CN108520549A - 一种基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法 - Google Patents

一种基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，涉及计算机物理动画技术领域，该方法包括以下步骤：S1：基于自适应物质点方法模拟泥石流液相浆体的多尺度特征；S2：基于自适应物质点有限元方法模拟泥石流固相物体的多尺度特征；S3：基于物质点法模拟多尺度液固耦合；S4：对泥石流动画进行多尺度真实感渲染。本发明解决了在泥石流动画模拟过程中，如何构造描述泥石流灾害场景多种尺度特征的有效物理模型，并建立不同模型间一致性约束以实现多尺度数值求解和渲染的问题。本发明能够真实感模拟泥石流现象多尺度特征，生成具有照片级逼真度的泥石流动画，为防灾救灾、数字娱乐、影视特效等应用提供泥石流现象的影像数据。

Description

一种基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法
技术领域
本发明涉及计算机物理动画技术领域，具体涉及一种基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法。
背景技术
泥石流作为自然环境中普遍存在的流体类地质灾害，给人类生命财产与经济建设带来了巨大损失。长期以来，人们研究泥石流的运动规律以期对其进行预防和治理。但泥石流灾害的不可预知性和强大破坏性，使人们不仅难以通过预测泥石流发生的时间、地点来安排观测和拍摄，而且难以承受其瞬时产生的破坏力带来的危险和不确定性，这造成了泥石流灾害真实影像数据的缺失。然而，现实生活中防灾救灾、影视特效以及数字娱乐等领域都对泥石流灾害的真实感图像和动画具有迫切的需求。因此，对泥石流灾害场景的真实感建模和仿真具有重大现实意义。
近年来，为了获得真实物体和现象的照片级真实感模拟效果，人们综合连续介质力学、数值计算以及计算机图形学的真实感绘制算法，提出了基于物理的模拟技术，真实地模拟了多种复杂自然现象，如：波涛汹涌的流水，袅袅上升的烟雾，熊熊燃烧的火焰，固体的变形和断裂以及固流交互等。然而，对于复杂泥石流灾害场景的真实感模拟，计算机图形学领域中却极少有人涉及，少数学者利用传统的基于物理的模拟技术对泥石流模拟进行了初步探索，但主要关注液相浆体的流动及其与环境的简单交互，不能够完整而逼真地重现泥石流灾害场景以满足实际的应用需求。
造成泥石流灾害场景真实感模拟困难的最主要原因在于难于实现其多尺度特征的统一物理建模。泥石流灾害场景的多尺度特征具体体现在：既有大尺度的液相浆体、固相物体的宏观运动和双向交互，又有小尺度的非均质组成特性、漩涡细节以及固体断裂和裂纹扩展。传统的物理模拟方法中，欧拉方法适合模拟大尺度的特大变形和不可压缩流体场景，却难以跟踪流体界面和小尺度漩涡细节特征；拉格朗日方法避免了非线性对流项且方便跟踪材料的界面，尤其是其中的无网格粒子方法非常适于模拟小尺度细节特征，但在模拟大尺度流体场景时计算过度复杂，并且本质边界条件施加繁琐。由此可见，欧拉方法和拉格朗日法具有各自的优势，但也都存在各自的不足，难以利用单一的方法对泥石流场景的多尺度特征进行模拟。目前，有许多研究工作对不同物理方法进行耦合形成的混合方法能充分吸收各自的优势，克服各自的缺点，可解决只用纯粹的单一方法所解决不了的问题，但存在的关键问题是不同模型交界面的无缝处理极其复杂，难以实现具有多尺度物理特征的泥石流现象的真实感模拟。
发明内容
为了克服现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，能够对泥石流场景的多种尺度特征构造具有一致性约束的有效物理模型，基于物质点法对物理模型进行多尺度数值求解，同时实现泥石流场景的多尺度渲染。
