CN108540989B - 一种用于无线传感器网络的单纯复形简化方法及设备 - Google Patents

一种用于无线传感器网络的单纯复形简化方法及设备 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种用于无线传感器网络的单纯复形简化方法及设备，属于无线通信的技术领域，该方法包括：基于代数拓扑的同调理论，利用传感器节点之间的连通信息，构建无线传感器网络对应的Rips复形；在Rips复形拓扑中，根据各节点及其邻节点之间的关系，选择冗余节点进行休眠；计算剩余节点的权重大小；按权重值排序节点，根据节点之间的相对方位角信息断开冗余节点之间的连接。本发明方法摒弃了位置和距离等难以精确获取的信息，从节点根本属性出发，利用节点之间的连通信息构建单纯复形—Rips复形，在无线传感器网络中结合节点的相对方位角信息，将复杂的网络拓扑结构简单化，同时保证网络拓扑特性的不变，减低检测覆盖空洞的计算复杂度。

Description

一种用于无线传感器网络的单纯复形简化方法及设备
技术领域
本发明涉及一种无线传感器网络中的拓扑结构简化技术，具体涉及一种用于无线传感器网络的单纯复形简化方法及设备，属于无线通信的技术领域。
背景技术
无线传感器网络被广泛地应用于入侵检测、战场监督、环境监控等方面，这些场景都需要保证全方位的覆盖。由于传感器的随机分布、能量耗尽、遭受破坏等因素的存在，实际的目标场景中会存在不受传感器的监控的区域，即为覆盖空洞。检测覆盖空洞的复杂度随单形数目的增多而增加，所以简化单纯复形是分析大规模无线传感器网络拓扑特性的必要环节。
已有的单纯复形简化方法适用于不存在空洞的全覆盖拓扑结构。这类方法基于单纯复形，通过计算同调群的贝蒂数休眠节点，实现简化。当待休眠的节点的邻节点形成的单纯复形拥有与原始单纯复形相同的拓扑特性，可关闭该节点。当目标区域是全覆盖状态时，利用该方法能达到很好的简化效果，但实际中的无线传感器网络几乎不存在全覆盖情形，并且构建同调群，计算贝蒂数的过程复杂度很高，不适用于大规模且存在覆盖空洞的无线传感器网络的简化。
已有的单纯复形简化方法还存在扩大空洞的问题。利用节点的连通信息，考察它的连通图，按照不改变连通性的准则对节点进行休眠，这种方法无法对空洞附近的敏感节点休眠，将导致空洞附近区域仍存在多重覆盖的情形。进一步通过删除冗余边消除重复覆盖区域，当删除存在交叉现象的空洞边界时，将会扩大覆盖空洞的大小，改变单纯复形体现的拓扑特性。这种简化方法无法保证拓扑特性的不变性，将对空洞检测环节产生致命的错误。
发明内容
发明目的：针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种用于无线传感器网络的单纯复形简化的方法及设备，利用节点之间的连通信息构建单纯复形，基于节点之间的相对方位角信息，休眠节点，切断节点之间的冗余连接，在保证拓扑特性不变的前提下，对单纯复形进行简化，拥有较低的计算复杂度，可用于存在覆盖空洞的大规模无线传感器网络中。
技术方案：本发明提出的用于无线传感器网络的单纯复形简化方法，摒弃了位置和距离等难以精确获取的信息，从节点根本属性出发，利用节点之间的连通信息构建单纯复形—Rips复形。综合分析节点及其邻节点之间的关系，休眠节点，利用节点之间的相对方位角信息，切断节点之间存在的冗余连接，在保持拓扑特性不变的基础上，实现对Rips复形的简化。该简化方法包括以下步骤：
(1)根据无线传感器网络中各传感器节点之间的连通信息构建整个无线传感器网络对应的Rips复形，所述Rips复形包括1-单形、2-单形和3-单形，一个节点与其邻节点形成所述1-单形，两两互为邻节点的三个节点形成所述2-单形，形成2-单形的三个节点及其公共邻节点形成所述3-单形；其中某个节点的邻节点为能接收到该节点的广播消息的节点；
(2)判断是否存在被其他节点控制的冗余节点，若存在则休眠该冗余节点并更新Rips复形；若某一节点的所有邻节点均为另一节点的邻节点则该节点为所述被其他节点控制的冗余节点；
(3)根据节点的分布情况计算剩余节点的权重值，栅栏节点的权重值为0，内部节点的权重值等于节点生成的3-单形的数目；
