CN108508384B - 基于gsmash伪影校正的加速算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GSMASH伪影校正的加速算法，包括以下步骤：1)计算或采集线圈敏感谱；2)根据敏感谱线性拟合得到空间谐波信号的计算公式进行反推；3)对K空间数据在读方向上做一维傅里叶变换得到去卷折的完整K空间数据；4)通过计算未知的K空间数据，得到完整的K空间数据；5)将伪影参数化，设置初始值带入GSMASH重建；6)GSMASH对单个线圈重建得到单通道图像、及对所有通道重建得到图像后，使用非线性最小二乘法对成本函数多次迭代计算，将伪影降到最低。本发明能将伪影降到最低，并通过合理选取迭代初始值，降低迭代次数，以达到降低计算时间的目的。

Description

基于GSMASH伪影校正的加速算法

技术领域

本发明涉及一种基于GSMASH伪影校正的加速算法。

背景技术

磁共振成像(Magnetic resonance imaging，MRI)技术是现代医疗诊断中常用的一种技术手段，但是由于病人运动、血液流动等因素造成MRI成像有伪影，影响医疗诊断。现有技术中，SMASH(Simultaneous Acquisition of Spatial Harmonics)是一种通过提高采集速度从而缩短成像时间的成像技术，SMASH利用表面线敏感谱信息的线性拟合来代替梯度场相位编码，减少图像采集时间，而GSMASH(Generalized SMASH)利用的是线圈敏感谱的傅里叶系数来提供线圈信息，大大简化了计算公式；或者可以通过采用另外一种可替代的伪影校正方法“SMASH navigator”，该方法需要将线圈的空间信息拟合成谐波，但是很多线圈的几何形态并不适合用来拟合。

发明内容

本发明解决的技术问题是提供一种基于GSMASH伪影校正的加速算法。

本发明的技术方案是：一种基于GSMASH伪影校正的加速算法，其特征在于，包括以下步骤：1)计算或者采集线圈敏感谱；2)根据敏感谱线性拟合得到空间的谐波信号的计算公式进行反推；3)对K空间数据在读方向上做一维傅里叶变换得到去卷折的完整K空间数据；4)为了提高计算速度，在步骤3)的基础上提出了K空间加速算法，即通过计算未知的K空间数据，得到完整的K空间数据；5)将伪影参数化，设置初始值带入GSMASH重建；6)GSMASH对单个线圈重建得到单通道图像、以及对所有通道重建得到图像后，使用非线性最小二乘法，利用成本函数计算公式，通过多次迭代计算，将伪影降到最低。

进一步的，本发明中，步骤1)中所述的计算或者采集线圈敏感谱C_j(x,y)，运用的K空间计算方法如公式(1)：

其中，j表示第j个线圈，C_j表示线圈敏感度，ρ(x,y)表示NMR信号，k_x和k_y分别表示读方向和相位编码方向。

进一步的，本发明中，步骤2)包括敏感谱线性拟合得到空间的谐波信号的计算公式(2)表示为：

根据公式(2)进一步反推出C(x,y)的计算公式(3)：

其中，

是第j个线圈的第m个一维傅里叶系数，m的取值范围可以是整个敏感谱，也可以是包含敏感谱信息的一部分范围。

进一步的，本发明中，步骤3)包括对K空间数据在读方向上做一维傅里叶变换后，得到公式(4)：

根据公式(4)得到对于每一个点(x,k_y)的计算公式(5)：

进一步的，本发明中，步骤4)包括系数矩阵的维度(n*Pe/M)*Pe，所述的多个线圈GSMASH重建得到的最终图像看做一个线圈采集得到的图像，即s(x,k_y)→s_β(x,k_y)，将要求的信号拆分为已知(K)和未知(U)两部分，可以表示为公式(6)：

重新组合得到公式(7)：

其中，s_β(x,k_y)是单个线圈计算得到的最终完整K空间数据，

是已知的欠采的K空间数据，

是未知的K空间数据；a^K和a^U已知，左边公式可计算得出，最终只需对a^U求逆，a^K的维度是n*Pe*d，a^U的维度是n*Pe/M，M为欠采的倍数，d是未采样部分占完整K空间数据的比例，d＝1-1/M。

