CN108490806A

CN108490806A - 基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法

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Publication number: CN108490806A
Application number: CN201810367348.2A
Authority: CN
Inventors: 李瑞莹; 余丽; 田晓宇; 刘月月; 靳崇; 戴磊; 王凯; 张斌; 康锐
Original assignee: Beihang University; Mesnac Co Ltd
Current assignee: Beihang University; Mesnac Co Ltd
Priority date: 2018-04-23
Filing date: 2018-04-23
Publication date: 2018-09-04
Anticipated expiration: 2038-04-23
Also published as: CN108490806B

Abstract

本发明公开了一种基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法，属于系统可靠性和弹性技术领域。所述方法包括：步骤一，建立以弹性为目的的改进FMEA，具体包括确定系统关键性能参数和性能归一化方法、实施改进FMEA；所述改进FMEA包含代码、产品名称、功能、故障模式、故障原因、任务阶段与工作方式、模式故障率、受影响的性能参数以及归一化性能降级和恢复曲线；步骤二，系统弹性行为仿真与数据收集；步骤三，系统弹性评估。本发明提出的改进FMEA，将原FMEA的故障影响描述从定性扩展到定量，为系统弹性仿真评估提供了模式故障率、故障导致的性能降级和恢复行为等数据信息。本发明可用于了解与评价系统弹性水平，并为寻找薄弱环节提供信息。

Description

基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法

技术领域

本发明属于系统可靠性和弹性技术领域，具体涉及一种基于改进故障模式与影响分析(Failure mode and effects analysis，简称FMEA)的系统弹性仿真评估方法。

背景技术

随着生产技术的提高，系统的功能越来越完善，与此同时，越来越多的使用者更加关注系统在寿命周期内的性能表现。“弹性”描述的是系统承受扰动以及扰动后的恢复能力，弹性高的系统在扰动作用下，能尽可能产生较小的性能降级并快速恢复到原工作状态或新的可接受状态，如图1所示。

系统可能遭受两种扰动行为：外部扰动和系统性扰动(即内部故障)。FMEA是识别系统故障的基本方法，通过自底向上地分析系统潜在的故障模式、确定故障影响。由于故障行为的多样性，仿真评估是量化系统弹性的重要手段。FMEA得到的故障模式和对系统性能的影响均可作为系统弹性评估的基础信息。

然而，现有的FMEA并不是专门针对弹性分析设计的，已有的FMEA研究大多针对故障模式RPN(risk priority number)优先级排序的改进(参考文献[1]：Safari H,FarajiZ,Majidian S.Identifying and evaluating enterprise architecture risks usingFMEA and fuzzy VIKOR[J].Journal of Intelligent Manufacturing,2016,27(2):475-486.)和FMEA软件化。虽然有相关文献将FMEA法应用于弹性评估改进方面(参考文献[2]：Marousek R,Novotny P.The FMEA Exploitation in Supply Chain ResilienceEvaluation[C].METAL,Brno,Czech Republic,May 21^st-23^rd,2014)，但并没有对弹性进行量化评估，这是由于现有的FMEA缺乏弹性评估所需要的一些定量信息，如缺乏故障后产生的性能降级和性能恢复的相关信息，不利于系统弹性仿真评估工作的进一步开展。

发明内容

本发明关注系统内部故障引起的性能降级和恢复，目的是为了解决系统弹性仿真评估的数据来源问题，现有的FMEA框架为弹性评估提供了部分数据，但不能完全直接应用。因此本发明结合弹性应用目标对现有FMEA内容加以补充改进，提出了一种基于改进FMEA的系统弹性仿真评估方法。

所述的系统是为了实现集成创新和建构等功能，由各种“技术要素”和诸多“非技术要素”按照特定目标及功能要求所形成的完整的集成系统。例如，工业系统、工程系统、农业系统、社会系统、信息系统、计量系统、环境系统、军事系统、企业系统、经济系统等。

本发明提供的一种基于改进FMEA的系统弹性仿真评估方法，包括如下步骤：

步骤一：建立以弹性为目的的改进FMEA。具体包括：

步骤1.1，确定系统KPI和性能归一化方法；

所述改进FMEA包含代码、产品名称、功能、故障模式、故障原因、任务阶段与工作方式、模式故障率、受影响的性能参数以及归一化性能降级和恢复曲线；其中FMEA为故障模式与影响分析，KPI为关键性能参数；

