CN108537569B - 在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法，将PageRank算法与用户的消极关系、积极关系结合，以获取在线社交网络中的种子用户集合，利用所述的种子用户集合中的种子用户向所述的在线社交网络中的其他用户进行广告推送，结合SIR与独立级联两种流行病传播模型，探究用户间积极关系与消极关系对产品信任度的影响，提出了在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法。本发明通过找到最佳种子用户集合，采用合理的信任度更新方法，最大化广告受众的数量，提升广告传播效率，相对于传统广告推送方法，本发明所提供的广告推送方法性能更佳。

Description

在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法

技术领域

本发明涉及广告推送方法，具体涉及一种在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法。

背景技术

随着信息化步伐的加快，以微博、微信、FaceBook、Twitter等为代表的社交新闻平台迅速崛起。鉴于实时性、时间空间无关性，社交网络成为了人们日常交流的重要平台，人人涉及其中的社交平台每分钟将产生大量数据。如何分析并利用这些有价值的海量数据，是当前信息科学与技术、流行病学、社会学，乃至经济学领域的研究热点。

通过分析在线社交网络中用户间的关系与其他用户属性，找到具有最大社会影响力的用户群体集合，将影响力最大的用户选为种子用户，种子用户向其邻居节点推送广告，能达到事半功倍的效果，如同明星代言人。在线社交网络中的广告推送类同于信息在网络中的扩散过程，俗称病毒式营销。高效的病毒式营销是符号网络中广告推送方法面临的第一个挑战。病毒式营销中，种子用户向其邻居用户推荐产品，即广告，基于自身与该种子用户的关系，邻居用户对广告的信任度各不相同。

现有技术在对社交网络中的种子用户进行选取时，均未考虑到用户自身对广告的偏好，以及用户对广告信任度的实时更新，在广告推送过程中，不同用户对产品的接受程度不同，若用户喜欢该产品，就会产生积极的信任度；相反，则产生消极的信任度；且信任度的值随着邻居节点的影响而动态变化，邻居节点的友好与否，对其产品信任度的影响大相径庭。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在线社交网络中基于人际关系感知的广告推送方法，用以解决现有技术在对在线社交网络中的种子用户进行选取时，未考虑社交网络中同时存在积极关系与消极关系，使得广告推送效率不高的问题。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

1.一种在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法，将PageRank算法与在线社交网络中用户之间存在的消极关系、积极关系结合，以获取所述在线社交网络中的种子用户集合，利用所述的种子用户集合中的种子用户向所述的在线社交网络中的邻居用户进行广告推送。

进一步地，所述的在线社交网络中包括N个用户，所述的用户包括种子用户a以及邻居用户b，种子用户集合S包含所有种子用户a，所述的广告推送方法包括以下步骤：

步骤1、利用式1计算具有N个用户的在线社交网络的邻接矩阵W，

其中，d为阻尼系数，0≤d≤1，E^norm为所有用户的影响力权重矩阵E以纵列之和为1的方式进行归一化后的形式，Label为所有用户关系矩阵，所有用户关系矩阵Label元素值为1表示积极关系，所有用户关系矩阵Label元素值为-1表示消极关系，符号*表示所述的归一化后的影响力权重矩阵E^norm与所有用户关系矩阵Label相对应的位置进行乘积；

步骤2、利用式3计算当前周期T时在线社交网络中每一个用户的SPR值，

其中，SPR_i ^T为当前周期T时用户i的SPR值，SPR_j ^T-1为上一周期T-1时用户j的SPR值，SPR_i ^T-1为上一周期T-1时用户i的SPR值，out_j是用户j的所有链出用户的集合，当T＝0时，每一个用户的SPR值等于所述在线社交网络的初始信任度集合X^T＝0中该用户对应的信任度；

步骤3、对当前周期T时所有用户的SPR值进行降序排序，得到Sort^T，判断当前周期T时，其中T>1，所有用户SPR值排序Sort^T与上一周期T-1时所有用户SPR值排序Sort^T-1是否相同，若相同，将前k个用户a添加进种子用户集合S中，其中k>0，执行步骤4，若不相同，则返回步骤2；

步骤4、利用所述的种子用户集合S中的k个用户a向其指向的邻居用户b进行广告推送。

进一步地，所述的步骤4、利用所述的种子用户集合S中的k个种子用户a以推送周期t向其指向的邻居用户b进行广告推送，将接受广告的邻居用户b加入接受广告用户集合Y中，包括以下步骤：

步骤41、初始化推送周期t＝0，初始化接受广告用户集合Y＝S；

步骤42、判断所述的社交网络中是否存在未接受广告的用户，若不存在，则广告推送方法结束，若存在，则更新推送周期t＝t+1，执行步骤43；

步骤43、使接受广告用户集合Y中的所有用户a向其指向的邻居用户b推送广告；

步骤44、根据当前推送周期t内用户b对广告的信任度x_b，t判断所述的用户b是否接受广告，若用户b接受广告，则将用户b添加进接受广告用户集合Y中，执行步骤45，否则执行步骤42；

步骤45、对于在当前推送周期t内加入接受广告用户集合Y中的邻居用户b，以恢复率R_b,t＝1-x_b,t进行随机恢复，若恢复成功，表示该邻居用户b不再信任广告，将邻居用户b从所述的接受广告用户集合Y以及所述的社交网络中移除后，执行步骤42，若恢复失败，直接执行步骤42。

