CN108508485B - 基于粗糙集理论与色相法的多波油气地震响应表征方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于粗糙集理论与色相法的多波油气地震响应表征方法，该方法利用粗糙集理论，结合专家经验优选出对地震储层响应敏感属性，去除冗余信息，以优选出的对地震储层敏感的属性为基础，综合纵横波对油气刻画的精度差异及岩石物理基础，形成三类对油气异常敏感的复合属性映射到色彩空间，进行RGB多属性融合，融合后的结果能够充分展现纵波和转换横波所蕴含的地下介质丰富的岩性与构造信息，克服了单一属性显示不足和单属性不能准确刻画油气储层边界精度的缺点，降低了反演结果的多解性，使图像显示的地震储层特征更加明显，提高了油气藏预测精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于粗糙集理论与色相法的多波油气地震响应表征方法。
背景技术
地震属性携带有丰富的储层地质信息，它是由地震数据导出的关于几何学、运动学、动力学以及统计特征的度量，目前已广泛应用于油气储层预测。随着数学与计算机技术的发展，地震属性多达数百种。如何从众多的属性中优选优化出对油气异常敏感的地震属性进行储层预测，目前常用的方法主要有主成分分析、聚类分析、多属性神经网络和深度学习等，这些方法在油气储层预测方面发挥重要作用。
然而，地震属性与地下流体特征、岩性变化、储层参数之间的对应关系复杂，如何降低单一属性进行储层预测带来的多解性，近年来，地震属性融合技术迅速发展，国内外学者对此进行了大量研究，已形成RGB属性融合、聚类分析地震属性融合、多元线性回归融合、模糊逻辑融合等方法，在储层物性、地质规律、沉积特征分析等方面发挥了重要作用。
RGB融合技术在计算机图形学、图像处理、遥感等领域具有广泛应用，将基于颜色空间的RGB融合技术引入到地震反演解释领域，以解决单一属性带来的多解性与单属性色彩不能突出的地质异常等问题，对此国内外学者进行大量研究。其中：
Balch于1971年将地震资料用彩色进行显示，提高了对地下地质异常的识别能力。Onstott于1984年将近、中、远炮检地震数据用RGB色彩融合显示，进行AVO特征分析。Stark于2006年将3种不重叠的光谱平均振幅赋予3种颜色，进行融合。GUO等于2006年、李艳芳等于2009年、丁峰等于2010年发展了一种基于PCA-RGB的属性融合方法，将地震数据进行主成分分析，获得三大主成分，将其作为RGB的三颜色进行融合。LIU和Marfurt于2007年提出一种自定义频谱范围，对地震数据进行频谱分析，将获得的三种频段基于余弦函数变换进行RGB融合。陈俊等于2014年发展了一种基于RGB-HIS变换的地震属性融合方法。目前，RGB融合技术在断层识别、河道检测、储层预测等方面有着广泛应用。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于粗糙集理论与色相法的多波油气地震响应表征方法，以克服单一属性显示不足和单属性不能准确刻画油气储层边界精度的缺点，降低反演结果的多解性，使图像显示的地震储层特征更加明显，从而提高油气藏的预测精度。
本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：
基于粗糙集理论与色相法的多波油气地震响应表征方法，包括如下步骤：
s1.首先从靶区目的层段的地震地质特征出发，对纵横波原始地震数据进行属性提取，以生成各类纵、横波地震属性，然后进行去噪和标准化处理，为后续工作提供源数据；
s2.以井位处的孔隙度、渗透率、含油性作为决策属性，对上步提取的地震属性，利用粗糙集理论及结合专家经验对各类纵、横波属性进行优选优化，去除冗余信息，从而提取出对地震储层响应敏感的几类纵、横波属性，为纵横波属性复合打下基础；
s3.综合纵横波对油气敏感度的差异与岩石物理基础，对优选出的几类敏感纵、横波属性复合构建成能够突出地质异常的三种新的复合属性；