(4)对于权重值不为0的节点，利用节点之间的相对方位角信息判断节点之间的连接能否被切断，对于一个节点生成的3条边中，如果存在一条边在另两边构成的角区域内，并且该边生成的所有2-单形均有公共邻节点，则将这条边作为冗余边删除。
作为优选，所述步骤(2)中包括如下步骤：
(2.1)统计Rips复形中所有节点的邻节点信息，以集合形式表示，设节点v的所有邻节点集合为Nv；
(2.2)对每个节点v遍历其余节点，若存在节点w的邻节点集合Nw满足
Figure BDA0001587769870000021
则休眠节点v；
(2.3)更新节点v生成的所有单形，按步骤(2.2)继续判断下一个节点能否被删除，直到Rips复形中不存在能被休眠的节点。
作为优选，所述步骤(3)中的内部节点的权重值的计算方法为：
对于一个内部节点v，它生成的1-单形集合为E(v)，2-单形集合为T(v)，如果E(v)中的元素不是任何2-单形的面，那节点v的权重为0，如果T(v)中的元素不是任何3-单形的面，那节点v的权重也为0，除以上两种情况，其他节点的权重等于它生成的3-单形的数目。
作为优选，节点生成的3-单形的数目计算方法为：比较节点及其两个互为邻节点的邻节点拥有的邻节点列表，节点生成的3-单形的数目设置为这三个邻节点列表的公共节点数目。
作为优选，所述步骤(4)中包括如下步骤：
(4.1)遍历所有权重值不为0的节点，选择权重值最大的节点vm作为初始节点，如果存在权重值相同的几个节点，选择ID最小的节点为vm；
(4.2)对节点vm生成的所有3-单形考察，它生成的3条边中，如果存在一条边在另两边构成的角区域内，并且该边生成的所有2-单形均有公共邻节点，则将这条边作为冗余边删除。
(4.3)更新该节点生成的所有单形，按步骤(4.2)继续考察下一个节点是否存在冗余边，直到Rips复形所有边都不能被删除。
作为优选，所述步骤(4.2)中具体判断方法为：设[vm,vm1,vm2]是一个2-单形，vj是[vm,vm1,vm2]的公共邻节点，如果存在
Figure BDA0001587769870000031
并且节点vm和vj生成的2-单形存在公共邻节点，则切断节点vm和vj的连接；其中
Figure BDA0001587769870000032
为节点vm相对于节点vj的方位角，
Figure BDA0001587769870000033
为节点vm相对于节点vm1的方位角，
Figure BDA0001587769870000034
为节点vm相对于节点vm2的方位角。
本发明另一方面还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现上述用于无线传感器网络的单纯复形简化方法。
有益效果：本发明提出的用于无线传感器网络的单纯复形简化方法，其优点在于引入代数拓扑的同调理论知识，只利用节点之间的连通信息，构建相应的Rips复形，通过休眠Rips复形中的受控节点，根据计算的节点权重值依次切断交叉的节点的连通状态，实现在保持拓扑特性的基础上简化Rips复形的目的，既能减少整个网络的能源消耗，增加网络的寿命，还能为后期覆盖空洞检测、修复、优化等分析降低计算复杂度。
附图说明
图1是本发明实施例的无线传感器网络结构示意图。
图2是本发明实施例的单纯复形简化方法总体流程图。
图3是本发明优选实施例的单纯复形简化方法详细流程图。
图4是本发明优选实施例的用于无线传感器网络的单纯复形简化效果图。
具体实施方式
图1是本发明实施例中涉及的无线传感器网络结构示意图。如图1所示，无线传感器网络是一种分布式传感网络，它的每个节点是可以感知和检查外部世界的传感器。在无线传感器网络中，传感器节点可以分为普通节点和汇聚节点两类，这些节点一般在目标区域内被随机部署分布，普通节点彼此可以通信，也可以与汇聚节点通信，再通过汇聚节点和基站通信，实现对网络的实时监控和相应配置。节点a,b,c,d,e,f,g处于整个区域的外边界，因此它们为栅栏节点，而且每个栅栏节点可以和两个相邻的栅栏节点通信，其余的区域内节点都是内部节点。
