CN108491633B - 一种基于标准椭球牛顿迭代法空间目标/诱饵测量数据产生方法 - Google Patents

一种基于标准椭球牛顿迭代法空间目标/诱饵测量数据产生方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于标准椭球牛顿迭代法空间目标/诱饵测量数据产生方法，该方法属于空间目标数据处理技术领域。由于空间目标/诱饵的实测数据较少，许多算法的性能就需要利用仿真数据来验证。为了得到更可靠的仿真数据，本发明中的地球模型采用更准确的标准椭球模型，并结合目标空间动力学方程、诱饵释放工程背景等，首先根据空间目标飞行中段动力学模型获得地心惯性坐标系下目标位置和速度信息，然后获得诱饵在地心惯性坐标系下相对空间目标的位置和速度信息，最后由标准椭球模型下地心惯性坐标系和北东上坐标系的转换关系，获得北东上坐标系空间目标/诱饵数据，最后获得极坐标下空间目标/诱饵测量数据。

Description

一种基于标准椭球牛顿迭代法空间目标/诱饵测量数据产生 方法
技术领域
本发明属于空间目标数据处理技术领域，适用于高速空间目标数据仿真系统。
背景技术
由于空间目标工程背景比较复杂，涉及到的坐标系就包括地心地固(ECEF)坐标系、地心惯性(ECI)坐标系和北东上(ENU)坐标系等，空间目标在上升飞行到一定预定点之前，还要释放诱饵等虚假目标，空间目标和诱饵的实测数据较少，许多算法的性能就需要利用仿真数据来验证，而传统的处理方法是把地球模型看成是标准圆球，利用标准圆球模型进行简化处理生成相关的空间目标数据，再进行仿真分析验证。标准圆球模型具有算法处理简单等优点，但也具有和地球实际形状差距较大等缺点。如何充分利用更准确的标准椭球模型，再结合空间目标动力学方程、诱饵释放的工程背景等生成更准确的空间目标/诱饵数据，并利用这些数据对相关理论算法和工程模型进行检验验证具有更重要的实际意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于标准椭球牛顿迭代法的空间目标/诱饵测量数据产生方法，旨在生成更准确的空间目标数据，为相关理论算法和工程模型的检验验证提供数据基础。
本发明所述的基于标准椭球牛顿迭代法空间目标/诱饵测量数据产生方法，是指根据牛顿迭代法和空间目标飞行中段动力学方程获得ECI坐标系下空间目标位置和速度信息，然后在获得地心惯性坐标系下诱饵相对空间目标位置和速度信息的基础上，获得诱饵在地心惯性坐标系下的位置和速度信息，并由标准椭球模型下ECI坐标系和ENU坐标系的转换关系获得ENU坐标系下空间目标/诱饵位置和速度信息，最后利用ENU坐标系下的位置信息获得极坐标系下空间目标/诱饵径向距离、方位角和俯仰角测量数据。
本发明的方法具体包括以下步骤：
步骤1：利用空间目标动力学方程和牛顿迭代法获得空间目标在地心惯性坐标系下的位置和速度信息；
步骤2：确定地心惯性坐标系下空间目标椭圆轨道参数；
步骤3：利用椭圆轨道参数确定诱饵在地心惯性坐标系下相对空间目标的位置和速度，进而获得诱饵在地心惯性坐标系下的位置和速度信息；
步骤4：地球模型为标准椭球模型时，将地心惯性坐标系下的空间目标/诱饵位置和速度信息转换到雷达站北东上坐标系下，获得该坐标系下的空间目标/诱饵位置和速度信息；
步骤5：由雷达站北东上坐标系下的位置信息获得极坐标系下空间目标/诱饵径向距离、方位角和俯仰角测量数据。
本发明可为空间目标数据处理相关算法的性能验证提供更准确、更贴合工程背景的数据支持。
附图说明
图1是基于标准椭球牛顿迭代法空间目标/诱饵测量数据产生方法流程图。
具体实施方式
本发明的具体实施方式分以下几个步骤：
步骤1：地心惯性(ECI)坐标系下空间目标位置信息获得。
地球模型采用标准椭球体，由关机点时刻空间目标质心在WGS-84坐标系下的纬度、经度和大地高程(Bm、Lm和Hm)，可得该时刻空间目标质心在ECEF坐标系下的坐标为
xe＝(Nm+Hm)cosBmcosLm (1)
ye＝(Nm+Hm)cosBmsinLm (2)
ze＝[Nm(1-e2)+Hm]sinBm (3)
其中：e为地球第一偏心率，且
Figure BDA0001607221470000021
a为参考椭球体的长半轴，b为参考椭球体的短半轴；
Nm为空间目标质心所在点的卯酉圈曲率半径，且
Figure BDA0001607221470000022
将空间目标关机点时刻地心地固坐标系下的目标位置转换到地心惯性坐标系下，可得
Figure BDA0001607221470000023
其中：L0为关机点时刻地心地固坐标系的XF轴(OXF)与地心惯性坐标系的XI轴(OXI)相差的角度，由于一般假定空间目标关机点时刻地心地固坐标系和地心惯性坐标系是重合的，所以该时刻L0＝0，此时ECEF和ECI坐标系下的目标坐标相同，经过时间t后OXI和OXF的夹角为
Lt＝ω·t (7)
这里ω为地球自转角速度。
关机点时刻地心地固直角坐标系下空间目标的x、y、z轴速度可根据常识事先假定，并将其转换到ECI坐标系下可得
Figure BDA0001607221470000031
由关机点时刻空间目标在地心惯性坐标系下的位置和速度信息，利用牛顿迭代法给出的状态差分方程得到后续时刻地心惯性坐标系下空间目标位置和速度信息：
Figure BDA0001607221470000032
其中：状态向量
Figure BDA0001607221470000033
其初始值由式(6)、(8)获得，A为系数矩阵
