CN108495325A - 安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略 - Google Patents

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Abstract

本发明在给定私密信息波束成形向量和人工噪声投影矩阵和总功率限制的情况下，提出了安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略。通过拉格朗日乘子法，我们推导出了提出的功率分配策略的解析表达式。为了证实基于最大化安全速率的功率分配策略的益处，我们将零空间投影法作为例子并且推导出其最优功率分配策略的闭合表达式。从仿真结果中我们可以发现，和三种典型的功率分配参数相比，在中高信噪比区域最优功率分配具有明显的安全速率性能增益。当功率分配因子从0增长到1时，可实现安全速率在低信噪比区域相应的增长，而在中高信噪比区域先增长后减少，其中安全速率可以被看作是功率分配因子的一个凸函数。

Description

安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略。
背景技术
由于无线传输的广播特性，私密信息的安全性和隐私性在无线网络中变得越来越重要。方向调制作为无线网络中的一种新兴物理层安全技术吸引了来自学术界和工业界极大的研究兴趣。Wyner首先在离散无记忆信道中提出了安全容量的概念，当合法用户的信道比窃听信道的好时，安全通信可以得到保证。此外，人工噪声、符号预编码和协作中继都用来提升无线网络的物理层安全。一些文章也提出了安全方向调制网络中的稳健合成方法，以此来提升期望方向的安全性能同时使非期望方向的星座点扭曲。
在一些文献中，发射机同时发射私密信息和人工噪声，并且分析了不同场景下的最优功率分配问题。然而，之前研究的功率分配都不属于方向调制的范畴，本发明在给定任意波束成形向量和人工噪声投影矩阵的条件下提出了最优功率分配策略来最大化安全速率。通过拉格朗日乘子法，可以推导出提出的最优功率分配因子的解析表达式，同时将零空间投影法作为例子并推导出其最优功率分配策略的闭合表达式。
发明内容
为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略，首先建立了一个通用的最大化安全速率的优化问题，在给定任意波束成形方案的条件下，推导出了最优功率分配策略的闭合表达式。然后最优功率分配参数通过讨论不同的场景可以得到不同的结果。最后，考虑基于零空间投影的最优功率分配策略并且推导出了它的闭合表达式。仿真结果显示，在中高信噪比区域和发射机端的天线数少时，最优功率分配策略对安全速率性能有重要影响。
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案包括：建立一个通用的最大化安全速率的优化问题，在给定任意波束成形方案的条件下，通过拉格朗日乘子法推导出最优功率分配策略的闭合表达式；最优功率分配参数通过讨论不同的场景可以得到不同的结果；考虑基于零空间投影的最优功率分配策略并且推导出了它的闭合表达式。
进一步地，具体过程包括：S1.建立了一个通用的最大化安全速率的优化问题。在给定任意波束成形方案的条件下，推导出了最优功率分配策略的闭合表达式；S2.最优功率分配参数通过讨论不同的场景可以得到不同的结果；S3.考虑基于零空间投影的最优功率分配策略并且推导出了它的闭合表达式；S4.在中高信噪比区域，提出的最优功率分配策略的安全速率明显比一些典型的功率分配因子的安全速率高。另外，最优功率分配因子在区间(0,1)有一个最优值并且随着天线数的增加而增加。在低信噪比区域，最优功率分配因子为1。总的来说，在中高信噪比区域和发射机端的天线数少时，最优功率分配策略对安全速率性能有重要影响。
进一步地，建立了一个通用的最大化安全速率的优化问题。在给定任意波束成形方案的条件下，推导出了最优功率分配策略的闭合表达式；最优功率分配参数通过讨论不同的场景可以得到不同的结果；考虑基于零空间投影的最优功率分配策略并且推导出了它的闭合表达式。
进一步地，在中高信噪比区域，提出的最优功率分配策略的安全速率明显比一些典型的功率分配因子的安全速率高。另外，最优功率分配因子在区间(0,1)有一个最优值并且随着天线数的增加而增加。在低信噪比区域，最优功率分配因子为1。总的来说，在中高信噪比区域和发射机端的天线数少时，最优功率分配策略对安全速率性能有重要影响。
与现有技术相比，通过本发明提出的方法能够提升安全速率，同时保证期望接收机位置能够准确恢复出有用信号，而窃听接收机位置接收的信号星座图发生扭曲。首先建立了一个通用的最大化安全速率的优化问题，在给定任意波束成形方案的条件下，推导出了最优功率分配策略的闭合表达式。然后最优功率分配参数通过讨论不同的场景可以得到不同的结果。最后，考虑基于零空间投影的最优功率分配策略并且推导出了它的闭合表达式。仿真结果显示，在中高信噪比区域，提出的最优功率分配策略的安全速率明显比一些典型的功率分配因子的安全速率高。另外，最优功率分配因子在区间(0,1)有一个最优值并且随着天线数的增加而增加。在低信噪比区域，最优功率分配因子为1，也就是所有的功率用于发射私密信息。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