进一步的，本发明中，步骤5)包括在第t次激发，K空间采集的数据表示为公式(8)：

其中，ξ_t表示抽取t次激发相位编码数，F表示傅里叶变换；

所以完整的K空间可以表示为公式(9)：

被扫描对向发生局部运动和整体运动后，以

表示t次激发时产生伪影(10)：

把运动产生的伪影看作线圈敏感度的变化，公式可写成(11)：

进一步的，本发明中，步骤6)中GSMASH对单个线圈重建得到单通道图像r^r，对所有通道重建得到图像r^G，不同位置的线圈采集到的伪影强度不同。

进一步的，本发明中，步骤6)包括对r^r和r^G使用非线性最小二乘法，成本函数的计算公式(12)表示为：

进一步的，本发明中，步骤6)中所述成本函数变化的极限值为默认值10^-6，运动伪影优化的迭代次数为400，局部伪影优化迭代次数为8。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)本发明中，基于GSMASH伪影校正利用不同线圈的敏感谱对应伪影的强度不同，使用非线性最小二乘法通过多次迭代，将伪影降到最低，并通过合理的选取迭代初始值，降低迭代次数，从而达到降低计算时间的目的。

2)本发明中，每次迭代需要对K空间数据进行一次GSMASH重建，求逆时间随着矩阵列数和行数增加以2指数幂增长，降低矩阵维度可以降低求逆时间。

3)本发明中，将要求的整个K空间的重建替换成只计算未知K空间数据，大大的减少了计算量。

附图说明

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

图1为本发明中伪影在敏感谱中位置分布示意图。

具体实施方式

实施例：

结合附图所示为本发明一种基于GSMASH伪影校正的加速算法的一种具体实施方式，首先，主要包括以下步骤：

步骤1)：计算或采集线圈敏感谱C_j(x,y)，运用的K空间计算方法如公式(1)：

其中，j表示第j个线圈，C_j表示线圈敏感度，ρ(x,y)表示NMR信号，k_x和k_y分别表示读方向和相位编码方向。

步骤2)：根据敏感谱线性拟合得到空间的谐波信号的计算公式(2)，可以反推C(x,y)的计算公式(3)，

其中，

是第j个线圈的第m个一维傅里叶系数，m的取值范围可以是整个敏感谱，也可以是包含敏感谱信息的一部分范围。

步骤3)：对K空间数据在读方向上做一维傅里叶变换得到公式(4)：

根据公式(4)得到对于每一个点(x,k_y)的计算公式(5)：

或者s_j(x,k_y)＝a(x)s(x,k_y)，对a(x)求逆得到S(x,k_y)，去卷折得到完整的K空间数据。

步骤4)：为了提高计算速度，在步骤3)的基础上提出了K空间加速算法，即通过计算未知的K空间数据，得到完整的K空间数据，对所有通道使用GSMASH，系数矩阵的维度(n*Pe/M)*Pe，为了降低运算时间，提高重建速度，将多个线圈GSMASH重建得到的最终图像看做一个线圈采集得到的图像，即s(x,k_y)→s_β(x,k_y)，并根据已知的部分K空间数据，计算未知部分的K空间数据，从而大大降低运算时间；

具体实现步骤为，将要求的信号拆分为已知(K)和未知(U)两部分，可以表示为公式(6)：

重新组合得到公式(7)：

其中，s_β(x,k_y)是单个线圈计算得到的最终完整K空间数据，

是已知的欠采的K空间数据，

是未知的K空间数据；a^K和a^U已知，左边公式可计算得出，最终只需对a^U求逆，a^K的维度是n*Pe*d，a^U的维度是n*Pe/M，M为欠采的倍数，d是未采样部分占完整K空间数据的比例，d＝1-1/M。

步骤5)：非线性最小二乘优化的基础是建立在将伪影参数化，实现的步骤为：

在第t次激发，K空间采集的数据表示为公式(8)，即在t次激发所获得的K空间相位编码行；

其中，ξ_t表示抽取t次激发相位编码数，F表示傅里叶变换；

实际上完整的K空间可以表示为公式(9)，即多次激发所获得的相位编码行的汇总：

被扫描对向发生局部运动和整体运动后，以

表示t次激发时产生伪影(10)：

把运动产生的伪影看作线圈敏感度的变化，公式可写成(11)：

步骤6)：对于局部伪影的对向，在像空间提取有伪影的部分，可以提高优化速度，如图1所示，设定好参数后，GSMASH对单个线圈重建得到单通道图像r^r、对所有通道重建得到图像r^G，不同位置的线圈采集到的伪影强度不同，利用这一特性，对r^r和r^G使用非线性最小二乘法，成本函数的计算公式(12)表示为：

