CN108469690B - 一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，该方法包括以下步骤：在镜片上建立坐标系、子午线；设计整个子午线上光焦度的分布；按照等光焦度曲线的形式，将子午线上所设计的光焦度分布扩展到整个镜面其他区域；划分镜片微区间；计算镜片每个微区间内的任意一点位置，再根据微区间内任意一点位置以及该微区间光焦度确定该微区间的等光焦度曲线与子午线相交的节点坐标，从而确定微区间在镜片表面的位置分布；计算微区间所在球面的球心坐标；计算整个镜面上任意一点矢高的面型数据，得到镜面的自由曲面数值分布矩阵。本发明的优点是在设计上体现多视轴理念，降低计算复杂程度，提高效率，使佩戴者具有良好的视野，提高佩戴舒服程度。

Description

一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法

技术领域

本发明属于渐变焦镜片设计方法技术领域，具体涉及一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法。

背景技术

单光眼睛只能满足佩戴者单一的视力缺陷矫正需求，但是随着年龄的增长，人们的眼睛功能开始逐渐退化，人眼在观察物体时调节焦距的能力逐渐下降，眼睛在观察近处物体时无法再仅靠眼睛本身的调节功能来看清眼前的物体，也就是出现了所谓的老花眼问题。此时，人们就不仅需要近视眼睛帮助观察远处的物体，同时也需要老花镜帮助观察近处的物体。渐进镜片的出现能够很好地解决这一问题，因此对渐进镜片的优化设计和加工，越来越引起人们的重视。

渐进镜片是在双光镜、三光镜以及多焦眼睛的基础上设计的自由曲面镜片，是一种区别于普通单光镜片的光焦度从上到下逐渐增加的镜片，随着人眼观察范围由远至近镜片的光焦度也会增加。因此，只用一块镜片就能矫正所有视场的视力，能提供一个连续的从远用到近用都清晰的视力，满足使用过程中近视、远视的双重需求，使佩戴者不仅能够看清远处，也能清晰地面对近处物体。

在现有的渐进镜片设计中，对镜片等光焦度区域分布是固定的，例如有的按几何区域固定分布，有的按照等光焦度曲线的变化来分布，这就造成了在渐变通道之外的区域，光焦度变化过大，对视觉产生很大的不适应性，甚至产生跳像。同时，现有渐进片的设计往往只关注子午线上的光焦度非线性变化，而对子午线两侧的光焦度分布如何拓展，以及对不同视轴上的光焦度区间分布，探讨较少。目前，比较常用的方法是将光焦度按照水平线方向等距离分开，或者按照一定的圆锥曲线形式形成等光焦度曲线，但是每条曲线之间的间隔大小，基本都是按照距离相等的原则进行几何分布的。这样不仅使光焦度区间过渡显得生硬，而且不符合人眼的多视轴观察特性。

现有的多视轴渐变焦镜片的面形设计具有多视轴的特性，如果将镜面上的所有不同区间都设计成不同的视轴，这样虽然更加符合人眼使用情况，但是如此多的视轴设计不仅大大增加了设计的复杂程度，还会延长程序计算时间，降低效率。

经检索发现，专利号为201180009551.9的专利公开了一种渐变多焦眼镜片，该专利涉及成品或半成品的具有复表面的渐变多焦眼镜片，该表面包括一个远视区域，一个近视区域，一个中视区域，以及通过这三个区域的主渐变子午线，远视区域具有远视基准点，近视区域具有近视基准点，近视基准点和远视基准点之间的平均球面度的差定义为表面增加值，然而该专利没有涉及具体的渐变焦眼镜片的设计方法。专利号为201210266273.1的专利公开了一种新型多光轴渐进多焦点镜片设计方法，从多光轴来考虑设计渐变焦镜片，在一块镜片上实现多个渐变焦球形或非球形的小光瞳，每一个光轴对应一个球形或非球形的小光瞳设计相应的光焦度，并对多个球形或非球形的小光瞳对应的渐变焦镜片进行整体曲面拟合，该专利只是将每个小光瞳的中心看成一个光学主轴，然后从每个小光瞳的光轴角度进行设计，并进行面型数据计算，因此该专利提到的光轴只是沿用光学学科领域的光轴概念，尚未涉及从不同的人眼视轴来设计和划分镜片。申请号为201710312417.5的专利申请提供了一种渐进多焦点自由曲面镜片性能评价方法，该方法主要是针对镜片的光焦度、散光、轴向分布的评价方法，虽然提到多视轴这个概念，但只是用于描述正常眼睛的视觉状态，尚未涉及到具体的镜片设计方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是根据现有技术存在的缺陷，提出一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，该方法根据子午线上光焦度的节点划分来确定每一根视轴所对应的微区间，然后逆向推算该微区间内任意一点所对应的位置和范围，从而能够最大限度地改善眼睛的疲劳状况，减少周边盲区造成的影响。

