CN108520142A - 一种城市群边界识别方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种城市群边界识别方法、装置、设备及存储介质，其中，该方法包括：获取目标区域的兴趣点进行核密度分析；根据核密度分析结果生成至少两条等值线，确定各等值线对应的密度值；计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值与面积总和的曲线函数；根据所述曲线函数确定城市群边界的临界值范围。本发明实施例解决了国家、区域识别城市群边界主观性较大、方法复杂或缺少理论依据的实际问题，能够根据人类实际活动的空间兴趣点分布情况灵活准确并具有时效性的识别出城市群边界范围。

Description

一种城市群边界识别方法、装置、设备及存储介质

技术领域

本发明实施例涉及计算机技术领域，尤其涉及一种城市群边界识别方法、 装置、设备及存储介质。

背景技术

城市群是中国新型城镇化发展的主题空间形态，也是中国未来经济发展中 最具活力和潜力的增长极点。因此，合理界定城市群的规模与边界是认识和研 究城市群的重要前提，也是国家落实空间治理体系和未来城市群研究的关键。

目前，在城市群边界识别领域，常用的方法为指标法和模型法。其中，指 标法是指运用统计年鉴、调查等资料选择一系列测度指标来界定城市群边界， 其识别城市群边界是以行政边界在地级市或者县级尺度上进行的。而模型法是 依据一些模型或算法进行城市群空间范围的划分，常用模型有重力模型、断裂 点模型、加权泰森多边形(Voronoi)图等。这两种方法使用了专业的模型或指 标，空间联系得到加强。

但是，指标法对于指标的选择过于主观与繁琐，边界即使跨越多个行政单 元，仍然以行政单元边界为依托，不能打破行政边界的桎梏，真正探讨人类活 动的聚集生活圈形成的城市群范围。而模型法涉及的模型或算法存在较为复杂 或缺少理论依据的情况，使得城市群空间范围界定和区划成果得不到普遍的认 可。

发明内容

本发明提供一种城市群边界识别方法、装置、设备及存储介质，以解决国 家、区域识别城市群边界主观性较大、方法复杂或缺少理论依据的问题，能够 根据人类实际活动的空间兴趣点分布情况灵活准确并具有时效性的识别出城市 群边界范围。

第一方面，本发明实施例提供了一种城市群边界识别方法，该方法包括：

获取目标区域的兴趣点进行核密度分析；

根据核密度分析结果生成至少两条等值线，确定各等值线对应的密度值；

计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值与面积总和的曲线函数；

根据所述曲线函数确定城市群边界的临界值范围。

第二方面，本发明实施例还提供了一种城市群边界识别装置，该装置包括：

核密度分析模块，用于获取目标区域的兴趣点进行核密度分析；

密度值确定模块，用于根据核密度分析结果生成至少两条等值线，确定各 等值线对应的密度值；

函数构造模块，用于计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值与面积 总和的曲线函数；

边界确定模块，用于根据所述曲线函数确定城市群边界的临界值范围。

第三方面，本发明实施例还提供了一种城市群边界识别设备，该设备包括：

一个或多个处理器；

存储装置，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多 个处理器实现如本发明任意实施例所述的城市群边界识别方法。

第四方面，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有 计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明任意实施例所述的城市群边 界识别方法。

本发明通过获取目标区域的兴趣点进行核密度分析，对分析结果生成等值 线后确定各等值线对应的密度值，计算相同密度值对应的面积总和，构造密度 值和面积总和的曲线函数，依据曲线函数确定该城市群的临界值范围，解决了 国家、区域识别城市群边界主观性较大、方法复杂或缺少理论依据的问题，能 够根据人类实际活动的空间兴趣点分布情况灵活准确并具有时效性的识别出城 市群边界范围。

附图说明

为了更加清楚地说明本发明示例性实施例的技术方案，下面对描述实施例 中所需要用到的附图做一简单介绍。显然，所介绍的附图只是本发明所要描述 的一部分实施例的附图，而不是全部的附图，对于本领域普通技术人员，在不 付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图得到其他的附图。