为实现上述目的，本发明所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法包括包括以下步骤：
S1：基于自适应物质点方法模拟泥石流液相浆体的多尺度特征；
S2：基于自适应物质点有限元方法模拟泥石流固相物体的多尺度特征；
S3：基于物质点法模拟多尺度液固耦合；
S4：对泥石流动画进行多尺度真实感渲染。
所述步骤S1进一步包括：确定泥石流浆体成分比重；构造描述泥石流液相浆体非均质特征的近似物理模型；建立描述场景复杂度的自适应采样判断准则来控制物质点的分裂和合并。
对于步骤S1所述的泥石流液相浆体非均质特征的近似物理模型的构造，在任一物质点p上通过分别求解弹性固体和不可压缩牛顿流体的本构方程并进行融合来计算应力σp，本构方程为：
其中，固体应力部分σs为位移向量u的函数采用非线性弹性材料的本构方程进行计算；流体应力部分σf为速度向量v的函数采用不可压缩流体本构方程求解；对于关键的随机函数模型η(x)∈[0,1]，根据实验流体力学中的测量数据建立统计模型来建立，从而准确表示泥石流浆体中固液两相的比重。
所述步骤S2进一步包括：初始时采用高效、精确的非线性有限元法离散固相物体并模拟其宏观运动，在模拟过程中综合等效塑性应变和单元特征长度比值来计算有限单元的畸变程度，然后把畸变程度超过用户设定阈值的有限单元标记为潜在断裂区域并转化为物质点，最后在物质点区域稳定模拟断裂现象。
所述步骤S3中对液相浆体和固相物体的多尺度耦合模拟进一步包括：利用背景网格多重速度场设计物质点法的双向交互计算模型以模拟宏观尺度运动，基于边界层理论建立物质点法的湍流模型以模拟小尺度漩涡细节。
优选地，所述步骤S3中对液相浆体和固相物体的多尺度耦合模拟进一步包括：
S3.1：基于背景网格多重速度场进行物质点法的双向交互计算，模拟宏观尺度上的运动和形变；对于液相浆体和固相物体物质点区域的交互，利用一种基于局部多重背景网格的交互算法来计算物质点法表示的两个不同物体之间的双向交互；对于液相浆体和固相物体有限元区域的交互，利用基于同一全局背景网格的交互算法来计算分别由物质点法和有限元法表示的两个不同物体之间的双向交互；
S3.2：在物质点法流体中对边界层理论漩涡模型进行近似模拟小尺度漩涡细节；假定边界层由到固体表面距离小于设定阈值的液相物质点组成；计算固体表面结点i与相邻液相物质点的加权平均相对速度并根据其与法线ni的几何关系检测边界层脱落点SP；计算边界层物质点和脱落点的位置关系以确定实际脱落的边界层物质点BLPj，并设计随机函数赋予其涡度ωj和湍流动能kj；把远离固体的BLPj转化为涡度粒子VPj而形成涡度场；在物质点法背景网格上结合Biot-Savart定律和k-ε湍流模型计算涡度场引起的扰动速度场uv，并将其叠加到积分动量方程得到的平均速度场U上的方式来合成漩涡细节。
所述步骤S4包括：首先设计一种高效的基于八叉树的自适应表面重建方法以捕获泥石流表面细节特征的几何结构，然后设计一种点和面的光线跟踪混合绘制方法实现多尺度绘制方法。
所述的高效的基于八叉树的自适应表面重建方法包括检测出位于泥石流表面的物质点，只在泥石流表面附近建立隐式距离场，内存消耗和计算复杂度只取决于泥石流表面积。
步骤S4所述的对泥石流动画进行多尺度真实感渲染需要建立一种高效的基于八叉树的自适应流体表面重建方法，包括：首先，对于任一物质点i，本发明计算其再归一化矩阵Bi：
其中，Vj为物质点体积，W为再归一化高斯核函数，h＝4d0，d0为物质点初始间距，▽为梯度算子,为张量积算子。然后，计算矩阵Bi的最小特征值并根据Bi和实验统计阈值λthreshold的大小关系判定粒子i是否属于泥石流表面；最后，根据泥石流表面的物质点创建基于八叉树的自适应距离场，通过在流体表面附近建立隐式距离场使内存消耗和计算复杂度只取决于流体表面积。
所述的点和面的光线跟踪混合绘制方法包括对隐式流体表面和表示飞溅液滴、泡沫的溅射粒子采用光线跟踪算法在屏幕空间进行直接绘制，根据光在气-液交界面传播的菲涅耳效应计算光线的反射和折射。
