CN108562289B - 连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法 - Google Patents

连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法 Download PDF

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CN108562289B CN201810579682.4A CN201810579682A CN108562289B CN 108562289 B CN108562289 B CN 108562289B CN 201810579682 A CN201810579682 A CN 201810579682A CN 108562289 B CN108562289 B CN 108562289B
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Abstract

本发明公开了一种连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法，属于自主导航与制导领域。本发明可用于四旋翼飞行器在多边几何环境中的导航，将安装于四旋翼飞行器的激光雷达与惯性传感器相融合，生成导航信息，使多旋翼飞行器在多边几何环境重心处飞行。在本发明中，通过激光雷达对多边几何环境进行辨识，从而估计四旋翼飞行器与环境各边的相对距离与方位。通过滤波器将激光雷达的估计信息与惯性传感器进行数据融合，从而得到四旋翼飞行器的位置、速度、姿态信息。接着，通过激光雷达测量的数据，对几何环境重心进行计算，令四旋翼飞行器在几何重心处飞行。本发明可令四旋翼飞行器在多边几何环境中安全、稳定的飞行。

Description

连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法
技术领域
本发明涉及自主导航与领域，尤其涉及连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法。
背景技术
随着四旋翼飞行器相关技术的发展，其被应用于越来越多的飞行任务，对导航性能提出了越来越高的要求。激光雷达是四旋翼飞行器常用的导航设备之一，其不受无线电信号和光线干扰，具有较强的自主性与较高的导航精度。当激光雷达用于导航时，普遍采用同时定位与地图构建方法(Simultaneous Localization And Mapping，简称SLAM)，在载体上通过对各种传感器数据进行采集和计算，实现对其自身位置、姿态的定位以及对场景地图的构建。
多边几何环境，指的是周边呈现规则多边形的环境，例如走廊、铁塔内部等。对于这类多边几何环境，其多边特征明显，而沿多边几何方向其特征不显著。在该类环境中应用SLAM方法时效果通常不理想。因此，若在该环境中，将激光雷达SLAM方法用于四旋翼飞行器，飞行器的导航性能难以得到保障，容易与多边几何环境发生碰撞，亟需一种解决四旋翼飞行器在多边几何环境中的稳定飞行问题的方法。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法，以解决四旋翼飞行器在多边几何环境中的稳定飞行问题。
技术方案：连续多边几何环境一种四旋翼飞行器激光雷达导航方法，包括以下步骤：
(1)周期读取k时刻四旋翼飞行器机载传感器信息，包括激光雷达信息S(k)，陀螺仪信息
Figure GDA0003162405710000011
加速度计信息
Figure GDA0003162405710000012
气压高度计信息hb(k)；
(2)通过惯性传感器，预测k时刻四旋翼飞行器的姿态、速度、位置；
(3)辨识k时刻多边几何环境特征；
(4)计算k时刻四旋翼飞行器相对于多边几何环境的相对偏航角及在其导航系下的坐标；
(5)估计k时刻多边几何环境的几何重心；
(6)通过卡尔曼滤波器，对k时刻四旋翼飞行器的姿态、速度、位置进行校正。
其中的相关坐标系定义为：
机体系的X、Y、Z轴分别为飞行器的机头方向、右向、下向，激光雷达与机体系相固连；导航系原点为垂直于机头方向线段中点，此线段所在直线为参考边，Z轴竖直向下，X轴垂直指向参考边，Y轴根据右手定则确定。
步骤(2)中采用如下形式预测k时刻四旋翼飞行器的姿态四元数、速度、位置：
(2.1)姿态四元数预测采用如下公式：
Figure GDA0003162405710000021
其中，Q(k)＝[qo(k) q1(k) q2(k) q3(k)]T为k时刻的姿态四元数，上标T表示矩阵的转置，Q(k-1)＝[qo(k-1) q1(k-1) q2(k-1) q3(k-1)]T为k-1时刻的姿态四元数；ΔT为离散采样周期，
Figure GDA0003162405710000022
通过下式计算：
Figure GDA0003162405710000023
其中
Figure GDA0003162405710000024
通过下式计算：
Figure GDA0003162405710000025
其中，
Figure GDA0003162405710000026
为k时刻陀螺仪读取的飞行器机体系相对于导航系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
Figure GDA0003162405710000027
为k时刻陀螺仪的零偏在机体系X、Y、Z轴上的分量；
(2.2)速度预测采用如下公式：
Figure GDA0003162405710000031
其中，
Figure GDA0003162405710000032
为k时刻加速度计读取的飞行器机体系相对于导航系的加速度在机体系X、Y、Z轴上的分量；
Figure GDA0003162405710000033
为k时刻加速度计零偏在机体系X、Y、Z轴上的分量；g＝[0 0 g]T，g为当地重力加速度值；
Figure GDA0003162405710000034
为k时刻机体系相对于导航系的线速度在导航系X、Y、Z轴上的分量；
Figure GDA0003162405710000035
为k-1时刻机体系相对于导航系的线速度在导航系X、Y、Z轴上的分量；