s4.将三种新的复合属性通过一阶线性变换映射到RGB色彩空间，进行多属性融合，融合后的结果能够充分展现纵波和转换横波所蕴含的地下介质丰富的岩性与构造信息。
优选地，所述步骤s3中，三种新的复合属性的构建过程如下：
获得的多波复合属性包括叠合类、乘积类、差值类和比值类，在此以aij表示在多波地震资料中提取的目标层面的纵波类属性P，如(1)式所示：
以bij表示在多波地震资料中提取的目的层的转换横波属性类属性PS，如(2)式所示：
其中，1≤i≤m,1≤j≤n，m为xline方向的道数，n为inline方向的道数；
结合研究区地质特征与专家经验的基础之上优选优化出两种单一属性对研究目标均异常敏感的属性，由此计算形成叠合类、乘积类纵横波复合属性；
在此以符号F1表示叠合类复合属性，如式(3)所示：
其中，cij＝aij+bij，1≤i≤m,1≤j≤n；
F2表示乘积类属性，如式(4)所示：
其中，dij＝aij×bij,1≤i≤m,1≤j≤n；
比值类、差值类复合属性是针对两种属性均对油气异常敏感，且有一种属性的敏感程度与油气表征值呈反比关系，比值、差值后的地震属性能够减少背景干扰，突出油气敏感属性的特征，设定纵波对油气表征值呈正比关系，横波对油气表征值呈反比关系表示；
F3表示差值类属性，如式(5)所示：
其中，pij＝aij-bij,1≤i≤m,1≤j≤n；
F4表示比值类属性，如式(6)所示：
其中，qij＝aij/bij,1≤i≤m,1≤j≤n；
纵波通过气层时，其振幅由于气层的强烈吸收而大量衰减，而纵波的振幅几乎不变，按照公式(6)复合形成比值属性，即转换横波均方根振幅与纵波均方根振幅的比值；
根据岩石物理特征，砂岩地层表现为强振幅低频率，而泥页岩地层表现为高频率弱振幅，因此，通过公式(5)(6)复合形成纵、横波的甜点属性F34，如式(7)所示：
利用公式(3)(4)形成纵横波的弧长与平均波峰振幅复合属性F12：
F12＝(apaP+apaPS)×(alP+alPS) (8)
式中，insampP为纵波瞬时振幅，insampPS为转换横波瞬时振幅；
insfreqP为纵波瞬时频率，insfreqPS为转换横波瞬时频率；
apaP为纵波平均波峰振幅，apaPS为转换横波平均波峰振幅；
alP为纵波平均波峰振幅，alPS为转换横波平均波峰振幅。
优选地，所述步骤s4中，进行RGB多属性融合的具体步骤为：
在经过上述步骤s3后，构建出能够突出地质异常的三种新的复合属性；
定义上述三种新的复合属性为三种对研究目标异常敏感的属性体DP，其中，p＝1,2,3；
为减少地震属性异常值对后续处理结果的影响，将三种对研究目标异常敏感的属性体Dp依据拉依达准则进行异常值剔除，剔除过程如下：
地震属性D＝(x11,x12,…x1n，x21,…xmn)的算术平方根：
元素的绝对误差Δxij：
按照贝塞尔公式计算D的标准误差
若某一元素的绝对误差满足：
|Δxij|＞3σ (12)
则认为xij为异常值，须剔除；
剔除异常值后，通过一定的数学变换到色彩空间yl，l＝1,2,3；在此对每一种属性采用一阶线性T数学变换，每一属性元素：
其中，yl为属性颜色空间，xmin、xmax分别为某一属性空间中的最小值和最大值；
变换后的属性颜色空间按照三基色合成原理，映射为RGB色彩空间的某一属性值，即IRGB＝S[IR(y1),IG(y2),IB(y3)] (14)
其中，IRGB为属性融合后的RGB色彩空间的某一属性值；
IR(y1),IG(y2),IB(y3)分别为经过一阶线性变换后的属性三颜色数值。
本发明具有如下优点：
该方法利用粗糙集理论，结合专家经验优选出对地震储层响应敏感属性，去除冗余信息，以优选出的对地震储层敏感的属性为基础，综合纵横波对油气刻画的精度差异及岩石物理基础，形成三类对油气异常敏感的复合属性映射到色彩空间，进行RGB多属性融合，融合后的结果能够充分展现纵波和转换横波所蕴含的地下介质丰富的岩性与构造信息，克服了单一属性显示不足和单属性不能准确刻画油气储层边界精度的缺点，降低了反演结果的多解性，使图像显示的地震储层特征更加明显，提高了油气藏预测精度。
