CN108562248B - 一种极大望远镜光谱仪器光学面散射杂散光建模方法 - Google Patents

一种极大望远镜光谱仪器光学面散射杂散光建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种极大望远镜终端仪器杂散光分析建模方法，主要包括如下步骤：1.使用小型粗糙度测量仪测量光学面表面粗糙度，依次测量光谱仪器所有光学面；2.对于平滑的光学面由粗糙度引起的散射可以采用哈维Harvey模型建模，使用双向散射分布函数BSDF表征光学面散射情况；3.对于光学面单个颗粒污染物导致的散射，采用米氏散射理论建模，模拟了单个粒子散射；4利用模拟颗粒分布模型即IEST‑STD‑CC1246D模型，预测表面的粒子分布；5获取待测光学面表面颗粒分布，采用显微镜连接CCD观测待测光学面，拍摄颗粒分布图像并保存；将图像导入MATLAB；6.在MATLAB中编写算法进行图像处理，识别颗粒直径；7选取关键参数斜率S，清洁度CL；8将S、CL值带入光学分析软件FRED，另输入实际波长、光学面折射率参数即可计算绘图由颗粒引起的散射BSDF。

Description

一种极大望远镜光谱仪器光学面散射杂散光建模方法
技术领域
本发明涉及一种极大望远镜终端仪器杂散光分析建模方法，特别是光学面粗糙度、颗粒污染杂散光的分析方法。
背景技术
目前天文学与天文仪器取得了巨大的进展，国际上已建成一批8-10米级望远镜和仪器系统，我国12米望远镜也已进入概念设计阶段。极大望远镜长期规划的科学目标对终端光谱仪器有着严苛的性能要求对光系统来说，杂散光情况是评价系统优劣的重要依据。光谱仪器要做到低背景光谱、高信噪比，保证优良的单色性，杂散光的控制就显得尤为重要。
杂散光，可以定义为未遵循预定路径而到达焦面的光线。系统的非成像杂散光主要来源有两大类：其一是非成像光束的在像平面产生的亮背景。这主要是由于机械系统缝隙外光线以及视场外光线没有进行有效的遮拦而到达探测器上形成的；其二是系统因散射产生的非定向杂散光。这部分杂散光形成的机制是表面的不绝对光滑。第一类杂散光成像遵循菲尼尔折反射定律与衍射公式，可以采用光线追迹的方式追迹分析。第二类杂散光其散射机理不遵循既定公式，因此采用散射理论来模拟杂散光。
极大望远镜终端光谱仪器，通常包含大量光学表面，即光学系统中参与成像的表面。通常来说这些表面非常光滑，但是即使最精密的加工也不会绝对光滑，加工导致的残余粗糙度将引起杂散光。此外由于在空气中暴露的光学面都具有一定的颗粒污染物，例如灰尘等，光线经过颗粒时也将发生散射，从而降低仪器的光效率。
目前对光学面杂散光的测试主要依靠光散射测量技术，即通过光散射测量仪、角分辨散射测量仪测量全积分散射TIS、角分辨率散射ARS，从而建立双向散射分布函数BSDF描述光学面的散射特性。通过BSDF测量进行杂散光测试的优势是精确度高，但这种方法成本极高且耗时长、操作复杂且具有对概念设计阶段的仪器由于未有实物所以无法测量等缺点。
发明内容
为了能在不进行BSDF测量的情况下准确的预估光学面的散射情况，并在概念设计阶段进行极大望远镜终端光谱仪器的杂散光预估，从而指导进一步的光机结构设计，本发明提供一种方便快捷的杂散光分析建模方法，计算推导由镜面粗糙度以及表面颗粒污染引起的杂散光。本发明提出了一种极大望远镜终端仪器杂散光分析建模方法，主要包括如下步骤：1.使用小型粗糙度测量仪测量光学面表面粗糙度σ，依次测量光谱仪器所有光学面；2.对于平滑的光学面由粗糙度引起的散射可以采用哈维Harvey模型建模，使用双向散射分布函数BSDF表征光学面散射情况；3.对于光学面单个颗粒污染物导致的散射，采用米氏散射理论建模，模拟了单个粒子散射；4利用模拟颗粒分布模型即IEST-STD-CC1246D模型，预测表面的粒子分布；5获取待测光学面表面颗粒分布，采用显微镜连接CCD观测待测光学面，拍摄颗粒分布图像并保存；将图像导入MATLAB；6.在MATLAB中编写算法进行图像处理，识别颗粒直径；7选取关键参数斜率S，清洁度CL；8将S、CL值代入光学分析软件FRED，另输入实际波长、光学面折射率参数即可计算绘图由颗粒引起的散射BSDF。本发明的优点：可快速准确的预估光学面的杂散光情况。