图1是本发明实施例一提供的一种城市群边界识别方法的流程图；

图2是本发明实施例二提供的一种城市群边界识别方法的流程图；

图3A-3C分别是本发明实施例三提供的京津冀城市群使用经验法则、最小 外接矩阵形法以及平方根的乘积法计算带宽后得到的核密度分析结果示意图；

图3D-3F分别是本发明实施例三提供的长三角城市群使用经验法则、最小 外接矩阵形法以及平方根的乘积法计算带宽后得到的核密度分析结果示意图；

图3G-3I分别是本发明实施例三提供的珠三角城市群使用经验法则、最小 外接矩阵形法以及平方根的乘积法计算带宽后得到的核密度分析结果示意图；

图4A-4C分别是本发明实施例三提供的京津冀城市群在等值线间距为10、 5、1时生成的等值线结果示意图；

图4D-4F分别是本发明实施例三提供的长三角城市群在等值线间距为10、 5、1时生成的等值线结果示意图；

图4G-4I分别是本发明实施例三提供的珠三角城市群在等值线间距为10、 5、1时生成的等值线结果示意图；

图5A-5C分别是本发明实施例三提供的京津冀、长三角、珠三角城市群重 分类后各密度值分布情况示意图；

图6A-6C分别是本发明实施例三提供的京津冀、长三角、珠三角城市群的 曲线函数图；

图7A是本发明实施例三提供的使用经验法则计算带宽后得到的京津冀城 市群边界提取结果示意图；

图7B是本发明实施例三提供的使用最小外接矩形法计算带宽后得到的长 三角城市群边界提取结果示意图；

图7C是本发明实施例三提供的使用平方根的乘积法计算带宽后得到的珠 三角城市群边界提取结果示意图；

图8为本发明实施例四提供的一种城市群边界识别装置的结构框图；

图9为本发明实施例五提供的一种城市群边界识别设备的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此 处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需 要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结 构。

实施例一

图1为本发明实施例一提供的一种城市群边界识别方法的流程图，本实施 例可适用于识别城市群边界的情况，该方法可以由本发明实施例提供的城市群 边界识别装置或设备来执行，该装置可采用硬件和/或软件的方式实现，具体包 括如下步骤：

S101，获取目标区域的兴趣点进行核密度分析。

其中，目标区域为待研究的人类实际活动的区域，由于此时城市群是不确 定的，因此，获取的兴趣点也就是人类实际活动的目标区域中的兴趣点，该兴 趣点(Point ofInterest，POI)是指具有地理标识的空间特征物，是空间大数据 分析的基础性数据，例如，可以是待研究的目标区域中有地名标记的公园、医 院、居民区、学校等。具体的，获取目标区域的兴趣点的方法有很多，例如， 可以通过爬虫软件，在数据供应商提供的电子地图中获取目标区域的兴趣点。 需要说明的是，此时获取的兴趣点是目标区域中的所有的兴趣点。

可选的，在对目标区域的兴趣点进行核密度分析之前，需要对获取的兴趣 点进行预处理操作。具体的，可在地理信息系统(ArcGIS)软件中加载兴趣点 类型的预设数据，例如预设数据可以是存储地理要素(shapefile)的数据。对加 载的预设数据设置坐标系并进行高斯吕格投影，将获取的兴趣点数据投影到目 标区域地图中的对应位置。

可选的，在对目标区域的兴趣点进行核密度分析时，可以是选取用于分析 的核密度函数和带宽后，根据选取的核密度函数以及带宽进行核密度分析，例 如，从默认的多个核密度函数中选取本次分析所需的二次核函数，输入本次分 析所需的带宽，即可以通过该软件进行核密度的分析。

S102，根据核密度分析结果生成至少两条等值线，确定各等值线对应的密 度值。

其中，S101中的核密度分析结果只能看出在该城市群中哪些区域是热点区 域，但是无法直接勾勒出热点区域的具体范围，因此需要对核密度分析结果生 成多条等值线，确定各等值线对应的密度值，从而便于确定热点区域的具体范 围。

具体的，根据核密度分析结果生成至少两条等值线，确定各等值线对应的 密度值的具体过程为：

首先，将核密度分析结果按照预设的等值线间距大小，生成兴趣点对应的 多条等值线，由于等值线的分布能够显示出核密度分析结果在整个表面的变化 情况，因此，通过等值线就可以得到城市群中热点区域的具体范围。其中，在 设置等值线间距的大小时，若等值线间距设置较大，则生成的相邻等值线的距 离就会较小，重叠在一起影响等值线的可视化效果；若等值线间距设置较小， 生成的邻等值线的距离就会较大，影响等值线的精度。优选的，为了保证确定 出更为连续和准确的边界，可以预先将等值线间距大小设置为1。