在选择KPI时，遵循以下原则：①KPI要能反映系统功能特性的原则；②KPI要能反映用户最为关注的系统表现的原则；③KPI应易于测量的原则。

所述的性能归一化方法采用min-max归一化方法。

步骤1.2，建立改进FMEA；在现有FMEA的基础上，将故障影响定性描述改为“受影响的性能参数、归一化性能降级和恢复曲线”这一定量表示方法。

步骤二：系统弹性行为仿真与系统KPI数据收集。具体包括：

步骤2.1，构建系统仿真模型；

步骤2.2，正常运行条件下的系统仿真和系统KPI数据收集；

步骤2.3，故障条件下的系统仿真和系统KPI数据收集。

步骤三：系统弹性评估，包括确定型弹性度量和概率型弹性度量两种。

本发明的优点与积极效果在于：

(1)本发明以弹性仿真评估为目标，改进了原FMEA方法。采用故障导致的性能降级和恢复时间来描述故障影响，一方面将原FMEA的故障影响描述从定性扩展到定量，另一方面将原来仅关注故障时的影响扩展到故障后一段时间内的降级和恢复过程。上述定量分析可为系统弹性仿真评估提供相关数据基础。

(2)本发明提出的改进FMEA为弹性评估提供了模式故障率、故障造成的性能降级和恢复行为等数据信息，在此基础上，提出了基于上述信息的系统弹性仿真评估方法，为系统弹性仿真评估提供了方法与步骤，可用于了解与评价系统弹性水平，并为寻找系统薄弱环节提供信息。

附图说明

图1是系统弹性行为示意图；

图2是本发明的基于改进FMEA的系统弹性仿真评估方法的整体流程示意图；

图3是面向弹性度量的系统关键性能参数示意图；

图4(a)～(c)是扰动作用下系统三种典型归一化性能降级/恢复过程示意图；

图5是系统弹性行为仿真与数据收集流程示意图；

图6是实施例中物料运输系统组成示意图；

图7是实施例中物料运输系统工艺流程图；

图8是实施例中某次仿真过程的系统弹性行为仿真示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出一种基于改进FMEA的系统弹性仿真评估方法，整体步骤流程如图2所示，下面详细说明各步骤的实现。

步骤一：建立以弹性为目的的改进FMEA。

步骤1.1，确定系统KPI和性能归一化方法；

由于弹性评估是以系统KPI为基础的，因此首先需要确定KPI和性能归一化方法，其中FMEA为故障模式与影响分析，KPI为关键性能参数；。

(1)确定系统KPI；

性能度量是弹性度量的基础，因此系统KPI的选取至关重要。从弹性评估的角度出发，系统KPI可从技术、组织、社会和经济四个维度(参考文献[3]：Bruneau M.,Chang S.E.,Eguchi R.T.,Lee G.C.,O’Rourke T.D.,Reinhorn A.M.,Shinozuka M.,Tierney K.,Wallace W.A.and von Winterfeldt D.A framework to quantitatively assess andenhance the seismic resilience of communities[J].Earthquake Spectra,19(4),2003:733-752)进行度量，如图3所示。其中，技术参数反映物理系统(包括部件、部件间的相互联系和相互作用、以及整个系统)在故障前后提供可接受性能的能力；组织参数反映管理这个系统，并在故障发生后调用资源、做出决策、使系统弹性达到可接受水平的能力；社会参数反映社会和政府在系统遭受故障后，关键服务受到损失后造成的负面影响；经济参数反映故障造成的直接和间接经济损失。

在选择具体的KPI时，主要遵循以下几条原则：①KPI要能反映系统功能特性的原则；②KPI要能反映用户最为关注的系统表现的原则；③KPI应易于测量的原则。

(2)确定性能归一化方法；

不同的KPI通常具有不同的量纲和量纲单位，为了消除KPI间由于量纲不同对弹性度量的影响，在构建弹性度量模型之前，往往需要先将KPI值P(t)归一化。采用min-max归一化方法，对原始性能数据进行线性化，具体如下：

对望小型KPI(即性能越小越好)，归一化后的性能Q(t)计算如下：

对望大型KPI(即性能越大越好)，归一化后的性能Q(t)计算如下：

对于望目型KPI(即性能越接近目标值越好)，归一化后的性能Q(t)计算如下：

其中，P(t)为系统在t时刻的KPI值；P_U和P_L是系统正常工作(即认为此时性能达到100％)时的KPI阈值上下限；P_min和P_max是系统完全不可用时(即认为此时性能为0％)的KPI最小值和最大值。