附图说明
图1Harvey模型函数对应图像；
图2光线经过带有颗粒的表面的散射光路结构示意图；
图3MATLAB中颗粒直径算法流程图；
图4.LAMOST-HRS颗粒污染散射BSDF图。
具体实施方式
步骤一，使用表面粗糙度测量仪或白光干涉仪测量光学面表面粗糙度σ。依次测量光谱仪器所有光学面。
步骤二，对于平滑的光学面由粗糙度引起的散射可以采用哈维(Harvey)模型建模，使用双向散射分布函数(BSDF)表征光学面散射情况。Harvey函数形式如等式eq.1，对应的函数图形如图1。Harvey模型包括三个参数b0,L,S，其中b0对应函数峰值，L描述峰值的宽度，S为颗粒的分布斜率，S描述了大散射角下的对数下降情况。三个参数可以与全积分散射(TIS：Total Integral Scattering)等式eq.2联立求解。对于表面粗糙度σ远小于波长λ的表面，其TIS可由等式eq.3表示。将等式eq.3代入等式eq.2即可得等式eq.4。其中Δn为待测光学面与介质的折射率变化量。λ为入射光波长，K为表面平均透射或反射效率。将L、S设为典型值L＝0.01,S＝-1.5，代入由粗糙度测量仪获取的表面粗糙度σ，即可求解第三参数b0。表1为以LAMOST高分辨率光谱仪(LAMOST-HRS)为例计算的镜面Harvey模型参数。
Figure GDA0002387297820000031
β≡sin(θscatter)
β0≡sin(θspecular) 等式eq.1
其中θscatter、θspecular分别为入射光经过光学面的散射角，反射角，β、β0为与之对应的正弦值，r为光学面曲率半径。
Figure GDA0002387297820000032
Figure GDA0002387297820000033
Figure GDA0002387297820000034
步骤三，对于光学面单个颗粒污染物导致的散射(光线经过带有颗粒表面的散射光路结构如图2)，采用米氏散射理论建模，其数学模型为等式eq.5、等式eq.6。该理论预测真空波长为λ散射光的大小和角度分布与尺寸因子x成正比，其中Re(N)为颗粒复合折射率N的实部，N为颗粒复合折射率；D为球星颗粒直径，m为相对折射率。Nm是颗粒周围介质的复合折射率。假定光源为非偏振光，则单个颗粒的双向反射分布函数BRDF与双向投射分布函数BTDF可由等式eq.7、等式eq.8计算，其中Is和Ip是s和p偏振光的强度，Di是第i个颗粒的直径。
Figure GDA0002387297820000041
Figure GDA0002387297820000042
Figure GDA0002387297820000043
Figure GDA0002387297820000044
其中：θs为入射光线经颗粒后后向散射光与介质表面法线方向夹角；
θf为入射光线与颗粒后向散射光夹角；
θb为入射光线与颗粒前向散射光夹角；
R为介质表面反射率；
T为介质表面透过率；
f(Di)为第i个直径大小颗粒密度。