附图说明
图1为RGB色相空间图；
图2为本发明中基于粗糙集理论与色相法的多波油气地震响应表征方法的模型设计图；
图3为目的层纵波均方根振幅属性图；
图4为目的层转换横波均方根振幅属性图；
图5为目的层纵波瞬时频率属性图；
图6为目的层转换横波瞬时频率属性图；
图7为目的层纵波弧长属性图；
图8为目的层转换横波弧长属性图；
图9为转换横波与纵波均方根振幅比值属性图；
图10为纵横波的甜点属性图；
图11为弧长与平均波峰振幅乘积属性图；
图12为三种单一属性RGB融合结果图；
图13为复合属性RGB融合结果图；
图14为测试区含气地震储层预测结果效果分析图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
如图2所示，基于粗糙集理论与色相法的多波油气地震响应表征方法，包括如下步骤：
s1.首先从靶区目的层段的地震地质特征出发，对纵横波原始地震数据进行属性提取，以生成各类纵、横波地震属性，然后进行去噪和标准化处理，为后续工作提供源数据；
s2.以井位处的孔隙度、渗透率、含油性作为决策属性，对上步提取的地震属性，利用粗糙集理论及结合专家经验对各类纵、横波属性进行优选优化，去除冗余信息，从而提取出对地震储层响应敏感的几类纵、横波属性，为纵横波属性复合打下基础；
s3.综合纵横波对油气敏感度的差异与岩石物理基础，对优选出的几类敏感纵、横波属性复合构建成能够突出地质异常的三种新的复合属性；
s4.将三种新的复合属性通过一阶线性变换映射到RGB色彩空间，进行多属性融合，融合后的结果能够充分展现纵波和转换横波所蕴含的地下介质丰富的岩性与构造信息。
传统的地震勘探主要利用反射纵波，而多波多分量技术能够同时得到纵波与转换横波的信息，这能够提供更加丰富的地震波动学与运动学信息，同时纵、横波对岩性与流体的敏感度往往存在差异，这两者的地震属性可以反映不同的异常信息，综合研究利用纵横波的属性差异，可以获得更为有效的流体与岩性信息，可以有效突出地震油气储层特征，降低单一纵波属性的多解性。纵横波复合属性是指利用从多波地震资料中提取的纵横波属性，在结合研究区地质特征与专家经验的基础之上，将纵横波属性通过一定的数学方法融合构建成能够突出地质异常的一类新的地震属性。复合属性从不同的方面反映了地层的岩性与所含流体的变化特征，对油气和储层特征更为敏感，能够提高地震储层油气预测的精度。
三种新的复合属性的构建过程如下：
获得的多波复合属性包括叠合类、乘积类、差值类和比值类，在此以aij表示在多波地震资料中提取的目标层面的纵波类属性P，如(1)式所示：
以bij表示在多波地震资料中提取的目的层的转换横波属性类属性PS，如(2)式所示：
其中，1≤i≤m,1≤j≤n，m为xline方向的道数，n为inline方向的道数。
结合研究区地质特征与专家经验的基础之上优选优化出两种单一属性对研究目标均异常敏感的属性，由此计算形成叠合类、乘积类纵横波复合属性。叠合、乘积后的纵横波复合属性，有利于突出含油气的共同特征，压制背景干扰，提供预测精度。
在此以符号F1表示叠合类复合属性，如式(3)所示：
其中，cij＝aij+bij，1≤i≤m,1≤j≤n。
F2表示乘积类属性，如式(4)所示：
其中，dij＝aij×bij,1≤i≤m,1≤j≤n。
比值类、差值类复合属性是针对两种属性均对油气异常敏感，且有一种属性的敏感程度与油气表征值呈反比关系，比值、差值后的地震属性能够减少背景干扰，突出油气敏感属性的特征，设定纵波对油气表征值呈正比关系，横波对油气表征值呈反比关系表示。
F3表示差值类属性，如式(5)所示：
其中，pij＝aij-bij,1≤i≤m,1≤j≤n。
F4表示比值类属性，如式(6)所示：
其中，qij＝aij/bij,1≤i≤m,1≤j≤n。
