CN108490923A - 用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，步骤是：第一阶段：建立离线数据模型：采集电气牵引系统的传感器稳态运行数据并对离线数据进行预处理；计算预处理后数据不同层子空间的主元成分和残差成分量值以及载荷向量；确定并计算主元分析法的性能指标及其概率密度函数和故障检测阈值；第二阶段：在线故障诊断：对在线数据进行处理；计算不同层子空间的主元成分和残差成分的性能指标；利用获得的故障检测阈值，构造概率矩阵并用贝叶斯推理来进行故障诊断。此种方法可以对电气传动装置在故障发生前的微小信号进行有效的多特征描述，并且在电气传动系统的模型和参数未知情况下，也能有效的进行实时的在线故障诊断。

Description

用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法

技术领域

本发明属于故障检测与故障定位领域，特别涉及一种用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法。

背景技术

如今，交流电气传动系统广泛应用于交通运输领域，如高速列车、地铁、电动汽车等。为了提高系统的安全性和可靠性，对交流电气传动系统进行故障检测与诊断(FDD)已经是过去二十年的研究和实践活动的主要问题之一。

一般而言，交流电气传动系统有三种主要故障类型：机械故障、电气故障和传感器故障。电气牵引系统一般配备有不同类型的传感器，比如：电压传感器、电流传感器、速度传感器等。电流传感器和速度传感器主要用于闭环控制，电压传感器被视为监测运行状态的指示器。如果在电气传动系统中存在传感器故障，则测量值将偏离其实际值或期望值；这种情况将导致牵引效率的下降，甚至整个运行的恶化。因此，对传感器进行故障检测和故障诊断是保证交流电气传动系统安全性的必要和重要的手段。

在现有的研究中很少发现交流电气传动系统中的初始传感器故障。如果能尽早检测和诊断电气传动系统中的初始传感器故障，则可以通过更换故障传感器来有效地避免意外故障或故障。在电力驱动系统中，微小传感器的FDD面临的主要挑战可归类如下：电气传动系统采用闭合控制，削弱了微小故障带来的影响；早期故障所造成的轻微影响很容易被干扰或噪声掩盖；复杂非线性电传动系统的精确数学模型是不可能获得的。

电驱动系统中传感器故障的原始解决方案依赖于需要产生系统冗余的硬件冗余，其中原始电气驱动系统的关键部件应该通过使用相同或等效的硬件来重建。对于实际的交流电气传动系统，由于其高复杂性和高成本性，相较于硬件冗余的处理方式，分析软件冗余更切实可行。传统的基于观测器和奇偶空间方法的故障诊断方法的准确率依赖于所建立非线性系统模型的精准性，而一般在采用基于模型的方法对实际交流电气传动系统建模时，会作出一些线性假设，这是造成故障诊断误报和漏报的主要原因。

基于以上分析，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种用于电气牵引系统微小故障检测与定位的系统设计方法，其采用一种实时的深度主元分析算法，可以对电气传动装置在故障发生前的微小信号进行有效的多特征描述，并且在电气传动系统的模型和参数未知情况下，也能有很高的故障诊断能力。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，包括如下步骤：

第一阶段：建立离线数据模型

步骤1，采集电气牵引系统的传感器稳态运行数据并对离线数据进行预处理；

步骤2，计算预处理后数据不同层子空间的主元成分和残差成分量值以及载荷向量；

步骤3，确定并计算主元分析法的性能指标及其概率密度函数和故障检测阈值；

第二阶段：在线故障诊断

步骤4，对在线数据进行处理；

步骤5，计算不同层子空间的主元成分和残差成分的性能指标；

步骤6，利用获得的故障检测阈值，构造概率矩阵并用贝叶斯推理来进行故障诊断。

上述步骤1中，根据采集到的传感器数据，对数据进行归一化处理并重新定义归一化后的数据集。

上述对数据进行归一化处理的过程是：

定义采集的N个离线样本数据X＝[x_k(1)，…，x_k(m)]∈R^N×m，其中k＝1，…，N，i＝1，…，m，m是测量的变量维数；然后通过下式计算每一列的平均值和方差σ²(i)：

