CN108519599B - 一种时序sar图像中增加实用ps点的选择方法 - Google Patents

一种时序sar图像中增加实用ps点的选择方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种时序SAR图像中增加实用PS点的选择方法，步骤如下：(1)确定研究区域内的像元全体P＝(pi,j)I×J，式中，pi,j为第i行、第j列像元的位置；(2)利用振幅双阈值法识别PS点；(3)每个像元p抽取m个与PS点特征相关的指标C1,...Cm；(4)定义Ci上的模糊集
Figure DDA0001608397160000011
其中
Figure DDA0001608397160000012
式中，Ui为第i个指标取值的全体；(5)确定模糊PS集
Figure DDA0001608397160000013
其隶属函数
Figure DDA0001608397160000014
式中，T为T范数的代数积运算，ui(p)是每个像元p在第i个指标Ci上的取值；(6)根据实际设定隶属度阈值λ，选择

Description

一种时序SAR图像中增加实用PS点的选择方法
技术领域
本发明涉及地表形变监测和分析的方法，具体是一种时序SAR图像中增加实用PS点的选择方法,属于合成孔径雷达干涉测量技术领域。
背景技术
星载合成孔径雷达干涉测量(Interferometry Synthetic Aperture Radar,InSAR)技术作为一种全天候、大面积、低成本获取地表高精度形变信息的一种监测手段，广泛应用于地形测量、地震监测、地表形变等领域。但常规InSAR技术受时空失相干和大气延迟相位影响等问题的制约，严重影响着其在形变监测中的精度和可靠性。永久散射体雷达干涉测量(Permanent Scatterer InSAR,PSInSAR)技术基于从一组时序SAR图像中选取大量相对稳定、保持高相干性的点进行干涉测量技术，能较好地克服时空失相干和大气延迟等影响，实现精确可靠反演地表信息。
PSInSAR技术的核心思想是利用永久散射体(Permanent Scatterer,PS)点高相干的特点，将干涉相位分析与处理集中在这些具有稳定散射特性的像元点集上。因为PS点的相位稳定性决定了其体现的形变信息是可靠的，能反映地表形变现象，基于离散PS点进行差分干涉和建模、分离出各信号分量并最终提取形变信息是可靠的。因此如何从SAR图像中自动识别与选取有效的PS点是PSInSAR技术处理中最为关键的环节之一。
现有的PS点提取技术都是对像元在某一种或几种阈值控制下进行“非此即彼”地判定，均未考虑到PS概念的模糊特性，因而容易陷入逻辑悖论。例如，若把振幅大于等于64，离差指数小于等于0.4的像元选为PS点，那么振幅为63.99999，离差为0.2的点排除在外显然不合适。
所以，在PSInSAR的形变测量过程中，提出一种合理地增加实用PS点的选择方法，对实现观测场景的高精度形变测量尤为重要。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种时序SAR图像中增加实用PS点的选择方法，该方法能有效合理地增加实用PS点，能有助于增加PSInSAR的形变测量过程的精度。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种时序SAR图像中增加实用PS点的选择方法，包括以下步骤：
步骤1：确定研究区域内的像元全体P＝(pi,j)I×J，
式中，pi,j为第i行、第j列像元的位置；
步骤2：利用振幅双阈值法识别出步骤1中研究区域中的PS点；
步骤3：每个像元p抽取m个与PS点特征相关的指标C1,...Cm；
步骤4：定义Ci上的模糊集
Figure BDA0001608397140000021
其中
Figure BDA0001608397140000022
式中，Ui为第i个指标取值的全体；
步骤5：确定模糊PS集
Figure BDA0001608397140000023
其隶属函数
Figure BDA0001608397140000024