Figure BDA0001607221470000034
这里
Figure BDA0001607221470000035
由地心惯性坐标系下空间目标飞行中段目标动力学方程获得，
Figure BDA0001607221470000036
其中：μ为万有引力常数，rI为ECI坐标系下空间目标质心的地心距，
Figure BDA0001607221470000037
Figure BDA0001607221470000038
这里J2为地球二阶带谐系数，re为地球赤道半径；
步骤2：地心惯性坐标系下诱饵相对空间目标位置和速度的产生。
空间目标飞行到一定的预定点时，开始释放诱饵，假设诱饵的释放速度v0在vmin和vmax之间按均匀分布随机取值，诱饵相对空间目标释放速度的x、y、z轴分量分别为vx0、vy0和vz0，
Figure BDA0001607221470000041
其中：α、β在0到2π之间按均匀分布随机取值。
t时刻地心惯性坐标系下诱饵相对空间目标的位置和速度近似解为：
Figure BDA0001607221470000042
Figure BDA0001607221470000043
Figure BDA0001607221470000044
Figure BDA0001607221470000045
Figure BDA0001607221470000046
Figure BDA0001607221470000047
其中：
Figure BDA0001607221470000048
这里eE为空间目标椭圆轨道的偏心率，fd为空间目标的真近点角，其可由空间目标某时刻地心惯性坐标系中的位置和速度分量(xI,yI,zI)和
Figure BDA0001607221470000049
计算获得，具体计算过程如下：
(1)空间目标轨道平面的方向数：
Figure BDA00016072214700000410
Figure BDA00016072214700000411
Figure BDA00016072214700000412
(2)ECI坐标系下空间目标质心的地心距rI及其变化率
Figure BDA00016072214700000413
Figure BDA00016072214700000414
Figure BDA0001607221470000051
(3)空间目标在惯性坐标系下的速度vId及动量矩
Figure BDA0001607221470000052
Figure BDA0001607221470000053
(4)椭圆轨道长半轴aE
Figure BDA0001607221470000054
(5)椭圆轨道偏心率eE
Figure BDA0001607221470000055
(6)椭圆轨道短半轴bE和焦距cE
Figure BDA0001607221470000056
cE＝aEeE (32)
(7)偏近点角
Figure BDA0001607221470000057
Figure BDA0001607221470000058
即当
Figure BDA0001607221470000059
时，
Figure BDA00016072214700000510
否则
Figure BDA00016072214700000511
(8)真近点角fd
Figure BDA00016072214700000512
其中：fd与
Figure BDA00016072214700000513
的象限相同。
在获得真近点角fd后，由式(21)可得ωz，进而由式(15)-式(20)可获得诱饵在地心惯性坐标系下相对空间目标的位置和速度。
步骤3：北东上坐标系(ENU)下空间目标/诱饵位置和速度信息的获得。
利用获得的地心惯性坐标系下诱饵相对空间目标的位置和速度信息，再结合由式(9)得到的空间目标在地心惯性坐标系下的位置和速度，即可获得诱饵在地心惯性坐标系下的位置和速度信息。当地球模型采用标准椭球模型时，将得到的地心惯性坐标系下空间目标/诱饵位置信息(xI,yI,zI)转换到雷达站北东上坐标系下：
Figure BDA0001607221470000061
其中：Br、Lr、Hr分别为WGS-84坐标系中的雷达站心的纬度、经度和大地高程，Nr为雷达站心所在点的卯酉圈曲率半径，
Figure BDA0001607221470000062
为从地心惯性坐标系到雷达站北东上坐标系之间的转换矩阵，即
Figure BDA0001607221470000063
从地心惯性坐标系到雷达站北东上坐标系的空间目标/诱饵速度信息转换关系为
Figure BDA0001607221470000064
其中：
Figure BDA0001607221470000065
步骤4：极坐标系下空间目标/诱饵径向距离、方位角和俯仰角测量数据的产生。
利用雷达站北东上坐标系下的空间目标/诱饵位置信息(xr,yr,zr)得到极坐标系下的空间目标/诱饵径向距离、方位角和俯仰角测量数据：
Figure BDA0001607221470000066
Figure BDA0001607221470000067
Figure BDA0001607221470000068
其中：δr、δθ和δη分别表示径向距离方位角和俯仰角随机测量误差的标准差，均为服从零均值、方差分别为
Figure BDA0001607221470000069
和
Figure BDA00016072214700000610
的高斯白噪声序列。