本发明的基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，包括以下步骤：

第一步、在镜片上建立坐标系、子午线：以人眼中心为原点在镜片上建立一个三维直角坐标系，并使镜片中心落在该坐标系的Z轴上，镜片子午线与该坐标系的Y轴平行，镜片水平轴与该坐标系的X轴平行，然后在镜片上设计视远点和视近点；

第二步、设计整个子午线上光焦度的分布：按照高阶多项式的准则设计整个子午线上光焦度的变化和分布，使光焦度在靠近视远区、视近区时变化缓慢，以提供使用者稳定的光焦度，同时从视远区到视近区的加光趋势缓慢，以避免造成较大的像散令使用者产生不适；

第三步、按照等光焦度曲线的形式，将子午线上所设计的光焦度分布扩展到整个镜面(渐进面)其他区域：按照镜片对于视远、视近的不同需求，在镜片的视远区采用双曲线，视近区采用非对称抛物线，按照等光焦度曲线的形式，将子午线上所设计的光焦度分布扩展到整个镜面(渐进面)其他区域；非对称设计能够适应人眼向内偏移的视觉习惯，更加符合人眼实际使用情况；等光焦度曲线是将子午线上的光焦度扩展到整个镜面的一种方式；

第四步、划分镜片微区间：将整个镜面划分为若干个微区间，每个微区间对应一根视轴，同时将子午线上所设计的光焦度分布按照等光焦度圆锥曲线所对应的微区间逐个拓展到整个镜片其他区域；

第五步、计算镜片每个微区间内的任意一点位置：根据子午线上光焦度大小推导确定每个微区间内的任意一点位置，再根据微区间内任意一点位置以及该微区间光焦度确定该微区间的等光焦度曲线与子午线相交的节点坐标，从而确定微区间在镜片表面的位置分布。

第六步、计算微区间所在球面的球心坐标；

第七步、计算整个镜面上任意一点矢高的面型数据，得到镜面的自由曲面数值分布矩阵。

本发明涉及一种结合多视轴的微区间划分方法，同时给出了一种能够自动逆向推导微区间内任意一点位置的方法，并依照这些方法设计、加工新型的渐变焦眼镜片。本发明基于微区间的多视轴渐进片设计方法根据微区间和多视轴相结合的设计思想，按照人眼视觉习惯，把镜片上下部分设计成不同的等光焦度拓展曲线，并将子午线上的光焦度按照大小等分为若干个微小段，每一段向两侧延伸形成一个微区间，将镜面上位于同一微区间的任意一点，认为是属于同一视轴上的球面镜的一部分，并且同一微区间内光焦度值是相等的，再经过一定的偏转处理使得不同视轴间的球面面形能够光滑连接，从而将镜片多个微区间和眼睛观察的多个视轴结合在一起。这样，从远视区到近视区，将镜面按照光焦度的变化划分为若干个变化的微区间，每个微区间作为一根视轴来设计，光焦度不仅逐渐连续递减，而且在同一视轴区域内，其光焦度大小是一致的，并且其分布面积能够自然适应微区间的变化，从而能够最大限度地改善眼睛的疲劳状况，减少周边盲区造成的影响。

上述技术方案第二步中，按照κ阶多项式设计子午线的光焦度变化曲线，子午线光焦度变化曲线符合(1)式要求，

其中，G_Q为子午线上某一点的光焦度，u为子午线上某一点所在的位置坐标，G_F为视远点的光焦度，G_N为视近点的光焦度，C_i为多项式系数，D为视远点与坐标系原点的距离。

上述技术方案第三步中，双曲线的标准公式为：

其中，a、b为双曲线固定参数；

非对称抛物线公式为：y＝a(x-t)²+c (3)，

其中，a、c为固定常数，t为抛物线的顶点参数。

上述技术方案第四步中，将子午线上的光焦度按大小等分为若干个微小段，每一段向其两侧延伸至镜片边缘形成一个微区间，相邻的两微区间由一条等光焦度曲线分开，分开相邻两个微区间的等光焦度曲线与子午线相交形成节点，镜面上处于同一微区间的任意一点是属于同一视轴上的单光球面镜的一部分，且同一微区间内任意一点的光焦度值是相等的。