式中，T为T范数的代数积运算，ui(p)是每个像元p在第i个指标Ci上的取值；
步骤6：根据实际设定隶属度阈值λ，选择
Figure BDA0001608397140000025
的PS点；
步骤7：将步骤2中识别出的PS点和步骤6中识别出的PS点进行结合，确定最终的PS点。
在该技术方案中，通过传统的振幅双阈值法求得选取出PS点；然后通过模糊集理论的永久散射体识别方法选取PS点，将两种方法选取出的PS点进行结合即能合理地增加SAR图像中的PS点，能有助于增加PSInSAR的形变测量过程的精度，克服了传统方法选点产生的非此即彼的判定缺陷，提高了PS点的选取合理性。
所述步骤2中振幅双阈值法识别PS点的具体方法如下：
步骤1：获取振幅阈值TA，设有N幅覆盖同一地区的时序SAR影像，根据公式(1)取各影像振幅平均值的最小值作为振幅阈值TA；
Figure BDA0001608397140000031
式中，m、n为研究区影像行列数，Ak为第k幅SAR影像像素辐射定标后的振幅值；
步骤2：确定PS候选点，从SAR影像中提取各像素的时间序列振幅值Ak，如果min{Ak|k＝1,2,…,N}≥TA，则将其确定为PS候选点；
步骤3：根据设定的PS候选点的振幅离差DA，选出具有稳定性的点作为PS点。
与现有技术相比：本发明通过模糊集理论把PS点的特性模糊化，得出PS点的模糊描述，一方面解决了传统PS点识别方法的“非此即彼”判断带来的逻辑悖论，另一方面为提高实用PS点密度提供了量化依据。通过本发明提供的方法可有效合理地增加实用PS点，能有助于增加PSInSAR的形变测量过程的精度，为PS-InSAR技术的应用提供新的理论依据。
附图说明
图1是本发明中振幅值对应的隶属函数曲线图；
图2是本发明中振幅离差指数对应的隶属函数曲线图；
图3是本发明中隶属度阈值T取0.94时的振幅阈值的特征图；
图4是本发明中隶属度阈值T取0.94时的振幅离差阈值的特征图；
图5是本发明中隶属度阈值T取0.93时的振幅阈值的特征图；
图6是本发明中隶属度阈值T取0.93时的振幅离差阈值的特征图；
图7是本发明中隶属度阈值T取0.92388时的振幅阈值的特征图；
图8是本发明中隶属度阈值T取0.92388时的振幅离差阈值的特征图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
模糊集合的基本思想是把普通集合中的绝对隶属度灵活化，使元素对“集合”的隶属度从只能取0或1两个值扩充为可以取闭区间[0，1]中的任一个值，隶属度给出了模糊集合的一种数量化描述。下面简单的介绍下模糊集的一些相关概念。
设U为论域，关于U的模糊集
Figure BDA0001608397140000041
可表示为
Figure BDA0001608397140000042
其中
Figure BDA0001608397140000043
为u对
Figure BDA0001608397140000044
的隶属度。
称
Figure BDA0001608397140000045
为
Figure BDA0001608397140000046
的λ-截集，λ称为阈值。
称
Figure BDA0001608397140000047
为
Figure BDA0001608397140000048
的λ-强截集。显然
Figure BDA0001608397140000049
为一普通集合，并且当λ1＜λ2时，
Figure BDA00016083971400000410
即
Figure BDA00016083971400000411
关于λ是减小的。
模糊集合的运算为T范数、T余范数和否定函数，分别用于计算模糊集的交、并和补的隶属函数。常见的T算子有取小、代数积、有界积等。
PS点具有散射稳定、雷达回波信号较强的特性。而“稳定”、“较强”则是对PS点属性的模糊表述，通常情况下通过设置阈值来区分“PS”与非“PS”点，容易陷入“非此即彼”的逻辑悖论，尤其在地物区分不明显的区域。例如，若把振幅大于等于64，离差指数小于等于0.4的像元选为PS点，那么振幅为63.99999，离差为0.2的点排除在外显然不太合适。因此提出FuzzyPS的概念。
