CN108519600A - 一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造方法及系统，应用于对地遥感领域，所述方法包括如下步骤：基于MIRAS稀疏天线阵列A构造虚拟全填充天线阵列B；根据MIRAS稀疏天线阵列A的可见度函数，填充虚拟全填充天线阵列B的可见度函数；根据虚拟全填充天线阵列B的可见度函数构造增广协方差矩阵；基于增广协方差矩阵，利用其中已知UV采样点对未知UV采样点的值进行估计，实现增广协方差矩阵的完备化。根据本发明所构建的完备化增广协方差矩阵，可减小RFI定位点的拖尾效应，有利于弱源检测。
Description
技术领域
本发明属于对地遥感领域，更具体地，涉及一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造方法及系统。
背景技术
微波辐射测量技术在地球无源遥感、安全检查、交通导航和目标探测等领域已成为一种重要的信息获取手段。微波辐射计用于接收来自物体的微弱随机宽带热辐射信号，是一种全被动式的高灵敏度接收机。在微波/毫米波波段，由于波长量级的限制，微波辐射测量系统的空间分辨率要比光学成像系统或红外成像系统低一个甚至几个数量级，使得被测目标在对应辐射图像上仅仅是一个或几个像素点，无法进一步为目标识别或区域定位提供足够信息。为提高射电观测的空间分辨率，英国科学家Martin Ryle爵士首次提出了综合孔径技术，20世纪80年代，美国马萨诸塞州立大学联合美国航空航天局戈达德空间飞行中心将射电天文中的综合孔径技术引入对地观测，提出了综合孔径辐射计。综合孔径辐射计采用稀疏分布的小孔径天线阵列合成一个等效的大孔径天线，从而实现高空间分辨率，其基本原理是通过天线阵列相关干涉的方式获取视场内辐射亮温分布的空间频率域信息，其测量样本称之为可见度函数，然后由测量的可见度函数进行反演重建辐射场景亮温分布。相比于传统实孔径辐射计，综合孔径辐射计无需机械扫描即可瞬时成像，同时避免了大孔径微波扫描天线设计与机械加工的困难，极大地扩展了微波辐射测量的应用空间，成为微波辐射测量尤其是高分辨率星载微波辐射测量技术的发展趋势。
然而，在对地遥感应用研究中，已有实验数据(SMOS卫星数据)表明微波辐射测量受到大量射频干扰源(Radio Frequency Interference,RFI)影响，这些RFI呈强点源辐射特征，通常来自于人为因素，能够淹没原始的遥感辐射信号，影响高分辨率辐射测量。对于综合孔径微波辐射计，由于其观测的视场较宽(如MIRAS(Microwave Imaging Radiometerusing Aperture Synthesis)为±32°)，观测视场中通常包含较多的干扰源；同时，实际应用中单元天线个数总是有限的，这使得空间频率采样表现出离散、带限的特性，从而导致反演图像中表现出较强的吉布斯效应(Gibbs)效应，一个较强的RFI干扰源可通过吉布斯振荡污染整幅观测图像，从而制约了后续土壤湿度与海洋盐度(Soil Moisture and OceanSalinity，SMOS)等地球物理参数的高精度反演。
当前，解决综合孔径辐射测量中射频干扰源影响主要有以下两大途径：1)一是实现高分辨率RFI定位与辨识，并通过国际电信联盟(International TelecommunicationUnion，ITU)强制关闭这些非法RFI发射源，从而从根本上消除RFI影响；2)在RFI源无法关闭的情况下，研究有效的缓解RFI源影响的成像方法。上述两大途径都依赖于RFI的精准定位。