进一步地，在所述的步骤43、接受广告用户集合Y中的所有用户a向其指向邻居用户b推送广告之后，还需要判断用户b的接收周期z是否在当前推送周期t内,若所述用户b的接收周期z在当前推送周期t内，则该用户b可以同时接收多个用户a的广告推送，执行步骤44；若所述用户b的接收周期z在当前推送周期t外，则从社交网络中移除用户b，不再向该用户b推送广告，执行步骤42。

进一步地，在所述的步骤44、根据当前周期t内用户b对广告的信任度x_b，t判断所述的用户b是否接受广告，若用户b接受广告，则将用户b添加进接受广告用户集合Y中，执行步骤45，否则执行步骤42，包括以下步骤：

步骤441、利用式4计算当前推送周期t内所述用户b对所述广告的信任度x_b，t，

其中，α为指向邻居用户b的所有积极关系用户嵌入性的平均值，

β为指向邻居用户b的所有消极关系用户嵌入性的平均值，

为指向邻居用户b的具有积极关系的所有用户集合，

为指向邻居用户b的具有消极关系的所有用户集合,I_n是指向邻居用户b所有用户的集合，p为指向邻居用户b的具有积极关系用户，q为指向邻居用户b的具有消极关系用户，e_p,b为用户影响力权重矩阵E中积极关系用户p对邻居用户b的影响力，e_q,b为用户影响力权重矩阵E中消极关系用户q对邻居用户b的影响力；

步骤442、邻居用户b在当前推送周期t内是否接受广告服从概率为x_b,t的二项分布P_b,t～Q(1,x_b,t)，若二项分布结果为1，表示邻居用户b在当前周期t时接受广告，并将邻居用户b添加进接受广告用户集合Y中，执行步骤45，否则执行步骤42。

进一步地，所述的步骤45、对于在当前推送周期t内加入所述接受广告用户集合Y的邻居用户b，以概率为R_b,t＝1-x_b,t的二项分布P'_b,t～Q'(1,R_b,t)进行恢复。

本发明与现有技术相比具有以下效果:

1、将传统PageRank算法与用户消极关系与积极关系相结合，结合过程考虑用户关系的局部影响力，而不仅仅只考虑全局性，本发明的提供的广告推送方法的效率更高且具有高鲁棒性。

2.将流行病领域经典的传染病模型SIR模型和独立级联模型相结合，用于广告推荐过程，其传播速度呈指数型增长，且用户是否接受广告是一个概率性事件，更接近现实状况。

附图说明

图1为本发明提供的广告推送方法的流程图；

图2为符号社交网络示意图；

图3为本发明一个实施例中的在线社交网络示意图；

图4为用户总数为300，种子用户数为10的接受广告数量-迭代次数关系图；

图5为用户总数为300，种子用户数为20的接受广告数量-迭代次数关系图；

图6为用户数为300，种子用户数为50的接受广告数量-迭代次数关系图；

图7为用户数为3000，种子用户数为10的接受广告数量-迭代次数关系图；

图8为用户数为3000，种子用户数为20的接受广告数量-迭代次数关系图；

图9为用户数为3000，种子用户数为50的接受广告数量-迭代次数关系图；

图10为用户数为300的迭代次数-种子用户数量关系图；

图11为用户数为3000的迭代次数-种子用户数量关系图。

具体实施方式

在线社交网络：在线社交网络包括普通社交网络以及符号社交网络，符号社交网络的边具有“正”或“负”的涵义，用符号“+”或“-”对边进行对应标注，带正号的边代表积极关系，表示朋友、支持、信任等；带负号的边代表消极关系，表示敌对、反对、对抗等。而普通社交网络的边默认均为“+”，即积极关系，社交网络采用权有向图G(V,E)表示，其中V代表用户，E代表用户之间的影响力权重，E∈[0,1]。

种子用户：在线社交网络中影响力较高的用户，通过种子用户向在线社交网络中的其他用户进行广告推送时，效率更高。

遵从上述技术方案，如图1至图11所示，本发明公开了一种在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法，将PageRank算法与在线社交网络中用户之间存在的消极关系、积极关系结合，以获取在线社交网络中的种子用户集合，利用所述的种子用户集合中的种子用户向所述的在线社交网络中的邻居用户进行广告推送。

现有技术对在线社交网络中的种子用户集合进行并未考虑社交网络中同时存在积极关系与消极关系，因此无法应用至具有不同关系的符号社交网络，对种子用户的提取不够准确，使得广告推送的效率不高。

由于用户之间存在积极关系以及消极关系，具有积极关系的用户间进行广告推广时，被推广用户对广告的信任度提高，具有消极关系的用户间进行广告推广时，被推广用户对广告的信任度降低，因此在提取种子用户集合时，本方案考虑到在线社交网络用户的关系，提取出的种子用户更加准确，具有更高的影响力，利用该种子用户集合中的种子用户向其他用户进行广告推送时，推送的效率更高且具有高鲁棒性。

可选地，如图1所示，所述的在线社交网络中包括N个用户，所述的用户包括种子用户a以及邻居用户b，种子用户集合S包含所有种子用户a，在本方案中，在线社交网络中的N个用户分为两类，一类为种子用户a，另一类为邻居用户b，种子用户a向其指向的邻居用户b进行广告推送，多个种子用户a组成种子用户集合S。

