技术，可实现老油田大幅度降水增油。该技术通过向地层中注入B-PPG，实现对高渗带或裂缝区域的封堵，使流体流入水驱或聚合物驱后未波及的低渗透区，启动其中的剩余油，达到降水增油的目的。由于B-PPG驱的致效机理尚不完全明确，颗粒和地层的匹配大都通过矿场实验来测试，具有较大的盲目性。目前已有多家研究机构采用不同的研究方法进行相关的理论和实验研究，包括可视化物理模拟、岩心驱替实验、基于成像系统研究和宏观数值模拟等等。这些方法虽能够再现流动现象或得到宏观的渗流规律，但无法揭示流体与聚合物凝胶颗粒在孔隙内渗移的力学机制。研究B-PPG驱数值模拟方法，构建孔隙尺度的流体-颗粒运移动力学模型，推进“流体-颗粒”体系与孔隙介质的适配关系的探究，能够为B-PPG驱油体系的设计及矿场应用奠定理论基础。为此我们发明了一种新的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，解决了以上技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种实现了颗粒间接触力、颗粒与墙壁的接触力、颗粒与流体的作用力对颗粒运动及形变的影响，实现了聚合物凝胶颗粒驱油体系在孔隙内运移的动力学过程的直接跟踪的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法。
本发明的目的可通过如下技术措施来实现：聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，该聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法包括：步骤1，求解流体场；步骤2，计算每个亚颗粒的受力；步骤3，计算亚颗粒的运动；步骤4，对颗粒覆盖区域的流体量进行修正；步骤5，回到步骤1继续求解下一个时间步，直至达到预设的时间终止条件。
本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：
在步骤1中，在全场范围内求解流体的运动方程以获取流体的速度场和压力场，该求解过程中并不考虑颗粒对流体的影响。
在步骤1中，求解流体场的公式为：
Figure BDA0001600721370000021
其中，u为速度，p为压力，v为流体的粘性系数，t为时间。
在步骤2中，考虑颗粒受壁面作用以及颗粒间相互作用对颗粒变形的影响，用多个小的规则球体颗粒堆积成非规则形态颗粒，这些小的球体颗粒称为亚颗粒；通过在亚颗粒间设置杆件来体现颗粒变形动力学行为，通过亚颗粒之间的相对位移的变化来体现颗粒本身的变形，颗粒间的相互作用以及颗粒与孔隙壁之间的相互作用通过亚颗粒间以及亚颗粒与墙壁间的相互作用来实现，从而体现B-PPG颗粒在孔隙介质中运移、变形、恢复这些变形机制。
在步骤2中，亚颗粒间以及亚颗粒与墙壁间的相互作用包括：
a.亚颗粒间的接触作用：计算搜寻每个亚颗粒周围的亚颗粒，并判定是否接触，如果接触且两个亚颗粒不属于同一个颗粒，则计算亚颗粒间的相互作用力；
b.亚颗粒与壁面的相互作用：搜寻所有边界面附近的亚颗粒，并判定是否接触，如果亚颗粒和壁面发生接触，则计算亚颗粒和壁面的相互作用力；
c.流体对亚颗粒的相互作用：通过虚拟区域算法计算每个亚颗粒与流体的相互作用过程；
d.亚颗粒间杆件作用：计算亚颗粒间的杆件作用力以体现颗粒内部的弹性作用。
在步骤3中，考虑颗粒运移过程中受到的流体作用力、壁面对颗粒作用力、颗粒之间的作用力以及杆件的作用力，计算亚颗粒的运动公式为：
Figure BDA0001600721370000022
其中，Fbar为杆件对颗粒的作用，Fp-p为颗粒间的作用，Fw-p为墙壁对颗粒的作用，Fhyd为流体对颗粒的作用，mi为亚颗粒的质量，Vi为亚颗粒的速度，t为时间。
在步骤3中，采用颗粒与流体相互作用的直接跟踪算法—虚拟区域法，以准确快速的计算出颗粒与流体的相互作用，使得颗粒由于喉道实的封堵作用而停止时，流体不能穿过颗粒而流动，从而实现对流体的封堵。
在步骤3中，Fp-w计算过程中要涉及到颗粒与墙壁的碰撞检测，采用颗粒与任意复杂结构的碰撞检测算法，该算法实现亚颗粒与复杂形态壁面碰撞的快速而准确的检测，使得在复杂多孔介质内颗粒位置的直接跟踪成为可能。
