CN108494080B - 一种基于改进nsga-ii的混合动力船舶多目标能量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于改进NSGA‑II的混合动力船舶多目标能量优化方法，通过建立混合动力船舶的柴油发电机组燃油消耗模型、柴油发电机组的污染物排放模型以及混合动力船舶的续航能力模型，给出联合目标函数及相应约束条件，最后通过基于改进的NSGA‑II算法进行目标函数求解，得出对船舶运行需求功率响应最佳的柴电机组和电池组的输出功率解集。

Description

一种基于改进NSGA-II的混合动力船舶多目标能量优化方法

技术领域

本发明涉及混合动力船舶能量优化领域，具体涉及一种基于改进NSGA-II的混合动力船舶多目标能量优化方法。

背景技术

混合动力船舶的关键技术就是其能量优化方法，目的是在满足船舶动力性能的前提下，将多种能源合理分配、协调控制，使得各部件高效的运行。目前国内外常见的混合动力船舶的能量优化方法主要有基于规则的控制方法其中包括基于确定规则控制和模糊逻辑控制，基于优化的控制包括基于全局优化控制和基于瞬时优化控制，此外还有智能方法，如神经网络模型控制、基于遗传算法或最优控制算法的策略、动态规划等。混合动力船舶能量优化控制问题具有不可微、多维、带约束、非线性等特点，而基于规则的控制方法不能应对多种运行状况及实际船舶负荷需求的动态变化，即适应能力不足，不能达到最优控制；基于全局优化方法由于要求事先知道行驶过程中的所有参数，而且计算量大，因此在船舶的实时控制中无法应用；还有些学者提出基于多目标遗传算法的控制策略，改善了燃油经济性和排放性能。然而，这些研究多数采用线性加权求和法或理想点法等，把多个目标函数转变成单个目标函数后，然后再进行求解。由于混合动力系统的多个目标函数间量纲不同，并且各个参数之间存在耦合效应，故将多目标单目标化无法体现各目标的真实特性。

发明内容

本发明针对混合动力船舶多目标能量优化方法，提出了一种基于改进NSGA-II的混合动力船舶多目标能量优化方法。所述混合动力船舶的两组动力源分别为柴油发电机组和锂电池组；柴油发电机组产生的交流电流经过AC/DC装置转换成直流电送到直流母排，来自电池组的直流电经过DC/DC装置后送到直流母排，之后电流再通过逆变器供电给推进电机带动螺旋桨的运转；通过建立混合动力船舶的柴油发电机组燃油消耗模型、柴油发电机组的污染物排放模型以及混合动力船舶的续航能力模型，给出联合目标函数及相应约束条件，最后通过基于改进的NSGA-II算法进行目标函数求解，得出对船舶运行需求功率响应最佳的柴电机组和电池组的输出功率解集；该方法包括以下步骤：

步骤一、建立柴油发电机组燃油消耗模型

设混合动力船舶共有N组柴油机，那么N组柴油机在持续时间段[0，T]内的燃油消耗为

其中W_i ^f(k)为第i组柴油机在k时刻的燃油消耗率，Δt为恒定采样时间，由典型的柴油发电机燃料消耗曲线图可得柴油机的燃油消耗率具有二次型的输出功率，则

W_i ^f＝a_i(P_i ^E)²+b_iP_i ^E+c_i (2)

其中P_i ^E是第i组柴油机的输出功率，a_i、b_i和c_i是常量，这些常量可以由柴油机的燃油消耗率曲线获得，由于c_i是常数，它在目标函数Q_Fuel中可以被忽略，因此，在时间段[0，T]内的燃油消耗可以写成

为控制各组柴油机的启动时间和停止时间，每个柴油机组将都与一个整数变量n_i有关，即当n_i＝0，表示第i组柴油机没有运行；当n_i＝1，表示第i组柴油机运行，相应的，等式(3)中的柴油机功率P_i ^E(k)被替换成n_i(k)P_i ^E(k)，通过识别n_i(k)，可以确定每组柴油机的启动时间和停止时间；故燃油消耗部分的最终目标函数为

步骤二、建立柴油发电机组污染物排放模型

将该排放性三个指标归纳为一个优化目标，最终建立排放物评价数学模型为

其中，Q_HC、Q_CO和分别是HC、CO和NO_x的排放量，E_HC(k)、E_CO(k)和/>分别是第i组柴油机在k时刻的HC、CO和NO_x排放率，Δt是恒定采样时间；

步骤三、建立船舶续航能力模型

船舶最大续航能力模型为

Q_SOC＝SOC(0)-SOC(T) (6)