步骤S4所述的对泥石流动画进行多尺度真实感渲染还需要实现表示泥石流的点和面的光线跟踪混合绘制，包括：建立隐式流体表面和溅射物质点的高效的八叉树组织结构；对于光线和溅射粒子的求交计算，把光线假想成具有一定半径的光柱体，求交计算转化为寻找光柱体内是否包含溅射粒子，如果检测到交点，则搜索交点附近的溅射粒子，计算真实交点及其属性；对于光线和隐式流体表面的求交，采用三线性插值计算交点及其属性；根据光线与场景的求交结果，基于菲涅耳效应，对溅射粒子和隐式流体表面设置不同的光学属性，计算光线的折射和反射量，最终光线终止后通过融合计算得到最终像素的颜色属性。
本发明所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法与现有技术相比，解决了在泥石流动画模拟过程中，如何构造描述泥石流灾害场景多种尺度特征的有效物理模型，并建立不同模型间一致性约束以实现多尺度数值求解和绘制的问题，从而提供了一种新型的泥石流现象模拟方法，能够真实感模拟泥石流现象多尺度特征，生成具有照片级逼真度的泥石流动画，为防灾救灾、数字娱乐、影视特效等应用提供泥石流现象的影像数据。
附图说明
图1是本发明的计算流程图。
图2是固相物体的自适应物质点有限元法原理图。
图3是液固双向交互计算方法原理图。
图4是液固耦合中的漩涡模拟方法原理图。
图5是多尺度绘制方法原理图。
具体实施方式
以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1至图5所示，本发明所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法包括以下步骤：
S1：基于自适应物质点方法模拟泥石流液相浆体的多尺度特征；
S2：基于自适应物质点有限元方法模拟泥石流固相物体的多尺度特征；
S3：基于物质点法模拟多尺度液固耦合；
S4：对泥石流动画进行多尺度真实感渲染。
所述步骤S1进一步包括：首先，根据实验统计数据确定泥石流浆体成分比重；然后，构造描述泥石流液相浆体非均质特征的近似物理模型；最后，建立描述场景复杂度的自适应采样判断准则来控制物质点的分裂和合并。
对于步骤S1所述的泥石流液相浆体非均质特征的近似物理模型的构造，本发明在任一物质点p上通过分别求解弹性固体和不可压缩牛顿流体的本构方程并进行融合来计算应力σp：
其中，固体应力部分σs为位移向量u的函数采用非线性弹性材料的本构方程进行计算；流体应力部分σf为速度向量v的函数采用不可压缩流体本构方程求解。对于关键的随机函数模型η(x)∈[0,1]，本发明根据实验流体力学中的测量数据建立统计模型来建立，从而准确表示泥石流浆体中固液两相的比重。
如图1所示，本发明所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法的计算流程包括液相浆体模拟和固相物体模拟、稳定的固流双向耦合、细节恢复和增强以及多尺度渲染，其中液相浆体模拟包括建立非均质固液多相流物理模型，进行自适应物质点法数值计算；固相物体模拟包括有限单元到物质点的转化、固体断裂和破碎模拟，细节恢复和增强包括基于边界层理论的漩涡模拟以及飞溅液滴、泡沫细节模拟，多尺度渲染包括泥石流的多尺度表面重建，点和面的光线跟踪混合绘制。
如图2所示，所述步骤S2进一步包括：初始时采用高效、精确的非线性有限元法离散固相物体并模拟其宏观运动(图2(a))，在模拟过程中综合等效塑性应变和单元特征长度比值来计算有限单元的畸变程度，然后把畸变程度超过用户设定阈值的有限单元标记为潜在断裂区域并转化为物质点(图2(b))，最后在物质点区域稳定模拟断裂现象(图2(c))。
所述步骤S3中对液相浆体和固相物体的多尺度耦合模拟进一步包括：