其次，对生成的等值线创建不规则三角网(Triangulated Irregular Network，TIN)。由于等值线为矢量，无法进行重分类，因此，要将其生成由点、边、面 组成的可以进行重分类的区域，且创建不规则三角网后等值线围成的不规则图 形变成了规则的多边形，便于后续城市群边界的判断。

最后，对各等值线创造的不规则三角网，进行重分类，得到分类后的密度 值。其中，进行重分类的方法有很多，例如，可以采用几何间隔法进行重分类， 使得各密度值的平方和最小。从而确保每个密度值的范围与各密度值的数量大 致相同，且间隔之间的变化非常一致，是相等间隔、自然间断点分级法和分位 数间的折衷方法。在突出显示中间值变化和极值变化之间达成一种平衡，使得 重分类后生成的城市群密度值分布情况外形美观、地图内容详尽。

S103，计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值与面积总和的曲线函 数。

由于S102生成的等值线有多个，其对应的密度值中，相同密度值对应的等 值线的区域也可以有多个。因此要将相同密度值对应的区域面积进行求和，得 到相同密度值对应的面积总和。具体的，可以通过ArcGIS软件的栅格转面功能 自动计算重分类后的每个密度值对应的面积，然后再计算相同密度值对应的面 积总和，通过拟合算法构造密度值与面积总和的曲线函数。

S104，根据曲线函数确定城市群边界的临界值范围。

其中，城市群是指在地域上集中分布的若干特大城市和大城市集聚而成的 庞大的、多核心、多层次的城市集团，是大都市区的联合体。例如，我国的京 津冀城市群、长三角城市群和珠三角城市群。在识别城市群边界的时候识别出 来的城市群边界会存在一定的误差，因此，在识别过程中确定的是城市群边界 的临界范围而不是临界值，从而降低识别的误差。可选的，根据曲线函数确定 城市群边界的临界值范围可以是：根据曲线函数生成对应的曲线函数图，判断 曲线函数的全局拐点对应的密度值范围，作为城市群边界的临界值范围。

其中，曲线函数的全局拐点是曲线函数图中面积和发生显著变化的地方， 也就是曲线函数的极值点。需要说明的是，由于兴趣点在城市群的分布有一定 的变化，因此核密度分析结果也在非均匀的分布和变化，再加上存在多中心问 题，S103中构造的曲线函数在城市群范围内出现波动属于正常，但是在整个城 市群的空间尺度上分析，城市群边界处一定会存在一个全局拐点，这个拐点便 是我们划定边界需要的带宽范围。

具体的，先做出以密度值为X轴，以面积总和为Y轴的曲线函数图，对该 曲线函数图进行观察分析，即可直观的找到该曲线图的全局拐点对应的密度值 的范围，该范围即为城市群边界的临界值范围。

可选的，若在识别城市群边界时要求保证识别结果的精度，则根据曲线函 数确定城市群边界的临界值范围还可以是：将曲线函数对密度值求导，当求导 结果满足预设阈值时，求导结果对应的密度值范围即为城市群边界的临界值范 围。

具体的，在曲线函数图中判断曲线函数的全局拐点的过程，也就是对该曲 线函数求导的过程，为了使得识别出的城市群边界的误差尽可能的小，可以将 该曲线函数对作为变量的密度值进行求导，当求导结果无限趋近于预设阈值时， 说明此时求导结果对应的密度值即为城市群边界的临界值范围。可选的，可以 按照如下公式对曲线函数求导：

其中，∑S为相同密度值对应的面积总和，l为密度值，r为预设阈值。

预设阈值r代表了城市群到非城市群过渡的临界阈值，其大小是预先根据 具体的情况而定的，例如，当密度值间隔大时，设置的预设阈值r就相对大些； 当密度值间隔小时，设置的预设阈值r就小些。当r＝0时，表明密度值的变化 是均匀的，为一个定值，即空间分布均匀，不存在城市群与非城市群的边界； 当r<0时，表明密度曲线收缩；当r>0时，表明密度曲线向外发散，当曲线波 动趋势显著变化且不可逆时，判断此时对应的密度值范围即为城市群边界的临 界值范围。可选的在设置预设阈值时可以尽可能的设置的小些，以提高确定边 界的精度。