图1为安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略；
图2为仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
给定一个三节点方向调制系统模型，即源节点、目的节点、窃听节点，其中基站采用N阵元均匀线性阵列天线，期望用户和窃听用户均为单天线接收机，系统工作在直达路径中。Alice作为发射机，Bob和Eve作为接收机，Alice通过波束成形向量发射私密信息给Bob，同时利用噪声投影矩阵阻止Eve窃听私密信息。发射机端传输的基带信号向量表示为
式中，Ps表示总的发射功率并且是有限的；β和(1-β)分别表示私密信息和人工噪声的功率分配因子。表示期望用户的归一化波束成形向量，即可将有用信号汇聚到期望方向；表示归一化人工噪声投影矩阵，即可将发射的人工噪声功率集中到窃听方向从而干扰非法用户的窃听。x表示有用信号并满足z表示随机变化的人工噪声向量且服从复高斯分布，满足
考虑到路径衰减，在期望方向接收到的信号为
其中，和分别表示Alice和Bob之间的路径衰减系数和信道矢量，dab是其间的距离，c是路径衰减指数，α是参考点d0处的衰减，nb表示期望接收机噪声，服从分布。同理，窃听方向接收的信号为
其中，和分别表示Alice和Eve之间的路径衰减系数和信道矢量。ne表示窃听接收机噪声，服从分布。通常，我们假定
根据式(2)和(3)，我们可以分别获得期望方向和非期望方向的可实现速率，即
和
因此，安全速率可以定义为期望方向和非期望方向的可实现速率之差即
Rs＝max{0，R(θb)-R(θe)} (6)
1)提出的通用的最大化安全速率的功率分配策略
在研究功率分配问题前，我们先考虑最大化安全速率的联合优化问题，该问题可以表示为
其中优化变量是功率分配因子β，vb和PAN。由于上式优化问题很难解决，接下来我们通过假设波束成形方法已知聚焦功率分配问题。对任意给定的波束成形方法，很明显的一点是功率分配对提高安全速率是一种有效而重要的方法。因此，在假定vb和PAN已知的前提下，(7)式优化问题可以化简为以下功率分配问题
根据(4)和(5)，我们可以得到式(8)中相应的目标函数Rs(β)
其中
在总发射功率受限的条件下，(9)式中的安全速率也是受限的。这意味着分子a(β)和分母b(β)都不等于0，否则，安全速率的值为无穷大。最大化(9)式中的安全速率相当于
考虑到φ(β)≠0，上式可以简化为
其中φ(β)＝0意味着安全速率为无穷大。考虑到以上特性，我们可以得到最优功率分配因子的候选点为
和
其中，由于功率分配因子的非负实数特性Δ＝K2(I-L)2)-K(IM-JL)(J-M)≥0。当a(β)＝0时可以产生两个奇异点
当b(β)＝0时产生另外两个奇异点
以上四个极点使得安全速率的值趋于无穷大，但在实际情况中无穷大的安全速率是不可能的。因此，为了简化分析，我们假设这四个极值点不在功率分配区间[0,1]内。
同时，我们需要判断两个驻点是否在(0,1)内，然后通过比较驻点处和端点处安全速率的大小得到最优的β值。当Δ≥0不满足时，我们需要讨论0和(IM-JL)间的大小关系，最优功率分配参数β*可以通过评估以下三种情况得出
情况1：如果IM-JL>0，φ(β)是一个单调增函数。因此，最优功率分配参数β*＝1，最大安全速率也就是所有的功率用来发射私密信息，人工噪声没有作用。情况2：当IM-JL＝0时，驻点是如果β3∈(0,1)，我们需比较φ(0)、φ(β3)和φ(1)的值并取最大φ(β)值所对应的β为最优功率分配因子。否则，我们只需比较φ(0)和φ(1)的大小。
情况3：如果IM-JL<0，φ(β)是一个单调减函数。因此，最优功率分配参数β*＝0，最大安全速率Rs *＝Rs(0)＝0，也就是没有私密信息传输给Bob，不能确保安全通信。
2)提出的零空间投影法中最大化安全速率的功率分配策略
考虑零空间投影法，通用的计算最优功率分配因子的问题可以简化。在零空间投影法中，归一化波束成形向量vb和人工噪声投影矩阵PAN分别为
和
其中
相位函数定义为
其中n表示第n根天线，d是相邻两天线间的距离，λ是波长。
把(21)和(22)代入(9)中，可以写出φ(β)的一阶导数为
其中
当IM≠0且K2I2-KI(J-M)≥0时，(25)式相应的根值β1和β2为
和
当IM＝0时，驻点β3可以写为
基于上面的结果，我们可以得到零空间投影法中最优的功率分配因子β*。
在附图2中我们画出了在不同天线数时理论的最优功率分配因子β*和信噪比的图。观察此图，我们可以发现理论的最优功率分配因子β*在低信噪比区域为1，然后在中高信噪比区域开始下降，这表示人工噪声在低信噪比区域对安全速率的影响很小，在中高信噪比区域影响越来越大。另外，理论的最优功率分配因子β*在天线数少时衰减得更早更快。例如，天线数为4时的最优功率分配因子比天线数为16和64时的最优功率分配因子衰减更早更快。这表明天线数少时用来发射私密信息的功率也小。