S3.1：如图3所示，基于背景网格多重速度场进行物质点法的双向交互计算，模拟宏观尺度上的运动和形变。对于液相浆体和固相物体物质点区域的交互，本发明利用一种基于局部多重背景网格的交互算法来计算物质点法表示的两个不同物体之间的双向交互；对于液相浆体和固相物体有限元区域的交互，本发明利用基于同一全局背景网格的交互算法来计算分别由物质点法和有限元法表示的两个不同物体之间的双向交互。
S3.2：如图4所示，在物质点法流体中对边界层理论漩涡模型进行近似模拟小尺度漩涡细节。假定边界层由到固体表面距离小于设定阈值的液相物质点组成；计算固体表面结点i与相邻液相物质点的加权平均相对速度并根据其与法线ni的几何关系检测边界层脱落点SP；计算边界层物质点和脱落点的位置关系以确定实际脱落的边界层物质点BLPj，并设计随机函数赋予其涡度ωj和湍流动能kj；把远离固体的BLPj转化为涡度粒子VPj而形成涡度场；在物质点法背景网格上结合Biot-Savart定律和k-ε湍流模型计算涡度场引起的扰动速度场uv，并将其叠加到积分动量方程得到的平均速度场U上的方式来合成漩涡细节。
步骤S4所述的对泥石流动画进行多尺度真实感渲染需要建立一种高效的基于八叉树的自适应流体表面重建方法，包括：首先，对于任一物质点i，本发明计算其再归一化矩阵Bi：
其中，Vj为物质点体积，W为再归一化高斯核函数，h＝4d0，d0为物质点初始间距，▽为梯度算子,为张量积算子。然后，计算矩阵Bi的最小特征值并根据Bi和实验统计阈值λthreshold的大小关系判定粒子i是否属于泥石流表面。最后，根据泥石流表面的物质点创建基于八叉树的自适应距离场，通过在流体表面附近建立隐式距离场使内存消耗和计算复杂度只取决于流体表面积。
如图5所示，步骤S4所述的对泥石流动画进行多尺度真实感渲染还需要实现表示泥石流的点和面的光线跟踪混合绘制，包括：建立隐式流体表面和溅射物质点的高效的八叉树组织结构；对于光线和溅射粒子的求交计算，把光线假想成具有一定半径的光柱体，求交计算转化为寻找光柱体内是否包含溅射粒子，如果检测到交点，则搜索交点附近的溅射粒子，计算真实交点及其属性；对于光线和隐式流体表面的求交，采用三线性插值计算交点及其属性；根据光线与场景的求交结果，基于菲涅耳效应，对溅射粒子和隐式流体表面设置不同的光学属性，计算光线的折射和反射量，最终光线终止后通过融合计算得到最终像素的颜色属性。
虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (10)

1.一种基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于自适应物质点方法模拟泥石流液相浆体的多尺度特征；
S2：基于自适应物质点有限元方法模拟泥石流固相物体的多尺度特征；
S3：基于物质点法模拟多尺度液固耦合；
S4：对泥石流动画进行多尺度真实感渲染。
2.如权利要求1所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括：确定泥石流浆体成分比重；构造描述泥石流液相浆体非均质特征的近似物理模型；建立描述场景复杂度的自适应采样判断准则来控制物质点的分裂和合并。
3.如权利要求2所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，对于步骤S1所述的泥石流液相浆体非均质特征的近似物理模型的构造，在任一物质点p上通过分别求解弹性固体和不可压缩牛顿流体的本构方程并进行融合来计算应力σp，本构方程为：
其中，固体应力部分σs为位移向量u的函数采用非线性弹性材料的本构方程进行计算；流体应力部分σf为速度向量v的函数采用不可压缩流体本构方程求解；对于关键的随机函数模型η(x)∈[0,1]，根据实验流体力学中的测量数据建立统计模型来建立，从而准确表示泥石流浆体中固液两相的比重。