纵波通过气层时，其振幅由于气层的强烈吸收而大量衰减，而纵波的振幅几乎不变，按照公式(6)复合形成比值属性，即转换横波均方根振幅与纵波均方根振幅的比值；高值区可能为含气层区域，低值区可能为非含气区域，可以有效的刻画油气储层分布预测边界。
根据岩石物理特征，砂岩地层表现为强振幅低频率，而泥页岩地层表现为高频率弱振幅，因此，通过公式(5)(6)复合形成纵、横波的甜点属性F34，如式(7)所示：
利用公式(3)(4)形成纵横波的弧长与平均波峰振幅复合属性F12：
F12＝(apaP+apaPS)×(alP+alPS) (8)
式中，insampP为纵波瞬时振幅，insampPS为转换横波瞬时振幅；
insfreqP为纵波瞬时频率，insfreqPS为转换横波瞬时频率；
apaP为纵波平均波峰振幅，apaPS为转换横波平均波峰振幅；
alP为纵波平均波峰振幅，alPS为转换横波平均波峰振幅。
复合后的地震属性综合了上述各地震属性对油气异常敏感的信息，将单属性难以呈现的地下信息充分挖掘出来，更加清晰的刻画了油气储层边界。
s4.最后将三种新的复合属性通过一阶线性变换到色彩空间，进行RGB多属性融合，融合后的结果能够充分展现纵波和转换横波所蕴含的地下介质丰富的岩性与构造信息。
首先介绍一下RGB色彩空间：
RGB色彩空间是基于三基色原理，即红、绿、蓝三种基色按照亮度可以划分为256个等级，将红、绿、蓝分别分配一个0～255的强度值，定义一映射函数S，对输入的三种颜色进行比例变换，融合成RGB色彩空间中对应的某一颜色值，即：IRGB＝S(IR,IG,IB)。
式中，R、G、B代表红绿蓝；
IR,IG,IB为输入三基色的颜色亮度值；
IRGB为融合后颜色值的大小。
RGB色彩空间只需要三种颜色，进行比例变换，就可产生24位(256×256×256)，多达2563种颜色，具有丰富的色彩空间，如图1所示。
在RGB模式下，当三种颜色值为255时，图像显示为白色，当三种颜色值为0时，显示为黑色，若每种RGB成分相同，将会产生灰色效应。
与上述原理类似，进行RGB多属性融合的具体步骤为：
在经过上述步骤s3后，构建出能够突出地质异常的三种新的复合属性。
定义上述三种新的复合属性为三种对研究目标异常敏感的属性体Dp，其中，p＝1,2,3。
为减少地震属性异常值对后续处理结果的影响，将三种对研究目标异常敏感的属性体Dp依据拉依达准则进行异常值剔除，剔除过程如下：
地震属性D＝(x11,x12,…x1n，x21,…xmn)的算术平方根：
元素的绝对误差Δxij：
按照贝塞尔公式计算D的标准误差
若某一元素的绝对误差满足：
|Δxij|＞3σ (12)
则认为xij为异常值，须剔除；
剔除异常值后，通过一定的数学变换到色彩空间yl，p＝1,2,3；在此对每一种复合属性采用一阶线性T数学变换，每一属性元素：
其中，yl为属性颜色空间，xmin、xmax分别为某一属性空间中的最小值和最大值。
变换后的属性颜色空间按照三基色合成原理，映射为RGB色彩空间的某一属性值，即IRGB＝S[IR(y1),IG(y2),IB(y3)] (14)
其中，IRGB为属性融合后的RGB色彩空间的某一属性值；
IR(y1),IG(y2),IB(y3)分别为经过一阶线性变换后的属性三颜色数值。
融合的结果能够充分展现纵波和转换横波所蕴含的地下介质丰富的岩性与构造信息，克服了单一属性显示不足和单属性不能准确刻画油气储层边界精度的缺点，降低了反演结果的多解性，使图像显示的地震储层特征更加明显，从而提高了油气藏的预测精度。
下面将本发明应用于FG地区，以此来验证本发明方法的有效性与可行性。
FG地区历经多期构造运动，地质条件复杂，目的层段埋藏深、岩性垂直方向变化快，储层特征复杂，砂岩储层普遍具有超致密、超高压、非均值、低渗透等特征，致密砂岩气藏分布预测不明确，传统的地震勘探难以获得有效的地质信息。
本发明方法在此地区应用的具体步骤如下：
1.粗糙集理论优选储层敏感属性
首先从靶区目的层段的地震地质特征出发，对纵横波原始地震数据进行属性提取。本发明提取了纵波与转换横波各36种属性，在进行一系列的去噪及标准化后，结合专家经验优选，以粗糙集理论优选储层敏感属性。
