CN108495339A - 一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法，属于无线网络资源分配技术领域，包括以下步骤：建立基站向接入点分载数据流量的最优化问题；每个基站根据当前的对偶变量更新相应的流量分载向量，根据更新后的流量分载矩阵更新对偶变量，重复上述过程直至流量分载矩阵达到收敛，从而得到最优的流量分载方案。本发明基于动量改进对偶分解的流量分载方法，针对传统对偶分解算法收敛速度慢的问题，引入动量对对偶变量的更新过程进行优化，实现蜂窝网络中流量分载问题的效用最大化，并取得比传统对偶分解算法更快的收敛速度。

Description

一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法

技术领域

本发明属于无线网络资源分配技术领域，具体为一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法。

背景技术

为了解决蜂窝网络中数据流量爆炸式增长问题，有些研究者提出了一些方案对蜂窝网络中的流量进行分载。这些方案大体上可以分成两类：一类是在蜂窝网络将数据传输给某些用户之后，多个用户之间通过D2D(Device-to-Device)通信的方式共享资源；另一类是利用无线接入点为用户提供服务。对于基于无线接入点的蜂窝网络流量分载，其关键在于求得一个流量分载矩阵使得网络的效用最大。对偶分解算法是求解此类问题的一个经典算法，但是对偶分解算法存在收敛速度慢的缺陷。动量的概念来源于物理学，在经典力学中，动量表示为物体的质量和速度的乘积，是与物体的质量和速度相关的物理量，指的是物体的一种运动趋势。

发明内容

针对传统对偶分解算法中存在的收敛速度慢的问题，本发明的目的在于设计提供一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法，通过加入动量项来提高对偶分解算法的收敛速度。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法，该方法包括以下步骤：

步骤1)：建立基站向接入点分载数据流量的最优化问题：

其中，X＝[x₁,…,x_B]^T表示流量分载矩阵，由每个基站b向接入点a分载的数据量x_ba构成；U(X),L(X)分别表示所有基站节约的成本和所有接入点的消耗；B表示基站的数量；C_a表示接入点a所能承受的最大数据容量；

为约束(b)引入对偶变量，构造式(a)的拉格朗日函数：

其中λ＝[λ₁,…,λ_A]^T∈R^A是对偶变量，A表示接入点的数量，C＝[C₁,…,C_A]^T；

步骤2)：进行初始化，包括：迭代次数k，k＝0时的流量分载矩阵X⁰，k＝0时的对偶变量λ⁰，对偶变量更新步长α，动量系数β；

步骤3)：在第k轮迭代中，每个基站b根据当前的对偶变量λ^k更新相应的流量分载向量x_b，公式如下：

步骤4)：根据更新后的流量分载矩阵X^k+1更新对偶变量λ，公式如下：

步骤5)：重复步骤3)至步骤4)，直至流量分载矩阵X达到收敛，从而得到最优的流量分载方案。

进一步地，所述步骤2)中，将动量系数β设为0.1-0.3之间的某个值，保证动量项的加速作用，同时避免系数太大导致算法不能达到收敛。

进一步地，所述步骤3)中，x_b的更新计算由每个基站b独立完成，流量分载方案确定之后不需要再将流量分载矩阵X分发到各个节点，节省了时间。

进一步地，所述步骤4)对偶变量的更新过程中，在传统梯度下降法的基础上加入一个动量项起到了加快对偶分解算法收敛速度的作用。

进一步地，所述步骤5)中，当连续两轮迭代中结果相对误差小于0.05％时即认为流量分载矩阵X达到收敛，避免由于细微的波动导致算法不能适时终止。

本发明的有益效果是：本发明建立基站向接入点分载数据流量的最优化问题；每个基站根据当前的对偶变量更新相应的流量分载向量，根据更新后的流量分载矩阵更新对偶变量，重复上述过程直至流量分载矩阵达到收敛，从而得到最优的流量分载方案。本发明基于动量改进对偶分解的流量分载方法，针对传统对偶分解算法收敛速度慢的问题，引入动量对对偶变量的更新过程进行优化，实现蜂窝网络中流量分载问题的效用最大化，提升了对偶分解算法的收敛速度。

附图说明

图1 B＝5,A＝10时两种方法的目标值收敛情况；

图2 B＝10,A＝40时两种方法的目标值收敛情况。

具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步说明。

考虑一个包含B个蜂窝基站和A个接入点的移动网络。每个基站b∈{1,…,B}为一组移动用户服务并希望可以通过向接入点分载数据流量以减轻负载压力。每个接入点a∈{1,…,A}相当于一个小型蜂窝基站，它工作在不同于传统基站的频段，为流量分载提供带宽。每个接入点a所能承受的最大数据容量用C_a表示。

当网络的负载超过一定的限度时，基站的服务成本将出现大幅度的增加。此时可以通过将部分业务分载到接入点，由接入点为移动用户提供服务。这样就可以通过适当增加接入点消耗来降低基站的服务成本。我们的总体目标就是在保证服务质量的基础上，让整个网络的服务成本尽量小。不失一般性，我们假设基站在向接入点分载流量的时候不需要消耗能量。另外，我们假设每个时隙基站的负载是固定的。那么本发明的目标就是在每个时隙开始前找到一个可行的流量分载决策，同时使得接入点的消耗尽量小而基站节省的成本尽量多。