本实施例提供了一种城市群边界识别方法，通过获取目标区域的兴趣点进 行核密度分析，对分析结果生成等值线后确定各等值线对应的密度值，计算相 同密度值对应的面积总和，构造密度值和面积总和的曲线函数，依据曲线函数 确定该城市群的临界值范围，解决了国家、区域识别城市群边界主观性较大、 方法复杂或缺少理论依据的问题，能够根据人类实际活动的空间兴趣点分布情 况灵活准确并具有时效性的识别出城市群边界范围。

实施例二

图2为本发明实施例二提供的一种城市群边界识别方法的流程图。本实施 例在上述各实施例的基础上，对上述实施例中S101，获取目标区域的兴趣点进 行核密度分析进行了进一步的解释说明，该方法包括：

S201，获取目标区域的兴趣点，利用经验法则计算兴趣点对应的带宽。

在对兴趣点进行分析时，较小的带宽可以反映局部变化，但可能会使分析 结果存在误差较大的峰值，较大的带宽反映的是整体尺度的变化，但可能会遗 漏或平滑掉一些重要细节特征，掩盖城市群密度的真实空间结构。因此厘定出 合理的带宽至关重要，需要根据兴趣点的实际空间分布以及研究问题的要求， 来确定城市群的合理带宽。

具体的，可以使用Silverman的“经验法则”的空间变量计算带宽，首先确定 目标区域中所有兴趣点的平均中心，即按照如下公式进行平均中心的确 定：

其中，x_i和y_i分别为目标区域中第i个兴趣点的横坐标和纵坐标，n为兴趣 点的个数。

其次，计算平均中心到各兴趣点的距离，取这些距离的中值距离D_m，并按 照如下公式计算兴趣点的标准距离SD：

其中，x_i和y_i分别为目标区域中第i个兴趣点的横坐标和纵坐标，n为兴趣 点的个数，分别为兴趣点的平均中心的横坐标和纵坐标。

最后，按照如下公式计算目标区域的兴趣点对应的带宽：

其中，SD为兴趣点的标准距离，D_m为兴趣点到平均中心的中值距离，n为 兴趣点的个数。

S202，依据带宽和预先选取的核函数对兴趣点进行核密度分析。

其中，核密度分析特点是利用已知点进行估计，利用距离衰减效应来探索 城市群分布的热点区域和局部密度变化，在核密度高的地方发生概率大，核密 度随着与中心距离增大而减小。对兴趣点x₁，x₂,…,x_n，依据核密度分布模拟出 详细分布情况。具体的，在进行核密度分析时，不仅需要S201中计算的兴趣点 对应的带宽，还需要预先选择合适的核函数，可选的，核函数可以为某一密度 函数，如三角函数、余弦函数、三权函数、四次函数、指数函数、高斯函数等。 最后，依据S201中计算的带宽和预先选取的核函数按照如下公式进行兴趣点核 密度的分析：

其中，K为预先选取的核函数，h为所述带宽，n为兴趣点的个数， (x-x_i)²+(y-y_i)²为两兴趣点(x_i,y_i)和(x,y)之间的距离，(x_i,y_i)为第i个兴 趣点的坐标，(x,y)为待分析核密度的兴趣点坐标。

S203，根据核密度分析结果生成至少两条等值线，确定各等值线对应的密 度值。

S204，计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值与面积总和的曲线函 数。

S205，根据曲线函数确定城市群边界的临界值范围。

本实施例提供了一种城市群边界识别方法，通过获取目标区域的兴趣点， 利用经验法则计算其对应的带宽，将带宽和预先选取的核函数带入核密度分析 公式进行核密度分析，对分析结果生成等值线后确定各等值线对应的密度值， 计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值和面积总和的曲线函数，依据曲 线函数确定该城市群的临界值范围，解决了国家、区域识别城市群边界主观性 较大、方法复杂或缺少理论依据的问题，能够根据人类实际活动的空间兴趣点 分布情况灵活准确并具有时效性的识别出城市群边界范围。