基于模糊集理论，实际的像元点不再绝对归属为“PS”点与“非PS”点，而是通过隶属度来描述该像元属于PS点的程度。
设P为研究区像元全体，每个像元p有m个与PS特征相关的指标：C1,...,Cm，于是p伴随着一个向量V(p)＝(u1(p),...,um(p))，其中ui(i＝1,...,m)是p在第i个指标Ci上的取值，定义m个模糊集
Figure BDA00016083971400000412
Figure BDA00016083971400000413
是描述特征Ci的模糊集，记为
Figure BDA00016083971400000414
Ui为第i个指标取值的全体，由此模糊PS集
Figure BDA00016083971400000415
其隶属函数为
Figure BDA00016083971400000416
其中T为T范数的一种运算，本发明取代数积运算。
模糊PS集可表述为
Figure BDA00016083971400000417
易得
Figure BDA00016083971400000418
的λ-截集为
Figure BDA00016083971400000419
表示模糊隶属度大于等于λ时的像元全体。
由上可知，研究区的任一像元都对应一属于PS的隶属度，隶属度比较高的点被认为是比较好的PS点。在选PS点的过程中，我们可以保留传统法选的点，再加上模糊法选出的高质量的PS点。
必须指出在实际应用中，隶属函数确定的合理与否对识别结果有着直接的影响。由于确定隶属函数到目前为止还没有一般的普遍的法则，故许多公式的制定在具备合理性的同时多少带有主观性与经验性的成分。
模糊集理论用定量的方法去研究和处理模糊现象，往往使设计的方案更符合客观实际，实际上是用模糊的手段来达到精确的目的。本发明引入模糊集理论，提出了模糊PS点的概念，设计了一套PS点的模糊识别理论。该方法通过模糊集理论把PS点的特性模糊化，得出PS的模糊描述。为此，本发明提出一种时序SAR图像中增加实用PS点的选择方法，包括以下步骤：
一种时序SAR图像中增加实用PS点的选择方法，包括以下步骤：
步骤1：确定研究区域内的像元全体P＝(pi,j)I×J，
式中，pi,j为第i行、第j列像元的位置；
步骤2：利用振幅双阈值法识别出步骤1中研究区域中的PS点；
步骤3：每个像元p抽取m个与PS点特征相关的指标C1,...Cm；
步骤4：定义Ci上的模糊集
Figure BDA0001608397140000051
其中
Figure BDA0001608397140000052
式中，Ui为第i个指标取值的全体；
步骤5：确定模糊PS集
Figure BDA0001608397140000053
其隶属函数
Figure BDA0001608397140000054
式中，T为T范数的代数积运算，ui(p)是每个像元p在第i个指标Ci上的取值；
步骤6：根据实际设定隶属度阈值λ，选择
Figure BDA0001608397140000055
的PS点；
步骤7：将步骤中识别出的PS点和步骤6中识别出的PS点进行结合，确定最终的PS点。
所述步骤2中振幅双阈值法识别PS点的具体方法如下：
步骤1：获取振幅阈值TA，设有N幅覆盖同一地区的时序SAR影像，根据公式(1)取各影像振幅平均值的最小值作为振幅阈值TA；
Figure BDA0001608397140000061
式中，m、n为研究区影像行列数，Ak为第k幅SAR影像像素辐射定标后的振幅值；
步骤2：确定PS候选点，从SAR影像中提取各像素的时间序列振幅值Ak，如果min{Ak|k＝1,2,…,N}≥TA，则将其确定为PS候选点；
步骤3：根据设定的PS候选点的振幅离差DA，选出具有稳定性的点作为PS点；
PS点散射的稳定性可以采用振幅离差DA和相位离差
Figure BDA0001608397140000062
定量表示。目标回波的振幅服从Rice分布：
Figure BDA0001608397140000063
公式(2)中：I0为经过修正的Bessel函数；
Figure BDA0001608397140000064
为复圆高斯噪声的能量；g为复反射率，A＞0。