Figure GDA0003162405710000036
为机体系到导航系之间的姿态矩阵，通过下式计算：
Figure GDA0003162405710000037
Figure GDA0003162405710000038
(2.3)位置预测采用如下公式：
Figure GDA0003162405710000039
其中，k时刻的位置
Figure GDA00031624057100000310
分别为飞行器k时刻在导航系X、Y、Z轴上的位置坐标；k-1时刻的位置
Figure GDA00031624057100000311
分别为飞行器 k-1时刻在导航系X、Y、Z轴上的位置坐标；
(2.4)加速度计零偏
Figure GDA00031624057100000312
和陀螺仪零偏
Figure GDA00031624057100000313
预测采用如下公式：
Figure GDA00031624057100000314
Figure GDA00031624057100000315
其中，
Figure GDA00031624057100000316
为k-1时刻加速度计零偏在机体系X、Y、 Z轴上的分量；
Figure GDA00031624057100000317
为k-1时刻陀螺仪的零偏在机体系X、Y、Z轴上的分量。
进一步的，步骤(3)中辨识k时刻多边几何环境特征的方法包括如下步骤：
(3.1)计算S(k)中激光点投影至飞行器所在水平面的二维坐标：
记pi为S(k)的第i个激光点(i＝1,2,…,N0)，N0为S(k)中激光点的数量，
Figure GDA0003162405710000041
和
Figure GDA0003162405710000042
为pi在机体系中的坐标，记θ(k-1)和φ(k-1)分别为飞行器在k-1时刻的俯仰角和横滚角，pi投影至飞行器所在水平面的二维坐标
Figure GDA0003162405710000043
和
Figure GDA0003162405710000044
根据下式计算：
Figure GDA0003162405710000045
Figure GDA0003162405710000046
(3.2)检测S(k)中的撕裂点：
计算S(k)相邻序号激光点之间的距离
Figure GDA0003162405710000047
若
Figure GDA0003162405710000048
大于阈值Et，则pi和pi+1为撕裂点。记撕裂点集合为
Figure GDA0003162405710000049
1≤r≤Nt， Nt为撕裂点的数量。
(3.3)检测S(k)中的角点，将点云数据分群：
若dc大于阈值Ec则pi为角点，且撕裂点不是角点，即
Figure GDA00031624057100000410
dc的计算公式如下：
Figure GDA00031624057100000411
记角点集合为
Figure GDA00031624057100000412
1≤c≤Nc，Nc为角点的数量。将角点和撕裂点作为分群的标志，根据激光点在S(k)中的序号依次从p1遍历到
Figure GDA00031624057100000413
将点云数据分群，记为sm，1≤m≤Nm，Nm为点群的数量。
(3.4)筛选直线特征，将点云数据分群：
记直线方程为x＝a1my+a2m，记qim为sm的第i个激光点(i＝1,2,…,N1m)，N1m为sm中激光点的数量，
Figure GDA0003162405710000051
和
Figure GDA0003162405710000052
为qim在机体系中的坐标，根据下式计算直线方程的参数a1m和a2m：
Figure GDA0003162405710000053
Figure GDA0003162405710000054
比较相邻两个点群的直线方程参数a1m和a2m，当|a1j-a1(j+1)|＞Ea1或 |a2j-a2(j+1)|＞Ea2(j＝1,2,…,Nm-1)时，其中Ea1、Ea2为设置的阈值，以sj+1最小序号激光点为分群标志，根据激光点在S(k)中的序号依次从p1遍历到
Figure GDA0003162405710000055
将点云数据分群，根据激光点在S(k)的序号，计算每个点群中序号最小的点与序号最大的点之间的距离
Figure GDA0003162405710000056
筛选出
Figure GDA0003162405710000057
大于阈值Lt的点群，记为点群Sd， 1≤d≤Nd，Nd为点群的数量。
(3.5)拟合多边几何环境：
记直线方程为x＝A1dy+A2d，记qid为sd的第i个激光点(i＝1,2,…,N1)，N1d为 sd中激光点的数量，
Figure GDA0003162405710000058
和
Figure GDA0003162405710000059
为qid在机体系中的坐标，根据下式计算直线方程的参数A1d和A2d：
Figure GDA00031624057100000510
Figure GDA00031624057100000511
进一步的，步骤(4)中计算k时刻四旋翼飞行器相对于多边几何环境的相对偏航角及其在导航系下坐标的方法为：
(4.1)确定参考坐标系：
参考坐标系原点为参考边中点，Z轴竖直向下，X轴垂直指向参考边，Y轴根据右手定则确定。参考边确定方法如下：
①计算预测偏航角ψc，方法如下：
a.若
Figure GDA0003162405710000061
则四旋翼飞行器的初始偏航角ψini为：
Figure GDA0003162405710000062
b.若
Figure GDA0003162405710000063
则四旋翼飞行器的初始偏航角ψini为：
Figure GDA0003162405710000064
②对预测偏航角ψc的计算公式如下：ψc＝ψ+ψini
③根据预测的偏航角ψc，确定k时刻的参考边，计算方法如下：
a.若
Figure GDA0003162405710000065
则参考边为A1d最大值对应的直线，其直线参数为
Figure GDA0003162405710000066
b.若
Figure GDA0003162405710000067
则预测参考边斜率为：