步骤四，在利用米氏散射理论模拟了单个粒子散射之后，接下需要关注粒子分布模型。目前模拟颗粒分布使用最广泛是环境科学技术研究所(IEST)的IEST-STD-CC1246D模型。其函数表达式如等式eq.9。该模型通过清洁度(CL)预测表面的粒子分布，一旦CL值确定即可以与米氏散射理论联立确定镜面颗粒散射的BSDF.该模型定义了Np为每0.1m2中直径大于D的粒子数目。其中S是颗粒的分布斜率，CL是表面清洁度，此标准适用于直径大于1微米的颗粒散射。
Figure GDA0002387297820000051
步骤五，获取待测光学面表面颗粒分布。采用30-100倍率放大倍率显微镜连接图像摄取装置观测待测光学面，拍摄颗粒分布图像并保存；将图像导入MATLAB。
步骤六，在MATLAB中编写算法进行图像处理，识别颗粒直径。具体算法流程如图3，所示具体步骤描述如下：
S1.图像摄取装置获得图像输入MATLAB后进行归一化，然后灰度反转得到灰度图像；
S2.对步骤S1中得到的灰度图像进行画板扩展，以确保边缘图像可以检测；
S3.加入微小随机扰动后寻找最大值坐标；
S4.以该坐标为中心划出正方形区域，并更改该区域像素值为0.5，此时最大值即为颗粒点，找到后标记并继续寻找，直到找出所需数量的颗粒坐标；
S5.于此同时，对步骤S1中归一化并灰度反转的图像进行二值化处理；
S6.对S5中所的到的图像进行画板扩展；
S7.以S4中所找到的颗粒坐标为中心划出正方形区域，该区域加和即为颗粒大小；
S8.对S7步骤中所选区域横向加和，取大于0的像素个数为纵向宽度，纵向加和，取大于0的像素个数为横向宽度；
S9.最终找出所需数量的颗粒大小和两个方向宽度，将宽度乘以图像摄取装置单位像素直径即为颗粒两个方向宽度。
步骤七，将已获取的颗粒直径以及颗粒分布与IEST-STD-1246D模型数据对比，选取关键参数颗粒的分布斜率S，清洁度CL。表2为几种常见情况的CL值、颗粒的分布斜率S、颗粒覆盖PAC、全积分散射TIS之间的关系。
步骤八，将关键参数颗粒的分布斜率S、CL代入FRED光学分析软件，即可计算绘图由颗粒引起的散射BSDF。图4为以LAMOST-HRS为例计算的由颗粒引起的散射BSDF。表1.LAMOST-HRS镜面Harvey模型参数计算结果。
Figure GDA0002387297820000071
表2.常见情况的PAC与TIS(λ＝0.6328μm)
Figure GDA0002387297820000072

Claims (2)

1.一种极大望远镜光谱仪器光学面散射杂散光建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、使用表面粗糙度测量仪或白光干涉仪测量光学面表面粗糙度σ，依次测量光谱仪器所有光学面；
步骤二、对于平滑的光学面由粗糙度引起的散射采用哈维Harvey模型建模，使用双向散射分布函数BSDF表征光学面散射情况：
Harvey函数形式如等式eq.1，包括三个参数b0,L,S，其中b0对应函数峰值，L描述峰值的宽度，S为颗粒的分布斜率，S描述了大散射角下的对数下降情况；三个参数与全积分散射TIS等式eq.2联立求解；
Figure FDA0002387297810000011
β≡sin(θscatter)
β0≡sin(θspecular) 等式eq.1
其中θscatter、θspecular分别为入射光经过光学面的散射角，反射角，β、β0为与之对应的正弦值，r为光学面曲率半径；
Figure FDA0002387297810000012
对于表面粗糙度σ远小于波长λ的表面，其TIS可由等式eq.3表示；将等式eq.3代入等式eq.2即可得等式eq.4，其中Δn为待测光学面与介质的折射率变化量；λ为入射光波长，K为表面平均透射或反射效率；S为颗粒的分布斜率；将L、S设为典型值L＝0.01,S＝-1.5，代入由粗糙度测量仪获取的表面粗糙度σ，即可求解第三参数b0；