在低信噪比时，Rice分布的概率密度函数f(A)趋近于Rayleigh分布，而在高信噪比时，f(A)可近似为高斯分布，且有：
Figure BDA0001608397140000065
公式(3)中，σnR和σnI分别为噪声实部和虚部的标准偏差；mA和σA分别为回波信号振幅的均值和标准偏差。上式表明，在高信噪比的情况下，相位离差近似等于振幅离差(即振幅标准偏差与振幅均值的比值)，因此，可直接用振幅离差表示PS散射的稳定性。
根据上述分析，用振幅阈值法选取的PS候选点均满足高信噪比条件，而用振幅离差DA可衡量各像素对雷达波散射的稳定性。因此,可进一步分析PS候选点的振幅离差,从中选出具有稳定散射特性的点作为PS。
实验分析：
实验以太原西山煤田古交矿区2012年4月—2013年1月27幅TerraSAR-X波段影像为数据源，选取覆盖屯兰18207工作面的一块区域为研究区，大小为500×500个像元，面积约为1km2,地理范围大致位于东经111°-112°，北纬37°-38°。
1、实验方法
以振幅双阈值法为例，比较传统PS点选取方法(以下称传统方法)与基于模糊集理论的PS方法的异同及其关系。
本次试验采用的数据源的振幅双阈值法的振幅阈值可以由公式(1)求得为92.6433，为了保证所选取像元振幅信息的稳定性，振幅离差指数阈值设为0.35。则模糊PS点选取方法可以描述如下：
记pi,j为第i行、第j列像元的位置，U＝(pi,j)I×J为像元全体,I＝500为行数，J＝500为列数，选取振幅均值ci,j和振幅离差指数qi,j描述“PS”特征。定义两个模糊集
Figure BDA0001608397140000071
和
Figure BDA0001608397140000072
如下：
Figure BDA0001608397140000073
表示c“大”，
Figure BDA0001608397140000074
表示q“小”。对任意的像元p∈U，
Figure BDA0001608397140000075
和
Figure BDA0001608397140000076
的隶属函数规定为
Figure BDA0001608397140000077
Figure BDA0001608397140000078
振幅序列最小值简称振幅值c与振幅离差指数q对应的隶属度函数如图1和图2所示。由图可见，传统方法的振幅阈值(92.6433)和离差指数阈值(0.35)的隶属度远大于0.9，并且离差指数的隶属度函数较前者敏感，符合实际期望，从而可以说明隶属函数定义的合理性。
则对研究区的任一像元p，其隶属于“PS”的隶属度为
Figure BDA0001608397140000079
2、实验结果
图3至图8分别给出了隶属度阈值T分别取0.94、0.93和0.92388时，Fuzzy法选中而传统法未选中的PS点的振幅和振幅离差指数取值情况。图3、图5、图7为这些点的振幅值，图4、图6、图8为其振幅离差指数。可以看出随着隶属度阈值的增加，Fuzzy法选中而传统法未选中的PS点越来越少，但其振幅值越靠近传统法阈值，离差指数越来越小，因而更符合PS的特性，这与我们定义的模糊PS的概念相吻合。
表1统计了Fuzzy法不同隶属度阈值下所选PS点和传统法选出的PS异同点的个数。从表中可以看出，T＝0.92388(传统法选出的PS点的隶属度的最小值)时Fuzzy PS法选中的点全部覆盖了传统法选中的PS候选点。当大到一定程度时fuzzy法选中的双阈值又都可以选中。结合共同选中的点数情况可以说明Fuzzy法的合理性。
表1不同隶属度阈值时FuzzyPS法选取点数与振幅双阈值法比较结果
隶属度阈值 双阈值法 Fuzzy法 双阈值法未选中 Fuzzy法未选中 共同选中
0.92388 873 1282 409 0 873
0.925 873 1238 366 1 872
0.928 873 1124 257 6 867
0.93 873 1060 198 11 862
0.94 873 743 26 156 717
0.95 873 465 1 409 464
0.96 873 283 0 590 283