所述的广告推送方法包括以下步骤：

步骤1、利用式1计算具有N个用户的在线社交网络的邻接矩阵W，

其中，d为阻尼系数，0≤d≤1，E^norm为所有用户的影响力权重矩阵E以纵列之和为1的方式进行归一化后的形式，Label为所有用户关系矩阵，所有用户关系矩阵Label元素值为1表示积极关系，所有用户关系矩阵Label元素值为-1表示消极关系，符号*表示Hadamard积，即所述的归一化后的影响力权重矩阵E^norm与所有用户关系矩阵Label相对应的位置进行乘积；

如图2所示是一个符号社交网络，在该社交网络中实线表示用户i,j之间存在积极关系，虚线表示用户i,j之间存在消极关系，箭头的指向代表从用户i到用户j的关系。当该符号社交网络中仅存在实线，即用户i,j之间仅存在积极关系，则该社交网络为普通社交网络。

现有技术中采用式2计算网络的邻接矩阵：

在式2中，并未考虑社交网络中同时存在积极关系与消极关系，仅由影响力权重矩阵E获得邻接矩阵，因此无法应用至具有不同关系的符号社交网络，对种子用户的提取不够准确，使得广告推送的效率不高。

在本方案中，采用式1计算社交网络的邻接矩阵W，加入了在线社交网络中用户之间存在的关系，当用户i对用户j存在积极关系时，在计算社交网络的邻接矩阵W时，代入label_i,j＝1。

在本实施例中，以一个具有4个用户的社交网络对某广告推送为例，如图3所示，利用式1计算该具有4个用户的社交网络的该在线社交网络的邻接矩阵W，其中，关系矩阵Label：

Label_1,2＝-1代表用户A对用户B为消极关系，Label_2,1＝1代表用户B对用户A为积极关系。

该在线社交网络的影响力权重矩阵E：

E_1,2表示用户A对用户B的影响力为0.3，E_2,1表示用户B对用户A的影响力为0.2。

对用户影响力权重矩阵E进行归一化，获得归一化后的影响力权重矩阵E^norm。

利用经过归一化后的影响力权重矩阵E^norm在后续计算时，可以加快矩阵计算的速度，提高广告推送方法的效率。

根据式1计算社交网络的邻接矩阵W。

步骤2、利用式3计算当前周期T时在线社交网络中每一个用户的SPR值，

其中，SPR_i ^T为当前周期T时用户i的SPR值，SPR_j ^T-1为上一周期T-1时用户j的SPR值，SPR_i ^T-1为上一周期T-1时用户i的SPR值，out_j是用户j的所有链出用户的集合，用户i为用户j的链出用户，当T＝0时，每一个用户的SPR值等于所述在线社交网络的初始信任度集合X^T＝0中该用户对应的信任度，即SPR_i ⁰＝X_i ^T＝0；

Outj是用户j的所有链出用户的集合，对于一个如图2所示的社交网络，用户j的所有链出用户的集合是指用户j箭头指向的所有用户的集合，即用户j向外推送的用户的集合。

SPR值是指Signed PageRank，其中PageRank用来表现网页等级的一个标准，级别分别是0到10，在本方案中，SPR值结合了用户的积极关系与消极关系，SPR值用于对在线社交网络中的用户的影响力进行评级。

在本实施例中，该在线社交网络中的4个用户(分别为A、B、C、D)对该广告的信任度集合X＝{0.5,0.7,0.3,0.8}，对于用户A、B、C、D在T＝0时，即初始状态下，用户A：SPR_A ⁰＝0.5，用户B：SPR_B ⁰＝0.7，用户C：SPR_C ⁰＝0.3，用户D：SPR_D ⁰＝0.8。

当T＝1时，利用式3计算用户A、B、C、D的SPR值SPR_i ¹，对于用户A利用式3计算其在周期T＝1时的SPR值：

同理对于用户B、C、D的SPR值分别为SPR_B ¹＝-0.0981，SPR_C ¹＝-0.2113，SPR_D ¹＝0.3171，即当T＝1时，SPR¹＝{-0.2074,-0.0981,-0.2113,0.3171}。当T＝2时，SPR²＝{-0.1768,-0.2626,-0.0275,0.4641}。

步骤3、对当前周期T时所有用户的SPR值进行降序排序，得到Sort^T，判断当前周期T时所有用户SPR值排序Sort^T与上一周期T-1时所有用户SPR值排序Sort^T-1是否相同，T>1，若相同，将前k个用户a添加进种子用户集合S中，其中k>0，执行步骤4，若不相同，则返回步骤2；

其中，k值根据在线社交网络中用户总数N确定。

在本实施例中，对T＝1时四个用户的SPR值进行降序排序，得到Sort¹＝(D,B,A,C)，对T＝2时四个用户的SPR值进行降序排序，得到Sort²＝(D,C,A,B)，当前T＝2时四个用户SPR值排序Sort²与上一时刻T＝1四个用户SPR值排序Sort¹不相同，因此需要返回步骤4计算T＝3时刻四个用户的SPR值，当T＝3时，采用式3计算四个用户SPR值SPR³＝{-0.1145,-0.3980,-0.123,0.5708}，对T＝3时四个用户SPR值进行排序Sort³＝(D,C,A,B)，则T＝3时四个用户SPR值排序Sort³与T＝2时刻四个用户SPR值排序Sort²相同，将k＝1个用户a添加进种子用户集合S中，则当前种子用户集合S＝{D}。