实施例三

本实施例在上述各实施例的基础上，提供了一种优选实施例，以中国三大 城市群(京津冀城市群、长三角城市群和珠三角城市群)为例，结合图3-图7， 对将本申请上述各实施例提出的一种城市群边界识别方法进行进一步的示意说 明。

第一步，通过爬虫软件，在数据供应商提供的电子地图中获取关于三大城 市群目标区域的兴趣点，将获取的兴趣点通过ArcGIS软件加载兴趣点类型的 shapefile数据，设置坐标系并进行高斯克吕格投影，完成兴趣点的数据预处理。

第二步、对预处理后的兴趣点数据进行核密度分析，由现有核密度分析研 究可知，核函数K的选择对核密度分析结果的影响较小，但带宽h是影响其可 视化结果的重要因素。因此，本实施例在对三大城市群目标区域的兴趣点做核 密度分析时，选择ArcGIS核密度分析中默认的二维核函数，带宽的选择采用三 种方法的比较来的确定适合带宽。

具体的，三种带宽确定方法分别为：

(1)经验法则法：使用Silverman的经验法则的空间变量进行带宽的计算。 具体的，按照如下公式分别计算三大城市群目标区域的兴趣点对应的带宽h：

其中，SD为兴趣点的标准距离，D_m为兴趣点到平均中心的中值距离，n为 兴趣点的个数。

(2)最小外接矩形法：根据兴趣点的最小外接矩形确定三大城市群目标区 域的兴趣点对应的带宽h，具体计算公式如下：

其中，e₁、e₂分别为兴趣点组成的最小外接矩形的两条边长。

(3)平方根的乘积法：采用兴趣点数量和城市群总面积按照如下公式来确 定三大城市群目标区域的兴趣点对应的带宽h：

其中，n为兴趣点的个数，A为目标区域的总面积。

表1是利用以上三种方法计算出的京津冀城市群、长三角城市群和珠三角 城市群三大城市群目标区域的带宽的9个计算结果，根据三种方法选择的带宽 h以及选取的二维核函数，带入如下公式中，分别进行核密度分析。

其中，K为预先选取的核函数，h为所述带宽，n为兴趣点的个数， (x-x_i)²+(y-y_i)²为两兴趣点(x_i,y_i)和(x,y)之间的距离，(x_i,y_i)为第i个兴 趣点的坐标，(x,y)为待分析核密度的兴趣点坐标。

表1三种方法的带宽计算结果

如图3A-3I所示的三大城市群目标区域用不同带宽计算方法得到的核密度 分析结果可知，在进行城市群边界的识别时，由于识别的是城市群外围的边界， 兴趣点数目较多，最小外接矩形法和平方根的乘积法相对于本发明实施例使用 的经验法则法得到的分析结果平滑掉了一些重要的特征，掩盖了核密度的真实 结构，并且，经验法则法可以有效避免空间异常值。为了保证三个城市群边界 识别结果的可比性，需要统一带宽计算方法，因此在计算三个城市群带宽时， 选择经验法则法计算出的带宽值。具体的，将京津冀城市群目标区域的核密度 分析的带宽确定为6251.72m，其核密度分析结果如图3A所示；长三角城市群 目标区域的核密度分析的带宽确定为8312.56m，其核密度分析结果如图3D所 示；珠三角城市群目标区域的带宽确定为8632.15m，其核密度分析结果如图3G 所示。需要说明的是，图3A-图3I的核密度分析结果示意图是对分析结果运用 几何间隔法进行分类显示得到的。几何间隔法使得每个类别的数量和类别之间 的间隔保持一致，相较于其他方法，更为平衡和折衷，使生成的结果图既有所 需显示的信息也保持了较好的可视化效果。

第三步、针对核密度分析的结果进行等值线的生成。其中，设定等值线间 距的大小影响着生成的等值线的数量和线与线之间间距大小的变化，所用栅格 像元的大小也影响等值线的总体精度和可视化效果。因此，任何参数的略微变 动都影响着等值线的生成。图4A-4I为三大城市群分别在10、5、1不同间距下 生成的等值线，针对城市群边界的识别，为了保证后期操作的精度与准确性， 尽可能的设定较小的间距，使得生成的等值线数量较多，以确定出更为连续和 准确的边界范围。因此本实施例选择间距为1时生成的等值线(即图4C、图4F、 图4I)进行后续的识别操作。