图2是本发明实施例的方法总体流程图，如图2所示，本发明实施例公开的一种用于无线传感器网络的单纯复形简化方法，主要包括：
(1)根据无线传感器网络中各传感器节点之间的连通信息构建整个无线传感器网络对应的Rips复形。利用传感器节点之间的连通信息，建立彼此的联系，基于同调理论，依次形成1-单形，2-单形，3-单形甚至更高维度的单形，构建整个无线传感器网络对应的Rips复形。
(2)判断是否存在被其他节点控制的冗余节点，若存在则休眠该冗余节点并更新Rips复形。考察节点的邻节点状况，如若某一节点的所有邻节点均由其他节点控制，将该节点称为受控节点，它的所有连通状态可以由控制它的节点取代，此时这个节点就是被其他节点控制的冗余节点，关闭冗余节点能简化Rips复形，同时不会改变网络的拓扑特性。具体地，本步骤中包括：
(2.1)统计Rips复形中所有节点的邻节点信息，以集合形式表示，设节点v的所有邻节点集合为Nv；
(2.2)对每个节点v遍历其余节点，若存在节点w的邻节点集合Nw满足
Figure BDA0001587769870000041
则休眠节点v；
(2.3)更新节点v生成的所有单形，按步骤(2.2)继续判断下一个节点能否被删除，直到Rips复形中不存在能被休眠的节点。
(3)根据节点的分布情况计算剩余节点的权重值。节点的随机分布，将导致所有节点在网络中的状态存在差异性。根据节点生成的3-单形的数目赋予节点相应的权重，生成的3-单形越多，该节点的权重越大，被重复覆盖的概率越大，被切断与其他节点的连接的可能性越大。具体地，内部节点的权重值的计算方法为：
对于一个内部节点v，它生成的1-单形集合为E(v)，2-单形集合为T(v)，如果E(v)中的元素不是任何2-单形的面，那节点v的权重为0，如果T(v)中的元素不是任何3-单形的面，那节点v的权重也为0，除以上两种情况，其他节点的权重等于它生成的3-单形的数目。
(4)对于权重值不为0的节点，利用节点之间的相对方位角信息判断节点之间的连接能否被切断，切断节点间冗余的连接。处在重复覆盖区域中的节点，通过切断其与邻节点的连接，可以大大简化Rips复形的拓扑结构。每个节点通过XSBS(Cross-correlationSwitched Beam System)方法可以获取它与邻节点的相对方位角信息，利用节点之间的相对方位角信息，按节点权重值顺序依次判断冗余节点之间的连接能否被切断，将维度高的单纯复形向维度低的复形转换，达到简化拓扑结构的目的。具体地，本步骤中包括：
(4.1)遍历所有权重值不为0的节点，选择权重值最大的节点vm作为初始节点，如果存在权重值相同的几个节点，选择ID最小的节点为vm；
(4.2)对节点vm生成的所有3-单形考察，它生成的3条边中，如果存在一条边在另两边构成的角区域内，并且该边生成的所有2-单形均有公共邻节点，则将这条边作为冗余边删除。
(4.3)更新该节点生成的所有单形，按步骤(4.2)继续考察下一个节点是否存在冗余边，直到Rips复形所有边都不能被删除。
图3是本发明优选实施例的简化方法流程图，如图3所示，用于无线传感器网络的单纯复形简化方法，该方法包括如下步骤：
初始化参数步骤，获取传感器节点的感知范围和通信范围，当内部节点之间能彼此广播消息，则建立相应连接，否则，不存在连通状态。每个栅栏节点只可以和两个相邻的栅栏节点通信。根据节点之间的连通信息由此建立无线传感器网络对应的Rips复形。具体地，每个传感器节点可以向外广播消息，能收到消息的节点一定是该节点的邻节点。每个节点与邻节点形成1-单形。对三个节点，如果它们两两互为邻节点，即能实现两两互相通信，则这三个节点形成2-单形。如果找到形成2-单形的三个节点的公共邻节点，那么这四个节点形成一个3-单形。所有节点和它的1-跳邻节点和2-跳邻节点形成的各类单形组成了无线传感器网络对应的Rips复形。