进一步的，各个微区间的面积不同，相邻两微区间之间的光焦度差是恒定的，即为其中M为微小段个数，ADD为下加光度，每个微区间对应一根视轴，每个视轴上的光焦度变化非常平缓。另外，对不同视轴之间的球面面形进行一定的偏转处理使其能够光滑连接，这样整个镜面就可看做是由若干个弧形微区间拼接而成，从而实现加工。因此，整个镜面就被分割成一个个微区间，相邻两个微区间都由等光焦度曲线分开，分开相邻两个微区间的等光焦度曲线与子午线相交形成节点。

上述技术方案第五步中，确定微区间在镜片表面位置分布的具体方法如下：

㈠设微区间内任意一点位置为(m，n)，此处点(m,n)表示在微区间内和子午线上某个已划分的光焦度相对应的等光焦度曲线上的任一点坐标；

㈡将镜片后自由曲面微区间的面型球面的半径记为r₂，根据公式(4)计算镜片后表面中每个微区间的半径值，

其中，n₁为入射折射率，n₂为材料折射率，d为镜片中心厚度，在镜片为薄透镜时，d可为0，F₁为镜片前表面光焦度，F为镜片整体光焦度；

㈢设镜片后表面中微区间的光焦度为F₂，根据(5)式计算镜片后表面每个微区间的光焦度，

其中，n₁为入射折射率，n₂为材料折射率，r₂为镜片后表面半径；

㈣将第n-1个等光焦度曲线与子午线相交的节点记为y_n-1，节点y_n-1的坐标为(x_n-1,y_n-1,z_n-1)，设节点y_n-1对应微区间的球面球心坐标为(xo_n-1,yo_n-1,zo_n-1)，将第n个等光焦度曲线与子午线相交的节点记为y_n，节点y_n的坐标为(x_n，y_n，z_n)。

上述方法中，由于对镜片微区间的划分是按照子午线上光焦度的划分进行的，所以对于微区间内任意一点的位置，以及其在子午线两侧的分布范围并不清楚。因此，提出了根据微区间对应子午线上的光焦度值，按照多项式自动逆向推导的方式，计算出该微区间内任意一点的坐标位置，从而确定该微区间的位置和范围。

上述技术方案第六步中，计算微区间所在球面球心坐标的具体方法如下：

⑴将水平轴作为第一根视轴，设第一根视轴所在的微区间为第一微区间，第一微区间的球心和球面半径为镜面中心所在的初始球面球心和球面半径；

⑵设第n根视轴所在的微区间为第n微区间，将第n微区间的球心记为O_n，第n微区间球心O_n的坐标根据(6)式计算得到，

其中，(0,Y_bn,Z_bn)为第n根视轴与第n-1根视轴对应后表面交点，(0,Y_On-1,Z_On-1)为第n-1视轴对应后表面球心，(0,Y_On,Z_On)为第n根视轴对应微区间后表面球心，n_Nn为第n根视轴与镜面顶点所在竖直平面的Y坐标轴相交点处的y坐标值，P为人眼眼球到镜片前表面的距离，Rb_n-1为第n-1根视轴对应微区间后表面半径，Rb_n为第n根视轴对应微区间后表面半径；

⑶当视轴沿着Y轴的正方向旋转时，根据微区间后表面的球面方程式(7)计算该微区间与子午线的节点的后表面矢高值，

(x-X_On)²+(y-Y_On)²+(z-Z_On)²＝Rb_n ² (7)

其中，(X_On,Y_On,Z_On)为第n根视轴所对应微区间的后表面球心坐标，(x，y，z)为该微区间内任意一点的坐标，只需将子午面内微区间所对应的任意一点的坐标(x，y)代入方程中，就可得到该子午节点的后表面矢高值z。

上述技术方案第七步中，计算整个镜面上任意一点矢高面型数据的具体方法如下：

假设整个镜面上任意一个具体点的坐标为(x_m，y_m)，将x＝x_m，y＝y_n代入式(7)，得到该点的矢高表达式(8)，

其中，Rb_n为该任意一具体点对应的微区间后表面半径，(x₀，y₀，z₀)为该任意一具体点所对应的球心坐标。

本发明提供了一种包含上述设计方法的多视轴渐变焦眼镜片的制备方法。

本发明还提供了一种上述设计方法设计的多视轴渐变焦眼镜片。

本发明的优点是：1.由于符合人眼的多视轴视觉习惯，在同一视轴上光焦度是相等的，且同一微区间内部的任意一点位置是按照多项式分布自动逆向推导得到的，使得不同视轴的光焦度在平稳变化的同时，与其对应的镜面区间大小及分布也能够自适应的改变；