由图4C、图4F、图4I可看出城市群等值线的空间分布特点，在城市较为 发达，人类活动较为频繁的区域，等值线间距十分紧密；在城市群外围，等值 线的间距逐渐扩大；在城市群与非城市群的分界处，等值线的间距会明显增大。

第四步、对生成的等值线创建不规则三角网，对创建的不规则三角网转换 成栅格后进行重分类，得到各等值线对应的密度值。具体的，三大城市群的各 等值线对应的密度值分布情况如图5A-5C所示。

第五步、对重分类后各等值线对应的密度值进行栅格转面，自动计算出每 个密度值对应的面积，然后再计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值与 面积总和的曲线函数，根据该曲线函数确定城市群边界的临界值范围。

具体的，以密度值l为X轴，每个密度值l相对应的面积总和∑S为Y轴，得 到曲线函数图(即图6A-6C)，通过对曲线函数图进行观察可以发现图中的全局拐 点即面积发生显著变化的地方，全局拐点对应的密度值范围即是所需的识别城 市群边界的临界值范围。也就是说图6A中全局拐点在7左右，即在[6-7]范围 内的密度值为京津冀城市群的边界范围。图6B中全局拐点在11左右，即在 [10-11]范围内的密度值为长三角城市群的边界范围。图6C中全局拐点在10左 右，即在[9-10]范围内的密度值为提取珠三角城市群的边界范围。

可选的，若要精确识别城市群的边界，可以将曲线函数对密度值求导，当 求导结果满足预设阈值时，求导结果对应的密度值范围即为城市群边界的临界 值范围。

需要说明的是，图7A-7C为用三种不同方法计算带宽h后确定的三个城市 群的边界，图7A为使用经验法则计算带宽后得到的京津冀城市群边界提取结 果示意图，其城市群边界范围最小，可以体现更多的细节要素。图7B为使用最 小外接矩形法计算带宽后得到的长三角城市群边界提取结果示意图，其城市群 边界范围较为圆滑和连贯，很多孤立的小区域已经消失，无法真实的反应该城 市群的边界范围。图7C为使用平方根的乘积法计算带宽后得到的珠三角城市群 边界提取结果示意图，其城市群的边界范围最大，也就意味着独立小区域消失 的更多，城市群边界识别效果误差最大。

本实施例将上述各实施例提供的城市群边界识别方法运用到我国三大城市 群边界的识别过程中，验证了本发明实施例提供的城市群边界识别方法，完成 了城市群边界的识别。解决了国家、区域识别城市群边界主观性较大、方法复 杂或缺少理论依据的问题，能够根据人类实际活动的兴趣点分布情况灵活准确 并具有时效性的识别出城市群边界范围。

实施例四

图8为本发明实施例四提供的一种城市群边界识别装置的结构框图，该装 置可执行本发明任意实施例所提供的城市群边界识别方法，具备执行方法相应 的功能模块和有益效果。如图8所示，该装置包括：

核密度分析模块801，用于获取目标区域的兴趣点进行核密度分析；

密度值确定模块802，用于根据核密度分析结果生成至少两条等值线，确 定各等值线对应的密度值；

函数构造模块803，用于计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值与 面积总和的曲线函数；

边界确定模块804，用于根据曲线函数确定城市群边界的临界值范围。

本实施例提供了一种城市群边界识别装置，通过获取目标区域的兴趣点进 行核密度分析，对分析结果生成等值线后确定各等值线对应的密度值，计算相 同密度值对应的面积总和，构造密度值和面积总和的曲线函数，依据曲线函数 确定该城市群的临界值范围，解决了国家、区域识别城市群边界主观性较大、 方法复杂或缺少理论依据的问题，能够根据人类实际活动的空间兴趣点分布情 况灵活准确并具有时效性的识别出城市群边界范围。