根据和σ，利用下式将x_k(i)进行归一化：

在此基础上，将归一化后的离线数据集重新定义为X。

上述步骤2的具体内容是：选择深度主元分析的分解阶数，并计算每层子空间的主元成分和残差成分量值；在此基础上，获得主元成分的载荷向量和特征值。

上述步骤2中，选择深度主元分析的分解阶数，并计算每层子空间的主元成分和残差成分量值的具体过程是：对于电气牵引系统中已经实现归一化的离线数据集X，计算其协方差矩阵S如下：

对S进行奇异值分解：

其中，Λ_0，1∈R^m×m＝diag(λ_0，1，…，λ_0，m)，并对λ_0，i(i＝1，…，m)进行降序排列，P₁＝[P_1，1P_1，2]是S的特征向量，其中P_1，1∈R^m×l是X的主成分加载方向，而P_1，2∈R^m×(m-l)是X的残差成分加载方向，l是保留的主成分个数；于是，将X分解为两个部分：

X＝X_1，1+X_1，2

其中，X_1，1和X_1，2是X在一阶主元分解的主成分子空间和残差成分子空间，分别对X_1，1和X_1，2进行奇异值分解，得到二阶PCS和RS，于是有：

X_1，1＝X_2，1+X_2，2

X_1，2＝X_2，3+X_2，4

假设P_2，1和P_2，2分别是X_1，1的主成分和残差成分方向，P_2，3和P_2，4分别是X_1，2的主成分和残差成分方向，那么X进一步被表示为：

X＝X_2，1+X_2，2+X_2，3+X_2，4

其中，

类似地，X能够被分解为2^j个子数据集，其中，j是分解阶数。

上述步骤3中，每个子数据集X_j，k的性能指标通过如下方式计算：

其中，l_j，k和Λ_j，k分别是X_j，k的PCS的主成分个数和特征值大小，而X_j，k的性能指标SPE通过如下方式计算：

通过核密度估计，得到和SPE_j，k的概率密度函数如下：

其中，b∈[1，n]是采样步长，和分别是和SPE_j，k的第b组列向量，h是平滑参数。

上述步骤6中，对于故障采样样本x^c∈R^m，构造比率向量如下：

设r^c的第k个元素为利用逻辑函数计算概率值如下：

其中，假设故障c有N_c个测量量，构造概率矩阵并利用最大似然估计法计算其均值向量和协方差矩阵

其中，N_f是某一类故障的数目，是第j个概率矩阵，x_b是第b个采样值；

因此，类故障下有个均值向量和协方差矩阵；结合贝叶斯推理过程，任意采样的故障样本x_uk分类的后验概率如下：

其中，是比例因子，是先验概率，这二者都由故障数据集得到；假设概率矩阵P^c服从高斯分布，即计算似然概率P(x_uk|c)如下：

那么，采样的故障样本x_uk就被分为第d类故障：

采用上述方案后，本发明首先将多元统计方案引入数据驱动的故障检测与诊断领域，然后提出了一种基于深度主元分析法的有效的微小故障检测与基于贝叶斯的故障定位算法。这种故障检测方法有较高的故障诊断计算效率，能够建立包含电力牵引系统和噪声信息的精确数据模型，并满足高频电力牵引系统的实时性要求。与此同时，这一方案通过多个数据处理层提取比标准主成分分析法弱的故障特征，从而对电气传动装置在故障发生前的微小信号进行有效的早期故障检测，并且在电气传动系统的模型和参数未知情况下，也有很高的故障诊断能力。