其中，SOC(0)和SOC(T)表示电池组在初始和最终状态的电荷值，电池在瞬时时刻h的电荷值可以描述为

其中，E(0)和E(h)分别是电池组的初始能量和在h时刻的能量值，E_cap是电池组的总容量，P^S(k)是电池组在k时刻的实际输出功率，将(7)代入(6)，得到

电池损耗可以描述为

P^S＝P^B-P^loss (9)

其中，P^B是电池组的总输出功率，包含电池组的实际输出功率P^S和损耗功率P^loss，损耗功率P^loss由电池的总放电功率P^B、电池的能量值和温度共同决定；损耗功率在电池充放电两种模式下是相同的，并且是具有二次型的存储功率

P^loss≈β(P^B)² (10)

其中，β为常数，可以从电池的静态充放电曲线获得，因此，结合式(8)、(9)和(10)，得到最终的船舶续航能力模型

步骤四、建立目标函数及约束

综合以上建立的柴油机燃油消耗模型、排放模型和船舶最大续航能力模型，得到混合动力船舶能量优化策略多目标优化数学模型如下

约束条件如下：

(1)柴油发电机组的输出功率限制：

柴油发电机组输出功率范围为

其中P_i ^{E min}与P_i ^{E max}分别是第i组柴油发电机的最小及最大输出功率；

(2)电池组充放电功率及SOC限制：

对电池充放电功率限制如下

其中，P^{Ch max}和P^{DCh max}分别是电池组最大充电功率和最大放电功率；

电荷值限制如下

其中，SOC^min和SOC^max分别为电池组的最小和最大电荷值；

(4)负荷需求响应条件：

负荷需求功率响应的约束条件可以写成

P^E(k)+P^B(k)≥P^d(k) (16)

其中，P^E(k)和P^B(k)分别是多柴电机组在k时刻的总输出功率和电池组在k时刻的输出功率，P^d(k)为船舶运行在k时刻的负荷需求功率；

步骤五、求解目标函数

采用基于改进NSGA-II算法对混合动力船舶多目标能量优化问题进行求解，具体步骤如下：

1)随机初始化种群，随机生成规模为N的初始种群P₀；

2)对P_t进行交叉多项式变异，产生子种群Q_t；

3)将种群P_t和Q_t合并成R_t；

4)对R_t进行快速非支配排序，得到第i前端F_i；对F_i中的个体计算拥挤距离，并按照降序排列；

5)选择F_i的前N-P_t+1放入P_t+1中；如果F_i+P_t+1＜N，P_t+1＝P_t+1∪F_i，i＝i+1，返回执行4)中，对R_t进行快速非支配排序，得到第i前端F_i；否则，返回执行4)中，对F_i中的个体计算拥挤距离，并按照降序排列；

6)若t≥G_max，输出最优解集，结束；否则，t＝t+1，将P_t进行交叉、差分变异操作，生成种群Q_t，并循环执行3)，直至结束；

通过对多目标优化数学模型进行求解，得到对船舶运行需求功率响应最佳的柴电机组和电池组的输出功率解集。

本发明具有如下效果和优点：

1.可以解决各种多维、非凸和非线性的高难度规划问题。使用过程中不受目标函数是否连续及可微的限制，目标函数形式可以是多种多样的，很大程度上扩大了算法的使用范围，这是传统的优化算法所达不到的；

2.鲁棒性好、计算速度快，只需把问题准确地描述到算法里，其就可依照进化规则来进行优化，求出最优解，不管问题多难，也阻止不了算法所具备的基于进化规则的收敛方向与鲁棒性；

3.非支配解集分布均匀，且多样性好；NSGA-II快速非支配排序策略，提升了算法的运算速度。精英保留策略，避免了丢失最优解，而且扩大了Pareto最优解的分布范围，使得种群变得多样；

4.基于NSGA-II的改进算法，引入了差分变异算子，使得算法的局部寻优能力得到改善。采用Pareto非支配性原理，来处理各个目标间的关系，不需要指定各个目标的权系数，从而得到真实的权衡Pareto解集。

附图说明

图1为串联式混合动力船舶系统结构框图

图2为基于改进的NSGA-II算法流程图

图3为基于改进NSGA-II的能量优化方法流程图

具体实施方式

步骤一、建立柴油发电机组燃油消耗模型

设如图1所示结构的混合动力船舶共有N组柴油机，那么N组柴油机在持续时间段[0，T]内的燃油消耗为

其中W_i ^f(k)为第i组柴油机在k时刻的燃油消耗率，Δt为恒定采样时间，由典型的柴油发电机燃料消耗曲线图可得柴油机的燃油消耗率具有二次型的输出功率，则

W_i ^f＝a_i(P_i ^E)²+b_iP_i ^E+c_i (2)