进一步地，上述核密度分析模块801包括：

带宽计算单元，用于获取目标区域的兴趣点，利用经验法则计算兴趣点对 应的带宽；

核密度分析单元，用于依据带宽和预先选取的核函数对兴趣点进行核密度 分析。

其中，带宽计算单元具体按照如下公式计算兴趣点对应的带宽h：

其中，SD为兴趣点的标准距离，D_m为兴趣点到平均中心的中值距离，n为 兴趣点的个数。

核密度分析单元具体按照如下公式分析核密度f_n(x，y)：

其中，K为预先选取的核函数，h为所述带宽，n为兴趣点的个数， (x-x_i)²+(y-y_i)²为两兴趣点(x_i,y_i)和(x,y)之间的距离，(x_i,y_i)为第i个兴 趣点的坐标，(x,y)为待分析核密度的兴趣点坐标。

进一步地，上述边界确定模块804具体用于根据曲线函数生成对应的曲线 函数图，判断曲线函数的全局拐点对应的密度值范围，作为城市群边界的临界 值范围。

进一步地，若要保证城市群边界识别的精度，上述边界确定模块804还可 以用于将曲线函数对密度值求导，当求导结果满足预设阈值时，求导结果对应 的密度值范围即为城市群边界的临界值范围。

其中，边界确定模块804具体按照如下公式对曲线函数求导：

其中，∑S为相同密度值对应的面积总和，l为密度值，r为预设阈值。

值得注意的是，上述城市群边界识别装置的实施例中，所包括的各个单元 和模块只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实 现相应的功能即可；例如，该装置可以仅包括采集模块和处理模块，采集模块 实现目标区域兴趣点的获取；处理模块实现核密度的分析、密度值的确定、函 数的构造以及边界的识别等相关功能。另外，各功能单元的具体名称也只是为 了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。

实施例五

图9为本发明实施例五提供的一种城市群边界识别设备的结构示意图。图 9示出了适于用来实现本发明实施方式的示例性设备90的框图。图9显示的设 备90仅仅是一个示例，不应对本发明实施例的功能和使用范围带来任何限制。 如图9所示，该设备90以通用计算设备的形式表现。该设备90的组件可以包 括但不限于：一个或者多个处理器或者处理单元901，系统存储器902，连接不 同系统组件(包括系统存储器902和处理单元901)的总线903。

总线903表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储器总线或者存储器 控制器，外围总线，图形加速端口，处理器或者使用多种总线结构中的任意总 线结构的局域总线。举例来说，这些体系结构包括但不限于工业标准体系结构 (ISA)总线，微通道体系结构(MAC)总线，增强型ISA总线、视频电子标 准协会(VESA)局域总线以及外围组件互连(PCI)总线。

设备90典型地包括多种计算机系统可读介质。这些介质可以是任何能够被 设备90访问的可用介质，包括易失性和非易失性介质，可移动的和不可移动的 介质。

系统存储器902可以包括易失性存储器形式的计算机系统可读介质，例如 随机存取存储器(RAM)904和/或高速缓存存储器905。设备90可以进一步包 括其它可移动/不可移动的、易失性/非易失性计算机系统存储介质。仅作为举例， 存储系统906可以用于读写不可移动的、非易失性磁介质(图9未显示，通常 称为“硬盘驱动器”)。尽管图9中未示出，可以提供用于对可移动非易失性磁 盘(例如“软盘”)读写的磁盘驱动器，以及对可移动非易失性光盘(例如 CD-ROM，DVD-ROM或者其它光介质)读写的光盘驱动器。在这些情况下， 每个驱动器可以通过一个或者多个数据介质接口与总线903相连。系统存储器 902可以包括至少一个程序产品，该程序产品具有一组(例如至少一个)程序 模块，这些程序模块被配置以执行本发明各实施例的功能。

具有一组(至少一个)程序模块907的程序/实用工具908，可以存储在例 如系统存储器902中，这样的程序模块907包括但不限于操作系统、一个或者 多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合 中可能包括网络环境的实现。程序模块907通常执行本发明所描述的实施例中 的功能和/或方法。