4.如权利要求1所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括：初始时采用高效、精确的非线性有限元法离散固相物体并模拟其宏观运动，在模拟过程中综合等效塑性应变和单元特征长度比值来计算有限单元的畸变程度，然后把畸变程度超过用户设定阈值的有限单元标记为潜在断裂区域并转化为物质点，最后在物质点区域稳定模拟断裂现象。
5.如权利要求1所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，所述步骤S3中对液相浆体和固相物体的多尺度耦合模拟进一步包括：利用背景网格多重速度场设计物质点法的双向交互计算模型以模拟宏观尺度运动，基于边界层理论建立物质点法的湍流模型以模拟小尺度漩涡细节。
6.如权利要求1所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，所述步骤S3中对液相浆体和固相物体的多尺度耦合模拟进一步包括：
S3.1：基于背景网格多重速度场进行物质点法的双向交互计算，模拟宏观尺度上的运动和形变；对于液相浆体和固相物体物质点区域的交互，利用一种基于局部多重背景网格的交互算法来计算物质点法表示的两个不同物体之间的双向交互；对于液相浆体和固相物体有限元区域的交互，利用基于同一全局背景网格的交互算法来计算分别由物质点法和有限元法表示的两个不同物体之间的双向交互；
S3.2：在物质点法流体中对边界层理论漩涡模型进行近似模拟小尺度漩涡细节；假定边界层由到固体表面距离小于设定阈值的液相物质点组成；计算固体表面结点i与相邻液相物质点的加权平均相对速度并根据其与法线ni的几何关系检测边界层脱落点SP；计算边界层物质点和脱落点的位置关系以确定实际脱落的边界层物质点BLPj，并设计随机函数赋予其涡度ωj和湍流动能kj；把远离固体的BLPj转化为涡度粒子VPj而形成涡度场；在物质点法背景网格上结合Biot-Savart定律和k-ε湍流模型计算涡度场引起的扰动速度场uv，并将其叠加到积分动量方程得到的平均速度场U上的方式来合成漩涡细节。
7.如权利要求1所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，所述步骤S4包括：首先设计一种高效的基于八叉树的自适应表面重建方法以捕获泥石流表面细节特征的几何结构，然后设计一种点和面的光线跟踪混合绘制方法实现多尺度绘制方法。
8.如权利要求7所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，所述的高效的基于八叉树的自适应表面重建方法包括检测出位于泥石流表面的物质点，只在泥石流表面附近建立隐式距离场，内存消耗和计算复杂度只取决于泥石流表面积。
9.如权利要求1所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，步骤S4所述的对泥石流动画进行多尺度真实感渲染需要建立一种高效的基于八叉树的自适应流体表面重建方法，包括：首先，对于任一物质点i，本发明计算其再归一化矩阵Bi：
其中，Vj为物质点体积，W为再归一化高斯核函数，h＝4d0，d0为物质点初始间距，▽为梯度算子,为张量积算子；然后，计算矩阵Bi的最小特征值λi min，并根据Bi和实验统计阈值λthreshold的大小关系判定粒子i是否属于泥石流表面；最后，根据泥石流表面的物质点创建基于八叉树的自适应距离场，通过在流体表面附近建立隐式距离场使内存消耗和计算复杂度只取决于流体表面积。
10.如权利要求7所述的基于物质点法的多尺度泥石流现象模拟方法，其特征在于，所述的点和面的光线跟踪混合绘制方法包括对隐式流体表面和表示飞溅液滴、泡沫的溅射粒子采用光线跟踪算法在屏幕空间进行直接绘制，根据光在气-液交界面传播的菲涅耳效应计算光线的反射和折射。
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