针对RFI精确定位这一问题相关研究者开展了大量的研究工作。欧空局的A.Camps和H.Park等人已经提出综合孔径辐射计可以视为一种虚拟的相控阵，并借鉴相控阵相关理论针对综合孔径辐射计应用取得了一定的研究成果。基于此阵列信号处理模型，2016年，李军、胡飞等人根据综合孔径辐射计阵列稀疏排布的特点，提出了基于增广协方差矩阵的射频干扰源定位方法，可明显提高RFI的定位精度。但受实际可见度采样点数的限制，增广协方差矩阵中的某些元素是未知的，当前的处理方法是直接将这些值置零，这使得强RFI源定位结果中出现明显的拖尾现象，且有些弱RFI源无法识别。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造方法及系统，由此解决受实际可见度采样点数的限制，现有增广协方差矩阵中的某些元素未知，从而直接将这些未知元素值置零而导致的强RFI源定位结果中出现明显的拖尾现象，且有些弱RFI源无法识别的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造方法，包括：
(1)根据稀疏天线阵列的UV采样分布来构造虚拟填充天线阵列，其中，所述稀疏天线阵列的UV采样分布是指由所述稀疏天线阵列中所有的UV采样点形成的一个序列，所述稀疏天线阵列中的UV采样点是指将所述稀疏天线阵列中的天线i与天线j的坐标相减并对波长作归一化处理所得到值；
(2)根据所述稀疏天线阵列的可见度函数对所述虚拟填充天线阵列进行可见度赋值，获取所述虚拟填充天线阵列中各天线对的UV采样点对应的可见度；
(3)根据所述虚拟填充天线阵列中的各天线对的UV采样点对应的可见度构造增广协方差矩阵；
(4)利用所述增广协方差矩阵中的已知UV采样点对未知UV采样点的值进行估计，实现增广协方差矩阵的完备化，最终获得完备化的增广协方差矩阵。
优选地，步骤(1)包括：
(1.1)将所述稀疏天线阵列中的天线i与天线j的空间坐标相减并对波长作归一化处理，得到所述稀疏天线阵列的UV采样点其中，(xi,yi)是天线i在直角坐标系中的坐标，(xj,yj)是天线j在直角坐标系中的坐标，λ表示所述稀疏天线阵列接收的电磁波的波长；
(1.2)将由所述稀疏天线阵列中所有的UV采样点形成的序列作为所述稀疏天线阵列的UV分布UA；
(1.3)构造所述虚拟填充天线阵列，其中，所述虚拟填充天线阵列的阵元数M'范围为[M，M(M-1)/2]，M表示所述稀疏天线阵列的单元天线的个数；所述虚拟填充天线阵列的UV分布中的元素从所述稀疏天线阵列的UV分布UA中获取。
优选地，步骤(2)包括：
(2.1)对所述稀疏天线阵列中天线i与天线j接收的电磁波信号做处理，得到天线i与天线j的UV采样点对应的可见度其中，*表示取共轭，E[·]表示对时间取平均，bi(t)表示天线i接收的电磁波信号，bj(t)表示天线j接收的电磁波信号；
(2.2)将所述稀疏天线阵列中的天线i与天线j组成一个天线对，所述天线对对应一个UV采样点(uij,vij)和一个可见度Vij，所述稀疏天线阵列的UV分布对应着一组可见度序列，形成所述稀疏天线阵列的可见度函数V(uij,vij)＝Vij；
(2.3)在所述稀疏天线阵列的UV分布UA中存在满足
的UV采样点，将该UV采样点对应的可见度 取平均，获得天线对的平均可见度用平均可见度替代其中，il表示所述稀疏天线阵列第il根天线，jl表示所述稀疏天线阵列第jl根天线，其中，N≤M(M-1)/2；
(2.4)由对所述虚拟填充天线阵列的可见度赋值，其中，i'、j'表示所述虚拟填充天线阵列的第i'、j'根天线，i、j表示所述稀疏天线阵列的第i、j根天线，为天线对的平均可见度将所述虚拟填充天线阵列的UV分布分成两部分，第一部分的UV采样点数据能从所述稀疏天线阵列的UV分布UA中找到，用UB-Ⅰ表示该部分的UV分布；第二部分的UV采样点数据不能从所述稀疏天线阵列的UV分布UA中找到，用UB-Ⅱ表示该部分的UV分布。
优选地，根据所述虚拟填充天线阵列的可见度构建的增广协方差矩阵R为：
其中，表示所述虚拟填充天线阵列的天线对(m,n)所对应的可见度。