设备90也可以与一个或多个外部设备906(例如键盘、指向设备、显示器 910等)通信，还可与一个或者多个使得用户能与该设备交互的设备通信，和/ 或与使得该设备90能与一个或多个其它计算设备进行通信的任何设备(例如网 卡，调制解调器等等)通信。这种通信可以通过输入/输出(I/O)接口911进行。 并且，设备90还可以通过网络适配器912与一个或者多个网络(例如局域网 (LAN)，广域网(WAN)和/或公共网络，例如因特网)通信。如图9所示， 网络适配器912通过总线903与设备90的其它模块通信。应当明白，尽管图中 未示出，可以结合设备90使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代 码、设备驱动器、冗余处理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID系统、磁带驱动器 以及数据备份存储系统等。

处理单元901通过运行存储在系统存储器902中的程序，从而执行各种功 能应用以及数据处理，例如实现本发明实施例所提供的城市群边界识别方法。

实施例六

本发明实施例六还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程 序，该程序被处理器执行时可实现上述实施例所述的城市群边界识别方法。

本发明实施例的计算机存储介质，可以采用一个或多个计算机可读的介质 的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储 介质。计算机可读存储介质例如可以是但不限于：电、磁、光、电磁、红外线、 或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的 更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式 计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可 编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器 (CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件 中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以 被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据 信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种 形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读 的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算 机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用 或者与其结合使用的程序。

计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不 限于：无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本发明操作的计 算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言，诸如Java、 Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程 序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机 上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机 上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中， 远程计算机可以通过任意种类的网络，包括局域网(LAN)或广域网(WAN)，连接 到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来 通过因特网连接)。

上述实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

本领域普通技术人员应该明白，上述的本发明实施例的各模块或各操作可 以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个计算装置上，或者分布在多 个计算装置所组成的网络上，可选地，他们可以用计算机装置可执行的程序代 码来实现，从而可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们 分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或操作制作成单个集 成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的 都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间的相同或相似的部分互相参见 即可。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域技术人 员而言，本发明可以有各种改动和变化。凡在本发明的精神和原理之内所作的 任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种城市群边界识别方法，其特征在于，包括：

获取目标区域的兴趣点进行核密度分析；

根据核密度分析结果生成至少两条等值线，确定各等值线对应的密度值；

计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值与面积总和的曲线函数；

根据所述曲线函数确定城市群边界的临界值范围。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取目标区域的兴趣点进行核密度分析，包括：

获取目标区域的兴趣点，利用经验法则计算所述兴趣点对应的带宽；

依据所述带宽和预先选取的核函数对所述兴趣点进行核密度分析。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，利用经验法则计算所述兴趣点对应的带宽包括：

按照如下公式计算所述兴趣点对应的带宽h：

其中，SD为兴趣点的标准距离，D_m为兴趣点到平均中心的中值距离，n为兴趣点的个数。

4.根据权利要求2所示的方法，其特征在于，依据所述带宽和预先选取的核函数对所述兴趣点进行核密度分析包括：

按照如下公式分析核密度f_n(x，y)：

其中，K为预先选取的核函数，h为所述带宽，n为兴趣点的个数，(x-x_i)²+(y-y_i)²为两兴趣点(x_i,y_i)和(x,y)之间的距离，(x_i,y_i)为第i个兴趣点的坐标，(x,y)为待分析核密度的兴趣点坐标。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述曲线函数确定城市群边界的临界值范围包括：

根据所述曲线函数生成对应的曲线函数图，判断所述曲线函数的全局拐点对应的密度值范围，作为所述城市群边界的临界值范围。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述曲线函数确定城市群边界的临界值范围，还包括：

将所述曲线函数对密度值求导，当求导结果满足预设阈值时，所述求导结果对应的密度值范围即为所述城市群边界的临界值范围。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，将所述曲线函数对密度值求导包括：

按照如下公式对所述曲线函数求导：

其中，∑S为相同密度值对应的面积总和，l为密度值，r为预设阈值。

8.一种城市群边界识别装置，其特征在于，包括：

核密度分析模块，用于获取目标区域的兴趣点进行核密度分析；

密度值确定模块，用于根据核密度分析结果生成至少两条等值线，确定各等值线对应的密度值；

函数构造模块，用于计算相同密度值对应的面积总和，构造密度值与面积总和的曲线函数；

边界确定模块，用于根据所述曲线函数确定城市群边界的临界值范围。

9.一种城市群边界识别设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储装置，用于存储一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7中任一所述的城市群边界识别方法。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一所述的城市群边界识别方法。