通过多次迭代计算，可以将伪影降到最低。

此外，局部伪影优化是对图像列单独优化，从而大大降低计算时间，成本函数变化的极限值为默认值10^-6，运动伪影优化的迭代次数为400，局部伪影优化迭代次数为8，非线性最小二乘优化计算时间和和初始值选取有关，通过合理选取参数初始值可缩短计算时间。

当然上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明主要技术方案的精神实质所做的修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于GSMASH伪影校正的加速算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)计算或者采集线圈敏感谱；

2)根据敏感谱线性拟合得到空间的谐波信号的计算公式进行反推；

3)对K空间数据在读方向上做一维傅里叶变换得到去卷折的完整K空间数据；

4)为了提高计算速度，在步骤3)的基础上提出了K空间加速算法，即通过计算未知的K空间数据，得到完整的K空间数据；对所有通道使用GSMAH，系数矩阵的维度(n*Pe/M)*Pe，为了降低运算时间，提高重建速度，将多个线圈GSMAH重建得到的最终图像看做一个线圈采集得到的图像，即s(x,k_y)→s_β(x,k_y)，将要求的信号拆分为已知(K)和未知(U)两部分，可以表示为公式(6)：

重新组合得到公式(7)：

其中，s_β(x,k_y)是单个线圈计算得到的最终完整K空间数据，

是已知的欠采的K空间数据，

是未知的K空间数据；a^K和a^U已知，左边公式可计算得出，最终只需对a^U求逆，a^K的维度是n*Pe*d，a^U的维度是n*Pe/M，M为欠采的倍数，d是未采样部分占完整K空间数据的比例，d＝1-1/M；

5)将伪影参数化，设置初始值带入GSMASH重建；

6)GSMASH对单个线圈重建得到单通道图像、以及对所有通道重建得到图像后，使用非线性最小二乘法，利用成本函数计算公式，通过多次迭代计算，将伪影降到最低。

2.根据权利要求1所述的基于GSMASH伪影校正的加速算法，其特征在于：步骤1)中所述的计算或者采集线圈敏感谱C_j(x,y)，运用的K空间计算方法如公式(1)：

其中，j表示第j个线圈，C_j表示线圈敏感度，ρ(x,y)表示NMR信号，k_x和k_y分别表示读方向和相位编码方向。

3.根据权利要求1所述的基于GSMASH伪影校正的加速算法，其特征在于：步骤2)包括敏感谱线性拟合得到空间的谐波信号的计算公式(2)表示为：

根据公式(2)进一步反推出C(x,y)的计算公式(3)：

其中，

是第j个线圈的第m个一维傅里叶系数，m的取值范围可以是整个敏感谱，也可以是包含敏感谱信息的一部分范围。

4.根据权利要求1所述的基于GSMASH伪影校正的加速算法，其特征在于：步骤3)包括对K空间数据在读方向上做一维傅里叶变换后，得到公式(4)：

根据公式(4)得到对于每一个点(x,k_y)的计算公式(5)：

5.根据权利要求1所述的基于GSMASH伪影校正的加速算法，其特征在于：步骤5)包括在第t次激发，K空间采集的数据表示为公式(8)：

其中，ξ_t表示抽取t次激发相位编码数，F表示傅里叶变换；

所以完整的K空间可以表示为公式(9)：

被扫描对向发生局部运动和整体运动后，以

表示t次激发时产生伪影(10)：

把运动产生的伪影看作线圈敏感度的变化，公式可写成(11)：

6.根据权利要求1所述的基于GSMASH伪影校正的加速算法，其特征在于：步骤6)中GSMASH对单个线圈重建得到单通道图像r^r，对所有通道重建得到图像r^G，不同位置的线圈采集到的伪影强度不同。

7.根据权利要求6所述的基于GSMASH伪影校正的加速算法，其特征在于：步骤6)包括对r^r和r^G使用非线性最小二乘法，成本函数的计算公式(12)表示为：

8.根据权利要求7所述的基于GSMASH伪影校正的加速算法，其特征在于：步骤6)中所述成本函数变化的极限值为默认值10^-6，运动伪影优化的迭代次数为400，局部伪影优化迭代次数为8。

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