Figure GDA0003162405710000068
计算(A1d-Ac)的值，当(A1d-Ac)取最小值时，对应的直线即为参考边，其直线参数为
Figure GDA0003162405710000069
E1A为设置的阈值，
(4.2)计算偏航角：
①若
Figure GDA00031624057100000610
则四旋翼飞行器的偏航角ψl(k)为：
Figure GDA0003162405710000071
②若
Figure GDA0003162405710000072
则四旋翼飞行器的偏航角ψl(k)为：
Figure GDA0003162405710000073
其中，四旋翼飞行器机头方向垂直指向于参考边的偏航角为0，顺时针旋转为正。
(4.3)计算在导航系下的坐标：
①参考边对应点群为
Figure GDA0003162405710000074
分别计算该点群所拟合的直线与点群
Figure GDA0003162405710000075
和点群
Figure GDA0003162405710000076
所拟合直线的交点，分别记为点M、N，其在机体系下的坐标分别为
Figure GDA0003162405710000077
计算线段MN的距离，记为lMN,计算公式如下：
Figure GDA0003162405710000078
点M在导航系下的坐标为
Figure GDA0003162405710000079
②计算飞行器相对于参考边的距离，记为lref，计算公式如下：
Figure GDA00031624057100000710
飞行器在导航系下x轴坐标为：xn＝-lref。
③计算直线
Figure GDA00031624057100000711
与参考边所拟合直线的交点，记为点F，在机体系下的坐标为
Figure GDA00031624057100000712
线段MF的长度计算公式为：
Figure GDA00031624057100000713
飞行器在导航系下y轴坐标为
Figure GDA00031624057100000714
进一步的，步骤(5)中计算k时刻多边几何环境的几何重心的方法为：
(5.1)几何重心为多边几何内接圆圆心，记计算机体系原点为初定内接圆圆心O，坐标记为
Figure GDA00031624057100000715
到点群Sd对应的直线的距离Ld，计算公式如下：
Figure GDA00031624057100000716
(5.2)筛选出其中与圆心距离最短和次短的两条直线对应的点群Sp和Sq，最短距离为LA，与其对应的直线方程参数A1p、A2p以及A1q、A2q。建立直线方程
Figure GDA0003162405710000081
(若A1p＝0，直线方程为
Figure GDA0003162405710000082
若A1p＝∞，直线方程为
Figure GDA0003162405710000083
)，分别计算其与对应点群直线的交点A、B，坐标为
Figure GDA0003162405710000084
Figure GDA0003162405710000085
(5.3)设一坐标点C，坐标为
Figure GDA0003162405710000086
使得
Figure GDA0003162405710000087
其中
Figure GDA0003162405710000088
在点C与原点延长线上取一点O'，坐标为
Figure GDA0003162405710000089
O'为新的圆心坐标，其中
Figure GDA00031624057100000810
a为步长因子。
计算点O'到点群Sd对应的直线的距离，筛选出其中与点O'距离最短的直线，其距离为LO'。
(5.4)若LO'＞LA，重复2)和3)；若LO'＜LA，舍去O'，回到上一步确定的圆心坐标，将步长因子改为原来的0.618，重复1)和2)，重新计算圆心坐标。直至a小于阈值Δa，记录机体系下O'坐标。
(5.5)O'即为k时刻多边几何环境的几何重心，在导航系下的坐标为
Figure GDA00031624057100000811
计算公式如下：
Figure 2
其中，
Figure GDA00031624057100000813
为气压高度计信息，ψl为偏航角，T2×2为(k-1)时刻飞行器在导航系下的位置。
进一步的，步骤(6)中通过卡尔曼滤波器，对k时刻四旋翼飞行器的姿态、速度、位置进行校正：
(6.1)计算一步预测均方误差Pk|k-1：
P(k|k-1)＝A(k,k-1)P(k-1|k-1)A(k,k-1)T+G(k-1)W(k-1)G(k-1)T式中，
Figure GDA0003162405710000091
，
Figure GDA0003162405710000092
Figure GDA0003162405710000093
I3×3为3×3的单位矩阵，I4×4为4×4 的单位矩阵，03×3为3×3的零矩阵，03×4为3×4的零矩阵，A(k,k-1)为滤波器k-1时刻到k时刻的滤波器一步转移矩阵；P(k-1|k-1)为k-1时刻的状态估计均方差，P(k|k-1)为k-1时刻到k时刻的一步预测均方差；
Figure GDA0003162405710000094
G为滤波器k-1时刻的滤波器噪声系数矩阵，
Figure GDA0003162405710000095
W为k-1 时刻状态噪声，εωx、εωy和εωz分别为
Figure GDA0003162405710000096
和
Figure GDA0003162405710000097
的模型噪声，εfx、εfy和εfz分别为
Figure GDA0003162405710000101
和
Figure GDA0003162405710000102
的模型噪声，
Figure GDA0003162405710000103
和
Figure GDA0003162405710000104
分别为
Figure GDA0003162405710000105
的噪声标准差，
Figure GDA0003162405710000106
和
Figure GDA0003162405710000107
分别为
Figure GDA0003162405710000108
的噪声标准差；
