CN108549956A - 一种太阳黑子月均值的混合预测方法 - Google Patents

一种太阳黑子月均值的混合预测方法 Download PDF

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李国辉
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Abstract

本发明公开一种太阳黑子月均值的混合预测方法，属于预测技术领域，通过VMD变分模态分解将太阳黑子月均值时间序列分解成不同频率的固有模态函数，然后通过训练样本对FA‑BP预测模型进行训练，训练完成后，进行太阳黑子月均值的预测。通过对比预测数据与实际数据，得到结果表明本发明提供的太阳黑子月均值的混合预测方法的预测结果的均方根误差、平均绝对误差小于现有技术，预测精度高。

Description

一种太阳黑子月均值的混合预测方法
技术领域
本发明涉及预测技术领域，具体为一种太阳黑子月均值的预测方法。
背景技术
文献“Sunspots Time-Series Prediction Based on Complementary EnsembleEmpirical Mode Decomposition and Wavelet Neural Network,Mathematical Problemsin Engineering,vol.2017,Article ID 3513980,7pages,2017”公开了一种太阳黑子月均值的预测方法，采用互补集合经验模式分解CEEMD和小波神经网络WNN的预测方法。首先用CEEMD对太阳黑子时间序列进行分解，得到一组固有模态函数IMFs，然后对每个分量分别建立训练样本和预测样本，并由WNN进行训练和预测，再将各分量的预测值重构得到原始时间序列的预测值。其预测的误差为：平均绝对误差值MAE＝1.58413，均方根误差值RMSE＝12.64374，有一定的逼近能力，能够对非平稳数据进行预测，但仍需进一步优化神经网络算法，从而提高预测精度。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种太阳黑子月均值的混合预测方法，预测值的均方根误差和平均绝对误差小，预测精度高。
本发明是通过以下技术方案来实现：
一种太阳黑子月均值的混合预测方法，包括如下步骤：
步骤S1，获取训练样本，通过VMD变分模态分解将训练样本时间序列分解成多个IMFs(固有模态函数)，所述训练样本为太阳黑子历史月均实际数据；
步骤S2，将步骤S1中得到的每个IMF分量的数据分别进行归一化处理；
步骤S3，建立FA-BP预测模型，将步骤S2中的每个归一化处理的IMF分量的数据分别输入FA-BP预测模型，对FA-BP预测模型进行训练，训练完成后，预测每一个IMF分量的预测值；
步骤S4，将每个IMF分量的预测值累加，得到最终的预测结果。
可选的，步骤S3中，建立FA-BP预测模型，将步骤S2中的每个归一化处理的IMF分量的数据分别输入FA-BP预测模型，对FA-BP预测模型进行训练包括：
初始化BP神经网络，根据训练样本确定每层神经元的个数，计算权值数和阈值数；
输入训练样本，初始化萤火虫算法参数，将BP神经网络的权值和阈值视为种群中的萤火虫个体；
进入萤火虫算法迭代更新过程，搜索适应度最优个体权值和阈值；
将最优个体权值和阈值传回BP神经网络，对FA-BP预测模型进行训练。
可选的，步骤S4之后还包括：
计算预测结果的均方根误差值RMSE；
其中，计算均方根误差值RMSE的公式为：
式中，为预测结果数据，x(t)为预测样本数据，所述预测样本为训练样本时间之后的太阳黑子历史月均实际数据。
可选的，步骤S4之后还包括：
计算预测结果的平均绝对误差值MAE；
其中，计算均方根误差值RMSE的公式为：
式中，为预测结果数据，x(t)为预测样本数据，所述预测样本为训练样本时间之后的太阳黑子历史月均实际数据。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明公开一种太阳黑子月均值的混合预测方法，通过VMD变分模态分解将太阳黑子月均值时间序列分解成不同频率的固有模态函数，然后通过训练样本对FA-BP预测模型进行训练，训练完成后，进行太阳黑子月均值的预测。通过对比预测数据与实际数据，得到结果表明本发明提供的太阳黑子月均值的混合预测方法的预测结果的均方根误差、平均绝对误差小于现有技术，预测精度高。
附图说明
图1为本发明萤火虫算法优化BP神经网络的预测流程图；
图2为本发明太阳黑子时间序列真实值与VMD-FA-BP方法预测值；
图3为本发明VMD-FA-BP预测方法与BP神经网络、FA-BP、EMD-FA、VMD-FA四种方法的预测结果；
图4为图3的局部放大图。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
实施例一
本发明公开一种太阳黑子月均值的混合预测方法，包括如下步骤：
一种太阳黑子月均值的混合预测方法，包括如下步骤：
步骤S1，获取训练样本，通过VMD变分模态分解将训练样本时间序列分解成多个IMFs，所述训练样本为太阳黑子历史月均实际数据；
步骤S2，将步骤S1中得到的每个IMF分量的数据分别进行归一化处理；