2.多波复合属性融合
从图3-图8所示的几种典型属性可以看出，不同属性对油气储层的响应不同，对地震储层油气边界刻画精度存在差异，如何降低单一属性造成的多解性，充分挖掘纵横波所携带的丰富信息，本环节在聚类分析与经验优选的基础上，进行多波复合属性融合。
纵波通过气层时，其振幅由于气层的强烈吸收而大量衰减，而纵波的振幅几乎不变，因此按照公式(6)复合形成比值属性，即转换横波均方根振幅与纵波均方根振幅的比值，高值区可能为含气层区域，低值区可能为非含气区域，可以有效的刻画油气储层分布预测边界。根据岩石物理特征，在一般情况下，砂岩地层表现为强振幅低频率，而泥页岩地层表现为高频率弱振幅，因此通过公式(5)(6)复合形成纵横波的甜点属性F34，如式(7)所示。利用公式(3)(4)形成纵横波的弧长与平均波峰振幅复合属性F12，如式(8)所示。
复合后的属性如图9-图11所示，复合后的地震属性综合了上述各地震属性对油气异常敏感的信息，将单属性难以呈现的地下信息充分挖掘出来，更加清晰的刻画了油气储层边界。
3.RGB融合地震储层分布预测
在上一环节中结合数学方法与专家经验对纵横波属性进行了复合，复合后的地震属性综合了对油气异常敏感的信息，将复合后的转换横波与纵波均方根振幅比值属性、纵横波的甜点属性、弧长与平均波峰振幅乘积属性按照公式(9)～(12)进行异常值剔除，随后按式(13)进行一阶线性变换将其变换到色彩空间，再按照公式(14)进行RGB融合，融合后的结果如图13所示，从中可以看出RGB属性融合技术具有丰富的色彩信息，克服了单属性色彩不能突出的地质异常，降低了反演的多解性。
4.实际应用效果分析评价
图12是仅以纵波均方根振幅、瞬时频率、弧长属性经过上述处理以后进行RGB融合后的结果，结合钻井资料可以看出，融合后的结果与图13对比，刻画油气储层边界模糊，含油气区域与实际钻井吻合度较差。
图13是以纵横波复合属性作为RGB颜色的三色彩通道进行RGB融合后的结果，预测结果与实际的钻井资料对比表明，纵横波复合属性进行RGB融合后的结果与钻井资料吻合度较高，对油气异常的响应较为敏感，多属性色彩空间丰富，细节展现清晰。
图14中黄色圈所指示的井为出气井，结合其他的地质与钻井资料预测表明，以CF563钻井为代表的中部彩色Ⅰ区域位于构造高部位，属于油气聚集带，已有多口井证实为重要的含气区域，以CF563钻井为代表的东南彩色Ⅱ区域虽无钻井记录，结合其他地质资料该区域可作为重要的油气有利预测区，这为下一步的油气勘探开发工作提供了技术支持，可做更进一步的精细勘探。
本发明方法有机结合了聚类分析、多波复合属性与RGB融合等方法，清晰展现了单一属性显示不足和单属性色彩不能突出的丰富信息，降低了多解性。
将本发明方法应用于实际测试区进行试验，试验结果表明：
(1)综合专家经验与粗糙集理论，对所提取的36种纵横波属性，以优选地震储层响应敏感属性和去除冗余信息为目的，最终优选出纵波均方根振幅、瞬时振幅、弧长、瞬时频率、瞬时相位、平均波峰振幅六种地震属性，这为下一步的多波属性复合提供了基础资料。
(2)以纵横波对油气敏感度的差异与岩石物理特征为指导，在聚类分析与专家经验基础上对纵横波属性复合成三类属性，充分挖掘纵横波所携带的丰富信息，突出了含油气特征。
(3)将复合后的三类属性进行RGB融合，试验结果结合已知钻井与地质资料表明，该方法有效验证了已知钻井区域的油气分布，并对下一步有利勘探地段做出预测。
当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。
Claims (1)
1.基于粗糙集理论与色相法的多波油气地震响应表征方法，其特征在于，包括如下步骤：
s1.首先从靶区目的层段的地震地质特征出发，对纵横波原始地震数据进行属性提取，以生成各类纵、横波地震属性，然后进行去噪和标准化处理，为后续工作提供源数据；