Figure FDA0002387297810000013
Figure FDA0002387297810000021
步骤三、对于光学面单个颗粒污染物导致的散射，采用米氏散射理论建模，其理论模型如等式eq.5、等式eq.6所示；该理论预测真空波长为λ散射光的大小和角度分布与尺寸因子x成正比，其中Re(N)为复合折射率N的实部，D为球星颗粒直径，m为相对折射率；单个颗粒的双向反射分布函数BRDF与双向透射分布函数BTDF可由等式eq.7、等式eq.8计算，
Figure FDA0002387297810000022
其中：x是尺寸因子；
N为颗粒复合折射率；
Re(N)为颗粒复合折射率N的实部；
D为球星颗粒直径；
Figure FDA0002387297810000023
其中：N为颗粒复合折射率；
Nm是颗粒周围介质的复合折射率；
m为相对折射率
Figure FDA0002387297810000024
Figure FDA0002387297810000025
其中：Is和Ip是s和p偏振光的强度，Di是第i个颗粒的直径；
θs为入射光线经颗粒后后向散射光与介质表面法线方向夹角；
θf为入射光线与颗粒后向散射光夹角；
θb为入射光线与颗粒前向散射光夹角；
R为介质表面反射率；
T为介质表面透过率；
f(Di)为第i个直径大小颗粒密度；
步骤四、在利用米氏散射理论模拟了单个粒子散射之后，利用模拟颗粒分布模型即IEST-STD-CC1246D模型，预测表面的粒子分布，其函数表达式eq.9，该模型中一旦CL清洁度值确定即可与米氏散射理论联立确定镜面颗粒散射的BSDF；该模型定义了Np为每0.1m2中直径大于D的粒子数目；其中S是颗粒的分布斜率，CL是表面清洁度，此模型适用于直径大于1微米的颗粒散射；
Figure FDA0002387297810000031
步骤五、获取待测光学面表面颗粒分布，采用30-100倍率放大倍率显微镜连接图像摄取装置观测待测光学面，拍摄颗粒分布图像并保存；将图像导入MATLAB；
步骤六、在MATLAB中编写颗粒直径算法进行图像处理，识别颗粒直径；
步骤七、将已获取的颗粒直径以及颗粒分布与IEST-STD-1246D模型数据对比，选取关键参数颗粒的分布斜率S；清洁度CL；
步骤八、将关键参数颗粒的分布斜率S、清洁度CL代入FRED光学分析软件，另输入实际波长、光学面折射率参数即可计算、绘图由颗粒引起的散射BSDF曲线。
2.根据权利要求1所述的一种极大望远镜光谱仪器光学面散射杂散光建模方法，其特征在于，步骤六中所述的颗粒直径算法，包括如下步骤：
S1.图像摄取装置获得图像输入MATLAB后进行归一化，然后灰度反转得到灰度图像；
S2.对步骤S1中得到的灰度图像进行画板扩展，以确保边缘图像可以检测；
S3.加入微小随机扰动后寻找最大值坐标；
S4.以该坐标为中心划出正方形区域，并更改该区域像素值为0.5，此时最大值即为颗粒点，找到后标记并继续寻找，直到找出所需数量的颗粒坐标；
S5.于此同时，对步骤S1中归一化并灰度反转的图像进行二值化处理；
S6.对S5中所的到的图像进行画板扩展；
S7.以S4中所找到的颗粒坐标为中心划出正方形区域，该区域加和即为颗粒大小；
S8.对S7步骤中所选区域横向加和，取大于0的像素个数为纵向宽度，纵向加和，取大于0的像素个数为横向宽度；
S9.最终找出所需数量的颗粒大小和两个方向宽度，将宽度乘以图像摄取装置单位像素直径即为颗粒两个方向宽度。
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