2.将位于同一微区间内的任意一点按照同一视轴进行设计，不仅能够体现多视轴理念，还能降低计算复杂程度，提高设计和加工效率；

3.同一微区间内光焦度和镜面参数都是一致的，不仅解决了计算量过大的问题，也使光焦度变化更为连续，降低了周边散光，提高了佩戴舒适性。总之，本发明不仅在设计上体现了多视轴理念，也能降低计算复杂程度，提高效率，同时使佩戴者具有良好的视野，提高了佩戴舒服程度。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步描述。

图1为本发明中子午面上的光焦度分布示意图。

图2为本发明中镜片上半部分等光焦度拓展曲线示意图。

图3为本发明中镜片下半部分等光焦度拓展曲线示意图。

图4为本发明中镜片微区间的划分方法示意图。

图5为本发明中子午面上多视轴的设计图。

具体实施方式

本发明基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，包括以下步骤：

第一步、在镜片上建立坐标系、子午线，确定基本参数：以人眼中心为原点在镜片上建立一个三维直角坐标系，并使镜片中心落在该坐标系的Z轴上，镜片子午线与该坐标系的Y轴平行，镜片水平轴与该坐标系的X轴平行，然后在镜片上设计视远点和视近点，并根据使用者个性化设计要求确定视远区光焦度、下加光度、散光等眼镜验光参数。

第二步、设计整个子午线上光焦度的分布：以镜片水平轴为准，将镜片的上半部分确定为视远区，下半部分确定为视近区，按照高阶多项式(κ阶多项式)的准则设计整个子午线上光焦度的变化和分布，获得子午线的光焦度变化曲线(见图1)，使光焦度在靠近视远区、视近区时变化缓慢，以提供使用者稳定的光焦度，同时从视远区到视近区的加光趋势缓慢，以避免造成较大的像散令使用者产生不适。子午线光焦度变化曲线符合(1)式(即)要求，其中G_Q为子午线上某一点的光焦度，u为子午线上某一点所在的位置坐标，G_F为视远点的光焦度，G_N为视近点的光焦度，C_i为多项式系数，D为视远点与坐标系原点的距离。

第三步、按照等光焦度曲线的形式，将子午线上所设计的光焦度分布扩展到整个镜面(渐进面)其他区域：按照镜片对于视远、视近的不同需求，在镜片的视远区采用双曲线，视近区采用非对称抛物线，非对称设计能够适应人眼向内偏移的视觉习惯，更加符合人眼实际使用情况。等光焦度曲线是将子午线上的光焦度扩展到整个镜面的一种方式。其中，如图2所示，双曲线的标准公式为：a、b为双曲线固定参数；如图3所示，非对称抛物线公式为：y＝a(x-t)²+c(3)，a、c为固定常数，t为抛物线的顶点参数。

第四步、划分镜片微区间：首先将子午线上的光焦度按大小等分为若干个微小段，每一段向其两侧延伸至镜片边缘形成一个微区间，相邻的两微区间由一条等光焦度曲线分开，分开相邻两个微区间的等光焦度曲线与子午线相交形成节点，镜面上处于同一微区间的任意一点是属于同一视轴上的单光球面镜的一部分，且同一微区间内任意一点的光焦度值是相等的。将整个镜面划分为若干个微区间后，每个微区间对应一根视轴，同时将子午线上所设计的光焦度分布按照等光焦度圆锥曲线所对应的微区间逐个拓展到整个镜片其他区域。由于各个微区间的面积不同，相邻两微区间之间的光焦度差很小且是恒定的，即为其中M为微小段个数，ADD为下加光度，每个微区间对应一根视轴，每个视轴上的光焦度变化非常平缓。然后对不同视轴之间的球面面形进行一定的偏转处理使其能够光滑连接，这样整个镜面就可看做是由若干个弧形微区间拼接而成，从而实现加工。这样一来，整个镜面就被分割成一个个微区间，相邻两个微区间都由等光焦度曲线分开，分开相邻两个微区间的等光焦度曲线与子午线相交形成节点(见图4)。