(6.2)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器滤波增益K(k)：
K(k)＝P(k|k-1)H(k)T[H(k)P(k|k-1)H(k)T+R(k)]-1
式中，
Figure GDA0003162405710000109
Λa＝[1 0 0],Λb＝[0 1 0]，Λc＝[0 0-1]，Θa＝[q0(k-1)2+q1(k-1)2-q2(k-1)2-q3(k-1)22(q1(k-1)q2(k-1)+q0(k-1)q3(k-1))2(q1(k-1)q3(k-1)-q0(k-1)q2(k-1))] ，Θb＝[2(q1(k-1)q2(k-1)-q0(k-1)q3(k-1))q0(k-1)2+q2(k-1)2-q1(k-1)2-q3(k-1)22(q2(k-1)q3(k-1)+q0(k-1)q1(k-1))] ，
Figure GDA00031624057100001010
Figure GDA00031624057100001011
H(k)为k时刻量测矩阵，K(k)为k时刻的滤波增益，
Figure GDA00031624057100001012
为k时刻的量测噪声，diag表示矩阵对角化，其中
Figure GDA00031624057100001013
分别为
Figure GDA00031624057100001014
Figure GDA00031624057100001015
ψl、d、hb的噪声；kHx、kHy为模型参数，均为常数，通过离线辨识方法获得；04×1为4×1的零矩阵，03×1为3×1的零矩阵，06×1为6×1的零矩阵；
(6.3)计算k时扩展卡尔曼滤波器状态估计值
Figure GDA00031624057100001016
Figure GDA00031624057100001017
式中，
Figure GDA00031624057100001018
Figure GDA00031624057100001019
为k时刻状态量的估计值，
Figure GDA00031624057100001020
为k-1到k时刻的状态变量一步预测值，使用步骤二的预测公式计算得到，Y(k)＝[ψl(k) xn yn hb(k)]T为k时刻的量测值，通过步骤四和步骤五获得；
(6.4)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器估计均方误差P(k|k)：
P(k|k)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)
式中，P(k|k)为k时刻估计均方误差，I为单位矩阵。
工作原理：本发明通过激光雷达对多边几何环境进行辨识，对四旋翼飞行器距周边环境的距离、航向进行估计，并进一步与惯性传感器相融合，计算四旋翼飞行器的姿态、速度、位置信息，进而生成制导指令，解决四旋翼飞行器在多边几何环境中的稳定飞行问题。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：通过本发明，可以在连续多边几何环境中，完成基于激光雷达的四旋翼飞行器姿态、速度、位置的解算，并生成制导指令保障其在环境中心稳定飞行。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2为确定多边几何结构重心方法的流程示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明具体步骤如下：
步骤(1)：周期读取k时刻四旋翼飞行器机载传感器信息，包括激光雷达信息S(k)，陀螺仪信息
Figure GDA0003162405710000111
加速度计信息
Figure GDA0003162405710000112
气压高度计信息hb(k)；
步骤(2)：通过惯性传感器，预测k时刻四旋翼飞行器的姿态、速度、位置，具体方法如下：
(2.1)姿态四元数预测采用如下公式：
Figure GDA0003162405710000113
其中，Q(k)＝[qo(k) q1(k) q2(k) q3(k)]T为k时刻的姿态四元数，上标T表示矩阵的转置；；Q(k-1)＝[qo(k-1) q1(k-1) q2(k-1) q3(k-1)]T为k-1时刻的姿态四元数；ΔT为离散采样周期；
Figure GDA0003162405710000114
通过下式计算：
Figure GDA0003162405710000121
其中
Figure GDA0003162405710000122
通过下式计算：
Figure GDA0003162405710000123
其中，
Figure GDA0003162405710000124
为k时刻陀螺仪读取的飞行器机体系相对于导航系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
Figure GDA0003162405710000125
为k时刻陀螺仪的零偏在机体系X、Y、Z轴上的分量；
(2.2)速度预测采用如下公式：
Figure GDA0003162405710000126
其中，
Figure GDA0003162405710000127
为k时刻加速度计读取的飞行器机体系相对于导航系的加速度在机体系X、Y、Z轴上的分量；
Figure GDA0003162405710000128
为k时刻加速度计零偏在机体系X、Y、Z轴上的分量；g＝[0 0 g]T，g为当地重力加速度值；
Figure GDA0003162405710000129
为k时刻机体系相对于导航系的线速度在导航系X、Y、Z轴上的分量；
Figure GDA00031624057100001210
为k-1时刻机体系相对于导航系的线速度在导航系X、Y、Z轴上的分量；
Figure GDA00031624057100001211
为机体系到导航系之间的姿态矩阵，通过下式计算：
Figure GDA00031624057100001212
Figure GDA00031624057100001213
(2.3)位置预测采用如下公式：
Figure GDA00031624057100001214
其中，k时刻的位置
Figure GDA0003162405710000131