由于在初始阶段，种子用户集合S中用户a的影响力越高，广告在在线社交网络中传播速度越快，由于人际关系对广告推送的影响，用户对于广告的信任度需要实时更新，在本方案中提出了Signed-PageRank算法，该算法用SPR值代表用户在在线社交网络中的影响力，采用用户信任度动态更新的规则，找出在线社交网络中影响力最大的k个种子用户，提高了广告在在线社交网络中的传播速度与传播效率。将传统PageRank算法与用户消极关系与积极关系相结合，结合过程考虑用户关系的局部影响力，而不仅仅只考虑全局性，本发明的算法效率更高且具有高鲁棒性。

步骤4、利用所述的种子用户集合S中的k个用户a向其指向的邻居用户b进行广告推送。

将k个用户a作为种子用户向其指向邻居用户推送广告，其中邻居用户是指在线社交网络中用户a直接连接的其他用户b，即该用户a与其邻居用户b之间有且仅有一跳，该用户a与其邻居用户b之间不存在其他用户的中转。由于邻居用户不考虑在线社交网络中的箭头指向，只要是两个用户之间有一段连线，则这两个用户就是互为邻居用户，但是在进行广告推送时，用户a只能向箭头指向的邻居用户b进行广告推送。

在本实施例中，如图3所示的在线社交网络中，用户A的邻居用户为用户B、用户C、用户D，用户B的邻居用户为用户A、用户D，用户C的邻居用户为用户A、用户D，用户D的邻居用户为用户A、用户B、用户C，其中用户A只能向用户B、用户C、用户D推送广告，用户B只能向用户A、用户D推送广告，用户C只能向用户A推送广告，用户D只能向用户B、用户C推送广告。

利用种子用户集合向其指向的邻居用户b进行广告推送时，可以采用SIR模型、独立级联模型等方式，在本实施例中，采用结合SIR模型与独立级联模型的病毒式营销过程向邻居用户b进行广告推送。

其中，病毒式营销过程的定义如下：

定义1：用户只能在指定时间范围T内受广告影响，即对于在线社交网络中的每一个用户均存在其对应的广告接收周期z，

和

分别是用户i被推送时间的上限与下限；当系统时间超出了该用户的可接收广告的时间范围，该用户即从在线社交网络中移除。

定义2：接受过广告的用户可不再关联该广告，称之为恢复过程，用户进行恢复，以一定的概率成功恢复，在用户成功恢复后，该用户即从在线社交网络中移除。

定义3:种子用户集合S中每个用户a均可以多次向邻居用户b推送广告，每一个邻居用户b可以同时被多个种子用户集合中的用户a推送广告。当用户b被存在积极关系和消极关系的邻居用户推送广告时，这个影响过程为并行关系。

在采用病毒式营销方法对广告进行推送时，是以种子用户集合S中的k个种子用户同时向其邻居用户推送广告，在周期t内，邻居用户b接收到具有积极关系的用户a与具有消极关系的用户a的广告推送时，邻居用户b对广告的信任度不同，因此在病毒式营销方法中，根据邻居用户b接收到的广告推送来自于积极关系用户或消极关系用户，使得邻居用户b对广告的信任度不同。

可选地，所述的步骤4、利用所述的种子用户集合S中的k个用户a以推送周期t向其指向的邻居用户b进行广告推送，将接受广告的邻居用户b加入接受广告用户集合Y中，包括以下步骤：

步骤41、初始化推送周期t＝0，初始化接受广告用户集合Y＝S；

在本实施例中，根据步骤3的方法确定了种子用户集合S＝{D}，初始化中，令接收广告的用户集合Y＝S＝{D}，令推送周期t＝0，因此对于本实施例中的具有四个用户的在线社交网络，首先以用户D为接受广告的用户向其指向邻居用户B、C进行广告推送。

步骤42、判断所述的在线社交网络中是否存在未接受广告的用户，若不存在，则广告推送方法结束，若存在，则更新推送周期t＝t+1，执行步骤43；

在本方案中，广告推送方法结束的条件是在线社交网络中不存在没有接受广告的用户，没有接受广告的用户分为两种情况：一种是指没有接收到广告推荐的用户，另一种是指已经接收到广告但没有接受广告的用户。

在本实施例中，t＝0时，在线社交网络中仅有用户D为接受广告的用户，剩余的用户A、用户B以及用户C均为未接受广告的用户，因此更新推送周期t＝1，以用户D为种子用户向邻居用户B、C进行广告推送，并执行步骤63。

步骤43、接受广告用户集合Y中的所有用户a向其指向的邻居用户b推送广告；

在本步骤中，接受广告用户集合Y中的所有用户a均可以向其指向的邻居用户b推送广告，但是邻居用户b是否接收广告以及是否接受广告还需要进一步的判断。

可选地，在所述的步骤43、接受广告用户集合Y中的所有用户a向其邻居用户b推送广告之后，还需要判断被推送广告的用户b的接收周期z是否在当前推送周期t内,若所述用户b的接收周期z在当前推送周期t内，则该用户b可以同时接收多个用户a的广告推送，执行步骤64；若所述用户b的接收周期z在当前推送周期t外，则从社交网络中移除用户b，不再向该用户b推送广告，执行步骤62。

本步骤的目的是为了判断用户b是否接收由接受广告的用户集合中的用户a推送的广告，判断的条件是用户b的接收周期z是否在当前推送周期t内。针对在线社交网络中的每一个用户都存在其对应的接收周期z。