其中P_i ^E是第i组柴油机的输出功率，a_i、b_i和c_i是常量，这些常量可以由柴油机的燃油消耗率曲线获得，由于c_i是常数，它在目标函数Q_Fuel中可以被忽略，因此，在时间段[0，T]内的燃油消耗可以写成

为控制各组柴油机的启动时间和停止时间，每个柴油机组将都与一个整数变量n_i有关，即当n_i＝0，表示第i组柴油机没有运行；当n_i＝1，表示第i组柴油机运行，相应的，等式(3)中的柴油机功率P_i ^E(k)被替换成n_i(k)P_i ^E(k)，通过识别n_i(k)，可以确定每组柴油机的启动时间和停止时间；故燃油消耗部分的最终目标函数为

步骤二、建立柴油发电机组污染物排放模型

将该排放性三个指标归纳为一个优化目标，最终建立排放物评价数学模型为

其中，Q_HC、Q_CO和分别是HC、CO和NO_x的排放量，E_HC(k)、E_CO(k)和/>分别是第i组柴油机在k时刻的HC、CO和NO_x排放率，Δt是恒定采样时间；

步骤三、建立船舶续航能力模型

船舶最大续航能力模型为

Q_SOC＝SOC(0)-SOC(T) (6)

其中，SOC(0)和SOC(T)表示电池组在初始和最终状态的电荷值，电池在瞬时时刻h的电荷值可以描述为

其中，E(0)和E(h)分别是电池组的初始能量和在h时刻的能量值，E_cap是电池组的总容量，P^S(k)是电池组在k时刻的实际输出功率，将(7)代入(6)，得到

电池损耗可以描述为

P^S＝P^B-P^loss (9)

其中，P^B是电池组的总输出功率，包含电池组的实际输出功率P^S和损耗功率P^loss，损耗功率P^loss由电池的总放电功率P^B、电池的能量值和温度共同决定；损耗功率在电池充放电两种模式下是相同的，并且是具有二次型的存储功率

P^loss≈β(P^B)² (10)

其中，β为常数，可以从电池的静态充放电曲线获得，因此，结合式(8)、(9)和(10)，得到最终的船舶续航能力模型

步骤四、建立目标函数及约束

综合以上建立的柴油机燃油消耗模型、排放模型和船舶最大续航能力模型，得到混合动力船舶能量优化策略多目标优化数学模型如下

约束条件如下：

(1)柴油发电机组的输出功率限制：

柴油发电机组输出功率范围为

其中P_i ^{E min}与P_i ^{E max}分别是第i组柴油发电机的最小及最大输出功率；

(2)电池组充放电功率及SOC限制：

对电池充放电功率限制如下

其中，P^{Ch max}和P^{DCh max}分别是电池组最大充电功率和最大放电功率；

电荷值限制如下

其中，SOC^min和SOC^max分别为电池组的最小和最大电荷值；

(5)负荷需求响应条件：

负荷需求功率响应的约束条件可以写成

P^E(k)+P^B(k)≥P^d(k) (16)

其中，P^E(k)和P^B(k)分别是多柴电机组在k时刻的总输出功率和电池组在k时刻的输出功率，P^d(k)为船舶运行在k时刻的负荷需求功率；

步骤五、求解目标函数

采用基于改进NSGA-II算法对混合动力船舶多目标能量优化问题进行求解，算法流程图如图2所示，具体步骤如下：

1)随机初始化种群，随机生成规模为N的初始种群P₀；

2)对P_t进行交叉多项式变异，产生子种群Q_t；

3)将种群P_t和Q_t合并成R_t；

4)对R_t进行快速非支配排序，得到第i前端F_i；对F_i中的个体计算拥挤距离，并按照降序排列；

5)选择F_i的前N-P_t+1放入P_t+1中；如果F_i+P_t+1＜N，P_t+1＝P_t+1∪F_i，i＝i+1，返回执行4)中，对R_t进行快速非支配排序，得到第i前端F_i；否则，返回执行4)中，对F_i中的个体计算拥挤距离，并按照降序排列；

6)若t≥G_max，输出最优解集，结束；否则，t＝t+1，将P_t进行交叉、差分变异操作，生成种群Q_t，并循环执行3)，直至结束；

通过对多目标优化数学模型进行求解，得到对船舶运行需求功率响应最佳的柴电机组和电池组的输出功率解集，至此优化结束，整个优化方法流程图如图3所示。

Claims (1)