步骤S3，建立FA-BP预测模型，将步骤S2中的每个归一化处理的IMF分量的数据分别输入FA-BP预测模型，对FA-BP预测模型进行训练，训练完成后，预测每一个IMF分量的预测值；
其中，建立FA-BP预测模型，将步骤S2中的每个归一化处理的IMF分量的数据分别输入FA-BP预测模型，对FA-BP预测模型进行训练包括：
初始化BP神经网络，根据训练样本确定每层神经元的个数，计算权值数和阈值数；
输入训练样本，初始化萤火虫算法参数，将BP神经网络的权值和阈值视为种群中的萤火虫个体；
进入萤火虫算法迭代更新过程，搜索适应度最优个体权值和阈值；
将最优个体权值和阈值传回BP神经网络，对FA-BP预测模型进行训练。
步骤4，将每个IMF分量的预测值累加，得到最终的预测结果。
可选的，为了评估本发明提供的一种太阳黑子月均值的混合预测方法的预测精度，可以通过计算预测结果的均方根误差值RMSE和预测结果的平均绝对误差值MAE来进行；
其中，计算均方根误差值RMSE的公式为：
计算均方根误差值RMSE的公式为：
式中，为预测结果数据，x(t)为预测样本数据，所述预测样本为训练样本时间之后的太阳黑子历史月均实际数据。
实施例二
本发明实施例二提供的一种太阳黑子月均值的混合预测方法，具体过程如下：
数据分解：用VMD变分模态分解将太阳黑子月均值时间序列分解成不同频率的IMFs。选取1917年1月～2016年12月的观测数据为样本，共1200个数据。为了提高预测的精度，需降低数据复杂度，采用VMD对原始序列进行分解，产生多个子序列。对于该太阳黑子月均值序列，K>6时后续的子序列趋于相似，因此本发明实施例选择K＝6。
分量预测：首先将每个IMF分量的数据分成训练样本和预测样本，即样本1200个数据的前900个作为训练样本，后300个作为预测样本，并对输入输出样本进行归一化。
然后对每个分量分别建立FA-BP预测模型，都采用同样的结构，即输入层有5个节点，隐含层有8个节点，输出层有1个节点，共有5×8+8×1＝48个权值，8+1＝9个阈值。则萤火虫算法的个体编码长度为48+9＝57，参数设置如下：萤火虫数目m＝30，最大吸引度β0＝1，光照吸收系数γ＝1，步长因子α＝0.2，最大迭代次数maxT＝100。将权值和阈值视为萤火虫个体，进入萤火虫算法迭代更新过程，根据表达式xi(t+1)＝xi(t)+βij(rij)[xj(t)-xi(t)]+α(rand-0.5)更新萤火虫的空间位置，xi,xj分别为萤火虫i和j所处的空间位置，用α(rand-0.5)对处在最佳位置的萤火虫进行随机扰动，防止过早收敛，陷入局部最优解。当满足最大搜索次数时输出最优个体值。将最优个体传回BP神经网络进行训练，并进行预测，得到每个IMF分量的预测值。
重构预测值：将每个IMF分量的预测值累加，得到最终的预测结果，预测结果如图2所示。从图2中可以看出，用星号连接的线代表预测的太阳黑子月均值，用空心圆连接的线代表实际的太阳黑子月均值。可以看出一种基于变分模态分解与萤火虫算法优化BP神经网络的太阳黑子时间序列组合预测方法对原始数据的拟合程度比较好，能够很好地预测太阳黑子月均值。为了便于比较，采用BP神经网络、FA-BP神经网络、EMD-BP神经网络、VMD-BP神经网络预测方法对同样的太阳黑子月均值时间序列进行预测，结果如图3所示。局部放大图如图4所示。
计算每个模型的误差，定量分析本发明方法的预测精度。本发明采用以下两个误差指标来验证所提出的预测方法的有效性和实用性：
平均绝对误差MAE：
均方根误差RMSE：
式中，为预测结果数据，x(t)为预测样本数据。
对每种预测方法的误差结果进行比较，每个模型的预测误差指标比较如表1。从表1可以看出，本发明提出的VMD-FA-BP预测方法的两个误差指标：MAE＝1.2208，RMSE＝1.7117，均小于其他预测方法，证明本发明进一步提高了预测的精度，减小了预测误差。所以基于变分模态分解与萤火虫算法优化BP神经网络的太阳黑子时间序列组合预测方法能够很好的预测出太阳黑子时间序列的变化趋势，是一种比较好的预测模型。
文献“Sunspots Time-Series Prediction Based on Complementary EnsembleEmpirical Mode Decomposition and Wavelet Neural Network,Mathematical Problemsin Engineering,vol.2017,Article ID 3513980,7pages,2017”公开了一种太阳黑子月均值的预测方法，其预测的误差为：MAE＝1.58413，RMSE＝12.64374。由表1可知，提出的一种基于变分模态分解与萤火虫算法优化BP神经网络(VMD-FA-BP)的太阳黑子时间序列组合预测方法的误差小于文献中的误差。表1中，VMD-FA-BP代表基于变分模态分解与萤火虫算法(Firefly Algorithm，FA)优化BP神经网络的预测方法；VMD-BP代表基于变分模态分解与BP神经网络的预测方法；EMD-BP代表基于经验模态分解与BP神经网络的预测方法；FA-BP代表萤火虫算法(Firefly Algorithm，FA)优化BP神经网络的预测方法。
表1各种方法对预测样本的误差分析对比
本发明所举的具体实施例仅是对此发明精神的诠释，本发明技术领域的技术人员可以对描述的具体实施例进行修改或类似的方法替代，并不偏离本发明的精神。