在本实施例中，用户A的接收周期z_A＝[1,3]，用户B的接收周期z_B＝[1,2]，用户C的接收周期z_C＝[1,6]，用户D的接收周期z_D＝[4，8]。当t＝1时，种子用户D向其指向的邻居用户B、C进行广告推送，此时推送周期t＝1，用户B的接收周期z_B＝[1,2]，用户C的接收周期z_C＝[1,6]，即推送周期t＝1时均在用户B和用户C的接收周期内，因此用户B和用户C可以接收用户D的广告推送。

步骤44、根据所述当前推送周期t内用户b对广告的信任度x_b，t判断所述的用户b是否接受广告，若用户b接受广告，则将用户b添加进种子用户集合S中，执行步骤45，否则执行步骤42；

当用户b接收了由种子用户a推送的广告后，该用户b是否接受该广告是根据用户b对广告的信任度x_b,t判断的。在当前推送周期t内，当具有积极关系的用户a向用户b推送广告时，用户b对广告的信任度x_b,t提升，当具有消极关系的用户a向用户b推送广告时，用户b对广告的信任度x_b,t降低，因此用户b对广告的信任度x_b,t是由两部分构成的。

当计算出用户b对广告的信任度x_b，t后，该用户b是否接受该广告可以是根据阈值进行处理，也可以是二项分布模型等，若是根据阈值进行处理，则信任度x_b,t高于阈值则用户b接受该广告，将该用户b加入接受广告用户集合Y后执行步骤45，使该用户b向其邻居用户再进行广告推广，否则用户b为不接受该广告，则直接返回步骤62，继续对该用户b进行广告推广，直至该用户b的接收周期z超出当前推送周期t；若根据二项分布模型进行处理，则用户b是否接受该广告是以概率为x_b,t的二项分布模型进行随机接受的，即该用户b接受广告的概率为x_b,t，但是最终是否接受该广告的结果是随机的，若接受广告，则将该用户b加入接受广告用户集合Y后执行步骤45，否则直接执行步骤42。

可选地，在所述的步骤44、根据所述当前推送周期t内用户b对广告的信任度x_b，t判断所述的用户b是否接受广告，若用户b接受广告，则将用户b添加进接受广告用户集合Y中，执行步骤45，否则执行步骤42，包括以下步骤：

步骤441、利用式4计算当前推送周期t内所述用户b对所述广告的信任程度x_b,t，

其中，α为指向邻居用户b的所有积极关系用户嵌入性的平均值，

β为指向邻居用户b的所有消极关系用户嵌入性的平均值，

为指向邻居用户b的具有积极关系的所有用户集合，

为指向邻居用户b的具有消极关系的所有用户集合,I_n是指向邻居用户b所有用户的集合，p为指向邻居用户b的具有积极关系用户，q为指向邻居用户b的具有消极关系用户，e_p,b为用户影响力权重矩阵E中积极关系用户p对邻居用户b的影响力，e_q,b为用户影响力权重矩阵E中消极关系用户q对邻居用户b的影响力；

在式4中，在当前推送周期t内，当具有积极关系的用户a向用户b推送广告时，用户b对广告的信任度增加为

当具有消极关系的用户a向用户b推送广告时，用户b对广告的信任度降低为

因此用户b对广告的信任度x_b，t是由两部分构成的。

在本实施例中，推送周期t＝1时，种子用户D向邻居用户B、C推送广告，利用式4计算邻居用户B、C的信任度，当t＝0时，信任度初始值为X^t＝0＝{0.5,0.7,0.3,0.8}。

首先计算4个用户α值和β值，对于用户A，指向用户A的邻居用户有用户B以及用户C，其中用户B为消极关系，用户C为积极关系，因此对于用户A，

同样地，计算用户B、用户C、用户D的α值和β值，得到α＝{0.5,1,0.5,1}，β＝{0.17,0.33,0.17,0.33}。

当t＝1时，Y＝S＝{D}，种子用户D向邻居用户B、C推送广告，对于用户B，利用式4计算其信任度：

x_1,B＝x_0,B+α_B·e_4,2(x_0,D-x_0,B)＝0.7+1·0.5(0.8-0.7)＝0.75

由于在t＝1时，用户B仅接收到了用户D对其的广告推送，并且用户D对用户B为积极关系，因此在式4中具有消极关系的用户推送的信任度这一项不存在，另外e_4,2为影响力权重矩阵E中的元素值，e_4,2＝0.5。

对于用户C，利用式4计算其信任度：

x_1,C＝x_0,C+α_C·e_4,3(x_0,D-x_0,C)＝0.3+0.5·0.7(0.8-0.3)＝0.525

在t＝1时，用户C仅收到了为积极关系的用户D向其的广告推送，因此在式4中具有消极关系的用户推送的信任度这一项不存在。

因此在t＝1时，在线社交网络中4个用户的信任度经过更新后，X^t＝1＝{0.5,0.75,0.525,0.8}。

步骤442、用户b在当前推送周期t内是否接受广告服从概率为x_b，t的二项分布P_b,t～Q(1,x_b,t)，若二项分布结果为1，表示用户b在当前周期t时接受广告，并将用户b添加进接受广告用户集合Y中，执行步骤45，否则执行步骤42。