分别为飞行器k时刻在导航系X、Y、Z轴上的位置坐标；k-1时刻的位置
Figure GDA0003162405710000132
分别为飞行器 k-1时刻在导航系X、Y、Z轴上的位置坐标；
(2.4)加速度计零偏
Figure GDA0003162405710000133
和陀螺仪零偏
Figure GDA0003162405710000134
预测采用如下公式：
Figure GDA0003162405710000135
Figure GDA0003162405710000136
其中，
Figure GDA0003162405710000137
为k-1时刻加速度计零偏在机体系X、Y、 Z轴上的分量；
Figure GDA0003162405710000138
为k-1时刻陀螺仪的零偏在机体系X、 Y、Z轴上的分量。
步骤(3)：辨识k时刻多边几何环境特征，具体方法如下：
(3.1)计算S(k)中激光点投影至飞行器所在水平面的二维坐标：
记pi为S(k)的第i个激光点(i＝1,2,…,N0)，N0为S(k)中激光点的数量，
Figure GDA0003162405710000139
和
Figure GDA00031624057100001310
为pi在机体系中的坐标，记θ(k-1)和φ(k-1)分别为飞行器在k-1时刻的俯仰角和横滚角，pi投影至飞行器所在水平面的二维坐标
Figure GDA00031624057100001311
和
Figure GDA00031624057100001312
根据下式计算：
Figure GDA00031624057100001313
Figure GDA00031624057100001314
(3.2)检测S(k)中的撕裂点：
计算S(k)相邻序号激光点之间的距离
Figure GDA00031624057100001315
若
Figure GDA00031624057100001316
大于阈值Et，则pi和pi+1为撕裂点。记撕裂点集合为
Figure GDA00031624057100001317
1≤r≤Nt，Nt为撕裂点的数量。
(3.3)检测S(k)中的角点，将点云数据分群：
若dc大于阈值Ec则pi为角点，且撕裂点不是角点，即
Figure GDA00031624057100001318
dc的计算公式如下：
Figure GDA0003162405710000141
记角点集合为
Figure GDA0003162405710000142
1≤c≤Nc，Nc为角点的数量。将角点和撕裂点作为分群的标志，根据激光点在S(k)中的序号依次从p1遍历到
Figure GDA0003162405710000143
将点云数据分群，记为sm，1≤m≤Nm，Nm为点群的数量。
(3.4)筛选直线特征，将点云数据分群：
记直线方程为x＝a1my+a2m，记qim为sm的第i个激光点(i＝1,2,…,N1m)，N1m为sm中激光点的数量，
Figure GDA0003162405710000144
和
Figure GDA0003162405710000145
为qim在机体系中的坐标，根据下式计算直线方程的参数a1m和a2m：
Figure GDA0003162405710000146
Figure GDA0003162405710000147
比较相邻两个点群的直线方程参数a1m和a2m，当|a1j-a1(j+1)|＞Ea1或 |a2j-a2(j+1)|＞Ea2(j＝1,2,…,Nm-1)时，其中Ea1、Ea2为设置的阈值，以sj+1最小序号激光点为分群标志，根据激光点在S(k)中的序号依次从p1遍历到
Figure GDA0003162405710000148
将点云数据分群，根据激光点在S(k)的序号，计算每个点群中序号最小的点与序号最大的点之间的距离
Figure GDA0003162405710000149
筛选出
Figure GDA00031624057100001410
大于阈值Lt的点群，记为点群Sd， 1≤d≤Nd，Nd为点群的数量。
(3.5)拟合多边几何环境：
记直线方程为x＝A1dy+A2d，记qid为sd的第i个激光点(i＝1,2,…,N1)，N1d为sd中激光点的数量，
Figure GDA0003162405710000151
和
Figure GDA0003162405710000152
为qid在机体系中的坐标，根据下式计算直线方程的参数A1d和A2d：
Figure GDA0003162405710000153
Figure GDA0003162405710000154
步骤(4)：计算k时刻四旋翼飞行器相对于多边几何环境的相对偏航角及其在导航系下的坐标，具体方法如下：
(4.1)确定参考坐标系：
参考坐标系原点为参考边中点，Z轴竖直向下，X轴垂直指向参考边，Y轴根据右手定则确定。参考边确定方法如下：
①计算预测偏航角ψc，方法如下：
a.若A1dmin＝0，则四旋翼飞行器的初始偏航角ψini为：
Figure GDA0003162405710000155
b.若
Figure GDA0003162405710000156
则四旋翼飞行器的初始偏航角ψini为：
Figure GDA0003162405710000157
②对预测偏航角ψc的计算公式如下：ψc＝ψ+ψini
③根据预测的偏航角ψc，确定k时刻的参考边，计算方法如下：
a.若
Figure GDA0003162405710000158
则参考边为A1d最大值对应的直线，其直线参数为
Figure GDA0003162405710000159
b.若
Figure GDA0003162405710000161
则预测参考边斜率为：
Figure GDA0003162405710000162
计算(A1d-Ac)的值，当(A1d-Ac)取最小值时，对应的直线即为参考边，其直线参数为
Figure GDA0003162405710000163
E1A为设置的阈值，
(4.2)计算偏航角：
①若
Figure GDA0003162405710000164
则四旋翼飞行器的偏航角ψl(k)为：
Figure GDA0003162405710000165
②若
Figure GDA0003162405710000166
则四旋翼飞行器的偏航角ψl(k)为：