优选地，所述完备化的增广协方差矩阵满足如下最小化核范数的问题：
其中，R(i,j)表示增广协方差矩阵R中第i行第j列的元素，||RC||*表示矩阵的核范数，其定义为矩阵所有奇异值之和，通过求解最小化核范数问题即可得到最终的完备化增广协方差矩阵RC。
按照本发明的另一方面，提供了一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造系统，包括：
虚拟填充天线阵列构造模块，用于根据稀疏天线阵列的UV采样分布来构造虚拟填充天线阵列，其中，所述稀疏天线阵列的UV采样分布是指由所述稀疏天线阵列中所有的UV采样点形成的一个序列，所述稀疏天线阵列中的UV采样点是指将所述稀疏天线阵列中的天线i与天线j的坐标相减并对波长作归一化处理所得到值；
可见度赋值模块，用于根据所述稀疏天线阵列的可见度函数对所述虚拟填充天线阵列进行可见度赋值，获取所述虚拟填充天线阵列中各天线对的UV采样点对应的可见度；
增广协方差矩阵构建模块，用于根据所述虚拟填充天线阵列中的各天线对的UV采样点对应的可见度构造增广协方差矩阵；
完备化增广协方差矩阵构建模块，用于利用所述增广协方差矩阵中的已知UV采样点对未知UV采样点的值进行估计，实现增广协方差矩阵的完备化，最终获得完备化的增广协方差矩阵。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：根据本发明所构建的完备化增广协方差矩阵，由于该方法对增广协方差矩阵中确实的UV采样点根据秩最小化原理进行了估计，从而增加了有效UV采样点个数，可减小RFI定位点的拖尾效应，有利于弱源检测。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造方法的流程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示是本发明实施例提供的一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造方法的流程示意图，在图1所示的方法中，包括：
(1)根据稀疏天线阵列的UV采样分布来构造虚拟填充天线阵列，其中，稀疏天线阵列的UV采样分布是指由稀疏天线阵列中所有的UV采样点形成的一个序列，稀疏天线阵列中的UV采样点是指将稀疏天线阵列中的天线i与天线j的坐标相减并对波长作归一化处理所得到值；
其中，天线i和天线j是从稀疏天线阵列中任意选取的两个天线，对于N个天线，选取的方式共有N(N-1)/2种，共可形成N(N-1)/2个UV采样点。
作为一种可选的实施方式，步骤(1)包括：
(1.1)将稀疏天线阵列中的天线i与天线j的空间坐标相减并对波长作归一化处理，得到稀疏天线阵列的UV采样点其中，(xi,yi)是天线i在直角坐标系中的坐标，(xj,yj)是天线j在直角坐标系中的坐标，λ表示稀疏天线阵列接收的电磁波的波长；
(1.2)将由稀疏天线阵列中所有的UV采样点形成的序列作为所述稀疏天线阵列的UV分布UA；
(1.3)构造虚拟填充天线阵列，其中，虚拟填充天线阵列的阵元数M'范围为[M，M(M-1)/2]，M表示稀疏天线阵列的单元天线的个数；虚拟填充天线阵列的UV分布中的元素从稀疏天线阵列的UV分布UA中获取。
其中，虚拟填充天线阵列的UV分布中的所有元素或大部分元素可从稀疏天线阵列的UV分布UA中找到。
(2)根据所述稀疏天线阵列的可见度函数对所述虚拟填充天线阵列进行可见度赋值，获取所述虚拟填充天线阵列中各天线对的UV采样点对应的可见度；
作为一种可选的实施方式，步骤(2)包括：
(2.1)对稀疏天线阵列中天线i与天线j接收的电磁波信号做处理，得到天线i与天线j的UV采样点对应的可见度其中，*表示取共轭，E[·]表示对时间取平均，bi(t)表示天线i接收的电磁波信号，bj(t)表示天线j接收的电磁波信号；