经过步骤441后更新了当前推送周期t内各个用户的信任度，对于被推送广告的用户b来说，该用户b是否接受该广告还是不确定的，在本方案中，采用以概率为x_b,t的二项分布P_b,t～Q(1,x_b,t)的结果作为用户b是否接受广告的结果，即该用户b有x_b,t的概率接受该广告，有1-x_b,t的概率不接受该广告，若二项分布的结果为1，表示该用户b接受该广告，将该用户b加入到接受广告用户集合Y中，之后该用户b就可以向其邻居用户继续进行广告推送。

在本实施例中，t＝1时，用户B和用户C接收到用户D发送的广告推送，并且更新了他们的信任度，对于用户B来说，其有0.75的概率接受该广告，服从二项分布P_B,1～Q(1,0.75)，二项分布结果为1，该用户B在t＝1时接受广告。

对于用户C来说，其有0.525的概率接受该广告，服从二项分布P_C,1～Q(1,0.525)，二项分布结果为0，该用户C在t＝1时未接受广告，并且此时接受广告用户集合Y＝{B,D}。

由于用户B在t＝1时接受了广告，则继续执行步骤65。

步骤45、对于在当前推送周期t内新加入接受广告用户集合Y中的用户b，以恢复率R_b,t＝1-x_b,t进行随机恢复，若恢复成功，表示该用户b不再信任广告，即将用户b从所述的接受广告用户集合Y以及所述的社交网络中移除后，执行步骤42，若恢复失败，直接执行步骤42。

对于在当前推送周期t内新加入接受广告用户集合Y中的用户b，其有机会进行恢复，恢复是指该用户b在接受了广告之后，认为该广告不可信，可以不再接受该广告的推送，并从在线社交网络中退出，但是恢复只针对于在当前周期t内新加入到接受广告用户集合S中的用户b，不能是在上一个周期t-1以及上一个周期之前的周期t-n加入到接受广告用户集合Y中的用户b。

针对新加入接受广告用户集合Y中的用户b以恢复率R_b,t＝1-x_b,t进行随机恢复，可以是通过设定阈值的方式，也可以是通过二项分布的方式获得恢复的结果。

可选地，所述的步骤45、对于在当前推送周期t内新加入接受广告用户集合Y的用户b，以概率为R_b,t＝1-x_b,t的二项分布P'_b,t～Q'(1,R_b,t)进行恢复。

在本实施例中，t＝1时，用户B为新加入接受广告用户集合Y中的用户，因此用户B以概率R_B,1＝1-x_B,1＝0.25的二项分布P'_b,t～Q'(1,R_b,t)进行恢复，因此对于用户B来说，成功恢复的概率为0.25，恢复失败的概率为0.75，在本实施例中，用户B二项分布接的结果为0，恢复失败，则当前t＝1时，种子用户集合S＝{B,D}，直接执行步骤62。

返回步骤42之后，判断在线社交网络中是否存在未接受广告的用户，在本实施例中，用户A和用户C还未接受广告，因此t＝t+1＝2，执行步骤43，当t＝2时，接受广告用户集合Y中的用户B向其指向的邻居用户A进行广告推送，用户D向其指向的邻居用户C进行广告推送。

针对用户A，推送周期t＝2在其接收周期[1,3]内，可以接收用户B推送的广告；针对用户C，推送周期t＝2在其接收周期[1,6]内，可以接收用户B推送的广告，执行步骤44。

利用式4更新用户A和用户C的信任度，针对于t＝2时的用户A：

x_2,A＝x_1,A+β_A·e_2,1(x_1,B-x_1,A)＝0.5-0.17·0.3(0.75-0.5)≈0.49

其中，由于用户B向邻居用户A推送时，其之间存在消极关系，因此在计算信任度时，删除了存在积极关系的信任度计算部分。

针对于t＝2时的用户C：

x_2,C＝x_1,C+α_c·e_4,3(x_1,D-x_1,C)＝0.65+0.5·0.7(0.8-0.525)≈0.75

因此，当t＝2周期内，更新后的在线社交网络中用户的信任度为X^t＝2＝{0.49,0.75,0.75,0.8}。

对于用户A，以P_A,2～Q(1,0.49)的二项分布结果为0，因此用户A在t＝2的周期内不接受该广告，对于用户C，以P_C,2～Q(1,0.75)的二项分布结果为1，因此用户C在t＝2的周期内接受该广告，并加入了接受广告用户集合Y中。因此在t＝2时，接受广告用户集合Y＝{B、C、D}。

执行步骤45、在t＝2时，新加入接受广告用户集合Y的用户为C，用户C以二项分布P'_C,2～Q'(1,R_C,2)随机恢复，其中R_C,2＝1-x_C,2＝0.25，用户C二项分布P'_C,2～Q'(1,0.25)的结果为0，因此用户C恢复失败，因此在t＝2时，接受广告用户集合Y＝{B、C、D}，继续执行步骤42。

当前在线社交网络中，还有用户A未接受广告，因此t＝t+1＝3，执行步骤43，当前推送周期t＝3在用户A的接收周期[1,3]内，因此用户A可以接收由用户B和用户C同时推送的广告。

执行步骤44，利用式4计算推送周期t＝3内用户A的信任度：

x_3,A＝x_2,A-β_A·e_2,1(x_2,B-x_2,A)+α_A·e_3,1(x_2,C-x_2,A)