相邻微区间的偏转处理方法具体为：从水平轴(即X轴)开始，将水平轴作为第一根视轴，此时人眼并未发生转动，人眼平视前方。眼球中心位于图5中的点19处，第一个微区间球面球心为图5中的点23处。当人眼围绕着眼球中心向上旋转一定距离观察物体时，就会产生相应的视轴，将微区间相交于子午线上的节点和人眼眼球中心的连线看作该微区间的视轴，例如图5中的视轴16、视轴17、视轴18等。在设计过程中，微区间球面顶点的切平面始终是垂直于所在视轴的，因此当人眼处于视轴17位置时，那么元透镜的球心应该在视轴17上的末端点。因此，视轴17所对应的微区间的球面的顶点切平面和当人眼处于水平轴时所设计微区间顶点切平面具有一定的角度。为了保证各微区间球面之间能够光滑连接，就需要将处于视轴17位置的微区间球面旋转一定的角度，使得视轴17微区间球面顶点的切平面与人眼处于水平轴时所设计微区间球面交汇点21处的切平面重合。对于图5来说，将视轴17对应微区间球面在交汇点21处的切线，与人眼眼球在水平位置时所对应的球面在该点的切线使两者重合。因此旋转后的视轴17对应微区间球面球心就位于第二根视轴上，同理，此偏转方法同样适合后续相邻区间的偏转处理。

第五步、计算镜片每个微区间内的任意一点位置：根据子午线上光焦度大小推导确定每个微区间内的任意一点位置，再根据微区间内任意一点位置以及该微区间光焦度确定该微区间的等光焦度曲线与子午线相交的节点坐标，从而确定微区间在镜片表面的位置分布。确定微区间在镜片表面位置分布的具体方法如下：

㈠由于对镜片的划分是按照光焦度进行的，对不同的微区间的位置分布，即在坐标系中的范围并不能自然形成，因此需要先计算出各个微区间内任意一点位置。设微区间内任意一点位置为(m，n)，此处点(m,n)表示在微区间内和子午线上某个已划分的光焦度相对应的等光焦度曲线上的任一点坐标，按照第二步到第七步的过程计算出该任意点位置的矢高，最后将整个镜面每个位置的矢高计算完成后，即可得到整个镜面的面型数据。

㈡根据高斯光学公式，已知入射折射率n₁，材料折射率n₂，光学间隔Δ(此处可用镜片中心厚度d取代，且薄透镜情况下，d可视为0)，前表面半径r₁，整体光焦度F，可以由公式：F＝F₁+F₂-F₁×F₂×d计算得到镜片后表面半径，其中镜片前表面光焦度的公式为镜片后表面的公式为所以得到(4)式[即]，其中，镜片后自由曲面微区间的面型球面(即镜片后表面)的半径为r₂，n₁为入射折射率，n₂为材料折射率，d为镜片中心厚度，在镜片为薄透镜时，d可为0，F₁为镜片前表面光焦度，F为镜片整体光焦度。(4)式便是镜片后自由曲面每个微区间的面型球面的半径表达式，由于在每个微区间内的光焦度是相等的，因此该微区间所构成的球面的半径便能由该光焦度得到，从(4)式可知，每个微区间的球面半径在已知折射率、镜片中心厚度以及光焦度的条件下，便可求得微区间的球面半径。

㈢设镜片后表面中微区间的光焦度为F2，根据(5)式(即)计算镜片后表面每个微区间的光焦度，其中，n₁为入射折射率，n₂为材料折射率，r₂为镜片后表面半径。

㈣由于整个镜面被划分成若干个微区间，划分微区间的等光焦度曲线与子午线相交形成相应的节点，由节点的光焦度值可以通过κ阶多项式逆推算得到节点对应的y值坐标。同时联想到光焦度设计时，是由子午线上的光焦度扩展至整个镜面，那么同样可以根据微区间光焦度逆向推导，计算出该区间对应的子午节点的坐标，从而确定微区间在镜面上的位置分布。将第n-1个等光焦度曲线与子午线相交的节点记为y_n-1，节点y_n-1的坐标为(x_n-1,y_n-1,z_n-1)，设节点y_n-1对应微区间的球面球心坐标为(xo_n-1,yo_n-1,zo_n-1)，将第n个等光焦度曲线与子午线相交的节点记为y_n，节点y_n的坐标为(x_n，y_n，z_n)。