Claims (5)

1.安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略，其特征在于：首先建立了一个通用的最大化安全速率的优化问题，在给定任意波束成形方案的条件下，推导出了最优功率分配策略的闭合表达式。然后最优功率分配参数通过讨论不同的场景可以得到不同的结果。最后，考虑基于零空间投影的最优功率分配策略并且推导出了它的闭合表达式。仿真结果显示，在中高信噪比区域，提出的最优功率分配策略的安全速率明显比一些典型的功率分配因子的安全速率高。另外，最优功率分配因子在区间(0,1)有一个最优值并且随着天线数的增加而增加。在低信噪比区域，最优功率分配因子为1，也就是所有的功率用于发射私密信息。总的来说，在中高信噪比区域和发射机端的天线数少时，最优功率分配策略对安全速率性能有重要影响。具体过程包括：
S1.建立了一个通用的最大化安全速率的优化问题，在给定任意波束成形方案的条件下，推导出了最优功率分配策略的闭合表达式；
S2.最优功率分配参数通过讨论不同的场景可以得到不同的结果；
S3.考虑基于零空间投影的最优功率分配策略并且推导出了它的闭合表达式；
S4.在中高信噪比区域，提出的最优功率分配策略的安全速率明显比一些典型的功率分配因子的安全速率高。另外，最优功率分配因子在区间(0,1)有一个最优值并且随着天线数的增加而增加。在低信噪比区域，最优功率分配因子为1。总的来说，在中高信噪比区域和发射机端的天线数少时，最优功率分配策略对安全速率性能有重要影响。
2.根据权利要求1所述的安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略，其特征在于：建立了一个通用的最大化安全速率的优化问题。在给定任意波束成形方案的条件下，推导出了最优功率分配策略的闭合表达式。
3.根据权利要求1所述的安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略，其特征在于：最优功率分配参数通过讨论不同的场景可以得到不同的结果。
4.根据权利要求1所述的安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略，其特征在于：考虑基于零空间投影的最优功率分配策略并且推导出了它的闭合表达式。
5.根据权利要求1所述的安全方向调制网络中最大化安全速率的功率分配策略，其特征在于：在中高信噪比区域，提出的最优功率分配策略的安全速率明显比一些典型的功率分配因子的安全速率高。另外，最优功率分配因子在区间(0,1)有一个最优值并且随着天线数的增加而增加。在低信噪比区域，最优功率分配因子为1，也就是所有的功率用于发射私密信息。总的来说，在中高信噪比区域和发射机端的天线数少时，最优功率分配策略对安全速率性能有重要影响。
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