步骤1.2，建立改进FMEA；

本发明中所述的弹性评估关心故障后的系统性能降级和恢复过程，而现有的FMEA的作用是帮助人们找出系统故障及影响，其中故障模式及其发生频率是系统弹性计算的输入之一，但弹性计算所需要的性能降级和恢复信息，现有的FMEA仅给出了故障影响的定性描述。为便于弹性度量工作的开展，在现有的FMEA的基础上，本发明设计了如下的以弹性度量为目的的故障分析表：

表1改进的故障模式与影响分析表格

以弹性分析为目的，本发明在现有的FMEA包含的代码、产品名称、功能、故障模式、故障原因、任务阶段与工作方式、模式故障率以及故障影响定性描述等内容的基础上，将故障影响定性描述改写为“受影响的性能参数、归一化性能降级和恢复曲线”这一定量表示方法，以量化弹性评估所需的相关输入量值。改进的FMEA表格的前7项与原FMEA表格填写方式一致，下面说明受影响的系统性能参数以及归一化性能降级和恢复曲线的计算与表达。

(1)受影响的性能参数：记录下被分析产品可能出现的每种故障模式会影响到系统的哪些性能参数。“归一化性能降级和恢复曲线”则描述了对应性能参数的性能降级和恢复过程。

(2)归一化性能降级和恢复曲线：曲线有多种表达方式，典型的包括：

2.1)性能连续线性变化的弹性三角：如图4(a)所示，系统性能连续、线性地降至最低点Q₁，并连续、线性地恢复至Q₂。(若Q₂＝Q₀，则系统性能完全恢复；若Q₂>Q₀，则系统性能恢复后比原性能提升；若Q₂<Q₀，则系统性能恢复到某性能降级状态。其中，Q₀表示系统归一化后的原性能，Q₀＝100％)。这种情况下，描述归一化性能降级和恢复曲线所需要的参数包括：①性能降级最低点Q₁的概率分布；②性能降级时间(t₁-t₀)(故障发生到性能降级至最低点的时间)的概率分布；③性能恢复时间(t₂-t₁)(性能降级至最低点到恢复至Q₂的时间)的概率分布；④性能恢复点Q₂的概率分布。

2.2)性能连续非线性变化的弹性三角：如图4(b)所示，系统性能降级和恢复过程为连续非线性。这种情况下，描述归一化性能降级和恢复曲线所需要的参数包括：①性能降级函数；②性能降级最低点Q₁的概率分布；③性能恢复函数；④性能恢复点Q₂的概率分布。以恢复函数为例，其常用的恢复函数包括：指数函数和三角函数(参考文献[4]：CimellaroG.P.,Reinhorn A.M.and Bruneau M.Framework for analytical quantification ofdisaster resilience[J].Engineering Structures,32(11),2010:3639-3649)：

式中，a和b是常数，t₁是性能降级到最低点时间，t₂是系统性能恢复时间。

2.3)性能离散变化的弹性三角：如图4(c)所示，系统呈现离散多态性，即系统状态依次降级，再逐次恢复。这种情况下，描述归一化性能降级和恢复曲线所需要的参数包括：①系统每个降级状态的性能值；②系统降级程度的概率分布；③系统降级和恢复过程中，每个性能级别停留时间的概率分布(即图4(c)中t_i-t_(i-1)的概率分布，i＝1,2,3,4,5)。

采用本发明的改进FMEA进行具体分析之前，首先要明确约定层次和对象。当约定层次为多个时，应自底向上迭代进行。表1所需数据可以通过收集实际系统运行数据，或分析相似系统已有的故障数据等方式得到。

步骤二：系统弹性行为仿真与系统KPI数据收集。

为了实现系统弹性评估，需要收集正常运行情况下和故障情况下的系统KPI数据。本发明阐述基于仿真的系统KPI数据收集方法。系统弹性行为仿真与数据收集流程如图5所示，具体步骤如下：

步骤2.1，构建系统仿真模型；

根据系统原理和相似性原理，构造以数字模式相似为基础的系统仿真模型，即用数学模型代替实际系统进行实验，描述系统随机活动的实际过程。仿真模型构造过程中，需要明确输入、输出(系统KPI数据收集)、概率模型构造方法和系统仿真逻辑。