综上可知，由于对镜片微区间的划分是按照子午线上光焦度的划分进行的，所以对于微区间内任意一点的位置，以及其在子午线两侧的分布范围并不清楚。因此，提出了根据微区间对应子午线上的光焦度值，按照多项式自动逆向推导的方式，计算出该微区间内任意一点的坐标位置，从而确定该微区间的位置和范围。

第六步、计算微区间所在球面的球心坐标，具体方法如下：⑴进行多视轴渐变焦设计时，首先从水平轴(X轴)开始，也就是附图5中的轴16作为第一根视轴，第一根视轴所在的微区间设定为第一微区间，此时对应着人眼平视前方，并未发生转动。第一微区间的球心和球面半径等参数即为镜面中心所在的初始球面参数，根据已知的第一微区间的球心和球面半径等参数推导出第二微区间的球面和球心等参数的过程，具体方法详见步骤四。以此类推，当视轴沿着Y轴的正方向旋转，依次产生后续各个微区间，由于子午线上各节点的位置已经通过步骤五获得，所以依据上述推导方式，便能够依次计算得到下一个微区间的相关参数。

⑵现假定其中任一视轴为第n根视轴，第n根视轴经旋转后所对应的的微区间设为第n微区间，将第n微区间的球面球心记为O_n，第n微区间球面球心O_n的坐标根据(6)式计算得到，

其中，(0,Y_bn,Z_bn)为第n根视轴与第n-1根视轴对应后表面交点，(0,Y_On-1,Z_On-1)为第n-1视轴对应后表面球心，(0,Y_On,Z_On)为第n根视轴对应微区间后表面球心，n_Nn为第n根视轴与镜面顶点所在竖直平面的Y坐标轴相交点处的y坐标值，P为人眼眼球到镜片前表面的距离，Rb_n-1为第n-1根视轴对应微区间后表面半径，Rb_n为第n根视轴对应微区间后表面半径。

⑶由于后表面的半径Rb在变化，沿着子午面内所有中心节点所对应微区间的后表面的球面方程也在变化。当视轴沿着Y轴的正方向旋转时，根据微区间后表面的球面方程式(7)计算该微区间与子午线的节点的后表面矢高值，

(x-X_On)²+(y-Y_On)²+(z-Z_On)²＝Rb_n ²(7)

其中，(X_On,Y_On,Z_On)为第n根视轴所对应微区间的后表面球心坐标，(x，y，z)为该微区间内任意一点的坐标，只需将子午面内微区间所对应的任意一点的坐标(x，y)代入方程中，就可得到该子午节点的后表面矢高值z。

第七步、计算整个镜面上任意一点矢高的面型数据，得到镜面的自由曲面数值分布矩阵。计算整个镜面上任意一点矢高面型数据的具体方法如下：假设整个镜面上任意一个具体点的坐标为(x_m，y_m)，已知xm和ym值，首先根据步骤二确定该点的光焦度，其次根据步骤五，由点(x_m，y_m)处的光焦度值，获得经过该点的等光焦度曲线在Y轴上的交点坐标(即经过该点的等光焦度曲线与子午线的节点坐标)，再根据交点坐标获得该点(x_m，y_m)所处的微区间，以确定该点(x_m，y_m)所在的微区间的球面方程：(x-X_On)²+(y-Y_On)²+(z-Z_On)²＝Rb_n ²。将将x＝x_m，y＝y_n代入(7))式(即(x-X_On)²+(y-Y_On)²+(z-Z_On)²＝Rb_n ²)中便能获得z值，最终得到任意一点的中心点(m，n)的矢高表达式：其中，Rb_n为该任意一具体点对应的微区间后表面半径，(x₀，y₀，z₀)为该任意一具体点所对应的球心坐标。

将镜面上每一个点的失高计算完成后，即可得到最终镜面的自由曲面数值分布矩阵，将该矩阵存储为加工机床的可读数据文件，输入到机床的控制计算机里，就可以经过机床加工出所设计的自由曲面镜片，从而最终得到一副适合佩戴者视觉特点的多视轴渐进多焦点镜片。

实施例一

本实施例提供了一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，该方法包括以下步骤：

1、设定远光区度数为1.0，加光度ADD为2.5，通道长度H设定为14mm，为了保证在视远点(图1中点1)以及视近点(图1中点2)处的光焦度缓慢连续渐变，因此要求在八次多项式中一、二、三阶导数都为零，从而得到相应系数如下式：