(2.2)将稀疏天线阵列中的天线i与天线j组成一个天线对，天线对对应一个UV采样点(uij,vij)和一个可见度Vij，稀疏天线阵列的UV分布对应着一组可见度序列，形成稀疏天线阵列的可见度函数V(uij,vij)＝Vij；
(2.3)在稀疏天线阵列的UV分布UA中存在满足
的UV采样点，将该UV采样点对应的可见度 取平均，获得天线对的平均可见度用平均可见度替代其中，il表示稀疏天线阵列第il根天线，jl表示稀疏天线阵列第jl根天线，其中，N≤M(M-1)/2；
(2.4)由对虚拟填充天线阵列的可见度赋值，其中，i'、j'表示虚拟填充天线阵列的第i'、j'根天线，i、j表示稀疏天线阵列的第i、j根天线，为天线对的平均可见度将虚拟填充天线阵列的UV分布分成两部分，第一部分的UV采样点数据能从稀疏天线阵列的UV分布UA中找到，用UB-Ⅰ表示该部分的UV分布；第二部分的UV采样点数据不能从稀疏天线阵列的UV分布UA中找到，用UB-Ⅱ表示该部分的UV分布。
(3)根据虚拟填充天线阵列中的各天线对的UV采样点对应的可见度构造增广协方差矩阵；
作为一种可选的实施方式，根据虚拟填充天线阵列的可见度构建的增广协方差矩阵R为：其中，表示虚拟填充天线阵列的天线对(m,n)所对应的可见度。
(4)利用增广协方差矩阵中的已知UV采样点对未知UV采样点的值进行估计，实现增广协方差矩阵的完备化，最终获得完备化的增广协方差矩阵。
作为一种可选的实施方式，完备化的增广协方差矩阵RC可通过如下数学优化模型表示：
s.t.RC(i,j)＝R(i,j),(uij,vij)∈UA
其中，R(i,j)表示增广协方差矩阵R中第i行第j列的元素，上述优化模型是非凸的，可将其转化成一个如下的最小化核范数的问题：
s.t.RC(i,j)＝R(i,j),(uij,vij)∈UA
||RC||*表示矩阵的核范数，其定义为矩阵所有奇异值之和，通过求解上述最小化核范数问题即可得到最终的完备化增广协方差矩阵RC。
在本发明的另一个实施例中，还提供了一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造系统，包括：
虚拟填充天线阵列构造模块，用于根据稀疏天线阵列的UV采样分布来构造虚拟填充天线阵列，其中，稀疏天线阵列的UV采样分布是指由稀疏天线阵列中所有的UV采样点形成的一个序列，稀疏天线阵列中的UV采样点是指将稀疏天线阵列中的天线i与天线j的坐标相减并对波长作归一化处理所得到值；
可见度赋值模块，用于根据稀疏天线阵列的可见度函数对虚拟填充天线阵列进行可见度赋值，获取虚拟填充天线阵列中各天线对的UV采样点对应的可见度；
增广协方差矩阵构建模块，用于根据虚拟填充天线阵列中的各天线对的UV采样点对应的可见度构造增广协方差矩阵；
完备化增广协方差矩阵构建模块，用于利用增广协方差矩阵中的已知UV采样点对未知UV采样点的值进行估计，实现增广协方差矩阵的完备化，最终获得完备化的增广协方差矩阵。
其中，各模块的具体实施方式可参照方法实施例中的描述，在本发明实施例中将不再复述。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造方法，其特征在于，包括：
(1)根据稀疏天线阵列的UV采样分布来构造虚拟填充天线阵列，其中，所述稀疏天线阵列的UV采样分布是指由所述稀疏天线阵列中所有的UV采样点形成的一个序列，所述稀疏天线阵列中的UV采样点是指将所述稀疏天线阵列中的天线i与天线j的坐标相减并对波长作归一化处理所得到值；
(2)根据所述稀疏天线阵列的可见度函数对所述虚拟填充天线阵列进行可见度赋值，获取所述虚拟填充天线阵列中各天线对的UV采样点对应的可见度；
(3)根据所述虚拟填充天线阵列中的各天线对的UV采样点对应的可见度构造增广协方差矩阵；