附图说明

图1是深度PCA(DPCA)的算法结构示意图；

图2是f₁故障下3阶DPCA的性能比对故障检测结果；

图3是f₂故障下3阶DPCA的性能比对故障检测结果；

图4是f₃故障下3阶DPCA的性能比对故障检测结果；

图5是3阶DPCA在不同故障下的PM均值对比示意图；

图6是3阶DPCA在不同故障下的PM协方差对比示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。

本发明提供一种用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，包括如下步骤：

第一阶段：建立离线数据模型

1)采集电气牵引系统的传感器稳态运行数据并对离线数据进行预处理；

2)计算预处理后数据不同层子空间的主元成分和残差成分量值以及载荷向量；

3)确定并计算主元分析法的性能指标及其概率密度函数，并基于计算结果确定性能指标的故障检测阈值；

第二阶段：在线故障诊断

4)对在线数据进行处理；

5)计算不同层子空间的主元成分和残差成分的性能指标；

6)利用获得的故障检测阈值，构造概率矩阵并用贝叶斯推理来进行故障诊断。

下面根据具体实施例，来验证本发明的优越性。

所述步骤1)中，根据采集到的传感器数据，对数据进行归一化处理并重新定义归一化后的数据集。

本实施例一共有7路传感器测量信号，包括电机输入电压v，三路电机输出电压v_A、v_B和v_C，两路电机输出电流i_A和i_B以及转速sp。当系统以800rad/min稳定运转60s时对系统进行早期故障注入，此时共注入三种不同形式的偏置故障：1)对v路测量量注入偏置f₁＝0.5V；2)对i_A路测量量注入偏置f₂＝1A；3)对sp路测量量注入偏置f₃＝1.5rad/min。

为实现归一化过程，定义采集的N个离线样本数据X＝[x_k(1)，…，x_k(7)]∈R^N×7，其中k＝1，…，N而i＝1，…，7。然后通过下式计算每一列的平均值和方差σ²(i)：

根据和σ，利用下式将x_k(i)进行归一化。

在此基础上，将归一化后的离线数据集重新定义为X。

所述步骤2)中，首先要对数据集进行深度主成分分解。对于电气牵引系统中已经实现归一化的离线数据集X，计算其协方差矩阵S如下：

对S进行奇异值分解：

其中，Λ_0，1∈R^m×m＝diag(λ_0，1，…，λ_0，m)，并对λ_0，i(i＝1，…，m)进行降序排列，P₁＝[P_1，1P_1，2]是S的特征向量，其中P_1，1∈R^m×l是X的主成分加载方向，而P_1，2∈R^m×(m-l)是X的残差成分加载方向，l是保留的主成分个数。于是，将X分解为两个部分：

X＝X_1，1+X_1，2 (5)

其中，X_1，1和X_1，2是X在一阶主元分解的主成分子空间(PCS)和残差成分子空间(RS)，一般地，它们的计算方式如下：

分别对X_1，1和X_1，2进行奇异值分解，可以得到二阶PCS和RS，于是就有：

假设P_2，1和P_2，2分别是X_1，1的主成分和残差成分方向，P_2，3和P_2，4分别是X_1，2的主成分和残差成分方向，那么X就可以进一步被表示为：

X＝X_2，1+X_2，2+X_2，3+X_2，4 (8)

其中，

类似地，X可以被分解为2j个子数据集，其中，j是分解阶数。图1表示了DPCA的分解结构。假设P_{(j+1)，(2k-1)}是X_j，k的主成分加载方向，其中，k是当前阶数下子数据集的序列号，k＝1，...，2j。那么X_j，k就可以表示为：

于是，X可以被分解为2j个线性映射，从而得到X_j，k。而X_j，k作为j阶数据集的第k个子数据集，可以得到

在获得各阶子空间的主元成分和残差成分量值后，可以读取X_j，k在每次奇异值分解过程中计算所得的载荷向量P_j+1，2k-1和特征值Λ_j，k。

所述步骤3)中，需要计算深度主元分析的性能参数及其概率密度函数。在步骤2)中，我们将电气牵引系统的离线数据集X进行多重线性投影获得了2^j个子空间。通过这种数据处理方式，我们能够获得电气传动系统的不同变量之间的错综复杂的关系。

考虑所有PCSs之间的内在联系，每个子数据集X_j，k的性能指标可以通过如下方式计算：

其中，l_j，k和Λ_j，k分别是X_j，k的PCS的主成分个数和特征值大小。而X_j，k的性能指标SPE可以通过如下方式计算：

通过核密度估计，可以得到和SPE_j，k的概率密度函数(PDF)如下：

其中，b∈[1，n]是采样步长，和分别是和SPE_j，k的第b组列向量，h是平滑参数。

正常运行情况下采集的原始数据集需要有上下界约束，那么数据处理得到的子数据集X_j，k也要有相应的区域限制，因此，和SPE_j，k也有数值条件约束。利用假设检验的相关知识，根据预设显著性水平α以及和SPE_j，k的PDFs，可以得到和SPE_j，k的故障检测阈值和J_SPE，j，k：