在步骤3中，Fp-p计算过程中涉及到颗粒之间的碰撞检测，采用新型的基于窗口的检测算法，使得颗粒的碰撞检测仅限于局部空间范围内，大大降低了颗粒跟踪的计算量，使大量颗粒孔隙介质运移的高效跟踪成为可能。
在步骤3中，根据每个亚颗粒所收到的合力，根据牛顿第二定律在拉格朗日架构下求解亚颗粒的动力学方程，实现颗粒的形变和空间迁移。
在步骤4中，对颗粒覆盖区域内流体的速度和压力进行修正的公式为：
Figure BDA0001600721370000031
其中，λp为颗粒覆盖区域对流体的附加力，△t为时间步长。
Figure BDA0001600721370000032
是修正前的流体速度场，
Figure BDA0001600721370000033
为修正后的流体速度场，n为上一个时间步。
本发明中的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，涉及油藏数值模拟理论研究、技术应用及油田特高含水期提高采收率领域。该方法根据B-PPG驱油体系在孔隙介质中运移的基本动力学过程，通过使用亚颗粒的堆积体对粘弹性颗粒体的模化，成功实现了颗粒间接触力、颗粒与墙壁的接触力、颗粒与流体的作用力对颗粒运动及形变的影响，成功实现了聚合物凝胶颗粒驱油体系在孔隙内运移的动力学过程的直接跟踪。
附图说明
图1为本发明的一具体实施例中不同时刻亚颗粒的空间分布图；
图2为本发明的一具体实施例中91颗粒的孔隙介质的示意图；
图3为本发明的一具体实施例中颗粒的形变过程的示意图；
图4为本发明的一具体实施例中颗粒的局部聚团与封堵的示意图；
图5为本发明的一具体实施例中颗粒的分散与滞留的示意图；
图6为本发明的一具体实施例中无颗粒、28颗粒与91颗粒模拟下出入口压差变化的示意图；
图7为本发明的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法的一具体实施例的流程图。
具体实施方式
为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合附图所示，作详细说明如下。
如图7所示，图7为本发明的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法的流程图。
步骤101，求解流体场。
Figure BDA0001600721370000041
其中，u为速度，p为压力，v为流体的粘性系数。
在全场范围内求解流体的运动方程以获取流体的速度场和压力场，该求解过程中并不考虑颗粒对流体的影响。
步骤102，计算每个亚颗粒的受力。为了考虑颗粒受壁面作用以及颗粒间相互作用对颗粒变形的影响，本发明用多个小的规则球体颗粒堆积成非规则形态颗粒，这些小的球体颗粒为称为亚颗粒。通过在亚颗粒间设置杆件来体现颗粒变形动力学行为，通过亚颗粒之间的相对位移的变化来体现颗粒本身的变形，颗粒间的相互作用以及颗粒与孔隙壁之间的相互作用通过亚颗粒间以及亚颗粒与墙壁间的相互作用来实现，从而体现B-PPG颗粒在孔隙介质中运移、变形、恢复等变形机制。
a.亚颗粒间的接触作用：计算搜寻每个亚颗粒周围的亚颗粒，并判定是否接触。如果接触且两个亚颗粒不属于同一个颗粒，则计算亚颗粒间的相互作用力。
b.亚颗粒与壁面的相互作用：搜寻所有边界面附近的亚颗粒，并判定是否接触。如果亚颗粒和壁面发生接触，则计算亚颗粒和壁面的相互作用力。
c.流体对亚颗粒的相互作用：通过虚拟区域算法计算每个亚颗粒与流体的相互作用过程
d.亚颗粒间杆件作用：计算亚颗粒间的杆件作用力以体现颗粒内部的弹性作用。
步骤103，计算亚颗粒的运动。考虑颗粒运移过程中受到的流体作用力、壁面对颗粒作用力、颗粒之间的作用力以及杆件的作用力:
Figure BDA0001600721370000042
Fbar为杆件对颗粒的作用，Fp-p为颗粒间的作用，Fw-p为墙壁对颗粒的作用，Fhyd为流体对颗粒的作用，mi为亚颗粒的质量，Vi为亚颗粒的速度。