1.一种基于改进NSGA-II的混合动力船舶多目标能量优化方法，其特征在于所述的基于改进NSGA-II的混合动力船舶多目标能量优化方法包括以下步骤：

步骤一、建立柴油发电机组燃油消耗模型

设混合动力船舶共有N组柴油机，那么N组柴油机在持续时间段[0，T]内的燃油消耗为

其中W_i ^f(k)为第i组柴油机在k时刻的燃油消耗率，Δt为恒定采样时间，由典型的柴油发电机燃料消耗曲线图可得柴油机的燃油消耗率具有二次型的输出功率，则

W_i ^f＝a_i(P_i ^E)²+b_iP_i ^E+c_i (2)

其中P_i ^E是第i组柴油机的输出功率，a_i、b_i和c_i是常量，这些常量可以由柴油机的燃油消耗率曲线获得，由于c_i是常数，它在目标函数Q_Fuel中可以被忽略，因此，在时间段[0，T]内的燃油消耗可以写成

为控制各组柴油机的启动时间和停止时间，每个柴油机组将都与一个整数变量n_i有关，即当n_i＝0，表示第i组柴油机没有运行；当n_i＝1，表示第i组柴油机运行，相应的，等式(3)中的柴油机功率P_i ^E(k)被替换成n_i(k)P_i ^E(k)，通过识别n_i(k)，可以确定每组柴油机的启动时间和停止时间；故燃油消耗部分的最终目标函数为

步骤二、建立柴油发电机组污染物排放模型

将该排放性三个指标归纳为一个优化目标，最终建立排放物评价数学模型为

其中，Q_HC、Q_CO和分别是HC、CO和NO_x的排放量，E_HC(k)、E_CO(k)和/>分别是第i组柴油机在k时刻的HC、CO和NO_x排放率，Δt是恒定采样时间；

步骤三、建立船舶续航能力模型

船舶最大续航能力模型为

Q_SOC＝SOC(0)-SOC(T) (6)

其中，SOC(0)和SOC(T)表示电池组在初始和最终状态的电荷值，电池在瞬时时刻h的电荷值可以描述为

其中，E(0)和E(h)分别是电池组的初始能量和在h时刻的能量值，E_cap是电池组的总容量，P^S(k)是电池组在k时刻的实际输出功率，将(7)代入(6)，得到

电池损耗可以描述为

P^S＝P^B-P^loss (9)

其中，P^B是电池组的总输出功率，包含电池组的实际输出功率P^S和损耗功率P^loss，损耗功率P^loss由电池的总放电功率P^B、电池的能量值和温度共同决定；损耗功率在电池充放电两种模式下是相同的，并且是具有二次型的存储功率

P^loss≈β(P^B)² (10)

其中，β为常数，可以从电池的静态充放电曲线获得，因此，结合式(8)、(9)和(10)，得到最终的船舶续航能力模型

步骤四、建立目标函数及约束

综合以上建立的柴油机燃油消耗模型、排放模型和船舶最大续航能力模型，得到混合动力船舶能量优化策略多目标优化数学模型如下

约束条件如下：

(1)柴油发电机组的输出功率限制：

柴油发电机组输出功率范围为

其中P_i ^{E min}与P_i ^{E max}分别是第i组柴油发电机的最小及最大输出功率；

(2)电池组充放电功率及SOC限制：

对电池充放电功率限制如下

其中，P^{Ch max}和P^{DCh max}分别是电池组最大充电功率和最大放电功率；

电荷值限制如下

其中，SOC^min和SOC^max分别为电池组的最小和最大电荷值；

(3)负荷需求响应条件：

负荷需求功率响应的约束条件可以写成

P^E(k)+P^B(k)≥P^d(k) (16)

其中，P^E(k)和P^B(k)分别是多柴电机组在k时刻的总输出功率和电池组在k时刻的输出功率，P^d(k)为船舶运行在k时刻的负荷需求功率；

步骤五、求解目标函数

采用基于改进NSGA-II算法对混合动力船舶多目标能量优化问题进行求解，具体步骤如下：

1)随机初始化种群，随机生成规模为N的初始种群P₀；

2)对P_t进行交叉多项式变异，产生子种群Q_t；

3)将种群P_t和Q_t合并成R_t；

4)对R_t进行快速非支配排序，得到第i前端F_i；对F_i中的个体计算拥挤距离，并按照降序排列；

5)选择F_i的前N-P_t+1放入P_t+1中；如果F_i+P_t+1＜N，P_t+1＝P_t+1∪F_i，i＝i+1，返回执行4)中，对R_t进行快速非支配排序，得到第i前端F_i；否则，返回执行4)中，对F_i中的个体计算拥挤距离，并按照降序排列；

6)若t≥G_max，输出最优解集，结束；否则，t＝t+1，将P_t进行交叉、差分变异操作，生成种群Q_t，并循环执行3)，直至结束；

通过对多目标优化数学模型进行求解，得到对船舶运行需求功率响应最佳的柴电机组和电池组的输出功率解集。