Figure GDA0003162405710000167
其中，四旋翼飞行器机头方向垂直指向于参考边的偏航角为0，顺时针旋转为正。
(4.3)计算在导航系下的坐标：
①参考边对应点群为
Figure GDA0003162405710000168
分别计算该点群所拟合的直线与点群
Figure GDA0003162405710000169
和点群
Figure GDA00031624057100001610
所拟合直线的交点，分别记为点M、N，其在机体系下的坐标分别为
Figure GDA00031624057100001611
计算线段MN的距离，记为lMN,计算公式如下：
Figure GDA00031624057100001612
点M在导航系下的坐标为
Figure GDA00031624057100001613
②计算飞行器相对于参考边的距离，记为lref，计算公式如下：
Figure GDA00031624057100001614
飞行器在导航系下x轴坐标为：xn＝-lref。
③计算直线
Figure GDA00031624057100001615
与参考边所拟合直线的交点，记为点F，在机体系下的坐标为
Figure GDA0003162405710000171
线段MF的长度计算公式为：
Figure GDA0003162405710000172
飞行器在导航系下y轴坐标为
Figure GDA0003162405710000173
步骤(5)：如图2所示，估计k时刻多边几何环境的几何重心，具体方法如下：
(5.1)几何重心为多边几何内接圆圆心，记计算机体系原点为初定内接圆圆心O，坐标记为
Figure GDA0003162405710000174
到点群Sd对应的直线的距离Ld，计算公式如下：
Figure GDA0003162405710000175
(5.2)筛选出其中与圆心距离最短和次短的两条直线对应的点群Sp和Sq，最短距离为LA，与其对应的直线方程参数A1p、A2p以及A1q、A2q。建立直线方程
Figure GDA0003162405710000176
(若A1p＝0，直线方程为
Figure GDA0003162405710000177
若A1p＝∞，直线方程为
Figure GDA0003162405710000178
)，分别计算其与对应点群直线的交点A、B，坐标为
Figure GDA0003162405710000179
Figure GDA00031624057100001710
(5.3)设一坐标点C，坐标为
Figure GDA00031624057100001711
使得
Figure GDA00031624057100001712
其中
Figure GDA00031624057100001713
在点C与原点延长线上取一点O'，坐标为
Figure GDA00031624057100001714
O'为新的圆心坐标，其中
Figure GDA00031624057100001715
a为步长因子。
计算点O'到点群Sd对应的直线的距离，筛选出其中与点O'距离最短的直线，其距离为LO'。
(5.4)若LO'＞LA，重复2)和3)；若LO'＜LA，舍去O'，回到上一步确定的圆心坐标，将步长因子改为原来的0.618，重复1)和2)，重新计算圆心坐标。直至a小于阈值Δa，记录机体系下O'坐标。
(5.5)O'即为k时刻多边几何环境的几何重心，在导航系下的坐标为
Figure GDA0003162405710000181
计算公式如下：
Figure 3
其中，
Figure GDA0003162405710000183
为气压高度计信息，ψl为偏航角，T2×2为(k-1)时刻飞行器在导航系下的位置。
步骤(6)：通过卡尔曼滤波器，对k时刻四旋翼飞行器的姿态、速度、位置进行校正，具体方法如下：
(6.1)计算一步预测均方误差Pk|k-1：
P(k|k-1)＝A(k,k-1)P(k-1|k-1)A(k,k-1)T+G(k-1)W(k-1)G(k-1)T式中，
Figure GDA0003162405710000184
，
Figure GDA0003162405710000185
Figure GDA0003162405710000186
I3×3为3×3的单位矩阵，I4×4为4×4 的单位矩阵，03×3为3×3的零矩阵，03×4为3×4的零矩阵，A(k,k-1)为滤波器k-1时刻到k时刻的滤波器一步转移矩阵；P(k-1|k-1)为k-1时刻的状态估计均方差，P(k|k-1)为k-1时刻到k时刻的一步预测均方差；
Figure GDA0003162405710000191
G为滤波器k-1时刻的滤波器噪声系数矩阵，
Figure GDA0003162405710000192
W为k-1 时刻状态噪声，εωx、εωy和εωz分别为
Figure GDA0003162405710000193
和
Figure GDA0003162405710000194
的模型噪声，εfx、εfy和εfz分别为
Figure GDA0003162405710000195
和
Figure GDA0003162405710000196
的模型噪声，
Figure GDA0003162405710000197
和
Figure GDA0003162405710000198
分别为
Figure GDA0003162405710000199
的噪声标准差，
Figure GDA00031624057100001910
和
Figure GDA00031624057100001911
分别为
Figure GDA00031624057100001912
的噪声标准差；
(6.2)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器滤波增益K(k)：
K(k)＝P(k|k-1)H(k)T[H(k)P(k|k-1)H(k)T+R(k)]-1
式中，
Figure GDA00031624057100001913