G_Q为子午线上某一点的光焦度，u为子午线上某一点所在的位置坐标，G_F为视远点的光焦度，G_N为视近点的光焦度，D为视远点与坐标系原点的距离。并以此设计得到子午面上的光焦度分布(见图1)。在图1中视远点1到视近点2之间的距离为通道长度，将通道长度记为H，曲线3为子午面上光焦度的变化曲线。

2、对于将子午线上的光焦度扩展到整个渐进面的方式：在设计镜片上半部分的视远区时，等光焦度曲线采用的是双曲线形式，双曲线如图2中的曲线4所示；在设计镜片下半部分的视近区时，等光焦度曲线采用的是非对称的抛物线，非对称抛物线如图3中的曲线8所示。

在图2中，当图中任意一点5的中心(m,n)位于镜片上半部分时，对应的等光焦度双曲线4需满足以下条件：(1)等光焦度双曲线4经过任意一点5的中心点(m,n)；(2)等光焦度双曲线4与子午线的交点6为(0,u)；(3)等光焦度双曲线4与圆心位于原点、半径为R的圆的交点7为(v,N_C×u)，其中N_C可设为常数。镜片视远区选择双曲线形式为拓展曲线，是因为实际生产时坯料在矢高方向的投影形状都为圆，这样做更与实际情况吻合。而N_C的设定值决定了视远区可使用区域的大小，N_C越大，双曲线的开口越小，视远区的使用面积也就会越小，反之则越大。

在图3中，当图中任意一点9的中心(m,n)位于镜片下半部分时，对应的等光焦度抛物线8需满足以下条件：(1)等光焦度抛物线8经过任意一点9的中心点(m,n)；(2)为体现非对称设计，等光焦度抛物线8的顶点10位于直线y＝-x*cotω上，其中ω表示非对称设计的偏转角度，即图3中所示的偏转角度11。

3、按照上述步骤四所提到的镜片微区间的划分方法，将光焦度间隔值设定为0.01，设计加光度为2.50D的镜片，则得到视轴数为2.5/0.01＝250根。这样一来，相邻两个微区间之间的光焦度差是恒定的(即等于0.01)，整个镜面就被分割成一个一个的微区间(见图4)。等光焦度曲线与子午线相交形成一个节点，如图4中节点12、13、14、15为每个拓展曲线与子午线的交点，相邻两个节点之间光焦度是相等的，但是相邻两个节点之间的距离不同，从相邻两个节点出发，沿等光焦度曲线向两侧拓展，形成相应的一个微区间。一个微区间在子午线上形成了一个或两个节点。

4、进行多视轴渐变焦设计时，如图5所示，首先从水平轴开始，设定图5中轴16为第一根视轴，设定眼球中心位于图5中的点19处，第一个微区间球面球心为点23处，球心到镜面的距离为Rb。人眼球中心到第一个微区间球面后表面的距离为P。当人眼围绕着眼球中心O向上旋转一定距离观察物体时，就会产生相应的视轴，计算时将微区间交于子午线上的节点和人眼眼球中心的连线看作该微区间的视轴，如图5中视轴16、视轴17、视轴18等。图5中点20、21、22表示相应微区间与子午线相交节点，也是相邻两个微区间在子午线上的相交节点。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步、以人眼中心为原点在镜片上建立一个三维直角坐标系，并使镜片中心落在该坐标系的Z轴上，镜片子午线与该坐标系的Y轴平行，镜片水平轴与该坐标系的X轴平行，然后在镜片上设计视远点和视近点；

第二步、按照高阶多项式的准则设计整个子午线上光焦度的变化和分布，使光焦度在靠近视远区、视近区时变化缓慢，同时从视远区到视近区的加光趋势缓慢；

第三步、按照镜片对于视远、视近的不同需求，在镜片的视远区采用双曲线，视近区采用非对称抛物线，按照等光焦度曲线的形式，将子午线上所设计的光焦度分布扩展到整个镜面；

第四步、将整个镜面划分为若干个微区间，每个微区间对应一根视轴，同时将子午线上所设计的光焦度分布按照等光焦度圆锥曲线所对应的微区间逐个拓展到整个镜片；

第五步、根据子午线上光焦度大小推导确定每个微区间内的任意一点位置，再根据微区间内任意一点位置以及该微区间光焦度确定该微区间的等光焦度曲线与子午线相交的节点坐标，从而确定微区间在镜片表面的位置分布；

第六步、计算微区间所在球面的球心坐标；

第七步、计算整个镜面上任意一点矢高的面型数据，得到镜面的自由曲面数值分布矩阵。

2.根据权利要求1所述一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，其特征在于，第二步中，按照κ阶多项式设计子午线的光焦度变化曲线，子午线光焦度变化曲线符合(1)式要求，