步骤2.2，正常运行条件下的系统仿真和系统KPI数据收集；

输入正常情况下的系统运行参数，得到正常工作状态下的系统KPI值，此KPI值也是计算系统弹性值的基础(基线值)。

步骤2.3，故障条件下的系统仿真和系统KPI数据收集。

根据仿真精度需要，进行n次故障条件下的系统仿真和KPI数据收集。由于故障的发生、系统性能降级和恢复过程都具有随机性，故具体过程如下：

初始化仿真次数等于1；

步骤2.3.1：故障模式抽样。输入改进FMEA，按照改进FMEA表格中的模式故障率，抽样确定该次仿真中发生的故障模式。首先，基于模式故障率抽样获取本次仿真中每种故障模式的发生时间，然后对故障模式发生时间排序，最早发生的故障即为该次仿真发生的故障模式。

步骤2.3.2：性能降级和恢复过程相关参数抽样。根据改进FMEA表格中的归一化性能降级和恢复曲线相关信息，抽样得到该次故障过程中的性能降级和恢复曲线：

步骤2.3.2.1：对系统性能降级和恢复过程为连续、线性的弹性三角(如图4(a)所示)，需要抽样得到：①性能降级最低点Q₁；②性能降级时间(t₁-t₀)；③性能恢复时间(t₂-t₁)；④性能恢复点Q₂。

步骤2.3.2.2：对系统性能降级和恢复过程为连续、非线性的弹性三角(如图4(b)所示)，需要确定或抽样得到：①性能降级函数；②性能降级最低点Q₁；③性能恢复函数；④性能恢复点Q₂。

步骤2.3.2.3：对系统性能降级和恢复过程为离散的弹性三角(如图4(c)所示)，需要确定或抽样得到：①系统每个降级状态的性能值；②系统性能降级程度；③系统降级和恢复过程中，每个性能级别停留时间。

步骤2.3.3：执行仿真过程，得到该次仿真中的系统KPI数据；

步骤2.3.4：仿真次数增加1，返回步骤2.3.1进行下一次仿真，直到达到预定仿真次数。

步骤三：系统弹性评估。

弹性度量分为确定型和概率型两类。确定型度量用于度量单次故障中系统的弹性值，由单次故障作用方式和系统关键性能参数响应方式决定；概率型度量则用于度量多次故障中系统表现出的弹性随机性。

步骤3.1，确定型弹性度量；

根据故障前后系统性能积分量化弹性，将第i次仿真中的确定型弹性度量为故障后系统归一化性能曲线下面积与正常运行情况下系统性能曲线下面积之比：

式中，Q₀(t)和Q(t)分别为正常运行情况下和故障后在t时刻系统的归一化性能值，t₀为故障发生时刻，T^*为系统所要求的恢复时间。如果系统性能只能在系统所要求的恢复时间T^*内测得m个离散值，则将积分面积转化离散面积求和，通过梯形法求得确定型弹性度量值：

式中，其中j＝0,1,2,…,m。(m+1)为恢复时间T^*内测得的离散值个数，特别地，当j＝0时，t_j＝t₀；当j＝m时，t_j＝t₀+T^*。Q₀(t_j)和Q(t_j)分别为正常运行情况下和系统故障后在t_j时刻系统的归一化性能值。

步骤3.2，概率型弹性度量。

根据n次仿真计算得到的确定型弹性度量结果，弹性均值的估计值可以计算如下：

反映了系统弹性的平均水平。同时，将每次仿真得到的确定型弹性值与弹性要求值比较，有：

由此，弹性满足要求的概率的估计值可以计算如下：

反映了系统弹性满足给定弹性要求值的概率，为弹性要求值服从的分布函数。

实施例：

本发明实施例通过一个工厂物料运输系统来实现，该系统用于实现工厂物料的自动运输及存储。系统组成示意图如图6所示，物料经挤出机挤出并装满一托盘后，到达叉取位，由AGV(Automated Guided Vehicle，自动导引车)将整托盘物料运输至立体仓库入口(AGV运送完成后自行返回叉取位)，整托盘物料在立体仓库中先后经过提升机的提升、RGV(Rail Guided Vehicle，有轨制导车)的运输，到达后缓存位，待堆垛机将物料运输至立体仓库存储位实现物料的码放后，物料运输过程结束，系统工艺流程图见图7，★代表排队过程，系统参数如表2所示。下面基于本专利提出的改进FMEA方法，通过MATLAB对该物料运输系统弹性进行仿真评估。

表2系统参数

步骤一：建立以弹性为目的的改进FMEA。

步骤1.1，确定系统关键性能参数和性能归一化方法。这里确定系统的关键性能参数为系统运输效率，即：

其中，t_满载,k和t_{到达仓库,k}分别是第k个托盘在挤出机处满载和到达立体仓库的时间。该系统运输效率表达式的意思为从挤出机出料使小车满载到放置到立库仓库存储位的平均时间的倒数。两个时间点在系统中的统计时刻如图6所示。系统运输效率为望大型参数，归一化如下：