Claims (4)

1.一种太阳黑子月均值的混合预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，获取训练样本，通过VMD变分模态分解将训练样本时间序列分解成多个IMFs，所述训练样本为太阳黑子历史月均实际数据；
步骤S2，将步骤S1中得到的每个IMF分量的数据分别进行归一化处理；
步骤S3，建立FA-BP预测模型，将步骤S2中的每个归一化处理的IMF分量的数据分别输入FA-BP预测模型，对FA-BP预测模型进行训练，训练完成后，预测每一个IMF分量的预测值；
步骤S4，将每个IMF分量的预测值累加，得到最终的预测结果。
2.如权利要求1所述的一种太阳黑子月均值的混合预测方法，其特征在于，步骤S3中，建立FA-BP预测模型，将步骤S2中的每个归一化处理的IMF分量的数据分别输入FA-BP预测模型，对FA-BP预测模型进行训练包括：
初始化BP神经网络，根据训练样本确定每层神经元的个数，计算权值数和阈值数；
输入训练样本，初始化萤火虫算法参数，将BP神经网络的权值和阈值视为种群中的萤火虫个体；
进入萤火虫算法迭代更新过程，搜索适应度最优个体权值和阈值；
将最优个体权值和阈值传回BP神经网络，对FA-BP预测模型进行训练。
3.如权利要求1所述的一种太阳黑子月均值的混合预测方法，其特征在于，步骤S4之后还包括：
计算预测结果的均方根误差值RMSE；
其中，计算均方根误差值RMSE的公式为：
式中，为预测结果数据，x(t)为预测样本数据，所述预测样本为训练样本时间之后的太阳黑子历史月均实际数据。
4.如权利要求1所述的一种太阳黑子月均值的混合预测方法，其特征在于，步骤S4之后还包括：
计算预测结果的平均绝对误差值MAE；
其中，计算均方根误差值RMSE的公式为：
式中，为预测结果数据，x(t)为预测样本数据，所述预测样本为训练样本时间之后的太阳黑子历史月均实际数据。
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