本发明摒弃传统颗粒与流体相互作用的曳力计算模型，而引入一种颗粒与流体相互作用的直接跟踪算法—虚拟区域法，该算法可以准确快速的计算出颗粒与流体的相互作用，使得颗粒由于喉道实的封堵作用而停止时，流体不能穿过颗粒而流动，从而实现对流体的封堵。Fp-w计算过程中要涉及到颗粒与墙壁的碰撞检测，本发明提出了一种颗粒与任意复杂结构的碰撞检测算法，该算法可以实现亚颗粒与复杂形态壁面碰撞的快速而准确的检测，使得在复杂多孔介质内颗粒位置的直接跟踪成为可能。Fp-p计算过程中涉及到颗粒之间的碰撞检测，本发明引入一种新型的基于窗口的检测算法，使得颗粒的碰撞检测仅限于局部空间范围内，大大降低了颗粒跟踪的计算量，使大量颗粒孔隙介质运移的高效跟踪成为可能
根据每个亚颗粒所收到的合力，根据牛顿第二定律在拉格朗日架构下求解亚颗粒的动力学方程，实现颗粒的形变和空间迁移。
步骤104，对颗粒覆盖区域的流体量进行修正。
Figure BDA0001600721370000051
其中，λp为颗粒覆盖区域对流体的附加力，△t为时间步长。
Figure BDA0001600721370000052
是修正前的流体速度场，
Figure BDA0001600721370000053
为修正后的流体速度场,n为上一个时间步。
在步骤101中，流体的运动方程是在全场范围内求解的，并没有考虑固体对流体的作用，而颗粒覆盖区域流体的行为应该和固体本身一致。本步骤实现颗粒覆盖区域内流体的速度和压力进行修正。
步骤105，回到步骤1继续求解下一个时间步，直至达到预设的时间终止条件。
在应用本发明的一具体实施例中，利用亚颗粒堆积颗粒体现形变。图1a给出了使用亚颗粒堆积的两个球体，球体的半径为0.02m，球体材料杨氏模量为1.5×105N·m-2,泊松比为0.3。亚颗粒数目为2955个，杆件个数为6599个，两个球体以速度为0.5m/s趋近并相撞，由于球体弹性的作用，球体将分开。
图1给出了在(a)0s、(b)0.024s、(c)0.04s、(d)0.056s、(e)0.072s、(f)0.088s和(g)0.12s这些不同时刻亚颗粒的空间分布图，图中颜色深浅表示亚颗粒的速度。随着两个颗粒不断靠近，颗粒接触点附近首先发生形变，颗粒内储能增加，如图1(b)所示。随着颗粒的进一步靠近，颗粒进一步变形，颗粒周向(垂直于运动方向)半径增大，如图1(c)(d)所示，颗粒内储能增加，相对速度减少。当颗粒的平均速度为0时，储能最大，颗粒开始回弹，如图1(d)-(f)所示，最终颗粒弹开，如图1(g)所示。
在应用本发明的另一具体实施例中，孔隙介质内P-PPG颗粒的运移。
图2给出了孔隙介质的示意图，模型总面积为0.0103m×0.00853m。浅色部分为固体岩石区域，深色部分为孔隙通道。流体从左侧流入，速度为0.1m·s-1，右侧流出，上下为墙壁。入口处规则排布的圆形几何体为大小形状均一的颗粒群(图示为91颗粒)，单个颗粒密度为103kg·m3。流体密度为103kg·m3，运动学粘性系数为10-5m2·s。
图3给出了颗粒在运移过程中的形变现象。如图中所示，颗粒过喉道发生形变，颗粒形态受孔道形态限制，如①～③处的颗粒。颗粒通过喉道进入孔隙后，颗粒形态恢复，如④～⑥处的颗粒。由于颗粒间的碰撞或者颗粒与基质壁面碰撞，会产生能量损失，从而造成颗粒在局部产生堆积，如图4中①～④位置。如果颗粒在喉道处发生堆积，则会形成对喉道的封堵，如图4中①～③位置。当颗粒进一步向下游运动的过程中，由于颗粒对流场的封堵而形成的局部扰流作用对其他颗粒流动干扰，相同尺度的颗粒经过同一个通道时流动过程不尽相同，最终导致颗粒在不断向下游的运动中产生分散作用，如图5中间通道中的颗粒。如果颗粒在运移过程中分散到非主流区，颗粒将发生滞留。如图5下面的区域。
图6给出了无颗粒、28个颗粒、91个颗粒三种情况下，出入口压力波动随时间的变化。应当指出，28个颗粒和91个颗粒两种情况，单位时间内注入流动区域的总的颗粒质量一致。从图中可以看出，在没有颗粒注入时，出入口压力基本不随时间发生变化。大颗粒产生比小颗粒更大的压力，实现更好的封堵。

Claims (6)

1.聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，其特征在于，该聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法包括：