其中，η(t)为系统在t时刻的运输效率；η_L是系统正常工作(即认为此时性能达到100％)时的运输效率下限；系统完全不可用时运输效率为0。

步骤1.2，建立改进FMEA；

这里将系统的性能降级和恢复过程考虑为连续、线性变化的弹性三角，因此将改进FMEA表格记录如表3所示(这里性能降级时间取0，性能恢复到100％)。

表3改进的故障模式与影响分析-物料运输系统

注：离散分布，特征参数1为降级程度，特征参数2为概率值；对数正态分布lnX～N(μ，σ²)，特征参数1为μ，特征参数2为σ。

步骤二：系统弹性行为仿真与系统KPI数据收集。

步骤2.1，构建系统仿真模型：本实施例采用MATLAB对该物料运输系统弹性进行仿真建模，主要刻画了系统的排队和运输过程。

步骤2.2，正常运行条件下的系统仿真和KPI数据收集：输入正常情况下的系统运行参数，通过MATLAB仿真得到正常工作状态下的系统正常效率：14.94个/小时，如图8虚线所示。

步骤2.3，故障条件下的系统仿真和KPI数据收集：导入改进FMEA表，并进行1000次抽样仿真得到故障后的系统效率，某次仿真得到的系统故障后效率降级和恢复过程如图8实线所示。

步骤三：系统弹性评估。

步骤3.1，确定型弹性度量：对每次仿真中的故障，根据正常运行条件下的系统效率和故障后的效率曲线，用式(7)计算确定型弹性，前10次仿真的弹性结果为：0.997、0.999、0.998、0.978、0.999、0.997、0.999、0.977、0.999、0.979。

步骤3.2，概率型弹性度量：根据式(8)和式(10)，计算得该物料运输系统的弹性均值和弹性满足要求的概率值分别为：和

Claims

1.一种基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：建立以弹性为目的的改进FMEA，具体包括：

步骤1.1：确定系统KPI和性能归一化方法；

步骤1.2：建立改进FMEA；

步骤二：系统弹性行为仿真与系统KPI数据收集；

步骤三：系统弹性评估。

2.如权利要求1所述的基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法，其特征在于，所述系统KPI的确定遵循的原则为：反映系统功能特性的原则、反映用户最为关注的系统表现的原则以及易于测量的原则；所述性能归一化方法为min-max归一化方法。

3.如权利要求1所述的基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法，其特征在于，所述改进FMEA如表1所示：

表1改进的故障模式与影响分析表格

其中归一化性能降级和恢复曲线的表达方式包括：性能连续线性变化的弹性三角、性能连续非线性变化的弹性三角和性能离散变化的弹性三角。

4.如权利要求1所述的基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法，其特征在于，所述系统弹性行为仿真与系统KPI数据收集具体包括：

步骤2.1：构建系统仿真模型；

步骤2.2：正常运行条件下的系统仿真和系统KPI数据收集；

步骤2.3：故障条件下的系统仿真和系统KPI数据收集。

5.如权利要求4所述的基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法，其特征在于，所述故障条件下的系统仿真和系统KPI数据收集的具体过程包括：

初始化仿真次数为1；

步骤2.3.1：按照改进FMEA中的模式故障率，抽样确定该次仿真中发生的故障模式；

步骤2.3.2：根据改进FMEA的归一化性能降级和恢复曲线，抽样得到故障过程中的性能降级和恢复曲线；

步骤2.3.3：执行仿真过程，得到该次仿真中的系统KPI数据；

6.如权利要求1所述的基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法，其特征在于，所述系统弹性评估具体包括：

步骤3.1：确定型弹性度量；

步骤3.2：概率型弹性度量。

7.如权利要求6所述的基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法，其特征在于，所述确定型弹性度量值为：

式中，其中j＝0,1,2,…,m；(m+1)为恢复时间T^*内测得的离散值个数，特别地，当j＝0时，t_j＝t₀；当j＝m时，t_j＝t₀+T^*；Q₀(t_j)和Q(t_j)分别为正常运行情况下和系统故障后在t_j时刻系统的归一化性能值。

8.如权利要求6所述的基于改进故障模式与影响分析的系统弹性仿真评估方法，其特征在于，根据n次仿真计算得到的确定型弹性度量值弹性均值的估计值计算如下：

同时，将每次仿真得到的确定型弹性度量值与弹性要求值比较，有：

由此，弹性满足要求的概率的估计值计算如下：