表2列出了模糊隶属度大于0.94、振幅值在91以上且振幅离差小于0.35的8个代表性像元点。这些点的显著特征是其振幅值稍小于传统方法求得的振幅阈值92.6433，因此其未被传统方法选中为PS候选点，这种“非此即彼”的绝对化判定准则是不合理的。并且从振幅离差指数分析，这些点的振幅稳定性较好，比较适合作为PS候选点。以表2中第二个像元为例，振幅值为92.58829稍小于92.6433，而振幅离差值为0.288676则远0.35，综合考虑，把它归为PS点是较为合理的选择。
表2双阈值法未选中、FuzzyPS选中的部分点的振幅值与振幅离差值
振幅值 91.95569 92.58829 91.83605 92.32503 91.55959 91.25527 91.40535 91.86851
振幅离差 0.280405 0.288676 0.298106 0.245895 0.294725 0.279931 0.275971 0.299284
由表1、表2、图3至图8，可知，fuzzy法是传统法的补充，可以通过fuzzy法来补充传统法未选中的适合作为PS的点，在实际应用中，可以把两种方法结合起来，先用双阈值法选出比较可靠的PS点，然后用fuzzy法选一些隶属度较高的PS点作补充，两部分合起来作为最终的PS点。
3、结论
基于模糊集理论与PS点的属性特征，本发明提出了模糊PS点的概念，设计了一套PS点的模糊识别理论与方法。该方法通过模糊集理论把PS点的特性模糊化，得出了PS特征点的模糊描述。以振幅双阈值法为例，采用隶属度函数阈值定量描述了fuzzy法选取PS点的特性，比较了传统方法与fuzzy法的异同。实验结果表明，fuzzy法有效提高了实际应用中PS点的数量。此外，模糊PS点的思想还可以与其他PS点选取与识别方法联合使用。
本实验以振幅双阈值法为例，比较了传统方法与模糊PS提取方法的异同。以太原地区27幅TerraSAR-X影像为数据源，得到了不同隶属度阈值下实用PS点的模糊选择结果，对比分析了利用模糊方法和传统方法选出的PS点的特性，有效说明了该方法能有效合理地增加实用PS点，能有助于增加PSInSAR的形变测量过程的精度。

Claims (2)

1.一种时序SAR图像中增加实用PS点的选择方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：确定研究区域内的像元全体P＝(pi,j)I×J，
式中，pi,j为第i行、第j列像元的位置；
步骤2：利用振幅双阈值法识别出步骤1中研究区域中的PS点；
步骤3：每个像元p抽取m个与PS点特征相关的指标C1,...Cm；
步骤4：定义Ci上的模糊集
Figure FDA0001608397130000011
其中
Figure FDA0001608397130000012
式中，Ui为第i个指标取值的全体；
步骤5：确定模糊PS集
Figure FDA0001608397130000013
其隶属函数
Figure FDA0001608397130000014
式中，T为T范数的代数积运算，ui(p)是每个像元p在第i个指标Ci上的取值；
步骤6：根据实际设定隶属度阈值λ，选择
Figure FDA0001608397130000015
的PS点；
步骤7：将步骤2中识别出的PS点和步骤6中识别出的PS点进行结合，确定最终的PS点。
2.根据权利要求1所述的一种时序SAR图像中增加实用PS点的选择方法，其特征在于，所述步骤2中振幅双阈值法识别PS点的具体方法如下：
步骤1：获取振幅阈值TA，设有N幅覆盖同一地区的时序SAR影像，根据公式(1)取各影像振幅平均值的最小值作为振幅阈值TA；
Figure FDA0001608397130000016
式中，m、n为研究区影像行列数，Ak为第k幅SAR影像像素辐射定标后的振幅值；
步骤2：确定PS候选点，从SAR影像中提取各像素的时间序列振幅值Ak，如果min{Ak|k＝1,2,…,N}≥TA，则将其确定为PS候选点；
步骤3：根据设定的PS候选点的振幅离差DA，选出具有稳定性的点作为PS点。
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