(4)利用所述增广协方差矩阵中的已知UV采样点对未知UV采样点的值进行估计，实现增广协方差矩阵的完备化，最终获得完备化的增广协方差矩阵。
2.如权利要求1所述的构造方法，其特征在于，步骤(1)包括：
(1.1)将所述稀疏天线阵列中的天线i与天线j的空间坐标相减并对波长作归一化处理，得到所述稀疏天线阵列的UV采样点其中，(xi,yi)是天线i在直角坐标系中的坐标，(xj,yj)是天线j在直角坐标系中的坐标，λ表示所述稀疏天线阵列接收的电磁波的波长；
(1.2)将由所述稀疏天线阵列中所有的UV采样点形成的序列作为所述稀疏天线阵列的UV分布UA；
(1.3)构造所述虚拟填充天线阵列，其中，所述虚拟填充天线阵列的阵元数M'范围为[M，M(M-1)/2]，M表示所述稀疏天线阵列的单元天线的个数；所述虚拟填充天线阵列的UV分布中的元素从所述稀疏天线阵列的UV分布UA中获取。
3.如权利要求2所述的构造方法，其特征在于，步骤(2)包括：
(2.1)对所述稀疏天线阵列中天线i与天线j接收的电磁波信号做处理，得到天线i与天线j的UV采样点对应的可见度其中，*表示取共轭，E[·]表示对时间取平均，bi(t)表示天线i接收的电磁波信号，bj(t)表示天线j接收的电磁波信号；
(2.2)将所述稀疏天线阵列中的天线i与天线j组成一个天线对，所述天线对对应一个UV采样点(uij,vij)和一个可见度Vij，所述稀疏天线阵列的UV分布对应着一组可见度序列，形成所述稀疏天线阵列的可见度函数V(uij,vij)＝Vij；
(2.3)在所述稀疏天线阵列的UV分布UA中存在满足
的UV采样点，将该UV采样点对应的可见度 取平均，获得天线对的平均可见度用平均可见度替代其中，il表示所述稀疏天线阵列第il根天线，jl表示所述稀疏天线阵列第jl根天线，其中，N≤M(M-1)/2；
(2.4)由对所述虚拟填充天线阵列的可见度赋值，其中，i'、j'表示所述虚拟填充天线阵列的第i'、j'根天线，i、j表示所述稀疏天线阵列的第i、j根天线，为天线对的平均可见度将所述虚拟填充天线阵列的UV分布分成两部分，第一部分的UV采样点数据能从所述稀疏天线阵列的UV分布UA中找到，用UB-Ⅰ表示该部分的UV分布；第二部分的UV采样点数据不能从所述稀疏天线阵列的UV分布UA中找到，用UB-Ⅱ表示该部分的UV分布。
4.如权利要求3所述的构造方法，其特征在于，根据所述虚拟填充天线阵列的可见度构建的增广协方差矩阵R为：其中，表示所述虚拟填充天线阵列的天线对(m,n)所对应的可见度。
5.如权利要求4所述的构造方法，其特征在于，所述完备化的增广协方差矩阵满足如下最小化核范数的问题：其中，R(i,j)表示增广协方差矩阵R中第i行第j列的元素，||RC||*表示矩阵的核范数，其定义为矩阵所有奇异值之和，通过求解最小化核范数问题即可得到最终的完备化增广协方差矩阵RC。
6.一种综合孔径辐射计增广协方差矩阵的构造系统，其特征在于，包括：
虚拟填充天线阵列构造模块，用于根据稀疏天线阵列的UV采样分布来构造虚拟填充天线阵列，其中，所述稀疏天线阵列的UV采样分布是指由所述稀疏天线阵列中所有的UV采样点形成的一个序列，所述稀疏天线阵列中的UV采样点是指将所述稀疏天线阵列中的天线i与天线j的坐标相减并对波长作归一化处理所得到值；
可见度赋值模块，用于根据所述稀疏天线阵列的可见度函数对所述虚拟填充天线阵列进行可见度赋值，获取所述虚拟填充天线阵列中各天线对的UV采样点对应的可见度；
增广协方差矩阵构建模块，用于根据所述虚拟填充天线阵列中的各天线对的UV采样点对应的可见度构造增广协方差矩阵；
完备化增广协方差矩阵构建模块，用于利用所述增广协方差矩阵中的已知UV采样点对未知UV采样点的值进行估计，实现增广协方差矩阵的完备化，最终获得完备化的增广协方差矩阵。
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