其中，G_Q为子午线上某一点的光焦度，u为子午线上某一点所在的位置坐标，G_F为视远点的光焦度，G_N为视近点的光焦度，C_i为多项式系数，D为视远点与坐标系原点的距离。

3.根据权利要求1所述一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，其特征在于，第三步中，双曲线公式为：

其中，a、b为双曲线固定参数；

非对称抛物线公式为：y＝a(x-t)²+c (3)

其中，a、c为固定常数，t为抛物线的顶点参数。

4.根据权利要求1所述一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，其特征在于，第四步中，将子午线上的光焦度按大小等分为若干个微小段，每一段向其两侧延伸至镜片边缘形成一个微区间，相邻的两微区间由等光焦度曲线分开，等光焦度曲线与子午线相交形成节点，镜面上处于同一微区间的任意一点是属于同一视轴上的单光球面镜的一部分，且同一微区间内任意一点的光焦度值是相等的。

5.根据权利要求4所述一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，其特征在于，各个微区间的面积不同，相邻两微区间之间的光焦度差是恒定的，即为其中M为微小段个数，ADD为下加光度，每个微区间对应一根视轴，每个视轴上的光焦度变化非常平缓。

6.根据权利要求1所述一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，其特征在于，第五步中，确定微区间在镜片表面位置分布的具体方法如下：

㈠设微区间内任意一点位置为(m，n)；

㈡将镜片后自由曲面微区间的面型球面的半径记为r₂，根据公式(4)计算镜片后表面中每个微区间的半径值，

其中，n₁为入射折射率，n₂为材料折射率，d为镜片中心厚度，F₁为镜片前表面光焦度，F为镜片整体光焦度；

㈢设镜片后表面中微区间的光焦度为F₂，根据(5)式计算镜片后表面每个微区间的光焦度，

其中，n₁为入射折射率，n₂为材料折射率，r₂为镜片后表面半径；

㈣将第n-1个等光焦度曲线与子午线相交的节点记为y_n-1，节点y_n-1的坐标为(x_n-1,y_n-1,z_n-1)，设节点y_n-1对应微区间的球面球心坐标为(xo_n-1,yo_n-1,zo_n-1)，将第n个等光焦度曲线与子午线相交的节点记为y_n，节点y_n的坐标为(x_n，y_n，z_n)。

7.根据权利要求1所述一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，其特征在于，第六步中，计算微区间所在球面球心坐标的具体方法如下：

⑴将水平轴作为第一根视轴，设第一根视轴所在的微区间为第一微区间，第一微区间的球心和球面半径为镜面中心所在的初始球面球心和球面半径；

⑵设第n根视轴所在的微区间为第n微区间，将第n微区间的球心记为O_n，第n微区间球心O_n的坐标根据(6)式计算得到，

其中，(0,Y_bn,Z_bn)为第n根视轴与第n-1根视轴对应后表面交点，(0,Y_On-1,Z_On-1)为第n-1视轴对应后表面球心，(0,Y_On,Z_On)为第n根视轴对应微区间后表面球心，n_Nn为第n根视轴与镜面顶点所在竖直平面的Y坐标轴相交点处的y坐标值，P为人眼眼球到镜片前表面的距离，Rb_n-1为第n-1根视轴对应微区间后表面半径，Rb_n为第n根视轴对应微区间后表面半径；

⑶当视轴沿着Y轴的正方向旋转时，根据微区间后表面的球面方程式(7)计算该微区间与子午线的节点的后表面矢高值，

(x-X_On)²+(y-Y_On)²+(z-Z_On)²＝Rb_n ² (7)

其中，(X_On,Y_On,Z_On)为第n根视轴所对应微区间的后表面球心坐标，(x，y，z)为该微区间内任意一点的坐标。

8.根据权利要求1所述一种基于微区间的多视轴渐变焦眼镜片设计方法，其特征在于，第七步中，计算整个镜面上任意一点矢高面型数据的具体方法如下：

假设整个镜面上任意一个具体点的坐标为(x_m，y_m)，将x＝x_m，y＝y_n代入式(7)，得到该点的矢高表达式(8)，

其中，Rb_n为该任意一具体点对应的微区间后表面半径，(x₀，y₀，z₀)为该任意一具体点所对应的球心坐标。

9.包含权利要求1至8任一项所述设计方法的多视轴渐变焦眼镜片的制备方法。