步骤1，求解流体场；
步骤2，计算每个亚颗粒的受力；
步骤3，计算亚颗粒的运动；
步骤4，对颗粒覆盖区域的流体量进行修正；
步骤5，回到步骤1继续求解下一个时间步，直至达到预设的时间终止条件；
在步骤1中，求解流体场的公式为：
Figure FDA0003393323670000011
其中，u为速度，t为时间，p为压力，v为流体的粘性系数，T为数学上的转置符号；在步骤2中，考虑颗粒受壁面作用以及颗粒间相互作用对颗粒变形的影响，用多个小的规则球体颗粒堆积成非规则形态颗粒，这些小的球体颗粒称为亚颗粒；通过在亚颗粒间设置杆件来体现颗粒变形动力学行为，通过亚颗粒之间的相对位移的变化来体现颗粒本身的变形，颗粒间的相互作用以及颗粒与孔隙壁之间的相互作用通过亚颗粒间以及亚颗粒与墙壁间的相互作用来实现，从而体现支化预交联凝胶颗粒(B-PPG)在孔隙介质中运移、变形、恢复这些变形机制；亚颗粒间以及亚颗粒与墙壁间的相互作用包括：
a.亚颗粒间的接触作用：计算搜寻每个亚颗粒周围的亚颗粒，并判定是否接触，如果接触且两个亚颗粒不属于同一个颗粒，则计算亚颗粒间的相互作用力；
b.亚颗粒与壁面的相互作用：搜寻所有边界面附近的亚颗粒，并判定是否接触，如果亚颗粒和壁面发生接触，则计算亚颗粒和壁面的相互作用力；
c.流体对亚颗粒的相互作用：通过虚拟区域算法计算每个亚颗粒与流体的相互作用过程；
d.亚颗粒间杆件作用：计算亚颗粒间的杆件作用力以体现颗粒内部的弹性作用；
在步骤3中，考虑颗粒运移过程中受到的流体作用力、壁面对颗粒作用力、颗粒之间的作用力以及杆件的作用力，计算亚颗粒的运动公式为：
Figure FDA0003393323670000012
其中，Fbar为杆件对亚颗粒的作用，Fp-p为亚颗粒间的作用，Fw-p为墙壁对亚颗粒的作用，Fhyd为流体对亚颗粒的作用，mi为亚颗粒的质量，Vi为亚颗粒的速度，t为时间；
在步骤4中，对颗粒覆盖区域内流体的速度和压力进行修正的公式为：
Figure FDA0003393323670000021
其中，λp为颗粒覆盖区域对流体的附加力，△t为时间步长；
Figure FDA0003393323670000022
是修正前的流体速度场，
Figure FDA0003393323670000023
为修正后的流体速度场，n为上一个时间步。
2.根据权利要求1所述的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，其特征在于，在步骤1中，在全场范围内求解流体的运动方程以获取流体的速度场和压力场，该求解过程中并不考虑颗粒对流体的影响。
3.根据权利要求1所述的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，其特征在于，在步骤3中，采用颗粒与流体相互作用的直接跟踪算法—虚拟区域法，以准确快速的计算出颗粒与流体的相互作用，使得颗粒由于喉道的封堵作用而停止时，流体不能穿过颗粒而流动，从而实现对流体的封堵。
4.根据权利要求1所述的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，其特征在于，在步骤3中，Fw-p计算过程中要涉及到颗粒与墙壁的碰撞检测，采用颗粒与任意复杂结构的碰撞检测算法，该算法实现亚颗粒与复杂形态壁面碰撞的快速而准确的检测，使得在复杂多孔介质内颗粒位置的直接跟踪成为可能。
5.根据权利要求1所述的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，其特征在于，在步骤3中，Fw-p涉及到墙壁对亚颗粒的作用的检测，采用的基于窗口的检测算法，使得颗粒的碰撞检测仅限于局部空间范围内，大大降低了颗粒跟踪的计算量，使大量颗粒孔隙介质运移的高效跟踪成为可能。
6.根据权利要求1所述的聚合物凝胶颗粒孔隙尺度运移的直接跟踪方法，其特征在于，在步骤3中，根据每个亚颗粒所收到的合力，根据牛顿第二定律在拉格朗日架构下求解亚颗粒的动力学方程，实现颗粒的形变和空间迁移。
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