Claims (3)

1.一种基于标准椭球牛顿迭代法空间目标/诱饵测量数据产生方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：利用空间目标动力学方程和牛顿迭代法获得空间目标在地心惯性坐标系下的位置和速度信息；
步骤2：确定地心惯性坐标系下空间目标椭圆轨道参数，具体包括：空间目标轨道平面的方向数、空间目标质心的地心距及其变化率、空间目标速度、动量矩、椭圆轨道长半轴、椭圆轨道偏心率、椭圆轨道短半轴、焦距、偏近点角和真近点角fd；
步骤3：利用椭圆轨道参数确定诱饵在地心惯性坐标系下相对空间目标的位置和速度，进而获得诱饵在地心惯性坐标系下的位置和速度信息，具体为：
根据真近点角fd和诱饵相对空间目标的释放速度(vx0,vy0,vz0)确定后续t时刻诱饵在地心惯性坐标系下相对空间目标的位置和速度近似解：
Figure FDA0003214541770000011
Figure FDA0003214541770000012
Figure FDA0003214541770000013
Figure FDA0003214541770000014
Figure FDA0003214541770000015
Figure FDA0003214541770000016
其中：eE为椭圆轨道偏心率，
Figure FDA0003214541770000017
式中μ为万有引力常数，rI为地心惯性坐标系下空间目标质心的地心距；
利用获得的诱饵在地心惯性坐标系下相对空间目标的位置和速度，再结合空间目标在地心惯性坐标系下的位置和速度，获得诱饵在地心惯性坐标系下的位置和速度信息；
步骤4：地球模型为标准椭球模型时，将地心惯性坐标系下的空间目标/诱饵位置和速度信息转换到雷达站北东上坐标系下，获得该坐标系下的空间目标/诱饵位置和速度信息，具体为：
当地球模型采用标准椭球模型时，将获得的地心惯性坐标系下的空间目标/诱饵位置信息(xI,yI,zI)转换到雷达站北东上坐标系下：
Figure FDA0003214541770000018
其中：Br和Hr分别为WGS-84坐标系中的雷达站心的纬度和大地高程，Nr为雷达站心所在点的卯酉圈曲率半径，e为地球第一偏心率，
Figure FDA0003214541770000021
为从地心惯性坐标系到雷达站北东上坐标系的转换矩阵
Figure FDA0003214541770000022
式中Lr为WGS-84坐标系中的雷达站心的经度，ω为地球自转角速度；
从地心惯性坐标系到雷达站北东上坐标系的空间目标/诱饵速度信息转换关系为
Figure FDA0003214541770000023
其中：
Figure FDA0003214541770000024
为地心惯性坐标系下的空间目标速度，
Figure FDA0003214541770000025
步骤5：由雷达站北东上坐标系下的位置信息获得极坐标系下空间目标/诱饵径向距离、方位角和俯仰角测量数据。
2.如权利要求1所述的一种基于标准椭球牛顿迭代法空间目标/诱饵测量数据产生方法，其特征在于，步骤1具体为：
由关机点时刻空间目标质心在WGS-84坐标系下的纬度Bm、经度Lm和大地高程Hm确定其在地心地固坐标系下的位置信息(xe,ye,ze)，由于关机点时刻地心地固坐标系和地心惯性坐标系是重合的，所以有地心惯性坐标系下的位置信息(xI,yI,zI)和(xe,ye,ze)相等，而该时刻地心惯性坐标系下的空间目标速度信息为
Figure FDA0003214541770000026
其中，
Figure FDA0003214541770000027
为地心地固坐标系下空间目标的x、y、z轴速度信息；
由关机点时刻空间目标在地心惯性坐标系下的位置和速度信息，利用牛顿迭代法给出的状态差分方程得到后续时刻地心惯性坐标系下空间目标位置和速度信息：
Figure FDA0003214541770000028
其中：状态向量
Figure FDA0003214541770000029
A为系数矩阵
Figure FDA0003214541770000031
式中
Figure FDA0003214541770000032
由地心惯性坐标系下空间目标飞行中段动力学方程获得，
Figure FDA0003214541770000033
其中：rI为地心惯性坐标系下空间目标质心的地心距，
Figure FDA0003214541770000034
J2为地球二阶带谐系数，re为地球赤道半径。
3.如权利要求1所述的一种基于标准椭球牛顿迭代法空间目标/诱饵测量数据产生方法，其特征在于，步骤5具体为：
利用雷达站北东上坐标系下的空间目标/诱饵位置信息(xr,yr,zr)得到极坐标系下的空间目标/诱饵径向距离、方位角和俯仰角测量数据：
Figure FDA0003214541770000035
Figure FDA0003214541770000036
Figure FDA0003214541770000037
其中：δr、δθ和δη分别表示径向距离、方位角和俯仰角随机测量误差的标准差，均为服从零均值、方差分别为
Figure FDA0003214541770000038
和
Figure FDA0003214541770000039
的高斯白噪声序列。
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