用x_ba表示基站b分载到接入点a的数据量。则x_b＝[x_b1,…,x_bA]^T表示基站b分载到所有接入点的数据量构成的流量分载向量，X＝[x₁,…,x_B]^T表示整个网络的流量分载矩阵。设U(X),L(X)分别表示当流量分载矩阵为X时所有基站节约的成本和所有接入点的消耗，则上述最优化问题可以表示为：

其中(1.a)式表示总体目标，(1.b)式表示每个接入点的容量约束。

为了使用基于动量改进对偶分解的流量分载方法对原问题进行分布式求解，首先我们将问题(1)写成下面的形式：

然后为约束(2.b)引入对偶变量构造式(2.a)的拉格朗日函数：

其中λ＝[λ₁,…,λ_A]^T∈R^A是对偶变量。

当对偶变量λ的值确定时，对于每个基站b，其对应的流量分载向量x_b可以直接独立求解：

由凸函数的性质可知上式的解唯一。

问题(2)的对偶问题是：

因为(4)式的解是唯一的，所以对偶问题g(λ)可微。从而可以使用梯度下降法对对偶变量进行更新：

其中k是迭代次数，α>0是每次更新的步长，[·]⁺表示结果是非负的。与传统的对偶分解算法相比，上述更新过程在梯度下降法的基础上加入了一个动量项以加快算法的收敛速度，其中β是动量系数。

通过逐步迭代更新，对偶变量λ^k将逐渐收敛到最优值λ^*。同时，由于问题(2)的对偶间隙为0且(4)式的解是唯一的，所以原始变量也将收敛到最优值

使用基于动量改进对偶分解的流量分载方法对上述问题进行求解的分布式迭代步骤具体如下：

步骤1)：进行初始化，包括：迭代次数k，k＝0时的流量分载矩阵X⁰，k＝0时的对偶变量λ⁰，对偶变量更新步长α，动量系数β。

步骤2)：在第k轮迭代中，每个基站b根据当前的对偶变量λ^k更新相应的流量分载向量x_b，具体实施过程如下：

步骤3)：根据更新后的流量分载矩阵X^k+1更新对偶变量λ，具体实施过程如下：

步骤4)：重复步骤2)至步骤3)，直至流量分载矩阵达到收敛，从而得到最优的流量分载方案。

下面以仿真实例来比较本发明所设计的基于动量改进对偶分解的流量分载方法与传统对偶分解算法的性能。分别考虑网络规模为(5,10)，(10,40)的蜂窝网络，其中(B,A)中的B表示网络中基站的数量，A表示网络中接入点的数量。设基站的效用函数接入点的消耗函数其中γ_b和θ_a分别表示基站b的效用系数和接入点a的消耗系数，其取值由具体节点的性能决定。仿真结果图1和图2表明，与传统对偶分解算法相比，本发明方法的收敛速度有了明显的提升。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。

Claims (5)

1.一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)：建立基站向接入点分载数据流量的最优化问题：

其中，X＝[x₁,…,x_B]^T表示流量分载矩阵，由每个基站b向接入点a分载的数据量x_ba构成；U(X),L(X)分别表示所有基站节约的成本和所有接入点的消耗；B表示基站的数量；C_a表示接入点a所能承受的最大数据容量；

为约束(b)引入对偶变量，构造式(a)的拉格朗日函数：

其中λ＝[λ₁,…,λ_A]^T∈R^A是对偶变量，A表示接入点的数量，C＝[C₁,…,C_A]^T；

步骤2)：进行初始化，包括：迭代次数k，k＝0时的流量分载矩阵X⁰，k＝0时的对偶变量λ⁰，对偶变量更新步长α，动量系数β；

步骤3)：在第k轮迭代中，每个基站b根据当前的对偶变量λ^k更新相应的流量分载向量x_b，公式如下：

步骤4)：根据更新后的流量分载矩阵X^k+1更新对偶变量λ，公式如下：

步骤5)：重复步骤3)至步骤4)，直至流量分载矩阵X达到收敛，从而得到最优的流量分载方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法，其特征在于，所述步骤2)中，将动量系数β设为0.1-0.3之间的某个值，保证动量项的加速作用，同时避免系数太大导致算法不能达到收敛。

3.根据权利要求1所述的一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法，其特征在于，所述步骤3)中，x_b的更新计算由每个基站b独立完成，流量分载方案确定之后不需要再将流量分载矩阵X分发到各个节点，节省了时间。

4.根据权利要求1所述的一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法，其特征在于，所述步骤4)对偶变量的更新过程中，在传统梯度下降法的基础上加入一个动量项加快对偶分解算法收敛速度。

5.根据权利要求1所述的一种基于动量改进对偶分解的无线网络流量分载方法，其特征在于，所述步骤5)中，当连续两轮迭代中结果相对误差小于0.05％时即认为流量分载矩阵X达到收敛，避免由于细微的波动导致算法不能适时终止。