考察并记录所有内部节点的邻节点状况，当发现某一节点与其他节点拥有一样的邻节点信息时，休眠这个节点，并更新无线传感器网络中节点之间的连通状态，重复实施上述过程，直至无线传感器网络中不存在此类“受控”节点。具体地，节点通过广播可以获得它所有邻节点的ID，然后，它将自己拥有的邻节点列表与其他节点的比较，如果该节点的所有邻节点也是另一个节点的邻节点时，休眠这个节点。一旦节点要被休眠了，它需要广播这个消息给它的邻节点，邻节点需要重新更新各自的邻节点列表，并修正单形。剩下的节点依次按照此方式检查能否被休眠，直到判断所有的内部节点。例如，有两个节点v和w，v的所有邻节点的集合记为Nv，w的所有邻节点的集合记为Nw，如果存在关系：
Figure BDA0001587769870000061
那么节点v作为冗余节点要被休眠。
计算节点的权重值。设置栅栏节点的权重为0。当节点与其邻节点之间不再存在公共邻节点时，设置该节点的权重为0。当节点和它两个互为邻节点的邻节点之间不存在公共邻节点时，设置该节点的权重为0。其余内部节点的权重值等于它和自己的两个互为邻节点的邻节点之间的公共邻节点个数。以此完成对每个节点赋予权重额过程。具体地，可以比较内部节点及其邻节点拥有的邻节点列表，当该列表中不存在任何节点时，设置该节点的权重为0。比较内部节点及其两个互为邻节点的邻节点拥有的邻节点列表，当该列表中不存在任何节点时，设置该节点的权重为0，否则，设置该节点的权重值为这三个邻节点列表的公共节点数目。上述过程实际统计了每个节点生成的2-单形的公共邻节点数目。
对权重不为0的节点降序排列，记录ID值，按顺序，消除每个节点生成的重复覆盖情况。考察每个节点的邻节点状态，将任意能两两互相通信的邻节点分为一组，分析该节点和每组中的3个邻节点的关系，根据它们彼此间的相对方位角信息，切断与处于两边形成的角区域中的另一个邻节点的连接，被切断连接的两个节点需要将这个消息广播给它们的邻节点，然后邻节点再更新各自的邻节点列表，并修正单形，直到整个无线传感器网络不存在需要切断冗余连接的节点。例如，[vm,vm1,vm2]是一个2-单形，vj是[vm,vm1,vm2]的公共邻节点。另θvw为节点w相对于节点v的方位角信息。如果存在
Figure BDA0001587769870000071
并且节点vm和vj生成的2单形存在公共邻节点，则可以切断节点vm和vj的连接。
完成上述操作之后，实现Rips复形的简化，结束运行即可。
在本发明中，所述的简化方法一方面可以控制无线传感器网络体现的拓扑特性，保证不改变覆盖空洞的大小和数目，另一方面有利于减少无线传感器网络的能源消耗，延长系统的寿命，同时也为后期的进一步分析覆盖空洞性质降低了复杂度。
在具体的实行中，需要考虑到节点的分布密度、节点的感知范围和通信范围等物理属性。传感器节点不同的分布密度将导致无线传感器网络呈现出不同的覆盖程度和空洞状态，感知范围和通信范围根本性地决定了节点之间的连通状态。本发明提出的方法适用于任何节点分布密度下的无线传感器网络，也不受限于节点的物理属性。
图4是本发明优选实施例的检测效果图，如图4所示。图4(a)是无线传感器网络对应的最原始的Rips复形，整个网络拓扑比较复杂。图中阴影部分表示被传感器节点覆盖的区域，颜色的深浅体现了覆盖程度的不同，颜色越深的区域说明被更多的节点重复覆盖。图中还存在空白区域，这些空白的2维“洞”代表未被传感器覆盖的区域。从图中不难发现，1-单形和2-单形的数量相当多，这意味着直接检测覆盖空洞的算法复杂度将会非常高。图4(b)对应着休眠部分节点后的Rips复形，与图a相比，它显示的拓扑复杂度有所降低。在原始Rips复形的拓扑图中，四周的深色阴影部分变淡了，意味着对应区域的重复覆盖问题有所改善，中间区域也得到了一定的简化，而且该图仍保留了5块空白部分，且它们的范围没发生变化，表明休眠节点不会改变Rips复形的拓扑特性，同时对Rips复形实现了一定的简化效果。图4(c)对应着切断冗余节点连接之后的Rips复形。与图4(b)相比，它对应的Rips复形的四周几乎全为1重覆盖的区域，既达到了很好的简化效果，同时也不改变Rips复形的拓扑特性。针对这种Rips复形进行覆盖空洞检测，复杂度将变得非常小。
基于与方法实施例相同的技术构思，本发明实施例还提供了一种计算机设备，该计算机设备可以包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序。其中，计算机程序被加载至处理器时实现上述用于无线传感器网络的单纯复形简化方法实施例中的各步骤。