Λa＝[1 0 0],Λb＝[0 1 0]，Λc＝[0 0 -1]，Θa＝[q0(k-1)2+q1(k-1)2-q2(k-1)2-q3(k-1)22(q1(k-1)q2(k-1)+q0(k-1)q3(k-1))2(q1(k-1)q3(k-1)-q0(k-1)q2(k-1))] ，Θb＝[2(q1(k-1)q2(k-1)-q0(k-1)q3(k-1))q0(k-1)2+q2(k-1)2-q1(k-1)2-q3(k-1)22(q2(k-1)q3(k-1)+q0(k-1)q1(k-1))] ，
Figure GDA00031624057100001914
Figure GDA00031624057100001915
H(k)为k时刻量测矩阵，K(k)为k时刻的滤波增益，
Figure GDA00031624057100001916
为k时刻的量测噪声，diag表示矩阵对角化，其中
Figure GDA00031624057100001917
分别为
Figure GDA00031624057100001918
Figure GDA0003162405710000201
ψl、d、hb的噪声；kHx、kHy为模型参数，均为常数，通过离线辨识方法获得；04×1为4×1的零矩阵，03×1为3×1的零矩阵，06×1为6×1的零矩阵；
(6.3)计算k时扩展卡尔曼滤波器状态估计值
Figure GDA0003162405710000202
Figure GDA0003162405710000203
式中，
Figure GDA0003162405710000204
Figure GDA0003162405710000205
为k时刻状态量的估计值，
Figure GDA0003162405710000206
为k-1到k时刻的状态变量一步预测值，使用步骤二的预测公式计算得到，Y(k)＝[ψl(k) xn yn hb(k)]T为k时刻的量测值，通过步骤四和步骤五获得；
(6.4)计算k时刻扩展卡尔曼滤波器估计均方误差P(k|k)：
P(k|k)＝[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)
式中，P(k|k)为k时刻估计均方误差，I为单位矩阵。

Claims (2)

1.一种连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)周期读取k时刻四旋翼飞行器机载传感器信息，包括激光雷达信息S(k)，陀螺仪信息
Figure FDA0003191315090000011
加速度计信息
Figure FDA0003191315090000012
气压高度计信息hb(k)；
(2)通过惯性传感器，预测k时刻四旋翼飞行器的姿态、速度、位置；
(3)辨识k时刻多边几何环境特征；所述辨识k时刻多边几何环境特征的方法包括以下步骤：
(3.1)计算S(k)中激光点投影至飞行器所在水平面的二维坐标：
记pi为S(k)的第i个激光点i＝1,2,…,N0，N0为S(k)中激光点的数量，
Figure FDA0003191315090000013
和
Figure FDA0003191315090000014
为pi在机体系中的坐标，记θ(k-1)和φ(k-1)分别为飞行器在k-1时刻的俯仰角和横滚角，pi投影至飞行器所在水平面的二维坐标
Figure FDA0003191315090000015
和
Figure FDA0003191315090000016
根据下式计算：
Figure FDA0003191315090000017
Figure FDA0003191315090000018
(3.2)检测S(k)中的撕裂点：
计算S(k)相邻序号激光点之间的距离
Figure FDA0003191315090000019
若
Figure FDA00031913150900000110
大于阈值Et，则pi和pi+1为撕裂点；记撕裂点集合为
Figure FDA00031913150900000111
Nt为撕裂点的数量；
(3.3)检测S(k)中的角点，将点云数据分群：
若dc大于阈值Ec则pi为角点，且撕裂点不是角点，即
Figure FDA00031913150900000112
dc的计算公式如下：
Figure FDA00031913150900000113
记角点集合为
Figure FDA00031913150900000114
Nc为角点的数量；将角点和撕裂点作为分群的标志，根据激光点在S(k)中的序号依次从p1遍历到
Figure FDA0003191315090000021
将点云数据分群，记为sm，1≤m≤Nm，Nm为点群的数量；
(3.4)筛选直线特征，将点云数据分群：
记直线方程为x＝a1my+a2m，记qim为sm的第i个激光点i＝1,2,…,N1m，N1m为sm中激光点的数量，
Figure FDA0003191315090000022
和
Figure FDA0003191315090000023
为qim在机体系中的坐标，根据下式计算直线方程的参数a1m和a2m：
Figure FDA0003191315090000024
Figure FDA0003191315090000025
比较相邻两个点群的直线方程参数a1m和a2m，当|a1j-a1(j+1)|＞Ea1或|a2j-a2(j+1)|＞Ea2 j＝1,2,…,Nm-1时，其中Ea1、Ea2为设置的阈值，以sj+1最小序号激光点为分群标志，根据激光点在S(k)中的序号依次从p1遍历到
Figure FDA0003191315090000026
将点云数据分群，根据激光点在S(k)的序号，计算每个点群中序号最小的点与序号最大的点之间的距离
Figure FDA0003191315090000027
筛选出
Figure FDA0003191315090000028
大于阈值Lt的点群，记为点群Sd，1≤d≤Nd，Nd为点群的数量；j＝1,2,…,Nm-1；
(3.5)拟合多边几何环境：
记直线方程为x＝A1dy+A2d，记qid为sd的第i个激光点i＝1,2,…,N1，N1为Sd中激光点的数量，
Figure FDA0003191315090000029
和
Figure FDA00031913150900000210
为qid在机体系中的坐标，根据下式计算直线方程的参数A1d和A2d：
Figure FDA0003191315090000031
Figure FDA0003191315090000032