s2.以井位处的孔隙度、渗透率、含油性作为决策属性，对上步提取的地震属性，利用粗糙集理论及结合专家经验对各类纵、横波属性进行优选优化，去除冗余信息，从而提取出对地震储层响应敏感的几类纵、横波属性，为纵横波属性复合打下基础；
s3.综合纵横波对油气敏感度的差异与岩石物理基础，对优选出的几类敏感纵、横波属性复合构建成能够突出地质异常的三种新的复合属性；
三种新的复合属性的构建过程如下：
获得的多波复合属性包括叠合类、乘积类、差值类和比值类，在此以aij表示在多波地震资料中提取的目标层面的纵波类属性P，如(1)式所示：
以bij表示在多波地震资料中提取的目的层的转换横波属性类属性PS，如(2)式所示：
其中，1≤i≤m，1≤j≤n，m为xline方向的道数，n为inline方向的道数；
结合研究区地质特征与专家经验的基础之上优选优化出两种单一属性对研究目标均异常敏感的属性，由此计算形成叠合类、乘积类纵横波复合属性；
在此以符号F1表示叠合类复合属性，如式(3)所示：
其中，cij＝aij+bij，1≤i≤m，1≤j≤n；
F2表示乘积类属性，如式(4)所示：
其中，dij＝aij×bij，1≤i≤m，1≤j≤n；
比值类、差值类复合属性是针对两种属性均对油气异常敏感，且有一种属性的敏感程度与油气表征值呈反比关系，比值、差值后的地震属性能够减少背景干扰，突出油气敏感属性的特征，设定纵波对油气表征值呈正比关系，横波对油气表征值呈反比关系表示；
F3表示差值类属性，如式(5)所示：
其中，pij＝aij-bij，1≤i≤m，1≤j≤n；
F4表示比值类属性，如式(6)所示：
其中，qij＝aij/bij，1≤i≤m，1≤j≤n；
纵波通过气层时，其振幅由于气层的强烈吸收而大量衰减，而纵波的振幅几乎不变，按照公式(6)复合形成比值属性，即转换横波均方根振幅与纵波均方根振幅的比值；
根据岩石物理特征，砂岩地层表现为强振幅低频率，而泥页岩地层表现为高频率弱振幅，因此，通过公式(5)、(6)复合形成纵、横波的甜点属性F34，如式(7)所示：
利用公式(3)、(4)形成纵横波的弧长与平均波峰振幅复合属性F12：
F12＝(apaP+apaPS)×(alP+alPS) (8)
式中，insampP为纵波瞬时振幅，insampPS为转换横波瞬时振幅；
insfreqP为纵波瞬时频率，insfreqPS为转换横波瞬时频率；
apaP为纵波平均波峰振幅，apaPS为转换横波平均波峰振幅；
alP为纵波平均波峰振幅，alPS为转换横波平均波峰振幅；
s4.将三种新的复合属性通过一阶线性变换映射到RGB色彩空间，进行多属性融合，融合后的结果能够充分展现纵波和转换横波所蕴含的地下介质丰富的岩性与构造信息；
进行RGB多属性融合的具体步骤为：
在经过上述步骤s3后，构建出能够突出地质异常的三种新的复合属性；
定义上述三种新的复合属性为三种对研究目标异常敏感的属性体Dp，其中，p＝1，2，3；
为减少地震属性异常值对后续处理结果的影响，将三种对研究目标异常敏感的属性体Dp依据拉依达准则进行异常值剔除，剔除过程如下：
地震属性D＝(x11，x12，...x1n，x21，...xmn)的算术平方根：
元素的绝对误差Δxij：
按照贝塞尔公式计算D的标准误差
若某一元素的绝对误差满足：
|Δxij|＞3σ (12)
则认为xij为异常值，须剔除；
剔除异常值后，通过一定的数学变换到色彩空间yl，l＝1，2，3；在此对每一种属性采用一阶线性T数学变换，每一属性元素：
其中，yl为属性颜色空间，xmin、xmax分别为某一属性空间中的最小值和最大值；
变换后的属性颜色空间按照三基色合成原理，映射为RGB色彩空间的某一属性值，即
IRGB＝S[IR(y1)，IG(y2)，IB(y3)] (14)
其中，IRGB为属性融合后的RGB色彩空间的某一属性值；
IR(y1)，Ic(y2)，IB(y3)分别为经过一阶线性变换后的属性三颜色数值。
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