以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种用于无线传感器网络的单纯复形简化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据无线传感器网络中各传感器节点之间的连通信息构建整个无线传感器网络对应的Rips复形，所述Rips复形包括1-单形、2-单形和3-单形，一个节点与其邻节点形成所述1-单形，两两互为邻节点的三个节点形成所述2-单形，形成2-单形的三个节点及其公共邻节点形成所述3-单形；其中某个节点的邻节点为能接收到该节点的广播消息的节点；
(2)判断是否存在被其他节点控制的冗余节点，若存在则休眠该冗余节点并更新Rips复形；若某一节点的所有邻节点均为另一节点的邻节点则该节点为所述被其他节点控制的冗余节点；
(3)根据节点的分布情况计算剩余节点权重值，栅栏节点的权重值为0，内部节点的权重值等于节点生成的3-单形的数目；
(4)对于权重值不为0的节点，利用节点之间的相对方位角信息判断节点之间的连接能否被切断，对于一个节点生成的3条边中，如果存在一条边在另两边构成的角区域内，并且该边生成的所有2-单形均有公共邻节点，则将这条边作为冗余边删除；所述步骤(4)中包括如下步骤：
(4.1)遍历所有权重值不为0的节点，选择权重值最大的节点vm作为初始节点，如果存在权重值相同的几个节点，选择ID最小的节点为vm；
(4.2)对节点vm生成的所有3-单形考察，它生成的3条边中，如果存在一条边在另两边构成的角区域内，并且该边生成的所有2-单形均有公共邻节点，则将这条边作为冗余边删除；具体判断方法为：设[vm,vm1,vm2]是一个2-单形，vj是[vm,vm1,vm2]的公共邻节点，如果存在
Figure FDA0003052037400000011
并且节点vm和vj生成的2-单形存在公共邻节点，则切断节点vm和vj的连接；其中
Figure FDA0003052037400000012
为节点vm相对于节点vj的方位角，
Figure FDA0003052037400000013
为节点vm相对于节点vm1的方位角，
Figure FDA0003052037400000014
为节点vm相对于节点vm2的方位角；
(4.3)更新该节点生成的所有单形，按步骤(4.2)继续考察下一个节点是否存在冗余边，直到Rips复形所有边都不能被删除。
2.根据权利要求1所述的用于无线传感器网络的单纯复形简化方法，其特征在于，所述步骤(2)中包括如下步骤：
(2.1)统计Rips复形中所有节点的邻节点信息，以集合形式表示，设节点v的所有邻节点集合为Nv；
(2.2)对每个节点v遍历其余节点，若存在节点w的邻节点集合Nw满足
Figure FDA0003052037400000021
则休眠节点v；
(2.3)更新节点v生成的所有单形，按步骤(2.2)继续判断下一个节点能否被删除，直到Rips复形中不存在能被休眠的节点。
3.根据权利要求1所述的用于无线传感器网络的单纯复形简化方法，其特征在于，所述步骤(3)中的内部节点的权重值的计算方法为：
对于一个内部节点v，它生成的1-单形集合为E(v)，2-单形集合为T(v)，如果E(v)中的元素不是任何2-单形的面，那节点v的权重为0，如果T(v)中的元素不是任何3-单形的面，那节点v的权重也为0，除以上两种情况，其他节点的权重等于它生成的3-单形的数目。
4.根据权利要求3所述的用于无线传感器网络的单纯复形简化方法，其特征在于，节点生成的3-单形的数目计算方法为：比较节点及其两个互为邻节点的邻节点拥有的邻节点列表，节点生成的3-单形的数目设置为这三个邻节点列表的公共节点数目。
5.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-4任一项所述的用于无线传感器网络的单纯复形简化方法。
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