其中，和J_SPEj，k分别是和SPE_j，k的故障检测阈值。接受假设H₀(即拒绝假设H₁)表示和SPE_j，k均在标准控制条件下，系统运行正常；而接受假设H₁(即拒绝假设H₀)表示系统出现故障。

所述步骤4)中，需要参考步骤1)中的方法，结合离线数据集的平均值和方差，对在线实时采集的电气牵引系统传感器数据进行归一化预处理。

所述步骤5)中，需要参考步骤2)和步骤3)中的方法，确定在线数据的分解阶数，并计算主成分与残差成分的性能指标和SPE_j，k。

所述步骤6)中，需要根据步骤3)获得的故障检测阈值以及步骤5)获得的性能指标和SPE_j，k，构造概率矩阵并用贝叶斯推理来进行故障诊断。

当一个新的故障发生，部分测量量将发生偏差，于是性能指标和SPE_j，k将超出故障检测阈值，这主要是由于子空间的正交性受到故障影响所导致。考虑所有的统计数据，假设数据集包含所有可能的故障类型而实际发生的故障在故障集中，其中，在第j阶DPCA中，分别有2^j-1个PCSs和RSs。基于这2^j个子空间，获得2^j个统计数据。对于特定的故障采样样本x^c∈R^m，构造比率向量如下：

设r^c的第k个元素为利用逻辑函数计算概率值如下：

其中，类似地，都可以转换成上述格式。假设故障c有N_c个测量量，构造概率矩阵并利用最大似然估计法计算其均值向量和协方差矩阵

因此，类故障下有个均值向量和协方差矩阵。结合贝叶斯推理过程，任意采样的故障样本x_uk分类的后验概率如下：

其中，是比例因子，是先验概率，这二者都可以有故障数据集得到。假设概率矩阵P^c服从高斯分布，即计算似然概率P(x_uk|c)如下：

那么，采样的故障样本x_uk就可以被分为第d类故障：

如果P(c)·P(x_uk|c)的最大值小于一个给定值，这意味着已有的故障类别不足以匹配这一故障，那就要根据已有特征来建立一个新的故障类型，利用这一方法，可以得到精准的故障诊断结果。

初始故障f₁是影响实验初始电源电压的开路故障，图2给出了DPCA的三阶故障检测结果，从图中我们可以看出基于SPE_2，1，SPE_2，2，和SPE_2，4，故障f₁能够被完全检测。此外，和对f₁的影响不大，而与f₁部分相关，有局部的故障检测能力。

初始故障f₂是发生在电压传感器上的闭环故障。从图3可以看出，只有在故障发生后对f₂故障的检测能力较低，而其他数据都能无时滞地对f₂故障准确检测。

类似地，所提方案对闭环故障f₃也能准确检测。众所周知，电机驱动系统都有预设的反馈机制来保证系统运行的稳定性和快速性，而电流环通常比速度环具有更快的调节速度。从图4可以看出，在SPE_2，1，SPE_2，2，和SPE_2，4中都存在1-4s的时延，而另一方面，由于f₃影响了电气系统的噪声和干扰，所以故障对 SPE_2，3和参数的影响不大。

基于图2至图4的早期故障检测结果计算PM数值，可以看出三种不同早期故障的特征值多样性。比较图2和图4的统计结果，8个统计量都有很大的相似性，使得二者的均值和协方差关系密切。图5和图6给出了三种故障形式下各自的均值和协方差，在此基础上，通过贝叶斯推理分析了故障分类的概率。

本实施例的采样时间设置为1×10^-4s，因此，所提方案的故障诊断计算效率需要尽可以低以实现在线诊断。在实施例中在线故障检测的时间为6.79×10^-5s，如果仅进行初始故障检测，所需时间为2.03×10^-5s。显然无论在电气传动系统中是否出现故障，在线的故障检测和故障诊断时间都小于采样时间，于是可以得出结论，本发明提出的算法可以处理高频电力驱动系统的初始故障检测与诊断问题。

本实施例基于深度主元分析法对微小故障实现了检测与定位。这种故障检测方法能够满足高频电力牵引系统的实时性要求，并通过多个数据处理层提取比标准主成分分析法弱的故障特征，从而对电气传动装置在故障发生前的微小信号进行有效的早期故障检测，在电气传动系统的模型和参数未知情况下，也有很高的故障诊断能力。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，其特征在于包括如下步骤：