＝0.49-0.17·0.3(0.75-0.49)+0.5·0.6(0.75-0.49)≈0.55

因此，当t＝3周期内，更新后的在线社交网络中用户的信任度为X^t＝3＝{0.55,0.75,0.75,0.8}

对于用户A，以P_A,3～Q(1,0.55)的二项分布结果为0，因此用户A在t＝3的周期时不接受该广告，则此时在线社交网络中接受广告用户集合Y＝{B、C、D}，即在推送周期t＝3时，没有新用户加入接受广告用户集合Y中，继续执行步骤42。

当前在线社交网络中还存在用户A未接受广告，此时t＝t+1＝4，执行步骤43，用户B和用户C继续向用户A推送广告，当前推送周期t＝4已经超出了用户A的接收周期[1,3]内，因此从在线社交网络中移除用户A，即用户A不会再收到该广告的推送，返回步骤42。

在推送周期t＝4时，在线社交网络中还剩余的用户有用户B、用户C和用户D，这三个用户均在接受广告用户集合Y中，接受了广告，因此在线社交网络中没有可以推送的用户了，推送方法结束，最终在线社交网络中有3个用户接受广告。

在本方案中，方法结束的条件是在线社交网络中不存在没有接受广告的用户，并且当用户的接收周期超出推送周期、用户在接受广告后又成功恢复时，该用户将从在线社交网络中删除，并且不再接收该广告的推送，使得在尽可能短的时间内，最大化广告的受众数量。将流行病领域经典的传染病模型SIR模型和独立级联模型相结合，用于广告推荐过程，其传播速度呈指数型增长，且用户是否接受广告是一个概率性事件，更接近现实状况。

将本发明提供的广告推荐方法应用至在线社交网络数据集的子集中以该广告推送方法的性能，选取的数据集为国外对购买商品的评价网站Epinions，用户根据别人对产品的评论来确定是否购买该商品；用户根据其他用户的评论，可以与别人建立信任与不信任的关系。该数据集从斯坦福大学的大型数据搜集网站SNAP中下载获得，实验数据集属性情况如下表1所示。

表3实验数据集属性

数据集	Epinions	子集1	子集2
				用户数量	131828	3000	300
边数量	841372	64315	616
				正边数量	717668	56148	532
负边数量	123704	8167	84

本发明提供的广告推送方法(SPR算法)与现有技术的Integrated-PageRank算法(简称IPR算法)以及两个基线式算法(d+和d++d-)进行比较。IPR算法与SPR算法的相同之处在于两者均解决了符号网络中的影响力最大化问题，但IPR算法将符号网络分成全是积极关系的网络G⁺(V⁺,E⁺)和全是消极关系的网络G^-(V^-,E^-)，分别对两个不同的网络用传统的PageRank算法求出节点影响力排序，最后对两种排序赋上相应的权重，得到最终影响力排序结果；其缺点是将积极关系与消极网络分开，忽略了积极关系与消极关系在网络中的局部影响力，并且权重机制存在不可控性，无法确定影响力排序结果的权威性。两种基线式算法分别是：(1)将网络中出度积极影响力最高的节点作为种子节点，向其他节点推送广告，图例中用d+表示；(2)将网络中出度影响力最高的节点作为种子节点推送广告，图例中用表示d⁺+d^-。

图4、图5、图6是符号网络中有300个用户的推送结果与迭代次数对比图，对应种子用户数量分别为k＝10，k＝20，k＝50；图7、图8、图9是符号网络中有3000个用户广告推送的结果与迭代次数对比图，对应种子用户数量分别为k＝10，k＝20，k＝50。实验中将三种种子用户集合下两个网络中的广告推送过程运行1000次求均值，得到推送过程中每一时刻的接受广告的用户数量。

如图4，图5，图6所示，在k＝10，k＝20，k＝50的条件下，本发明提供的广告推送方法将广告推送的效率提升了5％。

对比图4、图5、图6，在初始状态，网络中接受广告的用户数量急剧增加，随着迭代次数的增加到达一定临界值之后，开始趋于平稳；图4中，当迭代次数小于4时，本发明提供的广告推送方法并未产生明显优势，接受广告的用户数量低于其他方法，但在后期随迭代次数的增加，接受广告的用户数量明显高于其他三种方法。

如图7、图8、图9所示，在k＝10，k＝20，k＝50的条件下，本发明将广告推送的效率提升了7％。

对比图7、图8、图9，与网络用户数为300的结果相似，本发明在初始状态并未产生明显优势，但在最终接受广告的用户数量明显高于其他方法。

其原因在于，两种基线式方法是一个静态的方法，只考虑初始状态用户的影响力大小，而未考虑网络中用户关系导致用户在网络中影响力地位的变化；而IPR算法是一个局部最优的方法，将积极关系与消极关系彻底分成互不相连的两部分，并未考虑网络中用户积极关系与消极关系对该用户网络影响力产生的变化。进一步证明本发明是一个考虑网络中积极关系与消极关系的局部影响力的全局最优的方法。

为证明算法效率，分别在300个用户的网络和3000个用户网络中测试种子用户与算法迭代次数的关系。如图10和图11所示，种子用户数量从5到80，将算法运行500次，求每个种子用户数量下迭代次数的均值，得到图10和图11。实验证明无论种子用户数量的大小，本发明的方法的迭代次数均小于其他三种方法。本发明提供的广告推送方法在减小迭代次数的条件下，使广告推送结果的性能得到大大提升。

Claims (4)