(4)计算k时刻四旋翼飞行器相对于多边几何环境的相对偏航角及在其导航系下的坐标；
(5)估计k时刻多边几何环境的几何重心，方法为：
(5.1)几何重心为多边几何内接圆圆心，记计算机体系原点为初定内接圆圆心O，坐标记为
Figure FDA0003191315090000033
到点群Sd对应的直线的距离Ld，计算公式如下：
Figure FDA0003191315090000034
其中，
Figure FDA0003191315090000035
Figure FDA0003191315090000036
(5.2)筛选出其中与圆心距离最短和次短的两条直线对应的点群Sp和Sq，最短距离为LA，与其对应的直线方程参数A1p、A2p以及A1q、A2q；建立直线方程
Figure FDA0003191315090000037
若A1p＝0，直线方程为
Figure FDA0003191315090000038
若A1p＝∞，直线方程为
Figure FDA0003191315090000039
分别计算其与对应点群直线的交点A、B，坐标为
Figure FDA00031913150900000310
Figure FDA00031913150900000311
(5.3)设一坐标点C，坐标为
Figure FDA0003191315090000041
使得
Figure FDA0003191315090000042
其中
Figure FDA0003191315090000043
在点C与原点延长线上取一点O'，坐标为
Figure FDA0003191315090000044
O'为新的圆心坐标，其中
Figure FDA0003191315090000045
a为步长因子；
计算点O'到点群Sd对应的直线的距离，筛选出其中与点O'距离最短的直线，其距离为LO'；
(5.4)若LO'＞LA，重复(5.2)和(5.3)；若LO'＜LA，舍去O'，回到上一步确定的圆心坐标，将步长因子改为原来的0.618，重复(5.1)和(5.2)，重新计算圆心坐标；直至a小于阈值Δa，记录机体系下O'坐标；
(5.5)O'即为k时刻多边几何环境的几何重心，在导航系下的坐标为
Figure FDA0003191315090000046
计算公式如下：
Figure FDA0003191315090000047
其中，
Figure FDA0003191315090000048
为气压高度计信息，ψl为偏航角，T3x3为(k-1)时刻飞行器在导航系下的位置；
(6)通过卡尔曼滤波器，对k时刻四旋翼飞行器的姿态、速度、位置进行校正。
2.根据权利要求1所述的连续多边几何环境中四旋翼飞行器激光雷达导航方法，其特征在于：在步骤(2)中采用如下形式预测k时刻四旋翼飞行器的姿态四元数、速度、位置：
(2.1)姿态四元数预测采用如下公式：
Figure FDA0003191315090000051
其中，Q(k)＝[qo(k) q1(k) q2(k) q3(k)]T为k时刻的姿态四元数，上标T表示矩阵的转置，Q(k-1)＝[qo(k-1) q1(k-1) q2(k-1) q3(k-1)]T为k-1时刻的姿态四元数，ΔT为离散采样周期，
Figure FDA0003191315090000052
通过下式计算：
Figure FDA0003191315090000053
其中
Figure FDA0003191315090000054
通过下式计算：
Figure FDA0003191315090000055
其中，
Figure FDA0003191315090000056
为k时刻陀螺仪读取的飞行器机体系相对于导航系的角速度在机体系X、Y、Z轴上的分量，
Figure FDA0003191315090000057
为k时刻陀螺仪的零偏在机体系X、Y、Z轴上的分量；
(2.2)速度预测采用如下公式：
Figure FDA0003191315090000058
其中，
Figure FDA0003191315090000059
为k时刻加速度计读取的飞行器机体系相对于导航系的加速度在机体系X、Y、Z轴上的分量；
Figure FDA00031913150900000510
为k时刻加速度计零偏在机体系X、Y、Z轴上的分量；g＝[0 0 g]T，g为当地重力加速度值；
Figure FDA00031913150900000511
Figure FDA00031913150900000512
为k时刻机体系相对于导航系的线速度在导航系X、Y、Z轴上的分量；
Figure FDA00031913150900000513
Figure FDA00031913150900000514
为k-1时刻机体系相对于导航系的线速度在导航系X、Y、Z轴上的分量；
Figure FDA0003191315090000061
为机体系到导航系之间的姿态矩阵，通过下式计算：
Figure FDA0003191315090000062
Figure FDA0003191315090000063
(2.3)位置预测采用如下公式：
Figure FDA0003191315090000064
其中，k时刻的位置
Figure FDA0003191315090000065
Figure FDA0003191315090000066
分别为飞行器k时刻在导航系X、Y、Z轴上的位置坐标；k-1时刻的位置
Figure FDA0003191315090000067
分别为飞行器k-1时刻在导航系X、Y、Z轴上的位置坐标；
(2.4)加速度计零偏
Figure FDA0003191315090000068
和陀螺仪零偏
Figure FDA0003191315090000069
预测采用如下公式：
Figure FDA00031913150900000610
Figure FDA00031913150900000611
其中，
Figure FDA00031913150900000612
为k-1时刻加速度计零偏在机体系X、Y、Z轴上的分量；
Figure FDA00031913150900000613
为k-1时刻陀螺仪的零偏在机体系X、Y、Z轴上的分量。
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