第一阶段：建立离线数据模型

步骤1，采集电气牵引系统的传感器稳态运行数据并对离线数据进行预处理；

步骤2，计算预处理后数据不同层子空间的主元成分和残差成分量值以及载荷向量；

步骤3，确定并计算主元分析法的性能指标及其概率密度函数和故障检测阈值；

第二阶段：在线故障诊断

步骤4，对在线数据进行处理；

步骤5，计算不同层子空间的主元成分和残差成分的性能指标；

步骤6，利用获得的故障检测阈值，构造概率矩阵并用贝叶斯推理来进行故障诊断。

2.如权利要求1所述的用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，其特征在于：所述步骤1中，根据采集到的传感器数据，对数据进行归一化处理并重新定义归一化后的数据集。

3.如权利要求2所述的用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，其特征在于：所述对数据进行归一化处理的过程是：

定义采集的N个离线样本数据X＝[x_k(1)，…，x_k(m)]∈R^N×m，其中k＝1，…，N，i＝1，…，m，m是测量的变量维数；然后通过下式计算每一列的平均值和方差σ²(i)：

根据和σ，利用下式将x_k(i)进行归一化：

在此基础上，将归一化后的离线数据集重新定义为X。

4.如权利要求1所述的用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，其特征在于：所述步骤2的具体内容是：选择深度主元分析的分解阶数，并计算每层子空间的主元成分和残差成分量值；在此基础上，获得主元成分的载荷向量和特征值。

5.如权利要求4所述的用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，其特征在于：所述步骤2中，选择深度主元分析的分解阶数，并计算每层子空间的主元成分和残差成分量值的具体过程是：对于电气牵引系统中已经实现归一化的离线数据集X，计算其协方差矩阵S如下：

对S进行奇异值分解：

其中，Λ_0，1∈R^m×m＝diag(λ_0，1，…，λ_0，m)，并对λ_0，i(i＝1，…，m)进行降序排列，P₁＝[P_{1， 1}P_1，2]是S的特征向量，其中P_1，1∈R^m×l是X的主成分加载方向，而P_1，2∈R^m×(m-l)是X的残差成分加载方向，l是保留的主成分个数；于是，将X分解为两个部分：

X＝X_1，1+X_1，2

其中，X_1，1和X_1，2是X在一阶主元分解的主成分子空间和残差成分子空间，分别对X_1，1和X_1，2进行奇异值分解，得到二阶PCS和RS，于是有：

X_1，1＝X_2，1+X_2，2

X_1，2＝X_2，3+X_2，4

假设P_2，1和P_2，2分别是X_1，1的主成分和残差成分方向，P_2，3和P_2，4分别是X_1，2的主成分和残差成分方向，那么X进一步被表示为：

X＝X_2，1+X_2，2+X_2，3+X_2，4

其中，

类似地，X能够被分解为2^j个子数据集，其中，j是分解阶数。

6.如权利要求1所述的用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，其特征在于：所述步骤3中，每个子数据集X_j，k的性能指标通过如下方式计算：

其中，l_j，k和Λ_j，k分别是X_j，k的PCS的主成分个数和特征值大小，而X_j，k的性能指标SPE通过如下方式计算：

通过核密度估计，得到和SPE_j，k的概率密度函数如下：

其中，b∈[1，n]是采样步长，和分别是和SPE_j，k的第b组列向量，h是平滑参数。

7.如权利要求1所述的用于电气牵引系统的微小故障检测与定位的系统设计方法，其特征在于：所述步骤6中，对于故障采样样本x^c∈R^m，构造比率向量如下：

设r^c的第k个元素为利用逻辑函数计算概率值如下：

其中，假设故障c有N_c个测量量，构造概率矩阵并利用最大似然估计法计算其均值向量和协方差矩阵

其中，N_f是某一类故障的数目，是第j个概率矩阵，x_b是第b个采样值；

因此，类故障下有个均值向量和协方差矩阵；结合贝叶斯推理过程，任意采样的故障样本x_uk分类的后验概率如下：

其中，是比例因子，是先验概率，这二者都由故障数据集得到；假设概率矩阵P^c服从高斯分布，即计算似然概率P(x_uk|c)如下：

那么，采样的故障样本x_uk就被分为第d类故障：