1.一种在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法，其特征在于，将PageRank算法与在线社交网络中用户之间存在的消极关系、积极关系结合，以获取所述在线社交网络中的种子用户集合S，利用所述的种子用户集合S中的种子用户a向所述的在线社交网络中的邻居用户b进行广告推送；

所述的在线社交网络中包括N个用户，所述的用户包括种子用户a以及邻居用户b，种子用户集合S包含所有种子用户a，所述的广告推送方法包括以下步骤：

步骤1、利用式1计算在线社交网络的邻接矩阵W，

其中，d为阻尼系数，0≤d≤1，E^norm为所有用户的影响力权重矩阵E以纵列之和为1的方式进行归一化后的形式，Label为所有用户关系矩阵，所有用户关系矩阵Label的元素值为1表示积极关系，所有用户关系矩阵Label的元素值为-1表示消极关系，符号*表示所述的归一化后的影响力权重矩阵E^norm与所有用户关系矩阵Label相对应的位置进行乘积；

步骤2、利用式3计算当前周期T时在线社交网络中每一个用户的SPR值，

其中，SPR_i ^T为当前周期T时用户i的SPR值，SPR_j ^T-1为上一周期T-1时用户j的SPR值，SPR_i ^T-1为上一周期T-1时用户i的SPR值，out_j是用户j的所有链出用户的集合，即用户j向外推送的用户的集合，用户i为用户j的链出用户，当周期T＝0时，每一个用户的SPR值等于所述在线社交网络的初始信任度集合中该用户对应的信任度；所述SPR值表示用户在在线社交网络中的影响力；W_j,i指在线社交网络的邻接矩阵W中第j行第i列元素；

步骤3、对当前周期T时所有用户的SPR值进行降序排序，得到Sort^T，判断当前周期T时，其中T>1，所有用户SPR值排序Sort^T与上一周期T-1时所有用户SPR值排序Sort^T-1是否相同，若相同，将前k个种子用户a添加进种子用户集合S中，其中k>0，执行步骤4，若不相同，则返回步骤2；

步骤4、利用所述的种子用户集合S中的k个种子用户a向其指向的邻居用户b进行广告推送，包括以下步骤：

步骤41、初始化推送周期t＝0，初始化接受广告用户集合Y＝种子用户集合S；

步骤42、判断所述的在线社交网络中是否存在未接受广告的用户，若不存在，则广告推送方法结束，若存在，则更新推送周期t＝t+1，执行步骤43；

步骤43、使接受广告用户集合Y中的所有种子用户a向其指向的邻居用户b推送广告；

步骤44、根据当前推送周期t内邻居用户b对广告的信任度x_b,t判断所述的邻居用户b是否接受广告，若邻居用户b接受广告，则将邻居用户b添加进接受广告用户集合Y中，执行步骤45，否则执行步骤42；

步骤45、对于在当前推送周期t内加入接受广告用户集合Y中的邻居用户b，以恢复率R_b,t＝1-x_b,t进行随机恢复，若恢复成功，表示该邻居用户b不再信任广告，将邻居用户b从所述的接受广告用户集合Y以及所述的在线社交网络中移除后，执行步骤42，若恢复失败，直接执行步骤42。

2.如权利要求1所述的在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法，其特征在于，在所述的步骤43、使接受广告用户集合Y中的所有种子用户a向其指向邻居用户b推送广告之后，还需要判断邻居用户b的接收周期z是否在当前推送周期t内，若所述邻居用户b的接收周期z在当前推送周期t内，则该邻居用户b可以同时接收多个种子用户a的广告推送，执行步骤44；若所述邻居用户b的接收周期z在当前推送周期t外，则从在线社交网络中移除邻居用户b，不再向该邻居用户b推送广告，执行步骤42。

3.如权利要求1所述的在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法，其特征在于，在所述的步骤44、根据当前推送周期t内邻居用户b对广告的信任度x_b,t判断所述的邻居用户b是否接受广告，若邻居用户b接受广告，则将邻居用户b添加进接受广告用户集合Y中，执行步骤45，否则执行步骤42，包括以下步骤：

步骤441、利用式4计算当前推送周期t内所述邻居用户b对所述广告的信任度x_b,t，

其中，α为指向邻居用户b的所有积极关系用户嵌入性的平均值，

β为指向邻居用户b的所有消极关系用户嵌入性的平均值，

为指向邻居用户b的具有积极关系的所有用户集合，

为指向邻居用户b的具有消极关系的所有用户集合,I_n是指向邻居用户b所有用户的集合，p为指向邻居用户b的具有积极关系用户，q为指向邻居用户b的具有消极关系用户，e_p,b为用户影响力权重矩阵E中积极关系用户p对邻居用户b的影响力，e_q,b为用户影响力权重矩阵E中消极关系用户q对邻居用户b的影响力；

步骤442、邻居用户b在当前推送周期t内是否接受广告服从概率为x_b,t的二项分布P_b,t～Q(1,x_b,t)，若二项分布结果为1，表示邻居用户b在当前周期t时接受广告，并将邻居用户b添加进接受广告用户集合Y中，执行步骤45，否则执行步骤42。

4.如权利要求1所述的在线社交网络中人际关系感知的广告推送方法，其特征在于，所述的步骤45、对于在当前推送周期t内加入所述接受广告用户集合Y的邻居用户b，以概率为R_b,t＝1-x_b,t的二项分布P'_b,t～Q'(1,R_b,t)进行恢复。

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